面积复习 教学课例
2023-2024学年三年级下学期数学第一单元复习与提高 平方分米(教案)
2023-2024学年三年级下学期数学第一单元复习与提高平方分米（教案）教学内容本节课将对三年级下学期数学第一单元“平方分米”进行复习与提高。
主要内容包括：1. 面积单位：回顾平方分米的概念，及其与平方厘米、平方米的换算关系。
2. 面积计算：复习平面图形（如正方形、长方形）的面积计算方法。
3. 应用题：通过解决实际问题，让学生理解面积在生活中的应用。
教学目标1. 知识目标：学生能熟练掌握平方分米的概念，并能够进行单位间的换算。
2. 能力目标：培养学生运用面积知识解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，形成积极的学习态度。
教学难点1. 单位换算：平方分米与平方厘米、平方米之间的换算，尤其是换算中的进率问题。
2. 实际应用：将面积知识应用于解决实际问题，特别是不规则图形的面积估算。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、面积计算公式卡片。
2. 学具：学生自备的尺子、计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中关于面积的实际问题，引入本节课的主题。
2. 知识回顾：简要复习平方分米的概念及其与其他面积单位的换算。
3. 例题讲解：通过几个典型例题，演示面积计算的方法和步骤。
4. 小组活动：学生分组讨论，解决一些实际问题，如测量并计算课桌的面积。
5. 课堂练习：进行面积计算的个人练习，巩固所学知识。
6. 总结：总结本节课的重点内容，强调面积计算的注意事项。
板书设计板书将包括以下内容：- 面积单位换算公式- 面积计算公式- 典型例题的解题步骤作业设计作业将包括：1. 基础题：进行面积单位换算和简单图形面积计算。
2. 提高题：解决一些稍微复杂的面积应用题。
3. 拓展题：探索不规则图形的面积估算方法。
课后反思课后，教师将根据学生的作业完成情况和课堂表现进行反思，评估教学目标是否达成，对教学方法进行必要的调整，以确保每个学生都能掌握面积计算的知识。
教学难点单位换算平方分米与平方厘米、平方米之间的换算，尤其是换算中的进率问题。
面积的整理与复习教学设计(20210112182303)
及时沟通整理适时拓展延伸面积整理复习教学设计成都市龙泉驿区第一小学郑惠琼教学内容：北师大版教材三年级下册39页〜52页的内容后一节复习课教学目标:1.通过整理和复习，建立而枳知识之间的联系，沟通而积和周长知识之间的联系，培养学生的归纳.概括能力。
2.通过复习使学生加深对面积、周长含义的理解，让学生进一步形成而积单位实际大小的表象，知道每相邻两个而积单位之间的进率，并灵活的选填单位。
3•能进行有关长（正）方形而积、周长的il•算。
能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。
4-引导学生通过摆和画的操作活动，探究长方形而积和周长之间的关系：而积（周长）相等的长方形，他们的周长（面积）不一世相等。
教学重点；指导学生整理学过的而积和周长知识，使学生形成完整淸晰的知识结构, 并能解决实际问题。
教学难点：学心通过摆和画的操作活动,探究长方形面积和周长之间的关系。
教学准备；多媒体课件、吹塑纸做的小正方形、学案题单教材分析:《面积》这一单元是北师大版教材三年级下册39页〜52页的内容，是学生在三年级上册认识《周长》的基础上进行学习的。
这部分知识是学生今后进一步探究多边形面积的基础，在整个小学阶段“图形与儿何”部分起着至关重要的作用。
为此本单元内容是教学的重点也是教学的难点。
教学构想:该如何对这个单元的进行整理复习，才能突显复习课"建构、整理、巩固、拓展"的本质呢？经过尝试、反思、反复斟酌后，把本节课定位为引导学生对本单元知识进行梳理的基础上，通过联想沟通面积和周长的相关知识，在简单运用的基础上，通过摆一摆和画一画的动手实践活动，引导学生经历观察、计算、猜想、验证等活动，进一步探究，并借助儿何直观领会面积相等的长方形，他们的周长是不一定相等；周长相等的长方形，他们的面积是不一定相等。
课标（20H 版）指±：-学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和S有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式。
小学数学教学课例《组合图形的面积》教学设计及总结反思
学科
小学数学
教学课例名
《组合图形的面积》
称
《组合图形的面积》是在学生已经学习了长方形与
正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础
上,进一步学习研究图形的面积，也是日常生活中经常 教材分析
需要解决的问题。教学重点：学生能够通过自己的动手
操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。
1、知识与技能:使学生理解组合图形的含义，理解
并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形
的面积，且能运用所学的知识，解决生活中有关组合图
形面积的实际问题。
2、过程与方法:自主探究、合作交流。让学生在自 教学目标
主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、
学习成功的乐趣。
（一）创设情境、复习导入
让学生猜一猜学过的平面图形，说一说面积公式， 教学过程
看一看给出的图形像什么。学生在猜，说，看的过程中
巩固旧知，引入新知。
（二）自主探索、合作交流
1、学生独立参与小组合作交流解决组合图形面积
计算问题。
2、小组汇报学习情况汇报时用多媒体将学生的学
习成果演示出来。
须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。本节课
课例研究综 的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参
述
与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，
兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学
生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、
情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好
的效果。 当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语
【教学设计】面积的整理和复习
【教学设计】面积的整理和复习教学目标：1、通过复习，使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步了解面积单位的大小，能根据实际情况选择适当的面积单位，知道面积单位间的进率，会进行简单的单位换算。
2、能对物体面积进行估算，并学会长方形、正方形面积的计算方法，能利用面积知识解决实际生活中的问题。
3、通过对本单元的整理，使学生对面积知识之间的联系更加清楚，也培养了学生的归纳、概况能力。
在讨论、整理过程中，树立了学生自主探索、合作交流的意识，增强了他们学好数学的信心。
教学重点：通过整理学过的面积知识，使学生清楚地知道面积知识之间的联系，并能解决实际问题。
教学难点：利用所学面积知识，解决实际生活中的问题。
教学、学具准备：多媒体课件，课前整理的本单元主要内容，小黑板教学过程：一、引入课题1、出示课件：长方形和正方形图课件出示长方形、正方形，他们在争吵谁更大的问题。
你知道他们的争吵跟什么知识点有关吗？今天我们就来复习：面积（板书：面积的整理和复习）二、梳理脉络，总结提纲1、回忆单元复习方法一看目录找页码二找课题忆内容三画重点理关系2、学生看书画重点3、学生汇报，梳理知识点。
⑴小组交流第一部分面积的定义和面积单位。
例1、例2、例3学生补充。
师小结进行评价。
⑵师：好，接下来这部分内容，哪个小组愿意来？看看哪个小组最勇敢？小组交流第二部分长方形正方形的面积计算和估测。
学生补充。
师小结进行评价。
练习：课前争吵的长方形和正方形按比例落到汇报单上了，请你测量并计算出它们的面积，用科学的方法帮他们裁定谁最大。
口算A4纸张的面积，估测课桌桌面的大小。
⑶小组交流第三部分面积单位间的进率。
学生补充。
师小结进行评价。
师：大家看，老师这有个问题，看谁能想办法，让1（）=100（）学生回答。
师：大家真了不起，想到了这么多种填法，别看这些小小的单位名称不起眼，用巧了还就真的能让1=100。
来我们为自己鼓励鼓励！⑷解决问题看书回忆两种解题方法。
第五单元面积整理和复习教案
第五单元面积整理和复习教案教案标题：第五单元面积整理和复习教案教学目标：1. 复习和巩固学生对面积的概念和计算方法的理解。
2. 整理和总结第五单元中所学的面积相关知识点。
3. 提供练习机会，巩固学生的计算面积的技能。
4. 培养学生的合作与交流能力。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板、彩色粉笔、教学课件、面积计算的示例题目和练习题目。
2. 学生准备：教材、练习册、计算器、尺子。
教学步骤：引入活动：1. 教师通过展示一些日常生活中的实际场景或图片，引导学生回顾和复习已学的面积概念。
例如，教师可以展示一张房间的平面图，询问学生如何计算这个房间的面积。
整理和复习：2. 教师呈现第五单元中的面积相关知识点，例如不同形状的面积计算公式、计算面积的步骤等。
通过教学课件或黑板板书的方式，将这些知识点整理并总结。
示范和讲解：3. 教师通过示例题目，向学生展示如何使用所学的面积计算方法解决问题。
在解题过程中，教师需要详细解释每一步的操作和思路，并与学生进行互动交流。
练习和巩固：4. 学生个人练习：教师分发练习册或打印练习题，要求学生独立完成一定数量的面积计算题目。
教师可以根据学生的实际情况，调整练习题的难易程度。
合作学习：5. 学生小组合作：将学生分成小组，要求他们共同解决一些复杂的面积计算问题。
鼓励学生互相讨论、分享解题方法和策略，并在小组内进行合作学习。
展示和分享：6. 邀请学生上台展示他们解决面积计算问题的方法和答案。
同时，鼓励其他学生提问、评论和分享自己的观点。
总结和反思：7. 教师对本节课的教学进行总结和反思，强调学生在面积计算方面的进步和需要改进的地方。
同时，鼓励学生对本节课的学习进行反思和总结。
拓展活动：8. 鼓励学生在日常生活中寻找更多的面积计算应用场景，并尝试解决相关问题。
可以鼓励学生分享自己的发现和解决方法。
作业布置：9. 布置适量的面积计算题目作为课后作业，巩固学生的知识和技能。
教学延伸：10. 针对不同学生的学习需求，提供额外的面积计算练习资源或挑战题目，以进一步拓展学生的学习深度和广度。
平面图形的面积复习课教案
《平面图形的面积》复习课教学设计焦作市实验小学殷军娣教学内容：北师版九年义务教育六年制小学数学第十册总复习。
教学目标：1、通过复习与整理，让学生进一步理解面积的概念，掌握一些常见平面图面积的计算方法，深入领会转化思想在数学中的应用，形成良好的分析解题技能，2、课堂教学围绕“知识再梳理——逻辑再剖析——应用再提高”三大步骤，充分以学生的认知水平为基础，充分发挥学生的主动性开展学习活动。
3、进一步培养学生的思维能力，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：面积的计算方法推导过程教学难点：平面图形内在逻辑关系教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、教师谈话，引入教学：学校正在建设一幢教学大楼，为了安全起见，学校总务部门在施工范围内画出一个安全区域，如果给你的一根绳子，你能围绕成什么形状如果要使这个范围要最大，又该围成什么形状呢2、学生思考，反馈结果：同学们在说围成安全范围图形时可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、等，如果要使范围最大，最好是围成正方形。
3、学生反馈，师生小结：同学们刚才所说的都有一定的道理，其实你们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。
二、再现方法，引入教学1、教师提问：你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的，你能把它们的面积计算公式写在纸上吗2、成果展示：谁愿意将自己的学习成果展示给大家（让学生把所写计算公式放到展示台上展示。
）3、教师提示：大家都或许已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗（同桌间相互交流。
）三、过程呈现，初现逻辑第一层次：长方形类图形面积计算公式复习１、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的（请学生说一说，之后以课件形式出示。
）2、教师再问：长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计算为什么请同桌间相互说一说。
3、明析原因：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。
《面积》教案8篇
《面积》教案8篇优秀的教案设计能够帮助教师更好地评估学生的学习成果和水平，通过书写教案，教师更好地组织学生的学习活动和讨论，促进学生的参与和互动，下面是作者为您分享的《面积》教案8篇，感谢您的参阅。
《面积》教案篇1教学内容：课本第72页。
教学要求：使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问题。
教学过程：一、复习。
1．平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的面积=底×高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）2．填空。
平方米=（）平方分米=（）平方厘米32#平方米=（）公顷平方千米=（）公顷。
3．求下面平行四边形的面积。
（口答）（1）底18厘米，高10厘米（2）底25分米，高4分米（3）底米，高8米（4）底16米，比高多6米（5）底和高都是30厘米二、新授。
1．揭示课题。
师：昨天我们学习了平行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式来解决一些题目。
（板书：平行四边形面积公式的应用）2．出示例题。
一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）学生口述解题思路：求钢板的面积就是求平行四边形的面积。
学生独立解答×？17（平方米）答：它的面积约是17平方米补充问题：如果这块钢板每平方米重千克，钢板重多少千克？总重量=每平方米重量×平方米数学生试做。
集体评讲。
钢板重量：×17=（千克）三、巩固练习。
1．p72页做一做。
通过书面练习第1题达到巩固求平行四边形面积的计算能力。
指导书本第2题近似平行四边形的计算方法：把不规则的近似四边形的四条边，用直线取直成为一个假设中的平行四边形。
找出相应的底和高的数值即可求出它的近似面积。
2．练习十七第6题。
先让学找出图中的两个平行四边形，然后提问：这两个平行四边形的底和高分别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是厘米，高是厘米，根据s=ah来求）学生独立计算后，问：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（它们的底和高分别相等）得出：底和高分别相等的平行四边形，面积也相等。
总复习 面积-2021-2022学年三年级下册数学课时教案(课件匹配版)
说课稿总复习面积-2021-2022学年三年级下册数学课时教案（课件匹配版）一、课程背景《面积》是三年级下册数学的重要内容，也是综合实践活动重要的组成部分，本课时主要讲解关于面积的基本概念、单位和计算方法。
二、教学目标•知道什么是面积，能够用自己的话简单地解释什么是面积。
•掌握“平方米”、“平方厘米”、“平方分米”的概念和计算方法，能够在相应的实际问题中应用。
•把图形分解为简单的几何形状，应用他们的面积求出图形的面积或两个图形面积的差。
三、教学重点与难点教学重点：•面积的基本概念和单位的打开方式•图形分解求面积教学难点：•图形分解与面积问题的联系四、教学过程与内容1.导入引导学生回想上一课时“周长”相关内容，由“周长”转为正方形的“面积”，引出本课时的主题。
2.新课解释通过教师演示，让学生可以清晰的认识到一个物品、场地的范围大小需用面积来计算，引出面积的概念。
教师通过幻灯片让学生了解“平方米”、“平方厘米”、“平方分米”的概念和计算方法，并在生活中呈现他们的应用，提高学生的学习兴趣。
同时，通过多种图形进行直观的示范，讲解图形分解求面积的方法。
3.组合练习通过幻灯片的提示组合图形分解，引导学生从图形分解到求面积的全过程。
4.板书整理与小结教师通过板书的形式总结当堂课的主要知识点和教学要点，让学生掌握关键知识点。
5.作业布置对相关课文和作业进行简单解读，引导学生能够自主进行相关练习，并布置相关作业。
五、教学反思本节课采用幻灯片辅助讲义形式，可以丰富教学内容，提高学生学习兴趣，并能明确教学重点。
通过多种图形进行直观的示范，使学生更具备学习兴趣。
本节课还可以进一步加强教学方法，如引入多样化的教具、模拟应用场景等，让学生学习更加贴近现实生活，提高实际应用能力。
五年级下册数学教案-《平面图形的面积整理与复习》青岛版
五年级下册数学教案《平面图形的面积整理与复习》青岛版教案：平面图形的面积整理与复习一、教学内容本节课主要复习五年级下册的平面图形的面积相关知识。
教材涵盖了平面图形的面积计算公式，包括正方形、长方形、三角形、平行四边形和圆的面积计算方法。
二、教学目标1. 能够熟练运用平面图形的面积计算公式进行计算。
2. 能够理解平面图形面积计算的原理，并能够灵活运用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：掌握平面图形的面积计算公式及应用。
难点：理解并能够运用面积计算公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些实际生活中的情景，如花园、教室、操场等，让学生观察并思考这些图形的面积如何计算。
2. 知识梳理：利用多媒体课件，回顾平面图形的面积计算公式，包括正方形、长方形、三角形、平行四边形和圆的面积计算方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题进行讲解，引导学生运用面积计算公式进行计算，并解释计算过程和结果。
4. 随堂练习：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对面积计算公式的掌握程度。
5. 巩固提高：设计一些具有挑战性的题目，引导学生运用面积计算公式解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
六、板书设计板书设计如下：正方形面积 = 边长× 边长长方形面积 = 长× 宽三角形面积 = 底× 高÷ 2平行四边形面积 = 底× 高圆的面积= π × 半径²七、作业设计1. 作业题目：（2）一个平行四边形的底为10厘米，高为6厘米，求它的面积。
（3）一个圆的半径为5厘米，求它的面积。
2. 作业答案：（1）正方形面积：4 × 4 = 16（平方厘米）长方形面积：6 × 3 = 18（平方厘米）三角形面积：8 × 5 ÷ 2 = 20（平方厘米）（2）平行四边形面积：10 × 6 = 60（平方厘米）（3）圆的面积：π × 5² = 78.5（平方厘米）八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习平面图形的面积计算公式，使学生巩固了已学知识，并通过例题讲解和随堂练习，提高了学生的计算能力和解决问题的能力。
小学三年级面积复习课
小学三年级面积复习课汇报人：2023-12-27•面积基础知识回顾•常见图形面积计算•面积计算的实际应用目录•面积计算的练习与巩固•复习总结与答疑解惑01面积基础知识回顾理解面积的基本概念详细描述面积是二维形状所占的范围，通常用平方米、平方厘米等单位来衡量。
掌握常用的面积单位详细描述常用的面积单位有平方米、平方厘米、公顷、亩等，了解不同单位之间的换算关系。
面积计算公式总结词掌握常见形状的面积计算公式详细描述正方形、长方形、圆形、三角形等常见形状的面积计算公式，并能够灵活运用。
02常见图形面积计算总结词详细描述公式注意事项01020304基础且重要长方形面积计算是学习其他图形面积的基础，掌握这一知识点对于后续学习至关重要。
长方形面积 = 长 × 宽确保长和宽的单位一致，避免出现计算错误。
总结词：简单直观详细描述：正方形是长和宽相等的特殊长方形，其面积计算相对简单。
公式：正方形面积 = 边长 ×边长 或 边长^2注意事项：边长的单位需要保持一致。
01020304需要引入新概念总结词圆形面积计算需要引入半径这一新概念，计算过程较为复杂。
详细描述圆形面积 = π × 半径^2公式π是一个无限不循环小数，通常取值3.14，计算时需要注意精度。
注意事项圆形面积计算总结词：较为简单公式：三角形面积 = (底 × 高) / 2详细描述：三角形面积计算公式较为简单，容易掌握。
注意事项：底和高必须是对应的，避免出现误解。
三角形面积计算03面积计算的实际应用通过测量房间的长和宽，计算房间的地面面积，了解房间的面积大小。
计算房间地面面积计算菜地面积计算桌布面积通过测量菜地的长和宽，计算菜地的面积，了解种植作物的土地面积。
根据桌子的尺寸，计算桌布所需的面积，确保桌布能够覆盖桌子并留出合适的边距。
030201生活实例中的面积计算将多个图形进行组合，通过分别计算每个图形的面积，再根据图形的重叠或相接关系，计算出组合图形的总面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
从感悟中学会认知从认知中学会运用-------《巧求面积》的教学设计理念一、教学目标：1、巩固学生关于圆的面积的计算，理解、掌握圆和它的内接正方形，外切正方形面积的关系，并能应用解决实际问题。
2、通过学生运用已有知识推导出圆和其内接正方形，外切正方形的面积关系，渗透给学生一种转化，代换思想，培养学生观察，推理，分析，综合，概括的能力和解决简单实际问题的能力。
3、让学生在解决问题的过程中，感受数学源于生活，以及无穷魅力。
二、教学内容及重点、难点分析1、教学内容分析《巧求面积》是在学生学习了圆的周长和面积的基础上，通过给小区设计花坛，把曲线图形和直线图形结合在一起，也就是把圆和它的内接正方形以及外切正方形结合在一起，进而求出每个图形的面积，通过学生观察，推理，分析，综合，讨论，从而找出它们面积之间的内在联系，在此基础上进行扩展，进一步解决生活中的问题。
2、教学重点根据已有的知识推导圆和它的内接正方形，外切正方形面积的关系。
3、教学难点推导圆和它的内接正方形，外切正方形面积的关系。
三、教学对象分析圆是学生在小学阶段学习平面图形的最后一部分内容。
前面已经认识了长方形、正方形、等几何图形，具备一定的空间观念。
圆又是学生生活中常见的图形，圆和正方形的组合图形的面积之间的关系比较复杂，因此教学时让学生先设计，从直观入手。
六年级的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时通过观察、发现、交流，探索，从而找到圆和正方形面积之间的关系。
四、教学策略及教法设计1、从生活实际导入，让学生感受数学源于生活，生活中处处有数学。
2、通过让学生动手操作，设计花坛，发挥学生主体作用，提高学生的综合能力。
3、遵循观察——发现——引导学生总结——运用这一规律帮助学生找到三者面积之间的关系。
五、教学过程设计与分析（一）从实际生活中引入，让学生先设计花坛，在操作中让学生学会如何定圆心、定半径，初步感悟圆的直径与大正方形边长的关系背景图片一两张：这是我住的小区，小区里有一块面积是64平方米的正方形空地，物业公司想利用这块空地砌成一个最大的圆形花坛，然后在圆形花坛里设计一个最大正方形种月季花，周围种草，那么这个花坛该怎么设计呢？会吗？今天请你们当个小小设计师帮助物业公司设计一个花坛。
师：请同学们在纸上设计（画出）最大圆形花坛，及种花的正方形。
（画出正方形的内切圆，和圆的内接正方形）1、画圆，定圆心，定半径，（自己独立思考，圆心应在哪，半径是多少？）（如果有些学生不会，可以组内交流，再不会，组间交流）2、画内接正方形，定四个角的顶点，（先独立完成，四个角的顶点怎么找）（如果不会可组内交流，再不会，组间交流）3、汇报展示：（两、三个组出两、三个代表展示）（谁愿意把自己的设计展示给大家？你是怎么画的？为什么？别人同不同意？）先汇报圆：问：怎么定圆心的？怎么定半径的？为什么说这是最大的花坛？（大正方形地的对角线交点，或对边中线交点，轴对称图形，半径是圆心到边的距离，原因同上。
如果不会，启发正方形是轴对称图形）后汇报正方形：正方形花地是怎么设计的？（这样可以吗？有没有更好的办法呢？）（两条垂直的直径是对角线，是圆内最长的线段，它们和圆上的交点的连线就是最大的正方形）这样的设计好吗？请把不完善的修改一下。
小结：（过渡语）经过修改我一观察同学们设计的都不错，物业公司将要选用你们的方案建造花坛，那么花坛的面积究竟是多少呢？正方形花地又有多大呢？你们帮助计算出来吧?（做求圆形花坛和正方形花地两个图用磁铁帖在黑板上）师：把圆形花坛和正方形花地的面积分别计算出来，用水彩笔分别写在两张A4纸上。
（二）求出圆形花坛和正方形月季花地的面积。
从解决生活中的实际问题中进一步感悟几个有联系的图形的面积之间的关系（要求：独立求面积，可用多种方法，如果有困难可以组内交流，讨论。
），（师加强巡视，抓住学生做题中出现的问题，引起冲突，产生碰撞，从而让学生在问题中得到正确的认知）（让学生用黑水彩笔写在A4纸上，不同答案的用磁铁帖在黑板上，可先帖错的，反馈时配课件。
圆形和正方形的分开）汇报：先圆形花坛的面积：你是怎么求出圆形花坛的面积的？谁愿意跟大家说一说（1）64=8×8，8÷2=4（米）4×4×3.14=50.24（平方米）板书：求R （2）同学一面听讲，一面看图。
64÷4=16（平方米）是什么意思，是半径的平方，3.14×16=50.24（平方米）为什么用3.14×16 ，圆面积是R方的多少倍？配图讲，板书：求R的平方（3）64×4分之∏后汇报正方形花地面积：①大正方形地面积64平方米，其边长8米，圆内正方形对角线就是8米，分成两个相等三角形，圆内正方形面积是：8×4÷2×2=32（平方米）②圆内正方形分成四个相等的直角三角形。
其面积是：4×4÷2×4=32（平方米）③拼成一个长方形：8×4=32（平方米）④拼成两个相等的正方形：4×4×2=32（平方米）4、64÷2=32（平方米）5、50.24×∏分之2 以上配图讲正方形月季花地是R方的多少倍？小结：你们用这么多方法巧妙算出这些图形的面积，（板书：巧求面积）你们知道它们的关系吗？（不知道）那好，咱们就一起找找它们的关系。
（三）组织学生观察讨论，根据求出来的两个图形的面积和大正方形地的面积，以及它们的内在联系，找出三者面积之间的关系好，请你用一两句话或者一个式子写出来。
写在设计图下面，有困难可以和组内同学交流。
（组织学生观察讨论，根据求出来的两者的面积和大正方形地的面积，找出三者面积之间的关系，小组讨论，可以说出不同的观点）（师加强巡视，抓住找三者关系时出现的问题，引起冲突，产生碰撞，从而让学生在问题中得到正确的认知）汇报关系：由R和R的平方找关系均可大正方形地面积的四分之一是r平方，圆内正方形的面积是r平方的2倍，圆面积是r平方的兀倍，圆外大正方形的面积是r平方的4倍，只要求出r的平方，问题就好解决。
（如果分析不出来，再讨论。
老师演示）小结：同学们非常聪明，在很短的时间内，算出了圆和园内正方形的面积，并且方法很多，很巧。
还找到了圆、圆外正方形，圆内正方形三者面积的关系。
真是了不起。
物业公司决定在正方形花地里再设计出一个最大的圆的范围改良月季花，那么，改良的月季花的面积是多少平方米？你能算出来吗？（四）运用学过的图形面积之间的关系继续解决生活中的实际问题，让学生感受到生活中处处有数学，并把这种关系延伸、扩展，从而解决更多的几何图形中的问题解决实际问题。
1、 32÷4=8（平方米）3.14×8=25.12（平方米）或 50.24÷2=25.12（平方米）师：刚才你们运用学过的图形之间的关系解决了改良月季花的面积的问题，其实运用图形之间的关系可以解决许多几何图形中的问题。
2、那么你能找出正方形和四分之一圆面积，长方形和半圆面积、正方形和圆的周长之间的关系吗？（配图）可用设计图解决问题。
总结：通过今天的学习，你有什么收获和思考？好，在今后的学习中，多接触生活实际，把学到的知识用于实际，祝愿你们越学越聪明。
六、板书设计：巧求面积圆形花坛（图）正方形花地（图）关系学生做题举例学生找关系举例（略）从感悟中学会认知从认知中学会运用-------《巧求面积》的教学设计理念《巧求面积》教案教学目标：1.巩固学生关于圆的面积的计算，理解、掌握圆和它的内接正方形，外切正方形面积的关系，并能应用解决实际问题。
2通过学生运用已有知识推导出圆和其内接正方形，外切正方形的面积关系，渗透给学生一种转化，代换思想，培养学生观察，推理，分析，综合，概括的能力和解决简单实际问题的能力。
3.让学生在解决问题的过程中，感受数学源于生活，以及无穷魅力。
教学重点：根据已有的知识推导圆和它的内接正方形，外切正方形面积的关系。
教学准备：课件教学过程：引导得法，采样做完就拿，先错后好，反馈有总结。
从实际生活中引入：背景图片一两张：这是我住的小区，小区里有一块面积是64平方米的正方形空地，物业公司想利用这块空地砌成一个最大的圆形花坛，然后在圆形花坛里设计一个最大正方形种月季花，周围种草，那么这个花坛该怎么设计呢？会吗？今天请你们当个小小设计师帮助物业公司设计一个花坛。
师：请同学们在纸上设计（画出）最大圆形花坛，及种花的正方形。
（一）画出正方形的内切圆，和圆的内接正方形。
（在操作中让学生学会如何定圆心、定半径，初步感悟直径与边长的联系）1.画圆，定圆心，定半径，（自己独立思考，圆心应在哪，半径是多少？）（如果有些学生不会，可以组内交流，再不会，组间交流）2.画内接正方形，定四个角的顶点，（先独立完成，四个角的顶点怎么找）（如果不会可组内交流，再不会，组间交流）3.汇报展示：（两、三个组出两、三个代表展示）（应先把学生错例展示，（找没有对角线和对边中点连线的）谁愿意把自己的设计展示给大家？你是怎么画的？为什么？别人同不同意？）先汇报圆：问：怎么定圆心的？怎么定半径的？为什么说这是最大的花坛？（大正方形地的对角线交点，或对边中线交点，轴对称图形，半径是圆心到边的距离，原因同上。
如果不会，启发正方形是轴对称图形）后汇报正方形：正方形花地是怎么设计的？（这样可以吗？有没有更好的办法呢？）（两条垂直的直径是对角线，是圆内最长的线段，它们和圆上的交点的连线就是最大的正方形）这样的设计好吗？请把不完善的修改一下。
小结：（过渡语）经过修改我一观察同学们设计的都不错，物业公司将要选用你们的方案建造花坛，那么花坛的面积究竟是多少呢？正方形花地又有多大呢？你们帮助计算出来吧? （做求圆形花坛和正方形花地两个图用磁铁帖在黑板上）师：把圆形花坛和正方形花地的面积分别计算出来，用水彩笔分别写在两张A4纸上。
（二）求出圆形花坛和正方形花地的面积。
（从解决生活中的实际问题中感悟几个有联系的图形的面积之间的关系）（要求：独立求面积，可用多种方法，如果有困难可以组内交流，讨论。
），（师加强巡视，抓住学生做题中出现的问题，引起冲突，产生碰撞，从而让学生在问题中得到正确的认知）（让学生用黑水彩笔写在A4纸上，不同答案的用磁铁帖在黑板上，可先帖错的，反馈时配课件。
圆形和正方形的分开）汇报：先圆形花坛的面积：你是怎么求出圆形花坛的面积的？谁愿意跟大家说一说（1）64=8×8，8÷2=4（米）4×4×3.14=50.24（平方米）板书：求R（2）同学一面听讲，一面看图。
64÷4=16（平方米）是什么意思，是半径的平方，3.14×16=50.24（平方米）为什么用3.14×16 ，圆面积是R方的多少倍？配图讲，板书：求R的平方（3）64×4分之∏后汇报正方形花地面积：①大正方形地面积64平方米，其边长8米，圆内正方形对角线就是8米，分成两个相等三角形，圆内正方形面积是：8×4÷2×2=32（平方米）②圆内正方形分成四个相等的直角三角形。