机械能,动能定理

1、一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为
2.0m/s.取g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是
A．阻力做功500J B．合外力做功50J
C．重力做功500J D．支持力做功50J
2、如图所示，光滑水平面AB=x，其右端BC是一个半径为R的竖直光滑半圆轨道。

质量为m的质点静止在A处。

若用水平恒力F将质点推到B处后撞去，质点将沿半圆轨道运动到C 处并恰好下落到A处。

则（）
A．可以判断出x=2R时，水平恒力F对质点做功最少
B．可以判断出x=R时，水平恒力F对质点做功最少
C．要满足上述运动过程，水平恒力F大小至少为mg
D．要满足上述运动过程，水平恒力F大小至少为mg
3、如图所示，相同材料制成的粗糙程度相同的两个物块A、B中间用一不可伸长的轻绳连接，用一相同大小的恒力F作用在A物体上，使两物块沿力的方向一起运动。

①恒力F水平，两物块在光滑水平面上运动
②恒力F水平，两物块在粗糙的水平面上运动
③恒力F沿斜面向下，两物块沿光滑斜面向下运动
④恒力F沿斜面向上，两物块沿与②中水平面粗糙程度相同的斜面向上运动
在上面四种运动过程中经过的位移大小相等。

则下列说法正确的是：
A．在③中恒力F做功最少
B．在④中恒力F做功最多
C．轻绳对物块B的拉力在①中最小，在④中最大
D．轻绳的拉力对物块B做的功在①④中大小相同
4、如图所示，质量为m的木块放在倾角为a的光滑斜面上，已知斜面体与地面之间也是光滑的．在木块下滑的过程中
A．木块的机械能守恒
B．木块所受的弹力对木块做负功
C．斜面体对地面的压力一定等于两个物体的重力之和
D．斜面体对地面的压力一定小于两个物体的重力之和
5、如图2所示，质量相等的两物体与水平面间的动摩擦因数相同，分别在力F1和F2的作用下，沿水平面做匀速直线运动，F1为拉力，F2为推力，且与水平面的夹角相同，当两物体发生相同的位移时，F1和F2对物体做的功分别为W1和W2，则
A．W1<W2B．W1>W2C．W1=W2D．无法确定
6、物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（）
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W
7、如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切．一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦．则（）
A．在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等
B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率逐渐增大
C．若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，轻绳对m2的拉力为m2g
D．若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=2m2
8、如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则：
A．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为
B．摆球运动到B时重力的瞬时功率是2mgv
C．摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgv
D．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为
9、起重机钢丝绳拉着质量为M的钢材由静止开始向上匀加速运动．这一过程中，起重机的输出功率随时间变化的图象正确的是
10、
如图所示，质量为M，长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，它和小车之间的摩擦力为f，经过一段时间，小车运动的位移为s，物体刚好滑到小车的最右端。

则
A．此时物块的动能为(F-f)(s+)
B．此时小车的动能为fs
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fs
D．这一过程中，物块和小车产生的内能为f
11、
如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中
A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零
B．A对B做的功等于B机械能的增加量
C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量
D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量
12、熊蜂能够以最大速度v1竖直向上飞，以最大速度v2竖直向下飞。

熊蜂“牵引力”与飞行方向无关，空气阻力与熊蜂速度成正比，比例系数为k。

则熊蜂“牵引力”的大小
是，熊蜂沿水平方向飞行的最大速度是。

13、
图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。

点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。

一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。

（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度v B大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f；
（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。

（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为
）
14、（14分）如图，倾角为θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端与水平地面平滑连接），A点位于斜面底端，AB段斜面光滑，长度为s，BC段足够长，物体与BC段斜面、地面间的动摩擦因数均为μ。

质量为m的物体在水平外力F的作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，当运动到B点时撤去力F。

求：
（1）物体上滑到B点时的速度v B；
（2）物体最后停止时距离A点的距离。

15、如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连
接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x=5m，轨道CD足够长且倾角
θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1="4.30" m、h2="1.35" m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。

已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：
【小题1】小滑块第一次到达D点时的速度大小；
【小题2】小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
【小题3】小滑块最终停止的位置距B点的距离。

16、(10分)如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度L=0.5m，质量m=0.6kg。

一质量M=1kg的小物块以=3m/s水平速度从第一块长木板的最左端滑入。

已知小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

重力加速度g取。

求：
(1)小物块滑至第四块长木板时，物块与第四块长木板的加速度分别为多大？
(2)物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离？
17、（16分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R。

一质量为m ，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。

一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。

当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速。

小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。

求：
（1）物体从A点滑到B点时的速率；
（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；
（3）水平面CD的长度；
（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。

18、（20分）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置有A、B两物体，A的质量m A=1kg，B的质量为m B=2kg．A、B之间锁定一被压缩了的轻弹簧，弹簧储存的弹性势能E p=3J，现突然给A、B一瞬时冲量作用，使A、B同时获得
v0=2m/s的初速度，且同时弹簧由于受到扰动而解除锁定，并在极短的时间内恢复原长，之后与A、B分离．已知A和C之间的摩擦因数为μ1=0.2，B、C之间的动摩擦因数为
μ2=0.1，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力．求：
（1）弹簧与A、B分离的瞬间，A、B的速度分别是多大？
（2）已知在C第一次碰到右边的固定挡板之前，A、B和C已经达到了共同速度，求在到达共同速度之前A、B、C的加速度分别是多大及该过程中产生的内能为多少？
（3）已知C与挡板的碰撞的碰撞无机械能损失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C 上滑行的距离？。