考前如何高效的复习高三数学

一、学生在数学方面的考试现状分析。这一年来我分析了众多学生的试卷，加上今

年班上学生成绩层次分明，所以基本上能分析出大部分学生数学的学习状况和考试状况。

要想提高数学成绩，就必须站在自己现实的基础上，然后做出调整。

1。心态：众多学生在考语文前和数学前心态不一样，如果说考语文“糊里糊涂”进

入状态的话，那么在考数学之前很多学生可是“清醒”的。数学成绩偏弱的学生害怕数学;数学平时成绩一般的学生幻想着这次能超常发挥;数学平时成绩很好的学生打算这次更好

的证明自己，特别是之前一次没有考好，这次考试就该证明自己。因此说以平和心态考试

的学生偏少，特别说面对最后那道压轴题，很多学生都有“心理阴影”。如果抱着这样的

心态去考数学的话，肯定会有很多考不出自己真实的水平。

2。时间：尽管这次海淀2模，班上众多学生数学成绩在145以上，可是我还是“悲观”，因为我的理念就是“考前悲观的复习，这个悲观不是让大家没有信心，而是把能考

虑的问题全部考虑到，训练到位，学生走向考场我就乐观，因为试卷中出现的问题在平时

基本上都讲到，并且他们有能力得到较高的分数。”在现实中很多学生考试时间都不够用，数学题目稍微难一点，就有更多的学生时间不够。我觉得这就是平时没有训练到位，特别

是北京这些打算考重点院校的学生，要想把最后两道压轴题拿下，必须要保证有足够的时

间给这些题目。

3。思路：很多学生审题都出现问题，平时见到一些学生连第二卷的第一个题目三角

函数都很难把握住，甚至有的同学在试卷解题解到最后发现审题有误，不得不在旁边又重

做了一遍。这样一来不仅浪费了时间，主要还是归咎于审题的错误。在考试中一直提倡

“慢审题、快答题。”很多学生拿到试卷就抢时间，拿起笔就开始答，这样往往都很难考好。因为每个题目一定要有明确的思路，不是拿笔算就能解决的。因此在平时的训练中，

我们拿过一个题目先有思路，然后再解答，这样才有可能“轻车熟路”，也就是说“三思

而后行”。

4。步骤：解题步骤的问题我在每次讲座中都强调，特别对数学来说，很多学生应该

把平时考试的“标答”拿过来研究。和自己做的对照一下，看看自己缺哪些?做数学题目

绝对不是会几个公式，把最后答案算正确就拿到高分的。

二、学生如何做出调整？

1。练时间、练答题。

我在班上往往都给他们一本试卷，把选择和填空直接拿过来训练，例如说上周日给他

们每个人十五分钟的时间，看看有多少选择和填空能全部正确的。我觉得数学训练就是不

断挑战极限的过程，在有限的时间内，拿到任何一个题目必须明确解题思路，例如拿到一

个题目必须要明确以下几个方面内容：这个题目涉及的知识点有哪些?平时训练中做这样

的题目方法有哪些?答案的分布应该有哪些情况?例：如果你做到一个解题几何题目的时候，让你求最小值，你头脑里必须要明确在做解析几何题目最值的时候有几种常用的方法，如

函数单调性、不等式、数形结合等等，这个题目的方法可能是哪个?这样的话，你有了思

路和解题方向。

2。思得失、思焦点、思对策。

不管你完成了什么样的试卷，也不管你得了多少分，必须把刚才做的试卷拿过来思考，你可以这样去看问题：刚才试卷中有哪些题目是高质量的题目?这些题目联系的知识点有

哪些?哪些是你生疏的知识?如何计划复习?是什么原因导致你错误或者在某个题目上耗费

了大量时间?等等。我觉得你这样的总结和归纳，相信你考试能力会得到提升的。因此在

平时的训练中，不在于量，而在于质。

对那些焦点的问题一定要注重，例如解析几何中最值的问题、定值、定点问题，这些

问题有几种题型?每种题型的解题思路是什么。找到焦点、抓住主干，并且在题型上，和

解题技巧上归纳，相信在考前还是能提升数学成绩的。

3。通过做题找感觉。

我给班上学生讲我自己高三的时候，特别是临近高考，觉得自己不累，相反觉得学习

是一种幸福和快乐，因为一群人在一起，比着做题，看看谁的正确率高?如拿过一份试卷，每个人不许动笔，只许用眼睛看，看看谁能看出答案，要是输了一方今天就请客。每做完

一套试卷，大家在一起总结，效果比老师讲课好多了，因为目的只有一个：高考时拿到任

何题目都有思路，并且很明确的解题思路，加上自己做题速度，平时注重训练，题型全

“见多识广”，就这样高考拿到高分不难。为此我在考前还带着他们挑战极限，速度的极

限和正确率的极限，特别是对思路的构建，我觉得这样的效果还是很明显的。

三、给普通中学一些数学成绩中等的学生建议：

今年班上普通中学的学生只占少部分，但是他们在我班上整体上成绩提升不明显，我

自己也知道原因是什么，因为我们的课程设置都是按照600分以上的标准，特别是上面说

的那些训练，对普通中学学生来说不一定起作用，因为很多学生没有达到这样的程度。所

以部分普通中学的学生在我班上，我只讲主干知识如解析几何、综合函数、数列、最后的

压轴题等，向那些三角函数、立体几何、概率等部分我在讲课中很少讲到这部分的知识，

因为整体上大家都不缺少这方面的知识，并且在考试中整体上都能拿到满分。所以普通中

学一些学生在我班上那些难点没有学会，那些不是很难的知识自己在课后又没有学透，当

然结果不是很好。

为此我建议平时数学成绩在120分以下的学生，在考试中要想建立起优势一定要有自

己“亮点”这个亮点就是有一些必对的题目必须拿到满分，例如上面说的三角函数、立体

几何、概率等等。如果现在还有一些不会的地方，我建议找老师一对一讲讲这些知识点，

因为这些知识点不难，题型也简单，在短时间内还是能掌握的，但是一定要有针对性训练，例如你可以对老师提出要求“我今天只想学概率，您把概率知识点和题型帮我串一下”，

然后你再做针对性的训练，争取考试的时候把这部分分数全部拿到。其它一些非主干知识

也这样学，考试的时候亮点多了，必对的部分多了，然后再去冲一些其它的主干知识，例

如解析几何等。这样你很有可能达到分数的极限了。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2019届高三数学考前指导答案

2019届高三数学《考前指导》参考答案专题二函数、导数二、考题剖析例1．解 (1)方程f(x)＝|m|，即|x －m|＝|m|. 此方程在x ∈R 时的解为x ＝0和x ＝2m.(2分) 要使方程|x －m|＝|m|在x ∈[－4，＋∞)上有两个不同的解． ∴2m≥－4且2m≠0. 则m 的取值范围是m≥－2且m≠0.(5分) (2)原 f(x 1)min ＞g(x 2)min .(7分) 对于任意x 1∈(－∞，4]，f(x 1)min ＝? ?? ?? ， m －＞对于任意x 2∈[3，＋∞)，g(x 2)min ＝???? ? m 2 －10m ＋9 ＜， m 2 － (9分) ①当m ＜3时，0＞m 2 －10m ＋9.(11分) ∴1＜m ＜3. ②当3≤m≤4时，0＞m 2 －7m.(13分) ∴3≤m≤4. ③当m≥4时，m －4＞m 2 －7m.(15分) ∴4≤m＜4＋2 3 综上所述1＜m ＜4＋2 3.(16分) 例2．解: （I ）,2)(x a x x f - ='依题意]2,1(,0)(∈>'x x f ,即22x a <,]2,1(∈x . ∵上式恒成立,∴2≤a ① ………………2分又x a x g 21)(-=',依题意)1,0(,0)(∈<'x x g ,即x a 2>,)1,0(∈x . ∵上式恒成立,∴.2≥a ② …………4分由①②得2=a . ∴.2)(,ln 2)(2x x x g x x x f -=-= …………5分（II ）由(1)可知,方程2)()(+=x g x f ,.022ln 22=-+--x x x x 即设22ln 2)(2-+--=x x x x x h ,,1122)(x x x x h +--='则令0)(>'x h ,并由,0>x 得,0)222)(1(>+++-x x x x x 解知.1>x 令,0)(<'x h 由.10,0<<>x x 解得列表分析知)(x h 在∴0)(=x h 在(0,+∞)上只有一个解. 即当x ＞0时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解. …………10分（III ）设2 ' 23 122()2ln 2()220x x x bx x x b x x x ??=--+ =---<则, ()x ?∴在(0,1]为减函数min ()(1)1210x b ??∴==-+≥ 又1b >- 所以：11≤<-b 为所求范围. …………16分

浅谈核心素养视角下高中数学高效课堂的构建探究

浅谈核心素养视角下高中数学高效课堂的构建探究发表时间：2020-03-10T15:25:57.533Z 来源：《教育学文摘》2019年第7月14期作者：李新源[导读] 传统的教学观念已经无法适应当前教育教学的发展趋势，并且随着新课改教育教学理念的推行，高中教学也发生了一定的变化摘要：传统的教学观念已经无法适应当前教育教学的发展趋势，并且随着新课改教育教学理念的推行，高中教学也发生了一定的变化。高中数学教师已经不再满足于传统的教学方式以及模式，也针对其中的问题制定了相应的解决措施，但是短时间内也无法将传统教学中的问题完全根除，教师也需要结合当前的核心素养教育理念，对高中生数学教学进行长时间的科学的改进，并在核心素养教育理念的指导下，构建出高效的数学课堂教学。关键词：核心素养视角；高中数学；高效课堂一、核心素养视角下构建高中数学高效课堂的重要意义（一）有助于推进高中数学教学的改革在当前教育事业高速发展的形势下，传统教育必然会面临着改革，良好先进的教育教学理念是促进教育事业发展的重要因素，这也需要教育者对其进行有效的贯彻落实。对于大多数高中数学教师而言，其自身都受到传统教育教学思想观念的影响，在对学生进行数学教学的过程中，大都将教学重心偏向于数学理论知识的讲授，并且还会通过大量的习题训练提高学生的学习成绩，而这些也都是为考试而服务的，都是为了能够让学生在考试取得良好的成绩[1]。但是这样的数学教学却在极大程度上忽视了学生学习能力的培养，以及潜在能力的开发，以至于使得整个数学教学过程都变得极为枯燥，这样的教学不仅难以激发出学生自身的学习兴趣，而且还会对学生思维的创新性产生一定的束缚，影响学生的学习发展。当高中教师将核心素养的教育理念融入其中，则会对传统的数学教学造成极大的影响，促使高中教师能够在数学教学中更加注重学生数学能力及素养的培养，进而实现数学教学目标，促进高中数学教学的有效改革。（二）能够促进高中生自身综合素养的提升对于核心素养这一教育教学理念而言，其自身的提出以及实行对数学教学产生了极大的促进作用，核心素养理念提出的目的也并不只是为了让学生能够牢固掌握所学知识，还是为了加深学生的理解，提高学生对数学知识的应用能力。高中教师在以核心素养的视角对学生进行数学教学时，会将培养学生的能力以及素养放在课堂教学的中心，同时也会将其作为数学教学目标，另外，高中教师也会在课堂教学运用多种教学方式，并对针对学生自身的数学学习情况，设置科学合理的数学教学内容，以此对学生进行能力与素养的有效培养，这样不仅能够提高高中数学教学的高效性，更能够提高学生自身的数学能力与素养，进而促进其综合发展。二、核心素养视角下构建高中数学高效课堂的有效途径（一）创新高中数学教学方式在传统的高中数学教学中，教师是以主导者的角色对学生进行数学知识的讲解，而且还将自己放在课堂教学的中心位置，并运用讲授式的教学方式，根据自身多年的教学经验，对学生进行理论知识的讲解，而学生在听讲过程中只能跟随教师的思路学习，在这样的情况下，数学教学过程既枯燥又无趣，不仅会降低学生自身的学习兴趣，也会影响高中生数学学习能力的形成与发展，这样也就导致学生的发展不符合社会的人才需求[2]。基于此，高中教师要以核心素养为指导，对传统的数学教学方式进行科学的创新，增加数学教学过程的趣味性，培养高中生对数学知识的兴趣，另外，教师也可以运用相关教学方式，将抽象性的数学理论知识转化为生动具体的图像，以此促进学生对数学知识的理解，进而提高数学教学的高效性。比如，以人教版的高中数学教材为例，教师在对学生讲解相关曲线与方程这一章节的知识时，则可以运用巧思结合教学内容，将各种曲线组合成一幅幅美丽的图画，同时还要确保组合中的每条曲线都能够被定义，这样既能够吸引学生对数学知识的注意力，也能够培养学生的创新思维。（二）营造良好的数学教学氛围高中教师若想在核心素养视角下，实现高效的数学课堂，还要注意整个课堂的教学氛围，在传统的高中数学教学中，教师在对学生讲解数学知识时，通常都会很严肃，以至于整个数学教学过程弥漫着一种紧张的氛围，而学生也会受到这种氛围影响，产生出一种紧张的情绪，这样也会影响学生思维的活跃性，导致学生难以提高自身的学习效率。基于此，高中教师需要运用各种方式在数学课堂中营造出良好的教学氛围，教师可以结合数学教学内容设置相应的教学活动，也可以在数学教学中融入一些小游戏，以此调动的教学气氛，促使学生在教学过程中变得更加活跃，激发学生的数学思维，使其自身的思维能够得以发散，并得到相应的锻炼，另外，教师还可以在教学中运用风趣幽默的语言，去讲解相关的教学知识，吸引学生的注意力，同时也能够缓解学生在数学教学中的紧张情绪，促使学生能够更好的投入到数学学习过程中[3]。三、总结通过上述分析，高中数学本身就极具抽象性，学生在难以理解的情况下，很容易产生厌烦数学的情绪，因此，高中数学教师在对学生进行教学时，不仅要重视学生对数学知识的掌握，更要重视学生自身数学学习能力以及素养，基于此，高中教师要以核心素养的视角，提高数学教学的高效性。参考文献 [1]殷克军,李杰华,刘梅,王丽,张华晖. 核心素养视角下高效课堂的构建研究[A]. .《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十五卷） [C].:,2018:3. [2]章丽洁. 浅谈核心素养视角下高中数学高效课堂的构建探究[J]. 中学数学,2019(21):72-73. [3]马绒绒. 浅析核心素养视角下高中数学高效课堂的构建策略[J]. 新课程(下), 2018(9).

高三数学高考考前提醒100条

2010年高考数学考前提醒100条 1. 注意区分集合中元素的形式：① {}x x y x -=2 |，②{ }x x y y -=2|，③{}x x y y x -=2 |),(，④{}02 =-x x ⑤ {}0|2 =-x x x 如⑴{|3}M x y x ==+， N ＝{ }2 |1,y y x x M =+∈，则M N =___（答：[1,)+∞）；⑵{|(1,2)(3,4)} M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 2. 遇到B A ?或 ?=B A 不要遗忘了?=A 的情况，如：⑴}0158|{2=+-=x x x A ，，}01|{=-=ax x B 若 A B ?，求实数a 的值.(不要遗忘a =0的情况)⑵}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。（答：a ≤ 0） ⒊ ⑴{x|x=2n-1，n ∈Z}={x|x=2n+1，n ∈Z}={x|x=4n ±1，n ∈Z}⑵{x|x=2n-1，n ∈N}≠{x|x=2n+1，n ∈N} 4. C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B 5. A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U ⒍ 原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???；逆否命题: q p ???；互为逆否的两个命题是等价的. 如：“βα sin sin ≠”是“β α≠”的条件。（答：充分非必要条件） ⒎ 注意命题 p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ??? 命题“p 或q ”的否定是“┐p 且┐q ”，“p 且q ”的否定是“┐p 或┐q ” ⒏ 注意下面几个命题的真假：⑴“一定是”的否定是“一定不是”（真）；⑵若|x|≤3，则x ≤3；（真）⑶若x+y ≠ 3，则x ≠1或y ≠2；（真）⑷若p 为lgx ≤1，则┐p 为lgx>1；（假）⑸若A={x|x ≠1}∪{y|y ≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) ⒐ 在映射f ：A →B 中满足两允许，两不允许：允许B 中有剩余元素，不允许中有剩余元素A ；允许多对一，不允许一对多. 10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A ∩B 中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a 至多有一个实根. 11. 函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数； ②若都有()()x b f x a f +=-，那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称；③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称；④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函数 ()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数； 12. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13 函数与其反函数之间的一个有用的结论： ()().b f 1a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上，如y=1+2x-x 2 （x ≥1）和其反函数图象的交点有3个：（1，2），（2，1），（ 2 51+， 2 5 1+）. 14 原函数 ()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1-=也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调． 15 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？奇偶性：f(x)是偶函数 ?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数?f(-x)=-f(x);

初中数学高效课堂教学的反思

初中数学高效课堂教学的反思灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。一、重学习环境，让学生参与数学在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立