7.4解一元一次不等式

七年级数学,一元一次不等式(组)含参问题,常见五种题型

七年级数学,一元一次不等式(组)含参问题,常见五种题型第一篇朋友们，今天咱们来聊聊七年级数学里一元一次不等式（组）含参问题的第一种常见题型。

比如说，有个不等式 2x + a > 5，告诉你 x > 2，让你求出 a 的取值范围。

这时候咱们就把 x 用 2 来替换，得到2×2 + a > 5，一计算，4 + a > 5，那 a 就得大于 1 才行。

这种题啊，关键就是把已知的 x 的值代进去，然后解关于参数的不等式。

大家多做几道这样的题，就能轻松掌握啦！第二篇嘿，亲爱的朋友们！这次咱们接着说七年级数学里一元一次不等式（组）含参问题的第二种常见题型。

就像有个不等式组，x + 3 > 5 ，x a 0 ，告诉你这个不等式组的解集是 2 x 3，那咱们就能得出 a 的值。

先解第一个不等式，x > 2 ，再解第二个不等式，x a 。

因为解集是 2 x 3 ，所以 a 就得是 3 。

这种题型就是通过解集来确定参数的值，大家多琢磨琢磨，是不是也不难？第三篇朋友们，咱们继续！今天讲讲一元一次不等式（组）含参问题的第三种常见题型。

比如说，有个不等式3x b ≤ 0 ，它的正整数解只有 1 和2 ，那咱们来想想 b 的范围。

先解这个不等式，得到x ≤ b/3 。

因为正整数解只有 1 和 2 ，所以2 ≤ b/3 3 ，一计算，6 ≤ b 9 。

这种题要注意正整数解的限制，多练几次就不怕啦！第四篇来啦来啦，朋友们！现在是一元一次不等式（组）含参问题的第四种常见题型。

假设给出一个不等式组，2x + 1 > 3 ，x + a 4 ，然后说这个不等式组无解，那咱们就能知道 a 的情况。

先解第一个不等式，x > 1 ，再解第二个不等式，x 4 a 。

因为无解，所以 4 a ≤ 1 ，算一下，a ≥ 3 。

这种题关键要理解无解的意思，然后就能找到参数的范围啦！第五篇朋友们，最后咱们看看第五种常见题型。

(完整版)一元一次不等式知识点总结(最新整理)

符号语言表示为：如果
，那么
。
基本性质 2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
符号语言表示为：如果
，并且
，那么
（或
基本性质 3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
）。
符号语言表示为：如果
，并且
，那么
5x 2
1
1≥
2
x 3
1，并把解集在数轴上表示出来． 5 4 3 2 1
0
1
若不成立，则就不是不等式的解。
3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为
或
的形式，
其一般步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化未知数的系数为 1。这五个步骤根据具体题
目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为 1 时，在不等式两边同乘以（或除以）同一个非零数时，
A
B
C
知识点 6：一元一次不等式的定义
9．下列属于一元一次不等式的是（）A．10>8 知识点 7：一元一次不等式的整数解
D
B． 2x 1 3y 2 C． 2(1 y) 1 y 1 D． x2 3 5 2
10．在不等式 3x 2 4 中， x 可取的最大整数值是（）A．0 B．1 C．2 11．不等式 2 x －1≥3 x －5 的正整数解的个数为( )A．5 个 B．2 个 C．3
知识点四：一元一次不等式的解法
1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本
性质，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为 1.

(完整word)江苏南京现行初中数学教材目录(苏教版)

七年级上第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1 比0小的数2.2 数轴2.3 绝对值与相反数2.4 有理数的加法与减法2.5 有理数的乘法与除法2.6 有理数的乘方2.7 有理数的混合运算第三章第三章用字母表示数3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号第四章一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程4.3 用方程解决问题第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界5.2 图形的变化5.3 展开与折叠5.4 从三个方向看第六章平面图形的认识(一)6.1 线段射线直线6.2 角6.3 余角补角对顶角6.4 平行6.5 垂直七年级下第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一)9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)第十章二元一次方程10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们身边12.1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12.3 频数分布表和频数分布图第十三章感受概率13.1 确定与不确定13.2 可能性八年级上第一章轴对称图形1.1 轴对称与轴对称图形1.2 轴对称的性质1.3 设计轴对称图案1.4 线段、角的轴对称性1.5 等腰三角形的轴对称性1.6 等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 神秘的数组2.3 平方根2.4 立方根2.5 实数2.6 近似数与有效数字2.7 勾股定理的应用第三章中心对称图形3.1 图形的旋转3.2 中心对称与中心对称图形3.3 设计中心对称图形图案3.4 平行四边形3.5 矩形、菱形、正方形3.6 三角形、梯形的中位线第四章数量、位置的变化4.1 数量的变化4.2 位置的变化4.3 平面直角坐标系第五章一次函数5.1 函数5.2 一次函数5.3一次函数的图象5.4一次函数的应用5.5 二元一次方程组的图象解法第六章数据的集中程度6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 用计算器求平均数八年级下第七章一元一次不等式（11课时）7.1生活中的不等式（1课时）7.2不等式的解集（1课时）7.3不等式的性质（1课时）7.4解一元一次不等式（2课时）7.5解一元一次不等式解决问题（1课时）7.6一元一次不等式组（2课时）7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2课时）复习与小结第八章分式（10课时）8.1分式（1课时）8.2分式的基本性质（2课时）8.3分式的加减（1课时）8.4分式的乘除（2课时）8.5分式方程（3课时）复习与小结第九章反比例函数（6课时）9.1反比例函数（1课时）9.2反比例函数的图象与性质（3课时）9.3反比例函数的应用（1课时）复习与小结第十章图形的相似（14课时）10.1图上距离与实际距离（1课时）10.2黄金分割（1课时）10.3相似图形（1课时）10.4探索三角形相似的条件（4课时）10.5相似三角形的性质（2课时）10.6图形的位似（1课时）10.7相似三角形的应用（3课时）复习与小结第十一章图形的证明（一）（9课时）11.1你的判断对吗（1课时）11.2说理（2课时）11.3证明（3课时）11.4互逆命题（2课时）复习与小结第十二章认识概率（5课时）12.1等可能性（1课时）12.2等可能条件下的概率（一）（2课时）12.3等可能条件下的概率（二）（1课时）课题学习：游戏公平吗？复习与小结九年级上第一章二次根式1．1 二次根式1．2 二次根式的乘除1．3 二次根式的加减1 数学活动1 小结与思考 1 复习题第二章一元二次方程2．1 一元二次方程2．2 一元二次方程的解法2．3 用一元二次方程解决问题2 数学活动 2 小结与思考2 复习题第三章图形与证明（二）3．1 等腰三角形的性质与判定3．2 直角三角形全等的判定3．3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定3．4 等腰梯形的性质与判定3．5 中位线3 数学活动3 小结与思考3 复习题第四章中心对称图形（二）4．1 圆4．2 圆的对称性4．3 圆周角4．4 确定圆的条件4．5 直线与圆的位置关系4．6 圆与圆的位置关系4．7 正多边形与圆4．8 弧长及扇形的面积4．9 圆锥的侧面积4 数学活动4 小结与思考 4 复习题第五章数据的离散程度5．1 极差5．2 方差与标准差5．3 用计算器求标准差的方差5 数学活动 5 小结与思考5 复习题九年级下第六章：二次函数第一节二次函数第二节二次函数的图象第三节二次函数与一元二次方程第四节二次函数的应用第七章：锐角函数第一节正切第二节正弦、余弦第三节特殊角的三角函数第四节由三角函数值求锐角第五节解直角三角形第六节锐角三角函数的简单应用第八章：统计的简单应用第一节货比三家第二节中学生的视力情况调查第九章：概率的简单应用第一节抽签方法合理吗第二节概率帮你做估计第三节保险公司怎样才能不亏本。

7.4 解一元一次不等式1

怀文中学2012—2013学年度第二学期教学设计初二数学 7．4 解一元一次不等式主备: 牟文凯审校：杨长江授课时间： 2013-2-25教学目标：1. 理解并掌握一元一次不等式的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，并能把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来．2.在探索解法过程中，提高合作交流能力．通过把解集表示在数轴上的学习过程，逐步培养数形结合的思想．教学重点：一元一次不等式的概念，准确地解出一元一次不等式，并能准确地把不等式的解集表示在数轴上．教学难点：正确地解出一元一次不等式，并能准确地把不等式的解集表示在数轴上．一．自主学习（导学部分）课本情境：小丽在3月底栽种了一棵小树，小树高70cm,小树成活后平均每周长高3cm.估计几周后这棵小树的高度超过100cm ？选用情境：解方程2x －1＝3x ＋2．（注意把解题的步骤写清楚） [活动设计]①举例，请你说出几个不等式。

②明确，像2x-1﹥5、3x+70﹥100、13y+4＜0等。

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式。

③判断下列各式是否是一元一次不等式？(1) －x ≥5； (2) y －3x ＜0； (3) 31x ＋1＜0； (4)x2＋2≥2x ； (5) 2x ＞2； (6)24x x+＋x ＞1．二．合作、探究、展示1.学习解不等式：2x －1＜3x ＋2 ① 类比学习②小结解法：解一元一次不等式，就是把不等式变形为x ﹥a(x ≥a)、x ﹤a(x ≤a)的过程。

2.学习例题3.练习（课内作业用课本第16页练习1、2）4.小结：一元一次不等式的解法。

1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）（A ）4x y +> （B ）132x +< （C ）111236+>（D ）2(1)x x -≤∏2、小明在解不等式2332x x +>+的过程中，写出了下面步骤：①移项，得2323x x ->-；②合并同类项，得1x ->-；③两边同时除以1-，得1x >，其中发生错误的一步是（）（A ）① （B ）② （C ）③ （D ）全部正确3、不等式1243x -≥的正整数解的个数是（）（A ）3个（B ）2个（C ）1个（D ）0个4、若不等式213621m x m -->+是关于x 的一元一次不等式，则m =______，不等式的解集为_________。

数学：7.4《解一元一次不等式》课件(苏科版八年级下)

7.4解一元一次不等式
回忆：不等式的性质。
不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
观察下列不等式找出其特点。
1+x>0 2x-1<5 2x-1<4x+13 3x质1，就是移项，你看得出来吗？
例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示
出来： 2x－1<4x＋13
这节课我们学习了：
(1)认识了最简单的不等式—— 一元一次不等式； (2)把不等式的性质1简化成移项，大大简化了书写的步骤；
它在数轴上的表示如图.
对于动漫控来说，《火鸡总动员》算是3月份上半个月最期待的新片，尤其是在《冰雪大冒险》之后，更加的期待，可惜，在看到影院1/3都是小孩子的时候，瞬间穿越到了《熊出没之夺宝熊兵》现色开口后，森森感觉到了一股恶意：整部影片都被国语配音渣坏掉了！这是是最最假了！！儿童片首先是给小孩子看的，国语配音完全可以理解，不能原谅的是为什么找快乐大本营何炅谢娜杜海涛配音，太傻(假)！太天真(做作)了！！各种快本的口头语广告，夸张的网络用语、冷笑话、等等，你们就不能稍微照顾一下观众的感受吗！雷cry了好吗！影片的配音让我只想打一星，听的好累。。。配音之外的剧情，美国人真心是一个喜欢拯救全世界的民族。。。火鸡为了拯救全世界的火鸡，先后遇到了美国总统、时光机、火鸡族长，穿越穿越再穿越，但是把火鸡节改成了吃匹萨，这编剧多大！你们这是在歧视小孩子的智商！即使作为动画片，剧情也是很重要的！影片唯一的亮点大概就是这群小火鸡仔了，毛绒绒圆滚滚，在破壳而出对着镜头的那一刻，心都萌化了~~~好想抓一只揉揉再捏捏再戳戳！虽然出场不多，不过只要有萌点就有看的价值，总算对得票~~电影还没看完就听到有人在讨论怎么买小火鸡公仔、、、除了卖萌，这年头连动画片也不忘卖腐。两只火鸡跳舞的那段也是个看点，对于腐女们来说简直又是一个惊喜，尤其俩只火鸡还是红+蓝配，自古红蓝出cp，腐女子都懂的！在最后剧情中，俩只火红火鸡留了下来，为什么留下来呢~~~影片可是什么都没讲~ 口才加盟品牌前十名

江苏南京现行初中数学教材目录(苏教版)

七年级上第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1 比0小的数2.2 数轴2.3 绝对值与相反数2.4 有理数的加法与减法2.5 有理数的乘法与除法2.6 有理数的乘方2.7 有理数的混合运算第三章第三章用字母表示数3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号第四章一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程4.3 用方程解决问题第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界5.2 图形的变化5.3 展开与折叠5.4 从三个方向看第六章平面图形的认识(一)6.1 线段射线直线6.2 角6.3 余角补角对顶角6.4 平行6.5 垂直七年级下第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一)9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)第十章二元一次方程10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们身边12.1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12.3 频数分布表和频数分布图第十三章感受概率13.1 确定与不确定13.2 可能性八年级上第一章轴对称图形1.1 轴对称与轴对称图形1.2 轴对称的性质1.3 设计轴对称图案1.4 线段、角的轴对称性1.5 等腰三角形的轴对称性1.6 等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 神秘的数组2.3 平方根2.4 立方根2.5 实数2.6 近似数与有效数字2.7 勾股定理的应用第三章中心对称图形3.1 图形的旋转3.2 中心对称与中心对称图形3.3 设计中心对称图形图案3.4 平行四边形3.5 矩形、菱形、正方形3.6 三角形、梯形的中位线第四章数量、位置的变化4.1 数量的变化4.2 位置的变化4.3 平面直角坐标系第五章一次函数5.1 函数5.2 一次函数5.3一次函数的图象5.4一次函数的应用5.5 二元一次方程组的图象解法第六章数据的集中程度6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 用计算器求平均数八年级下第七章一元一次不等式（11课时）7.1生活中的不等式（1课时）7.2不等式的解集（1课时）7.3不等式的性质（1课时）7.4解一元一次不等式（2课时）7.5解一元一次不等式解决问题（1课时）7.6一元一次不等式组（2课时）7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2课时）复习与小结第八章分式（10课时）8.1分式（1课时）8.2分式的基本性质（2课时）8.3分式的加减（1课时）8.4分式的乘除（2课时）8.5分式方程（3课时）复习与小结第九章反比例函数（6课时）9.1反比例函数（1课时）9.2反比例函数的图象与性质（3课时）9.3反比例函数的应用（1课时）复习与小结第十章图形的相似（14课时）10.1图上距离与实际距离（1课时）10.2黄金分割（1课时）10.3相似图形（1课时）10.4探索三角形相似的条件（4课时）10.5相似三角形的性质（2课时）10.6图形的位似（1课时）10.7相似三角形的应用（3课时）复习与小结第十一章图形的证明（一）（9课时）11.1你的判断对吗（1课时）11.2说理（2课时）11.3证明（3课时）11.4互逆命题（2课时）复习与小结第十二章认识概率（5课时）12.1等可能性（1课时）12.2等可能条件下的概率（一）（2课时）12.3等可能条件下的概率（二）（1课时）课题学习：游戏公平吗？复习与小结九年级上第一章二次根式1．1 二次根式1．2 二次根式的乘除1．3 二次根式的加减1 数学活动1 小结与思考 1 复习题第二章一元二次方程2．1 一元二次方程2．2 一元二次方程的解法2．3 用一元二次方程解决问题2 数学活动 2 小结与思考2 复习题第三章图形与证明（二）3．1 等腰三角形的性质与判定3．2 直角三角形全等的判定3．3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定3．4 等腰梯形的性质与判定3．5 中位线3 数学活动3 小结与思考3 复习题第四章中心对称图形（二）4．1 圆4．2 圆的对称性4．3 圆周角4．4 确定圆的条件4．5 直线与圆的位置关系4．6 圆与圆的位置关系4．7 正多边形与圆4．8 弧长及扇形的面积4．9 圆锥的侧面积4 数学活动4 小结与思考 4 复习题第五章数据的离散程度5．1 极差5．2 方差与标准差5．3 用计算器求标准差的方差5 数学活动 5 小结与思考5 复习题九年级下第六章：二次函数第一节二次函数第二节二次函数的图象第三节二次函数与一元二次方程第四节二次函数的应用第七章：锐角函数第一节正切第二节正弦、余弦第三节特殊角的三角函数第四节由三角函数值求锐角第五节解直角三角形第六节锐角三角函数的简单应用第八章：统计的简单应用第一节货比三家第二节中学生的视力情况调查第九章：概率的简单应用第一节抽签方法合理吗第二节概率帮你做估计第三节保险公司怎样才能不亏本。

2024年海燕优秀教案(5篇

2024年海燕优秀教案(5篇一、教学内容本教案依据《2024年海燕版初中数学教材》第七章“不等式与不等式组”展开，详细内容包括：7.1不等式的定义与基本性质；7.2一元一次不等式及其解法；7.3一元一次不等式组及其解法；7.4不等式的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握不等式的定义、基本性质以及一元一次不等式和不等式组的解法。

2. 能够运用不等式知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：一元一次不等式及其解法，不等式组的解法。

难点：不等式的性质在解题中的应用，一元一次不等式组的解法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过现实生活中的实例，引入不等式的概念，激发学生兴趣。

2. 新课导入：讲解不等式的定义、基本性质，引导学生自主探究。

3. 例题讲解：讲解一元一次不等式的解法，结合实例分析，让学生理解并掌握。

4. 随堂练习：针对一元一次不等式的解法设计练习题，让学生及时巩固所学知识。

5. 小组合作：分组讨论一元一次不等式组的解法，培养学生的团队合作能力。

7. 课后作业布置：布置具有针对性的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 不等式的定义与基本性质2. 一元一次不等式的解法3. 一元一次不等式组的解法4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）解不等式：2x 3 > 5（2）解不等式组：2x 3 > 1x 2 < 4（3）实际问题：某商店举行促销活动，满100元减30元，小明带了y元钱，问至少需要多少元才能购买200元的商品？2. 答案：（1）x > 4（2）2 < x < 6（3）至少需要130 + y/10030元。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的表现，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

八年级下册数学课本目录苏科

八年级下册数学课本目录苏科第七章一元一次不等式7.1生活中的不等式7.2不等式的解集7.3不等式的性质7.4解一元一次不等式7.5用一元一次不等式解决问题7.6一元一次不等式组7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数第八章分式8.1分式8.2分式的基本性质8.3分式的加减8.4分式的乘除8.5分式方程第九章反比例函数9.1反比例函数9.2反比例函数的图象与性质9.3反比例函数的应用第十章图形的相似10.1图上距离与实际距离10.2黄金分割10.3相似图形10.4探索三角形相似的条件 10.5相似三角形的性质 10.6图形的位似10.7相似三角形的应用第十一章图形与证明一 11.1你的判断对吗11.2说理11.3证明11.4 互逆命题第十二章认识概率 12.1等可能性12.2等可能条件下的概率一 12.3等可能条件下的概率二7.1用不等号表示不等关系的式子叫做不等式7.2不等式的性质：1不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

2不等式的两边都乘或除以不为0正数，不等号的方向不变;不等式的两边都乘或除以负数，不等号的方向改变7.4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。

但是，在不等式两边都乘或除以同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质 2特别要注意在不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向7.5用一元一次不等式解决问题7.6由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。

7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值;当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式组确定另一个变量取值的范围。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

苏教版八年级数学下册7.4 《解一元一次不等式》(第1课时)课件

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3；（2）2－x<1；（3）2（x+1）<3x；（4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.
求下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12；（2）3x－11<0.
3x 2 2x 3 解不等式： > 2 3
并把解集在数轴上表示出来
去分母去括号
不漏乘，分子添括号
不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号
移项要变号
移项
合并同类项
字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数系数化为1 方向不变，负数方向改变
1、求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11<0. 2、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？ 3、若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值是多少?
(5) x (6)
x x 4 2
例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)2x－1<4x＋13
2x－4x<13＋1，－2x<14， x>－7. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
解:
(2) 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）
解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 10x＋6 ≤x－3＋6x， 3x ≤－9， x≤－3. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
观察这些不等式，找出其特点
?
只含有一个未知数，
并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，
像这样的不等式叫做一元一次不等式。
必须是整式！
判断下列各式是否是一元一次不等式？ (1)－x≥5；

一元一次不等式组的解法

解一元一次不等式组通常涉及以下步骤：
1. 求出各个不等式的解集：需要分别求解组成不等式组的每一个不等式，找到每个不等式的解集范围。

2. 利用数轴确定公共部分：在数轴上表示出每个不等式的解集，然后找出这些解集的重叠部分，即它们的交集。

这个交集就是不等式组的解集。

3. 表示出不等式组的解集：根据公共部分，可以用区间表示法来描述不等式组的解集。

此外，如果遇到含有字母参数的一元一次不等式组，可能需要讨论不同情况下的解集变化。

总的来说，解一元一次不等式组是一个系统的过程，需要对每个不等式进行仔细分析，并借助数轴等工具来辅助解题。