甘肃省临泽县第二中学2015-2016学年八年级数学上学期9月月考试题(无答案) 北师大版
甘肃省临泽县第二中学八年级数学下学期第二次月考试题(无答案) 北师大版
甘肃省临泽县第二中学2012-2013学年八年级数学下学期第二次月考试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1.如果关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1，则a 的取值范围是（ ） A. a <0 B. a <-1 C. a >1 D. a >-12.化简yx y x --22的结果（ ）A. x+yB. x- yC. y- xD.- x- y3.函数23-=x y 的自变量的取值范围是 A.2>x B.2≠x C.2≥x D.2-≠x4.解关于x 的方程113-=--x mx x 产生增根，则常数m 的值等于 （ ） A -1 B -2 C 1 D 25.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( ) A 、1cm ，2cm ，3cm ，6cm B 、2cm ，3cm ，4cm ，6cm C 、1cm ，cm cm cm 632，， D 、1cm ，2cm ，3cm ，4cm6.若2y －7x ＝0，则x ∶y 等于（ ）A.2∶7B. 4∶7C. 7∶2D. 7∶47.如图，在△ABC 中，若∠AED ＝∠B ,DE ＝6,AB ＝10，AE ＝8,则BC 的长为（ ） A ．415 B ．7 C ．215 D ．524 8.如图所示，D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ， 并且AD ∶BD=2，那么S ΔADE ∶S 四边形DBCE =（ ） A 32 B 43 C 54 D949.在△ABC 与△A ‘B ’C ‘中，有下列条件： ①''''C B BC B A AB =； ②''''CA ACC B BC =； ③∠A =∠'A ④∠C =∠'C 。
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△A ‘B ’C ‘的共有（ ）组A 、1B 、2C 、3D 、410.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O ，如果AD ∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（ ）A.S △COD =9S △AODB.S △ABC =9S △ACDC.S △BOC =9S △AODD.S △DBC =9S △AOD 二、填空题：（每题3分，共30分）11.已知两个一次函数x y x y -=-=3,4321，若21y y <，则x 的取值范围是：_______. 12.不等式组⎩⎨⎧<->-0102x x 的解集是 ；13.若代数式22+-x x 的值等于零，则x ＝ 14.若x:y:z=2:3:4则zy x z y x ++-+23= 。
甘肃省临泽县第二中学八年级数学上学期第二阶段质量监测试题(无答案)
甘肃省临泽县第二中学2013-2014学年八年级数学上学期第二阶段质量监测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（2，1）2.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 3.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）4．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+15．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四6．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而增大，且b ＞0，则该函数的大致图象为（ ）A B C D7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）8.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+30ny x y mx 的解是⎩⎨⎧-==21y x ，则n m +2的值为 ( )A ．3B ．2C ．1D ．09.某学校为老师们每月购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%。
如果设甲桶水有x 桶，乙桶水有y 桶，那么可以列方程组（ ） A.⎩⎨⎧==+y x y x %7525086 B.⎩⎨⎧==+x y y x %7525068 C.⎩⎨⎧==+y x y x %7525068 D.⎩⎨⎧==+x y y x %752508610. 如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组为 ( )A ．⎩⎨⎧=-=-121y x y xB ⎩⎨⎧-=--=-121y x y x x y x y x x y ()⎩⎨⎧=-=-537231n m n mC ．⎩⎨⎧=--=-121y x y xD ．⎩⎨⎧-=-=-121y x y x 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11.P （3，—4）到x 轴的距离是___________。
2015-2016学年度上学期八年级第二次月考数学试题
2015-2016学年度上学期八年级第一次月考数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）2. 计算b 2•b 3正确的结果是（ ）A ．2b 6B ．2b 5C ．b 6D ．b 5 3.在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，则∠C 等于（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．90° 4. 计算(-xy 3)2的结果是（ ）A ．x 2y 6B ．-x 2y 6C ．x 2y 9D ．-x 2y 9 5. 若分式21++x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．26. 如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点．若GH 的长为15cm ，则△PAB 的周长为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．15cm D ．20cm第6题图 第9题图7. 若□×2xy=16x 3y 2，则□内应填的单项式是（ ）A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y 8. 下列各组式子中，没有公因式的是（ ）A ．-a 2+ab 与ab 2-a 2bB ．mx+y 与x+yC ．(a+b)2与-a-bD ．5m （x-y ）与y-x 9. 如图，△MNP 中，∠P=60°，MN=NP ，MQ ⊥PN ，垂足为Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ ，若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ 周长是（ ）A ．8+2aB ．8+aC ．6+aD ．6+2a10. 有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b(b ＞a)的长方形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为( ) A ．a+b B ．2a+b C ．3a+b D ．a+2b二、填空题（每小题3分，共30分）11. (x-2015)0=1成立的条件是 . 12.计算（-0.125）2015×82015= .13. 对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对分式“y3”给出一个实际生活方面的合理解释： . 14.如图，瓦工师傅飞盖房时有时候用一块等腰三角板放在梁上，从顶点悬一物，如果系重物的绳正好经过三角形底边的中点，可以说该房梁与悬垂线的位置关系是 ．第14题图 第15题图15. 在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b ）（a+b ）=2a 2+3ab+b 2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式是 .16. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为 米.第16题图 第20题图17. 若(4x 2+2x)(x+a)的运算结果中不含x 2的项，则a 的值为 . 18. 已知x 2+mx+25是完全平方式，则m= . 19. 已知a ≠0，且满足a 2-2a+1=0，则1a2 a 的值为 . 20. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和38，则△EDF 的面积为 .三、解答题（共60分）21.（9分）分解因式：（1）m 2+m ； （2）x 2+4xy+4y 2； （3）3m 2n-12mn+12n.22.（5分）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．求x 2+3xy+y 2的值．23.（5分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：AE=DF.第23题图24.（10分）解答：（1）已知x-2y=2016,求[(3x+2y)( 3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷8x；（2）设y=kx，是否存在实数k，使得对于任意x,y，（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）化简的结果为0？若存在，请求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．25. (9分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2，写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.第25题图26.（10分）阅读下面的计算过程： （2+1）（22+1）（24+1） =（2-1）（2+1）（22+1）（24+1） =（22-1）（22+1）（24+1） =（24-1）（24+1） =（28-1）．根据上式的计算方法，请计算 （1）(1+21)(1+221)(1+421)(1+821)…(1+3221)； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）-2364．27. (12分) 如图，在平面直角坐标系中，△AOP 为等边三角形，A(0，a)，P(b ，c)，且(a-2)2+|b-3|+c 2-2c+1=0,点B 为y 轴上一动点，以BP 为边作等边三角形△PBC.（1）求证：OB=AC ； （2）求a ，b ，c 的值；（3）当点B 运动时，AE 的长度是否发生变化？为什么？（4）在x 轴上是否存在点F ，使得△OPF 是等腰三角形？若存在，求出F 点坐标；若不存在，说明理由.第27题图参考答案一、1～5 A D C A B ； 6～10 C D B D D.二、11.x ≠2015； 12.-1； 13.略； 14. 垂直平分； 15. (a+2b)(2a+b)=2a 2+5ab+2b 2；16. 9； 17. -0.5； 18.±10； 19.21； 20．6. 三、21. (1)原式=m （m+1）； (2)原式=(x+2y)2； (3)原式=3n(m-2)2. 22.∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y ）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2，∴x 2+3xy+y 2=（x+y ）2+xy=32+2=11. 23.∵DE ∥AC ，∠ADE=∠DAF ， 同理∠DAE=∠FDA ， 又∵AD=DA ，∴△ADE ≌△DAF ， ∴AE=DF.24. （1）原式=[9x 2-4y 2-5x 2-8xy+4y 2]÷8x=(4x 2-8xy)÷8x=21(x-2y )=21×2016=1008； （2）存在，由原式=（4x 2-y 2）（x 2-y 2+3x 2）=(4x 2-y 2)2=0，得4x 2-y 2=0，由y=kx ，得4x 2-k 2x 2=(4-k 2)x 2=0，因为对于任意x,y ，（x 2-y 2）（4x 2-y 2）+3x 2（4x 2-y 2）化简的结果为0，所以4-k 2 =0，得k =±2. 25. 解：（1）由图知，A （0，4），B （-2，2），C （-1，1）， ∴点A 、B 、C 关于y 轴对称的对称点为A 1（0，4）、B 1（2，2）、C 1（1，1）， 连接A 1B 1，A 1 C 1，B 1C 1，得△A 1B 1C 1； （2）∵△ABC 向右平移6个单位，∴A 、B 、C 三点的横坐标加6，纵坐标不变， 作出△A 2B 2C 2，A 2（6，4），B 2（4，2），C 2（5，1）；（3）△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2是轴对称图形，对称轴为图中直线l ：x=3.26. （1）原式=2(1-21)(1+21)(1+221)(1+421)(1+821)…(1+3221) =2(1-221)(1+221)(1+421)(1+821)…(1+3221)=2(1-6421)=636421-2；（2）原式=21（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）-2364=21（32-1）（32+1）（34+1）…（332+1）-2364=21（364-1）-2364=-21. 27.（1）∵△AOP 、△PBC 为等边三角形， ∴OP=AP,BP=CP,∠OPA=∠BPC=60°，∠OAP=∠BOP=60°. ∴∠OPA+∠APB=∠BPC+∠APB ,即∠OPB=∠APC. 在△OPB 和△APC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,CP BP APC OPB AP OP ∴△OPB ≌△APC, ∴OB=AC.（2）∵(a-2)2+|b-3|+c 2-2c+1=0, ∴(a-2)2+|b-3|+(c-1)2=0，∴a=2,b=3,c=1. （3）∵∠OAP=60°, ∠CAP =60°, ∴∠CAO=120°, ∴∠EAO=60°. 又∵∠AOE=90°, ∴∠AEO=30°, ∴AE=2OA=4. （4）存在.F(-2,0)或(2,0) 或(23,0).。
甘肃省张掖市临泽二中2015_2016学年八年级数学下学期3月月考试卷(含解析)新人教版
2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题1．下列命题中错误的是（）A．任何一个命题都有逆命题B．一个真命题的逆命题可能是真命题C．一个定理不一定有逆定理D．任何一个定理都没有逆定理2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm23．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D4．不等式组的整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）A．三条中线交点 B．三条角平分线交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点6．若a＞b，且c为有理数，则下列各式正确的是（）A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＜bc2D．ac2≥bc27．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．98．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C等于（）A．20° B．40° C．60° D．80°9．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE 等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题.11．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米．12．“等边对等角”的逆命题是．13．“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为．14．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是．15．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D 交BC于E，则△ABE的周长为．16．不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a b．17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是度．18．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长cm．三、解答题解不等式（组）并在数轴上表示解集．：（5分×4=20分）19．（1）x﹣4≥2（x+2）；（2）＜3（3）（4）．20．如图，已知∠AOB和C，D两点，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边的距离相等．21．如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．22．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．23．已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD平分∠BAC，交BC于D，将△ABC沿AD折叠，B点落在AC边上的E点处，求△CDE的周长．24．甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存400元，乙每月存200元．如果设两人存款时间为x月．甲存款额是y1元，乙存款额是y2元．（1）试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式；（2）到第几个月时，甲存款额能超过乙存款额？25．某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1．下列命题中错误的是（）A．任何一个命题都有逆命题B．一个真命题的逆命题可能是真命题C．一个定理不一定有逆定理D．任何一个定理都没有逆定理【考点】命题与定理．【分析】根据逆命题与原命题的关系和它们的真假性无联系对各选项进行判断．【解答】解：A、任何一个命题都有逆命题，所以A选项的说法正确；B、一个真命题的逆命题可能是真命题，也可能为假命题，所以B选项的说法正确；C、一个定理不一定有逆定理，所以C选项的说法正确；D、有的定理有逆定理，有的定理不一定有逆定理，所以D选项的说法错误．故选D．2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm2【考点】勾股定理的逆定理．【分析】因为三角形的边长是6cm、8cm、10cm，根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形，从而可求出面积．【解答】解：∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形．∴△ABC的面积为：×6×8=24．故选A．3．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，有AC=DF，BC=EF，可以加∠ACB=∠F，就可以用SAS判定△ABC≌△DEF．【解答】解：A，添加∠A=∠D，满足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；B，添加∠ACB=∠F，满足SAS，能判定△ABC≌△DEF；C，添加∠B=∠DEF，满足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；D，添加∠ACB=∠D，两角不是对应角，不能判定△ABC≌△DEF；故选B．4．不等式组的整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：解不等式组得﹣＜x＜，所以整数x=0，1，2，3．所以整数解的个数是4个．故选D．5．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）A．三条中线交点 B．三条角平分线交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点【考点】角平分线的性质．【分析】由于角平分线上的点到角的两边的距离相等，而已知一点到△ABC的三条边距离相等，那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上，由此即可作出选择．【解答】解：∵到△ABC的三条边距离相等，∴这点在这个三角形三条角平分线上，即这点是三条角平分线的交点．故选B．6．若a＞b，且c为有理数，则下列各式正确的是（）A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＜bc2D．ac2≥bc2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质2：不等式的两边同时乘以一个正数，不等号的方向不改变；不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变解答即可．【解答】解：①∵c为有理数，可以是正数也可以是负数，∴A、B都错误；②如果c=0，c2=0，C选项错误；③如果c≠0，c2＞0，∴ac2＞bc2，如果c=0，ac2=bc2，∴a2ac2≥bc2，D正确．故选D．7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故选：D．8．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C等于（）A．20° B．40° C．60° D．80°【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和为180度，则角C占，从而求得角C的度数．【解答】解：由三角形内角和为180°得：∠C的度数为：．故选D．9．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：B．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE 等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】角平分线的性质．【分析】要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE．【解答】解：∵∠ACB=90°，∴EC⊥CB，又BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴CE=DE，∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm故选B．二、填空题.11．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为40米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】利用所给角的正弦函数求解．【解答】解：Rt△ABC中，∠A=30°．∴BC=AB×sin30°=AB=40（米）．故答案为：40．12．“等边对等角”的逆命题是等角对等边．【考点】命题与定理．【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题；【解答】解：“等边对等角”的逆命题是等角对等边；故答案为：等角对等边．13．“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为3a﹣12≥0．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：差是一个非负数，即是最后算的差应大于或等于0．【解答】解：根据题意，得3a﹣12≥0．故答案为：3a﹣12≥0．14．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是3．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=3．【解答】解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，PE=3，∴点P到AB的距离=PE=3．故答案为：3．15．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D 交BC于E，则△ABE的周长为7．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线得出AE=CE，求出△ABE的周长=AB+BC，代入求出即可．【解答】解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，∵线段AC的垂直平分线DE，∴AE=EC，∴△ABE的周长为AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7，故答案为：7．16．不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a＜ b．【考点】不等式的性质．【分析】本题需先根据不等式不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，的解集是x＜1，得出a﹣b的关系，即可求出答案．【解答】解：∵不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，∴a﹣b＜0，∴a＜b，则a与b的大小关系是a＜b．故答案为：＜．17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是10度．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据垂直平分线的性质计算．∠BCD=∠BCN﹣∠DCA．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，∴∠BCN=180°﹣∠B﹣∠A=180°﹣90°﹣40°=50°，∵DN是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN﹣∠DCA=50°﹣40°=10°，∠BCD的度数是10度．故答案为：10．18．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长10cm．【考点】角平分线的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE三条边转移到同一条线段BC上，即可解答．【解答】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3．∴∠4=∠5，∠2=∠3，即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故答案为：10．三、解答题解不等式（组）并在数轴上表示解集．：（5分×4=20分）19．（1）x﹣4≥2（x+2）；（2）＜3（3）（4）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）按解不等式的一般步骤计算即可，（2）按解不等式的一般步骤计算即可，（3）分别解两个不等式，再确定出不等式组的解集，（4）分别解两个不等式，再确定出不等式组的解集．【解答】解；（1）去括号得，x﹣4≥2x+4，移项得，x﹣2x≥4+4，合并系数化为1，得x≤﹣8，（2）去分母得，﹣x﹣1＜6，移项系数化为1得，x＞﹣7，（3），解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x≤2∴1＜X≤2（4）由①得，x＞2，由②得，x≤4∴2＜x≤420．如图，已知∠AOB和C，D两点，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边的距离相等．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由条件可知点P在线段CD的垂直平分线和∠AOB的平分线上，可作出图形．【解答】解：∵PC=PD，∴点P在线段CD的垂直平分线上，∵P点到∠AOB两边的距离相等，∴点P在∠AOB的平分线上，如图，先作线段CD的垂直平分线，再作∠AOB的平分线，则交点即为所求的点P．21．如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得结论．【解答】解：如图，∵DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C=∠A=90°，∴在△BCD与△EAB中，，∴△BCD≌△EAB（SAS）．22．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据∠1=∠2得出BD=CD，再由SSS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD=CD，在△ABD与△ACD中，∵，∴△ABD ≌△ACD （SSS ），∴∠BAD=∠CAD ，即AD 平分∠BAC ．23．已知，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，将△ABC 沿AD 折叠，B 点落在AC 边上的E 点处，求△CDE 的周长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由翻折的性质可知BD=DE ，AB=AE ，然后依据等量代换可将△CDE 的周长转化为AC 的长，最后依据勾股定理求解即可．【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=BC=2，∴AC===2．由翻折的性质可知：BD=DE ，AB=AE ．∵AB=BC ，AE=AB ，∴AE=BC ．∴DE+DC+EC=BD+DC+EC=BC+EC=AE+EC=AC=2．24．甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存400元，乙每月存200元．如果设两人存款时间为x 月．甲存款额是y 1元，乙存款额是y 2元．（1）试写出y 1与x 及y 2与x 之间的函数关系式；（2）到第几个月时，甲存款额能超过乙存款额？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据存款数=原有存款+又存入的钱数，列式即可；（2）列出一元一次不等式，然后求解即可．【解答】解：（1）根据题意，甲：y 1=400x+800，乙：y 2=200x+1800；（2）根据题意，400x+800＞200x+1800，解得x ＞5，所以，从第6个月开始，甲存款额能超过乙存款额．25．某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？【考点】一次函数的应用．【分析】设三好学生的人数为x．则选甲旅行社时总费用为：y1=240+240•x•50%，选乙旅行社时总费用为：y2=240（x+1）•60%；分别假设y1＞y2，y1=y2，y1＜y2，等出各自x的取值范围，从而当x已知时就可以确定那个旅行社更合算．【解答】解：设”三好学生”人数有x人，甲旅行社的费用为y1，乙旅行社的费用为y2，根据题意得：y1=240+240•x•50%；y2=240（x+1）•60%当y1＞y2时，解得x＜4时，选择乙旅行社合算；当y1=y2时，解得x=4时，选择甲、乙旅行社一样；当y1＜y2时，解得x＞4时，选择甲旅行社合算．。
2015-2016学年八年级上学期第三次月考数学试卷
2015 年秋天第三次月考八年级数学考试一试卷（满分： 150 分考试时间： 120 分钟）一、选择题（每题3分，共 21分）.1． 9 的平方根是（）1A ．3B ．3C．3D．32．以下命题是假命题的是（）．．．A ．全部的实数都可用数轴上的点表示B ．等角的补角相等C．无理数包含正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短3．以下计算正确的选项是（）A ．a 2a 3a2B．a3a2 a 6C．( a m)2a m 2D．(a2b)3a6 b3 4．以以下各组数据为边构成的三角形，不是直角三角形的是（） .．．A． 3，3， 5 B． 1，1，2 C ．5，4，3 D ．5，12，135．以下由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x24x 4( x2) 2B． x2－ 4=(x+2)(x－ 2)C． x2－ 4+3x=(x+2)(x－ 2)+3x D． x2+4=(x+2) 26．已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）．A．50° B ．65°C． 80°D． 50°或 657．如图将 4 个长、宽分别均为 a 、 b 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不一样表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a22ab b 2( a b) 2；B．a22ab b 2( a b) 2；C ．4ab ( a b) 2(a b) 2；D ．(a b)( a b) a 2 b 2.二、填空题（每题4分，共 40分）.第 7 题8．比较大小：10 3.9．计算：(5x)2=．10．命题“假如x y ，那么x2y 2”的抗命题是．11．用反证法证明命题“关于任何实数a，都有 a2≥0”，应假定.12．计算：（2x3x 2 ) x.13．如图，在△ABC 中， AB AC， BC8，AD均分 BAC ，则BD______ ．AB D C第 13题图第 14题图14．如图，在△ABC 中，AB 的垂直均分线交AB 于 E，交 BC 于 D，连结 AD。
北师大新版八年级数学上册第一次月考试题(WORD版-含评分标准)
北师大新版八年级数学上册第一次月考试题 (测试范围：第一章至第三章第二节) 满分：120分 考试时间：90分钟 一、 选择题（每小题3分,共15分）1、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是( )A 、2，3，4B 、1，1，2C 、6，6，6D 、2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )A 、25B 、6C 、16.0D 、3.03、下列各式中，正确的是( )A 、5)5(2-=-B 、552-=-C 、5)5(2±=±D 、552±=4、若ab ＜0，则点P(a ，b)在平面直角坐标系中位于（ ）A 、第一、二象限B 、第一、三象限C 、第二、四象限D 、第二、三象限5、若将直角三角形的三边长扩大到原来的2倍，所得到的三角形是( )A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形二、 填空题（每小题3分,共24分）6、直角三角形两直角边分别是3cm 、4cm ，则斜边上的高的长度是 .7、Rt △DEF 中，DE=6cm ，DF=8cm ，则EF 的长是 .8、在实数 1681、33-、733-、12-、39、21-、()022、3＋π…(两个1之间依次多一个0)中，无理数共有 个.9、33-的倒数是 . 10、点A(-4，-3)到原点的距离是 .11、已知点P （2m ，m-1）在x 轴上，则m 的值是 .12、请写出一个位于第三象限的点的坐标 .13、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，建立直角坐标系．一个动点从点A 出发，第1次运动，从点A 移动到点B ；第2次运动，从点B 移动到点C ；第3次运动，从点C 移动到点D ；第4次运动，从点D 移动到点A ；第5次运动，从点A 移动到点B …按此规律重复移动；则当动点运动了2014次时，所走过的路线长是 .三、 解答题（共81分）14、（7分）计算：554-516420163---+-.15、（7分） 已知(6＋5)的小数部分是a ，(6－5)的小数部分是b ，求ab 的值．16、（7分）已知(a －2)的平方根是±2，(2a ＋b ＋7)的立方根是3，求(a ²＋b ²)的算术平方根．17、（7分）已知m+3与2m-9都是正数a 的平方根，求a 的值．18、（8分）(1)在图（1）中的数轴上作出13-对应的点P(必须保留作图痕迹)；(2) 在图（2）所示的平面直角坐标系，描出下列各点：A(2，0) 、B(0，-2) 、C (2，-4) 、D(4，-2)，并按顺序连接成四边形ABCD ．19、（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝12cm ，AB ＝20cm ，BD 平分∠ABC ，交AC 边于点D ，过D 作DE ⊥AB ，垂足为E ，求DE 的长．20、（8分）已知点Q(2m-4，m+1)，分别根据下列条件，求出点Q 的坐标．(1) 若点P 的坐标是(3，4)，PQ ∥x 轴；(2) 点Q 在第二、四象限的角平分线上．21、（8分）如图，四边形ABCD 中，DA ⊥AB ，DA ＝AB ＝2，BC ＝5，DC ＝1．则∠ADC 的度数是 ，说明理由．22、（10分）我们知道，()222=，(23+)(23-)＝3²－()722=…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式。
甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年八年级数学下学期开学试题(含解析) 新人教版
甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年八年级数学下学期开学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A．4 B．2 C．D．±22．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°4．下列各式，正确的是（）A．B．C． D．5．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）6．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180 B．225 C．270 D．3158．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称9．下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，则a=bB．两边一角对应相等的两个三角形全等C．的算术平方根是9D．x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．12．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为．13．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．14．一组数据23、24、25、26、27的标准差是．15．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是．16．已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为．17．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（共66分）19．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．20．解下列方程组：①②．21．如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．24．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图．（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间．25．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？26．（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；（2）如图2，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度数．2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A．4 B．2 C．D．±2【考点】算术平方根．【分析】先求出=2，再根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵ =2，∴的算术平方根是．故选C．2．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，，共有3个．故选C．3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．4．下列各式，正确的是（）A．B．C． D．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案即可．【解答】解：A、=﹣3，此选项正确；B、=4，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、=4，故此选项错误．故选：A．5．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．【解答】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，∴点A的纵坐标为3，∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，∴点A的横坐标为﹣9，∴点A的坐标为（﹣9，3）．故选A．6．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，∴图象过第一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．故选：C．7．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180 B．225 C．270 D．315【考点】用样本估计总体．【分析】先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答．【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：×45=270．故选C．8．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，就是把三角形向左平移2个单位，大小不变，形状不变．【解答】解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选：A．9．下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，则a=bB．两边一角对应相等的两个三角形全等C．的算术平方根是9D．x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解【考点】命题与定理．【分析】根据平方根的定义对A进行判断；根据三角形全等的判定方法对B进行判断；根据算术平方根的定义对C进行判断；根据二元一次方程解的解得定义对D进行判断．【解答】解：A、如果a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以A选项为假命题；B、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以B选项为假命题；C、=9，而9的算术平方根为3，所以C选项为假命题；D、x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解，所以D选项为真命题．故选D．10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．二、填空题（每题3分，共24分）11．已知x的平方根是±8，则x的立方根是 4 ．【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．【解答】解：∵x的平方根是±8，∴x=（±8）2，∴x=64，∴==4，故答案是4．12．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为（5，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P′（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．13．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42或32 ．【考点】勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32故答案是：42或32．14．一组数据23、24、25、26、27的标准差是．【考点】标准差．【分析】首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．【解答】解： =×（23+24+25+26+27）=25，方差S2= [（23﹣25）2+（24﹣25）2+（25﹣25）2+（26﹣25）2+（27﹣25）2]= [（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2故五个数据的标准差是S=．故答案为：．15．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解答】解：∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（﹣4，﹣2），∴关于x，y的二元一次方程组组的解为．故答案为．16．已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为 3 ．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】将点A、B、C在平面直角坐标系中找出，根据图形，由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O为原点，∴OA=3，OD⊥AO于点D，∴S△AOB=OA•DB=×3×2=3．故答案为：3．17．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=40°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据三角形外角的性质可求出∠ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可．【解答】解：∵AB=AD，∠BAD=20°，∴∠B===80°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，∵AD=DC，∴∠C===40°．18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是①③④．（把你认为正确说法的序号都填上）【考点】函数的图象．【分析】结合函数图象及选项说法进行判断即可．【解答】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，此时20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确．综上可得①③④正确．故答案为：①③④．三、解答题（共66分）19．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=2﹣3+4=4﹣1．20．解下列方程组：①②．【考点】解二元一次方程组．【分析】①把第二个方程整理得到y=5x﹣1，然后代入第一个方程，利用代入消元法其解即可；②先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法求解即可．【解答】解：（1），由②得，y=5x﹣1③，③代入①得，3x=5（5x﹣1），解得x=，把x=代入③得，y=5×﹣1=，所以，方程组的解是；（2）方程组可化为，①﹣②得，4y=28，解得y=7，把y=7代入①得，3x﹣7=8，解得x=5，所以，方程组的解是．21．如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．【解答】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．22．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM即可求解．【解答】解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．24．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图．（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据图象得出点的坐标，进而利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（2）当两车相遇时，y1=y2，进而求出即可；（3）分别根据若相遇前两车相距200千米，则y2﹣y1=200，若相遇后相距200千米，则y1﹣y2=200，分别求出即可．【解答】解：（1）设y1=kx，则将（10，600）代入得出：600=10k，解得：k=60，∴y1=60x （0≤x≤10），设y2=ax+b，则将（0，600），（6，0）代入得出：解得：∴y2=﹣100x+600 （0≤x≤6）；（2）当两车相遇时，y1=y2，即60x=﹣100x+600解得：；∴当两车相遇时，求此时客车行驶了小时；（3）若相遇前两车相距200千米，则y2﹣y1=200，∴﹣100x+600﹣60x=200，解得：，若相遇后相距200千米，则y1﹣y2=200，即60x+100x﹣600=200，解得：x=5∴两车相距200千米时，客车行驶的时间为小时或5小时．25．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）﹣500=157，解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．26．（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；（2）如图2，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等边对等角可得∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，然后用∠A表示出∠EDM，计算即可求解；（2）由特殊到一般，解题的思路与（1）相同．【解答】解：（1）∵AB=BC=CD=DE，∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，又∵∠EDM=84°，∴∠A+3∠A=84°，解得，∠A=21°；（2）∵AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，设∠A=x°，则∠AFG=∠ACB=x°，∠CGF=∠CEF=∠CBF=∠CDF=2x°，∠ECD=∠CED=∠EFD=∠EDF=3x°，而∠A+∠CED+∠EDF=180°，故，即∠A=；。
甘肃省张掖市临泽县第二中学2015-2016学年八年级数学3月月考试题 北师大版
10题 甘肃省张掖市临泽县第二中学2015-2016学年八年级数学3月月考试题一、选择题（30分）1．下列命题中错误的是（ ）A ．任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题C ．一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理2．已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积 是（ ）A.24cm 2B.30cm 2C.40cm 2D.48cm 23. 如右图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D4．不等式组⎩⎨⎧<>+72013x x 的正整数解的个数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．45．到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点6．若a b >，且c 为有理数，则下列各式正确的是（ ）A ．ac bc >B ．ac bc <C ．22ac bc <D ．22ac bc ≥ 7．如右图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ） A. 6 B . 7 C .8 D .98．△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C = 2：3：4，则∠C 等于（ ）A 、20°B 、40°C 、60°D 、80°9．等腰三角形周长为cm 13，其中一边长为cm 3，则该等腰三角形的底边长为（ ） A ．cm 7 B ．cm 3 C ．cm 7或cm 3 D ．cm 5 10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BE 平分∠BAC,DE ⊥AB 于D ，如果AC ＝3㎝，那么AE ＋DE 等于（ ） A ．2㎝ B. 3㎝ C. 4㎝ D. 5㎝ 二、填空题.（24分）11．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB 的长度为80米，那么点B 离水平面的高度BC 的长为 米.12．“等边对等角”的逆命题是______________________________．13．a 的3倍与12的差是一个非负数，用不等式表示为_______________．（14题图） （15题图） （17题图） （18题图）14．如图，点P 是∠BAC 的平分线A D 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是 。
甘肃省临泽县第二中学九年级数学上学期9月月考试题(无答案) 北师大版
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.下列方程是一元二次方程的是（ ）。
A ．7513+=+x x B ．0112=-+x xC ．()21x x x =+D ．322=-m m2． 一元二次方程x 2-8x-1=0配方后可变形为A. 17)4(2=+x B. 15)4(2=+x C. 17)4(2=-x D. 15)4(2=-x3．下列命题是真命题的是（ ）．A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A ）四条边相等 （B ）对角线互相垂直平分（C ）对角线平分一组对角（D ）对角线相等 5. 若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为-1，则另一个根为（ ）． A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-36.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．等腰梯形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形7.判断关于x 的方程的一个解的范围是（ ）A.x ＜3.24B.3.24＜x ＜3.25C.3.25＜x ＜3.26D.3.25＜x ＜3.288．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围是（ ） A.1k >- B.1k <且0k ≠ C. 1k ≥-且0k ≠ D. 1k >-且0k ≠9.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB =BC ，②∠ABC =90°，③AC =BD ，④AC ⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方形（如图）， 现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ） A ． ①②B ．②③C ．①③D ． ②④10．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的中点 C′上．若AB=6，BC=9，则BF 的长为（ ） A ． 4B ． 3C ． 4.5D ． 5二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．方程(x –1)(2x +1)=2化成一般形式是 。
白银2015-2016学年八年级上月考数学考试卷(9月)含答案解析
2015-2016学年甘肃省白银八年级（上）月考数学考试卷（9月份）一、选择题1．在中，无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不正确的是（ ）A．的平方根是±B．=﹣3C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 D．﹣9是81的算术平方根3．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A．6 B．8 C．D．4．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（ ）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，11，12 D．8，15，17 5．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形6．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（ ）A．48 cm2B．36 cm2C．24 cm2D．12 cm27．一个正数的平方根为2﹣m与2m+1，则m的值为（ ）A．B．或﹣3 C．﹣3 D．38．若a2=4，b2=9，且ab＞0，则a﹣b的值为（ ）A．±5 B．±1 C．5 D．﹣19．下列说法正确的是（ ）A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数都是有理数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数10．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A．（3+8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定二、填空题11．平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 ．12．81的平方根是 ；的算术平方根是 ；27的立方根是 ．13．|﹣3|= ，﹣2的相反数是 ．14．比较大小：3 2， 2．15．已知a、b、c满足|a﹣1|++（c﹣）2=0．则以a、b、c为边的三角形是 三角形．16．在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= ．17．计算：（ +2）2005（2﹣）2006= ．18．直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为 ．19．将一根18cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ．20．若1＜x＜4，则化简﹣= ．三、作图题：21．在数轴上作出表示的对应点．四、解答题22．计算：（1）﹣+ （2）（3+）2（3）﹣3（4）（π﹣2009）0++|﹣2|．23．求下列各式中的x．①8x3+27=0；②．24．如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积．25．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD 对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．26．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：，，，（1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．（2）利用上面的结论，求下列式子的值：．2015-2016学年甘肃省白银八年级（上）月考数学考试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1．在中，无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【解答】解：在中，无理数是、﹣．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列说法不正确的是（ ）A．的平方根是±B．=﹣3C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 D．﹣9是81的算术平方根【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根．【分析】依据平方根、立方根、算术平方根的定义和性质求解即可．【解答】解：A、的平方根是±，故A正确，与要求不符；B、=﹣3，故B正确，与要求不符；C、（﹣0.1）2的平方根是±0.1，故C正确，与要求不符；D、9是81的算术平方根，故D错误，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．3．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A．6 B．8 C．D．【考点】勾股定理．【分析】首先根据勾股定理，得：斜边==13．再根据直角三角形的面积公式，求出斜边上的高．【解答】解：由题意得，斜边为=13．所以斜边上的高=12×5÷13=．故选D．【点评】运用了勾股定理．注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．4．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（ ）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，11，12 D．8，15，17【考点】勾股定理的逆定理．【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．【解答】解：A、∵32+42=52，∴5，4，3能构成直角三角形；B、∵62+82=102，∴6，8，10能构成直角三角形；C、∵52+112≠122，∴5，11，12不能构成直角三角形；D、∵82+52=172，∴8，15，17能构成直角三角形．故选C．【点评】主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对等式进行整理，再判断其形状．【解答】解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．6．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（ ）A．48 cm2B．36 cm2C．24 cm2D．12 cm2【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形ABC，AB=AC，要求三角形的面积，可以先作出BC边上的高AD，则在Rt△ADB中，利用勾股定理就可以求出高AD，就可以求出三角形的面积．【解答】解：作AD⊥BC于D，如图所示：∵AB=AC，∴BD=BC=8cm，∴AD==6cm；∴S△ABC=BCAD=48cm2，故选：A．【点评】本题主要考查了勾股定理及等腰三角形的性质，利用勾股定理求出三角形的高AD 是解答本题的关键．7．一个正数的平方根为2﹣m与2m+1，则m的值为（ ）A．B．或﹣3 C．﹣3 D．3【考点】平方根．【分析】由平方根的定义知一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可依此列式计算求解．【解答】解：依题意可知：2﹣m=﹣（2m+1），解得m=﹣3．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．若a2=4，b2=9，且ab＞0，则a﹣b的值为（ ）A．±5 B．±1 C．5 D．﹣1【考点】平方根．【分析】首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由ab＞0可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出a﹣b的值．【解答】解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＞0，∴①当a＞0，b＞0，即当a=2，b=3，a﹣b=﹣1；②当a＜0，b＜0，即a=﹣2，b=﹣3，a﹣b=1．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9．下列说法正确的是（ ）A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数都是有理数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数【考点】实数．【分析】根据无理数和有理数的定义对各选项举反例分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、带根号的数都是无理数错误，例如是有理数，故本选项错误；B、不带根号的数都是有理数错误，例如π、0.101001000…都是无理数，故本选项错误；C、无理数是无限小数正确，故本选项正确；D、无限小数是无理数错误，因为无限循环小数是有理数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数，主要是对无理数和有理数的定义的考查，熟记概念是解题的关键．10．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A．（3+8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB．【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故选B．【点评】本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线．二、填空题11．平方根等于本身的数是 0 ，立方根等于本身的数是 0，±1 ．【考点】立方根；平方根．【分析】分别利用平方根和立方根的特殊性质即可求解．【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．【点评】此题主要考查了平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0．牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．12．81的平方根是 ±9 ；的算术平方根是 2 ；27的立方根是 3 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：81的平方根是±9；的算术平方根是2；27的立方根是3，故答案为：±9；2；3【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．|﹣3|= 3﹣ ，﹣2的相反数是 2﹣ ．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值、相反数的定义进行填空即可．【解答】解：|﹣3|=3﹣，﹣2的相反数是2﹣故答案为3﹣，2﹣．【点评】本题考查了实数的性质，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键．14．比较大小：3 ＞ 2， ＜ 2．【考点】实数大小比较．【分析】先运用二次根式的性质把根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小即可得出3＞2；由2=，即可得出＜2．【解答】解：∵3=，2=，∴3＞2；∵2=，∴＜2．故答案为＞，＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，掌握比较两个无理数的大小的方法：把根号外的因数移到根号内，只需比较被开方数的大小．15．已知a、b、c满足|a﹣1|++（c﹣）2=0．则以a、b、c为边的三角形是 直角 三角形．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】直接利用绝对值以及二次根式、偶次方的性质进而得出a，b，c的值，进而利用勾股定理逆定理得出答案．【解答】解：∵|a﹣1|++（c﹣）2=0，∴a=1，2a﹣b=0，c﹣=0，解得：a=1，b=2，c=，∵12+（）2=22，即a2+c2=b2，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．故答案为：直角．【点评】此题主要考查了绝对值以及二次根式、偶次方的性质，正确应用勾股定理的逆定理是解题关键．16．在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= 6 ，b= 8 ．【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理可得a和b的关系式，再由a：b=3：4，则a和b的值可求出．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2，∵a：b=3：4，c=10，∴a2+（a）2=100，∴a=6，b=8．故答案为：6，8．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理求a和b 的值是解题的关键．17．计算：（ +2）2005（2﹣）2006= ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】本题逆用积的乘方法则即可求解．【解答】解：（ +2）2005（2﹣）2006=（+2）2005（2﹣）2005（2﹣）=[（+2）（2﹣）]2005（2﹣）=﹣（2﹣）=﹣2．【点评】主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先利用乘方的乘法法则化简再计算可使计算简便．18．直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为 25或7 ．【考点】勾股定理．【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：①若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；②若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=42﹣32，所以x2=7；故x2=25或7．故答案为：25或7．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．19．将一根18cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 5cm ．【考点】勾股定理的应用．【分析】长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，这样就是求出盒子的对角线长度即可．【解答】解：如图，由题意知：盒子底面对角长为=5（cm），盒子的对角线长：=13（cm），∵细木棒长18cm，∴细木棒露在盒外面的最短长度是：18﹣13=5cm．故答案为：5cm．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟悉勾股定理并两次应用勾股定理．20．若1＜x＜4，则化简﹣= 5﹣2x ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】先判断x﹣4、x﹣1的符号，再根据二次根式的性质化简．【解答】解：∵1＜x＜4∴x﹣4＜0，x﹣1＞0则﹣=|x﹣4|﹣|x﹣1|=4﹣x﹣x+1=5﹣2x．【点评】此题的关键是根据x的取值范围，确定x﹣4＜0，x﹣1＞0．三、作图题：21．在数轴上作出表示的对应点．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】因为==，所以在数轴上以原点O向左数出2个单位（为点A）作为直角三角形的一条直角边，过点A作数轴的垂线并截取AB为3个单位长度，连接OB，求得OB，最后以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的负半轴于点C即为所求．【解答】解：如图：【点评】此题主要考查灵活运用勾股定理解答关于数轴上如何表示无理数．四、解答题22．计算：（1）﹣+ （2）（3+）2（3）﹣3（4）（π﹣2009）0++|﹣2|．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）利用完全平方公式计算即可；（3）先计算除法，化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（4）涉及零指数幂、二次根式、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）﹣+=2﹣3+5=﹣+5；（2）（3+）2=18+6+3=21+6；（3）﹣3=+2﹣3=0；（4）（π﹣2009）0++|﹣2|=1+2+2﹣=3+．【点评】本题考查了二次根式的运算，实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型．掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算以及运算法则是解题的关键．23．求下列各式中的x．①8x3+27=0；②．【考点】立方根；平方根．【分析】①首先移项，再系数化1，然后利用立方根的定义求解即可求得答案；②首先移项，再系数化1，可得（x﹣3）2=225，然后由平方根的定义求解即可求得答案．【解答】解：①∵8x3+27=0，∴8x3=﹣27，∴x3=﹣，解得：x=﹣；②∵（x﹣3）2﹣1=74，∴（x﹣3）2=75，∴（x﹣3）2=225，解得：x﹣3=±15，解得：x=18或x=﹣12．【点评】此题考查了平方根与立方根的定义．此题比较简单，注意掌握整体思想的应用．24．如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：如图，连接AC．在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，∴AC=5米，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴这块地的面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积=×5×12﹣×3×4=24（平方米）．【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到△ABC是直角三角形是解题的关键．同时考查了直角三角形的面积公式．25．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD 对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．【考点】勾股定理．【分析】先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理从△DEB中建立等量关系列出方程即可求CD 的长．【解答】解：∵两直角边AC=6cm，BC=8cm，在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6，∴BE=10﹣6=4，设DE=CD=x，BD=8﹣x，在Rt△BDE中，根据勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3．即CD的长为3cm．【点评】此题不但考查了勾股定理，还考查了学生折叠的知识，折叠中学生一定要弄清其中的等量关系．26．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：，，，（1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．（2）利用上面的结论，求下列式子的值：．【考点】分母有理化．【分析】（1）本题是一道规律题，很容易发现相邻的两个实数的和倒数就是这两个相邻实数的差．从而求出其值．（2）利用（1）的结论进行化简，然后运用平方差公式计算就可以了．【解答】解：（1）∵，，，∴第n的一个式子可以表示为：=（n≥1的整数）．证明：∵===．∴=（n≥1的整数）．（2）原式=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（）]（）=[﹣1+﹣+﹣+…+]（）=[﹣1]（）=2007．【点评】本题考查分母有理化的运用，平方差公式的运用，在解答中注意观察题目的变化规律，运用规律解答能使运算简便，并且得心应手．。
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一、选择题（每题3分，共30分）
1.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（ ）
A. 钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形 2．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A ．6．8．10 B. 5．12．13 C. 12．18．22 D. 9．12．15 3．如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米
A ．9
B ．24
C ．45
D ．51
4．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( )
A. 12米
B. 13米
C. 14米
D. 15米 5．对于-1来说（ ）
A ．有平方根
B ．只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定 6( )．
A ．±3
B ．3
C ．±81
D ．81
7．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 8. 和数轴上的点一一对应的是（ ）
A ．整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数 9.在3.14 ）个
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 10.面积为11的正方形边长为x ，则x 的范围是（ ） A ．
B.
C.
D.
二、填空题（每小题4分，共32分） 11．△ABC 中，若AC 2
＋AB 2
= B C
2
，则∠B＋∠C= 。
25
4942=
x 12.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm2。
13.
的算术平方根是_ __。
14. 一个正数x 的两个平方根分别是若2a －3与5－a ， 则a=_________。
15. 正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为 。
16. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 。
17. 大于，小于的整数有____ __个。
18. -8的立方根与4的平方根之和是 。
三、解方程
19.. 解下列方程(6分)
①2
2(1)x -= ② 3
27(21)64x --=-
四、简答题（82分） 20、计算下列个题(共24分) ⑴
⑵
⑶
(4)
；
（6）∣∣+
∣∣
－
×
20
3
2A
B
21.(6分)如图，已知等边△ABC 的边长为6 cm. (1)求AD 的长度； (2)求△ABC 的面积．
22.(6分)已知25-x 立方根是3-，请你求69+x 的平方根.
23（6分）如果2a-3、a-6是实数m 的平方根，求m 的值。
24（6分）在数轴上表示
它的相反数
A
25.(10分)如图，一架云梯长25 m ，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m. (1)这个梯子底端离墙有多少米？
(2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？为什么?
26.(12分)如下页图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，
BC ＝10 cm ，AB ＝8 cm ，求：（1）FC 的长；（2）EF 的长.
27（12分）.如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ，高为20 cm ，点B 离点C 5 cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？（9分）。