小学数学应用题分类解题大全
小学数学三年级下册重难点应用题分类详解(共四大类)
三年级数学下册应用题分类练习班级考号姓名总分一、一步简单应用题（一）求一个数的几倍，用乘法计算（解题方法：小数乘以倍数=大数）1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸今年多少岁？2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？（二）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算（解题方法：大数除以小数=倍数）3、小明今年9岁，爸爸今年45。
爸爸的年龄是小明的几倍？4、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔？5、三个同学做纸花。
做了24朵红花，6朵黄花。
红花是黄花的几倍？（三）已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用这个数除以倍数（解题方法：大数除以倍数=小数）6、爸爸今年45岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？7、买一朵玫瑰花需要2元钱，用140元可以买多少支玫瑰花？8、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？9、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？10、一只海狮重378千克，是一只企鹅体重的9倍。
这只企鹅的体重是多少千克？二、两步应用题（一）几倍多几（解题方法：单位量乘以倍数加多的量）1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。
运来的蓝墨水比红墨水多200瓶，运来蓝墨水多少瓶？2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少？（二）几倍少几（单位量乘以倍数减去少的量）3、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？4、一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的4倍少16只。
这个牧民养了多少只绵羊？5、一户菜农去年收黄瓜520千克。
收的西红柿是黄瓜的3倍，收的茄子比西红柿少260千克。
收茄子多少千克？（三）和倍问题（解题方法：根据题意，先算乘法再算加法）6、一把椅子的价钱是70元，一张桌子的价钱是一把椅子价钱的2倍。
买一张桌子和一把椅子一共要用多少钱？7、校园里有杨树8棵，柳树是杨树的4倍。
柳树和杨树一共有多少棵？（四）差倍问题（解题方法：根据题意，先算乘法再算减法（大数减小数））8、今年小青8岁，爸爸的年龄是他的5倍。
小学数学应用题解题思路及方法(大全)ppt课件
01应用题概述与分类Chapter应用题定义及重要性定义重要性常见类型与特点分析类型特点分析01020304认真审题，理解题目中的条件和要求。
理解题意根据题目中的条件，分析数量之间的关系，找出解题的关键。
分析数量关系根据数量关系列出算式，并进行计算。
列式计算将计算结果代入原题进行检验，确保答案正确。
检验答案解题思路总述02基础知识储备与运用Chapter01020304加法交换律和结合律乘法交换律和结合律减法性质与运算除法性质与运算运算规则掌握认识基本图形图形的变换与运动空间观念建立030201图形空间观念培养数据处理能力提升数据收集与整理数据表示与分析概率初步认识统计与决策03典型例题详解与技巧分享Chapter01题目小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？02解题思路这是一个简单的加法问题，只需要将小明和小红的苹果数量相加即可。
03解题步骤5 + 3 = 8，所以他们一共有8个苹果。
04题目小华买了7本书，又买了5本书，现在小华一共有多少本书？05解题思路同样是一个加法问题，需要将小华两次买的书的数量相加。
06解题步骤7 + 5 = 12，所以现在小华一共有12本书。
一个班级有4组，每组有8个学生，这个班级一共有多少个学生？题目这是一个乘法问题，需要将组数和学生数相乘得到总人数。
解题思路4 ×8 = 32，所以这个班级一共有32个学生。
解题步骤这是一个减法问题，需要将总份数减去小明吃掉的份数。
解题思路一块蛋糕被切成了8等份，小明吃了其中的2份，还剩下多少份？题目8 -2 = 6，所以还剩下份蛋糕。
解题步骤分数、百分数应用题举例题目，还剩解题思路解题步骤米，题目一件衣服原价现价是多少元？解题思路解题步骤打折后的价格是04创新思维训练与拓展提高Chapter一题多解策略探讨激发学生思维灵活性通过展示多种解题方法，引导学生从不同角度审视问题，提高思维灵活性。
拓宽解题思路鼓励学生探索多种解题思路，培养发散性思维，拓宽解题视野。
小学数学应用题分类解题--韩信点兵应用题
小学数学应用题分类解题－韩信点兵问题汉朝大将韩信善于用兵。
据说韩信每当部队集合，他只要求部下士兵作1~3、1~5、1~7报数后，报告一下特各次的余数，便可知道出操公倍数和缺额。
这个问题及其解法，大世界数学史上颇负盛名，中外数学家都称之为“孙子定理”或“中国剩余定理”。
这类问题的解题依据是：1、如果被除数增加(或减少)除数的若干倍，除数不变，那么余数不变。
例如：20÷3=6 (2)(20-3×5)÷3=21 (2)(20+3×15)÷3=1 (2)2、如果被除数扩大(缩小)若干倍，除数不变，那么余数也扩大(缩小)同样的倍数。
例如：20÷9=2 (2)(20×3)÷9=6 (6)(20÷2)÷9=1 (1)例1、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求适合这些条件的最小的数。
1、求出能被5和7整除，而被3除余1的数，并把这个数乘以2。
70×2=1402、求出能被3和7整除，而被5除余1的数，并把这个数乘以3。
21×3=633、求出能被5和3整除，而被7除余1的数，并把这个数乘以2。
15×2=304、求得上面三个数的和140+63+30=2335、求3、57的最小公倍数［3、5、7］=1056、如果和大于最小公倍数，要从和里减去最小公倍数的若干倍233–105×2=23例2、一个数除以3余2，除以5余2，除以7余4，求适合这些条件的最小的数。
解法一：70×2+21×2+15×4=242［3、5、7］=105242–105×2=32解法二、35+21×2+15×4=137［3、5、7］=105137–105=32例3、一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合这些条件的最小的数。
1、因为［6、7］=42，而42÷5余2，根据第二个依据，42×4÷5应余8(2×4)，实际余3，所以取42×4=1682、因为［7、5］=35，而35÷6余5，则取35×2=703、［5、6］=30,30÷7余2，则取30×4=1204、［5、6、7、］=2105、168+70+120–210=148例4、我国古代算书上有一道韩信点兵的算题：卫兵一队列成五行纵队，末行一人；列成六行纵队末行五人；列成七行纵队，末行四人；列成十一行纵队，末行十人。
小学数学应用题宝典!类型归纳+解题思路+例题整理
小学数学应用题宝典！类型归纳+解题思路+例题整理1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学应用题分类解题--盈亏应用题
小学数学应用题分类解题－盈亏应用题把一定数量的东西平均分配，如果多分，东西不足；少分，东西有余。
分物时出现盈(有余)、亏(不足)或尽(刚好分完)几种情况，这类问题叫做盈亏问题。
解答盈亏问题有下列几个公式：1、一盈一亏类(盈数+亏数)÷再次分物数量差=分物对象的个数2、一盈一尽类盈数÷两次分物数量的个数=分物对象的个数3、一亏一尽类亏数÷两次分物数数量差=分物对象的个数4、两盈类(大盈数–小盈数)÷两次分物数量差=分物对象的个数例1、同学们去划船。
如果每条船坐5人，有14人没有座位；如果每条船坐7人，多4个空位。
问有多少条船？学生多少人？比较一下两次安排，第一次有14人没有座位，第二次又多4个座位，一盈一亏。
两次相差14+4=18人。
这18人是由于第二次安排时每条船比第一次多坐7-5=2人，多出18人有几条船呢？(14+4)÷(7-5)=9条5×9+14=59人或7×9-4=49人例2、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，刚好安排好。
部有房间多少个？学生多少人？比较一下两次安排，第一次多出20人，第二次刚好，两次相差20人。
这20人是疏于第二次安排时，每个房间比第一次多住5-3=2人例3、学校买来一批新书。
如果每人借5本则少150本；如果每人借3本则少70本。
借书的学生有多少人？买来新书多少本？(150-70)÷(5-3)=40人5×40-150=50本例4、猴子分桃子。
每只小猴分5个还多23个；每只小猴分9个还多3个。
这堆桃子有多少个？小猴有多少只？(23-3)÷(9-5)=5只9×5+3=48个例5、一列火车装运一批货物，原计划每节车皮装46吨，结果有100吨货物没有装上去；后来改进装车方法，使每节车皮多装4吨，结果把这批货物全部装完，而且还剩下两节空车皮。
问这列火车有多少节车皮？这批货物有多少吨？［100+(46+4)×2］÷4=50节……车皮46×50+100=2400吨……货物例6、把许多橘子分给一些小朋友。
小学数学中的应用题如何分类
小学数学中的应用题如何分类在小学数学的学习中，应用题是非常重要的一部分。
它不仅能够检验学生对数学知识的理解和掌握程度，还能培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
为了更好地帮助学生掌握应用题，我们可以对其进行分类。
一、按照运算类型分类1、加法应用题加法应用题通常涉及到将两个或多个数量合并在一起，求它们的总和。
例如：小明有 3 个苹果，小红有 5 个苹果，他们一共有多少个苹果？在这类应用题中，关键是要找到需要相加的数量，并明确它们之间的关系。
2、减法应用题减法应用题主要是已知两个数量，求其中一个数量比另一个数量多多少或少多少。
比如：书包里有 10 本书，拿出了 3 本，书包里还剩多少本书？解决减法应用题时，要清晰地理解被减数、减数和差之间的概念。
3、乘法应用题乘法应用题常常与倍数、分组等概念相关。
像：每个小组有5 个人，8 个小组一共有多少人？此类问题需要学生理解乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算。
4、除法应用题除法应用题通常包括平均分和包含除两种情况。
比如：把 20 个苹果平均分给5 个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？或者：20 个苹果，每 4 个装一袋，可以装几袋？对于除法应用题，学生要明白被除数、除数和商之间的关系。
二、按照应用场景分类1、购物问题这类应用题通常与金钱的计算有关。
比如：一支铅笔 2 元，买 5 支铅笔需要多少钱？或者：小明有 50 元，买了一个书包 30 元，还剩下多少钱？在解决购物问题时，学生需要了解商品的价格、数量和总价之间的关系。
2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的计算。
例如：小明骑自行车的速度是每小时 15 千米，他骑了 3 小时，一共骑了多少千米？或者：两地相距 60 千米，小明以每小时 20 千米的速度行驶，需要多长时间才能到达？这类应用题要求学生掌握速度×时间=路程这一基本公式，并能灵活运用。
3、工程问题工程问题通常与工作效率、工作时间和工作总量有关。
小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题. 以下主要研究30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25 、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
小学数学应用题分类解题--重叠应用题
小学数学应用题分类解题－重叠应用题我们知道，求两个数的和，只要直接相加就可得到结果。
但是在有的情况下，却不能直接相加，它关系到重叠部分的数量关系的问题，它关系到重叠部分的数量关系的问题，我们把这类问题称为“重我们把这类问题称为“重叠问题”。
叠问题”。
解答重叠问题的关键是要结合图形。
解答重叠问题的关键是要结合图形。
在计算一个问题时，在计算一个问题时，可以把总量分成几个分量来计算，先把每个分量加起来，然后再减去重叠计算的部分。
例1、 同学们去采集标本。
采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有25人，两种标本都采集的有16人。
去采集标本的共有多少人？人。
去采集标本的共有多少人？要求去采集标本的总人数，不能用32人和25人相加得到。
在32人中包含有16人，在25人中也包含有16人。
重复包含的16人加了两次。
所以，还要减去重复计算的16人。
人。
32+25-1632+25-16＝＝41人例2、 某班36个同学在一次数学测验中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都对的有15人。
问有几个同学两题都不对？人。
问有几个同学两题都不对？要求有几个同学两题都不对，先要求做对其中一题的有几人。
1、 做对其中一题的有几人做对其中一题的有几人25+23-1525+23-15＝＝33人2、 有几人两题都不对有几人两题都不对36-3336-33＝＝3人例3、 一个班有学生45人，参加体育队的有32人，参加文艺队的有27人，每人至少参加一个队。
人至少参加一个队。
问这个班两队都参加的有多少人？问这个班两队都参加的有多少人？32+2732+27＝＝59人，总数超过了全班人数。
因为有一部分同学参加了两队。
所以只要在总数中减去全班的人数，就是两队都参加的人数3232＋＋2727－－4545＝＝14人例4、 某班数学、英语期中考试的成绩如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。
小学六年级数学应用题大全
小学六年级数学应用题大全数学应用题是小学六年级数学学习中的重要组成部分，它能够帮助同学们将所学的数学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
以下是为大家整理的小学六年级数学应用题，涵盖了多种类型和知识点。
一、行程问题1、甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行 60 千米，经过 4 小时两车相遇。
A、B 两地相距多少千米？解题思路：根据路程＝速度×时间，先分别算出甲、乙两车 4 小时行驶的路程，再将两者相加即可得到 A、B 两地的距离。
甲车行驶的路程为：80×4 ＝ 320（千米）乙车行驶的路程为：60×4 ＝ 240（千米）A、B 两地相距：320 ＋ 240 ＝ 560（千米）2、小明从家到学校，如果每分钟走 60 米，要迟到 5 分钟；如果每分钟走 90 米，可以提前 4 分钟到校。
小明家到学校的距离是多少米？解题思路：设小明按时到校要 x 分钟。
根据路程不变可列方程：60×（x ＋ 5）＝ 90×（x 4）60x ＋ 300 ＝ 90x 36090x 60x ＝ 300 ＋ 36030x ＝ 660x ＝ 22小明家到学校的距离为：60×（22 ＋ 5）＝ 1620（米）二、工程问题1、一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。
两队合作，几天可以完成这项工程？解题思路：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率是1/10，乙队的工作效率是 1/15，两队合作的工作效率是（1/10 ＋1/15）。
1÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 1÷（3/30 ＋ 2/30）＝ 1÷5/30＝ 6（天）2、修一条路，甲队每天修 200 米，乙队每天修的是甲队的 80%，两队合修 5 天完成。
这条路全长多少米？解题思路：乙队每天修的长度为 200×80% ＝ 160（米）两队每天共修的长度为 200 ＋ 160 ＝ 360（米）这条路全长为 360×5 ＝ 1800（米）三、利润问题1、一种商品，进价120 元，按 20%的利润定价，然后打九折出售，每件商品获利多少元？解题思路：定价＝进价×（1 ＋利润率）定价为：120×（1 ＋ 20%）＝ 144（元）打九折后的售价为：144×90% ＝ 1296（元）每件商品获利：1296 120 ＝ 96（元）2、某商店同时卖出两件商品，每件各卖 60 元，但其中一件赚 20%，另一件亏 20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？解题思路：第一件商品的进价为：60÷（1 ＋ 20%）＝ 50（元）第二件商品的进价为：60÷（1 20%）＝ 75（元）两件商品的进价总和为 50 ＋ 75 ＝ 125（元）两件商品的售价总和为 60×2 ＝ 120（元）因为 125 ＞ 120，所以这个商店卖出这两件商品是亏本的。
小学数学应用题分类解题归总应用题
小学数学应用题分类解题－归总应用题2022-07-18 08:04在解答某一类应用题时，先求出总数是多少〔归总〕，然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。
这类应用题叫做归总应用题。
归总，指的是解题思路。
归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。
例1、一个工程队修一条公路，原方案每天修450米。
80天完成。
现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？450×80÷(80–20)=600米例2、家具厂生产一批小农具，原方案每天生产120件，28天完成任务；实际每天多生产了20件，可以几天完成任务？要求可以提前几天，先要求出实际生产了多少天。
要求实际生产了多少天，要先求这批小农具一共有多少件。
28–120×28÷(120+20)=4天例3、装运一批粮食，原方案用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？24×9×15÷30÷6=18次例4、修整一条水渠，原方案由8人修，每天工作小时，6天完成任务，由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，每天要工作几小时？一个工人一小时的工作量，叫做一个“工时〞。
要求每天要工作几小时，先要求修整条水渠的工时总量。
1、修整条水渠的总工时是多少？×8×6=360工时2、参加修整条水渠的有多少人8+2=10人3、要求 4天完成，每天要工作几小时4、360÷4÷10=9小时×8×6÷4÷(8+2) =9小时例5、一项工程，预计30人15天可以完成任务。
后来工作的天后，又增加3人。
每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？一个工人工作一天，叫做一个“工作日〞。
要求可以提前几天完成，先要求得这项工程的总工作量，即总工作日。
1、这项工程的总工作量是多少？15×30=450工作日2、 4天完成了多少个工作日？4×30=120工作日3、剩下多少个工作日？450–120=330工作日4、剩下的要工作多少天？330÷(30+3)=10天5、可以提前几天完成？15–(4+10)=1天15–［(15×30–4×30) ÷(30+3)+4］=1天例6、一个农场方案28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务。
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1 小学数学应用题分类解题大全 求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。
解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。
计算方法： 总数量÷总份数＝平均数 平均数×总份数＝总数量 总数量÷平均数＝总份数 例1：小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人，平均每人修补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本？
要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。
(15×28+280)÷(28+22)=14本 例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？ 2
要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。
(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元 例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米？
已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。 1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米 例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？
解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。
(90–2)×5–90×4=80分 例5、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？
要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数。 (2400÷2×1.5+2400)÷3=1400元 3
例6、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？
要求每千克混合酒售价多少元，要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。因为当剩余1千克时正好获得成本，所以在总千克数中要减去1千克。
(30×13+24×8)÷(13+8–1)=29.1元 例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？
先求买来图书如果平均分，每人应得多少本，甲少得了多少本，从而求得每本图书多少元。
1． 平均分，每人应得多少本 (22+23+30)÷3=25本 2． 甲少得了多少本 25–22=3本 3． 乙少得了多少本 25–23=2本 4． 每本图书多少元 4
13.5÷3=4.5元 5． 丙应还给乙多少元 4.5×2=9元 13.5÷［(22+23+30)÷3–22］×［(22+23+30)÷3–23］=9元 例8、小荣家住山南，小方家住山北。山南的山路长269米，山北的路长370米。小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。求小荣往返一次的平均速度。
在同样的路程中，由于是下坡的不同，去时的上坡，返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成了上坡，因此，所用的时间也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间。
1、往返的总路程 (260+370)×2=1260米 2、往返的总时间 (260+370) ÷16+(260+370)÷24=65.625分 3、往返平均速度 1260÷65.625=19.2米 (260+370)×2÷［(260+370) ÷16+(260+370)÷24］=19.2米 5
例9、草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？
解法一： 可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。 第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203–185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？18×25=450。将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。
6． 第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？ 203–185=18顶 7． 第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？ 18×25=450顶 8． 第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？ 185–170=15顶 9． 第二车间有多少人、 450÷15=30人 6
(203–185) ×25÷(185–170) =30人 例10、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行45千米，返回时每小时行60千米。往返一次共用了3.5小时。求往返的平均速度。(得数保留一位小数)
解法一： 要求往返的平均速度，要先求得往返的距离和往返的时间。 去时每小时行45千米，1千米要 小时；返回时每小时行60千米，1千米要 小时。往返1千米要( + )小时，进而求得甲乙两地的距离。
1、 甲乙两地的距离 3.5÷( + )=90千米 2、 往返平均速度 90×2÷3.5≈52.4千米 3.5÷( + )×2÷3.5≈52.4千米 解法二： 把甲乙两地的距离看作“1”。往返距离为2个“1”，即1×2=2。去时每千米需 小时，返回时需 小时，最后求得往返的平均速度。
1÷( + )≈51.4千米 7
文档顶端 在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。
归一，指的是解题思路。 归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。
根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法： 总数÷份数＝一份的数 例1、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。 这是一道正归一应用题。192÷24×(24+6)=240吨 8
例2、 师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？
这是一道反归一应用题。 例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？
这是一道两次正归一应用题。 例4、 一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？
这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。
1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时 例5、 一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
先求每人每天的工作量，再求现在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。
(126+54)÷(126÷7÷6×5)–7=5人 9
例6、 用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米？
解法一： 根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。
1、 大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？ 5÷2=2.5小时 2、 大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量 2.5×8=20小时 3、 小水泵1小时能抽水多少立方米？ 642÷(6+20)=24立方米 4、 大水泵1小时能抽水多少立方米？ 24×2.5=60立方米 解法二： 1、 小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量 10
2÷5=0.4小时 2、 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量 0．4×6=2.4小时 3、 大水泵1小时能抽水多少立方米？ 624÷(8+2.4)=60立方米 4、 小水泵1小时能抽水多少立方米？ 60×0.4=24立方米 例7、 小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？
先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。
1、 这批粉笔够一个班用多少天 40×20=800天 2、 剩下的粉笔够一个班用多少天 800–10×20=600天 3、 剩下几个班