二次函数建模教案
二次函数教案(3篇)
二次函数教案（3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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20.1二次函数教案
20.1二次函数一、教学目标：1．知识与技能：通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数.2．数学思考：学生能对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系.3．解决问题：体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程.4．情感与态度：通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识.二、教学重点、难点：教学重点：认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程.教学难点：根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念.三、教学方法和教学手段：在确定二次函数的概念和寻求生活实例中的二次函数关系式的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究．在教学手段方面，选择了多媒体课件辅助教学的方式．教师展示实际问题：“第18届世界杯足球赛”是今年夏天最“热”的一个话题，绿荫场上运动员挥汗如雨，绿荫场外教练员运筹帷幄状态（包括体能、速度和技术意识）要求很高的项目，一般情况下，足球运动员的状态会随着时间的变化而变化：比赛开始后，球员慢慢进入②某种药品现价每盒26么，两年后这种药品每盒的价格____________________．答案：M = 26(1-p)2的函数关系式；c = 60000.的边长是5，E是AB上的一个动之间的关系可以用怎样的函数由这些数据，科学家推测出植物的增加量L 与温度t 的函数关系，并由它推测出最适合这种植物增长的温度.你能想出科学家是怎样推测的吗？请在直角坐标系里画出这个函数的大致图象，根据图象写出你的分析.温度t/℃-7-5-3-11357植物高度增长量L/mm1 25 41 49 49 41 25 1设置贴近学生生活的实际问题情境，并要求学生尝试画出二次函数的图象来解决实际问题，激发学生探究新知的欲望，为以后的教学埋下伏笔.五、教案设计说明:1．注意联系实际，渗透用教学的意识，力求呈现“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，让“人人学有价值的数学”.教学中以实际问题主线贯穿整个教学，强调具体问题的分析、抽象，渗透数学建模思想.注重问题的实际意义，选用贴近学生生活和具有时代气息的例题、习题，激发学生的兴趣，使学生体会二次函数在现实世界中的作用.2．给学生提供探索和交流的空间，数学活动力求避免单纯的依赖模仿与记忆，而是一个生动活泼、主动和富有个性的过程.围绕本节课所学知识，设置有现实意义的、具有挑战性的开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习，提高解决问题的能力，发展创新意识和实践能力.3．谈化概念的形式记忆，关注概念的实际背景与形成过程，采用直观导入、动手操作的方法，借助直观形象，让学生能够理解概念，并初步学会应用.4．内容设计有弹性，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”.关注学生群体的差异，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，所设置的问题既能使所有学生参与，又有一定的拓展、探索余地和广阔的思维空间，使全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。
关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
职高数学二次函数教案
职高数学二次函数教案教案标题：职高数学二次函数教案教案目标：1. 理解二次函数的定义和性质；2. 掌握二次函数的图像、顶点、轴和对称轴；3. 学会利用二次函数解决实际问题。
教学重点：1. 二次函数的图像和性质；2. 二次函数的顶点、轴和对称轴的确定；3. 实际问题与二次函数的联系。
教学难点：1. 二次函数的顶点、轴和对称轴的确定；2. 实际问题的建模和解决。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、教学工具；2. 学生准备：教科书、笔记本、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 师生互动，复习上节课学习的内容；2. 引入本节课的主题，介绍二次函数的定义和性质。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过示意图和实例，介绍二次函数的图像、顶点、轴和对称轴的概念；2. 讲解二次函数的标准形式和一般形式，并解释它们之间的关系；3. 指导学生掌握求解二次函数顶点、轴和对称轴的方法。
三、图像练习（20分钟）1. 给学生出示几个二次函数的图像，让他们观察并分析；2. 引导学生根据图像确定二次函数的顶点、轴和对称轴；3. 让学生练习画出给定二次函数的图像，并确定相关参数。
四、实际问题解决（20分钟）1. 提供一些实际问题，与学生分享二次函数与实际问题的联系；2. 引导学生建立二次函数与实际问题的数学模型；3. 指导学生利用二次函数解决实际问题，并进行讨论和总结。
五、小结与作业布置（10分钟）1. 小结本节课的重点内容，强调二次函数的图像、顶点、轴和对称轴的重要性；2. 布置相关的作业，巩固学生对二次函数的理解和应用能力。
教学评价：1. 在教学过程中，观察学生的学习情况，及时给予指导和反馈；2. 布置作业，检查学生对二次函数的掌握情况；3. 鼓励学生积极参与讨论和互动，提高学生的学习兴趣和动力。
教学延伸：1. 组织学生进行小组活动，让他们自主探究二次函数的性质和应用；2. 利用多媒体教学资源，展示更多有趣的二次函数图像和实际问题；3. 引导学生进一步拓展与二次函数相关的知识，如二次方程的解法等。
二次函数的应用优秀教案
二次函数的应用【第一课时】【教学目标】1．经历数学建模的基本过程。
2．会运用二次函数求实际生活中的最值问题。
3．体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。
【教学重点】二次函数在最优化问题中的应用。
【教学难点】从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。
【教学过程】一、创设问题情境，引入新课。
由课文中的问题1引入。
例1：在问题1中，要使围成的水面面积最大，那么它的长应是多少？它的最大面积是多少？问题分析：这是一个求最值的问题。
要想解决这个问题，就要首先将实际问题转化成数学问题。
二、讲授新课。
在前面的学习中我们已经知道S=-x2+20x，这个问题中的水面长x与面积S之间的满足函数关系式。
通过配方，得到S=-（x-10）2+100。
由此可以看出，这个函数的图像是一条开口向下的抛物线，其定点坐标是（10，100）。
所以，当x=10m时，函数取得最大值，为S最大值=100（m²）。
所以，当围成的矩形水面长为10m，宽为10m时，它的面积最大，最大面积是100m²。
总结得出解这类题的一般步骤：（一）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（二）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。
三、例题讲解。
例3：上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：，其中h 是物体上升的高度，v 0是物体被上抛时的初始速度，g 表示重力加速度，通常取g ＝10m/s ²，t 是舞台抛出后经过的时间。
在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s 。
（一）问排球上升的最大高度是多少？（二）已知某运动员在2.5m 高度是扣球效果最佳，如果她要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s ）。
分析：学生容易把这个问题中排球的运动路线想象成抛物线，这一点需要首先说明，球是竖直上抛，在球上升或下降的过程中运动员完成击球。
二次函数图像和性质教学设计(3篇)
二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。
学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。
之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。
重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。
教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。
4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。
观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。
（指名学生回答）。
师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。
师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。
（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。
《二次函数》教学设计最新6篇
《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。
次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。
【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。
重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。
【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。
教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。
）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。
3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。
）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。
（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。
（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。
二次函数教案
二次函数教案一、教材分析1．地位和作用：（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通多媒体2．课标要求：（1）过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
（2）会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
（3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。
（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
二、教学目标1.知识与技能目标：（1）使学生理解并掌握二次例函数的概念（2）能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式（3）能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想2、情感目标：（1）把数学问题和实际问题相联系，从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲(2)使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用（3）通过学生之间相互交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识三、教学重、难点1、重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2、难点：理解二次例函数的概念。
四、教学方法与手段1、教学方法：教师引导—自主探究—合作交流,通过采用探究、讨论等方法进行。
2、教学工具：教学课件、实物投影五、教学过程1、知识回顾（1）一元二次方程的一般形式是什么?（2）回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的2、合作学习，探索新知问题1: 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?3、设计意图创设问题情境，让学生通过类比学过的知识的研究方法来探究新知识，并激发学生的兴趣。
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学科 九年数学 课 题 二次函数模型 的实践与探索 时间 2007、11
课 型 新授课 学 校 通化市十六中学 授课教师 王暖云
复 习 目 标： 1）知识目标： ①掌握如何将实际问题抽象出二次函数模型； ②学会根据题意，合理建立直角坐标系，并准确标识题意；
2）能力目标：
①数学思考能力：联系实际，感知数学与现实世界的密切联
系，让学生经历数学建模过程，渗透数学建模思想，体会二次函
数是刻画现实世界的有效数学模型。
②解决问题的能力：结合具体情境，发现并提出问题，并寻
找解决问题的方法。
3）情感目标：了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的
好奇心和求知欲；增强学数学的自信心，同时借助题目中丰富的
背景知识来充实自己的精神世界，形成良好的个性品质。
重 点 建立并合理解释数学模型
难 点 将实际问题转化成数学模型的过程
教 具 多媒体课件。
教 法 演示法、讨论法 学 法 交流合作式学习法
教
学
过 程 一创设情景；请同学们列举几个我们常用的数学模型？ 二、知识梳理 1、二次函数解析式的形式： （1）一般式：y=ax2+bx+c 其中a决定抛物线的形状c决定抛物线y轴交点的纵坐标 对称轴：直线x= - 2ba 顶点坐标（- 2ba，244acba）。 一般情况下确定解析式条件———三个点的坐标。 （2）顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0) 其中a决定抛物线的形状，h表示顶点的横坐标，k表示纵坐标，对称轴直线x=h。
一般情况下确定解析式条件——顶点坐标（h,k）和另一个不重复的条件
三、测测智力（课件显示）
四、用数学（利用二次函数解决实际问题）
例1；、已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，问如何设计矩形的面
积最大？
解：略。
例2：我班某同学的父母开了一个服装店，出售一种进价为40元的服装，
现每件60元出售，每星期可卖出300件。
2
教
学
过
程
板书
设 计
教学
回 顾
该同学对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场进行调查，如果每
件降1元，每星期可多卖出20件。
问同学们，该如何定价，才能使一星期获得最大利润？
解：略
例3：一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，
当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入
篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，
问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
解：略
（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的
生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数
学模型的能力。）
六、选一选 做一做 你能行（课件显示）
七、小结：
本节复习了二次函数的性质和图象，利用二次函数解决实际问题
八、作业：每名同学收集2道感兴趣二次函数的习题.。
二次函数
二次函数解析式的形式： 解决问题框架：
一般式：y=ax2+bx+c
顶点坐标（- 2ba，244acba）。
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)
顶点坐标（h,k）。
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二道江区科研优质课评选教案
《二次函数模型的实践与探索》教案
通化市十六中学王暖云