第2讲 离散事件系统基本概念
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离散系统的基本概念课件
第二节 信号的采样与保持
恒值外推原理：把采样时刻kT的采样值 e(kT)保持到下一 个采样时刻(k+1)T。
eh (t ) = e(kT)， kT≤ t ≤(k + 1)T
零阶保持器的输入输出特性
e*(t)
eh(t)
e*(t) 零阶 eh(t)
保持器
0
k (k+1) t
0
k (k+1) t
第二节 信号的采样与保持
实现采样的装置称为采样器，或称采样开关。
2、信号复现
在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过 程称为信号复现过程。相当于D/A转换过程。
实现复现过程的装置称为保持器。
最简单的保持器是零阶保持器。
第一节 离散系统的基本概念
三、数字控制系统
系系统统中中的如A果/D用转计换算器机相来当代于替一脉个冲采控样制开 关器，，D实/A现转对换偏器差相信当号于的一处个理保，持就器构。成了数 字控制系统，也称为计算机控制系统。
连续频谱⏐E ( jω )⏐形状一致，幅值上变化了1/T倍。
其余频谱（n=±1, ± 2, ···）是采样频谱的补分量。
第二节 信号的采样与保持
⏐E∗( jω )⏐
0
采样信号的频谱（ωs< 2ωh） 可见，当ωs< 2ωh时，采样信号发生频率混叠，致
使输出信号发生畸变。 此时，不能通过滤波器恢复原来的连续信号。
⏐E( jω )⏐
-ωh 0 ωh
连续信号频谱
第二节 信号的采样与保持
⏐E∗( jω )⏐
2
1 1/T
2
-2ωs
-ωs -ωh 0ωh ωs
2ωs
-ωs/2 ωs/2
离散事件动态系统
排队网络方法
排队网络:若干服务中心按一定的网络结构所组成的一个系统, 服务中心有顾客和服务台组成,一个服务中心通常拥有一个或 多个服务台,服务中心按某种约定的顺序规则,依次对到来的顾 客提供服务,顾客按一定的统计规律进入某个服务中心,等待并 接受服务,在一个服务中心接受完服务的顾客以一定的统计规 律到其它服务中心接受服务,直到离开网络
n0
稳态平均顾客数L nPn n n 1
n0 n0
1
2 稳态平均对长Lq n 1 Pn 1 n 1
顾客在系统中的逗留时间W , 在M / M /1, 服从参数为 的负指数分布， 平均逗留时间就是E W 平均等待时间则等于平均逗留时间减去服务时间
到达模式
平均到达速率 单位时间内到达的顾客数，为平均达到间隔 时间的倒数 到达间隔分布函数 到达时间变化系数,指到达间隔时间的标准差与平均达到间 隔时间之比。 顾客到达，可能一个一个，可能成批，到达的时间间隔可 以确定，也可以随机；达到过程可以平稳，指相继到达的 时间间隔分布与参数与时间原点无关，也可以是非平稳的
混合制 排队过长时，顾客离开。 或者等待时间小于某一时间时，顾客等待； 否则离去
队列的度量 已知平均达到速率和平均服务速率 设备利用率为两种之比，
队列长度和排对时间，都是随机量 排队模型的分类 X/Y/Z分别指相继到达间隔时间的分布，服务时 间的分布和服务台数量。前两种有一些符号代表 分布如M-负指数分布， D-确定性， Ek-k阶爱尔 朗分布
4 顾客稳态平均等待时间wq
1 5顾客稳态平均逗留时间w
建模仿真 witness 第2章
• 顾客的平均等待时间 • 顾客必须等待的概率 • 服务员空闲的比例 • 平均服务时间 • 平均到达间隔时间 • 等待顾客的平均等待时间 • 顾客在系统中的平均逗留时间
物流系统建模 与仿真
平均等待时间=顾客在队列中等待的总时间/总顾 客数
顾客必须在队列中等待的概率=等待的顾客数/总 顾客数
图2-4 进行多次采样的蒙特卡 罗方法计算单位圆面积的值
物流系统建模 与仿真
2.2.2 蒙特卡罗方法的应用
应用蒙特卡罗方法进行仿真分析的原理
利用各种不同分布随机变量的抽样序列来仿真实 际系统的概率模型，给出问题数值解的渐近统计 估计值。
要点如下 对问题建立一个简单且便于实现的概率统计模型， 使要求的解恰好是所建模型的概率分布或数学期 望；
09～23 29～68 67～82
24～43 69～88 83～94
程图。它表示系统如何对这个事件进行处 理、执行。
物流系统建模 与仿真
“离开事件”流程图（简化版）
离开事件
服务员变成Idle No
有其它顾客吗？
Yes
从队列中移出顾客
图4.1 离开事件（服务完成）的流程图
物流系统建模 与仿真
到达事件”流程图（简化版）
到达事件
开始服务顾客 No
服务员忙吗？
Yes 顾客进入队列排队
利润=销售收入-报纸成本-额外需求的利润损失+报 废报纸的回收费
物流系统建模 与仿真
需求
40 50 60 70 80 90 100
报纸类型 良 中 差
表2-15 每天报纸需求量的分布
需求概率分布
良
中
0.03
0.10
0.05
0.18
物流系统建模 与仿真
平均等待时间=顾客在队列中等待的总时间/总顾 客数
顾客必须在队列中等待的概率=等待的顾客数/总 顾客数
图2-4 进行多次采样的蒙特卡 罗方法计算单位圆面积的值
物流系统建模 与仿真
2.2.2 蒙特卡罗方法的应用
应用蒙特卡罗方法进行仿真分析的原理
利用各种不同分布随机变量的抽样序列来仿真实 际系统的概率模型，给出问题数值解的渐近统计 估计值。
要点如下 对问题建立一个简单且便于实现的概率统计模型， 使要求的解恰好是所建模型的概率分布或数学期 望；
09～23 29～68 67～82
24～43 69～88 83～94
程图。它表示系统如何对这个事件进行处 理、执行。
物流系统建模 与仿真
“离开事件”流程图（简化版）
离开事件
服务员变成Idle No
有其它顾客吗？
Yes
从队列中移出顾客
图4.1 离开事件（服务完成）的流程图
物流系统建模 与仿真
到达事件”流程图（简化版）
到达事件
开始服务顾客 No
服务员忙吗？
Yes 顾客进入队列排队
利润=销售收入-报纸成本-额外需求的利润损失+报 废报纸的回收费
物流系统建模 与仿真
需求
40 50 60 70 80 90 100
报纸类型 良 中 差
表2-15 每天报纸需求量的分布
需求概率分布
良
中
0.03
0.10
0.05
0.18
离散事件系统仿真
1.3 排队系统
• 排队系统中上述四个特征用符号GI/G/S表示 GI表示到达模式，若为平稳的伯松过程，到达时间 间隔服从指数分布，用M表示，（马尔科夫过程）, 若是确定性时间间隔，则用D表示。
• G表示服务时间的分布，分布函数的符号与GI相同。 • S表示单队多服务台的数目，且按FIFO规则服务。 • 例如，一个具有指数分布的到达时间间隔，服务时
•这种仿真钟推进方法的缺点是仿真钟每推进一步, 均要检 查事件表以确定是否有事件发生, 增加了执行时间; 任何事 件的发生均认为发生在这一步的结束时刻, 如果T选择过大, 则会引入较大的误差; 要求事先确定各类事件的处理顺序, 增加了建模的复杂性。主要用于系统事件发生时间具有较 强周期性的模型 。
1.3 排队系统
顾客到来间隔时间服从参数为0.1的指数分布； 对顾客的服务时间服从[4，15]上的均匀分布； 排队按先到先服务规则，队长无限制．并假定一个工作
日为8小时， 时间以分钟为单位。 • 要求 模拟一个工作日内完成服务的个数及顾客平均等待时间
t。 模拟100个工作日，求平均每日完成服务的个数及每日
1、根据统计计数器进行分析 2、打印输出报告
输入控制参数 调用初始化子程序 调用时间控制子程序 调用事件子程序
仿真结束？
调用输出报告子程序 结束
1.2 仿真钟的推进
•另外一种仿真时钟推进的方法是固定增量时间推进法。 既选择适当的时间单位T做为仿真钟推进时的增量, 每推进 一步进行如下处理 •1.该步内若无事件发生, 则仿真钟再推进一个单位时间T; •2. 若在该步内有若干个事件发生, 则认为这些事件均发生 在该步的结束时刻。
序列sIM 记算平均每日完成服务的个数和每日顾客的平均等待时间
离散事件系统建模与分析
离散事件系统建模与分析离散事件系统是指一个系统中发生的事件是离散的，即在时间上是不连续的。
这种系统通常是由一系列状态和转移组成的。
离散事件系统建模与分析是一种用来描述该系统的方法，它可以通过数学和计算理论来分析系统的行为和性能。
建模离散事件系统可以通过状态转换图进行建模。
状态转换图一般包含有限个状态和转移，它用来描述系统在不同状态下的转移条件。
状态转换图中每个节点表示系统的一个状态，例如，某个物流系统中的一个节点表示快递包裹的“妥投”状态。
节点之间的有向边表示系统从一个状态转移到另一个状态所需满足的条件。
例如，物流系统中从“已发货”转移到“妥投”状态需要快递包裹被签收。
另外，离散事件系统还可以用有限状态自动机进行建模。
有限状态自动机是一种用来描述状态转移的数学模型，它由有限个状态和转移组成。
有限状态自动机可以通过状态转移函数来描述状态之间的转移条件。
例如，某个售货机系统可以用有限状态自动机来描述，当顾客付款后，自动机会检测付款金额是否足够，如果足够，则发放商品并退还余额，否则提示顾客继续添加。
分析离散事件系统的行为和性能可以通过模型检测来分析。
模型检测是一种自动化的方法，它可以对系统模型进行分析和验证。
模型检测可以用来验证系统是否符合某些规定和约束条件，例如，某个互联网应用程序的数据传输是否符合协议规范。
另外，离散事件系统还可以用仿真来进行行为和性能的分析。
仿真是一种通过计算机模拟的方法来描述系统的行为和性能。
仿真可以通过随机事件来模拟系统的实际行为，例如，某个交通信号灯系统中，车辆的到达和离开时间可以用随机的方式来模拟。
结论离散事件系统建模与分析是一种重要的方法，它能够帮助系统设计者更好地理解和控制系统的行为和性能。
离散事件系统可以通过状态转换图和有限状态自动机进行建模，通过模型检测和仿真来分析系统的行为和性能。
离散事件系统建模与分析在工业控制、互联网应用、交通运输等各个领域都有着广泛的应用。
第2章 离散事件系统仿真的基本原理
24
2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
时间
0 15 47 58 58 71 94 94 ... 150 仿真结束
25
事件
仿真开始 顾客1到达 顾客2到达 顾客1服务完毕 顾客2接受服务 顾客3到达 顾客2服务完毕 顾客3接受服务
服务员状态
Z0=0 Z1=1 Z2=1 Z3=0 Z4=1 Z5=1 Z6=0 Z7=1
第2章 离散事件系统仿真的基本原理
2.1 离散事件系统 2.2 离散事件系统建模的基本元素 2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
1
2.1 离散事件系统
离散事件系统是指在某些随机时间点上系统状态 发生离散变化的系统.
例:单售票窗口
2
2.1 离散事件系统
离散事件系统是指在某些随机时间点上系统状态 发生离散变化的系统.
状态指系统所处的状况,由一组状态变
量来表征.
7
2.2 离散事件系统建模的基本元素
4. 事件 引起系统状态发生变化的行为.从某 种意义上说, 这类系统是由事件来驱动的.
例如: "零件到达"为一类事件.零件到达,系统 状态——机床的"状态"可能从"等待"变到"加 工";或者另一系统状态——"待加工的零件数" 发生变化(待加工的零件数加1).
例:单售票窗口
3
2.2 离散事件系统建模的基本元素
实体 属性 状态 事件 活动 进程 仿真钟 规则
4
2.2 离散事件系统建模的基本元素
1. 实体 分为两大类:临时实体及永久实体
临时实体:在系统中只存在一段时间的实体.这类实体由 系统外部到达系统,通过系统,最终离开系统. 永久实体:永久驻留在系统中的实体.只要系统处于活动 状态,这些实体就存在,或者说,永久实体是系统处于活 动的必要条件. 临时实体按一定规律不断地到达(产生),在永久实体作 用下通过系统, 最后离开系统, 整个系统呈现出动态过程.
离散系统的基本概念
06
CATALOGUE
离散系统的发展趋势与展望
离散系统的新理论与方法
离散系统的新理论
随着科技的不断发展，离散系统的新理论也在不断涌现。例如，离散概率论、离散控制论、离散信息论等，这些 新理论为离散系统的发展提供了重要的理论支持。
离散系统的新方法
在实践中，人们不断探索新的方法来处理离散系统的问题。例如，离散数学、离散优化算法、离散模拟技术等， 这些新方法为离散系统的研究提供了更有效的工具。
状态转移图的绘制方法
根据状态方程，通过计算或模拟得到状态变量的时间序列解，并绘 制成图形。
状态转移图的应用
通过观察状态转移图，可以直观地了解系统动态行为和变化趋势。
04
CATALOGUE
离散系统的稳定性分析
线性离散系统的稳定性分析
定义
线性离散系统是指系统 的数学模型可以表示为 离散时间的线性方程组 ，如差分方程或离散时 间状态方程。
状态方程
1
状态方程是描述离散时间动态系统状态变化的基 本方程，通常表示为离散时间序列的递推关系。
2
状态方程通常由当前状态和输入量来预测下一个 状态，是离散系统分析的重要基础。
3
状态方程的解法包括递归法和矩阵法等，其中递 归法较为直观，而矩阵法适用于大规模系统。
转移矩阵
转移矩阵是描述离散系统状态转移关系的矩阵，其元素表示状态之间的转 移概率。
社会科学领域
在社会学、经济学、管理学等领域中，离散系统也有着广泛的应用。例如，在经济学中，离散模型被用 于描述经济活动中的离散事件；在社会学中，离散模型被用于描述社会结构和社会动态。
离散系统未来的研究方向
要点一
复杂离散系统的研究
随着科技的不断发展，复杂离散系统 的研究已经成为一个重要的研究方向 。例如，复杂网络、离散事件动态系 统等，都是复杂离散系统的研究重点 。
离散系统的基本概念
10(0.368z 0.264) K (1 e Ts ) 10(1 e s ) G( z ) 2 G( s) 2 2 s ( s 1) s ( s 1) z 1.368z 0.368 G( z ) 3.68z 2.64 ( z ) 2 1 G ( z ) z 2.31z 3
X ( z ) 1 z 1 z 2 z n
利用幂级数求和公式得
z X (z) z 1
(n 0,1,2, )
连续信号e(t)=Ae-t,采样周期为T,采样信号Z变换的求和式.
e (nT ) Ae
nT
X ( z ) A(1 e T z 1 e 2T z 2 e nT z n )
求误差脉冲传递函数e（z）
用终值定理计算稳态误差 图所示系统
e (z)
*
2、求出的是采样瞬时的稳态误差。 3、离散系统的稳态误差还与T有 关。
E (z) 1 R( z ) 1 G ( z )
z2-(1.368-0.368K)z+(0.368+0.264K) =0
4、进行W变换（双线性变换） (2.736-0.104K)w2+(1.264-0.528K)w+0.632K=0 5、利用劳氏稳定判据 w2 2.736-0.104K w1 1.264-0.528K w0 0.632K 为使系统稳定，须有 0.632K 0
G (s ) H (s)
C
找出需离散化的信号 C ( z )
G(z) R( z ) 1 GH ( z ) G ( z )
离散系统的综合计算—离散系统输出响应
R 1、求系统脉冲传递函数 连续部分的传递函数 1 e Ts s
X ( z ) 1 z 1 z 2 z n
利用幂级数求和公式得
z X (z) z 1
(n 0,1,2, )
连续信号e(t)=Ae-t,采样周期为T,采样信号Z变换的求和式.
e (nT ) Ae
nT
X ( z ) A(1 e T z 1 e 2T z 2 e nT z n )
求误差脉冲传递函数e（z）
用终值定理计算稳态误差 图所示系统
e (z)
*
2、求出的是采样瞬时的稳态误差。 3、离散系统的稳态误差还与T有 关。
E (z) 1 R( z ) 1 G ( z )
z2-(1.368-0.368K)z+(0.368+0.264K) =0
4、进行W变换（双线性变换） (2.736-0.104K)w2+(1.264-0.528K)w+0.632K=0 5、利用劳氏稳定判据 w2 2.736-0.104K w1 1.264-0.528K w0 0.632K 为使系统稳定，须有 0.632K 0
G (s ) H (s)
C
找出需离散化的信号 C ( z )
G(z) R( z ) 1 GH ( z ) G ( z )
离散系统的综合计算—离散系统输出响应
R 1、求系统脉冲传递函数 连续部分的传递函数 1 e Ts s
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• 假定：到达事件：顾客到达间隔时间为1-8分钟的均匀分 布到达。
实用文档
产生的0-1之间的均匀分布随 机数
到达事件的产生
实用文档
服务事件－统计特性
服务事件：服务时间为1－6分钟，其概率为 0.10,0.20,0.30,0.25,0.10,0.05
实用文档
产生的0-1之间的均匀分布随 机数
服务事件的服务时间的产生
Answer: 实体：顾客、服务员 状态：服务员个数、顾客数、服务员忙闲 事件：顾客到达、服务完毕 活动：顾客等待、理发员服务
实用文档
三、DES系统举例
课堂练习： 去银行银行办理个人业务系统是否属于DES系统 ？分析其实体、状态、事件、活动。
实用文档
四、离散事件系统仿真步骤
1）问题提出 2）系统分析与描述
1、确定仿真的每个输入的特征。 2，构造一个仿真表。 3、对每一重复运行i，为每一组由p个输入产生一
个值，并评价其功能，计算响应yi的值。
实用文档
例1：排队系统
仿真方法：手工仿真 仿真初始条件：系统中没有顾客，即：排队的队列中没有顾客等待，服务台 无服务对象。 仿真开始：以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
实用文档
实用文档
实用文档
课堂仿真练习（1）
计算全部顾客平均等待时间、服务员空的概率、
顾客
1 2 3 4 5
到达间隔随 机数字 －
259 3 493 4 67 1 789 7
顾客
1 2 3 4 5
实用文档
服务时间随 机数字 67 4 12 2 90 5 34 3 78 4
仿真工具软件
AUTOMOD 上机实验软件 DASH EXPRESS ANYLOGIC EMPLANT FLEXIM ……
排队队列
服务台 实用文档
排队系统
顾客总体
等待线
服务员
实用文档
排队系统
模型： 实体：顾客、服务员 状态：系统中的顾客数、服务员忙闲 事件：到达事件、离开事件（完成服务） 活动：
实用文档
? 事件何时出现？
在仿真中，通过随机数来产生！
实用文档
Step 1:确定输入数据的特征
实用文档
到达事件－统计特性
指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事 件的驱动而发生变化。其数学模型很难用数学方 程来表示。
实用文档
二、离散事件系统基本要素
实体：
构成系统的基本元素。 是系统中有意义的一个物体。 有些实体在整个仿真过程中始终存在－永久实体。 有些实体在一部分仿真过程中存在，有进入、退出系统的情
况－临时实体。
顾客到达 排队等等，直到位于队首 进入服务通道 停留于服务通道，直到服务完毕离去。
实用文档
Homework
1，判断下列系统是否属于DES系统，若是，指出 下列系统中的实体、属性、活动、事件以及状态 。 1）家乐福超市 2）医院急救室 3)肯得基店
实用文档
手工仿真－排队系统
实用文档
手工仿真步骤
仿真模型的模块结构，确定各个模块的输入输出接口，确 定模型和数据的存储方式，选择编制模型的程序设计语言 等。 程序设计语言包括通用语言和专用的仿真语言。专用仿真 语言的优点是使用方便，建模仿真功能强，有良好的诊断 措施等，缺点是模型格式确定，缺乏灵活性。
实用文档
三、DES系统举例
理发店： 分析其实体、状态、事件、活动
：边界、约束、目标 3）建立系统的数学模型 4）数据收集 5）建模仿真模型：
实用文档
四、离散事件系统仿真步骤
6）模型验证(verification) 系统模型是否由准确地仿真模型（计算机程序） 表示。 方法：程序调试、程序逻辑流程图
7）模型确认(Validation) 是否模型代表实际系统？
实用文档
实用文档
活动扫描法
活动扫描法以活动作为分析系统的基本单元，认 为仿真系统在每个运行的时刻都由若干活动构成 。每一活动对应一个活动处理模块，处理与活动 相关的事件。
实用文档
进程交互法
进程交互法以进程为基本单元，进程是针对某个实体 的生命周期而建立的，因此一个进程中要处理实体流 动中发生的所有事件，如：单服务台排队系统
属性：
是指某一实体的特性。例如，在银行中，顾客是实体，其属 性是帐户。
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二、离散事件系统基本要素
事件：
使系统状态发生变化的、实体的瞬间行为。 注：事件还可能触发新的事件。
DES中的事件具有三个特征：
离散事件是导致DES状态发生跃变和触发新的离散事件的唯 一因素。
事件交互影响系统状态的变化。 事件的发生时刻是异步的和不确定的。
实用文档
Step 2: 构造仿真表
实用文档
实用文档
Step 3: 重复运行
实用文档
实用文档
实用文档
实用文档
实用文档
实用文档
实用文档
实用文档
实用文档
实用文档
实用文档
仿真结果计算： ✓ 顾客的平均等待时间： ✓ 顾客的等待概率 ✓ 服务员空的概率 ✓ 平均服务时间
………
实用文档
二、离散事件系统基本要素
状态：描述系统所用的变量集合。 活动：活动持续一定时间，活动开始和结束事件将导致系统状
态的变化。 例如，等待活动。
进程：由和某类实体相关的事件及若干活动组成
顾客服务进程
排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
实用文档
服务结束事件
仿真模型
仿真模型是指能够在计算机上实现并运行的模型； 建立系统的仿真模型过程包括根据系统的数学模型，确定
实用文档
事件调度法
事件调度法以事件为分析系统的基本单元，通过定义事件 及每个事件发生对系统状态的变化，按时间顺序确定并执 行每个事件发生时相关的逻辑关系并策划新的事件来驱动 模型的运行。 预定事件的发生顺序和发生时间。适合活动持续时间 确定性较强的系统； 事件的发生不仅和时间有关，还和其他条件相关。
仿真的一般过程
问题阐述 系统分析与描述
建立系统数学模型
数据收集
建立系统仿真模型 编写仿真程序
模型验证
仿真程序是 否正常
模型确认
N
Y 是否是程序 问题 Y
修改程序
模型是否合 理
N
是否是仿真 模型问题
修改仿真模型 修改系统模型
N
Y 是否是系统 模型问题
N
实用文档
N
Y
仿真实验设计
仿真运行研究 Y
继续运行否
设计新的实Yຫໍສະໝຸດ 验否仿真结果分析处理
结束
计算机仿真的三个阶段
实际环境
建模方法学 数学模型
仿真算法 仿真模型
仿真软件 仿真实验结果
模型建立阶段 模型交换阶段 仿真实验阶段
实用文档
离散事件系统仿真策略
面向事件的仿真：事件表 面向活动的仿真：活动扫描 面向进程的仿真：为每个实体建立一个进程，反
映其从开始到结束的全部活动。
系统建模与仿真
一． 知识回顾
1. 仿真的目的是什么？ 2. 什么是系统，连续系统和离散系统？ 3. 离散系统的基本要素有哪些？ 4. 什么是仿真模型？
实用文档
仿真的目的
生产系统仿真的目的： （1）优化：生产系统参数（操作工人、工作台数、
缓冲区容量） （2）预测：正常工作状态？ （3）计划与调度 （4）系统性能的验证：交货期是否满足？
实用文档
实用文档
一、系统
系统根据其模型表示可以分为： ✓ 连续系统 ✓ 离散事件系统
实用文档
连续系统
连续系统：其服从于物理学定律（电学、力学、 热学），其数学模型可表示为传统意义上的微分 方程或差分方程。 其系统的状态变量随时间而发生连续变化。
实用文档
离散事件系统
离散事件系统（Discrete Event Dynamic System) DEDS/DES:
实用文档
产生的0-1之间的均匀分布随 机数
到达事件的产生
实用文档
服务事件－统计特性
服务事件：服务时间为1－6分钟，其概率为 0.10,0.20,0.30,0.25,0.10,0.05
实用文档
产生的0-1之间的均匀分布随 机数
服务事件的服务时间的产生
Answer: 实体：顾客、服务员 状态：服务员个数、顾客数、服务员忙闲 事件：顾客到达、服务完毕 活动：顾客等待、理发员服务
实用文档
三、DES系统举例
课堂练习： 去银行银行办理个人业务系统是否属于DES系统 ？分析其实体、状态、事件、活动。
实用文档
四、离散事件系统仿真步骤
1）问题提出 2）系统分析与描述
1、确定仿真的每个输入的特征。 2，构造一个仿真表。 3、对每一重复运行i，为每一组由p个输入产生一
个值，并评价其功能，计算响应yi的值。
实用文档
例1：排队系统
仿真方法：手工仿真 仿真初始条件：系统中没有顾客，即：排队的队列中没有顾客等待，服务台 无服务对象。 仿真开始：以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
实用文档
实用文档
实用文档
课堂仿真练习（1）
计算全部顾客平均等待时间、服务员空的概率、
顾客
1 2 3 4 5
到达间隔随 机数字 －
259 3 493 4 67 1 789 7
顾客
1 2 3 4 5
实用文档
服务时间随 机数字 67 4 12 2 90 5 34 3 78 4
仿真工具软件
AUTOMOD 上机实验软件 DASH EXPRESS ANYLOGIC EMPLANT FLEXIM ……
排队队列
服务台 实用文档
排队系统
顾客总体
等待线
服务员
实用文档
排队系统
模型： 实体：顾客、服务员 状态：系统中的顾客数、服务员忙闲 事件：到达事件、离开事件（完成服务） 活动：
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? 事件何时出现？
在仿真中，通过随机数来产生！
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Step 1:确定输入数据的特征
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到达事件－统计特性
指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事 件的驱动而发生变化。其数学模型很难用数学方 程来表示。
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二、离散事件系统基本要素
实体：
构成系统的基本元素。 是系统中有意义的一个物体。 有些实体在整个仿真过程中始终存在－永久实体。 有些实体在一部分仿真过程中存在，有进入、退出系统的情
况－临时实体。
顾客到达 排队等等，直到位于队首 进入服务通道 停留于服务通道，直到服务完毕离去。
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Homework
1，判断下列系统是否属于DES系统，若是，指出 下列系统中的实体、属性、活动、事件以及状态 。 1）家乐福超市 2）医院急救室 3)肯得基店
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手工仿真－排队系统
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手工仿真步骤
仿真模型的模块结构，确定各个模块的输入输出接口，确 定模型和数据的存储方式，选择编制模型的程序设计语言 等。 程序设计语言包括通用语言和专用的仿真语言。专用仿真 语言的优点是使用方便，建模仿真功能强，有良好的诊断 措施等，缺点是模型格式确定，缺乏灵活性。
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三、DES系统举例
理发店： 分析其实体、状态、事件、活动
：边界、约束、目标 3）建立系统的数学模型 4）数据收集 5）建模仿真模型：
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四、离散事件系统仿真步骤
6）模型验证(verification) 系统模型是否由准确地仿真模型（计算机程序） 表示。 方法：程序调试、程序逻辑流程图
7）模型确认(Validation) 是否模型代表实际系统？
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活动扫描法
活动扫描法以活动作为分析系统的基本单元，认 为仿真系统在每个运行的时刻都由若干活动构成 。每一活动对应一个活动处理模块，处理与活动 相关的事件。
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进程交互法
进程交互法以进程为基本单元，进程是针对某个实体 的生命周期而建立的，因此一个进程中要处理实体流 动中发生的所有事件，如：单服务台排队系统
属性：
是指某一实体的特性。例如，在银行中，顾客是实体，其属 性是帐户。
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二、离散事件系统基本要素
事件：
使系统状态发生变化的、实体的瞬间行为。 注：事件还可能触发新的事件。
DES中的事件具有三个特征：
离散事件是导致DES状态发生跃变和触发新的离散事件的唯 一因素。
事件交互影响系统状态的变化。 事件的发生时刻是异步的和不确定的。
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Step 2: 构造仿真表
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Step 3: 重复运行
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仿真结果计算： ✓ 顾客的平均等待时间： ✓ 顾客的等待概率 ✓ 服务员空的概率 ✓ 平均服务时间
………
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二、离散事件系统基本要素
状态：描述系统所用的变量集合。 活动：活动持续一定时间，活动开始和结束事件将导致系统状
态的变化。 例如，等待活动。
进程：由和某类实体相关的事件及若干活动组成
顾客服务进程
排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
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服务结束事件
仿真模型
仿真模型是指能够在计算机上实现并运行的模型； 建立系统的仿真模型过程包括根据系统的数学模型，确定
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事件调度法
事件调度法以事件为分析系统的基本单元，通过定义事件 及每个事件发生对系统状态的变化，按时间顺序确定并执 行每个事件发生时相关的逻辑关系并策划新的事件来驱动 模型的运行。 预定事件的发生顺序和发生时间。适合活动持续时间 确定性较强的系统； 事件的发生不仅和时间有关，还和其他条件相关。
仿真的一般过程
问题阐述 系统分析与描述
建立系统数学模型
数据收集
建立系统仿真模型 编写仿真程序
模型验证
仿真程序是 否正常
模型确认
N
Y 是否是程序 问题 Y
修改程序
模型是否合 理
N
是否是仿真 模型问题
修改仿真模型 修改系统模型
N
Y 是否是系统 模型问题
N
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N
Y
仿真实验设计
仿真运行研究 Y
继续运行否
设计新的实Yຫໍສະໝຸດ 验否仿真结果分析处理
结束
计算机仿真的三个阶段
实际环境
建模方法学 数学模型
仿真算法 仿真模型
仿真软件 仿真实验结果
模型建立阶段 模型交换阶段 仿真实验阶段
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离散事件系统仿真策略
面向事件的仿真：事件表 面向活动的仿真：活动扫描 面向进程的仿真：为每个实体建立一个进程，反
映其从开始到结束的全部活动。
系统建模与仿真
一． 知识回顾
1. 仿真的目的是什么？ 2. 什么是系统，连续系统和离散系统？ 3. 离散系统的基本要素有哪些？ 4. 什么是仿真模型？
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仿真的目的
生产系统仿真的目的： （1）优化：生产系统参数（操作工人、工作台数、
缓冲区容量） （2）预测：正常工作状态？ （3）计划与调度 （4）系统性能的验证：交货期是否满足？
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一、系统
系统根据其模型表示可以分为： ✓ 连续系统 ✓ 离散事件系统
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连续系统
连续系统：其服从于物理学定律（电学、力学、 热学），其数学模型可表示为传统意义上的微分 方程或差分方程。 其系统的状态变量随时间而发生连续变化。
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离散事件系统
离散事件系统（Discrete Event Dynamic System) DEDS/DES: