聚类分析-城市分类
江苏省13个城市分类表1-1 江苏省各市要素信息
城市常住人口
(万人) GDP(亿元) 面积(平方
公里)
第一产业
比重
第二产业
比重
第三产业
比重
南京771.31 4230.26 6582 3.05% 45.64% 51.31% 无锡619.57 4991.72 4788 1.88% 56.82% 41.30% 徐州868.19 2390.16 11258 10.46% 52.26% 37.29% 常州445.18 2519.93 4385 3.64% 56.74% 39.62% 苏州936.95 7740.20 8488 1.85% 58.75% 39.41% 南通713.37 2872.80 8001 8.23% 55.96% 35.81% 连云港444.65 941.13 7500 16.41% 46.29% 37.30% 淮安481.49 1121.75 10072 15.24% 48.27% 36.49% 盐城748.18 1917.00 16972 17.24% 48.19% 34.58% 扬州449.55 1856.39 6634 7.80% 56.13% 36.06% 镇江306.94 1672.08 3847 4.49% 58.20% 37.32% 泰州466.61 1660.92 5797 8.05% 56.78% 35.17% 宿迁472.51 826.85 8555 19.30% 46.30% 34.39% 注：数据来源为江苏统计局网站2009年各市数据，常住人口是根据2009年人口变动情况抽样调查数据推算的。
一、史密斯法
1.1计算
根据各市第二产业、第三产业所占GDP的比重，做出散点图。然后算出13个市第二、三产业比重的平均数，分别向Y轴和X轴做辅助线。分类成果如图：
1.2分类
徐州、盐城、宿迁、连云港分为一类
扬州、南通、泰州、镇江分为一类
苏州、无锡、常州分为一类
南京为一类
1.3局限性
本方法过于机械，分类精度较粗，比如徐州和其他苏北城市有一定的差异，但是还被分在同一类。
二、纳尔逊法
2.1计算
计算出江苏省13个城市三次产业的平均数和标准差。
表2 -1
第一产业比重第二产业比重第三产业比重
平均数0.0905 0.5279 0.3816
标准差0.0619 0.0509 0.0445
方差0.0038 0.0026 0.0020
观测数13 13 13
2.2分类
对每个城市分类，第一产业超过超过全省平均值一个标准差，为第一级，超出两个标准差，为第二级，以此类推。
表2-2
城市第一产
业等级第二产
业等级
第三产
业等级
南京0 -1 2
无锡-1 0 0
徐州0 0 0
常州0 0 0
苏州-1 1 0
南通0 0 0
连云港 1 -1 0
淮安 1 0 0
盐城 1 0 0
扬州0 0 0
镇江0 1 0
泰州0 0 0
2.3局限性
受到样本容量的限制，容易受到异常值的影响。
三、聚类分析
将南京、无锡、徐州、常州、苏州、南通、连云港、淮安、盐城、扬州、镇江、泰州、宿迁分别表示为：G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9、G1、0G11、G12、G13。
第一步：将所有6项指标标准化。 结果如下：
表3-1
人口标准化 面积
GDP 标准化 第一产业比
重标准化
第二产业比重标准化 第三产业比重标准化
G1 0.7371 0.2084 0.4923 0.0688 0.0000 1.0000 G2 0.4962 0.0717 0.6024 0.0017 0.8528 0.4080 G3 0.8909 0.5647 0.2261 0.4928 0.5050 0.1709 G4 0.2194 0.0410 0.2449 0.1026 0.8467 0.3087 G5 1.0000 0.3536 1.0000 0.0000 1.0000 0.2957 G6 0.6451 0.3165 0.2959 0.3656 0.7872 0.0834 G7 0.2186 0.2783 0.0165 0.8344 0.0496 0.1715 G8 0.2771 0.4743 0.0427 0.7673 0.2006 0.1236 G9 0.7004 1.0000 0.1577 0.8814 0.1945 0.0106 G10 0.2264 0.2123 0.1489 0.3415 0.8002 0.0982 G11 0.0000 0.0000 0.1223 0.1513 0.9580 0.1721 G12 0.2534 0.1486 0.1206 0.3553 0.8497 0.0455 G13
0.2628 0.3587
0.0000
1.0000 0.0503
0.0000
第二步：求相应个点对应的距离，其中的距离为绝对值距离。
G1
G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13 G1 0 G2 1.9995 0 G3
2.5344
2.34
0 G4 2.5043 0.8714 2.0837
G5 2.6889 1.4446 2.2067 2.1172 0 G6 2.3971 1.4544 1.0607 1.3001 1.8868 0 G7 2.7079 2.9426 1.9657
2.131
3.7492 2.0386 0
G8 2.9512 2.8838 1.5138 2.1891 3.5398 1.8076 0.547 0.0000 G9
3.1594 3.5126
1.5535 3.2562 3.7602
2.0582 1.697 1.2971
G10 2.8328 1.5664 1.6132 0.7703 2.5049 0.7217 1.523 1.4697 2.503
G11
3.184 1.5389
2.3529 0.6797 2.5482 1.6092 2.195 2.2529
3.391 0.8874 0 G12 3.0058 1.5206 1.7667 0.7848 2.5867 0.8456 1.674 1.5665 2.552 0.843
G13 3.0985 3.3317
2.1928 2.6085
3.9876
2.1751
0.479
0.6790
1.51
2.672 1.8
第三步，采用最远距离法归类。可以看出G10和G12之间距离的值最小，将G10（扬州）和G12（泰州）分为一类，并划去相应的行列，下表述中不在重复，新类别类别号为G14.然后求出其中两个元素对应的其它的距离，求其中的最大值。
公式为：d 14=max(d 10,d 12)，然后依次照这种方法计算，最后归处类别。
将G10和G12归类后图表如下：
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G11 G13 G14 G1 0
G2 1.9995 0 G3 2.5344 2.34 0
G4 2.5043 0.8714 2.0837 0
G5 2.6889 1.4446 2.2067 2.1172 0
G6 2.3971 1.4544 1.0607 1.3001 1.8868 0
G7 2.7079 2.9426 1.9657 2.131 3.7492 2.0386 0
G8 2.9512 2.8838 1.5138 2.1891 3.5398 1.8076 0.547 0.0000
G9 3.1594 3.5126 1.5535 3.2562 3.7602 2.0582 1.697 1.2971 0
G11 3.184 1.5389 2.3529 0.6797 2.5482 2.2529 3.391 0
G13 3.0985 3.3317 2.1928 2.6085 3.9876 0.6790 1.51 2.6723 0 G14 3.0058
1.5664 1.7667
0.7848
2.5867 1.5665 2.552 0.8874 1.838
重复上诉步骤，将G7(连云港)和G13（宿迁）归并为一类
G15，得表如下
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G8 G9 G11
G14 G15 G1 0
G2 1.9995 0
G3 2.5344 2.34 0
G4 2.5043 0.8714 2.0837 0
G5 2.6889 1.4446 2.2067 2.1172 0
G6 2.3971 1.4544 1.0607 1.3001 1.8868 0 G8 2.9512 2.8838 1.5138 2.1891 3.5398 1.8076 0 G9 3.1594 3.5126 1.5535 3.2562 3.7602 2.0582 1.2971 0 G11 3.184 1.5389 2.3529 0.6797 2.5482 1.6092 2.2529 3.3909 0 G14 3.0058 1.5664 1.7667 0.7848 2.5867 0.8456 1.5665 2.5516 0.887 0
G15 3.0985 3.3317 2.1928 2.6085 3.9876 2.1751 0.679 1.6974 2.672 1.8382 0
将G8（淮安）和G15归并为G16，得图表如下： G1 G2 G3 G4 G5 G6 G9 G11 G14 G16
G1 0
G2 1.9995 0
G3 2.5344 2.34 0
G4 2.5043 0.8714 2.0837 0
G5 2.6889 1.4446 2.2067 2.1172 0
G6 2.3971 1.4544 1.0607 1.3001 1.8868 0 G9 3.1594 3.5126 1.5535 3.7602 2.0582 0 G11 3.184 1.5389 2.3529 2.5482 1.6092 3.3909 0 G14 3.0058 1.5664 1.7667 2.5867 0.8456 2.5516 0.8874 0 G16 3.0985 3.3317 2.1928 2.6085 3.9876 2.1751 1.6974 2.6723 1.838 0
D=(d ij )11*11=
将G4（常州）和G11（镇江）归并为G17，得图如下：
G1 G2 G3 G5 G6 G9 G14 G16 G17 G1 0
G2 1.9995 0
G3 2.5344 2.34 0
G5 2.6889 1.4446 2.2067 0
G6 2.3971 1.4544 1.0607 1.8868 0
G9 3.1594 3.5126 1.5535 3.7602 2.0582 0
G14 3.0058 1.5664 1.7667 2.5516 0
G16 3.0985 3.3317 2.1928 1.6974 1.8382 0
G17 3.184 1.5389 2.3529 2.5482 1.6092 3.3909 0.8874 2.6723 0
将G6（南通）和G14归并为G18，得图表如下：
G1 G2 G3 G5 G9 G16 G17 G18 G1 0
G2 1.9995 0
G3 2.5344 0
G5 2.6889 2.2067 0
G9 3.1594 1.5535 3.7602 0
G16 3.0985 3.3317 2.1928 3.9876 1.6974 0
G17 3.184 1.5389 2.3529 2.5482 3.3909 2.6723 0
G18 3.0058 1.5664 1.7667 2.5867 3.7602 2.1751 1.6092 0.0000
将G2（无锡）和G5（苏州）合并为G19得表如下：
G1 G3 G9 G16 G17 G18 G19 G1 0
G3 2.5344
G9 3.1594 0
G16 3.0985 1.6974 0
G17 3.184 2.3529 3.3909 2.6723 0
G18 3.0058 1.7667 3.7602 2.1751 1.6092 0
G19 2.6889 2.34 3.7602 3.9876 2.5482 2.5867 0
将G3（盐城）和G9（徐州）归并为G20，得表如下
G1 G16 G17 G18 G19 G20
G1 0
G16 3.0985 0
G17 3.184 2.6723
G18 3.0058 2.1751 0
G19 2.6889 3.9876 2.5867 0
G20 3.1594 2.1928 3.3909 3.7602 3.7602 0
将G17和G18归并为G21，得表如下：
G1 G16 G19 G20
G21 G1 0 G16 3.0985 0 G19 2.6889 3.9876 0 G20 3.1594 2.1928 3.7602 0
G21 3.184 2.6723 2.5867
3.7602 0
将G16和G20归并为G22，得表如下：
G1 G19 G21 G22
G1 0
G19 G21 3.184 G22 3.1594 3.9876 3.7602
将G19和G21归并为G23，得表如下：
G1 G22 G23 G1
G22 0 G23 3.9876 0
将G1（南京）和G22归并为
G24，得表如下： G23 G24 G23 0 G24 3.9876 0
第四步，画出聚类谱系图。（见下页）
聚类分析的局限性就是计算量过大，手工计算容易出错。用SPSS 做会比较快捷，准确。SPSS 生成的树状图不包含聚类的λ值。需要手工加入。
λ=0.2351
λ=0.8456
λ=0.6797 λ=0.4790
λ=0.6790 λ=1.5535
λ=1.4446
λ=1.6092 λ=2.5867
λ=2.1928
λ=3.1594
聚类分析：原始数据
聚类分析：原始数据 例如：下表是1999年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，可通过聚类分析将这些省、自治区进行分类，具体过程如下：(数据只要取到黑龙江，勤快的同学可以都选，嘻嘻，) 省、自治区首位城市规模 （万人） 城市首位度四城市指数基尼系数 城市规模中位值 （万人） 京津冀699.70 1.4371 0.9364 0.7804 10.880 山西179.46 1.8982 1.0006 0.5870 11.780 内蒙古111.13 1.4180 0.6772 0.5158 17.775 辽宁389.60 1.9182 0.8541 0.5762 26.320 吉林211.34 1.7880 1.0798 0.4569 19.705 黑龙江259.00 2.3059 0.3417 0.5076 23.480 苏沪923.19 3.7350 2.0572 0.6208 22.160 浙江139.29 1.8712 0.8858 0.4536 12.670 安徽102.78 1.2333 0.5326 0.3798 27.375 福建108.50 1.7291 0.9325 0.4687 11.120 江西129.20 3.2454 1.1935 0.4519 17.080 山东173.35 1.0018 0.4296 0.4503 21.215 河南151.54 1.4927 0.6775 0.4738 13.940 湖北434.46 7.1328 2.4413 0.5282 19.190 湖南139.29 2.3501 0.8360 0.4890 14.250 广东336.54 3.5407 1.3863 0.4020 22.195 广西96.12 1.2288 0.6382 0.5000 14.340 海南45.43 2.1915 0.8648 0.4136 8.730 川渝365.01 1.6801 1.1486 0.5720 18.615 云南146.00 6.6333 2.3785 0.5359 12.250 贵州136.22 2.8279 1.2918 0.5984 10.470 西藏11.79 4.1514 1.1798 0.6118 7.315 陕西244.04 5.1194 1.9682 0.6287 17.800 甘肃145.49 4.7515 1.9366 0.5806 11.650 青海61.36 8.2695 0.8598 0.8098 7.420 宁夏47.60 1.5078 0.9587 0.4843 9.730 新疆128.67 3.8535 1.6216 0.4901 14.470
数据挖掘中的聚类分析方法
计算机工程应用技术本栏目责任编辑：贾薇薇 数据挖掘中的聚类分析方法 黄利文 （泉州师范学院理工学院，福建泉州３６２０００） 摘要：聚类分析是多元统计分析的重要方法之一，该方法在许多领域都有广泛的应用。本文首先对聚类的分类做简要的介绍，然后给出了常用的聚类分析方法的基本思想和优缺点，并对常用的聚类方法作比较分析，以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 关键词：聚类分析；数据挖掘 中图分类号：ＴＰ３１１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００８）１２－２０５６４－０２ ＣｌｕｓｔｅｒＡｎｌａｙｓｉｓＭｅｔｈｏｄｓｏｆＤａｔａＭｉｎｉｎｇ ＨＵＡＮＧＬｉ－ｗｅｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＱｕａｎｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｌｕｓｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｓｏｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓａｗｉｄｅｒａｎｇｅｏｆａｐｐｌｉｃａ－ｔｉｏｎｓｉｎｍａｎｙｆｉｅｌｄｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｒｉｅｆｌｙ，ａｎｄｔｈｅｎｇｉｖｅｓｓｏｍｅｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｃｌｕｓｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄｔｈｅｓｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄａｎｓｌｙｚｅｄｓｏｔｈａｔｐｅｏｐｌｅｃａｎｃｈｏｓｅｓｕｉｔａｂｌｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｉｓｓｕｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＣｌｕｓｔｅｒＡｎａｌｙｓｉｓ；ＤａｔａＭｉｎｉｎｇ １引言 聚类分析是数据挖掘中的重要方法之一，它把一个没有类别标记的样本集按某种准则划分成若干个子类，使相似的样品尽可能归为一类，而不相似的样品尽量划分到不同的类中。目前，该方法已经被广泛地应用于生物、气候学、经济学和遥感等许多领域，其目的在于区别不同事物并认识事物间的相似性。因此，聚类分析的研究具有重要的意义。 本文主要介绍常用的一些聚类方法，并从聚类的可伸缩性、类的形状识别、抗“噪声”能力、处理高维能力和算法效率五个方面对其进行比较分析，以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 ２聚类的分类 聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法，这些方法大致可归纳为以下几种［１，２，３，４］：划分方法、层次方法、基于密度的聚类方法、基于网格的聚类方法和基于模型的聚类方法。 ２．１划分法（ｐａｒｔｉｔｉｏｎｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ） 给定一个含有ｎ个对象（或元组）的数据库，采用一个划分方法构建数据的ｋ个划分，每个划分表示一个聚簇，且ｋ≤ｎ。在聚类的过程中，需预先给定划分的数目ｋ，并初始化ｋ个划分，然后采用迭代的方法进行改进划分，使得在同一类中的对象之间尽可能地相似，而不同类的中的对象之间尽可能地相异。这种聚类方法适用于中小数据集，对大规模的数据集进行聚类时需要作进一步的改进。 ２．２层次法（ｈｉｅｔａｒｃｈｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓ） 层次法对给定数据对象集合按层次进行分解，分解的结果形成一颗以数据子集为节点的聚类树，它表明类与类之间的相互关系。根据层次分解是自低向上还是自顶向下，可分为凝聚聚类法和分解聚类法：凝聚聚类法的主要思想是将每个对象作为一个单独的一个类，然后相继地合并相近的对象和类，直到所有的类合并为一个，或者符合预先给定的终止条件；分裂聚类法的主要思想是将所有的对象置于一个簇中，在迭代的每一步中，一个簇被分裂为更小的簇，直到最终每个对象在单独的一个簇中，或者符合预先给定的终止条件。在层次聚类法中，当数据对象集很大，且划分的类别数较少时，其速度较快，但是，该方法常常有这样的缺点：一个步骤（合并或分裂）完成，它就不能被取消，也就是说，开始错分的对象，以后无法再改变，从而使错分的对象不断增加，影响聚类的精度，此外，其抗“噪声”的能力也较弱，但是若把层次聚类和其他的聚类技术集成，形成多阶段聚类，聚类的效果有很大的提高。２．３基于密度的方法（ｄｅｎｓｉｔｙ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ） 该方法的主要思想是只要临近区域的密度（对象或数据点的数目）超过某个阈值，就继续聚类。也就是说，对于给定的每个数据点，在一个给定范围的区域中必须至少包含某个数目的点。这样的方法就可以用来滤处＂噪声＂孤立点数据，发现任意形状的簇。２．４基于网格的方法（ｇｒｉｄ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ） 这种方法是把对象空间量化为有限数目的单元，形成一个网格结构。所有的聚类操作都在这个网格结构上进行。用这种方法进行聚类处理速度很快，其处理时间独立于数据对象的数目，只与量化空间中每一维的单元数目有关。 ２．５基于模型的方法（ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄ） 基于模型的方法为每个簇假定一个模型，寻找数据对给定模型的最佳拟合。该方法经常基于这样的假设：数据是根据潜在的概 收稿日期：２００８－０２－１７ 作者简介：黄利文（１９７９－），男，助教。
聚类分析与判别分析区别
聚类分析与判别分析区别1 2 聚类分析和判 3 别分析就是这样的分类方法 4 ， 5 目前它们已经成为 6 比较标准的数据分类方法。 7 我们常说 8 “物以类聚、 9 人以群分” 10 ， 11 就是聚类分 12 析和判别分析最简单、 13 14 最朴素的阐释 15 ， 16 并且这一成 17 语也道明了这两种方法的区别与联系 ， 18 19 都是分类 20 技术 ， 21 22 但它们是分别从不同的角度来对事物分类 的 23 24 ， 25 或者说 ， 26 27 是两种互逆的分类方式。聚类分析与 28 判别分析都是多元统计中研究事物分类的基本方 29 法 30 ， 31 但二者却存在着较大的差异。 32 一、 33 聚类分析与判别分析的基本概念 34 １ 35 、 36 聚类分析 37 又称群分析、 38 点群分析。 39 根据研究对象特征对 40 研究对象进行分类的一种多元分析技术 ， 41 42 把性质
相近的个体归为一类 1 2 ， 3 使得同一类中的个体都具 4 有高度的同质性 5 ， 6 不同类之间的个体具有高度的 异质性。 7 8 根据分类对象的不同分为样品聚类和变量聚类。9 ２ 、 10 11 判别分析 12 是一种进行统计判别和分组的技术手段。根 13 据一定量案例的一个分组变量和相应的其他多元14 变量的已知信息 15 ， 16 确定分组与其他多元变量之间 17 的数量关系 18 ， 19 建立判别函数 ， 20 21 然后便可以利用这一 22 数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判23 别分组。 24 判 25 别 26 分 27 析 28 中 29 的 30 因 变 31 32 量 33 或 34 判 35 别 36 准 则 37 38 是 39 定 类 40 41 变 42 量 ， 43 44 而自变量或预测变量基本上是定距变量。
对数据进行聚类分析实验报告
对数据进行聚类分析实验报告 1.方法背景 聚类分析又称群分析，是多元统计分析中研究样本或指标的一种主要的分类方法，在古老的分类学中，人们主要靠经验和专业知识，很少利用数学方法。随着生产技术和科学的发展，分类越来越细，以致有时仅凭经验和专业知识还不能进行确切分类，于是数学这个有用的工具逐渐被引进到分类学中，形成了数值分类学。近些年来，数理统计的多元分析方法有了迅速的发展，多元分析的技术自然被引用到分类学中，于是从数值分类学中逐渐的分离出聚类分析这个新的分支。结合了更为强大的数学工具的聚类分析方法已经越来越多应用到经济分析和社会工作分析中。在经济领域中，主要是根据影响国家、地区及至单个企业的经济效益、发展水平的各项指标进行聚类分析，然后很据分析结果进行综合评价，以便得出科学的结论。 2.基本要求 用FAMALE.TXT、MALE.TXT和/或test2.txt的数据作为本次实验使用的样本集，利用C均值和分级聚类方法对样本集进行聚类分析，对结果进行分析，从而加深对所学内容的理解和感性认识。 3.实验要求 （1）把FAMALE.TXT和MALE.TXT两个文件合并成一个，同时采用身高和体重数据作为特征，设类别数为2，利用C均值聚类方法对数据进行聚类，并将聚类结果表示在二维平面上。尝试不同初始值对此数据集是否会造成不同的结果。 （2）对1中的数据利用C均值聚类方法分别进行两类、三类、四类、五类聚类，画出聚类指标与类别数之间的关系曲线，探讨是否可以确定出合理的类别数目。 （3）对1中的数据利用分级聚类方法进行聚类，分析聚类结果，体会分级聚类方法。。（4）利用test2.txt数据或者把test2.txt的数据与上述1中的数据合并在一起，重复上述实验，考察结果是否有变化，对观察到的现象进行分析，写出体会 4.实验步骤及流程图 根据以上实验要求，本次试验我们将分为两组：一、首先对FEMALE 与MALE中数据组成的样本按照上面要求用C均值法进行聚类分析，然后对FEMALE、MALE、test2中数据组成的样本集用C均值法进行聚类分析，比较二者结果。二、将上述两个样本用分即聚类方法进行聚类，观察聚类结果。并将两种聚类结果进行比较。 （1）、C均值算法思想
聚类分析与排列分析的原理和应用
聚类分析与排列分析的原理和应用 植物学专业zw 引言 20世纪90年代以来，随着数据库和信息技术的发展，由于互联网技术的普及和企业、个人数据的积累，我们可以轻松的获取并存储大量的重要数据。但是如何对我们所感兴趣的数据信息进行提取和分析，这就迫切需要一种新的数据提取软件，它能够自动地、快速地、智能地把历史数据归纳成为有指导意义的信息。而数据挖掘技术具有较强的数据处理能力（刘同明等，2001）。聚类分析就是数据挖掘技术的一种。 聚类分析是统计学的一项分支，并且逐渐形成了一个系统的体系（Everitt et al,2001）。目前，聚类分析主要应用于两个领域，一个是模式识别领域，另外一个便是数据挖掘领域。近年来，聚类分析技术已经逐渐成为数据挖掘应用中的一个富有生命力的研究方向。我们面对海量数据的时候，首先必须要做的就是对它进行归类，对原始数据进行归类的一种方法就是聚类分析法，它是将抽象的或者物理的数据，根据它们之间的相近程度，分为若干个类别，并且使得同一个组内数据具有比较高的相似度，而相异组的对象数据关联距离较大。聚类分析的应用十分广泛（刘艳霞等，2008），在生物学领域里，聚类分析可以推导动植物的分类，基因的分类分析，获得对种群中固有结构的认识。在商务市场领域，聚类分析可以帮助市场分析工程师从客户的基本信息库中发现不同的客户群体，针对不同的客户群，制定不同的
购买模式，从而可以使利益最大化。在模式识别中，聚类可以用于语音识别、字符识别、雷达信号识别、文本识别等方面。聚类分析方法还可以应用于机器自动化和工具状态检测，以及进行气候分类、食品检验和水质分析，另外，数据挖掘中的聚类分析的一个重要功能是仅仅用聚类分析构成算法工具来描述、分析数据，并且概括其分布。另外，聚类分析也可以作为其他数据挖掘方法的预处理步骤。因此，在广泛的应用领域中，聚类方法起着非常重要的作用。 聚类分析原理和应用 聚类就是抽象的或者物理的数据，依据它们的相似性或者相似程度，将其分为若干组，同一组内的成员具有高度的相似性质，聚类就是具有相似特性的对象的集合，跟平常说的“物以类聚”相似（方开泰等，1982）。聚类分析就是使用聚类算法来发现有意义的类，主要依据是把相似的样本划分为一类，而把差异大的样本区分开来，这样所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一簇中的对象彼此相似，而与其他簇的对象彼此相异。在应用中经常把一个簇中的数据对象当成一个整体来对待（罗可等，2003）。簇：一个数据对象的集合。在同一簇中，对象具有相似性，不同簇中，对象之间是相异的。 聚类分析(Clustering analysis)：把一个给定的数据对象集合分成不同的簇,即在空间X 中给定一个有限的取样点集或从数据库中取得有限个例子的集合，{X i}n i=1。聚类的目标是将数据聚集成类，使得类间的相似性最小，而类内的相似性尽可能得大。 聚类的数据描述为：
聚类分析中的数据类型
聚类分析中的数据类型 1. Interval-scaled variables:区间标度变量 1.1 什么是区间标度变量？ 区间标度变量是一个线性标度的连续变量。典型的例子包括重量和高度，经度和纬度坐标，以及大气温度。 1.2 怎样将一个变量的数据标准化？ 为了避免对度量单位选择的依赖，数据应当标准化。 为了实现度量值的标准化，一种方法是将原来的度量值转换为无单位的值。 1.3 度量值变换 给定一个变量f 的度量值，可以进行如下的变换： 1）计算平均的绝对偏差（mean absolute deviation ）sf ： nf f f f nf f f f f n f f f f f x x x n m f mf n f x x x m x m x m x n s 2121211,,1 的平均值，即是个度量值，的是这里的 2）计算标准化的度量值，z-score ： f f f i if s m x z - 1.4 举例 Age: 18; 22; 25; 42; 28; 43; 33; 35;56; 28 6 .08 .833286 .28.83356,2.08.83335,08.833331 .18.83343,6.08.83328,0.18.833429 .08.83325,25.18.83322,7.18.833188.83328335633353333334333283342332533223318101332856353343284225221810 1 10987654321 z z z z z z z z z z s m age age 2. Binary variables:二进制变量 2.1 二进制数据的列联表
SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析
SPSS聚类分析过程 聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化） 2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数） SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理（标准化） →Analyze(分析) →Classify (分类，归类)→Hierachical Cluster Analysis（层序聚类分析）→Method（方法，条理，）然后从对话框中进行如下选择 从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可： 标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores（Z-Scores, 英文名又叫Standardized Population Data, 是以标准差单位来表现的一组观察值）：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换 / 规格化变换）； 2. 构造关系矩阵 在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）: →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择 常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数； 3. 选择聚类方法
聚类分析基础知识总结
聚类分析cluster analysis 聚类分析方法是按样品（或变量）的数据特征，把相似的样品（或变量）倾向于分在同一类中，把不相似的样品（或变量）倾向于分在不同类中。 聚类分析根据分类对象不同分为Q型和R型聚类分析 在聚类分析过程中类的个数如何来确定才合适呢？这是一个十分困难的问题，人们至今仍未找到令人满意的方法。但是这个问题又是不可回避的。下面我们介绍几种方法。 1、给定阈值——通过观测聚类图，给出一个合适的阈值T。要求类与类之间的距离不要超过T值。例如我们给定T=0.35，当聚类时，类间的距离已经超过了0.35，则聚类结束。 聚类分析的出发点是研究对象之间可能存在的相似性和亲疏关系。 样品间亲疏程度的测度 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种，一种叫相似系数，性质越接近的变量或样品，它们的相似系数越接近于1或一l，而彼此无关的变量或样品它们的相似系数则越接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类；另一种叫距离，它是将每一个样品看作p维空间的一个点，并用某种度量测量点与点之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类。 变量之间的聚类即R型聚类分析，常用相似系数来测度变量之间的亲疏程度。而样品之间的聚类即Q型聚类分析，则常用距离来测度样品之间的亲疏程度。 定义：在聚类分析中反映样品或变量间关系亲疏程度的统计量称为聚类统计量，常用的聚类统计量分为距离和相似系数两种。 距离：用于对样品的聚类。常用欧氏距离，在求距离前，需把指标进行标准化。 相似系数：常用于对变量的聚类。一般采用相关系数。 相似性度量：距离和相似系数。 距离常用来度量样品之间的相似性，相似系数常用来度量变量之间的相似性。 样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义，而这些定义与变量的类型有着非常密切的关系。 距离和相似系数这两个概念反映了样品（或变量）之间的相似程度。相似程度越高，一般两个样品（或变量）间的距离就越小或相似系数的绝对值就越大；反之，相似程度越低，一般两个样品（或变量）间的距离就越大或相似系数的绝对值就越小。 一、变量测量尺度的类型 为了将样本进行分类，就需要研究样品之间的关系；而为了将变量进行分类，就需要研究变量之间的关系。但无论是样品之间的关系，还是变量之间的关系，都是用变量来描述的，变量的类型不同，描述方法也就不同。通常，变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类。 (1)间隔尺度。指标度量时用数量来表示，其数值由测量或计数、统计得到，如长度、重量、收入、支出等。一般来说，计数得到的数量是离散数量，测量得到的数量是连续数量。在间隔尺度中如果存在绝对零点，又称比例尺度。
聚类分析原理及步骤.doc
聚类分析原理及步骤——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。 典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数 灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附于一般数 据行为或模型的数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特 征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特 征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于应用，例如， 通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很 多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如 Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相
似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概 念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两 个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法 （划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的 每个数据可能在任何一个类中）和层次方法（基于某个标准产生一 个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分 离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于 密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】 4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来 评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般 都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演 了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取， 一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳 值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准， 很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结 果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集 合。） 聚类分析的主要计算方法原理及步骤划分法 1》将数据集分割成K个组（每个组至少包 含一个数据且每一个数据纪录属于且 仅属于一个分组），每个组成为一类2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每 一次改进之后的分组方案都较前一次 好（标准就是：同一分组中的记录越近 越好，而不同分组中的纪录越远越好， 使用这个基本思想的算法有：
一文全面了解分类分析和聚类分析
一文全面了解分类分析和聚类分析 当我们面对大量数据的时候，总试图将大量的数据进行划分，然后依次划分的数据群组进行分析，而分类和聚类就是我们常用的两种数据划分技术。在我们的应用中，我们常常没有过多的去区分这两个概念，觉得聚类就是分类，分类也差不多就是聚类。然而这两者之间有着本质的区别，接下来，我们就具体来探讨下分类与聚类之间在数据挖掘中的区别。 所谓分类(Classification)，就是按照某种标准给对象贴标签(label)，再根据标签来区分归类；而聚类，则是在是指事先没有“标签”的情况下，通过某种聚集分析，找出事物之间存在聚集性原因的过程。 从机器学习上看，分类作为一种监督学习方法，它的目标在于通过已有数据的确定类别，学习得到一个分类函数或分类模型(也常常称作分类器)，该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个类中。简单的说，就是我们在进行分类前，得到的数据已经标示了数据所属的类别，分类的目标就是得到一个分类的标准，使得我们能够更好的把不同类别的数据区分出来。就如下图所示，分类分析的目的就是要找出区分红色数据和绿色数据的标准，分类分析的过程就是算法不断递进，使得标准更为准确的过程。 图：分类分析的过程 与分类技术不同，在机器学习中，聚类是一种无指导学习。即聚类是在预先不知道分类的情况下，根据信息相似度原则进行信息聚类的一种方法。聚类的目的是将大量的数据通过“属于同类别的对象之间的差别尽可能的小，而不同类别上的对象的差别尽可能的大”的原则进行分类；因此，聚类的意义就在于将观察到的内容组织成类分层结构，把类似的事物组
织在一起。通过聚类分析，人们能够识别密集的和稀疏的区域，因而发现全局的分布模式，以及数据属性之间的有趣的关系。 图：聚类分析的过程 分类作为一种监督学习方法，要求必须事先明确知道各个类别的信息，并且断言所有待分类项都有一个类别与之对应。但是很多时候，我们在进行数据分析的时候，事前并不能得到各个类别的信息。那么在这个时候，我们就需要使用聚类分析的方法，通过聚类分析，将数据进行分类，去识别全局的分布模式，更好的去探索不同类别数据属性之间的区别和联系，从而找到数据的区分标识，并以此来进行更好的数据分类分析工作。
聚类分析原理及步骤
聚类分析原理及步骤 聚类分析原理及步骤——将未知数据按相似程度分类到不同的 类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、 动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用 k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名 的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。 典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适 的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度((依 据特征选择和抽取)特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数灾”进行聚类)和将孤立点移出数据(孤立点是不依附于一般数 据行为或模型的数据) 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数—— 既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特 征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特 征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于应用，例如， 通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很
多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如 Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相 似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概 念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两 个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法 (划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Crisp Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类;Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中)和层次方法(基于某个标准产生一 个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分 离性用来合并和分裂类)是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于 密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】 4》评估输出——评估聚类结果的质量(它是通过一个类有效索引来 评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演 了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳 值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结 果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集合。) 聚类分析的主要计算方法原理及步骤划分法 1》将数据集分割成K个组(每个组至少包
多元统计分析第九章聚类分析
聚类分析 引言 俗话说：“物以聚类，人以群分”，在现实世界中存在着大量的分类问题。例如，生物可以分成动物和植物，动物又可分为脊椎动物和无脊椎动物等；人按年龄可分为少年、青年、中年、老年，对少年的身体形态、身体素质及生理功能的各项指标进行测试，据此对少年又可进行分类；在环境科学中，我们可以对按大气污染的轻重分成几类区域；在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值和人均消费水平等多项指标对世界上所有国家的经济发展状况进行分类；在产品质量管理中，要根据各产品的某些重要指标可以将其分为一等品，二等品等。 研究事物分类问题的基本方法有两种：一是判别分析，二是聚类分析。若已知总体的类别数目及各类的特征，要对类别未知的个体正确地归属其中某一类，这时需要用判别分析法。若事先对总体到底有几种类型无从知晓，则要想知道观测到的个体的具体的分类情况，这时就需要用聚类分析法。 聚类分析的基本思想：首先定义能度量样品（或变量）间相似程度（亲疏关系）的统计量，在此基础上求出各样品（或变量）间相似程度的度量值；然后按相似程度的大小，把样品（或变量）逐一归类，关系密切的聚集到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到所有的样品（或变量）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统；最后根据整个分类系统画出一副分群图，称之为亲疏关系谱系图。 聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法，大致可归为： ⑴系统聚类法：首先，将n 个样品看成n 类，然后将性质最接近的两类合并成一个新类，得到1 n 类，合并后重新计算新类与其它类的距离与相近性测度。这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止，并且类的过程可用一张谱系聚类图描述。 ⑵动态聚类法（调优法）：首先对n 个对象初步分类，然后根据分类的损失函数尽可能小的原则进行调整，直到分类合理为止。 ⑶有序样品聚类法（最优分割法）：开始将所有样品看成一类，然后根据某种最优准则将它们分割为二类、
聚类分析与判别分析操作及案例
北京航空航天大学研究生课程 《数理统计B》论文 地区生产总值的聚类分析与判别分析 姓名：王青云 学号：SY1001243 授课教师：冯伟 日期：2011-1-2
地区生产总值的聚类分析与判别分析 姓名：王青云学号：SY1001243 摘要：为了了解全国各地区的经济类型，需要对地区进行分类，可以利用社会科学统计软件包(简称SPSS)对地区经济情况进行聚类分析和判别分析。该工作依据地区生产总值、第一产业、工业、建筑业、交通运仓储及邮电通讯业、批发零售贸易及餐饮业、金融保险业、房地产业八个指标对2009年全国31个省和直辖市的经济类型进行了聚类分析，将不同地区的经济类型划分类别；并随机抽取了北京、福建、山东三省进行判别分析。 关键词：经济类型，聚类分析，判别分析，SPSS 一引言 人们认识事物时往往先把被认识的对象进行分类，以便寻找其中同与不同的特征，因而分类学是人们认识世界的基础科学。统计学中常用的分类统计方法主要是聚类分析与判别分析。聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。判别分析则先根据已知类别的事物的性质，利用某种技术建立函数式，然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中。聚类分析与判别分析有很大的不同，聚类分析事先并不知道对象类别的面貌，甚至连共有几个类别也不确定；判别分析事先已知对象的类别和类别数，它正是从这样的情形下总结出分类方法，用于对新对象的分类[1]。二分析方法 问题：根据地区各行业收入对全国各地区经济类型进行分类。 方法：先进行聚类分析，再进行判别分析，采用SPSS软件进行。 2009年全国31个省市的地区总产值、第一产业、工业、建筑业、交通运仓储及邮电通讯业、批发零售贸易及餐饮业、金融保险业、房地产业、其他行业表1所示[2]。 2.1聚类分析 （1）在SPSS数据编辑窗口中输入表1中数据： 表1 2009年地区生产收入
对数据进行聚类分析实验报告
对数据进行聚类分析实验报告 一、基本要求 用FAMALE.TXT、MALE.TXT和/或test2.txt的数据作为本次实验使用的样本集，利用C均值和分级聚类方法对样本集进行聚类分析，对结果进行分析，从而加深对所学内容的理解和感性认识。 二、实验要求 1、把FAMALE.TXT和MALE.TXT两个文件合并成一个，同时采用身高 和体重数据作为特征，设类别数为2，利用C均值聚类方法对数据进 行聚类，并将聚类结果表示在二维平面上。尝试不同初始值对此数据 集是否会造成不同的结果。 2、对1中的数据利用C均值聚类方法分别进行两类、三类、四类、五类 聚类，画出聚类指标与类别数之间的关系曲线，探讨是否可以确定出 合理的类别数目。 3、对1中的数据利用分级聚类方法进行聚类，分析聚类结果，体会分级 聚类方法。。 4、利用test2.txt数据或者把test2.txt的数据与上述1中的数据合并在一 起，重复上述实验，考察结果是否有变化，对观察到的现象进行分析， 写出体会 三、实验步骤及流程图 根据以上实验要求，本次试验我们将分为两组：一、首先对FEMALE 与MALE中数据组成的样本按照上面要求用C均值法进行聚类分析，然后对FEMALE、MALE、test2中数据组成的样本集用C均值法进行聚类分析，比较二者结果。二、将上述两个样本用分即聚类方法进行聚类，观察聚类结果。并将两种聚类结果进行比较。 一、（1）、C均值算法思想 C均值算法首先取定C个类别和选取C个初始聚类中心，按最小距离原则将各模式分配到C类中的某一类，之后不断地计算类心和调整各模式的类别，最终使各模式到其判属类别中心的距离平方之和最小 （2）、实验步骤 第一步：确定类别数C，并选择C个初始聚类中心。本次试验，我们分别将C的值取为2和3。用的是凭经验选择代表点的方法。比如：在样本数为N时，分为 两类时，取第1个点和第()1 INT个点作为代表点；分为三类时，取第1、 N /+ 2
判别分析和聚类分析
第9章 判别分析和聚类分析 §9.1 判别分析问题的一般形式 在生产、科研和日常生活中，我们经常会遇到判别分类的问题。在这些问题中，已经知道研究对象可以分为几个类别，而且对这些类别已经作了一些观测，取得了一批样本数据。要求从已知的样本观测数据出发，建立一种判别方法，当我们取得一个新的样品时，可以根据这个样品的观测值，判定它属于哪一类，这种做法就称为判别分析（Discriminant Analysis ）。 例1 岩石分类 从某矿床取得14块已知是铀矿石的样品和14块已知是围岩的样品，分别测定其中7种成分的含量，取得了一批观测数据： 要求建立一种判别方法，当我们从这个矿床取得一个新的岩石样品时，可以通过测定这个样品中7种成分的含量，判定它是铀矿石还是围岩。 例2 精神病的诊断（Rao 和Slater ，1949） 对114个处于焦虑状态的病人，33个患癔病的病人，32个有精神变态的病人，17个有强迫观念的病人，5个有变态人格的病人，以及55个正常人，分别进行3种精神病测试，得到测试分数1X ，2X 和3X 。 要求根据上述已知的测试数据，建立一种诊断方法，使得我们可以对一个新来的求诊者进行这3种精神病测试，根据测试得到的分数1X ，2X 和3X ，判断出求诊者是否正常，如果不正常，诊断出他患有哪一类精神病。 例3 （全国数学建模竞赛2000年A 题）DNA 序列分类 对于A,B 两种不同的DNA ，给出了20个类别已知的DNA 序列样品，其中1号～10号序列属于A 类，11号～20号序列属于B 类。另外还有20个类别未知的DNA 序列样品。 要求建立一种判别方法，判别出类别未知的DNA 序列样品属于哪一类。
聚类分析-城市分类
江苏省13个城市分类表1-1 江苏省各市要素信息 城市常住人口 (万人) GDP(亿元) 面积(平方 公里) 第一产业 比重 第二产业 比重 第三产业 比重 南京771.31 4230.26 6582 3.05% 45.64% 51.31% 无锡619.57 4991.72 4788 1.88% 56.82% 41.30% 徐州868.19 2390.16 11258 10.46% 52.26% 37.29% 常州445.18 2519.93 4385 3.64% 56.74% 39.62% 苏州936.95 7740.20 8488 1.85% 58.75% 39.41% 南通713.37 2872.80 8001 8.23% 55.96% 35.81% 连云港444.65 941.13 7500 16.41% 46.29% 37.30% 淮安481.49 1121.75 10072 15.24% 48.27% 36.49% 盐城748.18 1917.00 16972 17.24% 48.19% 34.58% 扬州449.55 1856.39 6634 7.80% 56.13% 36.06% 镇江306.94 1672.08 3847 4.49% 58.20% 37.32% 泰州466.61 1660.92 5797 8.05% 56.78% 35.17% 宿迁472.51 826.85 8555 19.30% 46.30% 34.39% 注：数据来源为江苏统计局网站2009年各市数据，常住人口是根据2009年人口变动情况抽样调查数据推算的。 一、史密斯法 1.1计算 根据各市第二产业、第三产业所占GDP的比重，做出散点图。然后算出13个市第二、三产业比重的平均数，分别向Y轴和X轴做辅助线。分类成果如图：
数据挖掘实验报告-聚类分析
数据挖掘实验报告（三） 聚类分析 姓名：李圣杰 班级：计算机1304 学号：1311610602
一、实验目的 1、 掌握k-means 聚类方法； 2、 通过自行编程，对三维空间内的点用k-means 方法聚类。 二、实验设备 PC 一台，dev-c++5.11 三、实验内容 1.问题描述： 立体空间三维点的聚类. 说明：数据放在数据文件中(不得放在程序中)，第一行是数据的个数，以后各行是各个点的x,y,z 坐标。 2.设计要求 读取文本文件数据，并用K-means 方法输出聚类中心 3. 需求分析 k-means 算法接受输入量k ；然后将n 个数据对象划分为 k 个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。 k-means 算法的工作过程说明如下：首先从n 个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心，而对于所剩下的其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类。然后，再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值），不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数，具体定义如下： 2 1∑∑=∈-=k i i i E C p m p (1) 其中E 为数据库中所有对象的均方差之和，p 为代表对象的空间中的一个点，m i 为聚类C i 的均值(p 和m i 均是多维的)。公式(1)所示的聚类标准，旨在使所获得的k 个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。 四、实验步骤 Step 1.读取数据组，从N 个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心； Step 2.循环Step 3到Step 4直到每个聚类不再发生变化为止； Step 3.根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离，并根据最小距离重新对相应对象进行划分； Step 4.重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）。 代码 #include
聚类分析原理及步骤
聚类分析原理及步骤 ——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。 典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输 入的特征转化为一个新的显著特征，它们经常被用来获取 一个合适的特征集来为避免“维数灾”进行聚类）和将孤 立点移出数据（孤立点是不依附于一般数据行为或模型的 数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个 特征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特 征类型和特征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常
依赖于应用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量 来评估不同对象的相异性，很多距离度都应用在一些不同 的领域一个简单的距离度量，如Euclidean距离，经常被 用作反映不同数据间的相异性，一些有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相似 性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量 两个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法（划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开 始，Crisp Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都 属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在 任何一个类中）和层次方法（基于某个标准产生一个嵌套 的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的 可分离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方 法，另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网 格的聚类】 4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和 类内部的耦合，一般都用来评价聚类结果的质量，类有效 索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效 索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的