理论力学复习
理论力学复习
一.静力学公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一
个物体上。 (简称等值、反向、共线） 注意： F1 F2
F 1 F 2
注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件 (二力体)
二.力的投影和力的分力的区别
力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆： （1）力在轴上的投影是代数量，由力的投影X、Y、Z只能 求出力的大小和方向，不能确定其作用点的位置；而力的分
力是矢量，由力的分力完全可以确定力的大小和方向及作用
点的位置。 （2）力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行 四边形法则而得。在笛卡尔坐标系中关系式
约束物体绕固定端在该平面内转动，如
图悬臂梁所示。
阻碍被约束物体移动的约束力为两
个正交的分力，阻碍被约束物体转动的 为反力偶。 故平面固定端的约束反力又三个 。
§1-5 物体的受力分析和受力图
1.分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来的研究 对象。 2.受力图：表示研究对象（既脱离体）所受全部力的图形。 主动力一般是先给定的，约束力则需要根据约束的性质来判 断。 3.画物体受力图主要步骤为： (1) 根据题意选取研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它 单独画出，即解除约束、取分离体。 (2)在脱离体上画主动力。要画上其所受的全部的主动力，不 能漏掉，也不能把不是作用在该分离体上的力画在该分离体 上。主动力的作用点（线）和方向不能任意改变。
F
O
d
Fz
理论力学复习题（答案）
理论⼒学复习题（答案）课程名称：⼯程⼒学B⼀、理论⼒学部分1、平⾯⽀架由三根直杆AC 、BE 、BC 铰接⽽成，其中AC 杆铅直，BE 杆⽔平，各杆⾃重不计，受⼒如图所⽰， BD ＝DE ＝CD =DA ＝a ，A 处为固定端，B 、C 、D 三处为铰接，试求A 处的约束反⼒和BC 杆的内⼒。
解：（1）整体分析00000cos 4500sin 450cos 45sin 450x Ax y Ay AA F F P F F P M m M P a P a =-==-==++-=∑∑∑解得：,,22Ax Ay A F P F P M Pa ===-∑ （2）分析BDE 杆000sin 45sin 450DBC MP a F a =--=∑，解得：BC F P =（拉⼒）2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆⾃重不计，B 为插⼊端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m ，求插⼊端B 的约束反⼒，以及AC 杆的内⼒。
解：（1）整体分析0xF =∑，0Bx F = 0yF=∑，1000By F P N ==0BM=∑，11000.B M P N m =?=（2）分析CD 杆0EM =∑，0sin 4511AC F P ?=?1414AC F N ==3、图⽰结构由AB 、CE 与BC 三杆和滑轮E ⽤铰链连接组成，AD ＝DB ＝2m ，CD ＝DE ＝1.5m ，物体重Q ＝1200N ，⽤绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的⾃重和摩擦，试求固定铰链⽀座A 和活动铰链⽀座B 的约束⼒，以及杆BC 所受的⼒。
解：（1）研究整体1200T F P N ==00xAx T FF F =-=∑ 00yAy NB FF F P =+-=∑0(2)4(1.5)0BAy T MP r F F r =----=∑解得：1200Ax F N =，150Ay F N =，1050NB F N = （2）研究杆ADB2sin 220DBC NB Ay MF F F θ=+-=∑解得：1500BC F N =-4、图⽰构架中，各杆重均略去不计，C 为光滑铰链，已知：32/,.q kN m M kN m ==，2L m =。
理论力学期末复习题全套
理论力学期末复习题一一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（ ）。
A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。
2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（ ）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图 第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（ ）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（ ）。
A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ） 图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。
试问哪些情况是不可能的？（ ）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。
A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图 第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。
8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。
第8题图 第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为 。
理论力学复习要点整理
第一章静力学公理和物体的受力分析1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
理论力学复习题
静力学1.二力平衡原理适用于。
(a)(a) 刚体(b) 变形体(c) 刚体和变形体2.力的平行四边形合成法则适用于。
(c)(a) 刚体(b) 变形体(c) 刚体和变形体3.加减平衡力系原理适用于。
(a)(a) 刚体(b) 变形体(c) 刚体和变形体4.力的可传性原理适用于。
(a)(a) 刚体(b) 变形体(c) 刚体和变形体5.作用力与反作用力原理适用于。
(c)(a) 刚体 (b) 变形体(c) 刚体和变形体6.若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
(c)(a) F1－F2； (b) F2－F1； (c) F1+F27.重为G的钢锭，放在水平支承面上，钢锭对水平支承面的压力为F N，水平支承面对钢锭的约束力是F'N。
这三个力它们的大小关系是。
(a)(a) 相等(b) 不相等(c) F'N大于G和F N8.上面图里，G、F N、F'N之中哪两力是二平衡力？(b)(a) G与F N(b) G与F'N(c) F N与F'N(d) 哪两个都不是平衡的9.上面图里，G、F N、F'N之中哪两力是作用力与反作用力？ (c)(a) G与F N(b) G与F'N(c) F N与F'N(d) 哪两个都不是作用力与反作用力10.重为G的物体，用无重绳挂在天花板上（图2）。
F s为重物对绳子的拉力，F T为绳子对天花板的拉力，G为物体的重力。
这三个力它们的大小关系是。
(a)(a) 相等(b) 不相等(c) F T大于F s和G11.上面图里，G、F s、F T之中是作用与反作用力。
(d)(a) G与F T(b) G与F s(c) F s与F T(d) 哪两个都不是作用与反作用力12.已知F1、F2、F3、F4、为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知。
(a)(a) 力系的合力F R=0 (b) 力系平衡(c) 力系的合力F R≠0，F R=2F2(d) 力系不平衡13.已知F1、F2、F3、F4、为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知。
理论力学 动力学复习
3.质点系动能定理
1 或 T J P 2 2 2 J P J C md ）
T2 T1 W i
四、达朗贝尔原理
Fi FIi 0
(e )
MO (Fi )MO (FIi )0
(e )
刚体惯性力系的简化 1、刚体作平动 2、刚体绕定轴转动
FIR maC
构件的自重与各处摩擦，试应用虚位移原理，求当机构 在图示位置平衡时，力F1与F2的关系。
F1 B
,
解：虚功方程（几何法）
δrB
C
F2
F1δrBcos45 F2δrC 0
45° 45° A
δrC
δrB δrC cos45
F1 F2 2
[例] 质量为m的均质球半径为R，放在墙与AB杆之间，B端用 水平绳索BD拉住，杆长为l ，杆重不计，各处摩擦不计。 试用虚位移原理求绳子的拉力。 解：虚功方程（解析法）
解：研究对象：整体
受力分析： Fx
(e )
P
0 , 运动分析：
vC
mg FN mg FN
初始静止，所以水平方向质心位置守恒。
1 2 2 vA 1 2 T1 0 ，T2 ( J B ) 2 ml 2 3 1 2 vC l T2 mvC 3 h mg W12 mg 2 mgh 2
4
2h ( ) R1
R2
C
11 2 2 Mh mvC 3mgh 4 R1
11 mvC aC ( 2 M 3mg ) dh 2 R1 dt
2( M 3mgR 2 ) aC 11mR 2
（2）O轮子，动量矩定理(定轴转动微分方程)
J O O M O
理论力学复习要点整理
理论⼒学复习要点整理第⼀章静⼒学公理和物体的受⼒分析1.静⼒学是研究物体在⼒系作⽤下的平衡条件的科学。
2.静⼒学公理公理1 ⼆⼒平衡公理：作⽤于刚体上的两个⼒，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个⼒⼤⼩相等、⽅向相反且作⽤于同⼀直线上。
F=-F’⼯程上常遇到只受两个⼒作⽤⽽平衡的构件，称为⼆⼒构件或⼆⼒杆。
公理2 加减平衡⼒系公理：在作⽤于刚体的任意⼒系上添加或取去任意平衡⼒系，不改变原⼒系对刚体的效应。
推论⼒的可传递性原理：作⽤于刚体上某点的⼒，可沿其作⽤线移⾄刚体内任意⼀点，⽽不改变该⼒对刚体的作⽤。
公理3 ⼒的平⾏四边形法则：作⽤于物体上某点的两个⼒的合⼒，也作⽤于同⼀点上，其⼤⼩和⽅向可由这两个⼒所组成的平⾏四边形的对⾓线来表⽰。
推论三⼒平衡汇交定理：作⽤于刚体上三个相互平衡的⼒，若其中两个⼒的作⽤线汇交于⼀点，则此三个⼒必在同⼀平⾯内，且第三个⼒的作⽤线通过汇交点。
公理4 作⽤与反作⽤定律：两物体间相互作⽤的⼒总是同时存在，且其⼤⼩相等、⽅向相反，沿着同⼀直线，分别作⽤在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某⼀⼒系作⽤下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
3.约束和约束⼒限制⾮⾃由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对⾮⾃由体施加的⼒称为约束⼒。
约束⼒的⽅向与该约束所能阻碍的位移⽅向相反。
１．柔性体约束２．光滑接触⾯约束３．光滑铰链约束4.物体的受⼒分析和受⼒图画物体受⼒图时，⾸先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的⼒分为主动⼒和约束⼒。
要注意分清内⼒与外⼒，在受⼒图上⼀般只画研究对象所受的外⼒；还要注意作⽤⼒和反作⽤⼒之间的相互关系。
常见问题问题⼀画受⼒图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第⼆章平⾯⼒系本章总结1. 平⾯汇交⼒系的合⼒（ 1 ）⼏何法：根据⼒多边形法则，合⼒⽮为合⼒作⽤线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合⼒的解析表达式为2. 平⾯汇交⼒系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的⼏何条件：平⾯汇交⼒系的⼒多边形⾃⾏封闭。
理论力学复习题及答案
末时 其中
5）由动能定理
两边求导：
11、画出下列各图中物体A或构件AB的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）
12、画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(a)
(b)
（c）
13、解：（1）以节点B为研究对象
8、如图所示的曲柄连杆滚轮机构，滚轮B在水平面上滚而不滑，并且滚轮的轮心B和OA杆的转轴O处于同一水平线上。已知：OA杆以匀角速度ω=rad/s绕O转动，OA=0.1m；滚轮B的半径为R=0.05m，当机构运动到图示瞬间=600，AB杆垂直OA杆。求：此时AB杆的角速度ωAB及滚轮B的角加速度B。（18分）
27、图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度 转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12m，AB=0.26m，BE=0.12m， 。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。
28、铅垂发射的火箭由一雷达跟踪，如图所示。当 、 、 且 时，火箭的质量为5000kg。求此时的喷射反推力F。
加速度分析：
解得：aB=
4）取轮B为研究对象
9、解：1)取整体为研究对象
2)受力分析
3）运动分析标相关运动量
整体作定轴转动
4）由定轴转动刚体的运动微分方程
5）由质心运动定理：
质心位置 （无初速释放）
10、解：1）取整体为研究对象假设AB杆由静止下降了s距离
2）受力分析，只有重力做功
3）运动分析，AB杆和三角块C都为平动
复习题参考答案
1、解：1）取OA杆为研究对象；2）受力分析
《理论力学》知识点复习总结
《理论力学》知识点复习总结1.物体的力学性质：力、质量、惯性、受力分析方法等。
-力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
-质量是物体所固有的特性，是描述物体所具有惯性的物理量。
-惯性是物体保持运动状态的性质。
-受力分析方法包括自由体图、受力分解和力的合成等。
2.静力学：物体在平衡状态下的力学性质。
-质点和刚体的平衡条件：质点处于平衡状态的条件是合外力为零；刚体处于平衡状态的条件包括合外力为零和合力矩为零。
-平衡条件的应用：包括静力平衡、摩擦力和弹簧力的分析。
3.动力学：物体在运动状态下的力学性质。
- 牛顿第二定律：力的大小与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。
F=ma。
-牛顿第三定律：相互作用的两个物体对彼此施加的力大小相等、方向相反且作用线共面。
-看似相矛盾的运动：如撞击问题、弹性碰撞和非弹性碰撞等。
-应用：包括运动学方程、加速度分析和力学功与功率。
4.系统动力学：多个物体组成的力学系统的运动性质。
-质心和运动质量：质心是体系质点整体运动的简化描述，质点与质心之间的相对运动。
-惯性张量：描述刚体旋转运动的物理量，与刚体的形状和质量分布有关。
- 牛顿第二运动定理的推广：F=ma，扩展到系统的质心运动和转动运动。
-平面运动：考虑力矩与角动量的关系，通过角动量守恒定律解决问题。
-空间运动：考虑转动动力学和刚体旋转平衡。
5.两体问题：描述两个物体之间的相互作用。
-地球质点模型：解析化描述地球和物体之间的万有引力相互作用。
-地球表面近似：解析化描述地球表面物体之间的重力相互作用。
-行星运动：描述行星围绕太阳轨道运动和轨道素描和轨道周期的计算。
-卫星运动：描述人造卫星的轨道运动和发射速度的计算。
以上是对《理论力学》知识点的复习总结，需要注意的是理论力学是一个复杂的学科，其中涉及了静力学、动力学和系统动力学等多个方面的知识，所以复习时需要对每个知识点进行深入理解和掌握，并进行相关的计算和应用。
通过理论力学的学习，可以更好地理解和应用力学原理，提高分析和解决实际问题的能力。
理论力学复习题
理论力学复习题一．判断题1．作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交与一点时，则此力系必然平衡。
（ ）2．一均质等截面直杆，若把它弯成半圆形，其重心位置仍然不变。
（ ） 3．力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。
（ ） 4．刚体平动时，其上各点的轨迹一定是互相平行的直线。
（ ） 5．点作曲线运动时，点的切向加速度只反映速度大小的变化。
（ ）6．刚体作平面运动时，在同一瞬时，刚体绕不同的基点有不同的角速度。
（ ） 7．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（ ）8．质点的加速度方向一定是合外力的方向。
（ ） 9．摩擦力可能做正功。
（ ）10．质点系的动能等于各质点的动能的和。
（ ）11．力的可传性原理和加减平衡力系原理只适用于刚体。
（ ） 12．凡不计自重的杆都是二力杆。
（ ）13．力系在平面内任意坐标轴上的投影的代数和为零，则该力系是平衡力系。
（ ） 14．点作曲线运动时，点的法向加速度只反映速度方向的变化。
（ ） 15．定轴转动的刚体没有动量。
（ ）16．刚体的平面运动可分解为随基点的平移与绕基点的转动。
（ ） 17．转动刚体上各点的速度都相等。
（ ）18．质点加速度的方向一定是合外力的方向。
（ ） 19． 科氏加速度的大小θωsin 2r e c v a = 。
（ ） 20．摩擦力一定做负功。
（ ）21．动点在某瞬时的速度为零，但在该瞬时的加速度不一定为零。
（ ） 22．点在曲线运动中的法向加速度与速度大小的变化率有关。
（ ） 23．刚体作平动时，刚体上各点的轨迹一定是直线。
（ ）24．刚体作定轴转动时，刚体上各点都在绕轴作不同半径的圆周运动。
（ ） 25．定轴转动的刚体的角加速度为正，刚体必然越转越快。
（ ）26．定轴转动刚体上任意一点在任意瞬时，其速度指向和角速度的转向是一致的。
（ ） 27．成语“刻舟求剑”所描述的故事反应了这样一条道理，选择不同的参考系描述同一物体的运动所得结果显然是不同的。
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1.在刚体某平面内，B点作用一力F，平面上还作用一力偶矩
为M的力偶，若将此力和力偶简化，其最后结果是（ ）。
A.最后简化为一力偶
B.最后简化为一合力（作用线通过B点）
C.最后简化为一合力（作用线不通过B点）
D.最后简化为一平衡力系
2.平面平行力系、平面力偶系分别有几个独立的平衡方程，正
确的是（ ）。
A.三个，两个
B.两个，两个
C.两个，一个
D.三个，一个
3.空间平行力系独立的平衡方程数目有（ ）。
A.2个
B.3个
C.4个
D.6个
4.关于平面力偶与空间力偶，正确的说法是（ ）。
A.平面力偶矩与空间力偶矩，都是代数量
B.平面力偶矩、空间力偶矩都是定位矢量
C.平面力偶矩是定位矢量，空间力偶矩是代数量
D.平面力偶矩是代数量、空间力偶矩是矢量
5.对于力偶，下列说法正确的是（ ）。
A.凡是力偶都不能用一个力来平衡
B.凡是力偶都能用一个力来平衡
C.凡是力偶有时能用一个力来平衡
D.凡是力偶对物体能产生移动效应
6.动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度和
相对加速度的矢量和，此加速度合成定理仅适用于牵连运动是
（ ）。
A.平动
B.定轴转动
C.刚体的平面运动
D.一般运动
7.下面关于瞬时平动说法正确的是（ ）。
A.平面图形作瞬时平动时，其上各点的速度和加速度都相同
B.平面图形作瞬时平动时，其上各点的速度为零
C.平面图形作瞬时平动时，其上任意两点的速度相同
D.平面图形作瞬时平动时，其上任意两点的加速度在这两点连
线上的投影相等
8.下列关于动量和冲量的说法中错误的是（ ）。
A.质点的质量与其速度的乘积称为质点的动量，是矢量
B.力与其作用时间的乘积称为冲量
C.力的冲量表示力在一段时间间隔内对物体作用的累积效果，
因此是标量
D.质点系的动量等于质点系中各质点动量的矢量和
9.质点系中每个质点都作高速运动，则该质点系( )。
A.动能很大，动量不一定很大
B.动量很大，动能不一定很大
C.动量、动能都不一定很大
D.动量、动能都一定很大
10.半径为r的匀质圆盘，质量为m，绕质心轴O以角速度ω，
角加速度α转动，转动惯量为J。运用达朗伯原理，则惯性力
系向O点简化的结果是（ ）。
A.FIR=mrω^2,MIO=Jα
B.FIR=mrα,MIO=Jα
C.FIR=0,MIO=mrα
D.FIR=0,MIO=Jα