武汉大学地图学期末复习整理
地图学复习资料整理
一、地图的基本特征（一）地理信息的载体（二）数学法则的结构（三）有目的的图形概括（四）符号系统的运用（一）地理信息的载体地图容纳和储存了数量巨大的信息, 而作为信息的载体, 可以是传统概念上的纸质地图、实体模型、可以是各种可视化屏幕影像、声像地图, 也可以是触觉地图。
地图能够存储数量巨大的地理信息,以表达它的空间结构和时间序列变化,以及各现象间的相互联系.(二) 数学法则的结构比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。
(三)有目的的图形概括地图上所表示的是在大量的地理信息中, 根据应用需要选取最主要的信息加以处理, 并经过人类的思维与加工即制图综合形成地图。
这种经过分类、简化、夸张和符号化, 从地理信息形成地图信息的过程就是地图概括。
它反映了人们对所选取地理信息内在的、本质的特征及联系的认识。
缩小了的地图不可能容纳地面所有的现象。
一览性制图综合（概括）两次抽象: 符号化过程和选取和概括（比例尺缩小）(四) 符号系统的运用把制图对象的地理位置及范围, 质量和数量特征, 时-空分布规律与相互关系, 用十分概括与抽象的符号加以表示。
作为对客观事物的抽象表示----符号, 不仅可以是图形, 还可以广义的理解为文字注记和数字形式。
直观性地图语言(符号注记颜色)优点: （1）图形简化、清晰、易（2）表达灵活:依比例表示: 双线河、不依比例表示: 单线河。
可表示实地形体小但意义重大物体（3）表示物体的质量和数量特征:河流深度、湖水性质等: 符号形状、大小、颜色（4）表示地面上受遮盖的物体；（5）无形的自然和社会现象: 境界、太阳辐射二、地图的定义地图是依据特定的数学法则, 通过科学的概括, 并运用符号系统将地理信息表示在一定载体上的图形, 以传递客观现象的数量、质量特征在空间和时间上的分布规律和发展变化。
第2节地图的功能和分类（一）地图信息的载负功能（二）地图的传递功能（三）地图的模拟功能（四）地图的认知功能一、地图的功能（一）地图信息的载负功能地图信息: 指地图上的符号及其组合所代表的内容、意义和观念直接信息：图形符号直接表示的显性地理信息。
武汉大学地图学期末复习整理
1、简述地图的基本特性和定义答：（1） 由特殊的数学法则产生的可量测性；（2） 由使用地图语言表示事物所产生的直观性；（3） 由实施制图综合产生的一览性。
地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系，数量和质量特征及其在时间中的发展变化。
2、试述我国基本比例尺地形图分幅编号的规则答：我国基本比例尺地形图均采用“经纬线分幅”和行列式编号“的方法。
以1：100万地形图为基础，行从赤道算起，纬度每4°为一行，至南北纬88°各有22行，用大写的英文字母A 、B 、C ……V 表示，南半球加S ，北半球加N 。
列从180度经线算起，自西向东每6°为一列，全球分为60列，用阿拉伯数字1、2、3……60表示。
行号在前，列号在后，中间不用短线。
1：50万~1：5千地形图编号是在1：100万地形图的基础上进行的，编号由10个代码组成。
其中前三位是所在1：100万地图的编号，第四位是比例尺代码，从1：50万~1：5千依次用B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 表示。
后六位分为两段，前三位是图幅的行号，后三位是图幅的列号。
行号从上而下，列号从左到右，编码不足三位时前面加“0”。
4、简述地图学与地理信息系统GIS 的关系与区别答：地图学（Cartography ）是研究地图的理论、编制技术于应用方法的科学，是一门研究以地图图形反映与揭示各种自然和社会现象空间分布、相互联系及动态变化的科学、技术与艺术相结合的科学。
地理信息系统（Geographic Information System ）是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。
地图学与地理信息系统从它们的形成开始一直到发展至今，都是紧密联系在一起的，它们的主要区别在于最终的目的不同：地图学的目的是快速、精确地编制高质量的地图。
地图学复习资料
地图学复习资料第一章现代地图学概论1、定义：地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形，以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。
2、基本特征：⑴地图必须遵循一定的数学法则⑵地图必须经过科学概括⑶地图具有特定完整的符号系统* ⑷地图是地理信息的载体3、地图的构成要素：1.图形要素2.数学要素（⑴地图投影⑵坐标系统⑶比例尺⑷控制点）3.辅助要素*4.技术要素4、地图的功能(1)、信息载负功能(2)、信息传输功能(3)、客观模拟功能(4)、认知与感受功能5、（1）、按地图内容分类：普通地图（包括地理图和地形图）专题地图（2）、按比例尺分类大（≥ 1：10万）中（1：10万, 1：100万）小（< 1：100万）6、现代地图学是以地图信息传输与地图可视化为手段，以区域综合制图与地图概括为核心，以地图科学认知与分析应用为目的，研究地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性大众化科学。
7、地图学由地图理论、制图技术和地图应用三个分支学科组成。
思考：1、现代地图的定义，及其基本特征。
2、地图的组成要素。
3、试述地图的功能与应用领域。
4、按照地图表示内容对地图可以划成哪几类？按比例尺进行划分的依据是什么？5、现代地图学的定义。
6、地图学课程在GIS专业课程体系中的地位和作用。
第二章制图框架与成图方法1、大地水准面：是假定在重力作用下海水面静止时的平均水面，并设想此面穿过大陆与岛屿，连续扩展形成处处与铅垂线成正交的闭合曲面。
2、在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。
椭球体面是一个规则曲面，是测量和制图的基础3、我国测量制图相关的几个地球椭球体描述参数（1）我国1952年以前采用海福特椭球体1953年起改用克拉索夫斯基椭球体1978年起我国采用 IUGG/IAG-75椭球体（2）GPS卫星星历：WGS-84 椭球体（3）目前在我国地图制图与地理信息系统、全球定位系统中经常遇到的是1975和79年国际第三、4、地理坐标系：地理坐标系是指用经纬度表示地面点位的球面坐标系。
地图学复习整理资料
地图学一、地图的基本特性：特定的数学法则、特定的符号与注记系统、实施制图综合具有特定的数学法则：1.地图是地球表面按一定的数学法则缩绘到平面上的，比例尺、地图投影、各种坐标系统就是地图的数学法则。
2.地图具有可量测性，即可在地图上量取方位、距离、长度、面积、体积等。
运用特殊的符号与注记：地图是以特定的符号系统和注记来表示地面事物的，包括自然的和社会经济的现象。
对所表示的现象进行分类和抽象，分门别类用不同的符号加以表示。
地图是对图象信息进行了再加工、深层次地处理。
由于运用了符号和注记：1.地图既能表示较大物体的轮廓，又能表示较小的重要的物体，如三角点、纪念碑等；2.既能表示物体的形态特征，又能表示物体的质量和数量特征，如河流的流向和流速、水深、水温、土壤的性质、道路的种类及铺装材料、森林的树种、平均高度和粗度，地势起伏的绝对高程等；3.既能表示看得见的事物，又能表示看不见的事物，如经纬线、航线、等高线、国民生产总值等；4.既能表示地表的物体，又能表示地下的、空中的物体，如地下管线、涵洞隧道、矿物分布、地磁、大气环流等；5.既能表示物体的现状、又能表示物体的过去和未来。
一张地图是特定时期事物的真实写照，不同时期的地图进行对比就能进行地理环境变迁的分析与研究。
实施制图综合：●地表万物信息繁多，即使最大比例尺的地图也只能表示其中的一部分，从地表到地图，已经进行了第一次综合；●包含比例尺的概念，即随着比例尺的逐渐缩小，地图表示的范围越来越大，有限的图面容纳不下那么多的信息，就需要把主要的、本质的内容加以表示，舍去次要的、非本质的内容，这就是制图综合。
二、地图定义：地图是根据特定的数学法则，将地球上（或其它星球上）的自然和社会经济现象，通过制图综合，并以符号和注记缩绘在平面上的图象。
三、地图的构成要素：数学要素、地理要素和辅助要素。
数学要素：保证地图具有可量测性的基础。
包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点。
地图学复习资料整理总结
地图学1·地图的定义：地图是根据构成地图数字基础的数学法则，构成地图可视化基础的符号法则和构成地图内容地理基础的综合法则将地球表面缩绘到平面上的表象，反映了各种自然和社会现象的空间分布，组合，联系及其在时空中的变化和发展.2·地图的基本构成要素：1·数学要素.2:地理要素，3.辅助要素地图按主题（内容）的分类：1）普通地图（2)专题地图.普：是指以相对平衡的详细程度表示水系，地貌和土质、植被居民地、交通运输网、境界等基本地图要素的地图(专题：是根据专业方面的需要.以一种或几种地理要素为主题的地图）.地形图是详细表示地面各基本要素的普通地图.3·地图的分幅：“矩形分幅 2、经纬线分幅1、矩形分幅按一定大小的矩形划分图幅，每幅地图都有矩形轮廓。
其规格为50cm×50cm或50cm×40cm。
图号以图廓西南角坐标公里数为单位编号，X在前Y在后，中间用短线连接。
如：1:5000, 10-111:2000, 10.0-21.0;1:1000, 10.5-21.5;1:500, 10.50-21.75。
2.其他编号方法分幅方法：(1)矩形分幅(2)经纬度分幅（梯形分幅）4·地图的功能.一）地图的模拟功能.(二）地图的信息负载功能(三）地图的修息传递功能.四、地图的空间认知功能.5·地图学的定义，以地图信息传递为中心，探讨地图的理论实质。
制作技术和使用方法的综合性科学6·参考椭球球体的概念：地球的形状确定之后，还需确定大地水准面与椭球体面之间的相对位置，这种与局部地区的大地水准面符合得最好的一个地球椭球体，称为参考椭球体。
参考椭球面是测量计算的基准面，法线是测量计算的基准线。
7·地理坐标系中的三种经纬度：1、天文经纬度2、大地经纬度、3、地心经纬度8·地图投影的概念：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法9·变形椭圆10·按地图投影的性质分类：等角投影，等面积投影，任意投影11·等角航线，大圆航线概念：等：在墨卡托投影图上，连接起，终点的直线就是等角航线大⚪：在地球面上，任意两点间的最短距离是大圆航线12·高斯克吕格投影变形的性质投影变形性质：以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
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1.地图：是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形，以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。
2地图学：是以地图信息传输为中心，研究地图的理论、制作技术和使用方法的科学。
3水准面：当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。
4. 大地水准面：在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面。
10地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。
13地图概括（generalization）：也称制图综合，就是采取简单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念14普通地图:是用相对平衡的详细程度来表示地球表面的地貌、水系、土质植被、居民点、交通网、境界线等自然地理要素和社会人文要素一般特征的地图。
15. 专题地图:是把专题现象或普通地图的某些要素在地理底图上显示的特别完备和详细，而将其余要素列于次要地位，或不予表示，从而使内容专题化的地图。
16等高线:高程相等各点连接而成的闭合曲线。
17分层设色法：它是在等高线的基础上，根据地图的用途、比例尺和区域特征，将等高线划分一些层级，并在每一层级的面积内普染不同的颜色，以色相、色调的差异表示地势高低的方法1.地图的基本特性是什么？地图所具有的基本特征，可以概括为四个方面：数学法则、地图概况、符号系统、地理信息载体地图的功能有哪些？认识功能、模拟功能、信息的载负和传递功能。
3地图比例尺的表示有方法哪些？①数字式比例尺②文字式比例尺③图解式比例尺④特殊比例尺4 非几何投影的种类有哪些？伪方位投影：在方位投影的基础上，根据某些条件改变经线形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。
伪圆柱投影：在圆柱投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。
除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。
(完整word版)地图学期末复习纲领
第一章 导论（1） 1。
如何全面理解地图的功能？获取信息的功能：作为表达空间现象一种主要的图形形式,人们可以通过地图分析、地图量测，获取制图区事物现象的空间位置、长度、坡度、面积、体积、深度、密度、曲率、分率等具体的数量指标名词解释:（1)地图：地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形,以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。
(地图是人类空间认知的结果，也是空间认识的工具）？2. 如何理解反映地面的像片（图像)、素描图和地图的区别？地图具有直观性、一览性、可测量性、几何相似性。
3。
如何理解地图的三个基本特征？(1）地图的三个基本特征是:数学法则、地图概括、符号系统（顺带解释一下地图的定义）（2)地图有三个基本矛盾，而解决这三个矛盾的法则就是地图的三个基本特征.地球曲面与地图平面之间的矛盾，用数学法则即地图投影解决;地球表层原貌与地图抽象性之间的矛盾用符号化法则即符号系统解决；地理要素（现象）的复杂性与地图概括性之间的矛盾，用综合法则即制图综合解决。
（3）其详细解释如下：A 数学法则:地图必须遵循一定的数学法则地图是绘制在平面上的，必须准确地反映它与客观实体在位置、属性等要素之间的关系。
比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。
B 地图概括:地图必须经过科学概括缩小了的地图不可能容纳地面所有的现象.地图上所表示的是在大量的地理信息中，根据需要选取最主要的信息加以处理，并经过人类的思维与加工即制图综合形成地图。
这种经过分类、简化、夸张和符号化,从地理信息形成地图信息的过程就是地图概括。
它反映了人们对所选取地理信息内在的、本质的特征及联系的认识.C 符号系统：地图具有完整的符号系统地球上具有数量极其庞大的,包括自然与社会经济现象的地理信息。
透过完整的符号系统，把制图对象的地理位置及范围，质量和数量特征,时-空分布规律与相互关系,用十分概括与抽象的符号加以表示。
地图学期末复习题库
地图学题库一、判断题1.地图、航空像片、风景画都具有可量测性。
×2.地图上表示各种信息是通过特殊的地图符号系统来实现的。
√3.地图数据库是地理信息系统数据库的核心。
√4.地图上通常用地图符号的图形、色彩的变化来表示事物的质量特征；用地图符号的尺寸变化来表示事物的数量特征。
√5.1：150万普通地图称为地形图。
×6.普通地图是以表示某一项或几项要素为主的地图。
×7.高程基准面和理论深度基准面是重合的。
×8.海洋部分的水深是根据"平均海水面"自上而下计算的。
×9.山头等高线与凹地等高线相套，则相套的两条等高线同高。
√10.石油输出图中，主要采用的表示方法是运动线法。
√11.在计算机制图的条件下，地图原图编绘和地图出版准备仍有严格界限。
×12.地图制作的方法通常为实测成图和数字制图。
×13.编绘成图的主要过程可分为编辑准备、编绘、清绘、制印四个步骤。
√14.概括是对制图物体的形状的化简。
×15.制图物体选取和形状概括都不能引起数量标志的变化。
×16.制图综合中的选取分为类别选取和级别选取。
√17.计算机制图时，夸大也是通过对制图数据进行修改来实现的。
√18.地图比例尺影响地图制图综合的方向和综合程度。
√19.制图综合程度的大小只受图解尺寸的影响。
×20.地图载负量分为长度载负量和数值载负量。
×21.在彩色地图上，等高线通常不算载负量。
√22.海洋中的岛屿图形只能选取或舍弃，任何时候都不能把几个小岛合成一个大的岛屿。
√23.在概括河流图形时，首先要研究河流的弯曲形状和曲折系数。
（√）24.河流经过图形概括，其长度保持不变。
（×）25.河心岛单独存在时，可以取舍，也可以合并。
（×）26.湖泊一般只能取舍，不能合并。
（√）27.在概括水库图形时不需顾及到等高线的概括。
地图学复习要点归纳
地图学复习要点归纳第⼀章地图与地图学1.地图的基本特征：具有特定的数学法则（地图投影）——地球曲⾯到地图平⾯的转换；采⽤符号系统表⽰地物或现象——表现信息的语⾔⼯具对信息进⾏综合（制图综合）——解决复杂的海量信息和有限的平⾯容量的⽭盾2.地图的定义：地图是空间信息的载体，是将空间信息按特定的数学法则定位于平⾯，并经科学提炼和有机概括后以符号化的形式描述在平⾯上地图形。
3.地图的构成要素：数学要素，地理要素，辅助要素数学要素是地图数学法则的具体表现形式。
决定了地图上物体的分布位置。
（1）坐标⽹：地理坐标⽹：我们常说的经纬度就是⼀种地理坐标，它标定了物体在地球椭球⾯上的位置，可约略认为是物体在地球表⾯上的位置；平⾯直⾓坐标⽹：在⼤⽐例尺地形图上，还绘有棋盘状的⽅格⽹，俗称“⽅⾥⽹”，是地图上的平⾯直⾓坐标⽹，主要⽤于图上快速判定物体间的距离。
(2)⽐例尺：⽐例尺是指地图上线段长度与相应的实地长度之⽐，它标志着地图模型的缩放程度，通过它，我们才能将图上量测的距离换算为实地的距离。
(3)测量控制点：测量控制点是地图测量和绘制时的控制基础，只出现在⼤⽐例尺地形图上。
每个点都有准确的平⾯坐标和地⾯⾼程，是确定周围地物的控制和依据。
地理要素是地图内容的主体部分。
它表⽰了图区范围内各种⾃然和社会经济要素的分布、联系及变化状况，是地图使⽤者阅读的⽬标和主要信息。
辅助要素是⼀些帮助我们阅读和使⽤地图的⼯具，类似于产品的使⽤说明。
包括地图名称、图例、制作和出版单位、出版时间等。
4.地图分类（1）按照内容的不同，地图家庭有两⼤分⽀：普通地图和专题地图。
普通地图：各种基本地理要素（⽔系、地貌、⼟质、植被、居民地、交通⽹、境界等）齐全，且内容详细程度相对均衡，能满⾜多⽅⾯的应⽤需求，因⽽也是最基本的地图，是制作专题地图的基础地图。
专题地图：重在表⽰某⼀种或⼏种专题要素，这些作为地图主题的要素通常⽐普通地图中详细得多，包含了普通地图上所没有⽽属于专业领域特殊需要的内容。
地图学期末复习要点
1、地图的基本特征：（1）地理信息的载体(多样性) ：地图能够储存数量巨大的地理信息，以表达它的空间结构和时间序列变化，以及各现象间的相互联系。
（2）数学法则的结构（可测量性）〔解决地球球面与地图平面的矛盾）：地图总是以缩小的图形反映远大于视野的地信息，它通常需要将地球曲面上的景物和事物转化为平面状态表示，并且要准确的反映它与实体在位置属性间的关系。
（3）有目的的图形概括（一览性）：〔解决了广阔而复杂的地理环境与地图幅片有限的矛盾〕经过分类、简化、夸张和符号化，从地理信息形成地图信息的过程，称之为地图概括。
（4）符号系统的应用（直观性）：〔解决了逐一描绘各个地物的困难〕地理信息的图形表达借助地图符号，它便于空间定位以显示各种现象及其属性的相互关联。
2、地图的定义：地图是遵循相应的数学法则，将地球（也包括其他星体）上的地理信息通过科学的概括，并应用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和实践上的分布规律和发展变化。
3、地图的功能：（1）地图信息的载负功能（2）地图的传递功能（3）地图的模拟功能（4）地图的认知功能4、地图的类型（1）按尺度划分大比例尺（1:10万地面范围小，内容详细）、中比例尺（1：10万—1：100万）和小比例尺（1：100万地面范围大，内容简略）（2）按区域范围划分①星球图、地球图②世界图、半球图、大洲图、大洋图③国家图、下属行政区（大区或省、市、县）地图④局部区域，如海湾图、流域图（3）按地图类型划分普通地图（地形图与地理图）、专题地图（4）按地图的维数划分平面地图（2维）、立体地图（3维）（5）按其他指标的分类⑴按用途：国民经济与管理地图（如人口、各种资源及其评价）、教育与科学技术地图、文化地图⑵按语言种类：汉字地图、外文地图、各少数民族文字地图、盲文（可触摸）地图⑶按历史年代：古地图、历史地图、近代地图、现代地图⑷按出版和使用方式：桌图、挂图、折叠、土地图集5、地图的构成要素：数学要素（骨架）、地理要素（图形要素）主体、图边要素（辅助要素补充说明）6、地图的用途:科学研究、国防建设、政治活动*国家基本比例尺：1:100万 1:50万 1:25万 1:10万 1:5万 1:2.5万 1:1万 1:5千7、实测成图法（1）野外地形测图：它是应用不同的仪器设备，如水准仪、经纬仪、全站仪等直接在现场实测，获得测量数据，进行地形图绘制。
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1、简述地图的基本特性和定义答：（1） 由特殊的数学法则产生的可量测性；（2） 由使用地图语言表示事物所产生的直观性；（3） 由实施制图综合产生的一览性。
地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系，数量和质量特征及其在时间中的发展变化。
2、试述我国基本比例尺地形图分幅编号的规则答：我国基本比例尺地形图均采用“经纬线分幅”和行列式编号“的方法。
以1：100万地形图为基础，行从赤道算起，纬度每4°为一行，至南北纬88°各有22行，用大写的英文字母A 、B 、C ……V 表示，南半球加S ，北半球加N 。
列从180度经线算起，自西向东每6°为一列，全球分为60列，用阿拉伯数字1、2、3……60表示。
行号在前，列号在后，中间不用短线。
1：50万~1：5千地形图编号是在1：100万地形图的基础上进行的，编号由10个代码组成。
其中前三位是所在1：100万地图的编号，第四位是比例尺代码，从1：50万~1：5千依次用B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 表示。
后六位分为两段，前三位是图幅的行号，后三位是图幅的列号。
行号从上而下，列号从左到右，编码不足三位时前面加“0”。
4、简述地图学与地理信息系统GIS 的关系与区别答：地图学（Cartography ）是研究地图的理论、编制技术于应用方法的科学，是一门研究以地图图形反映与揭示各种自然和社会现象空间分布、相互联系及动态变化的科学、技术与艺术相结合的科学。
地理信息系统（Geographic Information System ）是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。
地图学与地理信息系统从它们的形成开始一直到发展至今，都是紧密联系在一起的，它们的主要区别在于最终的目的不同：地图学的目的是快速、精确地编制高质量的地图。
地理信息系统的目的是为地理研究和地理决策提供服务。
5、为什么地图会产生投影变形？分别写出投影变形的数学表达式。
答：由于地球椭球面是不可展的曲面，要把它完整的表示到平面上，必须有条件地进行局部拉伸和局部缩小，所以必然会产生变形。
投影变形表现在以下三个方面：（1） 长度变形：投影面上一微小线段与球面上相应的微小线段之比与1之差。
1-'=dss d V μ （2） 面积变形：投影面上一微笑面积与球面上相应的微小面积之比与1之差。
111-=-=-'=ab ab dF F d V p ππ （3） 角度变形：投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差ba b a +-=='-2sin)sin(ωββ7、为什么1：100万国家基本地形图拼不成一幅完整的1：100万《中国地图》？如何才能拼成呢？答：1：100万基本地形图采用的是分带的双标准纬线等角圆锥投影，自赤道起按纬差4°分带，每带单独投影，形成多个投影面。
这样形成的图幅，在同一带内是可以无缝拼接的。
但在相邻两带之间，由于同一条纬线拼接线分别投影到两个不同的圆锥面上，展开后曲率不一样，所以相邻两带之间是无法无缝拼接的，也就够不成一幅完整的1：100万《中国地图》。
要想拼成一幅完整的1：100万《中国地图》，就必须在一个投影框架下，采用唯一的双标准纬线等角圆锥投影，并且双标准纬线须根据中国版图的具体范围，结合边纬与中纬长度变形绝对值相等的条件取整确定，只有这样才能拼接成一幅完整无缝的《中国地图》。
8、在远洋航行时，如何正确使用“等角航线”和“大圆航线”，使航行的距离最短并且领航最方便？答：等角航线在墨卡托投影的地图上表现为直线，这一特性对领航十分有利，但它不是最短距离线，如果完全沿着等角航线航行，走的是一条不经济的较远路线，但船只不必经常改变方向。
而大圆航线在球心投影的地图上表现为直线，是地图表面上各航路点间的最短连线，但它又不是等方位线，船只航行时要不断改变方向，不利于领航。
实际上，在远洋航行时通常采用“长距离靠近大圆航线，而短距离走等角航线”的作法。
具体是把大圆航线展绘到墨卡托投影的海图上，然后把大圆航线分成几段，每一段连成直线，就是等角航线。
船只航行时，总的情况来说，大致是沿大圆航线航行，因而走的是一条较近路线，但就每一段来说，走的又是等角航线，不用随时改变航向，从而领航十分方便。
9、国家基本比例尺地形图有哪些特点？它们分别采用什么方式的投影？答：（1）具有统一的大地坐标系统和高程系统；（2）具有完整的比例尺系列和分幅编号系统；（3）依据国家制定的统一规范和图示；（4）采用制定的方法测制或根据可靠的资料编制。
为保证精度，我国基本比例尺地形图均采用分带投影方式：（1）1：5千、1：1万地形图采用经差3°分带的高斯-克吕格投影（2）1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万地形图采用经差6°分带的高斯-克吕格投影（3）1：100万地形图采用纬差4°分带的双标准纬线等角圆锥投影。
10、为什么在1：5万地形图上量算的图幅面积要比实地的面积大？答：1：5万地形图采用的是高斯投影，根据高斯投影的构建原理和变形规律，除中央经线上没有变形之外，其他任何点上的变形都变大了。
在同一纬线上，离中央经线越远，变形越大，投影带边缘变形最大。
在同一经线上，纬度越低，变形越大，赤道上变形最大。
1：5万地形图虽然没有角度变形，但面积变形是长度变形的平方，所以在1：5万地形图上量算的图幅面积要比实地的面积大，并且离本带中央经线越远，离赤道越近的图幅面积变形越大。
11、试述高斯投影与UTM投影的异同点，能否构建变形更优的同类投影？答：（1）投影建立的方式相同，但采用的投影面有所不同，二者的中央经线和赤道投影后均为互相垂直的投影对称轴。
高斯投影采用椭圆柱面，而UTM投影则采用圆柱面。
（2）投影面的轴位相同，但与椭球体的切割关系不同，二者均为横轴投影。
高斯投影采用横切椭圆柱投影，横切在中央经线上，而UTM 投影则采用横割圆柱投影，横割在距中央经线约±180KM 处的两条割线上。
（3）投影性质相同，但变形分布不同，二者均为等角性质，高斯投影除中央经线没有变形外，其他任何点上的长度变形均大于零；而UTM 投影的变形要相对均衡一些，有正有负，中央经线长度变形为-0.0004，它与边缘经线的长度变形的绝对值大致相等，对于中低纬度地区。
UTM 投影的变形要优于高斯投影。
（4）投影带的划分相同，但带的起算点不同；二者均采用自西向东的，经差6°的分带方式。
高斯投影从0°子午线起算；而UTM 投影则从西经180°起算。
高斯投影其实质是单标准经线等角横切椭圆柱投影，仿照圆锥投影的构建方式，可以拟构双标准经线等角横切椭圆柱投影，即双标准经线高斯投影，这样投影面与椭球面之间更加贴近，变形会更小，分布也更均匀。
12、为什么说方位投影和圆柱投影都是圆锥投影的特例？答：根据圆锥投影的构建原理，我们引进圆锥系数α，即圆锥投影展开后的扇形顶角δ与地球极点处的λ之比。
λδα= 由于圆锥投影展开后成为扇形，其顶角0°≤δ≤360°.而地球极点处的λ=360°所以 10≤≤α当圆锥系数α=1时，圆锥顶角δ=360°，圆锥面伸展成平面，则成为方位投影。
当圆锥系数α=0时，圆锥顶角δ=0°，圆锥顶角伸向无穷远，则成为圆柱投影。
所以说：方位投影、圆柱投影均是圆锥投影的特例。
13、我国与欧美国家编制的《世界地图》在投影方面各有什么特点？答： （1）我国采用的是等差分纬线多圆锥投影，中央经线取E150°，以突出我国在图幅中央的位置。
而欧美国家多采用伪圆柱投影，中央经线取0°，以突出欧美在图幅中央的位置（2）我国编制的《世界地图》，全球大陆不产生目视变形，同纬度带面积变形近似相等，以利于比较我国与同纬度国家面积的对比。
而欧美国家编制的《世界地图》,缺乏球形感，高纬度地区变形较大。
（3）我国编制的《世界地图》，太平洋保持完整，利于显示我国与邻近国家的水陆联系。
而欧美国家编制的《世界地图》，大西洋保持完整，大陆相对集中，利于显示世界各国之间的水陆联系。
14、编制地图时，为什么要进行投影变换？分别写出投影变换的数学表达式。
答：在编制地图时，由于编图资料或数据源与新编图之间在数学基础上存在着各种各样、不同尺度、不同性质的投影差异，而各类专业信息都是以基础地理信息为载体，所以必须解决各类数据源的数学基础统一问题，也就是投影变换问题。
要实现一种地图投影变化为另外一种地图投影，通常有解析变换法、数字变换法、数值-解析变换法三种：（1）解析变换法：⎩⎨⎧==)),(),,(()),(),,((21y x y x f Y y x y x f X λϕλϕ（2）数值变换法：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑==n j i j i ij n j i j i ij y x b Y y x a X 0,0, （3）数值—解析变换法：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑∑====),(),(0,0,20,0,1n j i j i ij n j i j i ij n j i j i ij n j i j i ij y x b y x a f Y y x b y x a f X15、空间数据与属性数据在表达地理事物方面有何不同？答： （1）空间数据又称几何数据，它构成地理事物的空间形状，是确立地理事物空间位置的数据。
（2） 属性数据又称非几何数据，是定性或定量说明地理事物性质和特征的数据。
定性数据说明地理事物的质量特征，如分类，质量、等级；定量数据则说明地理事物的数量特征，如长度、高度、宽度、温度、流速等。
根据属性数据表达地理事物的精确程度，可分为定名量表，顺序量表、间隔量表、比率量表等四种量表系统。
16、编制地图主要有哪些数据源？这些数据源在数字环境下如何使用？答：（1）地图资料：是编图资料的主要来源，包括地形图，各种专题地图，全国性指标图和国界系列样图等。
如果是纸质地图资料，需要扫描录入，投影转换，矢量采集。
如果是矢量地图数据，则直接导入，投影转换。
（2） 影像资料：是地图更新的主要资料，包括卫星像片、航空像片和地面摄影像片等。
如果是纸质影像资料，需要扫描录入，投影转换，色彩调整。
如果是栅格影像数据，则直接导入，投影转换。
（3） 统计资料：是编制统计地图的基本依据，包括各级政府统计部门、各专业部门统计机构手机、整理和发布的各种统计数据。
如果是纸质表格数据，需要人工键入或扫描识别，生成图表。