浅谈数学“高效课堂”的三个基本特征
浅谈数学“高效课堂”的三个基本特征
江苏省姜堰中学 张圣官（225500）
我们一直都在推行“智慧有效”的素质教育。在高中数学教学中如何做到减负增效、构建数学“高效课堂”呢？事实上要对数学“高效课堂”下严格定义可能有困难，但我们可以汇总一下，这里所说的“高效”主要体现在“三高”：一从时空上看应是高效率，即花最少的时间取得最大效果；二从成果看应是高效益，即教学结果能使学生有较多的得益；三从关系看应是高效应，即通过教学在师生之间的心理、人格、思维、情感等方面能产生高效应。换句话说，“高效课堂”是指通过一段时间的教学后，教师帮助学生完成了学习任务，获得预期的进步和发展，实现了教学目标。其中的发展，包括：三维目标中三个维度的发展；学生智慧的发展；生成性的发展；即时发展和面向未来的发展；学生的发展和教师的发展。所以，检查教学是否高效的标准只有一个，那就是学生是否取得了预期的、应有的进步和发展。
对于数学“高效课堂”的理解可以仁者见仁智者见智，总的来说，数学“高效课堂”应该具备以下三个基本特征。
第一．它们必须是“简约而不简单”的“大气课堂”
刚开始工作时，我曾经长时间追随数学组老教师们听课。我发现他们的共同之处就是语速平缓、看似节奏不快，但是却让学生们在轻轻松松中掌握了应学的知识，甚至连讲课过程的“停顿”也显得恰到好处。现在我知道了，这就是“简约而不简单”，就是“大气”。布鲁纳的认知理论认为：任何学科的内容都可以用更为经济、富有活力的简约方法表达出来，从而使学习者易于掌握。但我们所追求的简约化，并不是单纯地简单化，它是一种教学的策略。教师要善于将各种知识模块、教学要素有机整合，用最低的教学成本取得最大的教学效益。实践中，应努力体现：教学目标简洁明了、教学内容简约充实、教学环节简化朴实、教学媒体简单实用、教学语言简短流畅。课堂上不能有太多的情境或环节，但内容要充实丰满；语言不能有过多的华丽辞藻，但要能引起学生的心领神会；不能盲目地追捧现代媒体，而要充分发挥传统教学手段的功效。因为简约的课堂教学，使情节明快、集中，便于学生集中精力和时间对问题作深入有效的研究讨论，可以避免繁杂的情节造成教师的调控失衡而顾此失彼，可以避免使学生因应接不暇而思路混乱。“大道至简”，数学课堂应追求更高层次的简约求实境界，才是尽显“大气”的课堂。 第二．它们必须是“放松但不放纵”的“理想课堂”
语文教育专家叶澜对理想课堂的论述，以提问的形式展现理想课堂的状态：当学生精神不振时，你能否使他们振作? 当学生过度兴奋时，你能否使他们归于平静? 当学生茫然无头绪时，你能否给予启迪? 当学生没有信心时，你能否唤起他的力量? 你能否从学生的眼睛中读出愿望? 你能否听出学生在回答中的创造? 你能否觉察出学生细微的进步和变化?
你能否让学生自己明白错误? 你能否用不同的语言方式让学生感受关注? 你能否使学生觉得你的精神脉搏与他们一起欢跳? 你能否让学生的争论擦出思维的火花? 你能否使学生在课堂上学会合作，感受和谐的欢愉，发现惊喜? 如果我们经常对照，对照着改进自己的课堂教学行为，那么我们的课堂将会充满智慧。理想课堂的境界应该是使课堂成为师生思想碰撞的场所，成为智慧提升的舞台，成为灵性迸发的空间，成为实现生命价值的理想之地。
或许，数学教学与语文教学有着不一样的地方，但“理”是相通的。数学的理想课堂，师生应在民主、宽松的教学氛围中，实现资源共享、行为互动、观念互促、和谐共进。构建理想的课堂，应该在“科学”的前提下，敢于摆脱文本教材的束缚、敢于摆脱预设教案的束缚、敢于摆脱原定思路的束缚，敢于标新立异、异想天开；应该在“民主”的旗帜下，使课堂始终充盈着人文的氛围，让孩子们在轻松的情境中，学会自主建构、学会交流共享。但是，民主并不意味着一味地迁就，自主也不等同于放任自流，放松更不能演化为放纵。实践中，放松，别忘了“明确的要求、到位的指导、适时的调控”，别让变了味的“活”、走了样的“动”迷惑了我们的理性，别让氛围轻松的课堂异化为“客客气气、忍气吞声”的“客堂”。只有致力于营造充分而又合理的放松情境，才会彻底解放学生的思想、放开老师的手脚，才能构建开放教学的课堂。
第三．它们必须是“忙碌却不盲目”的“生命课堂”
首先，数学课堂应该教会学生思考。恩格斯说数学是思维的体操，但是我们如果把数学课堂当成了教师表演“教案剧”的场所，让课堂时间充满了例行训练或者是讲解，仅仅把学生当成容器或者是机器人，那么我们显然不能培养学生的聪明。数学课堂应该给学生提供这样一种环境，使他们脑子中浮想联翩，欲罢不能，这样的课堂才是可持续发展的课堂，才能让我们的教学越来越轻松，也给学生的终生学习打下良好的思维基础。其次，数学应该培养学生严谨求实，踏实肯干的作风。数学中的逻辑推理要求我们追本溯源，凡事都要问个为什么，而不能靠想象去解决问题；另外，数学问题的表述要求简洁明了，要考虑全面；数学要求我们有良好的基础，不能浮躁。我们应该让学生体会到数学的这些特点，对他们严格要求，对他们将来做人，做事都是有很大帮助的。再次，数学课堂应该培养学生良好的个性品质。现在，我们看到很多的学生碰到问题很容易放弃，往往有一种应付的心态，或者做事三心二意，连自己都控制不住；而且碰到事情的时候总是想找客观原因，从不愿主动的去适应环境，这些，对他们将来的发展都是有害的。我们应该把数学学科教育与育人结合起来，针对学生的个性特点去开展我们的课堂。
理想的数学课堂应该是“生命课堂”，师生应是忙碌的：自主探索“百花齐放”、合作交流“百家争鸣”、实践活动“龙腾虎跃”、教学评价“妙语连珠”、教学引导“画龙点睛”„„。课堂应有紧凑的教学结构、递进的教学环节、互动的多方交流、多彩的个性展示、适时价值引导，使课堂上处处显现着师生们忙碌的身影，让所有的人都在忙碌的个体活动和群体互动中汲取自己所需、展示自己所知，取长补短、教学相长、互促共进。忙碌却不盲目的课堂，教师要在对教学把握已“胸有成竹”的预设基础上，全面关注学生的认知基础、关注学生的瞬时表现、关注学生的展示欲望，及时捕捉课堂信息、及时调控教学方向、及时引导学生参与，尽力扮演组织者、引导者、合作者等不同角色；孩子们则应在“欲罢不能”的参与状态中，主动探索新知、主动与人交流、主动实践操作、主动尝试创新。这样，他们忙碌身影的背后就会有着理性的坚强支撑、有共同的目标追求、有执着的理想信念，而不是盲目的随大流、从大众、“跟着感觉走”。
义务教育阶段数学学科高效课堂的特征
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义务教育阶段数学学科高效课堂的特征
作者：王佳
来源：《现代职业教育·中职中专》2016年第07期
[关 键 词] 高效课堂；教学策略；教学反思
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）20-0112-01
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需求，让每个学生都能获得良好的数学教育，不同的学生在数学上得到不同的发展。只有真正实现了高效的课堂教学，良好的数学教育才不会是一句空话，才能让学生受益，才能打造高效的数学课堂。只有学生对数学学习产生兴趣，学生才会对数学乐学、好学、主动学，成为创新性人才。
一、自我探究，是探索的动力，是创新的基石
苏霍姆林斯基说过：“在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”自主探究学习是当今数学学科所提倡的一种学习方式，是义务教育阶段数学学科高效课堂的重要特征。学生自主探究学习的积极性、主动性，都来自于对知识充满疑问和问题的情境。实际教学中，教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，课堂上创设问题情境，激发探究兴趣。提供繁多的资料信息和资源，提供思考的空间，科学地组织学生通过有目的地参与学习，自主探索，解决数学问题。可以有效地培养学生自主学习能力、自主学习习惯以及自主学习品质的意识，激发学生探索意识和创新思想。
自我探究学习无论作为一种学习方式，还是一种教学形态，都会给每一位学生提供充分发展的创造平台。其意义不在于学生获得优异的学业成绩，而在于学生获得了创新思考、自我探索的意识和能力。顺应了素质教育发展的理念，促进了学生个性发展，有效提高了课堂教学质量。
二、教师精讲，是教学的策略，是高效的手段
高效课堂的十条特征
高效课堂的十条特征
一、高效课堂的整体理念
知识的超市、学习的天堂。
二、高效课堂的核心实质
用最短的时间获得最大的效率。一切以学生能力发展为中心、以学生快乐高效为根本。
三、高效课堂的主要特征
1、关于教师。
（1）营造和谐的师生关系：教师富有激情，能影响、感化、带动学生。时时关注学生的学习状态，理解学生的学习感受，亲近而不迁就学生。以学生的实际能力水平为教学的起点。
（2）教师角色的正确定位：教师是课堂活动的组织者、引导者、互动者。知识是学生“学”会的，而不是“教”会的，课堂上教师不能把持课堂的话语权，积极为学生的精彩表现而服务。
（3）做到“三讲、三不讲”：“三讲”，即讲易混点，讲易错点，讲易漏点。“三不讲”，即学生已经会了的不讲，学生自己能学会的不讲，老师讲了学生也不会的不讲。“讲”不等于讲解，而是点拨。
（4）熟悉课标，驾驭教材：熟悉课程标准对教学内容的具体要求，并能根据课标的要求对教材进行开发和创新，确定的教学目标恰当、全面。做到“用教材”，而不是“教教材”。
（5）熟练运用教学辅助手段：具有扎实、娴熟的教学基本功，恰当选择和熟练运用教学辅助手段。
2、关于学生。
（6）学生“三敢”、“三动”：学生参与度高，思维有深度，表现为“三敢”，即敢问、敢说、敢做；“三动”，即“手动、心动、神动”。
（7）学生学习习惯基本养成：学生的精神状态积极，自主学习意识强，交流合作有序高效，语言表达思路清晰，各种训练认真规范。
（8）学生的学习方式多样：以自主学习、合作学习、探究学习为基本形式，由接受式学习为主向研究性学习为主转变。学习的时间、空间得到比较充分的保证。
3、关于课堂结构。
（9）“三个有利于”：有利于学生自主、合作、探究，有利于学习成果的展示，有利于各种能力的提高。
（10）“三个不可缺”：导学方案不可缺，预习环节不可缺，达标测评不可缺。
高效课堂的特点
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高效课堂的特点
作者：贾春奎
来源：《黑河教育》2013年第05期
高效课堂，是高效型课堂或高效性课堂的简称，是指教育教学效率或效果能够达到相当高的目标的课堂，具体而言是指在有效课堂的基础上，完成教学任务和达成教学目标的效率较高、效果较好并且取得较高影响力和社会效益的课堂。高效课堂是一节课堂容量大、学生学习效果好、效率高的课堂教学，应该具有以下几个特点：
一、学生参与度高
课堂教学效率至少包含以下三个要素，即教学时间、教学任务量、教学效果。从学生层面讲，教学效率 = 教学对所有学生的一切影响的总和/学生所用的时间总和。这里强调所有学生，旨在倡导关注学生参与学习活动的人数，即全体性。没有全体学生的参与，只是个别或少数人参与的课堂绝不是高效课堂。只有所有的学生都参与到课堂中，才能够体现真正的高效课堂。
学生要想参与到课堂教学中来，教师就要精心准备，使每一名学生变“要我学”为“我要学”，变被动学习为主动学习。这样才能把课堂真正还给学生，突出学生的主体地位，让学生“经历”并且积累“经验”，学习的过程才充满生命的律动，因律动而感动，因情感的介入而生动和灵动。
二、学生思维有深度
高效课堂不仅仅是一味追求知识获得的课堂，更要注重培养学生的思维。只有提高学生思维的深度和广度，其发现问题、提出问题和解决问题的能力才会有质的飞跃；学生发现的问题质量越高，就越能激发学习兴趣，提高参与度；学生的思维深度越高，课堂教学的效率也会越高。提高了学生解决问题的能力，每个问题的解决时间就会变短，课堂容量就会变大，课堂效率就会提高，从而达到高效的目的。
三、学生学习能力大幅提升
高效课堂的本质是让学生愿意学习、学会学习，同时形成自学能力和自我发展能力，为学生走向社会奠定基础。
高效课堂不仅是为了高分，更重要的是要提高学生的学习能力，只有会学才能减少对“教师”和“教”的依赖。提高了学习能力，学生就会把学习当成自己的事，学会预习，在自我感知中掌握知识，成为学习的主人，提高课堂效率；提高了学习能力，学生能够独立思考，课堂上能独学、对学、群学，形成独到见解，找到属于自己的方法、技巧、特色；提高了学习能力，在课堂上的相互交流、质疑、辨析、比较、对抗，就可以达到相互影响、启迪、感染、激发、龙源期刊网
高效课堂的标准与特征
高效课堂的标准与特征
1、学生参与学习过程的氛围浓厚，学生参与的积极性高，参与的比率高，参与的时间长（不少于课堂时间的三分之二），参与的方式多样，包括思、读、讲、写、议、算、操作、演示等。
2、学生喜欢教师及其任教学科。
3、学生在历经科学知识与技能的建构过程中初步掌控了自学方法，培养较好的自学习惯和品质。
4、学生在教师的中肯评价、激励下，个性得到尊重，人格得到完善。
5、教师听课准备充分，对学情把握住不好，能够优化并科学利用教育资源。
6、教有模式，并能做到问题设计、课内习题和课外作业设置符合“三维”目标的要求，还能重视分类推进工作。
7、教师基本功不好，教师的口头语言融汇精确，肢体语言庄重迷人，精神饱满且富于激情，教材处置科学，课件制作与板书设计精致。
8、教学具有艺术性，能做到教中有情、教无定法、课中有智、教育思想体现素质教育和新课改理念，在教教材的同时能够超越教材。
1、全员。指全体学生，抓落实面向全体学生，面向每一类学生，面向每一位学生，面向最后一名学生。还要以中等生全面落实的效能为标准，的定容量，的定进度，真正努力做到“揪两头拎中间”。
2、全程。指课堂全过程，从课堂每一秒钟计算，对每个教学专题、教学环节、教学子目标，都要优化落实方法、程序、手段，做到惜时如金，追求落实效能最大化。
3、全方位。指学生、教师感官和教学用具等资源，导学上学生教师综合利用手、口、眼、耳、腿、脚和教师的教学用具等资源和阵地；自学上学生综合利用手、口、眼、耳及其书籍、资料、用具、包含伙伴。全面落实教与学目标必须全方位，口头与书面抒发资源整合统一，练像是考试一样，训练像是考试一样，像是考试建议一样揪规范全面落实。
4、全面。指“三维”教学目标，既要抓知识与能力、过程与方法的落实，也要关注情感态度价值观的建构。
高效课堂的五大基本特征
高效课堂的五大基本特征
◎长乐教师进修学校 林华民
所周知，在教师的教学生活中，Ｊ＜Ｎ￣ｔ间是在课堂上与 从学生共同度过的。因此，教师的教学人生，实际上是追求
高效课堂的一生。一位教师只有对高效课堂的基本特征有所了
解，才有可能更深刻地理解高效课堂的真谛，并把教学理念融于 教学实践之中。
关于“高效课堂”的定义可谓众说纷纭，其基本含义是相近 的：那就是课堂教学效率、效益、效果的最大化与最优化。换言
之，高效课堂是指在单位时间内，所有学生知识获得的总量、能
力提高的总量与情感丰富的总量之和。我们可以把“知识”、“能
力”与 隋感”统称为“高效课堂三要素”。如果一位教师理解了 “高效课堂三要素”，就很容易理解并实践本文所提出的“高效课
堂的五大基本特征”。
一、知情并重、面向全体、关注个体
“知情并重”，是指课堂教学的过程不仅是知识传递的过程，
更是师生情感交流与丰富的过程。一节高效的课，不一定是信息
丰富的课堂，但一定是情感丰富的课堂。在教学过程中，师生的
情感交流比信息交流更重要。教学过程应成为“加深师生互信情
感、优化学生学习情感”的过程。那种“只见知识不见人”的课
堂，是“重智轻情”的课堂，也一定是低效的课堂。换言之，知识
与情感在课堂上的和谐统一，是成就高效课堂的基本条件。 “面向全体”，是指在课堂上教师有强烈的面向全体学生的
教学意识与行为。即，在教学目标、教学内容、教学重难点、教学
进度与难度、教学方式等的设计上，教师都能体现全体意识。在
教学过程中，教师目视全体、关注全体学生的课堂表现，努力创
造适合于全体学生个性发展的课堂机会——阅读机会、思考机
会、表达机会、提问机会、表现机会等。让更多的学生在课堂学 习中，得到来自教师与同学的及时帮助、指导与激励，确保绝大
部分课堂时间，教师都在面向全体教学而不是面向个体教学。
“关注个体”，是指教师在面向全体教学的同时，特别关注个
体学生的课堂表现。教师善于发现学生在课堂阅读、听课与练习
什么是高效课堂 (2)
什么是高效课堂
高效课堂是以最小的教学和学习投入获得最大学习效益的课堂，基本特征是“自主建构，互动激发，高效生成，愉悦共享”。衡量课堂高效，一看学生知识掌握、能力增长和情感、态度、价值观的变化程度；二看教学效果是通过怎样的投入获得的，是否实现了少教多学；三看师生是否经历了一段双向激发的愉悦交往过程。
高效课堂的四个维度
课堂教学不应模式化，但教学应该策略化。在笔者看来，高效课堂要遵循一个原则，突出四个维度。 一个原则，即“学生思维在先”的原则。学生思维在先是常态，我们不排除在必要的时候，采取教师引导在先的做法。学生思维在先与新课程提出的“自主、探究、合作”的教学理念是一致的。如何保证学生思维在先呢？应提倡学生预习在先，在学生预习的基础上授课，这就是高效课堂的第一步。教师利用学生预习的结果上课，是打造高效课堂的第二步。用“解疑、强化、概括、总结”8个字可以概括，这也是高效课堂的四个维度。
解疑。教师必须明晰，学生的预习是帮助教师“找惑”，为学生解惑是教师的基本功，也是高效课堂的基本落脚点。
强化。学生经过自主学习也许会理解知识，但他们不了解知识的重点，即使知道了重点也未必会掌握，课堂上进行强化势在必行。强化不是机械性的重复，而是要突出针对性、重点性，要体现变化思维。强化的形式多种多样，如课堂练习、合作讨论、重点讲解、等等。
概括。概括就是简化，简化的东西往往能突出核心，核心就是能力。概括的形式很多，如主题词、一句话、一幅图，等等。没有概括的课堂很难说是高效课堂。 总结。与概括不同，总结体现了知识的系统性、逻辑性与层次性。因此，总结多用于一个知识单元，节概括多用于每一节课。一课可以没有总结，但必须有概括。一个知识单元必须有总结，帮助学生完成“从厚到薄”的过程。
事实上，解疑与强化是教师的初级劳动，概括与总结是教师的高级劳动。概括与总结的过程，就是帮助学生构建知识的过程。另外，只有在整个教学环节中，建立起师生互动，高效课堂才会真正实现 高效课堂的基本要素 1、 教学设计精当。准确解读教材与学生，在能把握学情的基础上对教材、教学资源进行加工提炼形成目标明确、重点突出、脉络清晰、方式灵活、学法指导切合学生实际的教学设计。 2、
简议高中数学有效课堂的五个基本特征
第７期 柳小平：简议高中数学有效课堂的五个基本特征
简议高中数学有效课堂的五个基本特征
●柳小平 （丽水市教育局教研室浙江丽水３２３０００）
有效课堂、有效教学是教学工作的永恒话题，
是教师不懈追求的目标，也是学生学习质量提高的
保证．然而由于学习对象、学习内容、学习要求的不
同，有效课堂并没有固定的模式．但是依据学生所
处发展阶段、学科特点与内容、学习任务与要求的
不同，有效课堂必然有其自身的特征，既有课堂教
学共同的特征，也有反映学科特点的不同特征．下
面笔者就高中数学有效课堂的特征，谈谈自己的认
识与实践．
１教学目标定位适切，具有可操作性
教学目标是课堂教学完成后期望学生的变化，
是教学设计的出发点，也是教学追求的结果；从教
学目标的维度上看有知识维度、方法维度、能力维
度，从教学目标的层次上看有基本目标、发展目标，
因此在目标维度和层次的交叉点上就会有６个层
面的目标．教师在教学设计时要紧扣学科教学指导
意见，理清知识脉络，把握教学内容的重点、难点和
难点突破的关键．然而仅仅研究课标、研读《浙江
省普通高中新课程实验学科教学指导意见》（以下
简称“指导意见”）、分析教材还是不够的．弟斯多
惠曾经说过：学生的发展水平是教学的出发点．因
此教师还要细致分析学生的学业基础，认识学生的
认知水平，从学生的生活实际和认知现实出发，将
教学目标不同层面的要求分层定位，以适应学生的
认知水平，在学生“最近发展区”采用渐进式、螺旋
式、阶段式推进的策略，引导学生主动构建知识体
系．切忌教学目标不分层次，定位过高，脱离学生实
际，产生对数学学习的恐惧感，丧失学习数学的兴
趣和动力，过早出现分化现象在数列的概念及其
简单表示第一课时教学中，笔者以为教学应该着力
于概念的自然形成与符号化，把数列与数集、函数
进行类比．在类比过程中进行认知建构．让学生理
解数列的本质就是建立在自然数集（子集）上的函
数，从而使学生明白求通项公式就是寻找项与项数
浅谈如何在初中数学教学中构建高效课堂
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浅谈如何在初中数学教学中构建高效课堂
作者：刘方
来源：《信息教研周刊》2013年第01期
课堂教学是学校教育的主阵地，教育思想的渗透引导，教学过程的科学展开，教育目标的实现，大多是在课堂教学这一特定的时空中完成的。因此，提高课堂效率，构建高效课堂就是我们在初中数学教学中应该认真研究的一个问题。笔者认为要在初中数学教学中构建高效课堂，应从以下几个方面着手。
一、转变教育观念 发扬教学民主
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。例如在学习同类项概念时，我针对初一学生的年龄特点，组织“找同类项朋友”的游戏。具体做法是这样的：把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生，一个同学找到自己的同类项朋友后，被“挤”出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友，比一比谁找得既快又准。这种生动的形式和有趣的方法能使学生充分活动，学习兴趣大增，学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的方法和合并同类项的法则。
二、激发学生潜能 鼓励探索创新
建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人（包括教师、家长、同学）的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法，通过意义建构的方式而获得的。这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。例如“多边形的内角和”一节的教学，我先复习了三角形的内角和知识，然后提问：我们如何利用已有的三角形知识来解决多边形的内角和问题？学生经过讨论不难得出：（1）想办法把多边形转化为三角形；（2）具体转化方法采用添线来分割多边形，使之成为若干个三角形。在此基础上，我继续提问：（1）你们有哪些具体的分割方法（从一个顶点出发连对角线、从一边上任一点出发连不相邻的顶点、从多边形内任一点出发连各顶点等）呢？（2）从一个顶点出发连对角线可以有多少条？那么一个多边形一共应有多少条对角线？（3）根据对角线的条数你能确定是几边形吗？（4）你还能得出其他结论吗？通过学生思考探索，他们总结出许多解决多边形的内角和的方法，还因势利导探索多边形对角线的有关知识，活跃了学生的思维，锻炼了他们的创新能力。 龙源期刊网
高效课堂特征解析
高效课堂特征解析
高效课堂模式具有的三大特征：自学、互学、展学。1、自学需要解决三个问题：一是要有较为充足的自学时间。二是自学方式要“神是”，而不是“形似”，自学应该有明确的学习目标，有深度思维参与，且能够引发行为反思的阅读实践活动。三是要使用好自学工具——《丛书》。2、互学要达成的三个目标：一是学生的“盲点”，合作补充把“盲点”做亮，二是学生的“误点”，合作纠错把“误点”做对，三是学生的“弱点”，合作总结把“弱点”做强。3、展学中应注意四个问题：一是要培养学生展评语言的规范性；二是教师在评价时要注意语言的导向性；三是要制定小组互助规则与公约，如学困生先讲、中间生补充、优等生概括等；四是要避免单向性的报幕式展评，而要诱发学生的深度思考，激起学生双向交流或多向交流的主观愿望。
处理好三个关系：一是要处理好一般问题与核心问题的关系。核心问题要少而精，直指目标任务、重点难点，一定是较为重大的，让学生遭遇到思维挑战的，有困惑和疑难障碍的，同时也是极富于情景和“愿景”的，能够引起学生强烈的认知冲突。二是要处理好预设问题与生成问题的关系，生成新的问题时，教师要给予学生足够的时间表达各自的观点看法，引导学生进行深度探究，力避“浅尝辄止”。三是要处理好《丛书》与教学实施的关系，不能将《丛书》当练习册使用，注意按“6”个环节用好此书。
小学数学优质课堂特征分析
小学数学优质课堂特征分析
小学数学优质课堂是指在教学过程中，老师能够创设良好的教学环境，学生能够积极参与，达到预期教学目标的课堂。下面是我对小学数学优质课堂的特征分析。
一、教学目标明确
优质数学课堂的第一个特征是教学目标明确。教师在课堂上要明确教学目标，例如引导学生掌握知识点、培养学生的问题解决能力等。教师要清晰地向学生介绍教学目标，让学生明白学习数学的重要性以及与课堂内容的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
二、课堂内容有层次
优质数学课堂的二个特征是课堂内容有层次。教师应该根据学生的学习情况和潜力，合理设计课堂内容，分步骤引导学生逐渐深入理解和掌握数学知识。课堂内容的有层次性能够满足不同学生的学习需求，促进学生的学习发展。
三、教学方法多样
优质数学课堂的第三个特征是教学方法多样。教师应该根据教学内容和学生的特点灵活运用各种教学方法，例如讲解、示范、演练、游戏等，使学生在不同的情境中进行探索和思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习动机和参与度。
四、师生互动频繁
优质数学课堂的第四个特征是师生互动频繁。教师应该与学生建立良好的互动关系，鼓励学生提问、思考和表达自己的观点，及时给予学生鼓励和认可，引导学生之间的互相合作和讨论，营造积极的学习氛围。教师需要在互动中及时发现学生的困惑和问题，给予适当的指导和帮助，促进学生对数学知识的理解和掌握。
五、反馈及时准确
优质数学课堂的第五个特征是反馈及时准确。教师在课堂上要及时反馈学生的学习情况，即时纠正学生的错误，肯定学生的进步和努力。教师可以通过小测验、口头评价、作业检查等方式进行评估，了解学生的学习状况，及时调整教学策略，提供个性化的学习指导。
六、注重学习综合能力 优质数学课堂的第六个特征是注重学习综合能力。除了帮助学生掌握数学知识外，教师还要培养学生的思维能力、创新能力、沟通能力、合作能力等。教师可以设计一些拓展性的问题和活动，引导学生运用已学知识解决实际问题，激发学生的思考和应用能力。