单轴晶体内非寻常光折射方向的普遍规律
固体物理题库 第一章 晶体的结构
第一章晶体的结构 一、填空体（每空1分） 1. 晶体具有的共同性质为长程有序、自限性、各向异性。 2. 对于简立方晶体，如果晶格常数为a，它的最近邻原子间距为 a ，次近邻原子间 ，原胞与晶胞的体积比1：1 ，配位数为 6 。 3. 对于体心立方晶体，如果晶格常数为a a2/，次近邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：2 ，配位数为8 。 4. 对于面心立方晶体，如果晶格常数为a 邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：4 ，配位数为12 。 5. 面指数(h1h2h3)所标志的晶面把原胞基矢a1,a2,a3分割,其中最靠近原点的平面在a1,a2,a3上的截距分别为__1/h1_,_1/h2__,__1/h3_。 6. 根据组成粒子在空间排列的有序度和对称性，固体可分为晶体、准晶体和非晶体。 7. 根据晶体内晶粒排列的特点，晶体可分为单晶和多晶。 8. 常见的晶体堆积结构有简立方（结构）、体心立方（结构）、面心立方（结构）和六角密排（结构）等，例如金属钠（Na）是体心立方（结构），铜（Cu）晶体属于面心立方结构，镁（Mg）晶体属于六角密排结构。 9. 对点阵而言，考虑其宏观对称性，他们可以分为7个晶系，如果还考虑其平移对称性，则共有14种布喇菲格子。 10.晶体结构的宏观对称只可能有下列10种元素：1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，i ，m ，3，4，6，其中3和6不是独立对称素，由这10种对称素对应的对称操作只能组成32 个点群。 11. 晶体按照其基元中原子数的多少可分为复式晶格和简单晶格，其中简单晶格基元中有 1 个原子。 12. 晶体原胞中含有 1 个格点。 13. 魏格纳-塞茨原胞中含有 1 个格点。 二、基本概念 1. 原胞 原胞：晶格最小的周期性单元。 2. 晶胞 结晶学中把晶格中能反映晶体对称特征的周期性单元成为晶胞。 3. 散射因子 原子内所有电子在某一方向上引起的散射波的振幅的几何和，与某一电子在该方向上引起的散射波的振幅之比。 4. 几何结构因子 原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射
盐类结晶实验报告-结晶与晶体生长形态观察
盐类结晶实验报告 一、实验名称： 盐类结晶与晶体生长形态观察 二、实验目的： 1.通过观察盐类的结晶过程，掌握晶体结晶的基本规律及特点。为理解金属的结晶理论建立感性认识。 2.熟悉晶体生长形态及不同结晶条件对晶粒大小的影响。观察具有枝晶组织的金相照片及其有枝晶特征的铸件或铸锭表面，建立金属晶体以树枝状形态成长的直观概念。 3.掌握冷却速度与过冷度的关系。 三、实验原理概述： 金属及其合金的结晶是在液态冷却的过程中进行的，需要有一定的过冷度，才能开始结晶。而金属和合金的成分、液相中的温度梯度和凝固速度是影响成分过冷的主要因素。晶体的生长形态与成分过冷区的大小密切相关，在成分过冷区较窄时形成胞状晶，而成分过冷区较大时，则形成树枝晶。由于液态金属的结晶过程难以直接观察，而盐类亦是晶体物质，其溶液的结晶过程和金属很相似，区别仅在于盐类是在室温下依靠溶剂蒸发使溶液过饱和而结晶，金属则主要依靠过冷，故完全可通过观察透明盐类溶液的结晶过程来了解金属的结晶过程。 在玻璃片上滴一滴接近饱和的热氯化氨（NH4CI）或硝酸铅[Pb(NO3)2]水溶液，随着水分蒸发，温度降低，溶液逐渐变浓而达到饱和，继而开始结晶。我们可观察到其结晶大致可分为三个阶段：第一阶段开始于液滴边缘，因该处最薄，蒸发最快，易于形核，故产生大量晶核而先形成一圈细小的等轴晶（如图1所示），接着形成较粗大的柱状晶（如图2所示）。因液滴的饱和程序是由外向里，故位向利于生长的等轴晶得以继续长大，形成伸向中心的柱状晶。第三阶段是在液滴中心形成杂乱的树枝状晶，且枝晶间有许多空隙（如图3所示）。这是因液滴已越来越薄，蒸发较快，晶核亦易形成，然而由于已无充足的溶液补充，结晶出的晶体填布满枝晶间的空隙，从而能观察到明显的枝晶。 四、材料与设备： 1）配置好的质量分数为25%~30%氯化铵水溶液。 2）玻璃片、量筒、培养皿、玻璃棒、小烧杯、氯化铵、冰块。 3）磁力搅拌器、温度计。 4）生物显微镜。 五、实验步骤： 1.将质量分数为25%~30%氯化铵水溶液，加热到80~90℃，观察在下列条件下的结晶过程及晶体生长形态。 1)将溶液倒入培养皿中空冷结晶。 2)将溶液滴在玻璃片上，在生物显微镜下空冷结晶。 3)将溶液滴入试管中空冷结晶。 4)在培养皿中撒入少许氢化氨粉末并空冷结晶。 5)将培养皿、试管置于冰块上结晶。 2.比较不同条件下对氯化铵水溶液空冷结晶组织的影响： 氯化钠溶液在玻璃皿中空冷时由于玻璃皿边缘与中心的介质不同，造成氯化钠溶液洁净的不均匀，从而造成晶粒的大小不同；另外撒入少量的氯化铵粉末后粉末在促进结晶的同时也成为氯化铵的成长中心，析出的氯化铵依附在撒入的粉末上成长，即撒入的粉末有引导结晶的作用，实际的形态和撒入的量、分布有关。
关于培养晶体一些理论
1 对于分子量比较大的物质（比如说普通配体），一般用极性相 差较大的，比如三氯甲烷和乙醇；对于分子量较大的如杯芳烃，一般用极性相差较小的，比如三氯甲烷和甲苯 2 选择的比例一般是惰性溶剂：良性溶剂＝2：1 晶体是在物相转变的情况下形成的。物相有三种，即气相、液相和固相。只有晶体才是真正的固体。由气相、液相转变成固相时形成晶体，固相之间也可以直接产生转变。 晶体生成的一般过程是先生成晶核，而后再逐渐长大。一般认为晶体从液相或气相中的生长有三个阶段：①介质达到过饱和、过冷却阶段； ②成核阶段；②生长阶段。 在某种介质体系中，过饱和、过冷却状态的出现，并不意味着整个体系的同时结晶。体系内各处首先出现瞬时的微细结晶粒子。这时由于温度或浓度的局部变化，外部撞击，或一些杂质粒子的影响，都会导致体系中出现局部过饱和度、过冷却度较高的区域，使结晶粒子的大小达到临界值以上。这种形成结晶微粒子的作用称之为成核作用介质体系内的质点同时进入不稳定状态形成新相，称为均匀成核作 用。在体系内的某些局部小区首先形成新相的核，称为不均匀成核作用。均匀成核是指在一个体系内，各处的成核几宰相等，这要克服相当大的表面能位垒，即需要相当大的过冷却度才能成核。非
均匀成核过程是由于体系中已经存在某种不均匀性，例如悬浮的杂质微粒，容器壁上凹凸不平等，它们都有效地降低了表面能成核时的位垒，优先在这些具有不均匀性的地点形成晶核。因之在过冷却度很小时亦能局部地成核在单位时间内，单位体积中所形成的核的数目称成核速度。它决定于物质的过饱和度或过冷却度。过饱和度和过冷却度越高，成核速度越大。成核速度还与介质的粘度有关，轮度大会阻碍物质的扩散，降低成核速度晶核形成后，将进一步成长。下面介绍关于晶体生长的两种主要的理论。 一、层生长理论 科塞尔(Kossel，1927)首先提出，后经斯特兰斯基(Stranski)加以发展的晶体的层生长理论亦称为科塞尔—斯特兰斯基理论。 它是论述在晶核的光滑表面上生长一层原子面时，质点在界面上进入晶格"座位"的最佳位臵是具有三面凹入角的位臵。质点在此位臵上与晶核结合成键放出的能量最大。因为每一个来自环境相的新质点在环境相与新相界面的晶格上就位时，最可能结合的位臵是能量上最有利的位臵，即结合成键时应该是成键数目最多，释放出能量最大的位臵。质点在生长中的晶体表面上所可能有的各种生长位臵： k为曲折面，具有三面凹人角，是最有利的生长位臵；其次是S阶梯面，具有二面凹入角的位臵；最不利的生长位臵是A。由此可以得出如下的结论即晶体在理想情况下生长时，先长一条行列，然后长相邻的行列。在长满一层面网后，再开始长第二层面网。晶面(最外的
第六章 晶体光学器件
第6章晶体光学器件 双折射晶体在光无源器件中有着广泛的应用，可以制成光隔离器、光环行器、偏振光合束器和光学梳状滤波器等多种光器件。光学梳状滤波器同时隶属波分复用器件的范畴，将在第七章介绍。本章重点介绍基于双折射晶体的光隔离器、光环行器和偏振光合束器。 6.1 晶体光学基础 光无源器件中常用的双折射晶体一般是单轴的，此处从应用的角度，先对单轴晶体的光学特性作一些简单的介绍。 6.1.1 单轴晶体中的双折射现象 在各向同性介质中，光能量的传播方向（即光线方向S）与光波的传播方向（即波法线方向K）总是保持一致的。而在各向异性的双折射晶体中，存在两种光波：一种是寻常光（o光），其光线方向与波法线方向保持一致；另一种是非寻常光（e光），其光线方向偏离波法线方向。一般情况下，o光与e光在双折射晶体中的折射率不一样，因此传播速度也不相同。 在双折射晶体中，存在一些特殊的方向，沿此方向传输的光波，o光与e光的光线完全重合，并且传播速度也完全相同，或者说只有o光而没有e光，这些特殊方向称为晶体的光轴。 单轴晶体只存在一个光轴，其折射率椭球如图6.1所示，o光折射率小于e光折射率的晶体称为正单轴晶体，其折射率椭球为橄榄状的长椭球形；o光折射率大于e光折
射率的晶体称为负单轴晶体，其折射率椭球为飞碟状的扁椭球形。 图6.1 单轴晶体的折射率椭球 折射率椭球的物理意义可由图6.2解释，图中所示为正单轴晶体，o光和e光的波法线分别为K o和K e，过原点并垂直波法线作折射率椭球之截面，对o光和e光各得到一个椭圆形截面，每个椭圆均有长轴和短轴两条轴线，对o光取位于水平面内的轴线长度n o为其折射率，对e光则取非位于水平面内的轴线长度n2为其折射率。
最小偏向角法测量单轴晶体的主折射率
最小偏向角法测量单轴晶体的主折射率 一、实验目的： l、观察晶体的自然双折射现象，巩固和掌握光在单轴晶体中的传播特点； 2、掌握用最小偏向角法测单轴晶体主折射率的方法； 3、学会自准直分光计的调整和使用。 二、实验器材： 分光计一台，汞灯、钠灯各一具，LiNbo2棱镜一个。 三、测量原理： 将待则晶体(本实验用LiNbo2)加工成一个 光学棱镜，使两通光面均与光轴平行。如图(1)所 示，一束由汞灯发射的自然光经准直后，垂直光轴 入射于棱镜会产生双折射现象，o光和e光以不同 的偏向角从棱镜另侧射出，通过望远镜观察到两 组光谱，对应每一个入射波长有两条谱线，又由于光在晶体内是垂直于光轴传播，所以e光的折射率 黄 绿 蓝 黄 绿 蓝A
恰为主折射n e ，当各条谱线处于对应的最小 偏向角δmin 时,用下式便可算出各入射波长相应 图（1） 的折射率n e 和n o (式中A 为棱镜顶角) 三、分光计的结构简介 请参看?大学物理?。 四、实验步骤： l 、分光计的调整，测棱镜顶角： (1) 熟悉分光计的结构后，将棱镜置于载物台上，并使棱镜的三个面与载物台的三个调平螺钉(a ，b ，c)的相对位置如图(2)所示，且调节螺钉使载物台大致水平。 (2) 准直望远镜：目的是将望远镜中的十字分划线调整到目镜和物 图（2） 镜的焦平面上，也就是望远镜对无穷远调焦。其方法是：先将望远镜轴线 大致调水平。调好视度，使自目镜中清晰看到十字分划线。开亮照明灯泡。 转动载物台使棱镜的一个光学面对准望远镜的管口，从望远镜中观察，并 c b a 、b a A
慢慢转动载物台使该光学面反射的光线进入望远镜，此时视场中出现一亮斑，前后调节高斯目镜，使得到最清晰的亮十字像为止。 (3)调节望远镜的轴线与载物台的中心轴垂直：调节载物台的调平螺钉(即调棱镜光学面的倾斜)，使由棱镜光学面反射回来的十字像与十字分划线的垂直距离减小一半，另一半由调节望远镜的俯仰螺钉，使十字像与十字分划线完全重合。再转动分光计游标盘(载物台与之联动)，使棱镜的另一通光面对准望远镜作同样调节。如此反复耐心地调整，直至两通光面的反射像都与十字分划完全重合为止，这时望远镜的轴线便和载物台中心轴垂直，以后不再作任何调动。 (4)测量棱镜顶角，由图（3）知，∠A=1800－α，测α的方法是：锁紧游标盘，转动望远镜，先后对准棱镜的两个通光面进行微调，使反射的亮十字像与望远镜中的十字分划线完全重合，先后记下刻度盘上的读数T1和T2，则α=|T1－T2|。测量三次，取平均值。 [注一]：α是小于1800的角度，但由于转向关系，可能读数大于1800，这时。便取读数与3600之差的绝对值． [注二]：为了减少由仪器偏心引起的误差，测量角度时，取该度盘上对径方向上的两读数，分别箅出角度后取平均。以下读数操作均一样。 (5)调节平行光管：调节的内容是水平、准直、狭缝的垂直度和宽度。其方法是，断开望远镜照明电流，取下载物台上的棱镜，开启汞灯并照明平行光管狭缝。将巳调好的自准直望远镜对准平行光管，从目镜中看到狭缝的像，调节狭缝的前后位置和宽度，达到成细而亮的清晰的竖直像，再调节平行光管俯仰螺钉，使狭缝像被望远镜的十字分划线水平线基本平分。 图（3） 2、测量最小偏向角
晶体生长理论发展现状
晶体生长理论发展现状 人造晶体是一种重要的材料，随着科技的进步，合成手段不断的发展，晶体在精密光学仪器，激光武器，甚至日常生活等方面扮演越来越重要的角色。近些年来，基础学科（如物理学，化学）和制备技术的不断进步，晶体生长理论的研究无论是研究手段、研究对象，还是研究层次都得到了很快的发展，已经成为一门独立的学科。晶体生长理论在经历了Bravais法则、负离子配位多面体生长基元模型等理论后日趋发展完善。但近些年来的研究，特别是对空心晶体的研究显示了晶体生长理论新的迹象。周午纵等提出的逆向晶体生长理论不仅完善了晶体生长的理论，同时也为我们更好地认识空心晶体，研究制备晶体提供了新的途径。传统晶体生长理论 传统晶体生长理论认为，晶体的形成是由晶体的成核和生长两个过程组成。完美的多面体外形是以晶核为中心逐渐长大形成的，经历基元的形成、基元在生长界面上的吸附、基元在界面的运动和基元在界面上结晶和脱附等过程。传统晶体生长理论自开始研究，主要经历了以下5个阶段： 1.晶体平衡形态理论：主要包括布拉维法则（Law of Bravais）、Curie-Wulff 生长定律、BFDH法则(或称为Donnay-Harker原理)以及Frank运动学理论等。晶体平衡形态理论从晶体内部结构、应用结晶学和热力学的基本原理来探讨晶体的生长，注重于晶体的宏观和热力学条件。以晶体平衡形态理论解释晶体生长形态--晶面的发育。但它们共同的局限性是：没有考虑外部因素（环境相和生长条件）变化对晶体生长的影响，无法解释晶体生长形态的多样性。 2.界面生长理论：主要有完整光滑界面模型、非完整光滑界面模型、粗糙界面模型、弥散界面模型、粗糙化相变理论等理论或模型。界面生长理论重点讨论晶体与环境的界面形态在晶体生长过程中的作用。以界面生长理论解释晶核长大的动力学模型。现有的界面结构模型有以下局限性：晶体结构过于简单；没有考虑环境相（溶液、熔体或气体）的结构；在界面上吸附的基元限定为单个原子。 3.PBC（周期键链）理论：1952年，P．Hartman、W．G．Perdok提出，把晶体划分为三种界面：F面、K面和S面。BC理论主要考虑了晶体的内部结构——周期性键链，而没有考虑环境相对于晶体生长的影响。对于环境相结构效应的忽
《固体物理学答案》第一章晶体的结构
第一章、晶体的结构 习题 1．以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方， 6 π ; （2）体心立方, ; 8 3 π （3）面心立方，; 6 2 π（4）六角密积，; 6 2 π （5）金刚石结构，; 16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度， 设n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体 积，则致密度ρ= V r n3 3 4 π （1）对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图 1.2所示，中心在1，2，3，4处的原子球将依次相 切，因为, , 4 33a V r a= = 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以 ρ= 6 ) ( 3 3 2 3 4π π = a a （2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如图1.3所示，体心位置O的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为, , 4 33a V r a= =晶胞内包含2个原子，所以 ρ=π π 8 3 ) ( * 2 3 3 4 3 3 4 = a a
图1.3 体心立方晶胞 （3）对面心立方晶体，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.4所示，中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切，因为 3,42a V r a ==，1个晶胞内包含4个原子，所以 ρ= 6 2) ( *43 3 4 234ππ= a a . 图1.4面心立方晶胞 （4）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1。5所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切， 图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体 晶胞内的原子O 与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，即O 点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶上，因为四面体的高 h =2 23 2 32c r a == 晶胞体积 V = 2 22 360sin ca ca = , 一个晶胞内包含两个原子，所以 ρ= ππ62)(*22 2 3 3 234= ca a .
晶体生长规律
1.如何知道晶体沿哪个晶面生长?一个晶体有多个晶面，怎么知道它沿哪个晶面生长？是不是沿XRD测出来的峰最强的那个晶面生长？扫描电镜可以观察晶体有多个面，如何知道每个面所对应的晶面？答：一般是晶体的密排面，因为此晶面的自由能最低。这个和温度有关，温度高就是热力学生长，能克服较大势垒，一般沿111面长成球或者四方。温度低的话，就是动力学生长，沿着100面，成为柱状了。对于完美无缺陷的晶体来说，原子间距最小的面最容易生长，如111面，长成球或者四方。改变外界条件，如温度、PH值、表面活性剂等，都会影响晶体的生长。对于缺陷晶体来说，除以上因素外，杂质缺陷、螺旋位错等也会影响晶体的生长。如果按照正常生长的话，都是密排面生长，但是熔体的条件改变后生长方式发生改变，例如铝硅合金的变质，加入变质剂后就不是密排面生长，而是频繁的分枝，各个面可能都有。完美条件下是沿吴立夫面生长，但总会有外界条件影响晶面的表面能，导致吴立夫面不是表面能最低的面，所以晶体露在外边的面就不一定是吴立夫面了，但应该是该生长条件下表面能最低的面。 HRTEM 和SAED可以表征生长方向~晶面能量越高，原子堆积速度越快，垂直该晶面方向的生长速度就快。而这样的后果有两个： 1.晶体沿垂直该晶面的方向快速生长； 2.该晶面在生长过程中消失。 引晶是拉晶里面的一个步骤，一般拉晶是指单晶生长的整个过程，其中包括清炉、装料、抽空、化料、引晶、放肩、转肩、等径、收尾、
停炉。拉晶有些人是叫长晶，引晶一般是指将籽晶（又称晶种）放入溶液硅中，然后沿着籽晶引出一段细晶，这过程主要是为了排除位错和缺陷，使后面的晶体能够较好的生长。
晶体生长复习资料
第二章几种典型的晶体生长方法 1．什么是晶体生长的技术要求及选择晶体生长的基本原则？ 物质在一定温度、压力、浓度、介质、pH等条件下由气相、液相、固相转化，形成特定线度尺寸、满足一定技术要求的晶体的过程称为晶体生长。 晶体生长的技术要求： 合理的驱动力场分布； 驱动力场的稳定、可控； 各生长技术参数的良好匹配； 精确配料和必要、合理的热处理； 力求避免各种形式的污染； 选择何种生长技术，取决于晶体的物理、化学性质和应用要求。一般原则为： ?满足相图的基本要求； ?有利于快速生长出具有较高实用价值、符合一定技术要求的晶体； ?有利于提高晶体的完整性，严格控制晶体中的杂质和缺陷； ?有利于提高晶体的利用率、降低成本。生长大尺寸的晶体始终是晶体生长工作者追求的重要目标； ?有利于晶体的后加工和器件化； ?有利于晶体生长的重复性和产业化。 2．熟悉各种晶体生长方法的工艺、特点、局限性。 熔体法生长：提拉法坩埚下降法焰熔法区熔法冷坩埚熔壳法 溶液法生长：低温（水）溶液法高温溶液法水热与溶剂热法 气相法生长：物理气相沉积(PVD)化学气相沉积(CVD) 溶液法的基本原理是将原料（溶质）溶解在溶剂中，采取适当的措施造成溶液的过饱和状态，使晶体在其中生长。包括有水溶液法、水热法与助熔剂法等。水溶液法一般是在常压和较低温度（100℃以下）下进行。 降温法基本原理:利用物质大的溶解度和较大的正溶解度温度系数，在晶体生长过程中逐渐降低温度，使析出的溶质不断在晶体上生长。 关键：晶体生长过程中掌握适合的降温速度，使溶液始终处在亚稳态区内并维持适宜的过饱和度。 要求：物质溶解度温度系数不低于1.5g/kg℃；生长温度一般在50～60℃，降温区间15～25℃为宜。蒸发法基本原理：将溶剂不断蒸发，通过控制蒸发量来控制溶液过饱和度，使溶液始终保持在一定过饱和状态，从而使晶体不断生长。 特点：比较适合于溶解度较大而溶解度温度系数很小或者是具有负温度系数的物质。与流动法一样也是在恒温条件下进行的，适用于高温（＞60℃）晶体生长。 高温溶液法 将晶体的原成分在常压高温下溶解于低熔点助熔剂溶液内，形成均匀的饱和溶液；然后通过缓慢降温或其他方法，形成过饱和溶液而使晶体析出。 助熔剂法的特点及不足： 设备简单，适应性强，特别适用于新材料的探索和研究； 生长温度低，特别适宜生长难熔化合物、在熔点处极易挥发、变价或相变的材料，以及非同成分熔融化合物； 只要采取适当的措施，可生长比熔体法生长的晶体热应力更小、更均匀和完整； 生长速度慢，生长周期较长，晶体尺寸较小； 助熔剂往往带有腐蚀性或毒性； 由于采用的助熔剂往往是多种组分的，各组分间的相互干扰和污染是很难避免的。遇到的主要问题是： 如何有效地控制成核数目和成核位置； 如何提高溶质的扩散速度和晶体的生长速度； 如何提高溶质的溶解度和加大晶体的生长尺寸； 如何控制晶体的成分和掺质的均匀性。 水热法 基本原理：使用特殊设计的装置，人为地创造一个高温高压环境，由于高温高压下水的解离常数增大、黏度大大降低、水分子和离子的活动性增加，可使那些在通常条件下不溶或难溶于水的物质溶解度、水解程度极大提高，从而快速反应合成新的产物。 可分为温差法、等温法和降温法等。 特点： 适于生长熔点很高，具有包晶反应或非同成分熔化而在常温常压下又不溶于各种溶剂或溶解后即分解，且不能再结晶的晶体材料。 反应温度相对较低，可以制备其他方法难以制备的物质低温同质异构体。 可以制备其他方法难以制备的具有多型性的相变材料。 生长区基本处于恒温和等浓度状态，温度梯度小,晶体热应力小。
晶体生长理论1
晶体生长理论 特征 表面的光滑与否是和晶体结构、材料特征、晶面取向以及温度等因素有关。P.哈特曼提出的周期键理论在于根据晶面中周期性键链数来确定其光滑的程度。更属物理的理论则是建立在晶面的统计力学基础上。K.A.杰克孙的理论阐明相变熵与表面光滑性的关系；伯顿与卡布雷拉的理论指出在一定的临界温度，表面可能发生光滑－粗糙转变。近年来对这些问题有更加深入的理论探讨，而且，晶面的计算机模拟直观地再现了过去的理论设想，并且推广到非平衡的状态。晶体生长的输运理论及形态稳定性晶体生长在空间上是不连续的过程，结晶只发生在固体－流体界面上。在流体和固体内部都存在热量和质量输运过程。这一类型的输运问题通常可以采用宏观物理学的方法来处理，即化为边界条件下偏微分方程的求解。当然这种边值问题是有其特殊性的,即随着晶体的长大,边界在移动。早在1891年J.斯忒藩首先处理了极区冰层长厚的问题，所以这类问题被称为斯忒藩问题。斯忒藩问题的外部边界条件应模拟生长系统的实际情况。能求出解析解的仅限于少数简单的几何形状的情况。在流体相中传热和传质可以通过对流来实现，因而流体中的热传导与溶质扩散往往局限于固液界面处的边界层中。这样，就可以将流体力学的边界层理论引用到相应的斯忒藩问题之中。但晶体生长的流体效应亦有其复杂的一面，特别是牵涉到流动的失稳和非稳态流动等问题。要进行确切的理论计算极其困难，因而往往求助于模拟性的实验或晶体生长层的剖析。 重要问题 在晶体生长形态学中还有一个重要问题，就是形态的稳定性：具体来说，就是生长界面是否能够持续地保持下去。有些界面虽然能够满足斯忒藩问题的解，但实际上却并不出现，因为这种界面对于干扰是不稳定的。设想某一平界面在某瞬时受到干扰，使界面局部突出。它随时间的演变将有两种可能性：一是干扰的振幅逐渐衰减，最终界面恢复原状，表明原界面是稳定的；另一种情况是干扰振幅逐渐增大，则表明原来的平界面是不稳定的，可能转化为凹凸不平的胞状界面，或甚至于发展为枝晶(den-drites)。对于纯的材料，正的温度梯度（熔体温度高于凝固点）使界面稳定，而负的温度梯度（熔体温度低于凝固点）则导致界面失稳。通常生长晶体总是在正的温度梯度条件下进行的，但也经常观测到平界面的失稳。50年代中B.查尔默斯提出溶质引起的组分过冷的效应来解释。到60年代初W.W.马林斯与R.F.塞克卡用自洽的动力学方法来处理界面稳定性问题，导出更正确的稳定性判据，并可以追踪界面失稳和初期的演变过程。界面稳定性理论也被推广应用于共晶合金的凝固、枝晶生长以及光滑界面失稳等问题，目前还在继续发展之中。
单轴晶体主折射率的测量
单轴晶体主折射率的测量 晶体的折射率可以采用多种方法测量，如椭偏仪法、棱镜耦合法和最小偏向 角法等。椭偏仪法对样品的要求不高，可用于测量薄膜和块体样品的折射率、消光系数等有关参数，但其精度较低。棱镜耦合法测量方便，速度快。 缺点是只能测量固定激光波长下的折射率，对于不同波长下折射率的研究，很不方便。最小偏向角法可以精确的测量样品折射率的值，但对样品的尺寸以及通光效果有一定的要求。 在本文中，我将主要介绍最小偏向角法。 一、测量原理 当一束单色平行光入射到棱镜上，经过两次折射后射出，入射光线与出射光 线之间的夹角δ 称为偏向角，如图（1）所示。 转动三棱镜，改变入射光对光学面 AB 的入射角，出射光线的方向也随之改变，在此过程中δ 存在一个最小值，这个偏向角便是最小偏向角δ min 。 图1 最小偏向角的确定 一束单色平行光a 以入射角1i 投射到棱镜面AB 上，经棱镜两次折射后以4i 角 从AC 面射出，成为光线b ，则入射光a 与出射光b 的夹角成为偏向角 。其大小为：
1234=i i i i δ（）(-+-) （1） 即 14=i i A δ-+ (2) 因为棱镜已经给定，所以顶角A 和折射率n 已确定不变，所以偏向角δ是1i 的函 数，随入射角1i 而变。转动三棱镜，改变入射光对光学面AB 的入射角1i ，出射光 线的方向也随之改变，即偏向角δ发生变化。沿偏向角减小的方向继续缓慢转动 三棱镜，使偏向角逐渐减小；当转到某个位置时，若再继续沿此方向转动，偏向 角又将逐渐增大，偏向角在此位置达到最小值，称为最小偏向角，用表示。 用微商算法可以证明，当14i i =（或23i i =）时，偏向角有最小值，此时满足 min 12A i δ+= (3) 22 A i = (4) 根据折射定律，三棱镜的折射率为 min 22sin()sin()n A A δ+= (5) 测出 三棱镜顶角A 及最小偏向角min δ ，即可由上式算出棱镜材料的折射率。 二、样品切割与制备的要求 晶体按其结晶学对称性分为七个晶系。每个晶系的晶体折射率椭球的主轴与 晶体的晶轴取向是有一定关系的。尽管本文主要讲述的是单轴晶体主折射率的测 量，但是为了更好的理解，现在将对各向同性介质，单轴晶体和双轴晶体的样品 的切割和制备都进行一定的介绍。 光波在各向同性晶体中传播时,只存在一个折射率n,在切割测试样品时,只
晶体生长理论
晶体生长理论 晶体生长理论是用以阐明晶体生长这一物理－化学过程。形成晶体的母相可以是气相、液相或固相；母相可以是单一组元的纯材料，也可以是包含其他组元的溶液或化合物。生长过程可以在自然界中实现，如冰雪的结晶和矿石的形成；也可以在人工控制的条件下实现，如各种技术单晶体的培育和化学工业中的结晶。 基础 晶体生长的热力学理论[1]J.W.吉布斯于1878年发表的著名论文《论复相物质的平衡》奠定了热力学理论的基础。他分析了在流体中形成新相的条件，指出自然体自由能的减少有利新相的形成，但表面能却阻碍了它。只有通过热涨落来克服形成临界尺寸晶核所需的势垒，才能实现晶体的成核。到20世纪20年代M.福耳默等人发展了经典的成核理论，并指出了器壁或杂质颗粒对核的促进作用（非均匀成核）。一旦晶核已经形成（或预先制备了一块籽晶），接下去的就是晶体继续长大这一问题。吉布斯考虑到晶体的表面能系数是各向异性的，在平衡态自由能极小的条件就归结为表面能的极小，于是从表面能的极图即可导出晶体的平衡形态。晶体平衡形态理论曾被P.居里等人用来解释生长着的晶体所呈现的多面体外形。但是晶体生长是在偏离平衡条件下进行的，表面能对于晶体外形的控制作用限于微米尺寸以下的晶体。一旦晶体尺寸较大时，表面能直接控制外形的能力就丧失了，起决定性作用的是各晶面生长速率的各向异性。这样，晶面生长动力学的问题就被突出了。 动力学理论 晶体生长的动力学理论晶面生长的动力学指的是偏离平衡的驱动力（过冷或过饱和）与晶面生长的速率的关系，它是和晶体表面的微观形貌息息相关的。从20世纪20年代就开始了这方面的研究。晶面的光滑（原子尺度而言）与否对生长动力学起了关键性的作用。在粗糙的晶面上，几乎处处可以填充原子成为生长场所，从而导出了快速的线性生长律。至于偏离低指数面的邻位面，W.科塞耳与 F.斯特兰斯基提出了晶面台阶－扭折模型，晶面上台阶的扭折处为生长的场所。由此可以导出相应的生长律。至于光滑的密集平面（这些是生长速率最低，因而在晶体生长中最常见的），当一层原子填满后，表面就没有台阶提供继续填充原子的场所，则要通过热激活来克服形成二维晶核的势垒后，方能继续生长。这样，二维成核率就控制晶面生长速率，导出了指数式的生长律。只有在甚高的驱动力(例如过饱和度达50％)作用下方可观测到生长。但实测的结果与此推论有显著矛盾。为了解释低驱动力作用下光滑晶面的生长，F.C.夫兰克于1949年提出螺型位错在晶面露头处会形成永填不满的台阶，促进晶面的生长。在晶体生长表面上观测到的螺旋台阶证实了夫兰克的设想。在W.伯顿、N.卡夫雷拉与夫兰克1951年题为《晶体生长与表面平衡结构》这一重要论文中，对于理想晶体和实际晶体的晶面生长动力学进行了全面的阐述，成为晶体生长理论发展的重要里程碑。
固体物理知识点总结
一、考试重点 晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识 二、复习内容 第一章晶体结构 基本概念 1、晶体分类及其特点： 单晶粒子在整个固体中周期性排列 非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序） 多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积 准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间 2、晶体的共性： 解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质 各向异性晶体的性质与方向有关 旋转对称性 平移对称性 3、晶体平移对称性描述： 基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元 格点用几何点代表基元，该几何点称为格点 晶格、 平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量 基矢 元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的 晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数 WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。WS原胞含一个格点 复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格 简单格子 点阵格点的集合称为点阵 布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。 4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、 金刚石 闪锌矿 铅锌矿
氯化铯 氯化钠 钙钛矿结构
5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面 密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。 六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积 立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列 5、晶体对称性及分类： 对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质 对称面 对称中心 旋转反演轴
晶体生长理论综述教学文案
综述晶体生长理论的发展现状 1前言 晶体生长理论是用以阐明晶体生长这一物理化学过程。形成晶体的母相可以是气相、液相或固相；母相可以是单一组元的纯材料，也可以是包含其他组元的溶液或化合物。生长过程可以在自然界中实现，如冰雪的结晶和矿石的形成；也可以在人工控制的条件下实现，如各种技术单晶体的培育和化学工业中的结晶等。 近几十年来，随着基础学科(如物理学、化学)和制备技术的不断进步，晶体生长理论研究无论是研究手段、研究对象，还是研究层次都得到了很快的发展，已经成为一门独立的分支学科。它从最初的晶体结构和生长形态研究、经典的热力学分析发展到在原子分子层次上研究生长界面和附加区域熔体结构，质、热输运和界面反应问题，形成了许多理论或理论模型。当然，由于晶体生长技术和方法的多样性和生长过程的复杂性，目前晶体生长理论研究与晶体生长实践仍有相当的距离，人们对晶体生长过程的理解有待于进一步的深化。可以预言，未来晶体生长理论研究必将有更大的发展[1]。 2晶体生长理论的综述 自从1669年丹麦学者斯蒂诺(N.Steno)开始晶体生长理论的启蒙工作以来[2]，晶体生长理论研究获得了很大的发展，形成了包括晶体成核理论、输运理论、界面稳定性理论、晶体平衡形态理论、界面结构理论、界面动力学理论和负离子配位多面体模型的体系。这些理论在某些晶体生长实践中得到了应用，起了一定的指导作用。本文主要对晶体平衡形态理论、界面生长理论、PBC理论、晶体逆向生长等理论作简要的介绍。 2.1晶体平衡形态理论 晶体具有特定的生长习性，即晶体生长外形表现为一定几何形状的凸多面体，为了解释这些现象，晶体生长理论研究者从晶体内部结构和热力学分析出发，先后提出了Bravais法则、Gibbs-Wulff晶体生长定律、Frank运动学理论。
椭圆偏振光分析法测定单轴晶体的折射率
常熟理工学院学报（自然科学）Journal of Changshu Institute Technology （Natural Sciences ）第26卷第8Vol.26No.82012年8月Aug.,2012 收稿日期：2012-07-19 作者简介：邢进华（1958—），男，江苏常熟人，教授，研究方向：光学材料的物理性质.椭圆偏振光分析法测定单轴晶体的折射率 邢进华a,b ，石芳b （常熟理工学院a.江苏省新型功能材料重点实验室；b.物理与电子工程学院，江苏常熟215500） 摘要：根据菲涅耳公式和光在晶体中的传播特性，分析了入射或反射椭圆偏振光长、短轴分 量与s 、p 分量的关系以及晶体中的折射率与光轴方向的关系.在此基础上得到了测定单轴晶体折 射率的一种行之有效的简单方法.通过测量椭圆偏振光的长、短轴分量并利用布儒斯特角的特点，就能完全确定单轴晶体的两个主折射率和光轴方向.实验证明这种方法是可行的，且测量精度比 较高. 关键词：单轴晶体；椭圆偏振光；折射率；光轴 中图分类号：O436.1文献标识码：A 文章编号：1008-2794（2012）08-0032-03 单轴晶体广泛应用于光电工程中，在设计和制作光学元件和光电器件时，必须确定晶体的重要参数——折射率.目前，关于测量晶体折射率的方法可以分成透射型和反射型两类.透射型有最小偏向角法[1]、V 型棱镜法[2]、激光干涉法[3-4]；反射型主要有布儒斯特角法[5-6]，但这些方法对样品和光轴都有一定的要求.最小偏向角法虽然测量精度高，但需将样品加工成三棱镜，顶角的塔差要足够小；V 型棱镜法所需样品较大，而且所用测量棱镜的折射率必须大于待测样品的折射率；激光干涉法要求样品为较厚的平行平板，这种方法的测量精度与样品厚度有关，样品越厚，精度越高.布儒斯特角法虽然简单，但捕捉的是一个布儒斯特角，其测量精度不高.采用上述方法的前提是需要预先知道晶体的光轴，其测量精度与加工样品密切相关，这对某些材料来说代价昂贵；其次，测量方法、仪器比较复杂. 本文根据菲涅耳公式和光在晶体中的传播规律，在椭圆偏振光入射或反射情况下，建立了单轴晶体两个主折射率、光轴与椭圆偏振光的长短轴分量的联系.这样，通过测定椭圆偏振光的长短轴及利用布儒斯特角的特点，就能获得晶体的两个主折射率，并同时确定晶体的光轴. 避免了测量s 分量、p 分量时出现的较 大误差，也无需采用较为复杂的斯托克斯偏振态测量法.1原理 当一束光从于空气中入射到单轴晶体的表面，并使光轴平行于入射面.这样s 分量的折射光为o 光，p 分量的折射光为e 光.根据菲涅耳公式，将反射系数表示为测试样品的折射率和入射角的函数 r s = （1）
晶体生长理论发展简史
晶体生长理论发展简史 摘要：本文介绍了从二十世纪初至二十世纪五十年代晶体生长理论和实验知识方面的发展历史。综述内容涉及大多数相关论文的完整地评述、晶体生长发展编年表以及历届晶体生长会议。 结晶工艺技术至少可以追溯到先于人类大部分有文字记载的历史。利用海水蒸发结晶食盐在很多地方史前就已经开始了，并且可以被认为这是人类最早转变材料的技术方法之一，也许它还可与古人的陶瓷烧结技术相提并论。结晶过程记载于文献中远早于公元前。罗马人Plinius在他的《自然史》提到了许多关于盐，例如硫酸盐的结晶问题。中世纪欧洲和亚洲的炼丹术士对结晶过程和现象已经有较详尽的了解。炼丹术士Geber早在十二世纪至十三世纪已经在其论文中介绍了通过重结晶、升华和过滤的方法制备和纯化各种材料。 到中世纪末，总的技术进步也导致了在材料生产和转化方面相应技术的进步。在十六世纪中叶，Birringuccio（1540年）祥尽记载了通过重结晶沥滤和纯化硝盐；以及萨克逊科学家Agricola（1556年）在他的著名的、更广泛影响的著作《论金属?De re metallica》中介绍了如何生产食盐、明矾和硫酸盐（见图1） 图1硫酸盐的结晶生产（用绳子作为晶种） 到十七世纪已开始越来越多地使用具有现代普通意义上的“结晶”一词。最初Homer （荷马）用“crystallos”一词只表示冰晶体，古人已经将其延伸到石英晶体（岩石晶体）。同样在十七世纪准确意义上的结晶“Crystallization”一词开始使用，以替代早期使用的诸如凝固“Condensation”和絮凝“Coagulation”的一类表述。 1611年新年晚上的雪花飘落在Johannes Kepler的衣袖上为其著名的论文《新年的礼物，或论六角形雪花》一文的起始点。Kepler推断雪花晶体是由球状颗粒密堆而成，并就此提出了关于晶体形貌和结构的正确原则。约五十年后，Hooke（1665年）在对很多种晶体微结构观察的基础上，在其撰文《Micrographia》中指出任何晶体的形貌可以由球状颗粒排列堆积而实现。仔细观察一下Kepler的晶体堆积图，并回忆一下Agricola和上文提及到的他的先驱者们的工作，可以认为在晶体生长发展的早期，无论在晶体生长还是在晶体结构方面最基础的知识已经开始应用。 的确,从晶体发展的历史回顾可以看到晶体形貌学的现代科学发展始于十七世纪。大约在1600年，Caesalpinus（1902年）已经观察发现从溶液中生长的特殊材料晶体，如食糖、硝石、明矾、矾等。由于每一种材料的特点表现为相应典型的形貌。然而在Nicolaus Steno （尼可拉斯?斯丹诺）于1669年发现晶体角守恒定律（晶体生长的基本规律）之前，现代科学意义上的晶体形貌学并未形成。斯丹诺（Steno）的工作后来由Guglielmini（1668年，1705年）得到延伸和总结，最后大约在100年以后，由Rome de I’Isle（1772年，1783年）最后得到证实。根据他们的研究认为任何化合物晶体均具有其特殊的结晶形态。 与晶体形貌的广泛的实验经验和精确描述相反，对晶体的形成和生长过程由于长期受中世纪宗教规定和迷信的束缚，常被认为与植物或者动物的生长过程相类似，而与某种神秘的力量或者效能相联系。当然在当时要理解晶体是如何从流体、从透明的甚至微观上清晰的
晶体的双折射
晶体的双折射 当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。 晶体产生双折射的原因： ●晶体的各向异性； ●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率 n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。 实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。 以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。 惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n o e光的子波,各方向传播的速度不同。点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）
晶体生长机理研究综述
晶体生长机理研究综述 摘要 晶体生长机理是研究金属材料的基础，它本质上就是理解晶体内部结构、缺陷、生长条件和晶体形态之间的关系。通过改变生长条件来控制晶体内部缺陷的形成从而改善和提高晶体的质量和性能使材料的强度大大增强开发材料的使用潜能。本文主要介绍了晶体生长的基本过程和生长机理，晶体生长理论研究的技术和手段，控制晶体生长的途径以及控制晶体生长的途径。 关键词：晶体结构晶界晶须扩散成核 一、晶体生长基本过程 从宏观角度看，晶体生长过程是晶体-环境相、蒸气、溶液、熔体、界面向环境相中不断推移的过程，也就是由包含组成晶体单元的母相从低秩序相向高度有序晶相的转变从微观角度来看，晶体生长过程可以看作一个基元过程，所谓基元是指结晶过程中最基本的结构单元，从广义上说，基元可以是原子、分子，也可以是具有一定几何构型的原子分子聚集体所谓的基元过程包括以下主要步骤：（1）基元的形成：在一定的生长条件下，环境相中物质相互作用，动态地形成不同结构形式的基元，这些基元不停地运动并相互转化，随时产生或消失（2）基元在生长界面的吸附：由于对流~热力学无规则的运动或原子间的吸引力，基元运动到界面上并被吸附 （3）基元在界面的运动：基元由于热力学的驱动，在界面上迁移运动 （4）基元在界面上结晶或脱附：在界面上依附的基元，经过一定的运动，可能在界面某一适当的位置结晶并长入固相，或者脱附而重新回到环境相中。 晶体内部结构、环境相状态及生长条件都将直接影响晶体生长的基元过程。环境相及生长条件的影响集中体现于基元的形成过程之中；而不同结构的生长基元在不同晶面族上的吸附、运动、结晶或脱附过程主要与晶体内部结构相关联。不同结构的晶体具有不同的生长形态。对于同一晶体，不同的生长条件可能产生不同结构的生长基元，最终形成不同形态的晶体。同种晶体可能有多种结构的物相，即同质异相体，这也是由于生长条件不同基元过程不同而导致的结果，生长机理如下: 1.1扩散控制机理从溶液相中生长出晶体，首要的问题是溶质必须从过饱和溶液中运送到晶体表面，并按照晶体结构重排。若这种运送受速率控制，则扩散和对流将会起重要作用。当晶体粒度不大于1Oum时，在正常重力场或搅拌速率很低的情况下，晶体的生长机理为扩散控制机理。 1.2 成核控制机理在晶体生长过程中，成核控制远不如扩散控制那么常见但对于很小的晶体，可能不存在位错或其它缺陷。生长是由分子或离子一层一层