均匀设计的基本步骤
多因素均匀设计优选法步骤
多因素均匀设计优选法步骤多因素均匀设计优选法（Multiple Factors Uniform Design, MFUD）是一种常用的优选设计方法，适用于多个因素同时进行优化的情况。
以下是MFUD的步骤。
第一步：明确研究目标和因素在使用MFUD之前，首先需要明确研究的目标和需要优化的因素。
例如，如果我们要优化一个新产品的制造工艺，可能的因素包括材料的种类、温度、压力等。
第二步：确定因素的水平和范围确定每个因素的水平和范围是非常重要的。
水平代表每个因素的可能取值，范围反映了这些取值的变化范围。
例如，在制造工艺优化的例子中，材料的种类可以有金属、塑料和陶瓷三个水平，温度可以有低、中和高三个水平。
第三步：选择合适的MFUD方案根据因素的数目和范围，选择适合的MFUD方案。
MFUD方案是预先设计好的一组试验，既保证了实验点的均匀分布，又尽可能少地使用试验次数。
选择合适的MFUD方案可以有效地减少试验次数，节省时间和成本。
第四步：进行试验并收集数据按照MFUD方案，进行试验并记录每个因素在不同水平下的实验结果。
确保试验过程的可靠性和重复性，并尽可能控制其他干扰因素的影响。
这样可以得到可靠的数据，为后续的分析和优化提供依据。
第五步：分析数据并建立模型通过对试验数据的分析，可以建立因素和结果之间的数学模型。
常用的方法包括回归分析、方差分析等。
这些模型可以帮助我们理解因素之间的相互关系，并确定哪些因素对结果的影响最大。
第六步：优化因素并验证通过利用建立的模型，我们可以进行因素的优化。
根据研究目标，选择合适的优化算法，例如响应面法、遗传算法等。
优化的目标是找到最优的因素组合，使得结果达到最佳水平。
最后，我们需要对优化结果进行验证。
可以在新的试验条件下进行验证实验，检查优化后的因素组合是否能够满足研究目标。
总之，多因素均匀设计优选法是一种全面、有效的优选设计方法。
通过明确研究目标、选择合适的MFUD方案、进行试验和数据分析，可以找到最优的因素组合，实现研究目标的优化。
均匀设计PPT课件
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7.3 均匀设计的应用
（1）例7-1 • 4因素9水平 • 选U9（95） • 3元线性回归 • 根据偏回归系数正负判断各因素与试验结果的正负相关
性 ➢系数为正，表明试验指标随该因素的增加而增加 ➢系数为负，表明试验指标随该因素的增加而减小 • 判断因素主次
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（2）例7-2 • 4因素10水平 • 选U10*（108），将A，B，C，D分别放在1，3，4，
7.1 均匀设计表
7.1.1 等水平均匀设计表
（1）记号： Un(rl)或 Un*(rl)
• U——均匀表代号； • n——均匀表横行数（需要做的试验次数）； • r——因素水平数，与n相等； • l——均匀表纵列数； • *——均匀性更好的表，优先选用Un*表
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（2）使用表 每个均匀设计表都附有一个使用表 D表示均匀度的偏差(discrepancy)，D↓，均匀分散性↑
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（3）特点 每列不同数字都只出现一次 任两个因素的试验点点在平面的格子点上，每行每列有且仅有一个试验点
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1，3列
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1，4列
• 均匀设计表任两列组成的试验方案一般不等价 • 等水平均匀表的试验次数与水平数一致 ➢均匀设计：试验次数的增加具有“连续性” ➢正交设计：试验次数的增加具有“跳跃性”
• 混合水平均匀表的任一列上，不同水平出现次数是相同 的，但出现次数≥1
均匀设计法的基本原理和应用范围
农业试验设计
总结词
在农业研究中，均匀设计法可用于优化种植密度、施肥量等农业措施，提高作物产量和 品质。
详细描述
在农业试验中，需要研究多种因素对作物生长的影响，如种植密度、施肥量、灌溉方式 等。通过均匀设计法，可以有效地安排试验条件，以最少的试验次数获得最佳的试验效
果。
产品制造工艺优化
总结词
在产品制造过程中，均匀设计法可用于优化工艺参数，提高产品质量和生产效率。
均匀设计法的基本原理和应用范围
目录
• 均匀设计法的基本概念 • 均匀设计法的基本原理 • 均匀设计法的应用范围 • 均匀设计法的优势与局限性 • 均匀设计法的实际应用案例
01 均匀设计法的基本概念
定义与特点
定义
均匀设计法是一种实验设计方法，旨在通 过合理地选择实验点和实验次数，最大限 度地获取所需的信息，并减少实验误差。
确定试验点数量
根据试验因素和水平，确定试 验点数量，以确保试验结果的 准确性和可靠性。
进行试验
按照生成的试验点进行试验， 收集数据。
确定试验因素和水平
根据研究目的和问题，确定试 验因素和水平，为后续的试验 设计提供基础。
生成试验点
根据均匀性准则和试验点分布 方法，生成试验点，确保每个 试验点具有代表性。
有限制条件
在满足一定限制条件下选择实验点。
均匀分散
在实验范围内，实验点均匀分散，避免集 中在某些区域。
高效性
通过合理设计，用较少的实验次数获取更 多信息。
与其他设计方法的比较
与正交设计法比较
均匀设计法的实验点分布更均匀，适 用于探索性实验和多因素多水平实验 。
与拉丁方设计法比较
拉丁方设计法适用于两因素实验，而 均匀设计法可应用于多因素实验。
实验设计方法均匀设计法
▪ 均匀设计法不再考虑“数据整齐可比”性，只考虑试验点 在试验范围内充分“均衡分散”
▪ 均匀设计属于近年发展起来的“伪蒙特卡罗方法”的 范筹。将经典的确定的单变量问题的计算方法推广后 用于多变量问题的计算时，计算量往往跟变量个数有 关，即使电脑再进步很多，这种方法仍无法实际应用， 乌拉母（）与冯诺依曼(J.von Neumann)在40年代提 出蒙特卡罗方法，即统计模拟方法，这个方法的大意 是将一个分析问题化为一个有同样解答的概率问题， 然后用统计模拟的方法来处理后面这个问题，这样使 一些困难的分析问题反而得到了解决，例如多重定积 分的近似计算。蒙特卡罗方法的关键是找一组随机数 作为统计模拟之用，所以这一方法的精度在于随机数 的均匀性与独立性。
Y 0.2141 0.079 X 3
(8 13)
这 里 t3 3 .3 4 t5 (0 .0 5) 2 .5 7 , 0 .0 6 3。 因 此 ， 回 归 方
程 (8-13)并 非 真 正 的 最 终 模 型 ， 而 是 在 线 性 框 架 下 的
最终产物。
上 述 的 分 析 只 发 现 X 3对 Y有 显 著 作 用 ， 其 它 两 个 因 素 均 没有显著作用，该结论与实际经验不吻合，因此猜想用
_
x1 2.2
_
x2 19
_
x3 2.0
_
y 0.3683
L11 4.48 L12 16.8 L12 1.4 L1 y 0.2404
L22 252.0 L23 10.5 L2 y 0.5640
L33 7.0 L3 y 0.5245
由 于 Lij
L
，
ji
故
不
必
全
第3章实验研究均匀设计
3.2.3 均匀试验设计 1.试验设计方法
3.2 实验设计
均匀试验设计方法： ➢ 不考虑试验数据的整齐可比性，而让试验点在试验范
围内充分地均匀分散，则可以从全面试验中挑选比正 交试验更少的实验点作为代表进行试验，这种着眼于 实验点充分地均衡分散的试验方法，称为均匀试验设 计方法。
7
7
7
57，1，4，77。同理可7 构造出其他
均匀表的因素水平安排如表3-2-8
所示。
2.均匀设计表与使用
3.2 实验设计
（1）均匀设计表
U13（1312）均匀设计表
列号 1 2 3 4 5 6 7 11 2 3 4 5 6 7 2 2 4 6 8 1 12 1
8 9 1 11 1 8 9 100 11 1 2 3 5 7 9 112
➢U的右上角加“*”和不加“*’代表两种不同类型的均匀 设计表。 ➢通常加“*”的均匀设计表有更好的均匀性，应优先选用。
3.2.2 均匀试验设计 2.均匀设计表与使用
（1）均匀设计表
3.2 实验设计
实际操作时选择合适的均匀设计表（部分均匀表可 从文献查得）即可。
通常只列出试验次数为奇数的表，对于偶数次试验可 以用试验次数多一次的奇数表划去最后一行来安排。
（3）试验方案方案设计中的几个问题
表3-2-11 因素与水平对照
水平
因素
A
碱化时间/min
1
120
2
135
3
150
4
165
5
180
《均匀设计xuy》PPT课件
更好的均匀性，优先选用
因素的最大数
m U U*nn(n (nm ))
试验次数
水平数
均匀设计表
均匀设计表的特点
每个因素每个水平做一次且仅做一次试验 任两个因素的试验点点在平面格子点上，每行 每列有且仅有一个试验点 ——均匀性的体现 任两列组成的试验方案一般不等价 试验数按水平数的增加而增加
实际经验+专业知识+试验条件+统计分析
26
在农业试验中
考虑4个因素，对某农作物产量的影响：
1. 2. 3. 4.
平均施肥量X：12个水平 (70,74,78,82,86,90,94,98,102,106,110,114)。 种子播种前浸种时间T：6个水平(1,2,3,4,5,6)。 土壤类型B，分4种B1，B2，B3，B4。 种子品种A，分3个A1，A2，A3。
选因素
根据实际经验和专业知识挑选对试验指标影响较大 的因素
均匀试验设计的基本方法-3
确定因素的水平
可以随机排列因素的水平序号 选择U*n均匀表
均匀试验设计的基本方法-4
选择均匀设计表
根据试验的因素数和水平数来选择 参考使用表 首选Un*表
均匀试验设计的基本方法-5
进行表头设计
U 6 (32 21 )
列号 试验号 1 2 3
1
2
(1)1
(2)1
(2)1
(4)2
(3)1
(6)2
3
4 5 6
(3)2
(4)2 (5)3 (6)3
(6)3
(1)1 (3)2 (5)3
实验设计与数据处理第四章均匀试验设计
可以看出用u6的1，3列画格子和1,4列画格子，可以看出左图 试验点比较均匀，右图的点不均匀，从其使用表也可以知道， 因素为2时，安排在1，3列而不是1,4列。
右图说明了使用表安排实验的合理性，及均匀性更好。
右图说明了使用表安排实验的合理性，及均匀性更好。
等水平均匀表的试验次数与水平数是一致的，所以当因素的水平数增加 时，实验数按水平数增加量在增加。
均匀设计是另一种部分实施的试验设计方 法。它可以用较少的试验次数，安排多因素、 多水平的试 验，是在均匀性的度量下最好的析 因试验设计方法。它可以使试验点在试验范围 内充分地均匀分散，不仅可大大减少试验点， 而且仍能得到反映试验体系主要特征的试验结 果。
和正交设计的对比-各自适用范围
均匀设计的特点： 均匀设计和正交设计相似，都是用一套精心设计的
• 最后一列D表示均匀度的偏差，偏差值越小表示均匀性分 散性越好。
从表1和表二中可以看出来，等水平均匀表有以下特点： ✓ 每列不同数字都只出现一次，即每个因素在每个水平仅作
一次实验。
✓ 任意两个因素的试验点点在平面的格子点上，每行每列有 且只有一个试验点
✓ 均匀设计表任两列组成的实验方案一般不等价。
（1,2）
1
（3,4）
2
………………
（9,10）
5
对第5列采用水平合并（1,2,3,4,5) 改为1， （6,7,8,9,10) 改为2， 得到下表：
若参照使用表，选用该表的1、5、6列，用同样的拟水平方法，便 可得到另一个表如下图所示：
这个表中均衡性不好，为什么？
可见对同一个等水平均匀表进行拟水平设计，可以得到不同的混合均匀 表，这些均匀表的均衡性也不相同，而且参考使用表得到的混合表不一 定都有好的均衡性。
均匀设计应用步骤
师姐！1、首先把所有用液相做的数据进行加和，然后赋予权重系数为0.85，另一个用紫外作的总蒽醌的权重系数为0.15，进行总评分，输入到DPS中。
（决明子的数据）2、用鼠标选上数据。
3、点击试验统计，选上均匀设计回归分析，点击极大值。
4、在设置互作效应项中勾掉对号。
4、剩下的点cancel，就可以了。
最后结果为：Y= 0.1583408877-0.000718006898X1 -0.0691084326X2 +0.00440079322X3 +0.000730567583X4偏相关t检验值显著水平pr(y,1)= -0.78037 1.81663 0.12897r(y,2)= -0.71830 1.50289 0.19319r(y,3)= 0.92964 3.67249 0.01441r(y,4)= 0.68346 1.36288 0.23109相关系数R=0.938945 F值=7.4473 显著水平p=0.0387剩余标准差S=0.06059356调整后的相关系数Ra=0.8736345、最佳组合为：最高指标时各个因素组合Y x1 x2 x3 x40.50965 61.06357 1.00000 94.99077 63.276076、大黄的结果为：Y= -3.23934904+0.0589586973X1 -1.974473444X2 +0.2938450336X3 -0.00609131563X4偏相关t检验值显著水平pr(y,1)= 0.05122 0.57318 0.59133r(y,2)= -0.04574 0.51176 0.63061r(y,3)= 0.24384 2.80998 0.03755r(y,4)= -0.00747 0.08352 0.93668相关系数R=0.867066 F值=3.0291 显著水平p=0.1542剩余标准差S=6.44158727调整后的相关系数Ra=0.709653最高指标时各个因素组合Y x1 x2 x3 x427.53015 89.98792 1.00000 94.99991 78.28358。
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均匀设计的基本步骤
均匀设计是一种实验设计方法，用于在有限次试验中寻找最佳的试验条件。
以下是均匀设计的基本步骤：
1.确定实验目的和响应变量：首先需要明确实验的目的，确定要研究的响应变量，以便于确定实验的主要内容和目标。
2.确定实验因素和水平：根据专业知识和实际经验，选择对响应变量影响较大的因素作为实验因素。
根据实际情况和历史数据，为每个实验因素选择适当的水平。
3.制定均匀设计表：根据实验因素和水平的数量，选择合适的均匀设计表进行实验。
均匀设计表是一种特殊的矩阵，用于安排实验并确保各因素水平在实验中均匀分布。
4.安排实验：根据均匀设计表，安排实验的具体实施方案。
确保每个实验条件只被试验一次或多次，以确保结果的准确性。
5.收集数据：按照实验方案进行实验，并记录各实验条件下的响应变量值。
6.分析数据：对收集到的数据进行分析，探索各因素与响应变量之间的关系。
可以采用回归分析、方差分析等方法进行数据分析。
7.优化条件：根据数据分析结果，选择最优的实验条件进行进一步优化。
这可能涉及对实验方案进行调整或重复试验。
8.验证和确认：对优化后的条件进行验证和确认，以证明其在实践中具有可行性和有效性。
9.总结和报告：整理实验过程和结果，编写详细的实验报告，总
结实验的经验和教训，并提出改进意见和建议。
以上步骤是一个典型的均匀设计过程的基本流程。
具体的实施过程中，可以根据实际需求和条件进行调整和优化。