贝叶斯分类器MATLAB经典程序

function Bayes2

%为了提高实验样本测试的精度，故采用多次模拟求平均值的方法

N=input('实验模拟次数N(N最好为奇数)＝');

Result(1:3,1:3)=0; %判别矩阵的初始化

for k=1:N %控制程序模拟次数N

%生成二维正态分布的样本2 X N 维的矩阵

X1=mvnrnd([1 2],[4 0;0 6],300)'; %2 X N

X2=mvnrnd([5 3],[5 0;0 1],200)';

X3=mvnrnd([4 7],[2 0;0 9],500)'; %样本程序

%---------------------------------------------------%

%测试样本

X10=mvnrnd([1 2],[4 0;0 6],100)'; %2 X N

X20=mvnrnd([5 3],[5 0;0 1],100)';

X30=mvnrnd([4 7],[2 0;0 9],100)';

%先验概率

P(1)=length(X1)/(length(X1)+length(X2)+length(X3));

P(2)=length(X2)/(length(X1)+length(X2)+length(X3));

P(3)=length(X3)/(length(X1)+length(X2)+length(X3));

%计算相关量cov(X)：协方差矩阵Ave:均值

%--------------------------------------------------------%

W1=-1/2*inv(cov(X1')); W2=-1/2*inv(cov(X2')); W3=-1/2*inv(cov(X3'));%

Ave1=(sum(X1')/length(X1))';Ave2=(sum(X2')/length(X2))';

Ave3=(sum(X3')/length(X3))';%计算平均值(2维列向量)

w1=inv(cov(X1'))*Ave1;w2=inv(cov(X2'))*Ave2;w3=inv(cov(X3'))* Ave3;%2

w10=-1/2*Ave1'*inv(cov(X1'))*Ave1-1/2*log(det(cov(X1')))+log(P(1 ));

w20=-1/2*Ave2'*inv(cov(X2'))*Ave2-1/2*log(det(cov(X2')))+log(P(2 ));

w30=-1/2*Ave3'*inv(cov(X3'))*Ave3-1/2*log(det(cov(X3')))+log(P(3 ));

%-----------------------------------------------------------%

for i=1:3

for j=1:100

if i==1

g1=X10(:,j)'*W1*X10(:,j)+w1'*X10(:,j)+w10;

g2=X10(:,j)'*W2*X10(:,j)+w2'*X10(:,j)+w20;

g3=X10(:,j)'*W3*X10(:,j)+w3'*X10(:,j)+w30;

if g1>=g2&g1>=g3

Result(1,1)=Result(1,1)+1;

elseif g2>=g1&g2>=g3

Result(1,2)=Result(1,2)+1;%记录误判情况

else

Result(1,3)=Result(1,3)+1;%记录误判情况

end

elseif i==2

g1=X20(:,j)'*W1*X20(:,j)+w1'*X20(:,j)+w10;

g2=X20(:,j)'*W2*X20(:,j)+w2'*X20(:,j)+w20;

g3=X20(:,j)'*W3*X20(:,j)+w3'*X20(:,j)+w30;

if g2>=g1&g2>=g3

Result(2,2)=Result(2,2)+1;

elseif g1>=g2&g1>=g3

Result(2,1)=Result(2,1)+1;

else

Result(2,3)=Result(2,3)+1;

end

else

g1=X30(:,j)'*W1*X30(:,j)+w1'*X30(:,j)+w10;

g2=X30(:,j)'*W2*X30(:,j)+w2'*X30(:,j)+w20;

g3=X30(:,j)'*W3*X30(:,j)+w3'*X30(:,j)+w30;

if g3>=g1&g3>=g2

Result(3,3)=Result(3,3)+1;

elseif g2>=g1&g2>=g3

Result(3,2)=Result(3,2)+1;

else

Result(3,1)=Result(3,1)+1;

end

%画出各样本的分布情况

subplot(2,1,1)

plot(X1(1,:),X1(2,:),'r.','LineWidth',2),hold on

plot(X2(1,:),X2(2,:),'go','LineWidth',2),hold on

plot(X3(1,:),X3(2,:),'b+','LineWidth',2),hold on

title('训练样本分布情况')

legend('训练样本1','训练样本2','训练样本3') subplot(2,1,2)

plot(X10(1,:),X10(2,:),'r.','LineWidth',2),hold on

plot(X20(1,:),X20(2,:),'go','LineWidth',2),hold on

plot(X30(1,:),X30(2,:),'b+','LineWidth',2),hold on

title('测试样本分布情况')

legend('测试样本1','测试样本2','测试样本3')

%由于多次循环后存在小数，根据实际情况判别矩阵须取整

%如果N为偶数，可能出现小数为0.5的情况，此时将无法更加准确判断矩阵

Result=Result/N %判别矩阵，反映Bayes的判别效果

for i=1:length(Result)

if round(sum(Result(i,:)-fix(Result(i,:))))==1

[m,n]=find(max(Result(i,:)-fix(Result(i,:)))==(Result(i,:)-fix(Result( i,:))));

n=min(n);%存在小数点相同的情况随即选取一个

for j=1:length(Result)

if j==n

Result(i,j)=fix(Result(i,j))+1;

else

Result(i,j)=fix(Result(i,j));

end

elseif round(sum(Result(i,:)-fix(Result(i,:))))==2

[m,n1]=find(max(Result(i,:)-fix(Result(i,:)))==(Result(i,:)-fix(Resul t(i,:))));

[m,n2]=find(min(Result(i,:)-fix(Result(i,:)))==(Result(i,:)-fix(Result (i,:))));

n1=min(n1);n2=min(n2);%如果有存在小数点相同的情况,随即选取一个

for j=1:length(Result)

if j==n1

Result(i,j)=fix(Result(i,j))+1;

elseif j==n2

Result(i,j)=fix(Result(i,j));

else

Result(i,j)=fix(Result(i,j))+1;

end

else

continue,

end

贝叶斯分类器的matlab实现

贝叶斯分类器的matlab实现贝叶斯分类原理： 1)在已知P(Wi)，P(X|Wi)(i=1,2)及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率P(Wi|X) ; 2)根据1)中计算的后验概率值，找到最大的后验概率，则样本X属于该类举例：解决方案：但对于两类来说，因为分母相同，所以可采取如下分类标准：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% %By Shelley from NCUT，April 14th 2011 %Email:just_for_h264@https://www.360docs.net/doc/ab1846230.html, %此程序利用贝叶斯分类算法，首先对两类样本进行训练， %进而可在屏幕上任意取点，程序可输出属于第一类，还是第二类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% clear; close all %读入两类训练样本数据 load data %求两类训练样本的均值和方差 u1=mean(Sample1); u2=mean(Sample2); sigm1=cov(Sample1); sigm2=cov(Sample2); %计算两个样本的密度函数并显示 x=-20:0.5:40; y= -20:0.5:20; [X,Y] = meshgrid(x,y); F1 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u1,sigm1); F2 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u2,sigm2); P1=reshape(F1,size(X)); P2=reshape(F2,size(X)); figure(2) surf(X,Y,P1) hold on surf(X,Y,P2) shading interp colorbar title('条件概率密度函数曲线'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% %以下为测试部分 %利用ginput随机选取屏幕上的点（可连续取10个点）

Bayes分类器原理

贝叶斯分类器一、朴素贝叶斯分类器原理目标：计算(|)j P C t 。注：t 是一个多维的文本向量分析：由于数据t 是一个新的数据，(|)j P C t 无法在训练数据集中统计出来。因此需要转换。根据概率论中的贝叶斯定理 (|)()(|)() P B A P A P A B P B = 将(|)j P C t 的计算转换为： (|)() (|)()j j j P t C P C P C t P t = （1）其中，()j P C 表示类C j 在整个数据空间中的出现概率，可以在训练集中统计出来（即用C j 在训练数据集中出现的频率()j F C 来作为概率()j P C 。但(|)j P t C 和()P t 仍然不能统计出来。首先，对于(|)j P t C ，它表示在类j C 中出现数据t 的概率。根据“属性独立性假设”，即对于属于类j C 的所有数据，它们个各属性出现某个值的概率是相互独立的。如，判断一个干部是否是“好干部”（分类）时，其属性“生活作风＝好”的概率（P(生活作风＝好|好干部)）与“工作态度＝好”的概率（P(工作态度＝好|好干部)）是独立的，没有潜在的相互关联。换句话说，一个好干部，其生活作风的好坏与其工作态度的好坏完全无关。我们知道这并不能反映真实的情况，因而说是一种“假设”。使用该假设来分类的方法称为“朴素贝叶斯分类”。根据上述假设，类j C 中出现数据t 的概率等于其中出现t 中各属性值的概率的乘积。即： (|)(|)j k j k P t C P t C =∏ （2）其中，k t 是数据t 的第k 个属性值。

贝叶斯分类作业题

作业：在下列条件下，求待定样本x=(2,0)T的类别，画出分界线，编程上机。 1、二类协方差不等 Matlab程序如下： >> x1=[mean([1,1,2]),mean([1,0,-1])]',x2=[mean([-1,-1,-2]),mean([1,0,-1])]' x1 = 1.3333 x2 = -1.3333 >> m=cov([1,1;1,0;2,-1]),n=cov([-1,1;-1,0;-2,-1]) m = 0.3333 -0.5000 -0.5000 1.0000 n = 0.3333 0.5000 0.5000 1.0000 >> m1=inv(m),n1=inv(n) m1 = 12.0000 6.0000 6.0000 4.0000

n1 = 12.0000 -6.0000 -6.0000 4.0000 >> p=log((det(m))/(det(n))) p = >> q=log(1) q = >> x=[2,0]' x = 2 >> g=0.5*(x-x1)'*m1*(x-x1)-0.5*(x-x2)'*n1*(x-x2)+0.5*p-q g = -64 （说明：g<0,则判定x=[2,0]T属于ω1类）（化简矩阵多项式0.5*(x-x1)'*m1*(x-x1)-0.5*(x-x2)'*n1*(x-x2)+0.5*p-q，其中x1,x2已知，x 设为x=[ x1,x2]T,化简到(12x1-16+6x2）(x1-4/3)+(6x1-8+4x2) -(12x1+16-6x2)(x1+4/3)-(-6x1-8+4x2)x2，下面用matlab化简，程序如下） >> syms x2; >> syms x1; >> w=(12*x1-16+6*x2)*(x1-4/3)+(6*x1-8+4*x2)*x2-(12*x1+16-6*x2)*(x1+4/3)-(-6*x1-8+4*x2)*x 2,simplify(w) w =

朴素贝叶斯python代码实现

朴素贝叶斯优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感适用数据类型：标称型数据贝叶斯准则：使用朴素贝叶斯进行文档分类朴素贝叶斯的一般过程（1）收集数据：可以使用任何方法。本文使用RSS源（2）准备数据：需要数值型或者布尔型数据（3）分析数据：有大量特征时，绘制特征作用不大，此时使用直方图效果更好（4）训练算法：计算不同的独立特征的条件概率（5）测试算法：计算错误率（6）使用算法：一个常见的朴素贝叶斯应用是文档分类。可以在任意的分类场景中使用朴素贝叶斯分类器，不一定非要是文本。准备数据：从文本中构建词向量摘自机器学习实战。 [['my','dog','has','flea','problems','help','please'], 0 ['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'], 1 ['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'], 0

['stop','posting','stupid','worthless','garbage'], 1 ['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'], 0 ['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']] 1 以上是六句话，标记是0句子的表示正常句，标记是1句子的表示为粗口。我们通过分析每个句子中的每个词，在粗口句或是正常句出现的概率，可以找出那些词是粗口。在bayes.py文件中添加如下代码： [python]view plaincopy 1.# coding=utf-8 2. 3.def loadDataSet(): 4. postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please' ], 5. ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], 6. ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], 7. ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], 8. ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], 9. ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] 10. classVec = [0, 1, 0, 1, 0, 1] # 1代表侮辱性文字，0代表正常言论 11.return postingList, classVec 12. 13.def createVocabList(dataSet): 14. vocabSet = set([]) 15.for document in dataSet: 16. vocabSet = vocabSet | set(document) 17.return list(vocabSet) 18. 19.def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): 20. returnVec = [0] * len(vocabList) 21.for word in inputSet: 22.if word in vocabList: 23. returnVec[vocabList.index(word)] = 1 24.else: 25.print"the word: %s is not in my Vocabulary!" % word 26.return returnVec

五种贝叶斯网分类器的分析与比较

五种贝叶斯网分类器的分析与比较摘要：对五种典型的贝叶斯网分类器进行了分析与比较。在总结各种分类器的基础上，对它们进行了实验比较，讨论了各自的特点，提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯网分类器的方法。关键词：贝叶斯网；分类器；数据挖掘；机器学习故障诊断、模式识别、预测、文本分类、文本过滤等许多工作均可看作是分类问题，即对一给定的对象（这一对象往往可由一组特征描述），识别其所属的类别。完成这种分类工作的系统，称之为分类器。如何从已分类的样本数据中学习构造出一个合适的分类器是机器学习、数据挖掘研究中的一个重要课题，研究得较多的分类器有基于决策树和基于人工神经元网络等方法。贝叶斯网（Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＢＮｓ）在ＡＩ应用中一直作为一种不确定知识表达和推理的工具，从九十年代开始也作为一种分类器得到研究。本文先简单介绍了贝叶斯网的基本概念，然后对五种典型的贝叶斯网分类器进行了总结分析，并进行了实验比较，讨论了它们的特点，并提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。１贝叶斯网和贝叶斯网分类器贝叶斯网是一种表达了概率分布的有向无环图，在该图中的每一节点表示一随机变量，图中两节点间若存在着一条弧，则表示这两节点相对应的随机变量是概率相依的，两节点间若没有弧，则说明这两个随机变量是相对独立的。按照贝叶斯网的这种结构，显然网中的任一节点ｘ均和非ｘ的父节点的后裔节点的各节点相对独立。网中任一节点Ｘ均有一相应的条件概率表（ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＴａｂｌｅ，ＣＰＴ），用以表示节点ｘ在其父节点取各可能值时的条件概率。若节点ｘ无父节点，则ｘ的ＣＰＴ为其先验概率分布。贝叶斯网的结构及各节点的ＣＰＴ定义了网中各变量的概率分布。贝叶斯网分类器即是用于分类工作的贝叶斯网。该网中应包含一表示分类的节点Ｃ，变量Ｃ的取值来自于类别集合｛Ｃ，Ｃ，．．．．，Ｃ｝。另外还有一组节点ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ）反映用于分类的特征，一个贝叶斯网分类器的结构可如图１所示。对于这样的一贝叶斯网分类器，若某一待分类的样本Ｄ，其分类特征值为ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ），则样本Ｄ属于类别Ｃ的概率为Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），因而样本Ｄ属于类别Ｃ的条件是满足（１）式：Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝Ｍａｘ｛Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），．．．，Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）｝（１）而由贝叶斯公式Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝（２）其中Ｐ（Ｃ＝Ｃｋ）可由领域专家的经验得到，而Ｐ（Ｘ＝ｘ｜Ｃ＝Ｃｋ）和Ｐ（Ｘ＝ｘ）的计算则较困难。应用贝叶斯网分类器分成两阶段。一是贝叶斯网分类器的学习（训练），即从样本数据中构造分类器，包括结构（特征间的依赖关系）学习和ＣＰＴ表的学习。二是贝叶斯网分类器的推理，即计算类结点的条件概率，对待分类数据进行分类。这两者的时间复杂性均取决于特征间的依赖程度，甚至可以是ＮＰ完全问题。因而在实际应用中，往往需

Bayes分类器设计

实验一 Bayes 分类器设计【实验目的】对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。【实验条件】 Matlab 软件【实验原理】根据贝叶斯公式，给出在类条件概率密度为正态分布时具体的判别函数表达式，用此判别函数设计分类器。数据随机生成，比如生成两类样本（如鲈鱼和鲑鱼），每个样本有两个特征（如长度和亮度），每类有若干个（比如50个）样本点，假设每类样本点服从二维正态分布，随机生成具体数据，然后估计每类的均值与协方差，在下列各种情况下求出分类边界。先验概率自己给定，比如都为0.5。如果可能，画出在两类协方差不相同的情况下的分类边界。若第一类的样本为{}12,,n x x x ，则第一类均值的估计为1 1?n k k x n μ==∑，协方差的估计为1 1???()()n T k k k x x n μμ=∑=--∑。则在两类协方差不相同的情况下的判别函数为：判别边界为g1(x)-g2(x)=0，是一条一般二次曲线（可能是椭圆、双曲线、抛物线等）。【实验内容】 1、自动随机生成两类服从二维正态分布的样本点 2、计算两类样本的均值和协方差矩阵 3、按照两类协方差不相同情况下的判别函数，求出判别方程曲线。 4、通过修改不同的参数（均值、方差、协方差矩阵），观察判别方程曲线的变化。【实验程序】 clear all; close all;

samplenum = 50;%样本的个数 n1(:,1) = normrnd(8,4,samplenum,1);%产生高斯分布的二维随机样本，第一个参数为均值，第二个为方差 n1(:,2) = normrnd(6,4,samplenum,1);%产生高斯分布的二维随机样本，第一个参数为均值，第二个为方差 n2(:,1) = normrnd(14,4,samplenum,1);%产生高斯分布的二维随机样本，第一个参数为均值，第二个为方差 n2(:,2) = normrnd(16,4,samplenum,1);%产生高斯分布的二维随机样本，第一个参数为均值，第二个为方差 scatter(n1(1:samplenum,1),n1(1:samplenum,2),'ro');%画出样本 hold on scatter(n2(1:samplenum,1),n2(1:samplenum,2),'g*');%画出样本 u1 = mean(n1);%计算第一类样本的均值 e1=0; for i=1:20 e1 = e1+(n1(i,:)-u1)'*(n1(i,:)-u1);%计算协方差矩阵 end; u2 = mean(n2);%计算第二类样本的均值 e2=0; for i=1:20 e2 = e2+(n2(i,:)-u2)'*(n2(i,:)-u2);%计算协方差矩阵 end; e2=e2/20;%计算协方差矩阵 e1=e1/20;%计算协方差矩阵 %-------------通过改变条件来完成不同的曲线--------- % e2 = e1; %-------------------------------------------------- u1 = u1'; u2 = u2'; scatter(u1(1,1),u1(2,1),'b+');%画出样本中心 scatter(u2(1,1),u2(2,1),'b+');%画出样本中心 line([u1(1,1),u2(1,1)],[u1(2,1),u2(2,1)]); %画出样本中心连线 %求解分类方程 W1=-1/2*inv(e1); w1=inv(e1)*u1; w10=-1/2*u1'*inv(e1)*u1-1/2*log(det(inv(e1)))+log(0.5);%假设w1的先验概率为0.5 W2=-1/2*inv(e2); w2=inv(e2)*u2; w20=-1/2*u2'*inv(e2)*u2-1/2*log(det(inv(e2)))+log(0.5);% 假设w2的先验概率为0.5 syms x y; fn = [x,y]*(W1-W2)*[x,y]'+(w1-w2)'*[x,y]'+w10-w20; ezplot(fn,[0,30]);

朴素贝叶斯分类器

朴素贝叶斯分类器 Naive Bayesian Classifier C语言实现信息电气工程学院计算本1102班 20112212465 马振磊

1.贝叶斯公式通过贝叶斯公式，我们可以的知在属性F1-Fn成立的情况下，该样本属于分类C的概率。而概率越大，说明样本属于分类C的可能性越大。若某样本可以分为2种分类A，B。要比较P(A | F1,F2......) 与P(B | F1,F2......)的大小只需比较，P(A)P(F1,F2......| A) ,与P(B)P(F1,F2......| B) 。因为两式分母一致。而P(A)P(F1,F2......| A)可以采用缩放为P(A)P(F1|A)P(F2|A).......(Fn|A) 因此，在分类时，只需比较每个属性在分类下的概率累乘，再乘该分类的概率即可。分类属性outlook 属性temperature 属性humidity 属性wind no sunny hot high weak no sunny hot high strong yes overcast hot high weak yes rain mild high weak yes rain cool normal weak no rain cool normal strong yes overcast cool normal strong no sunny mild high weak yes sunny cool normal weak yes rain mild normal weak yes sunny mild normal strong yes overcast mild high strong yes overcast hot normal weak no rain mild high strong 以上是根据天气的4种属性，某人外出活动的记录。若要根据以上信息判断 (Outlook = sunny,Temprature = cool,Humidity = high,Wind = strong) 所属分类。 P(yes| sunny ,cool ,high ,strong )=P(yes)P(sunny|yes)P(cool |yes)P(high|yes)P(strong|yes)/K P(no| sunny ,cool ,high ,strong )=P(no)P(sunny|no)P(cool |no)P(high|no)P(strong|no)/K K为缩放因子，我们只需要知道两个概率哪个大，所以可以忽略K。 P(yes)=9/14 P(no)=5/14 P(sunny|yes)=2/9 P(cool|yes)=1/3 P(high|yes)=1/3 P(strong|yes)=1/3 P(sunny|no)=3/5 P(cool|no)=1/5 P(high|no)=4/5 P(strong|no)=3/5 P(yes| sunny ,cool ,high ,strong)=9/14*2/9*1/3*1/3*1/3=0.00529 P(no| sunny ,cool ,high ,strong )=5/14*3/5*1/5*4/5*3/5=0.20571 No的概率大，所以该样本实例属于no分类。

简单分类器的MATLAB实现

简单分类器的MATLAB实现摘要：本实验运用最小距离法、Fisher线形判别法、朴素贝叶斯法、K近邻法四种模式识别中最简单的方法处理两维两类别的识别问题，最后对实验结果进行了比较。关键字：MATLAB 最小距离Fisher线形判别朴素贝叶斯K近邻法一．M atlab语言简介 Matlab 语言(即Matrix 和Laboratory) 的前三位字母组合,意为“矩阵实验室”,Matlab 语言是一种具有面向对象程序设计特征的高级语言,以矩阵和阵列为基本编程单位。Matlab 可以被高度“向量化”,而且用户易写易读。传统的高级语言开发程序不仅仅需要掌握所用语言的语法,还需要对有关算法进行深入的分析。与其他高级程序设计语言相比,Matlab 在编程的效率、可读性以及可移植性等方面都要高于其他高级语言,但是执行效率要低于高级语言,对计算机系统的要求比较高。例如,某数据集是m*n的二维数据组，对一般的高级计算机语言来说，必须采用两层循环才能得到结果,不但循环费时费力,而且程序复杂;而用Matlab 处理这样的问题就快得多,只需要一小段程序就可完成该功能,虽然指令简单,但其计算的快速性、准确性和稳定性是一般高级语言程序所远远不及的。严格地说,Matlab 语言所开发的程序不能脱离其解释性执行环境而运行。二．样本预处理实验样本来源于1996年UCI的Abalone data，原始样本格式如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 其中第一行是属性代码：1.sex 2.length 3.diameter 4.height 5.whole_weight 6.shucked_weight 7 .viscera weight 8. shell weight 9.age 原始样本是一个8维20类的样本集，就是根据Abalone的第一至第八个特征来预测第九个特征，即Abalone的年龄。为简单其见，首先将原始样本处理成两维两类别问题的样本。选取length和weiht作为两个特征向量，来预测第三个特征向量age.(age=6或者age=9)，我们将age=6的样本做为第一类，age=12的样本做为第二类。处理后的样本： length weight age

作业1-贝叶斯分类器

作业1、BAYES分类器算法1. %绘图，从多个视角观察上述3维2类训练样本 clear all; close all; N1=440; x1(1,:)=-1.7+0.9*randn(1,N1); % 1 类440 个训练样本,3 维正态分布 x1(2,:)= 1.6+0.7*randn(1,N1); x1(3,:)=-1.5+0.8*randn(1,N1); N2=400; x2(1,:)= 1.3+1.2*randn(1,N2); % 2 类400 个训练样本,3 维正态分布 x2(2,:)=-1.5+1.3*randn(1,N2); x2(3,:)= 1.4+1.1*randn(1,N2); plot3(x1(1,:),x1(2,:),x1(3,:),'*',x2(1,:),x2(2,:),x2(3,:),'o'); grid on; axis equal; axis([-5 5 -5 5 -5 5]); xlabel('x ');ylabel('y ');zlabel('z '); %假定2类的类条件概率分布皆为正态分布，分别估计2类的先验概率、均值向量、协方差矩阵 p1=N1/(N1+N2); % 1 类的先验概率 p2=N2/(N1+N2); % 2 类的先验概率 u1=sum(x1')/N1; % 1 类均值估计 u1=u1' for i=1:N1 xu1(:,i)=x1(:,i)-u1;end; e1=(xu1*xu1')/(N1-1) % 1 类协方差矩阵估计 u2=sum(x2')/N2; % 2 类均值估计 u2=u2' for i=1:N2 xu2(:,i)=x2(:,i)-u2;end; e2=(xu2*xu2')/(N2-1) % 2 类协方差矩阵估计 %求解2类的BAYES分类器的决策（曲）面，并绘图、从多个视角观察决策面 %bayse 概率概率分布函数 w10=-(1/2)*u1'*(inv(e1))*u1-0.5*log(det(e1))+log(0.52); w20=-(1/2)*u2'*(inv(e2))*u2-0.5*log(det(e2))+log(0.48); W1=-(0.5)*inv(e1); W2=-(0.5)*inv(e2); w1=inv(e1)*u1; w2=inv(e2)*u2; temp=-5:0.1:5; [x1,y1,z1]=meshgrid(temp,temp,temp); val=zeros(size(x1)); for k=1:(size(x1,1)^3) X=[x1(k),y1(k),z1(k)]';

贝叶斯分类多实例分析总结

用于运动识别的聚类特征融合方法和装置提供了一种用于运动识别的聚类特征融合方法和装置，所述方法包括：将从被采集者的加速度信号中提取的时频域特征集的子集内的时频域特征表示成以聚类中心为基向量的线性方程组；通过求解线性方程组来确定每组聚类中心基向量的系数；使用聚类中心基向量的系数计算聚类中心基向量对子集的方差贡献率；基于方差贡献率计算子集的聚类中心的融合权重；以及基于融合权重来获得融合后的时频域特征集。加速度信号 →时频域特征 →以聚类中心为基向量的线性方程组 →基向量的系数 →方差贡献率 →融合权重基于特征组合的步态行为识别方法本发明公开了一种基于特征组合的步态行为识别方法，包括以下步骤：通过加速度传感器获取用户在行为状态下身体的运动加速度信息；从上述运动加速度信息中计算各轴的峰值、频率、步态周期和四分位差及不同轴之间的互相关系数；采用聚合法选取参数组成特征向量；以样本集和步态加速度信号的特征向量作为训练集，对分类器进行训练，使的分类器具有分类步态行为的能力；将待识别的步态加速度信号的所有特征向量输入到训练后的分类器中，并分别赋予所属类别，统计所有特征向量的所属类别，并将出现次数最多的类别赋予待识别的步态加速度信号。实现简化计算过程，降低特征向量的维数并具有良好的有效性的目的。传感器 →样本及和步态加速度信号的特征向量作为训练集 →分类器具有分类步态行为的能力基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统本发明公开了一种基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统，该方法从核心网的故障受理中心采集包含有告警信息和故障类型的原始数据并生成样本数据，之后存储到后备训练数据集中进行积累，达到设定的阈值后放入训练数据集中；运用贝叶斯网络算法对训练数据集中的样本数据进行计算，构造贝叶斯网络分类器；从核心网的网络管理系统采集含有告警信息的原始数据，经贝叶斯网络分类器计算获得告警信息对应的故障类型。本发明，利用贝叶斯网络分类器构建故障诊断系统，实现了对错综复杂的核心网故障进行智能化的系统诊断功能，提高了诊断的准确性和灵活性，并且该系统构建于网络管理系统之上，易于实施，对核心网综合信息处理具有广泛的适应性。告警信息和故障类型 →训练集 —>贝叶斯网络分类器

统计学习_朴素贝叶斯分类器实验报告

作业6 编程题实验报告（一）实验内容：编程实现朴素贝叶斯分类器，假设输入输出都是离散变量。用讲义提供的训练数据进行试验，观察分类器在 121.x x m ==时，输出如何。如果在分类器中加入Laplace 平滑（取?=1），结果是否改变。（二）实验原理： 1）朴素贝叶斯分类器：对于实验要求的朴素贝叶斯分类器问题，假设数据条件独立，于是可以通过下式计算出联合似然函数： 12(,,)()D i i p x x x y p x y =∏ 其中，()i p x y 可以有给出的样本数据计算出的经验分布估计。在实验中，朴素贝叶斯分类器问题可以表示为下面的式子： ~1*arg max ()()D i y i y p y p x y ==∏ 其中，~ ()p y 是从给出的样本数据计算出的经验分布估计出的先验分布。 2）Laplace 平滑：在分类器中加入Laplace 平滑目的在于，对于给定的训练数据中，有可能会出现不能完全覆盖到所有变量取值的数据，这对分类器的分类结果造成一定误差。解决办法，就是在分类器工作前，再引入一部分先验知识，让每一种变量去只对应分类情况与统计的次数均加上Laplace 平滑参数?。依然采用最大后验概率准则。（三）实验数据及程序： 1）实验数据处理：在实验中，所用数据中变量2x 的取值，对应1,2,3s m I === 讲义中所用的两套数据，分别为cover all possible instances 和not cover all possible instances 两种情况，在实验中，分别作为训练样本，在给出测试样本时，输出不同的分类结果。 2）实验程序：比较朴素贝叶斯分类器，在分类器中加入Laplace 平滑（取?=1）两种情况，在编写matlab 函数时，只需编写分类器中加入Laplace 平滑的函数，朴素贝叶斯分类器是?=0时，特定的Laplace 平滑情况。实现函数：[kind] =N_Bayes_Lap(X1,X2,y,x1,x2,a) 输入参数：X1,X2，y 为已知的训练数据； x1,x2为测试样本值； a 为调整项，当a=0时，就是朴素贝叶斯分类器，a=1时，为分类器中加入Laplace 平滑。输出结果：kind ，输出的分类结果。

iris数据集的贝叶斯分类

IRIS 数据集的Bayes 分类实验一、实验原理 1) 概述模式识别中的分类问题是根据对象特征的观察值将对象分到某个类别中去。统计决策理论是处理模式分类问题的基本理论之一，它对模式分析和分类器的设计有着实际的指导意义。贝叶斯（Bayes ）决策理论方法是统计模式识别的一个基本方法，用这个方法进行分类时需要具备以下条件：各类别总体的分布情况是已知的。要决策分类的类别数是一定的。其基本思想是：以Bayes 公式为基础，利用测量到的对象特征配合必要的先验信息，求出各种可能决策情况（分类情况）的后验概率，选取后验概率最大的,或者决策风险最小的决策方式(分类方式)作为决策（分类）的结果。也就是说选取最有可能使得对象具有现在所测得特性的那种假设，作为判别的结果。常用的Bayes 判别决策准则有最大后验概率准则（MAP ），极大似然比准则（ML ），最小风险Bayes 准则，Neyman-Pearson 准则（N-P ）等。 2) 分类器的设计对于一个一般的c 类分类问题，其分类空间： {}c w w w ,,,21 =Ω 表特性的向量为： ()T d x x x x ,,,21 = 其判别函数有以下几种等价形式： a) ()()i j i w w i j c j w w x w P x w P ∈→≠=∈→>，且，,,2,11 ， b) ()()() ()i j j i w w i j c j w P w x p w P w x p ∈→≠=>，且，,,2,1i c) ()() () ()()i i j j i w w i j c j w P w P w x p w x p x l ∈→≠=>=，且，,,2,1 d) ()()() ()i j j i i w w i j c j w P w x np w P w x p ∈→≠=+>+，且，,,2,1ln ln ln 3) IRIS 数据分类实验的设计

贝叶斯决策理论的Matlab实现

第二章 1、简述基于最小错误率的贝叶斯决策理论；并分析在“大数据时代”，使用贝叶斯决策理论需要解决哪些问题，贝叶斯决策理论有哪些优缺点，贝叶斯决策理论适用条件和范围是什么？举例说明风险最小贝叶斯决策理论的意义。答：在大数据时代，我们可以获得很多的样本数据，并且是已经标记好的；要使用贝叶斯决策理论最重要的是确定类条件概率密度函数和相关的参数。优缺点：贝叶斯决策的优点是思路比较简单，大数据的前提下我们可以得到较准确的先验概率，因此如果确定了类条件概率密度函数，我们便可以很快的知道如何分类，但是在大数据的前提下，类条件概率密度函数的确定不是这么简单，因为参数可能会增多，有时候计算量也是很大的。适用条件和范围： (1) 样本(子样)的数量(容量)不充分大，因而大子样统计理论不适宜的场合。 (2) 试验具有继承性，反映在统计学上就是要具有在试验之前已有先验信息的场合。用这种方法进行分类时要求两点：第一，要决策分类的参考总体的类别数是一定的。例如两类参考总体(正常状态Dl和异常状态D2)，或L类参考总体D1，D2，…，DL(如良好、满意、可以、不满意、不允许、……)。第二，各类参考总体的概率分布是已知的，即每一类参考总体出现的先验概率P(Di)以及各类概率密度函数P(x/Di)是已知的。显然，0≤P(Di)≤1，(i=l，2，…，L)，∑P(Di)=1。说明风险最小贝叶斯决策理论的意义：那股票举例，现在有A、B两个股票，根据市场行情结合最小错误率的风险选择A股（假设为0.55），而B股（0.45）；但是选着A股必须承担着等级为7的风险，B股风险等级仅为4；这时因遵循最小风险的贝叶斯决策，毕竟如果A股投资的失败带来的经济损失可能获得收益还大。 2、教材中例2.1-2.2的Matlab实现. 2.1：结果：

模式识别作业--两类贝叶斯分类

深圳大学研究生课程：模式识别理论与方法课程作业实验报告实验名称：Bayes Classifier 实验编号：proj02-01 姓名：汪长泉学号：2100130303 规定提交日期：2010年10月20日实际提交日期：2010年10月20日摘要：在深入掌握多维高斯分布性质，贝叶斯分类的基础上，用计算机编程实现一个分类两类模式样本的贝叶斯分类器。用matlab编程，并分析了实验结果，得出贝叶斯分类的一般结论。

1. 贝叶斯分类器贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。 1.1 两类情况两类情况是多类情况的基础，多类情况往往是用多个两类情况解决的。 ① 用i ω,i =1, 2表示样本x （一般用列向量表示）所属的类别。 ② 假设先验概率()P ω1,()P ω2已知。(这个假设是合理的，因为如果先验概率未知，可以从训练特征向量中估算出来，即如果N 是训练样本总数，其中有,N N 12个样本分别属于 2,1ωω，则相应的先验概率： ()/P N N ω≈11,2 ()/P N N ω≈2) ③ 假设（类）条件概率密度函数 (|),i p ωx i =1，2 已知，用来描述每一类中特征向量的分布情况。如果类条件概率密度函数未知，则可以从可用的训练数据中估计出来。 1.2贝叶斯判别方法贝叶斯分类规则描述为：如果2(|)(|)P ωP ω>1x x ,则x ∈1ω 如果2(|)(|)P ωP ω<1x x ,则x ∈2ω （2-1-1）贝叶斯分类规则就是看x ∈ω1的可能性大，还是x ∈2ω的可能性大。(|)i P ωx ， i =1,2解释为当样本x 出现时，后验概率(|)P ω1x 和(|)P ω2x 的大小从而判别为属于 1ω或属于2ω类。 1.3三种概率的关系――――贝叶斯公式 ()() (|)= () i i i p |P P p ωωωx x x （2-1-3）其中，()p x 是x 的概率密度函数（全概率密度），它等于所有可能的类概率密度函数乘以相应的先验概率之和。 ()(|)()i i i p p P ωω==∑2 1 x x

朴素贝叶斯分类算法代码实现

朴素贝叶斯分类算法一．贝叶斯分类的原理贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。也就是说，贝叶斯分类器是最小错误率意义上的优化。贝叶斯分类器是用于分类的贝叶斯网络。该网络中应包含类结点C，其中C 的取值来自于类集合( c1 , c2 , ... , cm)，还包含一组结点X = ( X1 , X2 , ... , Xn)，表示用于分类的特征。对于贝叶斯网络分类器，若某一待分类的样本D，其分类特征值为x = ( x1 , x2 , ... , x n) ，则样本D 属于类别ci 的概率P( C = ci | X1 = x1 , X2 = x 2 , ... , Xn = x n) ，( i = 1 ,2 , ... , m) 应满足下式： P( C = ci | X = x) = Max{ P( C = c1 | X = x) , P( C = c2 | X = x ) , ... , P( C = cm | X = x ) } 贝叶斯公式： P( C = ci | X = x) = P( X = x | C = ci) * P( C = ci) / P( X = x) 其中，P( C = ci) 可由领域专家的经验得到,而P( X = x | C = ci) 和P( X = x) 的计算则较困难。二．贝叶斯伪代码整个算法可以分为两个部分，“建立模型”与“进行预测”，其建立模型的伪代码如下： numAttrValues 等简单的数据从本地数据结构中直接读取构建几个关键的计数表 for(为每一个实例) { for( 每个属性 ){ 为 numClassAndAttr 中当前类，当前属性，当前取值的单元加 1 为 attFrequencies 中当前取值单元加 1 } } 预测的伪代码如下： for(每一个类别){ for(对每个属性 xj){ for(对每个属性 xi){

贝叶斯分类器

实验报告一．实验目的 1、掌握密度函数监督参数估计方法； 2、掌握贝叶斯最小错误概率分类器设计方法。二．实验内容对于一个两类分类问题，设两类的先验概率相同，（12()()P P ωω=），两类的类条件概率密度函数服从二维正态分布，即 11(|)~(,)P N ω1x μΣ2(|)~(,)P N ω22x μΣ 其中，=[3,6]T 1μ，0.50=02???? ?? 1Σ，=[3,-2]T 2μ，20=02??????2Σ。 1）随机产生两类样本； 2）设计最大似然估计算法对两类类条件概率密度函数进行估计； 3）用2）中估计的类条件概率密度函数设计最小错误概率贝叶斯分类器，实现对两类样本的分类。三．实验原理最大似然估计 1．作用

在已知试验结果（即是样本）的情况下，用来估计满足这些样本分布的参数，把可能性最大的那个参数θ作为真实* θ的参数估计。 2. 离散型设X 为离散型随机变量， 12=(,,...,)k θθθθ为多维参数向量，如果随机变量 1,...,n X X 相互独立且概率计算式为 {}1(;,...) i i i k P x p x θθX ==，则可得概率函数为 {}1111,...,(;,...)n n n i k i P x x p x θθ=X =X ==∏，在 12=(,,...,)k θθθθ固定时，上式表示11,...,n n x x X =X =的概率；当 11,...,n n x x X =X =已知的时候，它又变成 12=(,,...,)k θθθθ的函数，可以把它记为12111(,,...,)(;,...,)n k k i L p x θθθθθ==∏，称此函数为似然函数。似然函数值的大小意味着该样本值出现的可能性的大小，既然已经得到了样本值 11,...,n n x x X =X =，那么它出现的可能性应该是较大的，即似然函数的值也应该是比较大的，因而最大似然估计就是选择使12(,,...,) k L θθθ达到最大值的那个θ作为真实* θ的估计。 3. 连续型设X 为连续型随机变量，其概率密度函数为1(;,...) i k f x θθ， 1,...n x x 为从该总体中抽出的样本，同样的如果 1,...n x x 相互独立且同分布，于是样本的联合概率密度为12111(,,...,)(;,...,) n k k i L f x θθθθθ==∏。大致过程同离散型一样。最大后验概率判决准则先验概率 1() P ω和 2() P ω，类条件概率密度 1(|) P X ω和 2(|) P X ω，根据贝叶斯公式1 (|)() (|)(|)() i i i c j j j p x P P X p X P ωωωωω== ∑，当 12(|)(|) P P ωω>x x 则可以下结论，在x 条件下，事件 1ω出现的可能性大，将x 判定为1ω类。

朴素贝叶斯matlab实现

clc clear close all data=importdata('data.txt'); wholeData=data.data; %交叉验证选取训练集和测试集 cv=cvpartition(size(wholeData,1),'holdout',0.04);%0.04表明测试数据集占总数据集的比例 cvpartition(n,'holdout',p)创建一个随机分区，用于在n个观测值上进行保持验证。该分区将观察分为训练集和测试（或保持）集。参数p必须是标量，当0

if label{i,1}=='R' labelData(i,1)=1; elseif label{i,1}=='B' labelData(i,1)=2; else labelData(i,1)=3; end end trainLabel=labelData(training(cv),:); trainSampleNumber=size(trainLabel,1); testLabel=labelData(test(cv),:); %计算每个分类的样本的概率 labelProbability=tabulate(trainLabel); tabulate函数的功能是创建向量X信息数据频率表。其函数使用格式： tbl = tabulate(x) 创建的TBL（数据频率表）的结构：第一列：x的唯一值第二列：每个值的实例数量第三列：每个值的百分比 %P_yi,计算P(yi) P_y1=labelProbability(1,3)/100;（第一行，第三个元素）