单轴晶体内非寻常光折射方向的普遍规律
合集下载
单轴各向异性晶体中寻常光和非寻常光的关系
中 图 分 类 号 ：０４ ８ ３ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１）７ ２ ７ （ ０ １ ０ － ０ １ ０ （】— ２ ６ ２ ｌ ）６ １ ８ － ４ （
Ｒｅ ａ ｉ ｎ ｈｉ ｅ ｗｅ ｎ — ｄ ｎ ｒ ｎ ｘ ｒ ０ ｄｉ ａ ｙ ｂ ａ ｓ ｌ ｔｏ ｓ ｐ ｂ ｔ ｅ ｏ ｉ ａ ｙ ａ ｄ ｅ ｔ ａ ｒ ｎ ｒ ｅ ｍ ｒ ｉ ｎ ａ ｉ ｌ ｎ ｓ ｔ ｏ ｉ ｒ ｓａ ｓ ｎ ｕ ｉ ｘ ａ ｌ ａ ｉｏ ｒ ｐ ｃ ｃ ｙ ｔ ｌ ｙ
Ａｂｓｒ ｃ ： Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｔ ｅ ｅ ｔ ｒ ｈ ｏ ｙ ｆ ｐ ｏ ｇ ｔｏ ｉ ｕ ｉ ｘ ａ ｌ ａ ｉ ｏ ｒ ｐ ｉ ｃ ｓａ ， ｔ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｔａ ｔ ｃ ｒ ｉ ｇ ｏ ｈ ｖ ｃ ｏ ｔ ｅ ｒ ｏ ｒ ｐａ ａ ｉ ｎ ｎ ｎ ａ ｉ ｌ ｙ ｎ ｓ ｔ ｏ ｙ ｃ ｒ ｔ ｌ ｈ ｒ ｌ ｔ ｙ ｏ
是 否存 在 可行性 解，即问题 转化成 了一个数 学问题 ；模拟 了高斯光 束在 单轴 各 向异 性 晶体传 播 的情
键词 ：单轴各 向异性 晶体 ； 能 量 交换 ； 传播 ； 矢量 理论 ； 傍 轴传播 ； 模 拟
Ｌ ａ ｉｎ ｅ， ｏ Ｑｉｎ 。 ｉ ｉ ｏ ｇ Ｋａｙ ｎ ｉｏ Ｔａ ｈ Ｇａ ｏ ｇ，Ｌ ｕ Ｗｅ ｎ ｉａ ｇ ，Ｓ
（ ．Ｄｅ ａｔ ｎ ｆ Ｍ ａｈ ｍａｉｓ ｎ ｙ ｉｓ ｎ ｏｍａｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｉｅ ｓｔ １ ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｔｅ ｔ ａ ｄ Ｐｈ ｓｃ ，Ｉ ｆｒ ｔ ｇ ｎ ｅｉｇ Ｕｎｖ ｒｉｙ，Ｚ ｅ ｇ ｈ ｕ ４５ ０ ，Ｃｈ ｎ ； ｃ ｏ ｈ ｎ ｚ ｏ ０ ０１ ｉ ａ ２ Ｃｏｌｇ ｆＰ ｏｏ ｅｅ ｔｏ ｃｅ ｃ ａ ｄ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｌ ｅ ｏ ｈ ｔｎ—ｌｃｒｎ Ｓ ｉｎ ｅ ｎ ｇｎ ｅｉｇ，Ｎａｉｎ ｌ ｉｅｓｔ ｆＤｅｅ ｅ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｃｈ ｎ ｓ ａ ４１ ０ ３，Ｃｈｎ ） ｅ ｔ ａ Ｕｎｖ ｒｉｙ ｏ ｆｎｓ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ａｇｈ ０ ７ ｉａ
Ｒｅ ａ ｉ ｎ ｈｉ ｅ ｗｅ ｎ — ｄ ｎ ｒ ｎ ｘ ｒ ０ ｄｉ ａ ｙ ｂ ａ ｓ ｌ ｔｏ ｓ ｐ ｂ ｔ ｅ ｏ ｉ ａ ｙ ａ ｄ ｅ ｔ ａ ｒ ｎ ｒ ｅ ｍ ｒ ｉ ｎ ａ ｉ ｌ ｎ ｓ ｔ ｏ ｉ ｒ ｓａ ｓ ｎ ｕ ｉ ｘ ａ ｌ ａ ｉｏ ｒ ｐ ｃ ｃ ｙ ｔ ｌ ｙ
Ａｂｓｒ ｃ ： Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｔ ｅ ｅ ｔ ｒ ｈ ｏ ｙ ｆ ｐ ｏ ｇ ｔｏ ｉ ｕ ｉ ｘ ａ ｌ ａ ｉ ｏ ｒ ｐ ｉ ｃ ｓａ ， ｔ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｔａ ｔ ｃ ｒ ｉ ｇ ｏ ｈ ｖ ｃ ｏ ｔ ｅ ｒ ｏ ｒ ｐａ ａ ｉ ｎ ｎ ｎ ａ ｉ ｌ ｙ ｎ ｓ ｔ ｏ ｙ ｃ ｒ ｔ ｌ ｈ ｒ ｌ ｔ ｙ ｏ
是 否存 在 可行性 解，即问题 转化成 了一个数 学问题 ；模拟 了高斯光 束在 单轴 各 向异 性 晶体传 播 的情
键词 ：单轴各 向异性 晶体 ； 能 量 交换 ； 传播 ； 矢量 理论 ； 傍 轴传播 ； 模 拟
Ｌ ａ ｉｎ ｅ， ｏ Ｑｉｎ 。 ｉ ｉ ｏ ｇ Ｋａｙ ｎ ｉｏ Ｔａ ｈ Ｇａ ｏ ｇ，Ｌ ｕ Ｗｅ ｎ ｉａ ｇ ，Ｓ
（ ．Ｄｅ ａｔ ｎ ｆ Ｍ ａｈ ｍａｉｓ ｎ ｙ ｉｓ ｎ ｏｍａｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｉｅ ｓｔ １ ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｔｅ ｔ ａ ｄ Ｐｈ ｓｃ ，Ｉ ｆｒ ｔ ｇ ｎ ｅｉｇ Ｕｎｖ ｒｉｙ，Ｚ ｅ ｇ ｈ ｕ ４５ ０ ，Ｃｈ ｎ ； ｃ ｏ ｈ ｎ ｚ ｏ ０ ０１ ｉ ａ ２ Ｃｏｌｇ ｆＰ ｏｏ ｅｅ ｔｏ ｃｅ ｃ ａ ｄ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｌ ｅ ｏ ｈ ｔｎ—ｌｃｒｎ Ｓ ｉｎ ｅ ｎ ｇｎ ｅｉｇ，Ｎａｉｎ ｌ ｉｅｓｔ ｆＤｅｅ ｅ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｃｈ ｎ ｓ ａ ４１ ０ ３，Ｃｈｎ ） ｅ ｔ ａ Ｕｎｖ ｒｉｙ ｏ ｆｎｓ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ａｇｈ ０ ７ ｉａ
光通过单轴晶体时的双折射现象ppt课件
3、o光和e光的振动方向 o 光和 e光都是线偏振光，其振动方向如何？
o 光轴
e 光轴
o 光主截面
e 光主截面
用检偏器检验知
o 光的振动垂直 o光的主截面 e 光的振动在 e 光的主截面内
光轴在入射面内时， 两条光线的主截面就是入射面 o光的振动垂直入射面 两光偏振方向垂直 e光的振动在入射面内
4、o光和e光的主折射率（仅讨论单轴晶体） 光轴 o光的主折射率 两个主折射率
注意：在晶体内光轴是一个方向 实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向入射，光线在晶体内 部传播不发生双折射。
光轴方向
空气
方解石 不发生双折射
方解石晶体的光轴（方向）
两钝隅连线方向为 光轴方向
101°52′
78°8′
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点 称为钝隅
单轴晶体 单轴晶体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3） 方解石晶体的演示 双轴晶体（biaxis crystal）
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石晶体实物照 片 纸面
光的双折射解析
o光：双折射的两束折射光中，一束遵循折射定律，传播速度v o沿各个方向都相同，折射率n o=si n i/si n t o=c/v o=常量，称作寻常光，记为o光。
e光：通常不遵循折射定律，折射方向通常在入射面之外，传播速度随传播方向而改变，si n i/si n t e≠常量，称作非寻常光，记为e光o光和e光都是传播光线在双折射晶体内部定义的，双折射晶体外没有o光和e光光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播不发生双折射，且折射光遵循折射定律光轴仅代表一个特殊的方向，凡平行于此方向的直线均为光轴只有一个光轴方向的晶体称作单轴晶体，有两个光轴方向的晶体称作双轴晶体在单轴晶体内，光线的传播方向与晶体光轴构成的平面称作该光线的主平面o主平面：光轴+o光线e主平面：光轴+e光线主截面：光轴+晶体表面法线。
入射面：入射光+晶体表面在入射点处的法线o光和e光都是线偏振光o光的电矢量垂直于o主平面，振动方向始终与光轴垂直。
e光的电矢量平行于e主平面，振动方向平行于e主平面通常e光不在入射面内，即e光和o光不共面。
只有当光轴在入射面内(也即入射光在主截面内)时，入射面、主截面、o主平面和e主平面四个面重合，此时o光和e光都在入射面内。
若入射光与光轴重合，则不再发生双折射。
若入射光与光轴共面但不重合，则有折射角t e≠t o，sin t e≠si n t o，发生双折射在双折射晶体中，o光沿各个方向传播的速度相同，o光的波面为半径为球面，o光的传播方向始终垂直于波面。
e光沿各个方向的传播速度不同，e光的波面为椭球面，传播方向仅在椭球的长短轴处垂直于波面。
o光和e光沿光轴方向的传播速度相同，沿垂直于光轴的方向传播速度相差最大n e称作晶体的主折射率。
n o为恒量，n e定义为e光沿垂直于光轴方向的折射率，其数学表达式中的v e也为同一方向的传播速度n e=cv e n o=cv o正晶体和负晶体：满足v o>v e→n o<n e的称作正晶体，e光波面在o光波面之内，椭球面内切于球面，切点为长轴(2v o t)的顶点，长轴方向即光轴，短轴(2v e t)。
《大学物理AII》作业 No.04 光的偏振(参考答案)
பைடு நூலகம்
放置。
I I 0 cos 2 cos 2 (90 ) I 0 cos 2 sin 2
0 当 45 时，出射光强最大， I max
1 I 0 sin 2 (2 ) 4
1 I0 4
*3、在夏天，炽热的阳光照射柏油马路发出刺眼的反光，汽车司机需要戴上一副 墨镜来遮挡。是否可用偏振片做眼镜？这比墨镜有什么优点？ 答： 一般来讲，从路面上发出的直接射入人眼的反射光要比来自其他目标的 漫射光强烈得多。 通常把这种刺眼的强光叫眩光。眩光对司机的安全行车有严重 的影响。戴上墨镜，可以减弱射入眼睛的光强，但并不能限制眩光。如果用偏振 片做眼镜， 情况就大不相同了。 因为阳光 （自然光） 经路面反射后是部分偏振光， 在入射角接近布儒斯特角时偏振度很高， 近似为线偏振光。 对于水平的路面来说， 反射部分偏振光的强度极大的分量总是在水平方向。因此，只要使眼镜上的偏振 片的偏振化方向为竖直方向， 就可以强烈地吸收刺目的眩光，而对来自其他目标 的漫射光的吸收则要相对小得多。这种有选择地吸收眩光的优点是墨镜所没有 的。 此外，墨镜对光的吸收往往对波长有选择作用，会改变观察目标的色调。而 偏振片对光的吸收只对偏振态有选择作用，对波长并无选择吸收，不会改变目标
n2 ）时，反射光 n1
将为线偏振光，并且反射光与折射光的夹角为（ ）。（用 n1 和 n2 表示两种介 2
质的折射率） 6、单轴晶体内有一确定的方向，光沿该方向入射时折射光在晶体内只有一束， 该方向称为（光轴）；除了这个方向外，一般情况下入射光在晶体内都将分为两 束，一束称为（寻常光）或者 O 光，一束称为（非常光）或者 e 光。在晶体内， O 光沿各个方向传播速度（相同），，因而 O 光的子波面为球面；e 光沿各个方 向传播速度（不同），因而 e 光的子波面为旋转椭球面。对于正晶体而言 O 光 速度（>）e 光速度，O 光折射率（<）e 光折射率（填>或<）；对于负晶体而言， 以上情况正好相反。 7、发生双折射的晶体内，O 光和 e 光都为（线偏振光）；O 光的振动方向（垂 直）于其主平面，e 光的振动方向（平行）于其主平面。当入射光在晶体主截面 内时， O 光和 e 光的主平面与主截面重合， 此时 O 光与 e 光振动方向相互 （垂直） 。 8、尼科耳棱镜是利用（双折射现象）定理和（全反射）原理做成的起偏器，同 时尼科耳棱镜也可做为检偏器使用。 一束入射光通过旋转的检偏器， 如果光强 （周 期性变化，并且每旋转一周出现两次最大，两次消光）则可判断入射光是线偏振 光；如果光强周期性变化，但没有消光现象则可判断入射光是（部分偏振光）或 者 （椭圆偏振光） ；如果光强没有变化， 则入射光是（自然光）或者（圆偏振光） 。 9、一束自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束 为轴旋转偏振片， 测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然 光与线偏振光的光强比值为（1:2）。 解：设入射自然光光强为 I1，线偏振光光强为 I2，混合光通过偏振片后光强为：
放置。
I I 0 cos 2 cos 2 (90 ) I 0 cos 2 sin 2
0 当 45 时，出射光强最大， I max
1 I 0 sin 2 (2 ) 4
1 I0 4
*3、在夏天，炽热的阳光照射柏油马路发出刺眼的反光，汽车司机需要戴上一副 墨镜来遮挡。是否可用偏振片做眼镜？这比墨镜有什么优点？ 答： 一般来讲，从路面上发出的直接射入人眼的反射光要比来自其他目标的 漫射光强烈得多。 通常把这种刺眼的强光叫眩光。眩光对司机的安全行车有严重 的影响。戴上墨镜，可以减弱射入眼睛的光强，但并不能限制眩光。如果用偏振 片做眼镜， 情况就大不相同了。 因为阳光 （自然光） 经路面反射后是部分偏振光， 在入射角接近布儒斯特角时偏振度很高， 近似为线偏振光。 对于水平的路面来说， 反射部分偏振光的强度极大的分量总是在水平方向。因此，只要使眼镜上的偏振 片的偏振化方向为竖直方向， 就可以强烈地吸收刺目的眩光，而对来自其他目标 的漫射光的吸收则要相对小得多。这种有选择地吸收眩光的优点是墨镜所没有 的。 此外，墨镜对光的吸收往往对波长有选择作用，会改变观察目标的色调。而 偏振片对光的吸收只对偏振态有选择作用，对波长并无选择吸收，不会改变目标
n2 ）时，反射光 n1
将为线偏振光，并且反射光与折射光的夹角为（ ）。（用 n1 和 n2 表示两种介 2
质的折射率） 6、单轴晶体内有一确定的方向，光沿该方向入射时折射光在晶体内只有一束， 该方向称为（光轴）；除了这个方向外，一般情况下入射光在晶体内都将分为两 束，一束称为（寻常光）或者 O 光，一束称为（非常光）或者 e 光。在晶体内， O 光沿各个方向传播速度（相同），，因而 O 光的子波面为球面；e 光沿各个方 向传播速度（不同），因而 e 光的子波面为旋转椭球面。对于正晶体而言 O 光 速度（>）e 光速度，O 光折射率（<）e 光折射率（填>或<）；对于负晶体而言， 以上情况正好相反。 7、发生双折射的晶体内，O 光和 e 光都为（线偏振光）；O 光的振动方向（垂 直）于其主平面，e 光的振动方向（平行）于其主平面。当入射光在晶体主截面 内时， O 光和 e 光的主平面与主截面重合， 此时 O 光与 e 光振动方向相互 （垂直） 。 8、尼科耳棱镜是利用（双折射现象）定理和（全反射）原理做成的起偏器，同 时尼科耳棱镜也可做为检偏器使用。 一束入射光通过旋转的检偏器， 如果光强 （周 期性变化，并且每旋转一周出现两次最大，两次消光）则可判断入射光是线偏振 光；如果光强周期性变化，但没有消光现象则可判断入射光是（部分偏振光）或 者 （椭圆偏振光） ；如果光强没有变化， 则入射光是（自然光）或者（圆偏振光） 。 9、一束自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束 为轴旋转偏振片， 测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然 光与线偏振光的光强比值为（1:2）。 解：设入射自然光光强为 I1，线偏振光光强为 I2，混合光通过偏振片后光强为：
晶体的双折射现象(精)
光轴
方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
光通过单轴晶体时的双折射现象
非常光( 非常光 extraordinary light e光): 光 (1) 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光; (2) 一般不符合折射定律 在垂直于光轴的方向 一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向 传播时符合折射定律. 传播时符合折射定律 (3) 沿不同的方向折射率不同 传播速度不同 沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同. 沿光轴的方向折射率和速度与O光相同 沿光轴的方向折射率和速度与 光相同. 光相同 光和e光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直. 当o光和 光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直 光和 光的主平面相互平行时,两光的振动面互相垂直 对于e光 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率,记为 记为n 对于 光, 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率 记为 e.
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
方解石晶体实 物照片 纸面 方解石晶体 CaCO3
折射现 双 折射现 象
1、双折射现象 用眼睛观看发光点， 会看到两个像点，透 过方解石晶体，纸面 上的字成了的双字
O光和e光
自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？
两束折射光
▲ 服从折射定律寻常光线
ordinary ray— O光 extra —e光
【2019年整理】光通过单轴晶体时的双折射现象
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 一、晶体的双双折折射射现象
一束单色自然光垂直入射于晶体的表面,进入晶 体后,变为两束光.
单色自然光
晶体的截面
O光
OE光偏振
e光
插页
晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O光)不动,非常光
(e光)随着晶体旋转.
产生双折射原因
折射光线一般不在入射面内； 不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内 的方向有关。 O光、 e光仅在晶体内部有意义
寻常光（ ordinary light O光）：
(1) 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光;
(2) 符合折射定律和反射定律; (3) 沿各个方向折射率相同, 传播速度相同.
注意：在晶体内光轴是一个方向
实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向 入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。
光轴方向
空气
不发生双折射
方解石
方解石晶体的光轴（方向）
101°52′
78°8′
两钝隅连线方 向为光轴方向
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点
称为钝隅
单单轴轴晶晶体体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3）
扩大入射光束使两束光相互重叠，由于
e
Io Ie I (sin 2 cos2 ) I
o
无论晶体怎样转动，
重叠部分光强度不变
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’
入射光
振动面
e
一束单色自然光垂直入射于晶体的表面,进入晶 体后,变为两束光.
单色自然光
晶体的截面
O光
OE光偏振
e光
插页
晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O光)不动,非常光
(e光)随着晶体旋转.
产生双折射原因
折射光线一般不在入射面内； 不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内 的方向有关。 O光、 e光仅在晶体内部有意义
寻常光（ ordinary light O光）：
(1) 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光;
(2) 符合折射定律和反射定律; (3) 沿各个方向折射率相同, 传播速度相同.
注意：在晶体内光轴是一个方向
实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向 入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。
光轴方向
空气
不发生双折射
方解石
方解石晶体的光轴（方向）
101°52′
78°8′
两钝隅连线方 向为光轴方向
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点
称为钝隅
单单轴轴晶晶体体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3）
扩大入射光束使两束光相互重叠，由于
e
Io Ie I (sin 2 cos2 ) I
o
无论晶体怎样转动，
重叠部分光强度不变
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’
入射光
振动面
e
大学物理03双折射现象
e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭 球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。
O光波面 A 光轴方向
e光波面
O光波面
A
e光波面
光轴方向
负晶如方解石CaCO3
正晶如石英SiO2
7
1）平行光倾斜入射，光轴在入射面内， 光轴与晶体表面斜交
A E
光轴
•
O
F
•
e
O
e
如果光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点， 就不会在入射面内，则 O光、e 光振动方向并不 相互垂直。
8
2）平行光垂直入射，光轴在入射面内， 光轴与晶体表面斜交
A E 光轴 F
B E’ F’
•
O
•
e
9
出射两束偏振方向相互垂直的线偏光
3）平行光垂直入射，光轴在入射面内， 光轴垂直于晶体表面。
A
E
•
B E’ F O 光轴
•
F’
e
出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方 向，传播速度相同，不产生折射现象。
(A) 传播方向相同,光矢量的振动 方向互相垂直. (B) 传播方向相同,光矢量的振动 方向不互相垂直. (C) 传播方向不相同,光矢量的振 动方向互相垂直. (D) 传播方向不相同,光矢量的振 动方向不互相垂直.
A
D
q
B
光轴
e光
C o光
[ C ]
6
三、光的双折射现象的解释
惠更斯 原理： O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球 面。即具有各向同性的传播速率。
当自然光射进单轴晶体时要发生双折射现象，由 双折射现象产生的两条折射光都是线偏振光。
对于主截面和入射面重合的情况，o光、e光都在入 射面内，并且o光垂直于主截面，e光平行于主截面。 在晶体内，振动方向垂直于主平面的光称为o光。
单轴晶体的双折射及振动方向
(5.2.28)
(5.2.16)
(5.2.29)
§5.2.4 单轴晶体中寻常光和非常光的振动方向
(5.2.30)
(5.2.31)
§5.2.4 单轴晶体中寻常光和非常光的振动方向
(5.2.31)
(5.2.32)
后两式构成二元齐次方程组，其系数行列式为
(5.2.33)
§5.2.4 单轴晶体中寻常光和非常光的振动方向
单轴晶体的双折射及振动方向
§5.2.3 单轴晶体的双折射
光波在各向异性晶体中的菲涅尔方程：
(5.2.18)
晶体的主折射率：
(5.1.11)
将菲涅尔方程中的主介电常数用主折射率改写为
(5.2.24)
(5.2.24)
(5.2.25)
将上式各项通分
(5.2.26)
解此方程，
§5.2.3 单轴晶体的双折射
o光的电场强度矢量可以表示为：
(5.2.34)
由此得相应的电位移矢量为：
(5.2.35)
§5.2.4 单轴晶体中寻常光和非常光的振动方向
(5.2.31)
(5.2.36)
后两式构成二元齐次方程组，其系数行列式为
(5.2.37)
§5.2.4 单轴晶体中寻常光和非常光的振动方向
§5.2.4 单轴晶体中寻常光和非常光的振动方向
由(5.2.36b)式得：
(5.2.38)
(5.2.39)
§5.2.4 单轴晶体中寻常光和非常光的振动方向
(5.2.40)
(5.2.41)
§5.2.4 单轴晶体中寻常光和非常光的振动方向
确定光线方向
结论
在单轴晶体中，对于给定的 波矢方向，可能存在两种不 同的传播特性：
晶体的双折射现象(精)
78
o
光轴
102 78 102
o o o
光轴
(o光振动垂直o 光主平面)
光轴在入射面时,o 光主平面和e 光主平面重合,此时o 光振动和e 光 振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o 光振 动和e 光振动仍然相互垂直。
5. 正晶体、负晶体 o 光:
no c ( o 光主折射率) vo
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1.双折射 双折射现象 一束光入射 到各向异性的介质后出现 两束折射光线的现象。 2. 寻常光和非寻常光 两折射光线中有一条始终在入 射面内，并遵从折射定律，称 为寻常光，简称 o 光
方解石
R2 R1
s
n1 n2
i
o
e
e光
o光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该 方向称为晶体的光轴。 例如 方解石晶体(冰洲石) 光轴是一特殊的方向 , 凡平行于此 方向的直线均为光轴。 单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体: 有两个光轴的晶体 4. 主平面 主平面 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面. 光轴与 o 光构成的平面叫 o 光主平面. 光轴与 e 光构成的平面叫 e 光主平面.
o
光轴
102 78 102
o o o
光轴
(o光振动垂直o 光主平面)
光轴在入射面时,o 光主平面和e 光主平面重合,此时o 光振动和e 光 振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o 光振 动和e 光振动仍然相互垂直。
5. 正晶体、负晶体 o 光:
no c ( o 光主折射率) vo
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1.双折射 双折射现象 一束光入射 到各向异性的介质后出现 两束折射光线的现象。 2. 寻常光和非寻常光 两折射光线中有一条始终在入 射面内，并遵从折射定律，称 为寻常光，简称 o 光
方解石
R2 R1
s
n1 n2
i
o
e
e光
o光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该 方向称为晶体的光轴。 例如 方解石晶体(冰洲石) 光轴是一特殊的方向 , 凡平行于此 方向的直线均为光轴。 单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体: 有两个光轴的晶体 4. 主平面 主平面 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面. 光轴与 o 光构成的平面叫 o 光主平面. 光轴与 e 光构成的平面叫 e 光主平面.