《平行线的判定》说课稿

人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》

5.2.2《平行线的判定（一）》说课稿

阜平县城厢中学张丽娟

尊敬的各位评委,各位老师:

大家上午好！我叫张丽娟，来自阜平县城厢中学。今天我说课的内容是人教版七年级下册第五章第二节第一课时《平行线的判定方法（一）》。下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价等几个方面对这节课的实施情况进行说明。

一、说教材

（一）教学地位和作用

本课是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点内容之一。学习这部分内容不仅可以加深对“角与平行线”的认识，而且还为后续学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，以此本课内容起到的是承上启下的作用。

（二）教学目标

根据新课标的要求及其本课内容所处的地位,确定了本节课的教学目标:

1、知识与技能目标：

掌握“同位角相等，两直线平行”这一平行线的判定方法。

2、过程与方法目标：

（1）经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

（2）通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条

理表达的能力。

3、情感、态度与价值观目标：

（1）在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。

（2）初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。

（三）教学重点、难点

根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重难点:

重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.

难点：在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题.

二、说学情

从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

三、说教法选择与学法指导

根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。

四、说教学过程

为了达成教学目标，把握教学重点，突破教学难点，本节课我设计了以下七个

教学环节：创设情境、导入新课——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、巩固新知——延伸阅读、开阔视野——回顾反思、提炼升华——作业布置、反馈提高.

（设计意图：以上七个教学环节，始终让学生处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理的表达能力.）

（一）创设情境、导入新课

创设情境是开展数学教学活动的前提，好的情景创设，既要为学生的学习提供认知停靠点，又要激发学生的学习心向。为此我是这样创设教学情境的：如图，在加工木料时，木工师傅总是利用角尺在木块上画平行线，你知道其中

的道理吗？

(设计意图：木工师傅用角尺画出的两条直线为什么就是平行的呢？为了解决这个疑问，我们就必须去探究平行线的判定方法。这样的生活情景的创设，不仅让学生体会到了数学与现实生活的密切的联系，而且还提出了问题，引入了新课，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。)

根据平行线的定义，如果平面内两条直线不相交就可以判断这两条直线平行。那么你能否根据平行线的定义，直接判断如下两条直线平行吗？

(设计意图：由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，学生难以直接根据平行线的定义来判断两条直线是否平行，这样学生体会到了探究平行线其它判定方法的必要性。)

(二)动手操作、自主探索

本教学环节，我设计了两个数学活动：

活动一：几何画板动态演示，得出猜想：

如图，三根木条a、b、c相交。

1、∠1、∠2是什么角？∠1、∠2可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？

2、固定木条b、c，绕木条c与木条a的固定点，逆时针转动木条a。几何画板动态演示，引导学生观察∠1与∠2的大小关系，直线a、b的位置关系。是否存在当∠1与∠2具备什么特定大小关系时，直线a与b平行？

3、你能得出关于两条直线平行条件的猜想吗？

学生不难发现：∠1与∠2的数量关系，决定着直线a、b的位置关系。木条a 绕与木条c的固定点，逆时针旋转时，∠2逐渐增大，逐渐逼近∠1的大小，直线a 与b不平行。当∠1与∠2相等时，直线a与b平行。继续旋转木条c，此时∠1<∠2，直线a与b不平行。由此，学生不难归纳得出猜想：直线a与b被第三条直线c 所截，当同位角∠1与∠2相等时，直线a与b平行。

（设计意图：此环节给学生提供了充分经历数学活动的机会，让学生亲身经历了操作、观察、想象、交流、归纳、猜想等活动。让学生积累了数学活动经验，建立起空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。几何画板动态演示，形象直观，学生便于把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了学生得出猜想的难

度。在这一活动过程中，并对回答问题的学生及时给予肯定，让学生体验到成功的喜悦。）

活动二：回顾反思、确认猜想

上面我们通过观察旋转的木条，归纳得出了两条直线平行的条件的猜想，这一猜想一定是正确的吗？下面我们回顾上节课利用三角尺过直线外一点画已知直线

平行线这一既定事实，去进一步验证我们的猜想。

引导学生，观察讨论，得出结论。

可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB,CD被直线EF截得的同位角。这一既定事实，正好验证了我们上面得出的猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么AB∥CD。

（本活动的设计意图是在学生理解利用三角尺过直线外一点画已知直线平行

线其中的道理，用这一既定事实验证活动一得到的猜想，两个数学活动一猜一验证，体验了从合情推理至演绎推理的思维过程。）

(三)总结归纳、得出结论

通过上面两个数学活动，学生总结归纳得出平行线的判定方法一：

∵ ∠1=∠2 ( 已知 )

∴ a ∥b ( 同位角相等，两直线平行 )

（设计意图：通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生综合运用文字语言、图形语言、符号语言三种数学语言表示这一结论。）

(四)反馈应用、巩固新知

为了使学生进一步理解平行线的这一判定方法，学以致用，我适时设计了以下一组练习题，达到了巩固新知的目的。

1、利用“同位角相等，两直线平行”

解释引例（木匠画平行线）．

（设计意图：照应课前提出问题，同时让学生体会“学有价值的数学”的意义。）

2．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？

直线AB ，CD 平行吗？说明你的理由．

F 2

C

A 3

B 1 D

（设计思路：本题意在训练学生简单逻辑推理能力，让学生进一步熟悉平行线的判定方法，学生又一次获取成功的喜悦，提高学生学习数学的积极性。）

变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3

等于多少度？

直线AB ，CD 平行吗？说明你的理由． 变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB ，CD 平行吗？说明你的理由． 变式1

变式2 (设计意图：这是问题2的引伸，引发学生多角度思考，培养学生的发散性思维，充分激发学生的成就感。也为下节课寻求“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”埋下伏笔。)

(五)延伸阅读、开阔视野

们用移动三角板的方法来检验，既巩固了平行线的画法，又提高了学生的动手操作能力。而且让学生明白了“眼见不一定为实”，初步体会证明的必要性，培养了学生严谨的学习态度，科学的学习方法。)

F

3 C A 1 B E

2 D

F 3 C A 2

B E 1 D

(六)回顾反思、提炼升华

1、本节课我学到了什么？(知识技能)

2、你对本节课的学习经历有何感受？(过程方法)

3、本节课的学习对我的生活有什么影响？(情感态度)

（设计意图：从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个层面，对本课的学习进行反思，帮助学生把感性认识提升到理性认识，同时又发挥了自我评价作用，培养了学生的语言表达能力。）

（六）布置作业、反馈提高

１、必做题

教科书第16页习题5.2第1、9题。

2、选做题

（1）如图1，已知∠1=120°、∠3=60°，判断直线a与b是否平行？

（2）如图2，要使直线

l∥2l，需要添加一个什么条件？你有哪些添法

1

(设计意图：作业采取必做题和选做题两种方式，作业分层布置，不仅做到了面向全体学生，而且还给基础好的学生充分的学习空间，满足了他们的求知欲。）

五、说板书设计

(设计意图:板书设计清楚明了、简单有序，体现出本课的重点内容，便于学生回顾梳理知识，加深印象。)

教学评价分析：

在本课的教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，立足于学生的认识基础来确定适当的起点与目标，内容安排从生活情境的创设出发到平行线的判定（一）的发现、论证和运用，逐步展示知识的形成和应用过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。本节课，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念，较好的完成了预期的教学目标。

我的说课到此结束，希望各位评委、各位同仁多提宝贵建议，谢谢大家！