最新变循环发动机部件法建模及优化研究生数学建模竞赛参赛作品
变循环发动机部件法建模及优化研究生数学建模竞赛参赛作品参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校参赛队号队员姓名参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛题 目 变循环发动机部件法建模及优化摘 要：本文利用附录1、2、3、4给出的特性数据以及计算公式得出了风扇特性表中流量随风扇压比函数值的变化图形规律，求出了给定条件下风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，并进一步建立了发动机非线性平衡方程组求解的遗传算法模型，并得到了给定条件下非线性方程组求解结果，进而了解了给定条件下变循环发动机双涵道模式的工作状况；同时还给出了计算发动机性能最优对应的发动机CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积的求法。
针对问题一。
第一小问，借用附录3中的压气机压比函数值定义式，求得附录4中风扇特性数据表中各换算转速下增压比对应的压比函数值（见附表一），然后由所得压比函数值及表中流量数据画出了流量随压比函数值变化的图形(见图5-1、5-2)；第二小问，首先借助题中给定的物理转速及压比函数值利用附录4中风扇和CDFS 特性数据表插值并利用附录一中公式（2.7）进行修正得到二者对应的增压比c pr 、效率c 和换算流量c W ，由于风扇进口总温、总压=进气道出口总温、总压，CDFS 进口总温、总压=风扇出口总温、总压。
借助修正的增压比、效率、换算流量及题中所给初始条件并利用附录中的相关公式可依次得到了风扇和CDFS 的出口总温、总压及流量分别为378.333、1.288、19.048；431.803、1.774、16.940。
针对问题二。
首先利用附录1、2、3、4中的信息得到了题中7个非线性方程的基本参数表达形式。
将题中的初始条件代入得到了仅含H n 、CL Z 、CDFS Z 、CH Z 、TH Z 、TL Z 、*4T 七个基本参数的具体形式非线性方程组。
本文采用了遗传算法对所得非线性方程组进行了求解，依次进行随机生成初始化群体（即解的初始值）、选择、交叉、变异计算、停止判断操作。
这些流程通过C 语言编码实现。
通过计算得到所求非线性方程组解为===H CL CDFS n Z Z 0.87,0.70,0.79,*4====1419.9CH TH TL Z Z Z T 0.31,0.52,0.22,指明了问题二给定条件下的变循环发动机双涵道模式运行工作状况。
针对问题三。
根据本问给定初始条件，可调未知参数共有11个，按照飞机发动机常用的调节规律，选择其中的4个参数赋予初值。
实际发动机非线性数学模型中，通常采用数值计算方法，首先给出一组7个独立变量的初值，代入发动机模型，计算各平衡方程的误差，通过一定的非线性方程组迭代解法，不断地修正独立变量的试给值，直至各平衡方程的误差满足设定的迭代精度要求，从而得出各个参数的值，然后由所得参数值，结合附录1中计算发动机性能参数中的推力、单位推力、耗油率公式对变循环发动机的性能进行取优评价，此时对应的发动机CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积即为所求。
关键词：变循环发动机；非线性方程组；遗传算法；单/双涵道模式一、问题重述1.1 问题背景由飞机/发动机设计原理可知，对于持续高马赫数飞行任务，需要高单位推力的涡喷循环，反之，如果任务强调低马赫数和长航程，就需要低耗油率的涡扇循环。
双涵道变循环发动机可以同时具备高速时的大推力与低速时的低油耗。
变循环发动机的内在性能优势，受到了各航空强国的重视，因此有必要对变循环发动机部件法建模问题进行深入研究，进而推动航空事业的发展。
1.2 现有信息和数据变循环发动机有两种工作模式，分别为涡喷模式和涡扇模式。
发动机在亚音速巡航的低功率工作状态，风扇后的模式转换活门因为副外涵与风扇后的压差打开，使更多空气进入副外涵，同时前混合器面积开大，打开后混合器，增大涵道比，降低油耗，此时为发动机的涡扇模式。
发动机在超音速巡航、加速、爬升状态时，前混合器面积关小，副外涵压力增大，选择活门关闭，迫使绝大部分气体进入核心机，产生高的推力，此时为发动机的涡喷模式。
燃气涡轮发动机是由进气道、压气机、主燃烧室、涡轮、喷管等部件组成的。
如果计算机能够对这些部件的性能进行准确的模拟，那么也就能准确地模拟整个发动机的性能。
这种建立在准确模拟发动机各部件性能基础上的发动机性能计算方法，称为部件法。
该方法是建立在发动机各部件特性已知的基础上的，因此是计算精度较高的一种方法。
发动机各部件匹配工作时，受低压轴功率平衡方程、高压轴功率平衡方程、高压涡轮进口截面流量平衡方程、低压涡轮进口截面流量平衡方程、后混合器静压平衡方程、尾喷管面积平衡方程和风扇出口流量平衡方程7个平衡方程的制约，同时该问题给出了发动机部件计算公式、工质热物理性质参数、气动函数和压气机及涡轮特性等数据。
1.3 需要解决的问题1.3.1 流量随压比函数值变化图形的求解以及风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量的求解。
（1）、请画出附录4中风扇特性数据表中流量随压比函数值变化的图形。
（2）、设在发动机飞行高度11H km =，飞行马赫数0.8Ma =的亚音速巡航点，导叶角度均设置为0°，风扇和CDFS 的物理转速都为0.95，风扇和CDFS 的压比函数值都为0.5，求风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量。
1.3.2 请运用或设计适当的算法求解由发动机7个平衡方程组成的非线性方程组。
要求陈述算法的关键步骤及其解释，尽可能讨论算法的有效性。
设在发动机飞行高度11H km =，飞行马赫数0.8Ma =的亚音速巡航点，采用双涵道模式，导叶角度均设置为0°，选择活门完全打开，副外涵道面积设为1.8395e+003，后混合器出口总面积设置为2.8518e+004，尾喷管喉道面积89.5544e+003A =，=0.85L n 。
请运用或设计适当的算法求解由发动机7个平衡方程组成的非线性方程组。
要求陈述算法的关键步骤及其解释，尽可能讨论算法的有效性。
1.3.3 发动机性能最优的求解以及尾喷管喉道面积随飞行马赫数变化规律的求解。
（1）、设在发动机飞行高度11H km =，飞行马赫数 1.5Ma =的超音速巡航点，发动机采用单涵道模式，将选择活门面积设置为0，风扇导叶角度、高压压气机导叶角度、高压涡轮导叶角度均设置为0，后混合器面积设置为2.8518e+004。
请问发动机CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3个量为多少时，发动机的性能最优?（2）、试研究发动机飞行高度11H km =，飞行马赫数从 1.1Ma =变化到1.6Ma =，发动机特性最优时，CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度，尾喷管喉道面积随飞行马赫数的变化规律。
此时发动机采用单涵道模式，将选择活门面积设置为0，风扇导叶角度、高压压气机导叶角度、高压涡轮导叶角度均设置为0，后混合器出口总面积设置为2.8518e+004，后混合器内、外涵道面积可调（即不受附录1后混合器给定的内、外涵道面积值的约束）。
二、问题分析2.1 问题一针对本问题。
第一小问可借用附录3中的压比函数值定义式，求得附录4中风扇特性数据表中增压比对应的压比函数值，然后由所得压比函数值及流量数据画出流量随压比函数值变化的图形。
第二小问采用附录1中发动机进气道、压气机的计算公式，依据假定1按进气道-风扇-CDFS 的顺序求解[1]。
其中风扇和CDFS 均为压气机部件，在计算中特征流量、增压比、效率均为核心转数、压比函数值、导叶角角度的函数，需采用附录4中风扇特性数据表和CDFS 特性数据表插值求解。
最后即可得到总温、总压和流量。
2.2 问题二针对本问题。
分两步求解，首先依据附录1中的发动机部件计算公式再代入附录2、3中的辅助公式列出题目中给出的7个发动机平衡方程，建立仅含H n 、CL Z 、CDFS Z 、CH Z 、TH Z 、TL Z 、*4T 七个变量的待求的非线性方程组。
然后针对得到的非线性方程组的特点，选用标准遗传算法，按照算法的步骤编程求解。
2.3 问题三当给定发动机部件特性时，同时即描述了发动机的工作过程，但由已建立的方程组唯一确定满足发动机共同工作方程的解，还需给出发动机的调节规律[7]。
针对本问题。
本文采用2组具有合理初值的参数分别计算得到发动机各参数的最优解，从而得到优化发动机CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3个量的方法，使发动机性能最优。
在马赫数从 1.1Ma =变化到 1.6Ma =过程中，若算法计算较慢，则采用几个离散的马赫数求得对于的最优发动机CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积，然后寻找各自的变化规律；若能得到快速收敛的算法，则取较小马赫数增量步长连续得到一系列最优发动机CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积，得到随马赫数变化的规律，分别画出三个参数随马赫数变化的图形。
三、基本假设通过阅读有关参考资料和对数据进行简单的分析，我们对该变循环发动机模型做如下假设：3.1 高压压气机后不经主燃烧室的分流气流为冷却气流，在本题中忽略不计。
3.2 如果计算机能够对变循环发动机部件的性能进行准确的模拟，那么也就能够准确地模拟整个发动机的性能。
3.3 在前混合器计算中，假定CDFS 涵出口流量，即为通过CDFS 特性数据线性插值得到的CDFS 计算流量减去高压压气机特性数据线性插值得到的高压压气机计算流量。
3.4 如无特殊要求，发动机中直接相连的下一级主要部件进口总温、总压假定为上一级主要部件出口处的总温、总压（给出总压恢复系数的另外考虑），直接相连的发动机主要部件顺序如下：风扇-CDFS-高压压气机-主燃烧室-高压涡轮-低压涡轮。
例如：风扇计算得到风扇出口的总温1out T *、总压p *out1，这一总温、总压即为CDFS 的进口总温、总压，以此类推。
四、符号说明0102()(,)T f H p f H Ma **==进气道参数：进气道进口总温 进气道进口总压i 31i()f Ma p p σσ**==⋅进气道总压恢复系数 进气道出口总压1*456(,)(,,) (,,)in in cor L in c L CL L c L CL L T T p p n f n T pr f n Z f n Z αηα****=====1风扇参数：风扇进口总温 风扇进口总压 风扇换算转速 风扇特性7**1*18*91011(,,)(()()()a L CL L out in cout in c c CL in ina CL in c CL in c CLW f n Z p p pr T f T pr W f T p W l f T pr N f T pr W αηηη****==⋅====⋅换算空气流量 风扇出口总压 风扇出口总温 ，，）空气流量 ，，风扇消耗功 ，，风扇消耗功率 ，，*121131415(,)(,,) (,,)(,,)cor H out c H CDFS CDFS c H CDFS CDFS a H CDFS CDFS CDFS CDFS n f n T CDFS pr f n Z f n Z CDFS W f n Z αηαα====参数：换算转数 特性 换算空气流量**21*2161*1711181191(()()()out out cout out c c CDFS out out a CDFS out c CDFS out c CDFSCDFS p p pr CDFS T f T pr CDFS W f T p W CDFS l f T pr CDFS N f T pr W ηηη****=⋅====⋅出口总压 出口总温 ，，）空气流量 ，，消耗功 ，，消耗功率 ，，*202212223(,)(,,) (,,)(,,)cor H out c H CH H c H CH H a H CH H n f n T pr f n Z f n Z W f n Z αηαα====高压压气机参数：高压压气机换算转数 高压压气机特性 高压压气机换算空气流量**32*3242*2522262272(()()()out out cout out c c CH out out a CH out c CH out c CHp p pr T f T pr W f T p W l f T pr N f T pr W ηηη****=⋅====⋅高压压气机出口总压 高压压气机出口总温 ，，）高压压气机空气流量 ，，高压压气机消耗功 ，，高压压气机消耗功率 ，，**43**2834(,)out out bb out f CH bp p f f TT W W f σ=⋅==⋅燃烧室参数：燃烧室出口总压 油气比 主供油量**29443031**5324**5334(,,)(,,) (,,)(, ,)(, )TH out c c H TH H c H TH H out c c out out c W f T p W f n Z pr f n Z T f T pr p f p pr ηααη=====高压涡轮参数：高压涡轮流量 涡轮特性 高压涡轮出口总温 高压涡轮出口总压**34553536**6375**6385(,,)(,,) (,,)(, ,)(, )TL out out c c L TL CH c L TL CH out out c c out out c W f T p W f n Z pr f n Z T f T pr p f p pr ηααη=====低压涡轮参数：低压涡轮燃气流量 涡轮特性 低压涡轮出口总温 低压涡轮出口总压125g CDFS CH CDFS W W W =-前混合器参数：涵出口流量6215g W W =后混合器参数：后混合器外涵出口流量*6*6T p后混合器出口总温 后混合器出口总压60.98g duct W σ=后混合器出口流量 总压恢复系数加力燃烧室（略）**6**66in in g g T T p pW W ===尾喷管参数：尾喷管进口总温 尾喷管进口总压 尾喷管进口流量88g A W 尾喷管喉部面积 尾喷管喉部流量999A T c 尾喷管尾部面积 尾喷管出口静温 尾喷管出口气流速度五、模型建立和求解5.1 求解问题一5.1.1 风扇特性数据表中流量随压比函数值变化的图形由附录3中的压气机压比函数值的定义可知，压比函数值zz 可以如下算得：设压气机某换算转速所对应的增压比数据（见附录4）的最大值为max pr ，最小值为min pr ，则定义该换算转速对应的压气机增压比pr 的压比函数值zz 为：minmax minzz=pr pr pr pr -- （5.1.1-1）由附录4中风扇特性数据，利用公式（5.1.1-1）可分别算出换算转速为0.4、0.5、0.6、0.7、0.81、0.9、0.95、1和1.075对应的压比函数值。
研究生建模优秀论文
1.2.1 最低收购价及粮食补贴经济效应的研究 自中国实施粮食最低收购价以及直接补贴政策以来，国内外学者对此展开 了广泛的研究。20 世纪 60 年代的欧盟通过建立最低收购价机制让大量农产品 价格显著地高于世界市场价格，以确保农民的收入保持在一个合理的水平上 （K.J.munk，1989） 。与之类似，中国实施粮食最低收购价政策以来也取得了明 显的效果。在稳定粮食生产、增加农民收入、支持市场粮价、完善粮食市场宏 观调控机制方面发挥了重要作用（刘全书、刘福保、王明强，2006；杨银海， 2006） 。此项政策的重要性在于有利于防止“谷贱伤农”、 有利于促进农民增产 增收、有利于保证国家粮食安全、有利于刺激农村消费拉动内需（冯文丽、苏 晓鹏，2009） 。但是，一些学者在肯定粮食最低收购价的经济正面效应的同时也 指出了隐忧，认为粮食最低收购价不利于粮食的市场化改革，不利于粮食种植 结构调整优化和种植品种的换代升级（丁伟，2006） 。张向东（2006） 、刘梅生 （2007） 、焦善伟（2009）等也阐述了近年来粮食最低收购价变化情况及市场影 响展望，对最低售价的利弊作了阐述，就完善最低收购价政策和操作给出了建 议。但这些文献基本上都停留在定性描述上，并没有就最低收购价对粮食单产、 种植面积、粮农增收等方面的经济效应大小作定量研究。 但粮食直接补贴的经济效应研究就比较深入了。Fred Gale, Bryan Lohmar, and Francis Tuan(2005)发现，中国的粮食直接补贴政策与单产水平没有必然联 系，对提高单产没有激励作用。李鹏、谭向勇（2006）运用敏感度系数法分析 和评价了直接补贴政策对农民种粮净收益的影响，结论是，直接补贴政策对提 高农民种粮净收益有一定的作用，但作用不大。叶慧、王雅鹏（2006）的研究 表明，中国粮食补贴制度效率普遍不高，各省市补贴制度效率也存在较大差距。 王姣、肖海峰（2007）利用数学规划模型，对粮食最低收购价、农机补贴和减 免农业税政策效果进行了分析。可以预见，中国粮食最低收购价政策的经济效 应分析，必将和粮食直接补贴的经济效应一样，成为学术界关注的热点，上述 文献对本课题研究具有借鉴作用。 1.2.2 最低收购价格优化机制的研究
研究生数学建模竞赛优秀论文(最终版)C
全国第三届研究生数学建模竞赛题 目 维修线性流量阀时的内筒设计问题（C 题）针对问题1，首先考察了内孔为四种特殊形状的情况下，“过流面积”随曲线下降距离的变化情况，得到凸凹圆曲线与严格线性面积特性曲线偏差的平方和最小，线性关系保持得比较良好。
此后利用微元法证明了“过流面积”呈严格线性变化时曲线和外孔圆交点横坐标的差为定值这一性质，得出了在此种情况下曲线在两交点处的斜率应为无穷大。
基于以上分析，利用最小二乘原理建立了无约束泛函极值模型，采用了变分法将其转化为微分方程，再转化为等效的变分原理，采用Ritz 算法近似求解。
最后通过对内筒孔曲线的合理假设，得到了满足线性关系较好的内孔曲线形状（见图11），其样本点的偏差平方和为0.064412。
针对问题2，利用最小二乘原理建立了有约束泛函极值模型。
根据文中第四节中的引理，给出理想状态下的内孔形状。
之后对其进行了微调，通过牺牲严格的线性关系来使其逐渐满足两个约束75%h Q ≥和85%S Q ≥，并最终找到了合适的内孔设计方案（见图13（b ））。
最后针对外孔磨损情况提出了基于自动控制理论和逆向工程技术等的解决办法。
本文提出的模型是从考察内孔的特殊形状中得到启发的，从而具有实际应用价值和准确性。
关键词：线性阀体 最小二乘法 泛函极值模型 变分原理 非线性规划一、问题的提出阀体是我们日常工作和生活中一种十分常见的工具。
它种类繁多，其中线性阀体可使阀体的旋转角度和流量成正比。
因而它可使人们方便地对流量进行控制。
而如何设计线性阀体成为当今控制领域中研究的热点问题之一。
现在我们需要设计出一种阀体，它由两个同心圆柱筒组成。
外筒固定，其侧面上有一个孔，形状为两个直径不等的圆柱体的交线。
内筒和外筒轴向之间没有相对运动，内筒可以自由转动。
内筒的侧面上也有一个孔，但它原来的形状未知。
要求设计出内筒孔的形状，使得“过流面积”与内筒旋转角成近似线性关系；在线性区间至少达“最大范围”区间长度的75%以上，而且主要工作区的最大“过流面积”至少要达到外筒孔面积的85%以上，并且使“过流面积”和内筒的旋转角度之间的“线性关系”尽量好的约束限制下，重新设计内筒孔的形状。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(四套ABCD)
高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个伴侣;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老伴侣重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到学习啦一起学习吧!2021年高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的状况下，利用样品对射线能量的吸取特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此猎取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的放射器和探测器相对位置固定不变，整个放射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸取衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸取强度，这里称为“吸取率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请依据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何样子和吸取率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸取率，相应的数据文件见附件4。
2022年研究生数模国赛B题论文模板
2022年研究生数模国赛B题论文模板2022年研究生数模国赛B题论文模板方形件组批优化问题数学模型摘要方形件组批优化问题本是本文要解决的数学问题，为了明确方形件组批优化问题，本文针对方形件组批优化问题进行了分析建模,对方形件组批优化问题进行了参考文献研究，建立了方形件组批优化问题的相应模型，推导出方形件组批优化问题的计算公式，编写了方形件组批优化问题的计算程序，经过程序运行，得到方形件组批优化问题程序计算结果。
具体有：对于问题一，这是方形件组批优化问题最重要的问题，根据题目，对问题一进行了分析，参考已有的资料，建立了方形件组批优化问题一的数学模型，推导出问题一的计算公式，编写出方形件组批优化问题一的计算程序。
求出了方形件组批优化问题一的计算结果。
对于问题二，方形件组批优化问题二比问题一复杂的，是方形件组批优化问题的核心，分析的内容多，计算机的东西也多。
在方形件组批优化问题一的基础上，根据方形件组批优化问题，对问题二进行了分析，参考已有的资料，建立了方形件组批优化问题二的数学模型，推导出问题二的计算公式，编写出方形件组批优化问题二的计算程序。
求出了问题二的计算结果，并以图表形式表达结果。
对于问题三，方形件组批优化问题三是问题一和问题二的深入。
在问题一和问题二的基础上，根据方形件组批优化问题，对问题三进行了分析，参考已有的资料，建立了问题三的数学模型，推导出方形件组批优化问题三的计算公式，编写出方形件组批优化问题三的计算程序。
求出了方形件组批优化问题三的计算结果，并以图表形式表达结果，并且进行了分析讨论。
对于问题4，方形件组批优化问题4是问题一、问题二和问题三的扩展。
在问题一、问题二和问题三的基础上，根据方形件组批优化问题，对方形件组批优化问题4进行了分析，参考已有的资料，建立了方形件组批优化问题数学模型，推导出方形件组批优化问题4的计算公式，编写出问题4的计算程序。
求出了问题4的计算结果，并以图表形式表达结果，并且进行了分析讨论。
2023年研究生数学建模竞赛-e题
2023年研究生数学建模竞赛-e题2023年研究生数学建模竞赛-e题-第一部分：在2023年研究生数学建模竞赛的e题中，我们面对的问题是关于供应链网络的优化和最优决策问题。
供应链网络是由供应商、制造商、分销商和最终用户等多个环节组成的系统，其目标是以最低的成本和最高的效率将产品从生产者传递给消费者。
在实际应用中，供应链网络的规模和复杂性往往非常高，因此如何优化供应链网络，实现最优决策，成为了重要的研究课题。
为了解决这一问题，我们首先需要构建数学模型，以描述供应链网络的基本结构和运作机制。
在这个模型中，我们考虑了供应商、制造商、分销商和消费者之间的关系以及相关的影响因素。
我们将每个环节中的决策变量和约束条件纳入模型中，以便对整个供应链网络进行分析和优化。
在这个模型中，我们需要考虑以下几个重要的因素：1.供应商的选择：供应商是供应链网络中的第一环节，他们为制造商提供原材料和组件。
在这一环节中，我们需要确定供应商的选择策略，即从哪些供应商采购原材料，以及如何确定采购数量和价格。
2.制造商的生产决策：制造商负责将原材料制造成最终产品。
在这一环节中，我们需要确定制造商的生产决策，即生产的数量、生产周期、生产成本等。
3.分销商的配送决策：分销商负责将产品分发给最终用户。
在这一环节中，我们需要确定分销商的配送策略，即如何选择配送路径、配送数量和配送时间，以及如何优化配送成本。
4.消费者的需求预测：消费者的需求是供应链网络中的关键因素之一。
在这一环节中，我们需要通过对历史数据和市场趋势的分析，预测消费者对产品的需求，并将这一需求信息传递给制造商和分销商。
以上这些因素相互交织，相互影响，决定了整个供应链网络的效率和成本费用。
因此，在解决这一问题时，我们需要综合考虑这些因素，并找到最优的决策方案。
对于这个问题，我们可以运用一些经典的优化方法和决策支持工具来解决。
例如，我们可以使用线性规划、整数规划、动态规划等数学方法，以及供应链协同优化模型、供应链风险管理模型等决策支持工具。
第五届华中杯数模竞赛A题优秀论文
第五届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了《第五届华中地区大学生数学建模邀请赛的选手须知》。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的竞赛编号为：我们的选择题号为：参赛队员（打印并签名）：队员1：队员2：队员3：（以下内容参赛队伍不需要填写）评阅编号：武汉工业与应用数学学会第五届华中地区大学生数学建模邀请赛竞赛组委会题目： 不同类型汽车的能耗和使用成本问题摘要对于问题一，我们选取ECE 工况，采用基于以能量消耗为比较目标的控制方法，建立传统汽车燃油消耗的数学公式，对比建立电动汽车以及混合动力汽车的能量计算消耗模型。
传统汽车和纯电动汽车的能耗方程可直接由相关物理模型分析得出，考虑到混合动力汽车的特殊性，结合了HEV 汽车的最佳能源消耗模型。
然后利用MATLAB 中的SIMULINK 仿真系统对三类汽车能耗情况进行仿真比较，得出节能效果对比仿真图。
通过 SIMULINK 仿真得到传统汽车在ECE 工况下的能耗为810564.6⨯J ，电动汽车能耗为810003.3⨯J ，混合动力汽车能耗为810604.5⨯J ，混合动力汽车在ECE 的工况下相对传统汽车能减少14.63%的能耗，电动汽车在ECE 的工况下相对传统汽车能减少54.25%的能耗。
故得出结论，从能耗角度分析比较，电动汽车节能效果更好。
对于问题二，我们以汽车的行驶里程作为变量，结合实际情况，忽略可操作性不强以及波动变化较大的因素，重点从能耗费用、保养费用两个方面进行使用成本分析，通过简化问题以及对于三种不同类型汽车的对应分析，考虑购车成本和行驶里程对使用成本的关系后，建立了在一个相对合适的行驶里程内三种不同类型汽车的成本模型。
2013年数学建模题目
2013年数学建模题目
以下是2013年数学建模竞赛题目：
A题：最佳巧克力蛋糕烤盘
题目要求建立一个模型，描述在不同形状烤盘表面热量的分布情况，以及每个烤盘的面积A。
B题：水，水，无处不在
题目要求建立一个数学模型，来确定满足某国未来用水需求的有效的、可行的、低成本的2013年用水计划，并确定最优的淡水分配计划。
模型必须包括储存、运输、淡化和节水等环节。
C题：地球健康的网络建模
题目要求研究与应用模型来预测地球的生物和环境的健康状况。
D题：变循环发动机部件法建模及优化
题目涉及到变循环发动机的基本构造、工作原理、两种工作模式（涡喷模式和涡扇模式），以及变循环发动机部件建模法的燃气涡轮发动机的特性（可以用实验方法和计算方法获得）。
研究生数学建模竞赛D题论文,新式机床磨削加工(曾艾东_王逸_肖家亮)
M 点 坐 标 的 确 定 ： 在 固 定 坐 标 系 O xy 中 ， 记 基 点 M 的 初 始 点 位 置 为
M ( A) ( xMA , yMA ) ，而其终止点位置为 M
( AB ) ( AB ) 动量 xM 和 y M 分别为：
y
…………
(1)
B
y'
rB
rA
rAB
A
x'
x'
O
x
x
实质上都是时间 t
x, y 在动坐杯系中是定值，但是注意到 x A , y A 和
运动得到的在固定坐标系 O—xy 中两亇坐标方向的分运动。
2
的函数。所以(3.4)就是 B 点的运动方程，描述了 B 点随着平面图形(或刚体)的
( AB )
，进
而算出上台要旋转的角度，由（1）式将 x’y/坐标变换到 xy 坐标系，再由（3） 式求出中台下台要移动的位移，依此类推并迭代，最后由移动的位移计算脉冲： 先求一个脉冲使工作台的移动量：1 度除以 360 度再乘以变比和丝杆螺距， 然后用应移动的距离除以单位移动量，再取整。 对于两条母线，先画出函数图像，判断其单调性和凹凸性，求出分界点，在 出现下凸的部分只能采用轮式砂轮， 而轮式砂轮的轮廓形状则与曲线的曲率密切 相关，选取不当会引起砂轮对工件的“干涉”——磨削掉不该磨削的部分。
f ( x A ) f ( xB ) k AB ， x A xB
yg
（5.4）
A
C
B
xg
Og
A' C' B'
全国数学建模大赛获奖优秀论文.doc
全国数学建模大赛获奖优秀论文者T.L.Satty于代提出了以定性与定量相结合，系统化、层次化分析解决问题的方法，简称AHP。
传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。
本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能，设置了简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
关键词：Excel 层次分析法模型一、层次分析法的基本原理层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。
它主要是将人们的思维过程层次化、，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。
层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重，而且还可用于直接评价决策问题，对研究对象排序，实施评价排序的评价内容。
用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤：⑴建立层次结构模型;首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。
对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型，如图1所示。
其中，最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。
中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。
最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。
⑵构造判断矩阵;设有某层有n个元素，X={Xx1,x2,x3xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。
(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。
上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。
用表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，则A则称为成对比较矩阵比较尺度：(1~9尺度的含义)如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。
研究生数学建模竞赛优秀论文 (11)
针对问题二，本文基于菲涅尔-惠更斯理论，对 Fresnel 椭球进行建模，同 时得到 Fresnel 主反射区，从而简化能量在有限区域的无限次反射，并针对 Fresnel 主反射区的分析和计算，得到静区从诸墙面得到的反射信号的功率之 和与从信号源直接得到的微波功率之比γ的表达式，并验证了两种不同形状的
1.尖劈的高度: 尖劈需要一定的高度，是为了使波在尖劈之间能充分地来回反射，并使所有 反射波矢量由于相位相反或差别而抵消、以减小反射波分量。尖劈的高度最小值 应设计为最低频率处的一个波长。 2.尖顶角 2 的大小: 尖顶角 2 的大小决定了波在尖劈之间的反射次数，反射次数多，反射系数 就小，所以，要求高性能时， 2 就要小。反之，则可大一些。 3.底座高度: 如果底座高度太小，则一部分波得不到充分的衰减，影响吸收性能，且重心 在底座之外，对横向安装时的粘接强度带来影响，但也不宜太大，否则一则增加 重量，二则失去角锥的意义。一般取总高度的 1 ~ 1 为宜。
从国内外无回波暗室的发展情况来看,根据其测试频率可分为米波无回波暗 室和微波无回波暗室。[3]
1.2 吸波材料形状
1.2.1 吸波材料形状的选择 暗室用吸波材料的种类主要有平板和锥体两大结构类型。 1. 平板结构吸波材料 平板结构吸波材料主要有涂层型吸波材料和结构型吸波材料两大类。 (1)吸波涂层 吸波涂料层一般由吸波剂和粘结剂组成，其中具有特定电磁参数的吸波剂是
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如图 1.1 和图 1.2 所示，矩形微波暗室能避免其他微波暗室的一些缺点，它 的通用性较好，微波暗室的两端均好使用。另外，有些实验必须在矩形微波暗室 中进行。例如，电磁兼容性实验，电子战中的一些电子设备的环境模拟实验，隐 身技术中雷达截面积测试的有关研究与发射机位置需要多元实验等。[2]