五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识 北师大版(含答案)

五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识
一、单选题
1.正方体的六个面都是( ) 。

A. 长方形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 梯形
2.至少要（）个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。

A. 4
B. 8
C. 6
3.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A. 200
B. 400
C. 520
4.下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）。

A. B. C.
二、判断题
5.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5dm，这个长方体的棱长总和是30dm。

（）
6.下面的说法对吗？
的形状是长方体（）
7.把一个长方体放在桌面上，最多能看到它的3个面。

（）
8.一个长方体最多有2个面是正方形。

（）
三、填空题
9.看图填空
（1）它的上面和下面都是________形，每个面的面积都是________平方米；
（2）它的前、后、左、右面都是________形，每个面的面积都是________平方米．
10.正方体有________个面，每个面都是________形，这些面的形状________，面积________．正方体有________条棱，这些棱的长度都________．三条棱相交的点叫________，正方体有________个顶点．
11.4只青蛙都在找正方体上面的虫子，它们每次都只能爬一格，而且不能斜着爬．想一想，数一数，________只青蛙最先找到虫子
12.下边的长方体中：
（1）前、后每个面的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米．
（2）上、下每个面的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米．
（3）左、右每个面的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米．
（4）这个长方体的表面积是________平方厘米．
四、解答题
13.用棱长是2厘米的小正方体堆一个比它大的正方体，至少需要多少个这样的小正方体？
14.把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？
五、应用题
15.一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体的六个面都是正方形.
故答案为：B
【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面.
2.【答案】B
【解析】【解答】至少要8个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。

故答案为：B
【分析】摆一摆即可；或，当一个方向上有2个小正方体时，另外两个方向上也要有2个小正方体才能组成一个较大的正方体，即，2×2×2=8（个）。

3.【答案】A
【解析】【解答】20×10=200
【分析】占地多少平方米，其实，就是求长方体最下面的那个面的面积，与深度无关，也就是求长20米，宽10米的这个长方形的面积。

4.【答案】A
【解析】【解答】解：正方体是特殊的长方体，因此图A能表示长方体和正方体的关系.【分析】正方体符合长方体的所有特征，因此正方体是特殊的长方体.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【分析】思路：长＋宽＋高＝7.5
棱长总和＝4×（长＋宽＋高）长方体有四个长，四个宽和四个高
因为从一个顶点出发的三条棱分别是长方体的长，宽和高，而长方体有4条长，4条宽和4条高，因此棱长的总和为7.5×4＝30分米。

6.【答案】正确
【解析】
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个长方体放在桌面上，最多能看到它的3个面。

故答案为：正确。

【分析】一个长方体，从不同的角度观察最多能看到3个面。

8.【答案】正确
【解析】【解答】一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。

【分析】如下图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那它就不是长方体了。

三、填空题
9.【答案】（1）正方；36
（2）长方；12
【解析】【分析】（1）观察图可知，这个长方体的上面和下面都是正方形，每个面的面积都是长×宽，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个长方体的前、后、左、右面都是长方形，前、后面的面积=长×高，左、右面的面积=宽×高，据此解答.
10.【答案】6；正方；相同；相等；12；相等；顶点；8
【解析】【解答】解：正方体有6个面，每个面都是正方形，这些面的形状相同，面积相等。

正方体有12条棱，这些棱的长度都相等。

三条棱相交的点叫顶点，正方体有8个顶点。

故答案为：6；正方；相同；相等；12；顶点；8
【分析】正方体有6个正方形的面，12条长度相等的棱，8个顶点。

11.【答案】D
【解析】【解答】解：A、需要爬6格；B、需要爬6格；C、需要爬7格；D、需要爬5格。

D先找到虫子。

故答案为：D。

【分析】弄清楚爬行的方向，然后数出爬行的格数，格数最少的就是最先找到虫子的青蛙。

12.【答案】（1）5；3；15
（2）5；2；10
（3）2；3；6
（4）62
【解析】【解答】解：（1）前、后面每个面的长是5厘米，宽是3厘米，面积是5×3=15（平方厘米）；（2）上、下面每个面的长是5厘米，宽是2厘米，面积是5×2=10（平方厘米）；
（3）左、右面每个面的长是2厘米，宽是3厘米，面积是2×3=6（平方厘米）；
（4）这个长方体的表面积是：（15+10+6）×2=31×2=62（平方厘米）。

故答案为：（1）5；3；15；（2）5；2；10；（3）2；3；6；（4）62。

【分析】根据长方体的长、宽、高分别判断前后面的长和宽，上下面的长和宽，左右面的长和宽，根据长方形面积公式分别计算每个面的面积；把这些面的面积相加就是长方体的表面积。

四、解答题
13.【答案】解：8个
【解析】【解答】比小正方体大的正方体棱长最少为2×2=4厘米。

这样的大正方体有8个小正方体组成。

【分析】堆成这样的大正方体需要两层，每层小正方体的个数为2×2个，所以大正方体最少有2×2×2=8个小正方体堆成。

14.【答案】解：6×12÷4-（9+5）
=72÷4-14
=18-14
=4（厘米）
答：这个长方体框架的高是4厘米。

【解析】【分析】正方体的棱长之和=棱长×12，长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，本题中长方体的棱长之和=正方体的棱长之和；可得长方体的高=正方体的棱长之和÷4-（长+宽），代入数值计算即可。

五、应用题
15.【答案】8×12=96（cm）
答：它的棱长之和是96厘米。

【解析】【解答】8×12=96（cm）答：它的棱长之和是96厘米。

【分析】根据正方体的特征，12条棱长度相等，棱长×12即可解答。