《圆柱表面积和体积综合练习课》教学设计
《圆柱的表面积》优秀教学设计（精选14篇）
《圆柱的表面积》优秀教学设计《圆柱的表面积》优秀教学设计（精选14篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编为大家收集的《圆柱的表面积》优秀教学设计（精选14篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《圆柱的表面积》优秀教学设计篇1一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第21～22页。
例3、4教学圆柱表面积的概念，探求表面积的计算方法。
学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。
利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，认识圆柱的表面积，并在此基础上，引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法，体会转化、变中有不变的数学思想。
（二）核心能力运用迁移类推的学习方法，通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法，发展空间观念，体会转化、变中有不变等数学思想。
（三）学习目标1.通过复习旧知，对长方体和正方体表面积知识进行迁移，并结合自己制作的圆柱模型，理解圆柱表面积的含义。
2.利用自制的圆柱，通过想象、操作、讨论等活动，自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法，在对比中理清二者的区别，经历知识形成的过程，发展空间观念，并体会转化、变中有不变等数学思想。
3.利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题，在解决问题的过程中，体会圆柱的广泛应用。
（四）学习重点圆柱表面积的计算（五）学习难点圆柱体侧面积计算方法的推导（六）配套资源实施资源：《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具二、学习设计（一）课前设计自己准备一个长方体、正方体，并分别测量出相关的数据，计算出它们的表面积。
【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。
】（二）课堂设计1.创设情境，引入新课师：昨天我们认识了一位新朋友—圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。
六年级数学下册 圆柱体积的综合练习教案 人教版
六年级数学下册圆柱体积的综合练习教案人教版1、通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。
2、能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。
3、提高和培养学生的观察、实践的能力。
教学重点：掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用。
教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程一、回顾旧知：1、平面几体图形2、基本练习3、立体几体图形提问：1、我们已学过的平图图形有哪些？（同时课件显示这些图形）2、它们各自的面积公式是什么？板书：长方形的面积=长宽正方形的面积=连长边长平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底+下底）高2圆的面积=∏r2请同学们打开教科书P39，第8题（指名说出图形后，列出算式）提问1、我们已学过哪些立体图形？（同时课件显示）2、它们的表面积和体积怎么求？（课件显示：长方体、正方体和圆柱体的模型各一个）1、学生思考回答。
2、说出各图形的面积公式。
3、学生只列式，不计算。
4、学生回答。
5、学生观察思考后，回答问题。
4、统一体积公式5、练一练6、延伸一练（课件显示）从中我们可以看出，它们都可以用板书：底面积高请同学们开启教科书P39第9题，题目要我们求什么？会吗？（要求学生只列式不计算）问：如果长方体和圆柱体的底面积与高分别相等，那么它们体积相等吗？为什么？1、学生自主探究2、归纳出公式（底面积高）3、指名回答4、学生思考想象回答二、运用知识解答实际问题综合练习课件公示练习八的第10题，这是一道现实生活中的题目。
指名读题后，提问：1、这道题要求前轮转动一周压路的面积，实际上是求什么？2、这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢？做完后集体讨论。
3、请同学们看教科书练习八的第11、12、13题，然后做一做。
做时注意几点：①弄清题目告诉了我们已知什么？求什么？②理解题意，选择方法，正确解答。
1、学生读题2、观察理解3、学生独立做题4、学生说出计算过程集体纠正5、学生读题6、自主练习7、交流汇报选做题，思考题课件显示题目，图形。
有关《圆柱的表面积》教学设计（通用5篇）
有关《圆柱的表面积》教学设计（通用5篇）有关《圆柱的表面积》教学设计（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编为大家整理的有关《圆柱的表面积》教学设计（通用5篇），欢迎阅读与收藏。
《圆柱的表面积》教学设计1一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第21～22页。
例3、4教学圆柱表面积的概念，探求表面积的计算方法。
学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。
利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，认识圆柱的表面积，并在此基础上，引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法，体会转化、变中有不变的数学思想。
（二）核心能力运用迁移类推的学习方法，通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法，发展空间观念，体会转化、变中有不变等数学思想。
（三）学习目标1.通过复习旧知，对长方体和正方体表面积知识进行迁移，并结合自己制作的圆柱模型，理解圆柱表面积的含义。
2.利用自制的圆柱，通过想象、操作、讨论等活动，自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法，在对比中理清二者的区别，经历知识形成的过程，发展空间观念，并体会转化、变中有不变等数学思想。
3.利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题，在解决问题的过程中，体会圆柱的广泛应用。
（四）学习重点圆柱表面积的计算（五）学习难点圆柱体侧面积计算方法的推导（六）配套资源实施资源：《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具。
二、学习设计（一）课前设计自己准备一个长方体、正方体，并分别测量出相关的数据，计算出它们的表面积。
【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。
】（二）课堂设计1.创设情境，引入新课师：昨天我们认识了一位新朋友—圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。
苏教版数学六年级下册2.2《圆柱的表面积》教案
苏教版数学六年级下册2.2《圆柱的表面积》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册2.2《圆柱的表面积》一课，是在学生已经掌握了圆的周长、圆的面积以及圆柱的体积计算方法的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握圆柱的表面积计算方法，并且能够灵活运用这个方法解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题，引发学生的思考，让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆柱的认识已经有了一定的基础。
但是，对于圆柱的表面积计算方法，还需要通过实例和操作活动，进一步深化理解。
在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主探究、合作交流，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆柱的表面积的含义，掌握圆柱的表面积计算方法，能够运用这个方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解圆柱的表面积的含义，掌握圆柱的表面积计算方法。
2.难点：学生能够灵活运用圆柱的表面积计算方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的图片和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：通过学生的动手操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.合作交流法：引导学生通过合作交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的图片和实际问题，制作PPT，准备圆柱的模型和表面积计算的练习题。
2.学生准备：学生需要准备好数学书、练习本、圆柱模型等学习用品。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆柱形物体，如易拉罐、圆柱形的笔筒等，引导学生观察这些物体的特点，引出圆柱的表面积的概念。
《圆柱的体积》数学教学设计(优秀4篇)
《圆柱的体积》数学教学设计（优秀4篇）《圆柱的体积》数学教案篇一教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。
也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业完成一课三练的相关练习。
《圆柱的体积》数学教案篇二一、教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
《圆柱的表面积》教学设计范文（精选3篇）
《圆柱的表面积》教学设计范文（精选3篇）《圆柱的表面积》教学设计范文（精选3篇）作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的《圆柱的表面积》教学设计范文，欢迎大家分享。
《圆柱的表面积》教学设计范文1教学内容：小学数学第十二册教材P33~P34教学目标：1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导。
教学过程：一、猜测面积大小，激发情趣导入1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。
）2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？3、复习：圆柱的侧面积=底面周长×高刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。
二、组织动手实践，探究圆柱表面积1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。
3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？生：计算的方法师：怎么计算圆柱的表面积呢？圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积（板书）4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？生：（不知所措）没有数字怎么算啊？师：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你打算怎么计算？生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。
生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。
生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。
师：老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。
《圆柱的表面积》教学设计3篇
《圆柱的表面积》教学设计3篇《圆柱的表面积》教学设计篇1一、设计理念新一轮课程标准指出：“数学学习的内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”二、教学策略1.创设生活情景，激励自主探索。
2.创建探究空间，主动发现新知。
3.自主总结规律，验证领悟新知。
4.解决生活问题，深化所学新知。
三、教材分析《圆柱的表面积》是小学数学六年级下册第二单元的内容，包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。
例3是说明圆柱的表面积的意义，给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分。
例4是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个厨师帽的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。
四、教学目的：使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
五、教学难点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
六、教具准备：圆柱表面积展开模型电脑课件学具准备：易拉罐、白纸壳、剪子七、教学过程（一）创设生活情景，激励自主探索在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。
”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。
假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”（评析：数学________于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。
）（二）创设探究空间，主动发现新知1、认识圆柱的表面积师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。
师：用什么形状的纸来做卷筒呢？（有的学生动手剪开模型）生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！师：各小组试试看，这位同学说的对吗？（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。
《圆柱的体积》教学设计(精选9篇)
《圆柱的体积》教学设计（精选9篇）《圆柱的体积》数学教案篇一探究目标：1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。
3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。
4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。
教学重难点：学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。
探究过程：一、迁移引入提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。
提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？二、自主探究1、出示长方体鱼缸。
要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？怎样求这个长方体的容积呢？2、出示圆柱形鱼缸。
⑴估测。
这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？⑴操作、汇报。
如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。
学生可能的回答有：生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）生2：我们小组测量的是底面直径和高。
底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）生3：我们测量的是底面半径和高。
3.14×152×12＝8478（立方厘米）⑴评价。
组织学生间进行评价。
你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。
⑴反思。
引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。
自己矫正偏差。
⑴延伸。
如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？3、自学例题。
小学六年级数学《圆柱的体积》教案一等奖范文
小学六年级数学《圆柱的体积》教案一等奖范文1、小学六年级数学《圆柱的体积》教案一等奖范文教学内容：北师大版数学六年级下册5——6页。
教学目标：1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：目标1。
教学难点：目标2。
教学过程：活动一：复习旧知，巩固学过的公式。
1、一个直径是100毫米的圆，求周长。
2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。
3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？4、出示圆柱体的模型，说说它有什么特征？活动二；探究新知。
1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）要解决这个问题，就是求什么？2、圆柱的表面积包括哪几部分？3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？4、探索圆柱侧面积的计算方法。
1）圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
2）圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？3）师；圆柱的侧面积就是求长方形的面积。
用长乘宽。
4）长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
5）请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。
6）圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
活动三：新知识的运用。
1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。
2、教师板书：侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）底面积：3.14╳10╳10=314（平方厘米）表面积：1884+314╳2=2512（平方厘米）要求按步骤进行书写。
2、试一试。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。
这道题要注意什么？无盖就只算一个底面。
这种题如果求整数，一般用进一法。
3、练一练。
书第6页第1题。
3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积教学设计
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积教学内容圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积教学目标结合基本立体图形的结构特征了解简单几何体的表面积和体积公式，能够使用公式计算它们及其组合体的表面积和体积.教学重难点重点：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式和体积公式.难点：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式和体积公式.教学设计过程1.复习引入问题1：知道了多面体的表面积是多面体各个面的平面图形的面积之和，那圆柱、圆锥、圆台的表面积呢.答：圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积之和.2.新知探究问题2：圆柱、圆锥、圆台有的面是曲面，需要将其展开，大家可以根据展开图得到它们的表面积公式么？师生活动：画出这几种几何体的展开图，完成表面积公式的推导.答：S圆柱=2S底+S侧=2πr2+2πrl(r是底面半径，l是母线长)S圆锥=S底+S侧=πr2+πrl(r是底面半径，l是母线长)S圆台=S上底+S下底+S侧=πr2+πr′2+π(r+r′)l(r’、r分别是上、下底面半径，l是母线长)追问：圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系呢？答：当圆台的上底面缩小成一个点，即r′=0，圆台的表面积公式就转化成圆锥的表面积公式；当圆台的上底面扩大到和下底面全等时，即r′=r，圆台的表面积公式就转化成圆柱的表面积公式.:设计意图：几何体的表面积就是各个面的面积之和，圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆，直接应用圆的面积公式，但是侧面是曲面，得先展开成平面.用运动变化的观点，从圆柱、圆锥、圆台的结构特征去总结原因，提高学生的抽象概括能力.问题3：我们以前学习圆柱、圆锥的体积公式.它们分别是什么？师生活动：回顾旧知识，直观回答柱体的体积公式.答：V圆柱=πr2ℎ(r是底面半径，h是高)V圆锥=13πr2ℎ(r是底面半径，h是高)追问：圆台是由圆锥截成的，可以利用两个圆锥的体积差，得到圆台的体积计算公式.大家能自己推导一下么？师生活动：画示意图，利用相似，引导学生独立推导.答：SO′SO′+ℎ=r′r⇒ SO′=ℎr′r−r′圆锥SO′的高ℎr ′r−r′圆锥SO的高ℎr ′r−r′+ℎ=rℎr−r′V圆锥SO′=13πr′2ℎr′r−r′V圆锥SO=13πr2rℎr−r′V圆台OO′=V圆锥SO−V圆锥SO′=13πr2rℎr−r′−13πr′2ℎr′r−r′=13πℎ(r2+rr′+r′2)追问：将棱柱、棱锥、棱台与圆柱、圆锥、圆台的体积公式归纳起来思考，有什么收获，能否得到一般化的柱体、锥体、台体的体积计算公式？答：当台体的上底面扩大到与下底面全等时，即S1=S2=S,13(S1+√S1S2+S2)=S 台体公式转化成了柱体公式. 当台的上底面缩小到一个点时，即S2=0，S1=S，1 3(S1+√S1S2+S2)=13S，台的体积公式转化为锥的体积公式.设计意图：棱柱、棱锥、棱台的体积公式之间的关系以及圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间的关系，保持一致，都由几何体自身结构特征决定，引导学生思考知识间的联系，完善数学认识结构.问题4：我们还有一种特殊的几何体“球”，圆的周长和面积都与其半径有关，那么球的表面积与体积是不是也与其半径有关呢？师生活动：学生阅读教材，回答出球的表面积公式和体积公式.答：设球的半径R，S 球=4πR2，V球=43πR3设计意图：类比圆，猜想球，阅读教材，获取信息.追问：如何在球表面积基础上，推导球的体积公式？师生活动：小组互动，学生探讨，点名交流.答：把球O分成n个小网格，连接球心和每个小网格的顶点，整个球体被分割成n个小锥体.当n越大，每个小锥体的底面越平，就越近似于棱锥，其高越近似球的半径R.V O−ABCD≈13S ABCD RV 球=nV O−ABCD， S球=nSO−ABCD底面V 球=13S球R=13×4πR2⋅R=43πR3设计意图：类比圆的面积推导过程，推导球的体积公式，让学生体会极限的思想方法，培养学生的空间想象能力，发展直观想象的学科核心素养.3.应用举例例1：圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积比？师生活动：学生独立完成，老师点评.解：设球的半径R，则圆柱的底面半径R，高2R，V 球=43πR3，V圆柱=πR2⋅2R=2πR3V球: V圆柱=43πR3: 2πR3=23设计意图：球的体积与圆柱的体积有内在联系，实际上球的体积可以由圆柱的体积推导得出，而这个题是希望有能力的学生在此有足够的思考.4.归纳总结回顾本节课的内容，回答下面问题.（1）怎么求旋转体的表面积？（2）常见旋转体的体积公式有哪些？（3）如何推导圆台的体积公式？（4）柱、锥、台它们体积公式之间有什么联系？。
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《圆柱表面积和体积综合练习课》教学设计
一、以练促忆，再现旧知
1、师：你们喜欢吃饼干吗？今天老师带来了一盒（出示图片），你会提一些
数学问题吗？那你们知道：做这样的饼干盒需要多少铁皮？这个饼干盒占有多大
的空间？（师边讲边出示2个问题）。这两个问题实际就是求什么？（生答：圆
柱的表面积、体积）那么要知道什么条件才能求出圆柱的表面积、体积呢？（生
答：底面半径或直径或底面周长和高）现在老师已量出它的底面半径和高，你们
会算吗？
（屏幕出示）
(1)做一个这样的饼干盒需要多少铁皮？（铁皮的接口忽略不计）
（2）这个饼干盒占多大的空间？
2、小结：在这个计算里你用了什么公式？在计算过程中要注意什么？（公式
是否用错、检查单位名称）
（设计意图：从现实生活的物品抽象出数学模型，引出数学问题，激发学生
解决问题的兴趣；以练来回忆相关的知识，明确了要点，为后面解决问题做好铺
垫。）
二、对比练习，辨析异同
1、在括号中选一个适当的名称。
我的书桌可整洁了。书桌上有一个圆柱形的水瓶，水瓶（侧面、底面 ）有
个非常漂亮的图案，还标注着550 ml的字样，就是说这个水瓶的（表面积、体
积、容积）是550 ml，妈妈准备给小军的水瓶做一个密封的布套，必须要知道
这个水瓶的（侧面积、表面积、底面积）„„
小结：主要提醒我们在做题时要注意，学会分析，看清题目所求的问题。
（设计意图：让学生通过观察，用数学的眼光去发现生活中的数学问题，进
10cm
10cm
一步区分求圆柱侧面积、表面积和容积等易混淆的知识，同时感受所学的知识并
不限于解决课堂上的问题。）
2、我会填。
（1）一个圆柱的侧面积是60平方厘米，底面积是30平方厘米，它的表面
积是（ ）平方厘米。
(2)一个圆柱形铁块的底面积是7平方分米，高4分米，它的体积是（ ）
平方分米。
（3）一个高4米的圆柱形水池，侧面积是125.6平方米，它的底面周长是
（ ）米。
小结：在解答时，我们要关注题中的条件和问题，找出相应的计算公式。（板
书：审清题意）
（设计意图：对计算圆柱的表面积、体积基础知识的回忆，为下面灵活运用
公式解决圆柱的表面积、体积计算打下基础。）
三、综合运用，巩固提高
我会解决问题。
“和兴”饭馆里有一种底面直径为2分米，高为3分米的无盖水桶。（木板
的厚度忽略不计）
（1）制作这个水桶大约需要多少平方分米的木板？
（2）水桶最多可以装多少水？
（3）这个水桶的占地面积是多少？
小结：同学们都能运用所学知识，灵活选择有用的数学信息解决生活中的实
际问题，做到了具体问题具体分析。（板书：灵活运用）
（设计意图：通过解决生活中实际的问题，让学生体验几何图形与生活的联系，
并学会分析、判断，能用所学知识结合实际情况考虑并解决问题的习惯。）
四、深化拓展，知识延伸
一根直径2分米，长1.8米的木料，把它从中间截成相等的两段后，每一段
的表面积和体积各是多少？截成相等的三段呢？四段呢？有什么规律？
屏幕出示： 1.8米
口答：如果截成相等的9段，你能很快说出每段的表面积和体积吗？
小结：圆柱形木料无论截成相等的几段，每一段的表面积跟原来那根木料相
比：两个底面积不变，侧面积就是它原来木料侧面积的几分之一；体积就是原木
料体积的几分之一。
（设计意图：让学生在讨论、想象、直观演示中，总结圆柱表面积和体积之间
的变化规律，发展学生的发现问题的能力、总结规律的能力。）
思考题：
把一种长1米建筑圆柱形钢材，截去50厘米长的一段后，剩下圆柱形钢材
的表面积比原来减少了314平方厘米。这根钢材还有多少立方厘米?
（直观操作，引导学生理解减少了的面积和截去的长度与剩下圆柱形钢材底
面周长的关系，从而求出底面周长——半径——底面积——体积）
（设计意图：再次利用圆柱表面积之和变化的规律，理解面与积之间的联系，
培养学生思维的敏捷性，使学有余力的学生得到进一步的发展。）
原 来 圆 柱 平均截成二段 (其中一段) 平均截成三段 (其中一段) 平均截成四段
(其中一段)
底面积
侧面积
表面积
体积
2分米