数学与交通《相遇》教学课件
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课件PPT《相遇问题》
03
04
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两 个物体在同一路线上同向而行，速度 快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运 用速度叠加原理、相遇时间计 算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数 学模型，可以逐步推导出问题 的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间 速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中 相遇时，顺流而下的物体会比 逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计 算：相遇时间 = 路程和 / (顺 流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水 速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中， 可能需要考虑多个物体的速度、 水流速度以及它们之间的相对 位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
02
01
03
速度差×相遇时间＝路程差 路程差÷速度差＝相遇时间 路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和
北师大版数学第九册数学与交通相遇PPT课件
(40 +60) χ=600
或这么解： 600÷(40＋60)
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程 队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队 每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？
用方程解：
算术方法：
解：挖通这条隧道要用χ天。 6χ+5 χ=165 11 χ=165 χ=15
165÷（6+5） =15 （天）
50千米。 两车同时出发。 经过几时相遇？
遗址公园
（面包车）所行路程
李村 郭村
遗址公园
天桥
？时（小轿车 ）所行路程
天桥
50千米
你能用等式表示各部分路程之间的关系吗？
面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定同时坐车出发.遗址公园到
天桥的路程是50千米。 (1)估计两人几小时相遇(?2)相遇时离遗址公园是
练
向B地走去，小林从A→C→B方向走每分 走60米，小红从A→B方向走每分走50米。
经过6分钟在B地相遇。三角形的周长是多
少米？
C
综合算式：
(60+50)×6
=110×6
=660（米）
A
B
答：三角形的周长是660米。
乌龟每分约爬行4 米， 兔子每分约跑930米。乌龟和 兔子决定从家里同时出发，它 们经过多长时间相遇呢？
在900米的环行跑道上,小丽和小刚同 时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑 200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分 他们会相遇?
解：设经过χ分相遇。 200χ +250χ= 900
（200+250）χ= 900 450χ= 900 χ= 2
或这么解： 600÷(40＋60)
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程 队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队 每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？
用方程解：
算术方法：
解：挖通这条隧道要用χ天。 6χ+5 χ=165 11 χ=165 χ=15
165÷（6+5） =15 （天）
50千米。 两车同时出发。 经过几时相遇？
遗址公园
（面包车）所行路程
李村 郭村
遗址公园
天桥
？时（小轿车 ）所行路程
天桥
50千米
你能用等式表示各部分路程之间的关系吗？
面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定同时坐车出发.遗址公园到
天桥的路程是50千米。 (1)估计两人几小时相遇(?2)相遇时离遗址公园是
练
向B地走去，小林从A→C→B方向走每分 走60米，小红从A→B方向走每分走50米。
经过6分钟在B地相遇。三角形的周长是多
少米？
C
综合算式：
(60+50)×6
=110×6
=660（米）
A
B
答：三角形的周长是660米。
乌龟每分约爬行4 米， 兔子每分约跑930米。乌龟和 兔子决定从家里同时出发，它 们经过多长时间相遇呢？
在900米的环行跑道上,小丽和小刚同 时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑 200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分 他们会相遇?
解：设经过χ分相遇。 200χ +250χ= 900
（200+250）χ= 900 450χ= 900 χ= 2
2019最新北师大版数学五年级上册《相遇》课件
北师大版小学五年级数学上册《数学与 交通》第1节
相遇
相 教学目
遇 标• ：1. 掌握 相遇问题的应用题的结构， 掌握简单实际问题中的数量关系。
•
2.会解答已知两地的距离和两个物
体的运行速度，求相遇时间的问题。
• 重与难日3常点.经生历：活解密决切问相题关的。过程，体验数学
重点：用方程解决相遇问题中求相遇 时间的问题
5答0 :÷他40.0们15×0=出02发0后(X千0.米5=小0)时.5相遇,相遇
小结: 同学们,你们觉得 列方程解应用题 1.弄清有题哪意几个,步找骤等?
2量.设关未系知; 数, 列方程; 3.解方程,并检验; 4.写答案.
解:设经过x小时 两车相遇. 40x＋60x =
（ 40 + 5600 )
以前我们研究的 是一个物体运动 的行程问题，今 天我们要研究较 为复杂的行程问
关于相遇，你是怎么
理解两的？个运动 物两体地
相向而行 走完了全
程如果说两人从两地同时 出发直到相遇,说明了什 两人所么?用的时
像这种有
两个物体同时 从两地相向而 行直到相遇，
张叔叔要给王阿姨送一
份材料。两人约定同时
千米
面包车的路程＋小轿车的路
程＝总路程
面包车的速度 小轿车的速度 50千
×时间
×时间
米
解:设经过x小时 两4车0x相＋遇60.x=50
相遇时面包车行 相遇时小轿车行
遗的路程
的路程
址
天
公
方法园
解:设经5千0米 过x小时桥
一:
（=两4车4550000相x+1＋0遇60600.X）x xX==
50 =
•
相遇
相 教学目
遇 标• ：1. 掌握 相遇问题的应用题的结构， 掌握简单实际问题中的数量关系。
•
2.会解答已知两地的距离和两个物
体的运行速度，求相遇时间的问题。
• 重与难日3常点.经生历：活解密决切问相题关的。过程，体验数学
重点：用方程解决相遇问题中求相遇 时间的问题
5答0 :÷他40.0们15×0=出02发0后(X千0.米5=小0)时.5相遇,相遇
小结: 同学们,你们觉得 列方程解应用题 1.弄清有题哪意几个,步找骤等?
2量.设关未系知; 数, 列方程; 3.解方程,并检验; 4.写答案.
解:设经过x小时 两车相遇. 40x＋60x =
（ 40 + 5600 )
以前我们研究的 是一个物体运动 的行程问题，今 天我们要研究较 为复杂的行程问
关于相遇，你是怎么
理解两的？个运动 物两体地
相向而行 走完了全
程如果说两人从两地同时 出发直到相遇,说明了什 两人所么?用的时
像这种有
两个物体同时 从两地相向而 行直到相遇，
张叔叔要给王阿姨送一
份材料。两人约定同时
千米
面包车的路程＋小轿车的路
程＝总路程
面包车的速度 小轿车的速度 50千
×时间
×时间
米
解:设经过x小时 两4车0x相＋遇60.x=50
相遇时面包车行 相遇时小轿车行
遗的路程
的路程
址
天
公
方法园
解:设经5千0米 过x小时桥
一:
（=两4车4550000相x+1＋0遇60600.X）x xX==
50 =
•
《相遇问题》课件ppt
多个物体在不同时间、不同方向相遇：需要综合考虑时间 和空间因素，建立更为复杂的数学模型。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。
北师大版数学五年级上册《数学与交通—相遇》课件
解：设录完文件需要x分。 100 x+90 x=5700 190 x=5700 x=5700 ÷190 x=30 答：录完文件需要30分。 5700÷（100+90） =5700 ÷190 =30（分）
说一说
今天你学到了什么
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离 速度和×时间=两地之间的距离
练一练
张叔叔要给张阿姨送一份材 料，他们两人约定同时坐 车出发。遗址公园到天桥的路程是50 千米。 (1)估计两人在哪个地方相遇？ (2)出发后几时相遇？相遇地点到遗址 公园的路程是多少千米？
遗址公园到天桥的路程是50千米
1 2 3
遗址公园
天桥
全程50千米
面包车行驶的 路程
小轿车行驶 的路程
遗址公园
两地相距660千米。一 列火车每时行驶48千米；另 一列火车每时行驶72千米。 两列火车同时开出，相向而 行，经过几时相遇？
解：设经过x时相遇。 48x+ 72x =660 120x=660 x=5.5 答：经过5.5时相遇。
660÷（48+72） =660 ÷120 =5.5（时）
有一份5700字的文件，因 时间紧急，安排了两名打字员 同时录入。甲每分录入100个 字，乙每分录入90个字，录完 文件需要多长时间？
天桥
面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米
解：设经过x时两车相遇，那么面包车行使40x 千米，小轿车行使60x千米。 40x + 60x =50 100x=50 x=0.5 40x =40×0.5=20 答：两车经过0.5时相遇，相遇地点距遗 址公园20千米。
挖一条长165米长的隧 道, 由两个队从两端同时施 工。甲队每天挖6米，乙队 每天挖5米，挖通这条隧道 需要多少天？
说一说
今天你学到了什么
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离 速度和×时间=两地之间的距离
练一练
张叔叔要给张阿姨送一份材 料，他们两人约定同时坐 车出发。遗址公园到天桥的路程是50 千米。 (1)估计两人在哪个地方相遇？ (2)出发后几时相遇？相遇地点到遗址 公园的路程是多少千米？
遗址公园到天桥的路程是50千米
1 2 3
遗址公园
天桥
全程50千米
面包车行驶的 路程
小轿车行驶 的路程
遗址公园
两地相距660千米。一 列火车每时行驶48千米；另 一列火车每时行驶72千米。 两列火车同时开出，相向而 行，经过几时相遇？
解：设经过x时相遇。 48x+ 72x =660 120x=660 x=5.5 答：经过5.5时相遇。
660÷（48+72） =660 ÷120 =5.5（时）
有一份5700字的文件，因 时间紧急，安排了两名打字员 同时录入。甲每分录入100个 字，乙每分录入90个字，录完 文件需要多长时间？
天桥
面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米
解：设经过x时两车相遇，那么面包车行使40x 千米，小轿车行使60x千米。 40x + 60x =50 100x=50 x=0.5 40x =40×0.5=20 答：两车经过0.5时相遇，相遇地点距遗 址公园20千米。
挖一条长165米长的隧 道, 由两个队从两端同时施 工。甲队每天挖6米，乙队 每天挖5米，挖通这条隧道 需要多少天？
相遇问题ppt课件
其他领域中的应用
总结词：相遇问题在其他领域中也有着 广泛的应用，涉及物理、生物、经济等 方面。
3. 经济：在经济领域中，相遇问题涉及 到供求关系、市场均衡等方面，是研究 市场经济的重要内容之一。
2. 生物：在生态学中，相遇问题涉及到 物种分布、种群动态等，是研究生态系 统的重要内容之一。
详细描述
1. 物理：在物理学中，相遇问题涉及到 弹性碰撞、非弹性碰撞等概念，是研究 物体运动的重要内容之一。
。
03
04
05
人文领域中的应用
01 02 03 04
总结词：相遇问题在人文领域中也有着重要的应用，涉及历史事件、 文化传承等方面。
详细描述
1. 历史事件：历史上的某些事件涉及到相遇问题，如两次世界大战中 敌对国家之间的战斗、航海探险中的船只相遇等。
2. 文化传承：在文化传承中，不同文化之间的交流和融合也涉及到相 遇问题，如东西方文化的交流、不同民族之间的融合等。
验证解
将解代入原图形进行验证，确保解的正 确性。
模拟法
模拟实验
根据题目描述，模拟两个物体的运 动过程，观察它们何时相遇。
记录数据
在模拟过程中记录相关数据，如时 间、位置等。
分析数据
根据记录的数据分析两物体的运动 规律，得到相遇的条件和时间。
验证解
将解代入模拟过程进行验证，确保 解的正确性。
06
相遇问题的应用实例
相遇问题ppt课件
目录
• 相遇问题概述 • 直线型相遇问题 • 圆周型相遇问题 • 综合型相遇问题 • 相遇问题的求解方法 • 相遇问题的应用实例
01
相遇问题概述
定义及问题建模
01
定义
02
《相遇问题》课件ppt
详细描述
两车相背而行，即从不同的方向向同一个目的地行驶，途中两车不会相遇。 对于这类问题，我们只需考虑两车行驶的总路程以及两车行驶的时间。
两车环形相遇
总结词
两车环形相遇问题较为复杂，需要考虑多个因素。
详细描述
两车在圆形跑道上行驶，从同一方向出发，途中会相遇一次，这类问题需要考虑 两车行驶的路程、速度以及时间等多个因素。
船相遇
总结词
船相遇问题通常是在海上或者河流中发生的。
详细描述
船相遇问题需要考虑两条船相对速度以及它们相对距离的变化。这类问题通 常需要使用相对速度和相对距离来求解。
04
相遇问题的实际应用
城市交通规划
交通拥堵
城市交通规划需要考虑道路拥堵问题，相遇问题可以确定车辆相遇的概率以及拥 堵产生的概率。
交通枢纽设计
可以进一步探索相遇问题的变体和扩展，例如多物体 相遇、相遇的最短路径等问题。
可以继续完善相遇问题的课件，添加更多的实例和练 习题，以帮助学生更好地掌握相关知识。
THANKS
谢谢您的观看
代数法
总结词
通过列方程、解方程，求解相遇问题中的未知量。
详细描述
代数法是一种通过列方程、解方程的方法，求解相遇问题中的未知量。在代数法中，需要根据相遇问题的实际 情况，列出相应的方程，然后运用代数知识进行求解。需要注意的是，在列方程的过程中，需要将相遇问题中 的所有未知量都表示出来，以便后续的计算。
程序实现
总结词
通过编程实现相遇问题的自动化求解。
详细描述
程序实现是一种通过编程的方法，实现相遇问题的自动 化求解。在程序实现中，需要根据相遇问题的实际情况 ，编写相应的程序代码，然后运行程序进行求解。需要 注意的是，在编写程序的过程中，需要考虑到所有未知 量和计算步骤的影响，以便得到正确的结果。同时，程 序实现可以大大简化求解过程，提高求解效率。
两车相背而行，即从不同的方向向同一个目的地行驶，途中两车不会相遇。 对于这类问题，我们只需考虑两车行驶的总路程以及两车行驶的时间。
两车环形相遇
总结词
两车环形相遇问题较为复杂，需要考虑多个因素。
详细描述
两车在圆形跑道上行驶，从同一方向出发，途中会相遇一次，这类问题需要考虑 两车行驶的路程、速度以及时间等多个因素。
船相遇
总结词
船相遇问题通常是在海上或者河流中发生的。
详细描述
船相遇问题需要考虑两条船相对速度以及它们相对距离的变化。这类问题通 常需要使用相对速度和相对距离来求解。
04
相遇问题的实际应用
城市交通规划
交通拥堵
城市交通规划需要考虑道路拥堵问题，相遇问题可以确定车辆相遇的概率以及拥 堵产生的概率。
交通枢纽设计
可以进一步探索相遇问题的变体和扩展，例如多物体 相遇、相遇的最短路径等问题。
可以继续完善相遇问题的课件，添加更多的实例和练 习题，以帮助学生更好地掌握相关知识。
THANKS
谢谢您的观看
代数法
总结词
通过列方程、解方程，求解相遇问题中的未知量。
详细描述
代数法是一种通过列方程、解方程的方法，求解相遇问题中的未知量。在代数法中，需要根据相遇问题的实际 情况，列出相应的方程，然后运用代数知识进行求解。需要注意的是，在列方程的过程中，需要将相遇问题中 的所有未知量都表示出来，以便后续的计算。
程序实现
总结词
通过编程实现相遇问题的自动化求解。
详细描述
程序实现是一种通过编程的方法，实现相遇问题的自动 化求解。在程序实现中，需要根据相遇问题的实际情况 ，编写相应的程序代码，然后运行程序进行求解。需要 注意的是，在编写程序的过程中，需要考虑到所有未知 量和计算步骤的影响，以便得到正确的结果。同时，程 序实现可以大大简化求解过程，提高求解效率。
《相遇》ppt课件
自行编应用题
3千米
1.5千米
4千米
4千米
红卫
约场
东风
3.5千米 塘吓
新圩
相关数据： 步行：70米／分钟 自行车：100米／分钟 摩托车：30千米／时 1、2路车：40千米／时 666路车：60千米／时 阳光6路车：65千米／时
要求：
• 1.选择自己喜欢的路线及出行方式。 • 2.不少于2道题，2道题的路线和出
行方式要不一样。
• 3.设计的应用题与实际情况不能相 差太远。
10
北师大版五年级数学上册
;.
1
关于相遇，你是怎么理解的？ 两个人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇这样一个过程。
如果说两人同时出发直到相遇,那么，两人所用的时间 。 相同
2
小钟和小李两人相距10米，两人同 时出发，向对方走去。小钟每秒 走1.5米，小张每秒走1米。他们出 发后几秒相遇？
1.5x＋1x=10 2.5x=10 x=4
答:他们出发后4秒相遇。
小李行走1x米。
5
小结:
同学们,你们觉得列方程解应用题 有哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系; 2.设题目中的问题为x, 列方程; 3.解方程,并检验; 4.写答语。
6
练一练 小华和小张的家相距480米，小华步行出发，每分走60米，小张骑自行车 出发，每分走100米，两人相约同时从家里出发，相对而行。他们几分钟后相 遇？
7
新圩到久田的路程是30000米，666路车每小时行走40千米，2路车 每小时行走20千米，它们同时开出，相向而行，出发后几小时相遇？
久 田
红
卫
约
场
新 圩
8
拓展练习 甲和乙两人相距680米。甲先走，2分钟后，乙才和甲一起相对而行。已知 甲每分钟走60米，乙每分钟走80米。他们几分钟后相遇？
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北师大版小学数学五年级上册
数学与交通
复习旧知： 1、说一说路程、速度和时间三者之间的关系。 2、面包车每小时行驶40千米，5小时行驶了 ( 200 )千米。小轿车每小时行驶60千米，5小时 行驶了( ）千米。 300 3、面包车每小时行驶40千米， X小时行驶了 （ 40X ）千米。
小轿车 面包车
相遇 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同 时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。
（1）估计两人在哪个地方相遇。
请分别标出面包车行驶的路程和小轿车行驶的路 程，看你有什么发现？ 小轿车
面包车 面包车面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程＝50千米
（2）出发后几时相遇？
答：完工时，甲修了90米，乙修了75米。
知识拓展：
甲、乙两车同时从A地相背开出，甲车的速度是 40千米/时，乙车的速度是60千米/时，经过几小 时后，两车相距200千米？
列方程:
解:设X小时相遇。
40X＋60X=50
100X=50 X=0.5
答：他们出发后0.5小时相遇。
面包车行驶的路程
●
小轿车行驶的路程
（3）相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？
40×0.5=20 (千米)
答:相遇地点到遗址公园的路程是20千米。 你能不能求出小轿车行驶的路程呢？ 60×0.5＝30（千米） 50－20＝30（千米） 答:小轿车行驶的路程是30千米。
挖一条165米的隧道，由甲、乙两个工程队 从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙 队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少 天？
解：设挖通这条隧道需要X天。 6X+5X=165 11X=165 X=15 答：挖通这条隧道需要15天。
完工后，甲修了多少千米？乙修了多少千米？
甲：15×6＝90（米） 乙：15×5＝75（米）或165－90＝75（米）
数学与交通
复习旧知： 1、说一说路程、速度和时间三者之间的关系。 2、面包车每小时行驶40千米，5小时行驶了 ( 200 )千米。小轿车每小时行驶60千米，5小时 行驶了( ）千米。 300 3、面包车每小时行驶40千米， X小时行驶了 （ 40X ）千米。
小轿车 面包车
相遇 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同 时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。
（1）估计两人在哪个地方相遇。
请分别标出面包车行驶的路程和小轿车行驶的路 程，看你有什么发现？ 小轿车
面包车 面包车面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程＝50千米
（2）出发后几时相遇？
答：完工时，甲修了90米，乙修了75米。
知识拓展：
甲、乙两车同时从A地相背开出，甲车的速度是 40千米/时，乙车的速度是60千米/时，经过几小 时后，两车相距200千米？
列方程:
解:设X小时相遇。
40X＋60X=50
100X=50 X=0.5
答：他们出发后0.5小时相遇。
面包车行驶的路程
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小轿车行驶的路程
（3）相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？
40×0.5=20 (千米)
答:相遇地点到遗址公园的路程是20千米。 你能不能求出小轿车行驶的路程呢？ 60×0.5＝30（千米） 50－20＝30（千米） 答:小轿车行驶的路程是30千米。
挖一条165米的隧道，由甲、乙两个工程队 从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙 队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少 天？
解：设挖通这条隧道需要X天。 6X+5X=165 11X=165 X=15 答：挖通这条隧道需要15天。
完工后，甲修了多少千米？乙修了多少千米？
甲：15×6＝90（米） 乙：15×5＝75（米）或165－90＝75（米）