初中数学江西省吉安市八年级数学上学期期中考模拟试题北师大版.docx
北师大版八年级上册数学期中考试试题带答案解析
北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下列各数03
23,16,,9,(2),5
73
，是无理数有（）个．
A．2B．3C．4D．52．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）
A．12B．32C．23D．18
3．下列运算中错误的是（）A．236B．1333C．322252D．32230
4．估算272的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．在平面直角坐标系中，点P（n2+2，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，1）
7．已知下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣x；③y＝4x；④2
xy．其中属于正比例函数的有
A．1个B．2个C．3个D．4个8．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（）
A．B．C．D．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cmAC，8cmBC．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm10．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）
A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米二、填空题11．比较大小：43____________35
．
12．若实数,mn满足2(3)20mn，则nm
＝_________．
13．已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a﹣b＝_____．14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm2
北师大版八年级上册数学期中考试试题含答案
北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．在下列实数227，3．1415926583π中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列计算正确的是（）A B＝1CD．23．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）4．已知点A（n+1,-2）和点B（3，n-1），若直线AB//x轴，则n的值为（）A．2B．-4C．-1D．35．在一次函数y＝﹣3x+9的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定6．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．7．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A．12m B．13m C．16m D．17m8．实数,a b在数轴上的位置如图所示，那么化简a b-）A ．2a b -B ．bC ．b -D ．a-9．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于轴对称，则点B 的坐标为A ．（3,2）B ．（－2，－3）C ．（－2,3）D ．(2,－3)10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA 1A 2的直角边OA 1在y 轴的正半轴上，且OA 1＝A 1A 2＝1，以OA 2为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂A 3，以OA 3为直角边作第三个等腰直角三角OA 3A 4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA 2017A 2018，则点A 2017的坐标为（）A ．（0，21008）B ．（21008，0）C ．（0，21007）D ．（21007，0）二、填空题11．若a＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则a b =______．12．已知点A （2，m +3）与B （n ，﹣4）关于x 轴对称，则m +n ＝______．13．直线y ＝kx +2和两坐标轴相交所围成的三角形面积为12，则k 值为______．14．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，AD 是BAC ∠的平分线.若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值是__________.15．在平面直角坐标系中，已知线段AB x 轴，点A 的坐标是()2,3-且4AB =，则点B 的坐标是______.16．如图，四边形OABC 为长方形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，B 点坐标为()8, 6，将OAB ∆沿OB 翻折，A 的对应点为,E OE 交BC 于点D ，则D 点的坐标为__________．三、解答题17．计算：（1）22312()2564|2|2--⨯÷-（20821|(63)(53)(53)---++-18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的顶点,A ,B C 均在正方形网格的格点上，（1）画出ABC ∆关于y 轴的对称图形111A B C ∆:（2）画出111A B C ∆关于x 轴的对称图形222A B C ∆,并直接写出222A B C ∆的顶点2A ,2B ,2C 的坐标.19．如图，在长方形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为BC 上一点，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在长方形内点F 处，且DF =6．（1）试说明：△ADF 是直角三角形；（2）求BE 的长．20．星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．21．一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的一个模型，学习中我们从数与形多方面认识了一次函数．请你从数与形两个方面阐述一元一次方程0.510x +=与一次函数0.51y x =+有什么联系?22．勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．23．已知27a -和4a +是某正数的两个平方根，12b -的立方根为2-．()1求,a b 的值；()2求a b +的算术平方根．24．在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A 、B 两地直接的距离；（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．参考答案1．A【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【详解】3π，共3个，故选：A ．【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．2．C【分析】根据二次根式的运算方法判断选项的正确性．【详解】解：A选项错误，不是同类二次根式不可以加减；B选项错误，不是同类二次根式不可以加减；C选项正确；D故选：C．【点睛】本题考查二次根式的计算，解题的关键是掌握二次根式的运算方法．3．C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.4．C【分析】根据AB∥x轴,可知A点纵坐标和B点纵坐标值一样,列式解出即可.【详解】由题意得:-2=n-1,解得n=-1.故选C.【点睛】本题考查坐标点与坐标系的关系,牢记点与坐标系之间的关系是解题关键.5．A【分析】根据一次函数解析式一次项系数的正负判断函数的增减关系．【详解】解：∵一次函数的一次项系数k =-3<0，∴y 随着x 的增大而减小，∵x 1＞x 2，∴y 1＜y 2．故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数解析式得出函数的性质．6．D【分析】根据正比例函数y kx =的图象经过第一,三象限可得: 0k >,因此在一次函数y kx k =-中0k >, 0b k =-<,根据0k >直线倾斜方向向右上方, 0b <直线与y 轴的交点在y 轴负半轴,画出图象即可求解.【详解】根据正比例函数y kx =的图象经过第一,三象限可得:所以0k >,所以一次函数y kx k =-中0k >,0b k =-<,所以一次函数图象经过一,三,四象限,故选D.【点睛】本题主要考查一次函数图象象限分布性质,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象图象的象限分布性质.7．D【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x ，可得AC=AD=x ，AB=（x ﹣2）m ，BC=8m ，在Rt △ABC 中利用勾股定理可求出x ．【详解】设旗杆高度为x ，则AC=AD=x ，AB=（x ﹣2）m ，BC=8m ，在Rt △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，即（x ﹣2）2+82=x 2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故选D ．【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．8．D【分析】先根据a ，b 两点在数轴上的位置判断出a ，b 的符号，再把各二次根式进行化简即可．【详解】∵由图可知，a ＜0＜b ，|a|＞b ，∴a-b ＜0，∴原式=-a+b-b=-a ．故选：D ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．9．D【详解】试题解析：∵点（2，3）关于x 轴对称；∴对称的点的坐标是（2，-3）．故选D ．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．10．A【分析】先根据等腰直角三角形的性质发现11OA =，2OA =23OA =，…，20162017OA =的规律，再根据8个点一循环确定2017A 的位置，得到它的点坐标．【详解】解：∵等腰直角三角形12OA A 的直角边1OA 在y 轴的正半轴上，且1121OA A A ==，以2OA 为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A ，以3OA 为直角边作等腰直角三角形34OA A …∴11OA =，2OA =23OA =，…，20162017OA =，∵1A 、2A 、3A …每8个一循环，再回到y 轴的正半轴，201782521÷= ，∴点2017A 在y 轴的正半轴上，∵2016100820172OA ==，∴()100820170,2A ．故选：A ．【点睛】本题考查坐标找规律，解题的关键是掌握等腰直角三角形的性质，平面直角坐标系内点坐标的特点，以及循环问题的求解方法．11．8【解析】试题分析：∵4＜6＜9 ，则2＜3，则32b a ==8.考点：无理数的计算12．3【分析】根据关于x 轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可求得m 、n 的值，然后代入所求式子进行计算即可．【详解】∵点A （2，m +3）与B （n ，﹣4）关于x 轴对称，∴n=2，m+3=4，∴n=2，m=1，∴m+n=1+2=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于x轴对称的点的横纵坐标间的关系是解题的关键．13．±1 6【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线y=kx+2与x轴的交点坐标为（-2k，0），与y轴的交点坐标为（0，2），再根据三角形面积公式得到122122k⨯⨯=，然后解方程即可．【详解】把x=0代入y=kx+2得y=2；把y=0代入y=kx+2得kx+2=0，解得x=-2 k，所以直线y=kx+2与x轴的交点坐标为（-2k，0），与y轴的交点坐标为（0，2），所以12212 2k⨯⨯=，解得k=±1 6，经检验，k=±16符合题意，故答案为：±1 6．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线与坐标轴围成的三角形的面积，解分式方程等，熟练掌握相关知识是解题的关键．14．2.4【分析】过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，由AD是∠BAC 的平分线．得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用S△ABC =12AB•CM=12AC•BC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．【详解】解：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，∵AD 是∠BAC 的平分线．∴PQ=PM ，这时PC+PQ 有最小值，即CM 的长度，∵AC=3，BC=4，∠ACB=90°，∴22AC BC +∵1122ABC S AB CM AC BC == △,∴153425AC BC CM AB ⋅⨯====2.4.故答案为：2.4.【点睛】本题考查轴对称-最短问题，解题关键是学会利用轴对称的性质找出满足PC+PQ 有最小值时点P 和Q 的位置．15．(2,3)或(−6,3)【分析】线段AB ∥x 轴，把点A 向左或右平移2个单位即可得到B 点坐标．【详解】∵线段AB ∥x 轴，∴点B 的纵坐标与点A 的纵坐标相同，∵AB=4，∴点B 的坐标是(2,3)或(−6,3).故答案为(2,3)或(−6,3).【点睛】本题考查坐标与图形性质，解题的关键是掌握点坐标平移的性质.16．（74，6）由四边形OABC为矩形，A在x轴上，C在y轴上，B点坐标为（8，6），可求得矩形的边长，然后由将△OAB沿OB翻折，A的对应点为E，可求得△OBD是等腰三角形，然后设CD=x，由勾股定理即可求得答案．【详解】∵四边形OABC为矩形，A在x轴上，C在y轴上，B点坐标为（8，6），∴OC=AB=6，BC=OA=8，∠OCB=90°，BC∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵将△OAB沿OB翻折，A的对应点为E，∴∠EOB=∠AOB，∴∠OBC=∠EOB，∴OD=BD，设CD=x，则OD=BC-CD=8-x，在Rt△OCD中，OC2+CD2=OD2，∴x2+62=（8-x）2，解得：x=7 4，∴点D的坐标为（74，6）．故答案为：（74，6）．【点睛】此题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理的综合运用．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．17．（1）-9；（22．【分析】（1）按顺序先进行乘方运算，负指数幂运算，算术平方根运算，立方根运算，然后进行再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可；（2）按顺序先化简二次根式、绝对值、进行0次幂运算，利用平方差公式展开，然后再按运算顺序进行计算即可．（1）2212()|2|2--⨯÷-=-4×4+5+4÷2=-16+5+2=-9；（201|3)---+=)()1153-+-=112+-+2+．【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了负指数幂、0指数幂、二次根式的化简等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．18．（1）图见解析；（2）图见解析，222(2,3),(4,2),(1,2)A B C -----【分析】根据网格及对称条件找出对应点的位置，然后顺次连接即可.【详解】解：（1）如图111A B C ∆即为所求.（2）如图222A B C ∆即为所求.222(2,3),(4,2),(1,2)A B C -----19．（1）见解析；（2）BE =4．【分析】（1）由折叠的性质可知AF=AB=8，然后再依据勾股定理的逆定理可证明△ADF 为直角三角形；（2）由题意可证点E 、D 、F 在一条直线上，设BE=x ，则EF=x ，DE=6+x ，EC=10-x ，在Rt △CED 中，依据勾股定理列方程求解即可．【详解】（1）将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在长方形内点F 处，∴AF =AB =8，∵AF 2+DF 2=62+82=100=102=AD 2，∴∠AFD =90°∴△ADF 是直角三角形（2）∵折叠∴BE =EF ，∠B =∠AFE =90°又∵∠AFD =90°∴点D ，F ，E 在一条直线上．设BE =x ，则EF =x ，DE =6+x ，EC =10-x ，在Rt △DCE 中，∠C =90°，∴CE 2+CD 2=DE 2，即（10-x ）2+82=（6+x ）2．∴x =4．∴BE =4．【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的逆定理、勾股定理的定理，依据勾股定理列出关于x 的方程是解题的关键．20．（1）8000立方米；（2）y=﹣200x+10100．（3）可以，见解析【分析】（1）由图象可知，加气站原来有2000方气，加气结束后变为10000方，由此即可求出注入了多少方天然气；（2）x≥0.5时，可设y=kx+b，由图象知，该直线过点（0.5，10000），（10.5，8000），利用方程组即可求解；（3）第18辆车在10：30之前能否加完气，就要看前18辆车加气所用时间是否超过2小时即可．【详解】解：（1）由图可知，星期天当日注入了10000﹣2000=8000立方米的天然气；（2）当x≥0.5时，设储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式为：y=kx+b （k，b为常数，且k≠0），∵它的图象过点（0.5，10000），（10.5，8000），∴0.510000 10.58000k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得20010100 kb=-⎧⎨=⎩．故所求函数解析式为：y=﹣200x+10100．（3）可以．∵给18辆车加气需18×20=360（立方米），储气量为10000﹣360=9640（立方米），于是有：9640=﹣200x+10100，解得：x=2.3，2.3﹣0.5=1.8（小时）而从8：30到10：30相差2.0小时，显然有：1.8＜2.0．故第18辆车在当天10：30之前能加完气．考点：一次函数的应用．21．详见解析【分析】从数与形两个方面阐述一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1之间的联系即可．【详解】①当一次函数y＝0.5x＋1的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程0.5x＋1＝0的解．②从图象上看，一次函数y＝0.5x＋1的图象与x轴交点的横坐标就是方程0.5x+1=0的解．本题考查了一次函数与一元一次方程，属于基础题，关键是了解一次函数与一元一次方程的关系．22．见解析【分析】根据勾股定理的定义及几何图形的面积法进行证明即可得解.【详解】如下图，根据几何图形的面积可知：222211()42422a b ab a b ab ab c +-⨯=++-⨯=整理得：222a b c +=.【点睛】本题主要考查了勾股定理的推到，熟练掌握面积法推到勾股定理是解决本题的关键.23．（1）1a =，4b =；（2【分析】（1）根据平方根的性质和立方根的性质即可求出a 、b 的值．（2）将a 与b 的值代入a+b 中即可求出它的算术平方根．【详解】（1）由题意可知：(27)(4)0a a -++=所以1a =因为312(2)b -=-所以4b =（2）由（1）可知：5a b +=所以，5本题考查算术平方根的性质和立方根的性质，解题的关键是正确理解算术平方根．24．（1）30千米；（2）点M的坐标为（23，20），表示23小时后两车相遇，此时距离B地20千米；（3）当35≤x≤1115或95≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．【分析】（1）x=0时甲的y值即为A、B两地的距离；（2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义；（3）分相遇前和相遇后两种情况求出x的值，再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间，然后写出两个取值范围即可．【详解】解：（1）∵x=0时，甲距离B地30千米，∴A、B两地的距离为30千米．（2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，乙的速度：30÷1=30千米/时，30÷（15+30）=23，23×30=20千米．∴点M的坐标为（23，20），表示23小时后两车相遇，此时距离B地20千米．（3）设x小时时，甲、乙两人相距3km，①若是相遇前，则15x+30x=30﹣3，解得x=3 5．②若是相遇后，则15x+30x=30+3，解得x=11 15．③若是到达B地前，则15x﹣30（x﹣1）=3，解得x=9 5．∴当35≤x≤1115或95≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．。
最新北师大版八年级数学上册期中模拟考试(参考答案)
最新北师大版八年级数学上册期中模拟考试（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(﹣4，0)B ．(6，0)C ．(﹣4，0)或(6，0)D ．(0，12)或(0，﹣8)3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=，6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．439．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a1-，4.则a的取值范围是________．2．已知34(1)(2)xx x---=1Ax-+2Bx-，则实数A=__________．3．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______. 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝________度．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若5DE=，则GE的长为__________．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2420x x+-=2．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m 的值.4．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F（1）求证：△AEF ≌△DEB ；（2）证明四边形ADCF 是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，连接DE 并延长至点F ，使EF=2DE ，连接CE 、AF（1）证明：AF=CE ；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF 的形状并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、A5、D6、B7、C8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、13、54、455、49136、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、12x =-22x =-2、3xy+y 23、（1）-4；（2）m=34、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．5、（1）略；（2）四边形ACEF 是菱形，理由略.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
北师大版八年级上册数学期中考试试题带答案
北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．在−1.414，8，π，2＋3，3.212212221…，17这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．52．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A．y＝−2x＋1B．3xy＝－C．y＝2x2D．1y
x＝
3．在平面直角坐标系中，点P(−1，−2＋3)在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列数据中，哪一组不是勾股数()A．7，24，25B．9，40，41C．3，4，5D．8，15，195．下面计算正确的是（）A．3333B．2733C．23=5D．4=2
6．在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，－5）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（5，－3）7．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）
A．B．C．D．8．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为()A．（-5，4）B．（-4，5）C．（4，5）D．（5，-4）9．若一个直角三角形的三边分别为a、b、c，a2＝144，b2＝25，则c2
＝（ ）
A．169B．119C．169或119D．13或25
10．下列哪个点在函数11
2yx
的图象上（）
A．(2,1)B．(2,1)C．(2,0)D．(2,0)11．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．32B．2C．3D．1.412．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A．（0，0）B．（－12，12）C．（22，－22）D．（12，－12）
二、填空题13．16的算术平方根是_____．
北师大版八年级上册数学《期中》考试卷(及参考答案)
北师大版八年级上册数学《期中》考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、B6、B7、C8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、12、x 1≥-且x 0≠3、74、10．5、36、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩．2、3x3、（1）略（2）1或24、（1）略；（2）4．5、24°．6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
【北师大版】八年级数学上期中模拟试题带答案
一、选择题1．点1(1,2020)P a -和2(2017,1)P b -关于x 轴对称，则()2021a b +的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．0 D ．2021- 2．在平面直角坐标系中，点()25,1N a -+一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知点()1,3P x x --在第一象限或第三象限，则x 的取值范围是（ ）A ．3x =B ．1x <C ．13x <<D ．1x <或3x > 4．在平面直角坐标系中，若0a <，则点（﹣2，﹣a ）的位置在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．下列命题是真命题的是（ ） A ．同位角相等B ．算术平方根等于自身的数只有1C ．直角三角形的两锐角互余D ．如果22a b =，那么a b = 6．若2x -+|y+1|=0，则x+y 的值为（ ） A ．-3 B ．3 C ．-1 D ．1 7．下列运算中正确的是（ ） A ．623÷=B ．233363+=C ．826-=D ．(21)(21)3+-= 8．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ） A ．3到4之间 B ．4到5之间 C ．5到6之间 D ．6到7之间 9．毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A ，B ，C ，D 的边长分别是2，3，1，2，则△正方形E 的边长是（ ）A ．18B ．8C ．22D ．32 10．如图，直线l 上有三个正方形a 、b 、c ，若a 、c 的面积分别为3和4，则b 的面积为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．711．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地 送行二步与人齐，五尺人高曾记． 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB 长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即A C '＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离A D '就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA 长为（ ）A ．13.5尺B ．14尺C ．14.5尺D ．15尺12．如图，在ABC 中，点D 是BC 上一点，连结AD ，将ACD △沿AD 翻折，得到AED ，AE 交BD 于点F ．若2BD DC =，AB AD =，2AF EF =，2CD =，DFE △的面积为1，则点D 到AE 的距离为（ ）A ．1B ．65C 5D 2二、填空题13．点M(a ，5)与点N(-3，b)关于Y 轴对称，则a + b =______．14．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________． 15．旧知回顾：在七年级学习“平方根”时，我们会直接开方解形如2810x -=的方程（解为129,9x x ==-）．解题运用：方程(18)(1)170x x x -++=解为_________． 16．计算：3612516--=____．17．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：____．18．在Rt ABC △中，90A ∠=︒，10BC =，6AB =，如果点P 在AC 边上，且点P 到Rt ABC △的两个顶点的距离相等，那么AP 的长为__________．19．我国古代数学善作《九章算术》中有这样一个问题：“分有池方一文，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，闻水深、度长各几何．”译文：“有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长分别是多少？”这根芦苇的长度为__________尺．20．一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚3m ，若梯子的顶端下滑1m ，则梯足将滑动______．三、解答题21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（3）写出点B 1的坐标；（4）求△ABC 的面积．22．在平面直角坐标系中，已知点()3,21M m m +-（1）若点M 在x 轴上，求m 的值.（2）若点M 在第一、三象限的角平分线上，求m 的值.23．计算：（1）2337(1)(2)19-+-+ （2）2|13|(2)3-+--24．计算：38642-+--．25．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=32+，BC=32-，求（1）Rt △ABC 的面积；（2）斜边AB 的长．26．（1）问题：如图①，在Rt ABC ∆中，AB AC =，D 为BC 边上一点（不与点,B C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90︒得到AE ，连接EC ，则线段BC ，DC ，EC 之间满足的等量关系式为___________；（2）探索：如图②，在Rt ABC ∆与Rt ADE ∆中，AB AC =，AD AE =，将ADE ∆绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明结论；（3）应用：如图3，在四边形ABCD 中，45ABC ACB ADC ∠=∠=∠=︒．若12BD =，4CD =，求AD 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a ，b 的值，进一步可得答案．【详解】解：∵1(1,2020)P a -和2(2017,1)P b -关于x 轴对称，得a-1=2017，1-b=2020．解得a=2018，b=-2019，∴()()()202120212021=2018201911a b +-=-=- 故选：A ．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 2．B解析：B【分析】根据点的坐标特征求解即可．【详解】横坐标是50-<，纵坐标是210a +>，∴点N （5-，21a +）一定在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．3．D解析：D【分析】在第一象限或第三象限内的点的横纵坐标均为同号，列式求值即可．【详解】因为点()1,3P x x --在第一象限或第三象限，所以10,30x x ->->或10,30x x -<-<解得：1x <或3x >故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，此特点常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．4．B解析：B【分析】根据各象限的点的坐标特征解答．【详解】解：∵a ＜0，∴-a ＞0，∴点（-2，-a ）在第二象限．故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 5．C解析：C【分析】根据同位角的定义、算术平方根的意义、直角三角形的性质、等式的性质判断即可．【详解】解：A 、同位角不一定相等，原命题是假命题；B 、算术平方根等于自身的数有1和0，原命题是假命题；C 、直角三角形两锐角互余，是真命题；D 、如果a 2=b 2，那么a=b 或a=-b ，原命题是假命题；故选：C ．【点睛】本题考查了命题的真假判断，包括同位角的定义、算术平方根的意义、直角三角形的性质、等式的性质，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中． 6．D解析：D【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性，求得x 、y 的值，最后求和即可．【详解】解：∵∴x-2=0，y+1=0∴x=2，y=-1∴x+y=2-1=1．故答案为D ．【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，根据非负性求得x 、y 的值是解答本题的关键．7．A解析：A【分析】根据二次根式的除法法则对A 进行判断；根据二次根式的加减法对B 、C 进行判断；利用二次根式的乘法法则对D 进行判断．【详解】A =B 、=C ==D 、221)11=-=，原计算错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除运算，解题的关键是熟悉二次根式的四则运算方法． 8．C解析：C【分析】一个正方形的面积为29“夹逼法”的近似值，从而解决问题．【详解】解：∵正方形的面积为29，∴它的边长为29，而25＜29＜36，5＜29＜6．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．D解析：D【分析】根据勾股定理分别求出正方形E的面积，进而即可求解．【详解】解：由勾股定理得，正方形E的面积＝正方形A的面积＋正方形B的面积+正方形C的面积＋正方形D的面积＝22+32+12+22＝18，∴正方形E的边长=32．故选：D．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．10．D解析：D【分析】根据“AAS”可得到△ABC≌△CDE，由勾股定理可得到b的面积=a的面积+c的面积.【详解】解：如图∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ACB=∠DEC，∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，∵AC2=AB2+BC2，∴AC2=AB2+DE2，∴b 的面积=a 的面积+c 的面积=3+4=7．故答案为：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．11．C解析：C【分析】设绳索有x 尺长，此时绳索长，向前推出的10尺，和秋千的上端为端点，垂直地面的线可构成直角三角形，根据勾股定理可求解．【详解】解：设绳索有x 尺长，则102+（x+1-5）2=x 2，解得：x=14.5．故绳索长14.5尺．故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理的应用，理解题意能力，关键是能构造出直角三角形，用勾股定理来解．12．B解析：B【分析】过A 作AG BC ⊥于点G ，根据2AF EF =可得3ADE ACD S S ∆∆==，再由勾股定理求得5AE AC ==，最后由三角形面积公式可求出点D 到AE 的距离．【详解】解：过A 作AG BC ⊥于点G∵1DFE S ∆=，2AF EF =∴2ADF S ∆=∴3ADE ACD S S ∆∆== ∵12ADC S CD AG ∆=⋅⋅ ∴3AG =∵AB AD =，AG BC ⊥∴2BD GB =由2BD CD =得，2GD CD ==∴224GC GD DC =+=+=在Rt AGC ∆中，5AC ==∴5AE AC == ∴236255ADE S h AE ∆⨯=⋅== 故选：B ．【点睛】 本题考查了折叠问题，勾股定理定理，等腰三角形的性质以及三角形面积公式的应用，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．二、填空题13．8【分析】根据关于y 轴对称的点的坐标特点得a=3b=5即可求解【详解】解：∵点M （a5）和点N （-3b ）关于y 轴对称∴a=3b=5∴a+b=8故答案为：8【点睛】本题考查了关于x 轴y 轴对称的点的坐标解析：8【分析】根据关于y 轴对称的点的坐标特点得a =3，b=5，即可求解．【详解】解：∵点M （a ，5）和点N （-3，b ）关于y 轴对称，∴a =3，b=5，∴a + b =8．故答案为：8．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特点：点P （a ，b ）关于x 轴的对称的点的坐标为P1（a ，-b ）；点P （a ，b ）关于y 轴的对称的点的坐标为P2（-a ，b ）．14．（）或（7－7）【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程解方程可得a 的值进一步即得答案【详解】解：∵P(2－a2a+3)到两坐标轴的距离相等∴∴或解得或当时P 点坐标为（）；当时P 点坐标为（7－7）故答解析：（73，73）或（7，－7）. 【分析】 根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P (2－a ，2a +3)到两坐标轴的距离相等， ∴223a a -=+.∴223a a -=+或2(23)a a -=-+， 解得13a =-或5a =-， 当13a =-时，P 点坐标为（73，73）； 当5a =-时，P 点坐标为（7，－7）. 故答案为（73，73）或（7，－7）. 【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键. 15．【分析】先将原方程化为即可类比题目中解方程的方法求解即可【详解】解：合并同类项得移项得解得故答案为：【点睛】本题考查了利用平方根解方程及整式的乘法运算掌握平方根的定义是解答此题的关键解析：1x =2x =-【分析】先将原方程化为2180x -=，即可类比题目中解方程的方法求解即可．【详解】解：(18)(1)170x x x -++=，21718170x x x --+=，合并同类项，得2180x -=，移项，得218x =，解得1x =，2x =-故答案为：1x =，2x =-．【点睛】本题考查了利用平方根解方程及整式的乘法运算，掌握平方根的定义是解答此题的关键． 16．5【分析】先化简绝对值求立方根和算术平方根再加减即可【详解】解：==5故答案为：5【点睛】本题考查了绝对值立方根算术平方根的运算准确运用法则是解题关键解析：5【分析】先化简绝对值、求立方根和算术平方根，再加减即可．【详解】解：6-，=6(5)4+-+，=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值、立方根、算术平方根的运算，准确运用法则是解题关键．17．答案不唯一如：【分析】无限不循环小数是无理数根据无理数的三种形式解答即可【详解】设该无理数是x由题意得∴x=10或11或12或13或14或15该无理数可以是：答案不唯一如：故答案为：答案不唯一如：【解析：【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的三种形式解答即可．【详解】设该无理数是x x<<∴x=10或11或12或13或14或15，【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义并掌握无理数的三种形式是解题的关键．18．4或【分析】根据勾股定理求出AC的值分三种情况进行讨论若PB＝PC连结PB设PA＝x得出PB＝PC＝8−x再根据勾股定理求出PA的值；若PA＝PC得出PA＝4；若PA＝PB由图知不存在；从而得出PA解析：4或74．【分析】根据勾股定理求出AC的值，分三种情况进行讨论，若PB＝PC，连结PB，设PA＝x，得出PB＝PC＝8−x，再根据勾股定理求出PA的值；若PA＝PC，得出PA＝4；若PA＝PB，由图知，不存在；从而得出PA的长．【详解】在Rt△ABC中，∵∠A＝90°，BC＝10，AB＝6，∴AC8==，若PB＝PC，连结PB，设PA＝x，则PB＝PC＝8−x，在Rt△PAB中，∵PB2＝AP2＋AB2，∴（8−x）2＝x2＋62，∴x＝74，即PA＝74，若PA＝PC，则PA＝4，若PA＝PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能，∴PA＝4或74．故答案是：4或74．【点睛】此题考查了勾股定理，掌握分类讨论思想方法，是解题的关键．19．13【分析】可以将其转化为数学几何图形如图所示根据题意可知EB的长为10尺则BC＝5尺设出芦苇长度AB＝AB＝x尺表示出水深AC根据勾股定理建立方程即可【详解】依题意画出图形设芦苇长AB＝A B′＝x解析：13【分析】可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为10尺，则B'C＝5尺，设出芦苇长度AB＝AB'＝x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程即可．【详解】依题意画出图形，设芦苇长AB ＝AB′＝x 尺，则水深AC ＝（x ﹣1）尺，因为B'E ＝10尺，所以B'C ＝5尺， 在Rt △AB'C 中，∵CB′2+AC 2＝AB′2，∴52+（x ﹣1）2＝x 2，解得：x=13，故答案为：13．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用．20．【分析】根据条件作出示意图根据勾股定理求解即可【详解】解：由题意可画图如下：在直角三角形ABO 中根据勾股定理可得如果梯子的顶度端下滑1米则在直角三角形中根据勾股定理得到：则梯子滑动的距离就是故答案为 解析：1m【分析】根据条件作出示意图，根据勾股定理求解即可．【详解】解：由题意可画图如下：在直角三角形ABO 中，根据勾股定理可得，22534OA =-=，如果梯子的顶度端下滑1米，则'413OA m =-=．在直角三角形''A B O 中，根据勾股定理得到：'4OB m =，则梯子滑动的距离就是'431OB OB m -=-=．故答案为：1m．【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的应用，根据题目画出示意图是解此题的关键．三、解答题21．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）B1（2，1）；（4）4【分析】（1）根据点C的坐标，向右一个单位，向下3个单位，确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据轴对称得到点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出点B1的坐标，（4）根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解.【详解】（1）建立如图所示的平面直角坐标系：（2）（3）由（2）可得点B1的坐标为B1（2，1）；（4）△ABC的面积=111 341223244 222.【点睛】本题考查轴对称作图问题，用到的知识点：图象的变换轴对称，看关键点的变换即可. 22．（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据点在x 轴上纵坐标为0求解；（2）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．【详解】解：（1）由题意得：210m -=，解得0.5m =；（2）由题意得：321m m +=- ，解得4m =.【点睛】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．23．（1）13；（2）3 【分析】（1）直接利用算术平方根的性质、二次根式的性质、立方根的性质分别化简在计算得出答案．（2）直接利用绝对值的性质、平方的的性质计算得出答案．【详解】解：（1=1-2+4=1-23+ 1=3（2）2|1(2)+--14+=3【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24．4【分析】原式利用平方根、立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果．【详解】解：原式282=-+-4=【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．25．（1）12；（2）10【分析】（1）根据三角形面积公式可求Rt△ABC的面积；（2）根据勾股定理可求斜边AB的长．【详解】（1）Rt△ABC的面积=12AC×BC=12×（3+2）（3﹣2）=12；（2）斜边AB的长=22(32)(32)++-=10．答：斜边AB的长为10．【点睛】此题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时考查了三角形面积公式．26．（1）BC＝DC＋EC；（2） BD2＋CD2＝2AD2，见解析；（3）8【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，根据勾股定理计算即可；（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=12，根据勾股定理计算即可．【详解】解：（1）BC=DC+EC，理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，AB ACBAD CAEAD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，故答案为：BC=DC+EC；（2）探索 BD2＋CD2＝2AD2，理由如下：连接CE，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即，在△BAD和△CAE中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝90°，∴CE2＋CD2＝ED2，在Rt△ADE中，AD2＋AE2＝ED2，又AD＝AE，∴BD2＋CD2＝2AD2；（3）应用作AE⊥AD，使AE＝AD，连接CE，DE，∵∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE＝12，∵∠ADC＝45°，∠EDA＝45°，∴∠EDC＝90°，∴22222DE CE CD=-=-=124128∵∠DAE＝90°，∠EDA＝45°，∴BD2＋CD2＝EC2=2AD2＝128∴AD＝8【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
北师大版八年级上册数学期中考试试题带答案
北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．4的算术平方根是()A．2B．－2C．±2D．162．实数311,0,12
,9,13,0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中有理数
的个数是（）A．4B．3C．2D．13．下列各组数中互为相反数的是（）A．2与2(2)B．2与38C．2与22()D．|2|与2
4．一个正方形的面积为16cm2
，则它的对角线长为（）
A．4cmB．42cmC．82cmD．6cm
5．化简（2﹣5）4×（2+5）3
的结果为（）
A．﹣2+5B．2﹣5C．2+5D．﹣2﹣5
6．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），下列说法正确的是（）A．点A与点B（2，﹣3）关于x轴对称B．点A与点C（﹣3，﹣2）关于x轴对称C．点A与点D（2，3）关于y轴对称D．点A与点E（3，2）关于y轴对称7．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）
A．B．C．D．8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）2
A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）9．如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为()
A．165B．4 5C．8 5D．24
5
10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）
A．（2，0）B．（－1，1）C．（－2，1）D．（－1，－1）二、填空题11．化简：|32|__________．
江西省吉安市南北中学20xx-20xx年八年级的上期中检测数学试题.doc
号考线名姓级班封校学密）市（江西省吉安市南北中学2019-2020 年八年级上期中检测数学试题2014 年 11 月 19 日吉安市南北中学期中考试八年级数学试题命题人：黄穗青张明保审校人：周文华说明： 1.本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟 .2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共24 分，每小题只有一个正确选项 .）1）．下列变形正确的是（225 5C 、－9 3D、(－A、（12）12B、7 1 6 44925) =252．方程 |4x－8|+ x y m 0 ，当y＞0时，m的取值范围是（）A 、0＜ m＜ 1 B、 m≥ 2 C、 m≤ 2 D、 m＜ 23．点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）A 、 (－ 5， 3)B 、(－3，－ 5) C、 (－ 3， 5) D、 (3，－ 5)4．如图 1，直线 L 上有 3 个正方形 a、 b、c，若 a、 c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积（）A 、4 B、 6 C、 16 D、55La 2的结果（5．已知实数 a 在数轴上的位置如图 2 所示，则化简 |1－ a|+ ）图 1 图 2 图 3A 、1 B、－ 1 C、 1－ 2a D 、2a－ 16．如图 3，一次函数图像经过点 A ，且与正比例函数y=－ x 的图像交于点B，则该一次函数的表达式为（）A 、 y=－ x+2B 、 y=x+2 C、 y=x －2 D、 y= －x－ 2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7．16的算术平方根是8a b为有理数，且18 + 9 +1 =a+b2 ，则=．若、 a8 b9．在平面直角坐标系中，点P(a－ 2， a+4)在二四象限的角平分线上，则a=10．已知 (x1， y1)和 (x2， y2)是直线 y= － 3x+6 上的两点，且 x1＞ x2，则 y1 y2( 填“＞”“＜”或“ =”号 )11．如图 4，以等腰直角三角形AO B 的斜边为直角边向外作第 2 个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第 3 个等腰直角三角形A 1BB 1如此下去，若 OA=OB=1 ，则第 n 个等腰直角三角形面积S n=图 4 图 5 16 图 6图 4， BC=12 ，动点 P 从 A 点出发，沿着圆柱的12．如图 5，在圆柱的截面 ABCD 中， AB=侧面移动到 BC 的中点 S 的最短距离为13．如图 6，在长方形 ABCD 中，边 AB 的长为3，AD 的长为 2， AB 在数轴上，以原点 A 为圆心， AC 的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是14．当 m= 时，函数 y=(m+3)x 2m+1 +4x － 5(x ≠0)是一次函数。
最新北师大版八年级数学上册期中模拟考试及参考答案
最新北师大版八年级数学上册期中模拟考试及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．若关于x 的方程3m(x ＋1)＋5＝m(3x －1)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞－54B ．m ＜－54C ．m ＞54D ．m ＜543．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n （ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．25．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)B ．x 2﹣x ﹣2＝0C ．211x x +﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣16．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）A ．20B ．24C ．40D ．487．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）A．1 B．1.3 C．1.2 D．1.58．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:① ；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论2BD BE是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x3﹣4x=________．2．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为__________．3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=________厘米．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：（1﹣11x -）÷22441x x x -+-，其中x 5 23．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m 的值.4．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.（1）求点B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；（2）如图2，点P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA=PB ，PC=PD ，∠APB=∠CPD ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH 的形状．（不必证明）6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、D5、B6、A7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、2433、a （a ﹣b ）2．4、35、706、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、12x x +-，3、（1）-4；（2）m=34、（1）（0，3）；（2）112y x =-． 5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
北师大版八年级上学期数学期中考试卷(含答案)
北师大版八年级上学期数学期中考试卷(含答案)北师大版八年级上学期数学期中考试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列四个数中，是无理数的是A. 2.B.C.1.732.C.8.D.2/82、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为A.12.B.77.C.12或77.D.以上都不对3、已知一次函数y kx k，若y随x的增大而增大，则该函数图像经过B.第一、二、四象限4、已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为B.(1，0)5、要使二次根式2x有意义，字母x必须满足的条件是D.x＜﹣26、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是D.53cm7、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是B.S1S2＞S38、已知：a5，b27，且a b a b，则a-b的值为D.-2或12二、填空题（每小题3分，共21分）9、9的算术平方根是310、在△ABC中，a、b、c分别为三边，给出下列各组条件：①∠A:∠B:∠C=3:4:5；②a:b:c=3:4:5；③a=16，b=63，c=65；④A11B C；其中，能判定△ABC是直角三角形的有④个。
11、若直线y=kx+b平行于直线y=-2x+3，且经过点（5,-9）关于x轴的对称点，则b=12、若函数y(3m)xm28是正比例函数，则m=1/3、直角坐标系中，在坐标轴上且到点（-3，-4）的距离等于5的点有2个。
14、直线y x4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为(-2,2)。
15、如图，△OBA'与△OCA'相似，且OA'=2，OC=6，则OB的长为3.2.题目不完整，无法进行修改和改写。