基于遗传神经网络的坝基岩体渗透系数识别

第23卷 第5期岩石力学与工程学报 23(5)：751～7572004年3月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering March ，20042002年4月22日收到初稿，2002年6月18日收到修改稿。

* 国家自然科学基金(10072014)资助项目。

作者 何 翔 简介：男，29岁，硕士，1998年毕业于辽宁工程技术大学土木系矿建专业，现为博士生，主要从事岩土力学方面的研究工作。

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基于遗传神经网络的坝基岩体渗透系数识别*何 翔 李守巨 刘迎曦 周园π(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室 大连 116023)摘要 基于坝基岩体渗流场正演分析的数学模型，通过观测渗流区域地下水运动的动态信息反演坝基岩体的渗透系数。

将遗传算法和神经网络相结合，所建立的遗传神经网络具有较快的训练速度和较强的泛化能力。

数值算例表明，遗传神经网络在求解坝基岩体渗透系数反演问题中具有较高的计算效率和识别精度。

关键词 遗传神经网络， 渗透系数，参数识别，全局最优，归一化分类号 O 357 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)05-0751-07IDENTIFICATION OF PERMEABILITY COEFFICIENTOF ROCK MASS IN DAM FOUNDATION BASED ON GENETICNEURAL NETWORKHe Xiang ，Li Shouju ，Liu Yingxi ，Zhou Yuanpai(State Key Laboratory of Structural Analysis of Industrial Equipment ，Dalian University of Technology ， Dalian 116023 China )Abstract The mathematical model of seepage field is introduced as the basis in identifying the permeability coefficient of the dam foundation by observing the dynamic information of the movement of underground water in seepage field. With the combination of genetic algorithm with artificial neural network ，the newly established genetic neural network is of faster training speed and superior generating ability. The presented numerical example shows that the genetic neural network is of both higher computing efficiency and higher identification accuracy. Key words genetic neural network ，permeability coefficient ，parameter identification ，global optimum ，normalization procedure1 引 言在水利水电工程中，大坝的安全和电站的正常运转受到普遍的关注，水库的渗漏常造成水库不能蓄水到正常设计水位而影响电站的正常运转，更严重的是引起坝基扬压力的增加，甚至威胁到大坝的安全运行。

因此，库区渗流问题特别是坝区天然基岩的渗流问题是水利水电技术中一个重要的研究课 题。

准确的确定坝基岩体的渗透系数是对坝基渗流问题进行数值分析的前提，传统上常采用野外几何测量、野外单孔压水试验、野外三段压水试验及室内模拟试验等方法来确定岩体的渗透系数，这些方法的优点是所确定的岩体渗透系数相对准确、能够比较准确地反映试验点附近的局部岩体水力学特性；其缺点是耗费量大、难以推广到整个岩体系统中去，且试验结果容易受到试验的精度、试验人员的素质以及对试验数据的处理方法等的影响[1，2]。

通过数学模型来反演获得坝基岩体的渗透系数• 752 • 岩石力学与工程学报 2004年是一种崭新的尝试，其基本思想是，建立坝基岩体渗流的数学模型，通过观测获得渗流区域地下水运动的动态信息，并把这些信息回代到模型中去，从而反演出岩体的渗透系数。

反演获得的渗透系数反映了整个渗流区域的岩体在特定的边界条件和初始条件下的水力学特性，用该渗透系数对渗流区域内各点的水头和各边界上的流量进行预报一般都能取得较为理想的结果[3～6]。

由于岩体渗流问题的非线性特性，使得其参数反演问题的目标函数具有多值性，传统的线性化参数反演方法无法解决局部极值与全局优化问题。

人工神经网络是一种非线性动力学系统，随着它的不断完善，它在岩石强度预测、地球物理参数反演等领域[7～16]的应用也越来越广泛。

BP 神经网络是使用得较为广泛的一种神经网络，其优点是算法理论成熟，网络训练较为简单；但BP 神经网络也存在着泛化能力差、收敛速度慢、收敛速度与初始权值选择相关及训练中易振荡等问题。

遗传算法是模仿自然界生物进化思想而建立的一种自适应启发式全 局概率搜索算法，因其具有解决不同非线性问题的鲁棒性、全局最优性、不依赖于问题的具体模型等特征，在岩土工程和地球物理反演中得到了广泛的应用[17～23]。

本文将遗传算法和神经网络相结合，建立起遗传神经网络。

在网络的训练中，采用遗传算法来 对网络的权值和阈值进行优化，不但能大幅度提高网络的训练速度，而且能得到较优的网络结构从而提高网络的泛化能力。

将所建立的遗传神经网络用于识别坝基岩体的渗透系数，具有较高的识别精 度。

2 岩体渗流基本理论及其有限元方法2.1 渗流的基本方程及边界条件如果不考虑渗流-应力耦合效应，可将坝基岩体抽象为普通的弹性多孔介质，在这种情况下，岩体中的三维稳态渗流方程可表示为0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂z H K z y H K y x H K x z y x (1) 式中：H 为水头；K x ，K y ，K z 分别为沿x ，y ，z 方向的主渗透系数。

对于坝基渗流问题，可近似认为沿坝轴线方向水头降落很小，即近似认为式(1)中第3项：⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂z H K z z0=，在这种情况下，可将坝基渗流问题简化为平面问题，相应的方程(1)简化为0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂y H K y x H K x y x (2) 显然，对式(2)的求解需要给出必要的边界条件。

对于坝基渗流问题，常取以下2类边界条件：如果边界上的水头是已知的，则这类边界称为水头边界或第1类边界，边界条件表示为)(|)(1y x h y x H Γ，，= (3)如果可通过观测得到边界上单位宽度在单位时间内的渗流量，则称这类边界为流量边界或第2类边界，边界条件表示为y y x xΓl yH K l x H K y x Q ∂∂+∂∂=2|)(， (4) 式中：l x ，l y 分别为边界2Γ的外法线沿x ，y 方向的方向余弦；Q (x ，y )为边界2Γ单位宽度在单位时间内的渗流量。

2.2 坝基岩体渗流计算的有限元方法根据变分原理，方程(2)在边界条件(3)，(4)下的解等价于下述泛函的极值=)(H I∫∫∫+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂2d d d 2122ΓΩy x ΓHQ y x y H K x H K (5) 将渗流区域进行有限元剖分后，渗流场就分解为各个单元，第2类边界2Γ则分解为一些特定的 直线(单元边界)，于是泛函式(5)相应地分解为有关单元泛函之和，即+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂=∑∫∫=y x y H K x H K H I y x me e d d 21)(221 ∑∫=ke ΓeΓHQ 12d (6)为方便计，用I e 表示单元e 上的泛函，即 +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂=∫∫e y x ey x y H K x H K H I d d 21)(22∫e ΓΓHQ 2d (7)单元e 的泛函I e 对该单元上各结点的水头值求微分后可得到泛函I e 对结点水头的微分方程组，写成矩阵形式即为第23卷 第5期 何 翔等. 基于遗传神经网络的坝基岩体渗透系数识别 • 753·ee e h G h I }{][=⎭⎫⎩⎨⎧∂∂ (8) 式中：e G ][为单元e 的导水矩阵，e h }{为单元e 各结点的水头组成的向量。

对所有单元的泛函求得其对结点水头的微分后进行迭加，并使其等于零(求极小值)就可以得到泛函对结点水头的微分方程组：) 2 1( 0N i h I h Ie ie i ，，，L ==∂∂=∂∂∑(9) 式中：N 为总节点数。

将方程组(9)写成矩阵形式，并将第1类边界1Γ上的已知的水头值作为已知项移到方程组右边作为自由项，可得二维稳态渗流场计算的有限元方程：}{}]{[F h G = (10)式中：n n G ×][为总导水矩阵，可由各单元的导水矩阵[G ]e 按双下标一致求和得到；n 为未知水头节点数，{h }n 为未知水头向量，{F }n 为自由项。

求解方程(10)即可得到渗流场中各结点的水头值。

3 基岩渗透系数识别的神经网络方法3.1 方法概述及人工神经网络参数的选取人工神经网络是一种非线性动力学系统，它把非线性信息分布存储在各节点的连接权值中，具有较好的容错和抗干扰能力。

由于其具有记忆、联想、自适应及良好的鲁棒性等一系列优点，近年来在参数反演中得到了广泛的应用。

其基本结构如图1所示。

图1 神经网络结构示意图Fig.1 Illustrative structure of the artificial neural network用神经网络进行岩体渗透系数识别可分为2个阶段，即网络的训练阶段和回忆操作阶段。

在训练阶段，需首先确定1组训练样本对，即样本的输入向量}{p i H 和与之相对应的期望输出向量}{pm K 。

对于渗透系数反演问题，样本的输入向量由各观测点处的水头组成，可通过有限元计模拟获得；相应的，网络的期望输出向量由有限元计算中作为输入的假定的渗透系数组成。

根据本问题的特点，网络输入层节点数目N I即为观测点的个数，输出层节点数N O 即为待识别渗透系数的个数。