2019-2020年高中数学第1章算法初步1.1算法与程序框图习题课新人教A版必修
人教a版必修3数学教学课件第1章算法初步第1节算法与程序框图
HONGNANJUJIAO
D典例透析
2.算法的特征
特征
有限性
确定性
可行性
有序性
说明
一个算法运行完有限个步骤后必须结束,而不能无限
地运行
算法的每一步计算,都必须有确定的结果,不能模棱
两可,即算法的每一步只有唯一的执行路径,对于相
同的输入只能得到相同的输出结果
算法中的每一步必须能用实现算法的工具精确表达,
并能在有限步内完成
算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个
步骤只能有一个确定的后续步骤,只有执行完前一步
才能执行后一步
IANLITOUXI
目标导航
特征
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
说明
算法一般要适用于不同形式的输入值,而不是局限于
目标导航
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
1.算法的概念
12 世纪的算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步
数学中的算法
骤
通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决
现代算法
问题
名师点拨1.算法没有一个精确化的定义,可以理解为由基本运算
题型四
设计含有重复步骤的算法
【例4】 写出求1×2×3×4×5×6的算法.
分析:思路一:采取逐个相乘的方法;思路二:由于重复作乘法,故可
以设计作重复乘法运算的步骤.
解:算法1:第一步,计算1×2得到2.
高中人教版数学必修3课本练习-习题参考答案
高中数学必修③课本练习,习题参考答案第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1. 解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若m<d，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：1.1算法与程序框图（P20）解； 题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x （克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。
算法如下：第一步，输入质量数x 。
第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。
第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。
程序框图如下图所示：（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。
第三步，，i=i+1，返回第二步。
第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3. 解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。
第二步，判断x>3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）1. 解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即） (3)第二步，解（3），得 (4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。
高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课时跟踪训练含解析新人教A版必修
学习资料第一章算法初步1．1算法与程序框图1．1。
1算法的概念［A组学业达标］1．下列四种自然语言叙述中,能称作算法的是() A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米解析:算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤,故选B.答案：B2．阅读下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是(）A．求1×2×3的值,先计算1×2＝2，再计算2×3＝6，最终结果为6B．解一元一次不等式的步骤是移项、合并同类项、未知数的系数化为1C．方程x2－2x－3＝0有两个实数根D．某同学判断直线与圆的位置关系时，第一步求圆心C的坐标和半径r，第二步求C到直线的距离d，第三步比较d与r的大小，第四步下结论．答案：C3．下列对算法的理解不正确的是（）A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决解析：算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的．答案：D4．小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为（）A．13B．14C．15 D．23解析：①洗锅盛水2分钟;②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟）；⑤煮面条3分钟,共为15分钟．答案：C5．结合下面的算法:第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0,若是，则输出x＋2,否则执行第三步．第三步，输出x－1.当输入的x的值为－1，0，1时，输出的结果分别为（) A．－1,0，1 B．－1，1，0C．1，－1，0 D．0,－1，1解析:根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为－1，0，1时，输出的结果应分别为1,－1，0，故选C.答案：C6．完成解不等式2x＋2<4x－1的算法：第一步，移项并合并同类项，得__________．第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得__________．答案:－2x<－3x>错误!7．已知一个学生的语文成绩为89分,数学成绩为96分,外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A＝89，B＝96，C＝99。
人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步1.1算法与程序框图含答案
分层训练·进阶冲关A基(建用20分)1. 以下对于算法的法中正确的个数有( B )①求解某一的算法是独一的;②算法必在有限步操作以后停止;2③x-x>2 019 是一个算法 ;④算法行后必定生确立的果.A.1B.2C.3D.42.以下所中 , 不可以一个算法求解的是 ( D ) A. 用“二分法”求方程 x2-3=0 的近似解 ( 精准度 0.01)B.解方程C.求半径 2 的球的体D.求 S=1+2+3+⋯的3. 程序框符号“”可用于( B )A. 出 a=10B.a=10C.判断 a=10D.入 a=14.如所示的程序框 , 已知 a1=3, 出的果 7, a2的是( C )A.9B.10C.11D.125.以下图的流程图 , 当输入的值为 -5 时, 输出的结果是( D )A.-3B.-2C.-1D.26.依据以下图的程序框图 , 使适当作绩不低于 60 分时 , 输出“及格”, 当作绩低于 60 分时 , 输出“不及格” , 则 ( A )A. 框 1 中填“是” , 框 2 中填“否”B. 框 1 中填“否” , 框 2 中填“是”C.框 1 中填“是” , 框 2 中可填可不填D.框 2 中填“否” , 框 1 中可填可不填7.下边是某人出家门先打车去火车站 , 再坐火车去北京的一个算法 , 请增补完好 .第一步 , 出家门 .第二步 ,打车去火车站.第三步 , 坐火去北京 .8. 使用配方法解方程x2-4x+3=0 的算法的步是②①④③( 填序号).22①配方得 (x-2) =1; ②移得 x -4x=-3;9.行如所示的程序框 , 出的 S= 0.99 .10.行如所示的程序框 , 假如入的 x,t 均 2, 出的 S=7.11.求 1+3+5+7+⋯+31 的算法 , 并画出相的程序框 .【分析】第一步 :S=0;第二步 :i=1;第三步 :S=S+i;第四步 :i=i+2;第五步 :若 i 不大于 31, 返回履行第三步 ,不然履行第六步 ;第六步 :输出 S 值.程序框图如图 .12.设计一个算法求知足 10<x2<1 000 的全部正整数 , 并画出程序框图 . 【分析】算法步骤以下 :第一步 ,x=1.第二步 ,假如 x 2 >10, 那么履行第三步 ;不然履行第四步 .第三步 ,假如 x 2 <1 000, 那么输出 x; 不然结束程序 .第四步 ,x=x+1,转到第二步.程序框图如图 :B组提高练( 建议用时 20 分钟)13.履行以下图的程序框图 , 若输入 n=8, 则输出的 k= ( B )A.2B.3C.4D.514. 以下图的程序框图所表示的算法的功能是( C )A.算 1+ + +⋯+的B.算 1+ + +⋯+的C.算 1+ + +⋯+的D.算 1+ + +⋯+的15.行如所示的程序框 , 运转相的程序 , 最后出的果16.若框所示程序运转的出果 S=132,那么判断框中填入的对于 k 的判断条件是k≤10?或 k<11? .17. 已知直 l1:3x-y+12=0 和直 l 2:3x+2y-6=0, 一个算法 , 求 l 1和l2及 y 所成的三角形的面.【分析】算法以下 :第一步 ,解方程组得 l 1,l2的交点为 P(-2,6).第二步 ,在方程 3x-y+12=0中,令 x=0, 得 y=12, 进而获得 l1与 y 轴的交点为 A(0,12).第三步 ,在方程 3x+2y-6=0中,令 x=0, 得 y=3, 进而获得 l 2与 y 轴的交点为 B(0,3).第四步 ,求出△ABP 的边长 AB=12-3=9.第五步 ,求出△ABP 的边 AB 上的高 h=2.第六步 ,依据三角形的面积公式计算S=·AB·h=×9×2=9.第七步 ,输出 S.18.利用梯形的面积公式计算上底为 4, 下底为 6, 面积为 15 的梯形的高 . 请设计出该问题的算法及程序框图.【分析】依据梯形的面积公式S= (a+b)h,得h=,此中 a 是上底,b 是下底 ,h 是高 ,S 是面积 ,只需令 a=4,b=6,S=15,代入公式即可.算法以下 :第一步 ,输入梯形的两底a,b 与面积 S 的值 .第二步 ,计算 h=.第三步 ,输出 h.该算法的程序框图以下图:C组培优练 ( 建议用时 15 分钟 )19.履行以下图的程序框图所表达的算法 , 假如最后输出的 S值为, 那么判断框中实数 a 的取值范围是[2 015,2 016).20.运转以下图的程序框图 .(1) 若输入 x 的值为 2, 依据该程序的运转过程达成下边的表格, 并求输出的 i 与 x 的值 .第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5ix=2×3(2)若输出 i 的值为 2, 求输入 x 的取值范围 .【分析】 (1)第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5x=2 ×3 i61854162486由于 162<168,486>168,因此输出的 i 的值为 5,x 的值为 486.(2)由输出 i 的值为 2, 则程序履行了循环体 2 次,即解得<x ≤56.因此输入 x 的取值范围是.封闭 Word 文档返回原板块。
新人教版算法与程序框图练习题及答案
第一章 算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步:①计算22c a b =+a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③2.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 【 】A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为: 第一步:取A =89 ,B =96 ,C =99；第二步:____①______；第三步:_____②_____；第四步:输出计算的结果.4.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.1．1．2 程序框图1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】A ．处理框内B ．判断框内C ．终端框内D ．输入输出框内2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 【 】A. B. C. D.3指出下列语句的错误，并改正:(1)A =B =50(2)x =1，y =2，z =3(3)INPUT “How o ld are y ou” x(4)INPUT ，x(5)PRINT A +B =；C(6)PRINT Good-b y e!4．2021年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。
1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是 【 】A.逗号B.空格C.分号D.顿号2 . 3a =4b =a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=cc=b b=aa b =b a =输出 ,a b以上程序输出的结果是 【 】A.3,4B. 4,4C.3,3D.4,33 请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.4. 设计一个算法，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积(π 取3.14)。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课时作业新
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3）A级基础巩固一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是导学号 95064111( D )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[解析]一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种逻辑结构，故选D．2．下列判断正确的是导学号 95064112( B )A．条件结构中必有循环结构B．循环结构中必有条件结构C．顺序结构中必有条件结构D．顺序结构中必有循环结构[解析]由循环结构的定义知B正确．3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是导学号 95064113( D ) A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构[解析]循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为导学号 95064114( C )A ．2B ．7C ．8D ．128[解析] 由题意得，该程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x≥29－x ，x<2的函数值，则f (1)＝9－1＝8，故选C ．二、填空题导学号 95064115__.4__＝n ，则输出的0.8＝p ．执行下面的程序框图，若5[解析] 第一次循环后：S ＝12，n ＝2；第二次循环后：S ＝12＋14＝34，n ＝3；第三次循环后：S ＝12＋14＋18＝78，n ＝4，此时循环结束．6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为导学号 95064116__.1__。
高中数学人教A版必修三习题第一章-算法的概念含答案
答案：C
2．求过 P(a1，b1)，Q(a ，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整： 2
S1 取 x1＝a1，y1＝b1，x2＝a ，y2＝b2. 2
S2 若 x1＝x ，则输出斜率不存在；否则，________． 2
S 输出计算结果 k 或者无法求解信息．
3
解析：根据直线斜率公式可得此步骤．
第三步，依次从 2 到(n－1)检验能不能整除 n，若不能整除 n，则执行第四步；若能整
除 n，则执行第一步．
第四步，输出 n.
满足条件的 n 是( )
A．质数
B．奇数
C．偶数
D．约数
解析：此题首先要理解质数，只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数叫质数.2是最小的
质数，这个算法通过对 2 到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．
B 级 能力提升 1．结合下面的算法： 第一步，输入 x.
3
第二步，判断 x 是否小于 0，若是，则输出 x＋2；否则，执行第三步．
第三步，输出 x－1.
当输入的 x 的值为－1，0，1 时，输出的结果分别为( )
A．－1，0，1
B．－1，1，0
C．1，－1，0
D．0，－1，1
解析：根据 x 值与 0 的关系选择执行不同的步骤．
第四步，得到方程组的解{x＝10，)
y＝20. 第五步，输出结果，鸡 10只，兔 20只．
4
答案：A
二、填空题
6．给出下列算法：
第一步，输入 x 的值．
第二步，当 x>4时，计算 y＝x＋2；否则执行下一步．
第三步，计算 y＝ 4－x.
第四步，输出 y.
当输入 x＝0 时，输出 y＝________．
2019_2020学年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课件新人教B版必修3
设计一个具体算法的步骤 (1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法． (2)借助有关变量或参数对算法加以表述． (3)将解决问题的过程划分为若干步骤． (4)用简单的语言将步骤表示出来． [注意] 设计的算法要能重复使用.
给出求解方程组24xx＋ ＋y5＝y＝7， 11，
① ② 的一个算法．
C．①②④
D．①②③④
解析：选 A.算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确 和有限的步骤．①②都各表达了一种算法；③只是一个纯数学 问题，不是一个明确步骤；④的步骤是无穷的，与算法的有穷 性矛盾．
2．计算下列各式中的 S 值，能设计算法求解的是( )
①S＝2＋4＋6＋…＋1 000；
②S＝2＋4＋6＋…＋1 000＋…；
有效的，而且在有限步内完成，所以③④正确．故选 C.
算法的概念
下列语句表达中是算法的有( ) ①解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类
项、系数化为 1；
②利用公式 S＝12ah 计算底为 1，高为 2 的三角形的面积；
③方程 x2－1＝0 有两个实根；
④求 1＋2＋3＋4 的值，先计算 1＋2＝3，再由 3＋3＝6，6＋4
2．算法的要求及特性 (1)算法的要求：①写出的算法，必须能解决一类问题，并且能 够_重__复__使__用___； ②算法过程要能__一__步__一__步__执__行__，每一步执行的操作，必须 _确__切___，不能含混不清，而且经过_有__限__步___后能得出结果． (2)算法的特性：有限性、确定性、可行性、不唯一性、普遍性．
解：由所给的算法可知，该算法执行的功能是给定 x，求分段 函数 y＝xx，2，xx≥＜00对应的函数值． 当 y＝4 时，若 x≥0，x＝4， 若 x＜0，x2＝4，得 x＝－2. 综上，满足条件的 x 值为－2 和 4.
高中数学必修3(人教A版)第一章算法初步1.1知识点总结含同步练习及答案
描述：例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图一、学习任务1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．二、知识清单算法 程序框图三、知识讲解1.算法算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（ ）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法解：D算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误．下列叙述能称为算法的的个数为（ ）描述：2.程序框图程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接．如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②依次进行下列运算：，，，，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④ ；⑤求所有能被 整除的正整数，即 ．A． B． C． D．解：B①、②、③为算法．1+1=22+1=33+1=4⋯99+1=1003x >x +133,6,9,12,⋯2345写出解方程组的一个算法．解：方法一：代入消元法． 第一步，由 得 ；第二步，将 代入 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ；第四步，得到方程组的解为 ．方法二：加减消元法．第一步，方程 两边同乘以 ，得 ；第二步，将第一步所得的方程与方程 作差，消去 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ，解得 ；第四步，得到方程组的解为 ．{2x +y =74x +5y =112x +y =7y =7−2x y =7−2x 4x +5y =114x +5(7−2x )=11x =4x =4y =7−2x y =−1{x =4y =−12x +y =7510x +5y =354x +5y =11y 6x =24x =4x =42x +y =72×4+y =7y =−1{x =4y =−1例题：画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号．（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画．（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号．（4）判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果．（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．算法的三种基本逻辑结构顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行．条件分支结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．下列程序框图分别是解决什么问题的算法．解：（1）已知圆的半径，求圆的面积的算法．（2）求两个实数加法的算法．执行如图的程序框图，输出的 ______ ．解：T =30四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为（ ）A． B． C． D．解：AS =57k >4?k >5?k >6?k >7?已知函数 ，对每次输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图．解：f (x )={2x +3,3−x ,x 2x ⩾0x <0x答案：1. 关于算法的说法中，正确的是 A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止C()答案：解析：2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 A ．已知圆的半径求圆的面积B ．随意抽 张扑克牌算到二十四点的可能性C ．已知坐标平面内两点求直线方程D ．加减乘除法运算法则B注意算法需按照一定的顺序进行．()4答案：解析：3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于 ．A ．B ．C ．D ．D取 ，得输出的 ，即可判断．t ∈[−2,2]S ()[−6,−2][−5,−1][−4,5][−3,6]t =−2S =64. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下： ：输入订单数额 （单位：件）；输入单价 （单位：元）；：若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；：计算应付货款 （单位：元）；：输出应付货款 ．S 1x A S 2x <250d =0250⩽x <500d =0.05500⩽x <1000d =0.10x ⩾1000d =0.15S 3T =Ax (1−d )S 4T。
2019_2020学年高中数学第一章算法初步章末总结课件新人教A版必修3
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判断下列说法是否正确(请在括号内填“√”或“×”) 1.任何程序都有终端框,它表示一个算法的结束.( √ ) 2.在程序框图中的判断框都有两个出口,按照条件成立与否确定不同的执 行方向.( √ ) 3.在算法语句中“=”是赋值符号,它把表达式右端的值赋予左端.( √ ) 4.只有辗转相除法和更相减损术能够求两个正整数的最大值公约数. ( ×) 5.只有秦九韶算法能够计算多项式的值.( × ) 6.不同进位制之间的数不能直接比较大小.( √ )
(A)0 (B)15 (C)35 (D)70
解析:(2)模拟执行程序,可得m=385,n=105, 执行循环体,r=70,m=105,n=70, 不满足条件r=0,执行循环体,r=35,m=70,n=35, 不满足条件r=0,执行循环体,r=0,m=35,n=0, 满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35, 故选C.
(A)2 (B) 3 2
(C) 5 3
(D) 8 5
规律方法
(1)注意进位制的转化;(2)注意改写多项式后,解决秦九韶算法中相 关的问题,其中缺少的多项式系数用0补全;(3)辗转相除法和更相减 损术是求两个正整数的最大公约数的算法,输出结果也可以通过直 接计算两个正整数的最大公约数得出.
真题体验·素养升级
1.(2018·全国Ⅱ卷)为计算 S=1- 1 + 1 - 1 +…+ 1 - 1 ,设计了如图
解析:因为x=60>50,所以y=25+0.6×(60-50)=31,故选C.
规律方法
算法语句类似程序框图,只需根据由算法语句编写的算法,执行计算 即可.
题型五 算法案例 [ 典 例 5] (1)(2019·贵 州 铜 仁 一 中 期 中 ) 用 秦 九 韶 算 法 计 算 多 项 式 f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x在x=3时,求v4(v4表示由内到外第四个 一次多项式的值)( ) (A)789 (B)-86 (C)262 (D)-262
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答案 是 否 解析 由 x≥60 与及格对应知 1 处填是，则 2 处填否．
一、选择题
1．一个完整的程序框图至少包含 (
)
A．终端框和输入、输出框
B．终端框和处理框
C．终端框和判断框
D．终端框、处理框和输入、输出框
答案 A
解析 一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．
2．下列程序框图表示的算法是 ( )
答案 ② 8．已知下列框图，若 a＝5，则输出 b＝ ________.
答案 26 解析 因 a＝ 5，所以 5&如图所示的程序框图，若输入 x＝ 4，则输出 y 的值为 ________．
5 答案 － 4
解析 当输入 x＝ 4 时，
②任何一个框图都必须有起止框；
③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定要在终止框前．
其中正确的有 ( )
A． 1 个
B
．2 个
C． 3 个
D
．4 个
答案 B
解析 ②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入
输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．
2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的
2019-2020 年高中数学第 1 章算法初步 1.1 算法与程序框图习题课新 人教 A 版必修
课时目标
1. 理解并掌握画程序框图的规则 .
2. 在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构
.
3. 能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
1．下列关于程序框图的描述
①对于一个算法来说程序框图是唯一的；
载两个小孩或一个士兵． 试设计一个算法， 将这队士兵渡到对岸， 并将这个算法用程序
D
．i ≥100?
答案 C
11 解析 i ＝ 1 时， S＝ 0＋ 2＝ 2，
11 i ＝ 2 时， S＝ 2＋ 4，…，
111
1
i ＝ 50 时， S＝2＋ 4＋ 6＋…＋ 100，
当 i ＝51 时结束程序，故选 C. 6．读如图所示的程序框图
则循环体执行的次数为 ( ) A． 50 B ．49 C ． 100 D ．99 答案 B 解析 ∵ i ＝ i ＋2， ∴当 2＋ 2n≥100 时循环结束此时 n＝ 49，故选 B. 二、填空题 7．直到型循环结构框图为 ________．
| z1| 第四步，计算 d＝ ；
z2 第五步，输出 d. (2) 用程序框图来描述算法，如图：
11．画出求满足 12＋ 22＋ 32＋…＋ i 2>106 的最小正整数 n 的程序框图． 解 程序框图如下：
能力提升
12．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸． 只有一条小船和两个小孩， 这条船只能承
()
1
2
3
4
A.
B.
C.
D.
2
3
4
5
答案 C
11 解析 运行第一次的结果为 n＝ 0＋1×２＝ 2；
112 第二次 n＝ 2＋2×３＝ 3；
213
第三次
n＝
3＋3×４＝
. 4
此时 i ＝ 4 程序终止，
3
即输出
n＝
. 4
4．阅读下边的程序框图，若输出 s 的值为－ 7，则判断框内可填写 ( )
A． i <3?
A．输出 c， b，a
B
．输出最大值
C．输出最小值
D
．比较 a，b， c 的大小
答案 B
解析 根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．
3．用二分法求方程的近似根，精确度为 δ，用直到型循环结构的终止条件是 ( )
A． | x1－x2|> δ
B ． | x1－x2 |< δ
C． x1<δ<x2
B
．i <4?
C． i <5?
D
．i <6?
答案 D
解析 i ＝ 1， s＝ 2； s＝ 2－ 1＝ 1， i ＝ 1＋ 2＝ 3；
s＝ 1－3＝－ 2，i ＝ 3＋ 2＝ 5；
s＝－ 2－ 5＝－ 7， i ＝ 5＋2＝ 7.
因输出 s 的值为－ 7，循环终止，故判断框内应填“ i <6？”．
5．求边长为 3,4,5 的直角三角形的内切圆半径的算法为：
1 计算 y＝ 2x－ 1，得 y＝ 1.
不满足 | y－ x|<1. 于是得 x＝ 1，
1
1
此时 y＝ 2－ 1＝－ 2，
1
1
不满足 | － 2－ 1|<1 ，此时 x＝－ 2，
5
又推得
y＝－
. 4
51 3 这样 | y－ x| ＝ | － 4＋ 2| ＝ 4<1，执行“是”，
5 所以输出的是－ 4.
答案 C
S=0→ i ＝1→ a＝2
→ S＝2→ i ＝2→ a＝ 8
→ S＝10→ i ＝3→ a＝ 24
→ S＝34→ i ＝4→输出 i ＝4.
111
1
5．如图给出的是计算 ＋ ＋ ＋…＋ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的
246
100
条件是 (
)
A． i ≥49?
B
．i ≥50?
C． i ≥51?
D
． x1＝ x2＝ δ
答案 B
解析 直到型循环结构是先执行、再判断、再循环， 是当条件满足时循环停止，因此用
二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为
| x1－ x2|< δ .
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的
i 值等于 ( )
A． 2 B ． 3 C ．4 D ． 5
第一步 输入 __________________；
a＋ b－c
第二步 计算 r ＝
；
2
第三步 输出 r .
答案 a＝ 3， b＝ 4， c＝ 5
6．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于
60 分时， 输出“及格”，当成绩低于
60 分时，输出“不及格”，则框 1 中填 ________，框 2 中填 ________．
三、解答题 10．已知点 P0( x0， y0) 和直线 l ： Bx＋ By＋ C＝ 0，写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法 并画出程序框图． 解 (1) 用数学语言来描述算法： 第一步，输入点的坐标 x0，y0，输入直线方程的系数即常数 B， B，C； 第二步，计算 z1＝Bx0＋ By0＋ C； 第三步，计算 z2＝B2＋ B2；
k 的值是 ( )
A． 4
B
．5
C． 6
D
．7
答案 A
解析 当 k＝ 0 时， S＝ S＝ k＝ 1，
1
当 S＝1 时， S＝1＋ 2 ＝ k＝ 2，
当 S＝3 时， S＝3＋ 23＝
k＝3，
当 S＝11 时， k＝ 4， S＝ 11＋ 211>100，故 k＝ 4.
3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是