弯管长度计算的程序实现

弯管一般知识及计算下料方法

第一章煨管设备及弯管计算弯管按其制作方法不同，可分为煨制弯管、冲压弯管和焊接弯管。煨制弯管又分为冷煨和热煨两种。本章着重介绍常用煨管设备的结构特点、性能及操作等方面的知识，以及煨制弯管的下料计算。 第一节弯管的一般知识 弯管是改变管道方向的管件。在管子交叉、转弯、绕梁等处，都可以看到弯管。 煨制弯管具有较好的伸缩性、耐压高、阻力小等优点。因此，在施工中常被采用。 弯管的主要形式有：各种角度的弯头、U形管、来回弯(或称乙字弯)和弧形弯管等，如图1—1所示。 弯头是带有一个任意弯曲角的管件，它被用在管子的转弯处。弯头的弯曲半径用R表示。R较大时，管子的弯曲部分就较大，弯管就比较平滑；R较小时，管子的弯曲部分就较小，弯得就较急。 来回弯是带有两个弯曲角(一般为135°)的管件。来回弯管子弯曲端中心线间的距离叫做来回弯的高度，用字母h表示。室内采暖立支管与干管及散热器连接，管道与不在同一平面上的接点连接时，一般需采用来回弯。 U形管是成正半圆形的管件。管子的两端中心线问的距离d等于两倍弯曲半径R。U形管可代替两个90°弯头，经常用来连接上下配置的两个圆翼形散热器。 图1-1弯管的主要形式 弧形弯管是带有三个弯曲角的管件。中间角一般成90°，侧角成135°。弧形弯管用于绕过其它管子，在有冷热水供应的卫生设备配管时，经常采用弧形弯管。 弯管尺寸由管径、弯曲角度和弯曲半径三者确定。弯曲角度根据图纸和施工现场实际情况确定，然后制出样板，照样板煨制并按样板检查煨制管件弯曲角度是否符合要求。样板可用圆钢煨制，圆钢的直径根据所煨管径的大小选用，10-14mm即可。弯管的弯曲半径应按管径大小、设计要求及有关规定而定。既不能过大，也末虚选得太小。因为弯曲半径过大，不但用材料多，而且管子弯曲部分所占的地方也大，这样会给管道装配带来困难；弯曲半径选

有芯模弯管模计算

有芯弯管模具设计方法 新闻添加时间：2012-02-26 设计弯管模时，主要是计算模具的直径?由于管子材料都有一定弹性，弯曲时管子在夹紧力作用下，贴紧模具回转一个角度，当除去夹紧力后，管子会产生回弹，角度增大。因此，所设计的弯管模半径要稍小于弯管曲率半径。 一般可按下列经验公式计算： 台金钢材料取：R=0.94R 。 碳钢材料取：R-Q.96?0.98)Ro 式中：R-弯管模的半径；Ro-管子所需曲率半径?上述公式适用于相对弯曲半径e篇R。/ d ; 2?4时U为管子外径)。当e值较大对， 回弹现象严重，此时应取小值。如需要精确的计算，可按下列公式进行： 图3 图4 式中：Cr8--管子材料的强度极限(kGF/mm2); E-管子材料的弹性模数； s-管.子壁厚(mm):. d-管子外径(mm);

当e w 1.5时，一般可不考虑管子回弹现象，

弯管模结构见图3. D为模具直径（D-2R）: ro 为圆弧槽半径；R，为管口小圆弧半径，它们曲下列公式计算确定. /d>2 时： （1）当e=R 当管子外径取 ■ 一■ 时.取匚=3；当d=51?TBmm时，取灯=2 （苗）当左时： ?0点nun 当弯管模直径较小时，可选用45--60 号钢；直径较大时，可用HT28-48 、HT20-40 或QT40 一10材料制造。 2芯棒 有心弯管的心棒可做成各种形状，常用的一种是圆头心棒（图4），其半圆头为心棒的半径。心棒的直径和安放的位置对弯管质量有一定影响，直径太小可能使弯曲部分的外侧扁平：直径过大，会增加心棒与管壁的摩擦?而擦伤管壁?一般芯棒直径取管子内径的 97%。 芯棒安放位置应稍微伸出管子的开始弯曲处，其距离为E。 *■：?" ■■■ b r dr ■*\ * t T ■ 式中：Ro-管子的平均弯曲半径； d .――管子的内径； d。 --- 心棒直径； h ――管子内壁与心捧之间的间隙，h=dt-d : 3 ?夹紧半模块 它是一侧有圆弧的长方形夹具块，与固定半模块长度相等。固定半模块与夹紧半模块的 弧槽略有不同，前者是一个半径为R的半圆形槽：后者的半圆弧中心须向外移I?2mm （图5），这样使营子端头夹得牢，其

弯管力矩计算公式重点讲义资料

第二节管材弯曲 一、材弯曲变形及最小弯曲半径 二、管材截面形状畸变及其防止 三、弯曲力矩的计算 管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯弯管和无芯弯管。 图6—19、图6—20、图6—21和图6—22分别为绕弯、推弯、压弯及滚弯装置的模具示意图。

图6—19在弯管机上有芯弯管 1—压块2—芯棒3—夹持块4—弯曲模胎5—防皱块6—管坯

图6—20 型模式冷推弯管装置 图6—21 V 形管件压弯模 1—压柱 2—导向套 3—管坯 4—弯曲型模 1—凸模 2—管坯 3—摆动凹模

图6—22三辊弯管原理 1—轴2、4、6—辊轮3—主动轴5—钢管 一、材弯曲变形及最小弯曲半径 管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，由于切向应

力θσ及应变θε沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径ρ表示(图6—23)。 管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径D R 和相对厚度D t (R 为管材断面中心层曲率半径，D 为管材外径，t 为管材壁厚)的数值大小，D R 和D t 值越小，表示弯曲变形程度越大(即D R 和D t 过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。同时，随着变形程度的增加，断面畸变(扁化)也愈加严重。因此，为保证管材的成形质量，必须控制变形程度在许可的范围内。管材弯曲的允许变形程度，称为弯曲成形极限。管材的弯曲成形极限不仅取决于材料的力学性能及弯曲方法，而且还应考虑管件的使用要求。 对于一般用途的弯曲件，只要求管材弯曲变形区外侧断面上离中性层最远的位置所产生的最大伸长应变m ax ε不致超过材料塑性所允许的极限值作为定义成形极限的条件。即以管件弯曲变形区外侧的外表层保证不裂的情况下，能弯成零件的内侧的极限弯曲半径min r ，作为管件弯曲的成形极限。min r 与材料力学性能、管件结构尺寸、弯曲加工方法等因素有关。

弯管下料计算

一、90°弯管的计算 90°弯管在管道工程中应用最广，其弯曲半径月因制作方法不同而异。对于冷煨弯管，常取R=(4～6)D；热煨弯管取R=4D；冲压弯头或焊接弯头，常取R=(1～1．5)D。弯曲半径确定以后，即可计算出弯曲部分的下料长度，并能确定热煨时的加热长度，如图1-3所示。从图中可知，管道弯曲后，其弯曲段的外弧、内弧不是原来的直管实际长度，而只有弯管中心线的长度在弯曲前后不变，其展开长度等于原直管段长度。现设弯曲段起止端点分别为a、b，当弯曲角为90°时，管子弯曲段的长度正好是以r为半径所画圆的周长的1／4，其弧长用弯曲半径来表示，即为 弧长 由式(1-3)可知，90°弯管弯曲段的展开长度为弯曲半径的1．57倍。 图1-3 90°弯臂 在弯制U形弯、反向双弯头或方形伸缩器时，如以设计图样要求或实际测量得出的两个相邻90°弯头的中心距尺寸进行划线煨制，那么弯成的两个弯头中心距将比原来的距离要大些，这是由于金属管材加热弯曲时产生延伸的结果。下料时，应将两个弯头中心距减去这一延伸误差，再划出第二个弯头中心线和加热长度，这样才能使两个弯头弯好后，中心线间的距离正好等于所需要的尺寸。延伸误差如图1-4所示，其数值可按下式进行计算： 式中△L——延伸长度(mm)； R——弯曲半径(mm)； ——第二个弯曲角的角度(°)。

图1-4U形弯划线示意图 1-第一个弯头 2-规定的第二个弯头中心线位置 3-实际第二个弯头中心线位置4-第二个弯头 下面以方形伸缩器为例，说明弯管划线下料计算方法。 在图1-5a中，已知方形伸缩器的尺寸单位为mm，管径为DNl50，弯曲半径R=4DN=600mm。 若划线在图1-5b的直线上进行，并以左边端点o为起点，由图上可以看出 Oa=1500—R=1500—600=900mm ab是弯曲部分，其弧长为 ab=1．57R=1．57 X 600=942mm 从a到d由两个反向90°弯加一直管段bc组成，直管段bc的长度应减去延伸误差△L，则 bc=2100—2R—△L 由式(1—4)可知 △L=600X(1—0.00875×90)=127．5mm 那么bc=2100—2×600—127.5=772.5mm 依此类推，便可计算出各管段的下料长度，如图1—5b所示，划线工作便可顺利进行。 在实际工作中，煨制多个弯头组成的管件时，划线工作都分几次去完成。首先在草图上计算出各段下料长度，选取适当长度的直管；然后从一端开始逐个弯头进行制作，在前一个弯头制作好之后，再划下一个，以便处理在弯管工作中的尺寸误差。 图1—5b方形伸缩器的下料 二、任意弯管的计算 任意弯管是指任意弯曲角度和任意弯曲半径的弯管。这种弯管弯曲部分的展开长度可按下式进行计算： 式中L——弯曲部分的展开长度(mm)；

弯管力矩计算公式

第二节管材弯曲 管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯弯管和无芯弯管。 图6—19、图6—20、图6—21和图6—22分别为绕弯、推弯、压弯及滚弯装置的模具示意图。 图6—19 在弯管机上有芯弯管 1—压块2—芯棒3—夹持块4—弯曲模胎5—防皱块6—管坯

图6—20 型模式冷推弯管装置 图6—21 V 形管件压弯模 1—压柱 2—导向套 3—管坯 4—弯曲型模 1—凸模2—管坯3—摆动凹模 图6—22 三辊弯管原理 1—轴 2、4、6—辊轮 3—主动轴 5—钢管 一、材弯曲变形及最小弯曲半径 管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，由于切向应力 θσ及应变θε沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的 压缩区，在其交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径ρ表示(图6—23)。 管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径D R 和相对厚度D t (R 为管材断面中心层曲率半径，D 为管材外径，t 为管材壁厚)的数值大小，D R 和D t 值越小，表示弯曲变形程度越大(即D R 和D t 过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。同时，

随着变形程度的增加，断面畸变(扁化)也愈加严重。因此，为保证管材的成形质量，必须控制变形程度在许可的范围内。管材弯曲的允许变形程度，称为弯曲成形极限。管材的弯曲成形极限不仅取决于材料的力学性能及弯曲方法，而且还应考虑管件的使用要求。 对于一般用途的弯曲件，只要求管材弯曲变形区外侧断面上离中性层最远的位置所产生的最大伸长应变 m ax 不致超过材料塑性所允许的极限值作为定义成形极限的条件。即以管件弯曲变形区外侧的 外表层保证不裂的情况下，能弯成零件的内侧的极限弯曲半径min r ，作为管件弯曲的成形极限。min r 与材料力学性能、管件结构尺寸、弯曲加工方法等因素有关。 图6—23 管材弯曲受力及其应力应变状况 a 受力状态 b 应力应变状态 不同弯曲加工方式的最小弯曲半径见表6—2。 表6—2 管材弯曲时的最小弯曲半径(单位：mm)

管折弯含弯管的一般知识(优质参考)

第一节弯管的一般知识 弯管是改变管道方向的管件。在管子交叉、转弯、绕梁等处，都可以看到弯管。 煨制弯管具有较好的伸缩性、耐压高、阻力小等优点。因此，在施工中常被采用。 弯管的主要形式有：各种角度的弯头、U形管、来回弯(或称乙字弯)和弧形弯管等，如图1—1所示。 弯头是带有一个任意弯曲角的管件，它被用在管子的转弯处。弯头的弯曲半径用R表示。R较大时，管子的弯曲部分就较大，弯管就比较平滑；R较小时，管子的弯曲部分就较小，弯得就较急。 来回弯是带有两个弯曲角(一般为135°)的管件。来回弯管子弯曲端中心线间的距离叫做来回弯的高度，用字母h表示。室内采暖立支管与干管及散热器连接，管道与不在同一平面上的接点连接时，一般需采用来回弯。 U形管是成正半圆形的管件。管子的两端中心线问的距离d等于两倍弯曲半径R。U形管可代替两个90°弯头，经常用来连接上下配置的两个圆翼形散热器。 图1-1弯管的主要形式 弧形弯管是带有三个弯曲角的管件。中间角一般成90°，侧角成135°。弧形弯管用于绕过其它管子，在有冷热水供应的卫生设备配管时，经常采用弧形弯管。 弯管尺寸由管径、弯曲角度和弯曲半径三者确定。弯曲角度根据图纸和施工现场实际情况确定，然后制出样板，照样板煨制并按样板检查煨制管件弯曲角度是否符合要求。样板可用圆钢煨制，圆钢的直径根据所煨管径的大小选用，10-14mm即可。弯管的弯曲半径应按管

径大小、设计要求及有关规定而定。既不能过大，也末虚选得太小。因为弯曲半径过大，不但用材料多，而且管子弯曲部分所占的地方也大，这样会给管道装配带来困难；弯曲半径选得太小时，弯头背部管壁由于过分伸长而减薄，使其强度降低，而在弯头里侧管壁被压缩，形成皱纹状态。因此，一般规定：热煨弯管的弯曲半径应不小于管子外径的3．5倍；冷煨弯管的弯曲半径应不小于管子外径的4倍；焊接弯头的弯曲半径应不小于管子外径的1．5倍；冲压弯头弯曲半径应不小于管子外径。 弯管时，弯头里侧的金属被压缩，管壁变厚；弯头背面的金属被拉伸、管壁变薄。弯曲半径越小，弯头背面管壁减薄就越严重，对背部强度的影响就越大。为了使管子弯曲后不致对原有的工作性能有过大改变，一般规定管子弯曲后，管壁减薄率不得超过15％。管壁减薄率可按下式进行计算： 式中A——管子弯曲后外侧母线处管壁的减薄率(％)； D W——管子外径(mm)； R——弯管的弯曲半径(mm)。 弯管时，由于管子弯曲段内外侧管壁厚度的变化，还使得弯曲段截面由原来的圆形变成了椭圆形。弯管断面形状的改变，会使管子的过流断面面积减小，从而增加流体阻力，同时还会降低管子承受内压力的能力，因此，一般对弯管的椭圆率做以下规定：管径小于或等于150mm时，椭圆率不得大于10％；管径小于或等于200mm时，椭圆率不得大于8％。 管道的椭圆率可按下式进行计算： 式中T——椭圆率(％)； d1——最大椭圆变形处的长径(mm)； d2——最大椭圆变形处的短径(mm)。 应用水、煤气钢管和直缝焊接钢管制作冷煨弯管或热煨弯管时，管子的焊缝应位于距侧面中心线45°的地方，如图1-2所示。以免弯曲时，管子焊缝开裂。

弯管力矩计算公式

弯管力矩计算公式 Prepared on 24 November 2020

第二节管材弯曲 管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯弯管和无芯弯管。 图6—19、图6—20、图6—21和图6—22分别为绕弯、推弯、压弯及滚弯装置的模具示意图。 图6—19 在弯管机上有芯弯管 1—压块 2—芯棒 3—夹持块 4—弯曲模胎5—防皱块 6—管坯

图6—20 型模式冷推弯管装置 图6—21 V 形管件压弯模 1—压柱 2—导向套 3—管坯 4—弯曲型模 1—凸模2—管坯3—摆动凹模 图6—22 三辊弯管原理 1—轴 2、4、6—辊轮 3—主动轴 5—钢管 一、材弯曲变形及最小弯曲半径 管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，由于切向应力θσ及 应变 θε沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其 交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径ρ表示(图6—23)。 管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径D R 和相对厚度D t (R 为管材断面中心层曲率半径，D 为管材外径，t 为管材壁厚)的数值大小，D R 和D t 值越小，表示弯曲变形程度越大(即D R 和D t 过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。同时，随着变形程

空间弯管画法

第十三章空间弯管作图法 在锅炉的设计制造过程中，经常要涉及到大量空间弯管。下面介绍一种利用计算机作图法来求出空间弯管二面角、管子的真实直段长度、真实弧长、真实空间弯曲角及展开长度。计算机测量精度可达0.01mm，足可以满足锅炉的精度要求。 注：这部分内容应在教师指导下学习。 §13—1投影基本原理 （1）平行某个平面的管子，在该平面上的投影为真实投影。（即投影平行于轴线时，在另外投影面的投影为真实投影。） （2）垂直于某个平面的管子在其他投影面上的投影为真实投影。（即在投影面上为一点时，在另外投影面的投影为真实投影。 （3）一点到同垂直一个平面的两个平面投影点垂直距离相等。 （4）两个真实投影直线之间的夹角为真实夹角。 （5）三条直线组成的空间管，若中间一条线的投影为一点时，那么另两条直线的夹角为二面角。 （6）若一条直线为真实投影，那么这条直线在垂直于此直线的平面上投影为一点 §13—2空间弯管作图 例题：空间弯管作图法求二面角、管子真实直段长度、真实弧长和真实弯曲角度。 注：弯曲半径。 第 1 页共42 页

§13—3练习题 1.作图求真实弯曲角。 答案：直线真实长度: 真实角度: AB=84.34mm ∠ABC=150° BC=139.34mm ∠BCD=144° CD=117.11mm 二面角X=144.81°2.作图求真实弯曲角。（答案：∠ABC=68.4°） 3.作图求二面角、真实弯曲角。 （答案：二面角=112；∠ABC=110；∠BCD=97.7°）。 第 2 页共42 页

4.作图求二面角,真实弯曲角。 ) (答案：二面角=32.4°;∠CDE=96°;∠BCD=97.7° （答案：二面角=112；∠CDE=96；∠DEF=105°） 学习方法及注意事项 1，通过做例题掌握作图方法。 2，正确理解并掌握投影基本原理，能正确分析出哪条线是真实投影线和哪个角是真实投影角。 3，作图必须准确，否则会造成过大的误差。 1）保证垂线准确无误。 2）线的交点必须找准。 4，经过反复练习，直到正确作出练习题的结果方可掌握。 第 3 页共42 页

2021年任意弯管的计算

任意弯管的计算 欧阳光明（2021.03.07） 任意弯管是指任意弯曲角度和任意弯曲半径的弯管。这种弯管弯曲部分的展开长度可按下式进行计算： 式中L——弯曲部分的展开长度(mm)； ——弯曲角度(°)； ——圆周率； R——弯曲半径(MM)。 此外，任意弯管弯曲段展开长度的计算，还可按图1-6及表1-1进行。 图1-6任意弯管 下面举例说明表1-1的使用方法。 表1-1任意弯管计算 弯曲角度α半弯直长C弯曲长度L 弯曲角度α半弯直长C弯曲长度L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0．0087 0．0175 0．0261 0．0349 0．0436 0．0524 0．0611 0．0699 O．0787 O．0875 0．0962 0．1051 0．1139 0．1228 0．1316 0．1405 0．1494 0．1584 0．1673 0．1763 0．1853 0．1944 0．0175 0．0349 0．0524 0．0698 0．0873 0．1047 0．1222 0．1396 0．1571 0．1745 0．1920 0．2094 0．2269 0．2443 0．2618 0．2793 O．2967 0．3142 0．3316 0．3491 O．3665 0．3840 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 O．4245 0．4348 0．4452 0．4557 0．4663 0．4769 0．4877 0．4985 O．5095 O．5205 0．5317 O．5429 0．5543 O．5657 0．5774 0．5890 0．6009 0．6128 O．6249 0．6370 0．6494 0．6618 0．8029 O．8203 O．8378 0．8552 O．8727 O．8901 0．9076 O．9250 0．9425 0．9599 0．9774 0．9948 1．0123 1．0297 1~0472 1．0647 1．0821 1．0996 1．1170 1．1345 1．1519 1．1694