苏州市2013-2014学年第一学期初二数学期末调研测试试卷
2014～2015学年苏州第一学期期末数学模拟试卷_初二数学
苏州2014～2015学年第一学期期末模拟试卷初二数学班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________一．填空题（每题2分，共20分）1______________．2．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________件．3．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(－l ，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D 的坐标是________．4．已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是________．5．在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF// BA ．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC ＝90º，那么四边形AEDF 是矩形； ③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形； ④如果AD ⊥BC 且AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是菱形． 其中，正确的有________________________（只填写序号）．6．等腰梯形的上下底长分别为6cm ，8cm ，且有一个角是60º，则它的腰长为________cm ． 7．已知A(3，2)，AB ∥x 轴，且AB ＝5，则B 点的坐标为________________．8．已知一次函数y ＝k x －b ，要使函数值y 随自变量x 的增大而减少，且与y 轴交于正半轴，则k b _______0（填<、>或＝）．9．函数y 1＝x +1与y 2＝ax +b (a ≠0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y 轴上，那么使y 1，y 2的值都大于零的x 的取值范围是________．10．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(5，3)，D(1，3)，边CD 上有一点E(4，3)，过点E 的直线与AB 交于点F ，若直线EF 平分矩形的面积，则点F 的坐标为________．二．选择题（将正确答案填写在下面表格内，每题3分，共30分）11．在下列各数0、0.2、3π、227、6.1010010001…(相邻两个1之间的0依次增加1个)、13111( ) ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．由四舍五入法得到的近似数3.20×105，下列说法中正确的是( )． A ．有3个有效数字，精确到百位 B ．有6个有效数字，精确到个位 C ．有2个有效数字，精确到万位 D ．有3个有效数字，精确到千位 13．若分式方程244x ax x =+--无解，则a 的值为( )． A ．4 B ．2 C ．1 D ．014．在平面直角坐标系中，若点P(x －2，x )在第二象限，则x 的取值范围为( )． A ．x >0 B ．x <2C ．0<x <2D ．x >215．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40º得△A'CB'，若AC ⊥A'B'，则∠BAC 等于( )．A ．50ºB ．60ºC ．70ºD ．8º 16．下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么4a 、4b 、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是( )．A．①②B．①③C．①④D．②④17．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：(1)AC＝BD；②∠ABC＝90º；③AB＝AC；④AB＝BC；⑤AC⊥BD．则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形( )A．①②B．①③C．①④D．④⑤18．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( )．A．y＝－x+2 B．y＝x+2C．y＝x－2 D．y＝－x－219．A(x1，y2)、B(x2，y2)是一次函数y＝k x+2(k>0)图象上不同的两点，若t＝( x1－x2)(y1－y2)，则( )．A．t<0 B．t＝0 C．t>0 D．t≤020．已知一次函数y＝2x+a与y＝－x+b的图象都经过A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为( )．A．4 B．5 C．6 D．7三．解答题（共50分）21．计算：（每题4分）(1)21(2)2242()4422a a a a a a a--+÷-++-22．（4分）先化简：22211()a a a a a a---÷+，然后给a 选择一个你喜欢的数代入求值．23．解方程（每题4分）(1) 21212339x x x -=+-- (2)22332011x x x x x -+-=--24．（5分）已知直线L 1经过点A （－1，0）与点B(2，3)，另一条直线L 2经过点B ，且与x 轴相交于点P （m ，0）．(1)求直线L 1的解析式；(2)若△APB 的面积为3，求m 的值．25．（5分）如图，已知平行四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、AB 上的点，E 、F 分别是AC 上的两点，若CM ＝AN ，AE ＝CF ． 求证：四边形MENF 是平行四边形．26．（6分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；(3)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？27．（6分）已知∠AOB＝90º，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E．(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），求证：OD+OE OC．(2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想（不需证明）．28．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90º，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒．(1)直角梯形ABCD的面积为________cm2；(2)当t＝________秒时，四边形PQCD成为平行四边形？(3)当t＝________秒时，AQ＝D C；(4)是否存在t，使得点P在线段DC上且PQ⊥DC?若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．。
江苏省苏州市吴中区2013-2014学年八年级下期末调研测试数学试题及答案
苏州市吴中区2013－2014学年第二学期期末调研测试初二数学试卷 2014.06本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29题，满分130分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上． 2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答．） 1．下列调查适合普查的是A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B ．某本书中某页的印刷错误C ．公民保护环境的意识D ．某批灯泡的使用寿命2．下列事件是随机事件的是 A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．在标准气压下，－1℃冰融化D ．小瑛买了一张彩票获得500万大奖3．下列是中心对称图形的是4．下列各式成立的是A 34=+B 34=+C 12=±D 12=-5．下列分式中，属于最简分式的是 A ．42xB ．221xx + C ．211x x -- D ．11xx -- 6．在反比例函数2k y x-=图象的每个象限内，y 随x 的增大而减少，则k 值可以是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．－17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥B C ，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝60°， DE//AB ，梯形ABCD 的周长等于20 cm ，则DE 等于 A ．6 cm B ．5 cm C ．4 cmD ．3 cm8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置， 旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是 A ．68° B ．20° C ．28°D ．22°9．已知m A ．0B ．1C ．2D ．310．如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE ＝4，EF ＝FC ＝12，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为A ．252B ．C ．20D ．二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．当x 等于 ▲ 时，分式223x x --无意义． 12．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数向上为偶数的概率为 ▲ ．13．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，BC ＝7cm ，BD ＝10 cm ，AC ＝6cm ，则△AOD 的周长是 ▲ cm ． 14+＝ ▲ ．15．如图，在△ABC 中，己知∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ．若AD ＝8，BD ＝2，则AC ＝ ▲ ．16．如图，已知BE 平分∠ABC ，DE// BC ，AD ＝3，DE ＝2，AC ＝10，则AE 的长度是▲． 17．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是BE 上的点，且EF ＝2FB ，记AE 与DF 交于H ，则△ADH 与△ABF 的面积之比为 ▲ ．18．如图，已知四边形OABC 是矩形，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，双曲线y ＝kx与边BC 交于点D 、与对角线OB 交于点E ，且OE ：EB ＝1：2，若△OBD 的面积为8，则k的值是 ▲ ．三、解答题：(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．（本题满分6分，每小题3分）化简与计算：；(2)()30b ⎛≥ ⎝20．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：(1)30201x x =+ (2)11322xx x-=---21．（本题满分5分）先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x 1+．22．（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 都是格点．建立如图所示的坐标系。
2013-2014学年苏科版八年级下数学期末复习试卷(二)
2013-2014学年度第二学期八年级数学期末复习试题( 二)（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ． D2．为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。
在这个问题中，样本是指（ ）A ．15B ．被抽取的150名考生C ．被抽取的150名考生的中考数学成绩D ．我市2013年中考数学成绩 3．下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是 （ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④4、在同一直角坐标系中，函数y = 3x 与xy 1-=的图象大致是（ ）5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 （ ） A ．30x ＝4015x + B ．3015x -＝40x C ．30x ＝4015x - D ．3015x +＝40x6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =（ ） A ．90° B ．100° C ．130° D ．180°7．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ）A ．1cm ＜OA ＜4cmB 。
2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm（第6题图） （第7题图） 8．若2 <a< 3等于（ ）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．使式子有意义的条件是 。
2013-2014学年江苏省苏州市八年级下数学期末模拟试卷(三)及答案【苏科版】
2013-2014学年第二学期初二数学期末模拟试卷（三）（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列调查中适合采用普查的是 ( ) A ．调查市场上某种白酒中塑化剂的含量 B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C ．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D ．了解某城市居民收看江苏卫视的时间2．（2013．泰州）事件A ：打开电视，正在播广告；事件B ：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是 ( ) A ．P(C)<P(A)＝P(B) B ．P(C)<P(A)<P(B) C ．P(C)<P(B)＝P(A)D ．P(A)<P(B)＝P(C)3．（2013．凉山）如果代数式1xx -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥0 B ．x ≠1 C ．x>0 D ．x ≥0且x ≠14．（2013．沈阳）计算2311x x+--的结果是 ( ) A ．11x - B ．11x - C ．51x - D ．51x-5．（2013．乐山）如图，点E 是□ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，DF ＝3，DE ＝2，则□ABCD 的周长是 ( ) A ．5 B ．7 C ．10 D ．146．解分式方程22311x x x++=--时，去分母后变形为 ( ) A ．2＋(x ＋2)＝3(x －1) B ．2－x ＋2＝3(x －1) C ．2－(x ＋2)＝3(1－x)D ．2－(x ＋2)＝3(x －1)7．如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E(－1，2)，若y 1>y 2>0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )8．如图，将矩形纸片ABCD 的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝12厘米，EF ＝16厘米，则边AD 的长是 ( )A ．12厘米B ．16厘米C ．20厘米D ．28厘米二、填空题（每题3分，共30分） 9．当x ＝_______时，分式32x -无意义． 10．（2013．青岛）计算：12205-+÷=_______．11．（2013．黑龙江）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，试添加一个条件：______________，使得□ABCD 为菱形．12．（2013．宿迁）如图，一个平行四边形的活动框架，其对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变．当∠α是_______°时，两条对角线的长度相等．13． (2013．河北)若x ＋y ＝1，且x ≠0，则22xy y x y x x x ⎛⎫+++÷⎪⎝⎭的值为_______． 14．若实数x 、y 满足3402y x y--+=，则以x 、y 的值为边长的直角三角形的周长为_______． 15．若代数式211x --的值为0，则x ＝_______． 16．已知关于x 的方程22x mx +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是_______．17．（2013．呼和浩特）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E 、F 、G 、H 分别为边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为_______．18．如图，反比例函数y ＝3x(x>0)的图像与矩形OABC 的边AB 、BC 分别交于点E 、F ，且AE ＝BE ，则△OEF 的面积为_______． 三、解答题（共96分） 19．（8分）解方程：21x +=．20．（8分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：(1)填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；(2)如果成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，且心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．21．（8分）已知实数a满足a2＋2a－15＝0，求()()2212121121a aaa a a a+++-÷+--+的值．22．（8分）若a、b都是实数，且b＝114412a a-+-+，试求2b aa b++-2b aa b+-的值．23．（10分）（2013．桂林）如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，连接AF、DE 交于点O．求证：(1)△ABF≌△DCE；(2)△AOD是等腰三角形．24．（10分(2013．南宁)如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．25．（10分）（2013．南京）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．26．（10分）(2013．哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？‘(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来盼2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？27．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为（0，－3），反比例函数y＝kx的图像经过点C，一次函数y＝ax＋b的图像经过点A、C．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图像上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．28．（12分）（2013．锦州）如图①，等腰直角三角尺的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角尺绕点A旋转，使三角尺中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连接EF．(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；(3)如图②，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF＝1 2∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C二、9.2 10．5211．答案不唯一 12.90 13.1 14.12或 7＋7 15.3 16.m>－6且 m ≠－4 17.12 18.94三、19.x ＝3是原方程的解 20．(1)表中竖着填，依次为：6、50、0.32、0.12补图略 (2)需要 21．原式＝1822．223．略 24．(1)略 (2)23 25．略26．3天 27．(1)y ＝－x ＋2 (2)点P 的坐标为（25，－35）或（－25， 35） 28．(1)EF ＝DF ＋BE (2)AM ＝AB (3)AM ＝AB。
2013-2014学年湘教版八年级数学上期末检测题含答案解析
八年级期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列关于两个三角形全等的说法： ①三个角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； ④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等． 正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知实数x ，y 满足+=0，则x -y 等于（ ） A.3B.-3C.1D.-14.已知等腰三角形的两边，b ，满足532+-b a +(2+3-13)2= 0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10 5.如图所示，直线是的垂直平分线且交于点，其中．甲、 乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于点则点即为所求；（乙）作的垂直平分线，分别交于点，则点即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确第2题图第5题图6.（2013·临沂中考）计算-9的结果是( )A.-C.-7.如图，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则三个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（ ） A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 8.(2013·聊城中考)不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABC D二、填空题（每小题3分，共24分） 9.化简的结果是 .10.若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .11.（2013·青岛中考）计算：+÷＝ .12.(2013·烟台中考)不等式组的最小整数解是 .13.如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD =39°，那么∠BCE = 度.第13题图AB ECD第14题图第7题图14.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是 . 15.（2013·安徽中考）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .16.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ． 三、解答题（共72分）17.(8分)(2013·菏泽中考)解不等式组并指出它的所有的非负整数解. 18.（8分）（2013·广东中考）从三个代数式：①-2ab +,②3a -3b ,③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a =6，b =3时该分式的值. 19.（6分）（2013·绵阳中考）解方程：-1=.20.（8分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.21.(8分)如图所示：已知BD =CD ，BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．第22题图GA EBDC22.（8分）如图所示，△ABC 是等腰三角形，D ，E 分别是腰AB 及AC 延长线上的一点，且BD =CE ，连接DE 交底BC 于点G ．求证：GD =GE ． 23.（8分）（2013·娄底中考）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元. （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？24.（8分）如图，已知在△ABC 中，AB =AC ，D 是△ABC 外一点且∠ABD =60°，∠ADB =90°-第21题图∠BDC ．求证：AC =BD +CD ．第25题图A BCDEF25.（10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ， BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD ．第24题图期末检测题参考答案1.B 解析：①不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与； ②正确，符合判定方法SSS ； ③正确，符合判定方法AAS ；④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS ． 所以正确的说法有2个．故选B ． 2.C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥， ∴ △是等腰三角形，⊥，，∠=∠=90°，∴，∴垂直平分，∴（4）错误.又∵所在直线是△的对称轴， ∴（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都正确．故选C ．3. A 解析:根据题意得 ∴则x -y =2-(-1)=3.4.A 解析：由绝对值和平方的非负性可知，⎩⎨⎧=-+=+-,01332,0532b a b a 解得⎩⎨⎧==.3,2b a分两种情况讨论：①当2为底边时，等腰三角形三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形周长为2+3+3=8；②当3为底边时，等腰三角形三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形周长为3+2+2=7.∴ 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A. 5.D 解析：甲错误，乙正确． ∵ 是线段的垂直平分线，∴ △是等腰三角形，即，∠=∠.作的垂直平分线分别交于点，连接CD 、CE ，则 ∠=∠，∠=∠. ∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.∵，∴ △≌△，∴.第5题答图∵，∴．故选D．6.B 解析：-9=4-3=.点拨：二次根式的运算一般是先化简,再合并同类二次根式.7.B 解析：∵PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，∴△ARP≌△ASP（HL），∴AS=AR，∠RAP=∠SAP.∵AQ=PQ，∴∠QP A=∠QAP，∴∠RAP=∠QP A，∴QP∥AR.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．8.A 解析：先解不等式3x-12，得x1, 解不等式4-2x≥0，得x≤2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项A所示.点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解））求出这些解集的公共部分.9.1 解析：原式=÷（+2）=×=1．10.＜8且≠4解析：解分式方程，得，得=8-.∵＞0，∴ 8-＞0且-4≠0，∴＜8且8-4≠0，∴＜8且≠4．11.解析：本题考查了实数的运算法则，，或者12.x 3 解析：解这个不等式组，得∴解集为x2，∴不等式组的最小整数解是x=3.13.39 解析：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD.∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，∴∠ABD=∠EBC，∴△ABD≌△CBE，∴∠BCE=∠BAD =39°．14.3 解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．连接AG交EF于点M．∵△ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC.又EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G关于EF对称，∴P点与E重合时，BP+PG最小，即△PBG的周长最小，最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．15.x≤解析：要使在实数范围内有意义，需满足1-3x≥0,解得x≤点拨：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.16.20°或120°解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．17.解：由①，得x＞-2.由②，得x≤.∴原不等式组的解集是-2＜x≤.∴它的非负整数解为0,1,2.18.解：选取①②，得==.当=6,=3时，原式==1.19.分析：因为+x－2=（x+2）（x－1），所以把方程两边同乘（x+2）(x-1),去分母化为整式方程求解.解：原方程可化为=,去分母，得x+2=3,移项，合并同类项，得x＝1.经检验，当x=1时，x-1=0，所以原方程无解.点拨：解分式方程必须验根.20.解：原式=（+1）×=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当=1时，成立，代数式的值为1．21.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED 和△CFD 中，∴ △BED ≌△CFD ，∴ DE =DF .又∵ DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴ 点D 在∠BAC 的平分线上． 22.分析：从图形看，GE ，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC 和△GBD ．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法 是其中之一．证明：过点E 作EF ∥AB 且交BC 的延长线于点F ．在△GBD 和△GEF 中， ∠BGD =∠EGF (对顶角相等)， ① ∠B =∠F (两直线平行，内错角相等)． ②又∠B =∠ACB =∠ECF =∠F ，所以，△ECF 是等腰三角形，从而EC =EF ．又因为EC =BD ，所以BD =EF ． ③由①②③知△GBD ≌△GFE (AAS )， 所以 GD =GE ．23.分析：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据总工作效率为得出方程+=求解.（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元”可得方程，通过解方程求出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再分别计算出单独租用甲车或乙车所需费用，然后进行比较即可. 解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据题意，得+=，解得x =18，则2x =36，经检验，x =18是原方程的解.答： 甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.（2）设甲车每一趟的运费是a 元，由题意，得12a +12（a -200）=4 800，解得a =300， 则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18×300=5 400（元）， 单独租用乙车总费用是36×100=3 600（元），3 600＜5 400， 故单独租用一台车，租用乙车合算. 点拨： 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，F第22题答图GAEBDC找出题目中的等量关系，列出方程求解.24.分析：以AD 为轴作△ABD 的对称图形△A D ，后证明C 、D 、三点在一条直线上，及△AC是等边三角形，继而得出答案．证明：以AD 为轴作△ABD 的对称图形△A D （如图），则有D =BD ，A=AB =AC ，∠=∠ABD =60°，∠AD =∠ADB =∠BDC ，所以∠AD ∠ADB ∠BDC =∠BDC ∠BDC ∠BDC=180°∠BDC ∠BDC =180°， 所以C 、D 、三点在一条直线上，所以△AC 是等边三角形，所以CA =C=CD +D=CD +BD ．25.分析：（1）根据AD ∥BC 可知∠ADC =∠ECF ，再根据E 是CD 的中点可证出△ADE ≌△FCE ，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB =BF 即可． 证明：（1）∵ AD ∥BC （已知），∴ ∠ADC =∠ECF （两直线平行，内错角相等）. ∵ E 是CD 的中点（已知），∴ DE =EC （中点的定义）．∵ 在△ADE 与△FCE 中，∠ADC =∠ECF ，DE =EC ，∠AED =∠CEF ， ∴ △ADE ≌△FCE （ASA ），∴ FC =AD （全等三角形的性质）．（2）∵ △ADE ≌△FCE ，∴ AE =EF ，AD =CF （全等三角形的对应边相等）. 又BE ⊥AE ，∴ BE 是线段AF 的垂直平分线，∴ AB =BF =BC +CF . ∵ AD =CF （已证），∴ AB =BC +AD （等量代换）．第24题答图。
苏教版市2013-2014学年八年级下期末数学试题及答案
苏教版2013-2014学年第二学期期末考试初二数学试卷2014.6本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．1x的取值范围是A．x<2 B．x≠2 C．x ≤2 D．x≥22．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．正三角形B．正方形C．等腰直角三角形D．平行四边形3．对于函数y＝6x，下列说法错误的是A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小4．下列运算正确的是A．x y x yx y x y---=-++B．()222a b a ba ba b--=+-C．21111xx x-=-+D．()222a b a ba ba b-+=--5．下列各根式中与是同类二次根式的是A B C D6．关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近，正确的说法是A．①④B．②③C．②④D．①③7．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是A．ED DFEA AB=B．DE EFBC FB=C．BC BFDE BE=D．BF BCBE AE=8．如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标(4，2)，又反比例函数y＝kx的图像经过矩形的对角线的交点P，则该反比例函数关系式是A．y＝8x(x>0) B．y＝2x(x>0)C．y＝4x(x>0) D．y＝1x(x>0)9的值为A．0 B．25 C．50 D．8010．如图，在△ABC中，∠C＝90°，B C＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处，若A'为CE的中点，则折痕DE的长为A．1 B．2 C．4 D．6二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．若分式21a+有意义，则a的取值范围是▲．12．袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是▲事件．13＝▲．14．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约▲m．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ值等于▲．16．如图，等腰梯形ABC D中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，高DF＝2．腰DC的长等于▲．17．如图，点A、B在反比例函数y＝kx(k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为▲．18．已知n是整数，则n的最小值是▲．三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)226912414421x x x x x x -+-÷+++ (2)222412a a a a a ---÷+20．（本题满分8分，每小题4分）计算：(1)- )20x +-≥21．（本题满分5分）解方程：42511x xx x +-=--．22．（本题满分5分）如图，E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE ＝DF (1)求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形， 求BE 的长．23．（本题满分5分）如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为(a －1)m 的正方形，两块试验田的水稻都收了600 kg ． (1)优选 ▲ 号水稻的单位面积产量高；(2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？24．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，点E 在BC 上，∠CDE ＝∠DAE ． (1)求证：△ADE ∽△DEC ；(2)若AD ＝6，DE ＝4，求BE 的长．25．（本题满分6分）“初中生骑电动 车上学”的现象越来越受到社会 的关注，某校利用“五一”假期， 随机抽查了本校若干名学生和部分 家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题： (1)这次抽查的家长总人数是多少？ (2)请补全条形统计图和扇形统计图； (3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？26．（本题满分80=(1)(2)将如图等腰三角形纸片沿底边BC 上的高AD 剪成两个三角形， 其中AB ＝AC ＝m ，BC ＝n ．用这两个三角形你能拼成多少种平 行四边形？分别求出它们对角线的长（画出所拼成平行四边形 的示意图）27．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B ，连结OB ．将OB 绕点O 按顺时针方向旋转90°并延长至A ，使OA ＝2OB ，且点A 的坐标为(4，2)． (1)求过点B 的双曲线的函数关系式；(2)根据反比例函数的图像，指出当x<－1时，y 的取值范 围；(3)连接AB ，在该双曲线上是否存在一点P ，使得S △ABP ＝ S △ABO ，若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由．28．（本题满分8分）喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要 将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低 到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min) 成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度 y (℃)与时间x （min ）近似于反比例函数关系（如图）． 已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于 20℃．(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x。
2014年苏州市初二数学第一学期期末统一测试复习要点概论
苏州市统一测试2014—2015学年第一学期初二数学复习要点本次考试苏州大市范围统一测试，教科书为2013版江苏科技版义务教育教材《数学》八年级上册，主要内容：第一章《全等三角形》，第二章《轴对称图形》，第三章《勾股定理》，第四章《实数》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》。
考试时间：120分钟，分值：100分。
试题共28题，题型为基础题（选择和填空）、解答题。
一、知识点（上）：第一章《全等三角形》考点一：全等图形概念、性质、应用；考点二：全等三角形概念、性质、应用；考点三：全等三角形的条件；考点四：利用全等三角形证明角相等、线段相等或平行，以及应用。
第二章《轴对称图形》考点一：轴对称与轴对称图形概念、区别与联系；考点二：轴对称的性质；考点三：线段与角的轴对称性；考点四：等腰三角形的轴对称性；考点四：等腰三角形性质与判定、等边三角形性质与判定、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识的应用；考点五：有关尺规作图，特别是距离和的最小值问题。
第三章《勾股定理》考点一：勾股定理及逆定理；考点二：利用勾股定理及逆定理解决实际问题。
二、基础训练题（上）：1．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不．能．添加的一组是（）A．∠B=∠E, BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF（第1题）（第3题）（第6题）2．在△ABC中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，D、E、F分别是△ABC三边中点，则与△DEF全等的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．5个4．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（）A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º5．下列四个图形中，全等的图形是（）A ．①和②B．①和③C．②和③D．③和④6．如图，将边长为6cm的等边三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于点G，若线段CF＝4cm，则△GEC的周长是cm．7．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF其中正确的个数是（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个8．如图，将△ABC沿CA方向平移后得△DEF，若线段AD=4cm，则线段CF= cm．9．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是（）A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º（第7题）（第8题）10．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )A．AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF D．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB ＝DE11．如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )．A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC12．已知△A1B 1C1△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误D．①，②都正确13．如图，AC＝DC，∠ACD＝∠BCE，添加一个条件_______，使△ABC≌△DEC．（第14题）14．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE．请写出图中的全等三角形_______．（写出一对即可）15．下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是（）16．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到A B C D三角形的三边距离之和PD+PE+PF 等于（）A．3B．23C．43D．无法确定17．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有（）A．1个B．3个C．5个D．无数多个（第16题）（第17题）18．已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC= cm．19．如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为cm．20．如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2 ，BD是△ABC的角平分线，则AD=．21．如图，在△ABC中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD= ．（第21题）D＇C＇B＇DC BA（第22题）（第23题）22．如图，若正方形AB＇C＇D＇是由边长为2的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°而成的，则DB＇的长度为．23．．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是A6B．2 2C10D．2（第19题）CBADl（第20题）CDBA24．已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为．（结果保留根号）25．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点(不同于端点B、C)，过点D 作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有_______ 个．（填写确切的数字）（第25题）（第26题）（第27题）26．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BD＝CE，F是AC边上的中点，则AD－EF 1．（填“>”、“＝”或“<”）27．如图，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF，线段AD是△ABC的( ) A．高B．BC的中垂线C．中线D．∠A的角平分线28．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD＝13厘米，BC＝12厘米，则点D到直线AB的距离是_______厘米．（第28题）（第29题）（第30题）29．如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动_______s时，点D恰好落在BC边上．30．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是.31．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积是24CM2，则AC的长是_______cm．（第31题）（第32题）32．如图，在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到点A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到点A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，∠A n的度数为_______．33．如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为( )A ．3cmB ． 6cmC ． 32cmD ． 62cm34．如图，在△ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长为18，则AC 的长等于( )A ．6B ．8C ．10D ．1（第33题）（第34题）35．已知等腰三角形底边长为10cm ，腰长为13cm ，则腰上的高．．．．为( ) A ．12cm B ．6013cm C ．12013cm D ．1013cm 36．已知直角三角形的两边x ，y 的长满足│x －4│+3-y =0，则第三边的长为_____________． 37．如图，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于 ．38．如图，已知∠AOB 的大小为α，P 是∠AOB 内部的一个定点，且OP ＝2，点E 、F 分别是OA 、OB 上的动点，若△PEF 周长的最小值等于2，则α＝ ．（第37题） （第38题） （第40题）39．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是．．轴对称图形的是（ ）40．如图，△ABC 是2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个一、知识点（下）：第四章《实数》考点一：平方根；考点二：立方根；考点三：实数的概念与分类；实数与数轴，实数的性质及大小比较；考点四：近似数与有效数字，科学记数法。
2013-2014学年度八年级第一学期期末测试数学试卷
（1）求∠B的度数．
（2）若DE=2，求BC．
25．（7分）已知：△ABC的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b（a+c）．求证：
（1）（a﹣b）2+（b﹣c）2=0；
（2）△ABC为等边三角形．
22．（5分）先化简 ，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
23．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
四、解答题（共40分）（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．
17．（3分）已知a、b均为实数且a+b=5，a2+b2=17，则ab=．
18．（3分）若分式 无意义，当 时，则m=．
三、解答题（本大题共5小题，共26分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
10．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣2D．2
二、填空题（每小题3分，共24分，把答案写在题中的横线上．）
江苏省苏州市2013-2014学年八年级数学上学期期中模拟试题(含答案)
江苏省苏州市2013-2014学年八年级数学上学期期中模拟试题(含答案)江苏省苏州市2013-2014学年八年级上学期期中模拟数学试题苏科版（时间：100分钟满分：100分）一、填空题（每题2分，共20分）1．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100 cm，DE＝30 cm，DF＝25 cm，那∠BC＝_______．2．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝_______．3．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE ＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（写出正确答案的序号）4．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是_______．5．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为_______．6．已知两条线段的长为5 cm和12 cm，当第三条线段的长为_______时，这三条线段能组成一个直角三角形．7．如图，△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_______．8．两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C，间的距离是_______．9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_______．10．在△ABC中，AB＝AC＝12 cm，BC＝6 cm，D 为BC的中点，动点P从点B出发，以每秒1 cm 的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t＝_______秒时，过D、P两点的直线将的△ABC周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．二、选择题（每题2分，共20分）11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是( )．A．6，15 ，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25 12．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为( )．A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°13．下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③全等的四边形的对角线相等；④所有正方形都全等．其中正确的结论的个数是( )．A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B 与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )． A．4cm B．5cmC．6 cm D．10 cm15．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )．16．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是( )．A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6D．∠C＝90°，AB＝617．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形( )． A．0个B．1个C．2个D．3个18．如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )．A．1m B．大于1mC．不大于1m D．介于0.5m和1m 之间19．如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是A．BC=EC,∠B=∠E B．BC=EC,AC=DCC．BC=DC,∠A=∠D D．∠B=∠E,∠A=∠D 20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（12，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为A．132 B．312C．3192D．27三、解答题（共60分）21．（5分)画出将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形，画出将右图以直线MN为对称轴翻折后的图形．22．（6分)已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°．(1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）(2)通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．23．（6分)某人欲从点A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离预到达点B 240 m，结果他在水中实际游了510 m．求该河的宽度．24．（6分)如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（不与B、C重合），点F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．(1)你添加的条件是：_______；(2)证明：25．（8分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC(1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）(2)求证：DC⊥BE．26．（8分)如图，在长方形ABCD 中，将△ABC 沿AC 对折至△AEC 位置，CE 与AD 交于点F ．(1)试说明：AF ＝FC ；(2)如果AB ＝3，BC ＝4，求AF 的长．27．（9分）如图，在∆ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上⑴求证：BE =CE ；⑵若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ,垂足为F ，∠BAC =45°，原题设其它条件不变. 求证：∆AEF ≌∆BCF . A B D EE A B D F28．（12分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB参考答案1．45 cm 2．90° 3．①②③4．4 5．4或6 6．13 cm或119cm7．3 8．5 9．50°10．7或1711．D 12．C 13．C 14．B 15．D 16．C 17．D 18．A 19．C 20．B21．略22．(1)如图，BD即为所求．(2)略23．450(m)24．(1)BD＝DC(或点D是线段BC的中点)，FD ＝ED，CF＝BE中任选一个即可．(2)略25．略26．(1)略(2)AF＝25827．证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点∴∠BAE=∠EAC在∆ABE和∆ACE中，∵AB=AC, ∠BAE=∠EAC,AE=AE∴∆ABE≌∆ACE∴BE=CE(2) ∵∠BAC=45°,BF⊥AF∴∆ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF,由（1）知AD⊥BC∴∠EAF=∠CBF在∆AEF和∆BCF中,AF=BF, ∠AFE＝∠BFC=90°∠EAF=∠CBF∴∆AEF≌∆BCF28．(1) SSS．(2)小聪的作法正确．(3)如图所示．。
苏州市高新区2013-2014年第二学期八年级期末数学试题及答案
苏州市高新区2013-2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷-一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）x2 _11 .若分式一的值为零，贝y x的值为x +1A . —1B . 02.下列计算中，正确的是A . 2 3 + 4 ■. 2 = 6 5B . . 27 * ■. 3 = 3C . 3 疔3 X 3：.；2 = 3疗6D . - -3 =—33.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,k=-（x>0）的图象经过顶点B,贝U k的值为x4），顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y5.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是2 3B . —C . 一5 5弦BC // OA，劣弧BC的弧长为A . 12B . 20C .4.如图，AB是O O的直径，/ AOC = 110°35°24 D .，则/ D的度数等于D .3270°2014.06C .土14[来源学&科& 网Z&X&X&K]• 56. 若最简二次根式a23与・.5a匚3是同类二次根式，则B. a= 27.占八A . a= 6如图，在矩形ABCD中，AB = 2,E、D,连接CE,则CE的长为A . 3B . 3.5C. a= 3 或a= 2AC的垂直平分线分别交AD、A C于BC = 4,对角线C. 2.5D. a= 1&已知y = . x -5 .10 -2x -3 ,xy =A . —15B . —99.如图，AB切O O于点B , OB = 2,C. 9/ OAB = 36兀A .-510 .如图，正方形B .——5ABCD 中，AB = 6,4■：5点E在边CD上，且CD = 3DE, 沿AE 对D.折至△ AFE，延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论：①厶ABG ◎△ AFG :② BG = GC;③ AG//CF ;④/ GAE = 45°;⑤S A FGC= 3.6 .则正确结论的个数有A . 2B . 3 C. 4 D . 5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11. 一元二次方程x2—4x= 0的解是▲.12.点（3, a）在反比例函数y = -图象上，则a= ▲.x13 .如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD = 2EF= 4, BC = 4 - 2 ,则/ C等于▲.15 .如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1 , 2），点B与点D在反比例函数y = -（x>0）的图象上，则点C的坐标为▲.x16 .如图，已知圆锥的母线AC = 6cm，侧面展开图是半圆，则底面半径0C= ▲.17 .某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的23倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的3倍，则7手工每小时加工产品的数量为▲件.18 .如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为2的O O与x轴交于A , B两点，与y轴交于C, D两点.E为O O上在第一象限的某一点，直线BF交O O于点F,且/ ABF =Z AEC，则直线BF对应的函数表达式为▲.三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19 .（本题4分）计算（7訂+辰—2再.3 1 620 .（本题8 分）解方程（1）2x2—5x —3= 0 （2）2x +1 x —1 x -1a—2 2a「1 -21 .（本题5分）先化简，再求值：2■■ a-1 ，其中a是方程x2—x = 6的根.a T I a + 1 丿22 .（本题6分）某学校开展课外体育活动，决定开设 A :篮球、B :乒乓球、C:踢毽子、14 .已知关于x的方程2X+m = 3的解是正数，那么m的取值范围为▲.D :跑步四种活动项目•为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)•随机抽取 了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题. ⑴样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为▲，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ▲ 度;(2) 请把条形统计图补充完整；(3) 若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23.(本题6分)如图，已知 AB 是O O 的弦，0B = 4,/ OBC = 30°, C 是弦AB 上任意一点(不与点 A 、B 重合)，连接CO 并延长CO 交O 0于点D ，连接AD 、BD . (1)求弦AB 的长；⑵当/ ADC = 15°时，求弦 BD 的长.24. (本题6分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数y i = kx 的 材图象与反比例函数 y 2= 一图象交于A 、B 两点.x(1) 根据图像，求一次函数和反比例函数解析式； Xkbi om(2) 根据图象直接写出 kx> m 的解集为 ▲；x⑶若点P 在y 轴上，且满足以点 A 、B 、P 为顶点的三角形是直角 三角形，试直接写出点P 所有可能的坐标为 ▲.新•课标*第•一 *网25. BC (本题6分)如图，在△ ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点 A 作 的平行线交BE 的延长线于点F ,连接CF . (1)求证：AF = DC ；⑵若AB 丄AC ,试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论.(本题7分)如图，AB 是O O 的直径，BC 是弦，/ ABC 的平分线 BDO 于点D , 26. DE 丄BC ,交BC 的延长线于点 E , BD 交AC 于点F .(1)求证：DE 是O O 的切线；甲新_课_标第；一_网A⑵若CE = 4, ED = 8,求O O的半径.27.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1 , 1), OA = AC,/ OAC = 90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF .⑴如图⑴当点D在线段OC上时(不与点O、C重合)，则线段CF与OD之间的数量关系为▲;位置关系为▲.⑵如图⑵当点D在线段OC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；(3)设D点坐标为(t, 0)，当D点从O点运动到C点时，用含y的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长.图⑴28 .(本题8分)如图，菱形ABCD的边长为48cm,/ A = 60°,动点P从点X出发，沿着线路AB —BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC —做匀速运动. < >(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断厶AMN的形状，并说明理由，同时求出△ AMN的面积；⑶设问题⑵中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s,经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点, 若厶BEF 为直角三角形，试求a的值.来源:Z,xx,]迭择題!-!0・ DBDBB 二纽空■ 1U X ^-O.x, *^4 17・ 27 18・ ” ax ・2 或y ■ • 2三■⑴答H19 20(2)去分理井3(x-1)♦ (x ♦ I) ■ 6 •< 得 x-2・2为Ki/f 程阳權• •••!•方程的解为x--4M ；凍式■VaM^F«x ,-x-6 的根.•••J ・o ・6 ・••原式 ............................. t*> (1)40%(1 分“ 144(2 分)(2)补鱼统计圧(4 分)(3) 120(6 分)(2)G 边形ADCF 是菱形 ................. 4分理由：由(1)». AF=DC. ・••/(戸〃CQ ・•••四汝形aCFAfe 平厅四边形 ................. 5分 又9：AB^AC. •••△/〃<?是电细三角老・VXD * SC 12 上的牛復.—gBCfDC ・•••平!TlGii« ADCF *«H<.................. 6 分 26・ M.•:BD 既 IABC 的平分：.^£BD -^ABD.9：OD^OR. “9D=ZODB・尺乙EBD ■乙ODB. VAOD//BE.:.ZDWAZODE ・90°・ UE 二 BC 、:• WDEB—9L •••厶ODAZ. :.DE 丄OQ .................. 2 分：.DE *OO 的切仗........... 3分(2)设OQ 交ACT 点M ・•••"〃绘<90的 /.ZXC^«90%ZXC£-90°VZDfS-Wt ZOD£=90S ・・・EI 边彩 DMCE 是炬％• DM^EC^A. AM ・MC=DE=&S 分没©O 的学仓为乩?Ux^8J Hx-4/ ................................. . .......... 6分M 吗：x=10 • 0O 的半径丸10 .................. 7分义务教育阶段学生学业质■测试八年级数学参考答案2014. 06.............. 3分 =3・@ .................. 4分▲分 若用公式法.公式壬6 2》.越后答条疋眦再给4分.1分 5 分 ........ 4分I 分21. 25. Ml a)过点o 作o 占丄"・04 E.:.AE^BEV ZOB22E\OB^2.■；・BE 工府匸尹■ 2忑 — 2BE ・ 4 J5(2>・h illft OA.・：OA ・OB=OD.:ZOBCZZ . ^OAD^ ZADC^\y ••• ZDAB^ ZD/t5"*O・45・ :.^D-^42 >4?-4>/2(!>/•-—・尸 .................... 2 分•由圆峨却定师祀， 6分(2)x<-2 戒 0 w 2 (0. 2/5) (0. -272)(3》点尸可詭坐标为R (0. 4) (0. -4)解媳/<0的中点• :.AE^ED9：AF//BC. :.CFE N ZDBE. WFAE ・ WBDE. :. £1AFE^^DBE.HDB.TADJkBC 边上的中点.•••Q8rX・ AF^DC2分 ・3...................I 分2 一二 2a.j ...5 分27. ................... 2分(2XH于结论恢快成toffl(2) K OD^CF. OD丄CF・ VZO4C-<W • ZDXF=904•••厶 OYC・ZDAF. ••• ZOAD= ZOYC・ZCAD・ ZD WWD・乙 CAF在厶OAD W ACXF 中.OA^DA. /QA”Ab^AF咒ACQSAC尺SAS)：.OD^CF. ZYOD■厶4CF. :• Z.OCFz •・e)CA・ZACF0 ZOCA♦乙AOC在RtACMC 中.V ZOC4>Z4OC-9-)* • Z.ZCX；r«W ：.ODLCF................................................. S分(3)如下09・iSAX作4G丄xttTG.过点£作£"丄x紿于HTCMYA :・OGYG T4 的坐标为(I. I)/.OG-K XG-I. OC・2r 肖o在&仗g上.如&tti・坟时cvi.A RtZ\4ZX；中•••N8GW/f8E90・.Z4DO*Z//D£-90-:.乙DAG■乙HDE &2DG 0bDEH中・ZDAG■厶EDH. ^AGD^ ZDHE. AD^DE.AA4DGWZ^D£MAAS). :.HEuDGa DHTG7. :•OH・OADH=Z•••£*点坐林为—(<—/))•即("1・/— I) ................... S分2^当Q与G点■合.£A^ CA«^.即E点型标为(2. 0).由此时f=l.所以上点呈妹电为0*1. ;•-：)3°当D 在ttR GC上.fc«B0t 此时WlX7-r-r••• «4/城*今(T •••乙Aly*厶HDAW在RtAADG <? V Zq<G* S=2:•二DAG亠WHD£ 住厶QG 和4DEH4 WDAG-ZEDH.小5HE. AD=DE・•••△XQGltfAQ57rlAAS)・:・HE・DG・H DHm:•CN F O»DH=L\•••£点坐标为Z-i)煤上所述・E点變坏为(Zl・ r-l). 0<r<2 ................... 7分宙(Zl・匕PJ£ A^}(U 1).作关于;r 縮.尸轴的利用勾股疋理易零.E点运心的更戾为2・斥・28・箏'(1)V匹边形ABCD形・:・AB=BC・8EA D・48.XVZ4・60・• ：.^ABD是務边三洶彩.二PD=YB・g 1・BD的幺为4・CE........................................ 2分(2)fcJ3E I. 12 点P定过的绍匕先恥12・96・••・12砂后点P到达点QCS.又•••门乡厉.点Q建上汐決程P IO«I2^|2O.••• 12秒厉虑0到:t M的甲点M连结MV.由亿保“妙⑷冬歸边三角形./. A/A* LA3 T 点N・:.UN M・90°. J.4AMN 吐“三角形............................... 3 分$_ ■存2“皿・2血・........... 4分(3)依啞專:机3 &时点P是过的路穩为24cm.点Q走过的路程为3 a cm.•••点£是8Q的中点.:• DABE-24....................................... 5分3点Q 庄NB 上时(如»H)・NS :. BF t -24-3a.•••点E It BD的中点•又* 4BEf三角形若ZBF,E・90・• •••亠483M)是棒边三角形. ZDB卜、2• • Z BE片■ 30* ••3F\ = A BE•*• 24 — 3a ■'良”:• a ■ 4・②如图2・当点Q在8C•上时•由菱形的询”蘇性如：ZBF；EZb・•••此时BF,«=3a-24.冏理可得』AfiA,- BE • A 3u-24 - |x24 . 12 ・・J 分③如图J・当点Q与点C厦合时.即点F *丸V合. fi(l)fc. △8CD是等边三角形..\£?\丄BD于总E. 此时ZBE巧・90・• ZfSF^ZX^W.比时.8片・48・•••初・72・A a - 24 ....................... 8分僚上所述.若△8£F为CT角三角彤时•則4的値为5/,或l2cm/5fit24cm/$.。
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1
苏州市初二基础学科调研测试
数 学
2014.1
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分
钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；
2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效，
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）
1．3的相反数是
A．3 B． －3 C．13 D．－13
2．23等于
A．2 B．3 C．2－3 D．3－2
3．一次函数y＝kx＋2的图象与y轴的交点坐标是
A．(0，2) B．(0，1) C．(2，0) D．(1，0)
4．下列四个图形中，全等的图形是
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
5．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以
表示为
A．1.5×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．1.5×109
6．若点P（m，1－2m）在函数y＝－x的图象上，则点P一定在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的
油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是
A．Q＝40－100s B．Q＝40＋100s
C．Q＝40－10s D．Q＝40＋10s
2
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为
6，则AC边的长是
A．6 B．2 2 C．10 D．32
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的
坐标为D(0，3)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是
A．(0，2) B．（0，3＋2） C．（0，5） D．(0，5)
10．已知A、B两地相距900 m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20
min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；乙则在
B地停留10 min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间
t(min)之间的函数关系可以用图象表示为
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置
上）
11．计算：16＝ ▲ ．
12．已知点P(3，5)在一次函数y＝x＋b的图象上，则b＝ ▲ ．
13．取圆周率π＝3.1415926„的近似值时，若要求精确到0.01，则π≈ ▲
14．已知等腰三角形的顶角等于20°，则它的一个底角的度数为 ▲ °．
15．若实数x满足等式(x＋4)3＝－27，则x＝ ▲ ．
16．已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为 ▲ ．（结果保留根号）
3
17．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点(不同于端点B、C)，
过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB
成为等腰三角形的点P一共有___ ▲ 个．（填写确切的数字）
18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BD＝CE，F是AC边上的中点，则AD－EF ▲ 1．
（填“>”、“＝”或“<”）
三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写
在答题卡相应的位置上）
19．（本题满分5分）计算：222336434．
20．（本题满分5分）如图，点B、C的坐标分别为B(1，0)、C(5，0)，试在第一象限内画
等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积等于10，并写出点A的坐标．
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21．（本题满分5分）如图，点E、F在AB上，且AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求证：
CF∥DE．
22．（本题满分6分）已知一次函数y＝kx＋b．当x＝－3时，y＝0；当x＝1时，y＝－4．求
k、b的值．
23．（本题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A(1，0)、
B(3，1)、C(3，5)，求三角形ABC的面积．
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24．（本题满分6分）已知点P（m，n）在一次函数y＝2x－3的图象上，且m＋n>0，求
m的取值范围．
25．（本题满分7分）如图，一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其
中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D．若△PBC与△AOB
的面积相等，试求点P的坐标．
26．（本题满分8分）有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运
货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C工厂．设甲、乙
两辆卡车行驶x (h)后，与B工厂的距离分别为y1、y2 (km)，y1、y2与x的函数关系如图所
示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是y与x的函数关系．）
(1)A、C两家工厂之间的距离为 ▲ km，a＝ ▲ ，P点坐标是 ▲ ；
(2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围．
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27．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD、BE、CF分别是三边上
的中线．
(1)若AC＝1，BC＝2．求证：AD2＋CF2＝BE2；
(2)是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？
请说明理由．（提示：满足关系a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）
28．（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点(不
同于端点B、C)，连接AG，过B、D两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F．
(1)求证：△ABE≌△DAF；
(2)若△ADF的面积为18，试求BEDF的值．
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