第二章降水

第二章 降水量的计算与分析

在闭合流域内，天然情况下的大气降水是水资源的总补给源，总径流量（地表、地下径流量之和）与总蒸发量之和则为总排泄量，总补给量与总排泄量之差则为地表、土壤和地下的蓄水变量，其水量平衡方程可表示为

V E R p ?±+= (2-1)

式中，P 、R 、E 、V ?分别表示一定时段内闭合流域的降水量、总径流量、总蒸发量和蓄水变量（单位均

为亿m 3

）。

在多年平均情况下，流域蓄水变量可以忽略不计，式（2-1）可以简化为

E R p += （2-2）

公式（2-2）表明，如果把总径流量作为水资源数量的衡量指标，那么，水资源的数量直接与降水量、总蒸发量的大小有关，水资源的时空分布特点，尚可通过降水、蒸发等水平衡要素的时空分布来反映。

第一节 统计参数的确定

降水量的分析与计算，通常要确定区域年降水量的特征值，绘制多年平均年降水量及年降水量变差系数等值线图，研究年降水量的地区分布、年内分配和年际变化规律等。年降水量特征值，一般用年降水量的多年平均值p 、变差系数

v c

v 和偏态系数

s

c 三个统计参数来表示。据此，便可推求区域不同频率的年降

水量。

目前，我国普遍采用图解适线法确定统计参数，并要首先计算参数的初试值。参数初试值的计算方法颇多，如矩法、三点法等。由于是初始值，方法应力求简便。以下先介绍矩法和三点法，然后介绍图解适线法。

1. 矩法

对连续系列或不连续系列不进行特枯水年处理时，均值p 的计算公式为

∑==n

i i p n p 1

1 （2-3）

变差系数

v

c 的计算公式为

p

C v σ

= （2-4）

公式（2-4）中

1

)

(1

2

--=∑=n p p n

i σ （2-5）

则

1

)1(1

2

--=

∑=n K

C n

i i

v （2-6）

以上各式中，p —— 多年平均年降水量（mm ）；

i p —— 各年年降水量（mm ）；

—— 均方差（mm ）；

K i —— 年降水量模比系数，K i = P i /p ；

n —— 系列年数。

偏态系数C s 的计算公式为

31

3

)3()1(v

n

i i

s C

n K

C --=

∑= （2-7）

2. 三点法

三点法计算统计参数的步骤是：在目估的经验频率曲线上读取对称的三个点，其频率为P 1、P 2、P 3，相应的降水量为P p1、P 2、P p3，然后用下式计算参数：

图2.1三点法示意图

312

312p p p p p P P P P P S --+=

(2-8）

3

13

1p p p p P P φφσ--=

（2-9）

22p p P P σφ-= （2-10） 式中，S —— 偏度系数，是频率P 和s

c 的函数，当频率P 取定值时，S 是 s

c 的函数，已制定有专用表

备查；

321p p p φφφ、、 ——相应于p 1、p 2、p 3的离均系数，已制定有

s

c 与2

p φ

、C s 与31p p φφ- 的关系表

备查。

三点中的频率P 2一般取50%，P 1和P 3应取对称值。由公式（2-8）求 得S 后，可查表得到相应的s

c 值，

再由表查得 31p p φφ-和2p φ，代入公式（2-9）和（2-10），算出和p ，则

v

c =/p 即可求得。

按上述矩法和三点法计算统计参数存在抽样误差，根据理论分析，s

c 值抽样误差最大，v

c 值次之，

均值最小，故常采用图解适线法最后确定统计参数。

3. 图解适线法

图解适线时要绘制经验频率曲线，常用的经验频率公式为

%1001

?+=

n m

p （2-11） 式中，m ——按大小排列的序号；

n ——资料年数。

按矩法或三点法计算统计参数初始值以后，再假定不同的

s

c 值，查皮尔逊Ⅲ型曲线模比系数K p

值表，

得出不同的皮尔逊Ⅲ型曲线，其中，与经验点据配合最好的曲线相应的统计参数p 、v c 、s

c 即为所求。

若均配合不好，则应调整p 和

v

c 值，并假定不同的s

c ，重新进行适线，直至配合较好为止。

图2.2 皮尔逊Ⅲ型曲线

根据国内大多数地区的实践，对降水量经验点据进行适线时，一般应考虑全部点据，使拟合的曲线通

c值可取略大于计算值或等于计算值；s c和v c比值一般采用过点群中心，并侧重于中下部点据。实用上v

2.0，但仍以适线最佳为最后确定统计参数的准则。

例1：已知某站1919～1982年共64年的年降水量资料，如表2.1。试分析该样本的统计规律。

表2.1 某站年降水量统计表单位：mm

解

（1）将年降水量分组并统计各组出现次数和累积次数；拟定分组的组距⊿P=100mm，统计结果列于表

2.2中的①、②、③、④栏。

（2）计算各组出现的频率和累积频率：各组出现的频率按P(A)=m/n式计算。第一组出现的频率P(x1)=m/n=1/64=1.6%; 第二组P(x2)=3/64=4.7%……填入表中⑤栏，累积频率就是等于或大于某随机变量时累积出现的频率，即④栏累积出现的次数除以总次数，或将⑤栏数值依次累加，即得累积频率填于⑥栏。其中⑤栏的总和应等于1.0

设随机事件A，在n次试验中，实际出现了m次，比值m/n，叫做事件A在n次试验中出现的频率（或叫做事件A 的频率），即

P（A）= m/n（2-13）频率与概率有区别又有联系，概率是表达事件可能出现结果的抽象数，是个理论值；频率是表达事件

实际出现的具体数，是个经验值。对于比较简单的事件，试验中出现或不出现的各种情况，其概率事先都很清楚；对于比较复杂的事件，事先是不知道的，只有当试验次数很多时，频率接近概率，这就是频率与概率之间的有机联系。

（3）绘图：由表2.2中②栏与⑤栏绘成年降水频率分布直方图，如图2.3。本算例由累积频率曲线可以查出，年降水量大于660mm的累积频率P = 27%，就是说在100年内可能有27年降水量超过660mm。应指出，水文计算中将累积频率习惯上称频率，具体查算时，希予注意。

表2.2 某站年降水量分组统计表

图2.3 年降水量频率分布直方图

例2：由表2.1年降水量资料选取其中具有代表性的系列1957～1980年资料，试推求该样本系列的统计参数。

解

（1）摘录样本资料：将表2.1中1957～1980年的年降水量列入表2.3中的①、②两栏。 （2）将样本系列中随机变量由大到小排列：即将表2.3中②栏数值按序号列入④栏。

（3）计算均值P 及K i , K i －1,( K i －1)2

及(K i －1)3

，分别填入⑤、⑥、⑦、⑧、⑨栏，以∑②栏=∑④栏，∑⑥栏=∑⑦栏，∑K i =24.0进行校核。

（4）由表2.3资料计算统计参数

年降水量均值mm 57124

13703

1

==

=

∑n

P

P n

i

； 年降水量变差系数

()

20.01

249526

.01

12

=-=

--=

∑n k

i

v

c

；

年降水量偏差系数()()()()

016.020.03240737

.0313

3

3

=-=

--=

∑v i s c n k c

表2.3 某站年降水量频率计算表

例3：应用例1资料，选用具有代表性的1957～1980年年降水量资料，推求各变量的经验频率，并绘制经验频率曲线。

解

（1）将系列变量由大到小排列，由式（2-11）或查附表求各变量的经验频率，如表2.3中⑩栏。

（2）由④栏与⑩栏相对应的数值，于机率格纸上点绘经验频率点，通过点群中心目估绘制经验频率

图2.4 某站年降水量频率曲线

曲线，如图2.4中的虚线。

关于频率与重现期

频率概念比较抽象，通常用重现期来代替它，所谓“重现期”是指某随机变量在长时期内平均多少年出现一次（即多少年一遇），这个平均重现间隔期就是重现期，用N表示，由于情况不同，有以下两种表示方法：

（1）在防洪、排涝研究暴雨洪水中，一般的设计频率P < 50%，其重现期

N=1/P（年）（2-14）

例如，某水库大坝设计洪水的频率P =1%，用小数代入上式得N=100年，称百年一遇的洪水，即出现大于或等于P =1%的洪水，在长时期内平均一百年遇到一次。若遇到该洪水时，则不能保证工程的安全，所以，实际上P是代表了洪水造成运行年限的“破坏率”。

（2）在灌溉、发电、给水等兴利供水时，需要研究枯水问题。一般其设计频率P >50%，其重现期N=1/（1－P）（年）（2-15）

例如，灌溉设计频率P=80%，以小数代入上式得N=5年，称为五年一遇的枯水年作为设计来水的标准，即平均五年中有一年的来水量小于该枯水年的水量，有四年的来水量等于或大于该枯水年的水量，说明来水量五年中有四年，即平均有80%的保证程度。所以，实际上P是代表了供水年限的“保证率”。当P=50%时，用（2-14）式与（2-15）式均可。频率与重现期的关系如表2.4。

表2.4 频率与重现期N关系表

由上表可见,当P =20%及P =80%时,N 均为5年,但表示的涵义不同，前者为平均五年一遇的丰水年，后者为平均五年一遇的枯水年，例如表2.3中P =20%，说明出现年降水量等于或大于663 mm 的丰水年，平均五年一遇，表2.3中P =80%，说明出现小于491 mm 的枯水年，平均五年一遇，而等于或大于491 mm 的年份，平均五年四遇，即频率P =80%。

还应指出，因为水文现象一般无固定的周期性，所谓“百年一遇”的洪水，是指在长时期内等于或大于这样的洪水，平均一百年发生一次，而不能理解为每隔百年就遇上一次，对某历史时段具体的一百年内说来，等于或超过这样大的洪水，可能一次都不出现，也可能出现几次。

例4：由例2的计算和成果知，20.0,m m 571==v c P ，选择v s

c c

2=。用皮尔逊Ⅲ型曲线的离均系数

φ值表，求不同P 时的P p 值。

解

由v s c

c

2==2.0?0.20=0.40，查皮尔逊Ⅲ型曲线的离均系数φ值表，得不同P 时之φp 值，再用 P p ＝ (φp v c

+1)， P p =k p 式计算P p （也可由v c 、s c

用附表直接查算不同P 时之k p 值）计算结果如表2.5。

表2.5 某站年降水量频率计算表之一 m m 571 ,2,20.0===P c v s v c c

由表2.5中①和⑤两栏绘制的频率曲线，就是理论频率曲线。该曲线能否用于工程设计，视它与例3所绘制的经验频率曲线能否较好的吻合而定，这个问题下面将进一步地研究。

下面我们分析统计参数对频率曲线的影响，其对频率曲线的影响，分以下三种情况：

（1）均值P 对频率的影响 当

v

c 、s

c 不变时，频率曲线的形状不变。若均值越大，则频率曲线越

高、越陡；反之，均值越小，频率曲线越低、越平，如图2.5所示。

（2）变差系数

v

c 对频率曲线的影响 当均值P 和偏差系数s

c 不变时，v

c 越大频率曲线变幅越大，

左上方向高处上升，右下方向低处下降。v

c =0时，频率曲线变成K =1的直线，如图2.6所示。

（3）偏差系数s c 对频率曲线的影响 当P 、v c 不变时，在正偏态s c >0的情况下，若s

c 增大时，

曲线左上端逐渐变陡，右下端变缓，中间段下凹，如图2.7所示。

图2.5 均值对频率曲线的影响

c对频率曲线的影响

图2.6 v

c对频率曲线的影响

图2.7 s

例5：选择某站具有代表性的实测年降水量样本系列1957～1980年资料（表2.1），试求P = 50%、80%、

90%的设计年降水量i p 。

解

根据给予资料先计算经验频率及统计参数。例2、3、4中已有初步成果，并知

40.02,20.0,m m 571====v s v c c c P ，作为初试值，如图2.4中的某站年降水量频率曲线。

若初试值参数所绘的理论频率曲线与经验频率曲线配合不好，则在抽样误差范围内（误差值见例2），

调整

v

c 、s

c ，一般不调整P 。重新计算理论频率曲线，如表2.6所示。该计算表系直接查表皮尔逊Ⅲ型曲线的离均系数φ值表或皮尔逊Ⅲ型曲线模比系数k p

得出的。③、④两栏系调整v c 、s

c 后的计算值。

表2.6 某站年降水量频率计算表之二 P =571mm

由表 2.6①～③栏，和①～④栏值，重新绘出理论频率曲线。其中参数为

v s v c c c P 5.2,23.0,m m 571===的曲线与经验频率曲线配合较好。则以该曲线及其参数作为工程设计

中应用的理论频率曲线。

从选定的配合较好的理论频率曲线上，查出各设计年降水量为：P =50%, P 50%=560mm ；P =80%, P

80%=457mm ；P =90%, P 90%=417mm 。

例6：仍用例5资料，用三点法计算统计参数。 解

根据图2.4的经验频率曲线知，其经验频率在4～96%范围，故在图2.4曲线上查取三点，P =5—50—95%,相应的P p =813—549—368mm .

计算1865.0368

813549

2368813231231=-?-+=--+=

p p p p p P P P P P S ；

由S 查三点法用表——S 与s c 关系表得

s

c =0.68,查三点法用表——s

c 与有关φ

p

值的关系表得：

φ50%=-0.113，φ5%-φ95%=3.249，

则;mm 137249

.3368

8133131=-=Φ-Φ-=

p p p p P P σ

m m 565113.0137549 22=?+=Φ-=p p P P σ；

24.0565

137===P v

c σ； v

s c c 8.268.0==。

本例说明用三点法计算的统计参数，基本与例5适线的成果接近。

例7：某站有年降水量资料共64年（见表2.1）。邻近的设计流域气候地理条件相似，其雨量站观测的同步年降水量资料仅有13年（1970～1982年），列于表2-7中的①、②、③栏。试用直线相关图解法延长设计流域雨量站（即设计站）的年降水量资料系列。

解

（1）点绘相关点：由表2.7中的②、③栏同步系列（1970～1982年）对应的数值，点绘在图2.8上，共13个相关点。并在表2.7中计算出P=558mm,mm

y。

622 Array

图2.8 某地甲、乙两站年降水量相关计算表

（1）图解法，y=1.110P + 8

（2）计算法, y=1.078P + 20

（2）绘制相关线：从图2.8上可以看出，相关点分布基本上呈直线趋势，可通过点群中心，考虑相关点分布在直线两边的数目大致相等，并目估纵向正负离差的总和尽可能为零，绘制一条通过P、y（558、622）的直线。

（3）求直线方程：根据所绘制的直线，在图上查算出参数a=8,b=+1.110,则方程式为y=1.110P +8.0。

表2.7 某地甲、乙两站年降水量相关计算表

例8: 仍用例7和表2.7中②、③栏资料，用相关计算法求y 倚P 的回归方程式。

解

（1）按表2.7顺序，先计算④、⑤两栏，y

y k P P k i

y i P i i ==

, ，并用∑P k = n = 13, ∑y k = n = 13,验算是否有误；

（2）计算⑥、⑦两栏，并用∑（i p k -1）=0，及∑（i y k -1）=0验算；

（3）计算⑧、⑨、⑩三栏并求总和，∑（i p k -1）2=0.357，∑（i y k -1）2

=0.442，∑（i p k -1）（i y k -1）=0.347；

（4）计算相关系数()()

()()

87.0442

.0357.0347.011112

2

=?=

-?---=

∑∑∑i

i

i

i

y p y p k k k k r ，计算成果表明，P 与y

的关系是比较密切的。

（5）计算回归系数及回归方程式

()

()

mm 1191

13442

.0662

1

1;mm 961

13357

.05581

1 2

2

=-=--==-=--=∑∑n k

y

n k P

i

i

y y P

p σσ

078.196

11987.0=?=p y r

σσ，代入y 倚P 的回归方程式得； ()()20078.1)(078.1622+=-+=-+=P P P P P p

y

r

y y σσ 上式即是设计站年降水量y 倚参证站年降水量P 的回归方程式。用此式可插补y 系列缺测年份的年降水量。例如1969年参证站年降水量P 为410mm , 则设计站年降水量mm 46220410078.1=+?=y 。 例9:某流域水文站甲连续14年实测得枯水流量资料，邻近流域乙水文站观测有与甲同期11年的枯水流量资料，中间缺测3年，资料见表，经多年同步观测，两流域枯水流量存在直线相关关系。试建立两站的直线回归方程和插补乙站缺测的枯水流量资料。

解

(1) 将两站实测同期11年资料点绘于坐标纸上，如图，可以看出两系列大致成直线相关。其中，n =11年，X 均=179.27，Y 均=142.64

(2)列表计算)(X Xi -，2

)i (X X -，)(Y Yi -，2

)(Y Yi -，)i ()(Y Y X Xi --，则回归系数为

∑∑

---=2

)

i ()

()i (X X Y Yi X X b

=25925.06/31434.65 =0.825

(3)相关系数

∑∑∑-?---=

2

2

)

()()i ()(Y Yi X Xi Y Y X Xi r

55

.2361665.3143406

.92552?=

=0.95

（4）回归方程为

)(Y Y -= b )(X X -

（Y —142.64）=0.825(X —179.27) Y =－5.26+0.825X

（5）因γ=0.95 > 0.8,相关分析成果可以应用。由回归方程插补缺测资料

X =106m 3/s ；Y =82.2 m 3/s X =371m 3/s ；Y =300.8m 3/s X =495m 3/s ；Y =403.1 m 3/s

作业：设有甲、乙两水文站的同期流量资料如下表所示，试利用甲站资料延乙站缺测年份资料，并求相关

系数。

甲、乙两水文站的同期流量资料

b=0.71；r=0.89 ；Y=3.48+0.71X

第二节等值线图的绘制与分析

1. 年降水量及变差系数等值线图的绘制

绘制多年平均年降水量及年降水量变差系数等值线图的原则、方法主要是：

c值，分别标注在带有地形等高线的工作底图上，根据实测资料可靠1）将由频率分析求得的均值和v

程度、系列长短等因素，把分析代表站划分为主要站、一般站和参考站。（分类条件参照第四章表4.3）

2）绘图前，要了解本地区水汽来源、降水成因、降水分布趋势及其量级变化等。勾图时要重数据，

但不拘泥于个别点据；要充分考虑气候和下垫面条件，并要参考以往分析成果。

3）绘制山区降水量等值线时，应当考虑地形对降水量的影响。一般说来，随着高程的增加，降水量

也存在逐渐增大的趋势。但达到某一高程时，降水量反而随着高程的增加而减少。这一临界高程，据一些

研究成果，约在山腰偏上、亦即相对高度的三分之二处。

基于上述原因，绘制山区降水量等值线时，必须研究各地区降水量与高程的关系，主要是在山脉的各

段，再就是山间盆地的四周、方向一致的河谷地带，并应分小区建立降水量与高程的关系，使绘制的等值

线与大尺度地形分水岭的走向保持一致，避免出现降水量等值线横穿山脉的不合理现象。

c值，一般在地区分布上变化不大。但由于各站代表性可能不尽相同，特别是4）年降水量变差系数v

多年系列参差不齐，一般应以长系列测站为主要依据绘制等值线图。对突出点据要分析是否包括丰、枯水

c值，可以采用分区适年的资料，并要与邻站资料进行对比和协调。有的区域幅员较大，开始难以绘制v

c值，然后据以绘制全区域v c等值线图。分区时以年降水量均值相差在±5～10%以内线法确定各分区的v

为原则，并要充分考虑自然地理特点。全区可划分为若干分区，取分区内各站同频率雨量的均值（或中值）

k值的均值（或中值）作为分区降水量系列。在气候条件略有差别的山区，可取各站同频率雨量模比系数

p

c值。分区年降水量的v c值一般作为代表系列，然后根据这个系列进行适线，即可求得分区年降水量的v

有比较明显的地区分布规律。

图2.9、图2.10为浙江省与福建省1956～1979年多年平均年降水量及年降水量Cv等值线图。由图可

见，浙江、福建两省沿海地区年降水量为1000～1400mm，到内陆山区则增加至1800～2000mm以上。两省

交界的武夷山地区，年降水量在2000mm以上。沿江西、福建交界延伸到福建东、南部一带，形成近十处

雨量在1800mm以上的高值区。浙江、福建两省地形多丘陵起伏，故降水量等值线多呈现小块封闭式高、

低值区，等值线分布与地形基本相应。年降水量变差系数Cv值，大致变化大0.15～0.3之间（Cv=0.2）。

两省沿海地区Cv值最大，约在0.25～0.3之间，浙江中部、西南部以及福建中部、西部广大山区Cv值约

在0.16～0.22之间。浙江西北地区Cv值约在0.22～0.26之间。总的看来，Cv值尚较稳定。

图2.9 浙江、福建两省部分地区1956～1979年多年平均降水量等值线

图2.10 浙江、福建两省部分地区1956～1979年年降水量Cv等值线

2. 等值线图的合理性分析

对多年平均年降水量及年降水量变差系数等值线图进行合理性分析时，应当注意考虑下列几点：

1）自然地理因素对年降水量影响的一般规律是：靠近水汽来源的地区年降水量大于远离水汽来源的

地区，山区降水量大于平原区，迎风坡大于背风坡，高山背后的平原、谷地的降水量一般较小。降水量大c值相对较小。

的地区v

2）多年平均年降水量等值线图要与陆地蒸发量、年径流深等值线图对照比较，并力求三者协调平衡。

3）与邻近区域及以往编制的相应等值线图进行对比分析，发现差异应作进一步分析论证。

第三节降水量的年内分配与多年变化

1.降水量的年内分配

降水量的年内分配可以采用以下两种方式来表示：

（1）降水量百分率及其出现月份分区图选择资料质量较好、实测系列长且分布比较均匀的代表站，

分析其多年平均连续最大四个月降水量占多年平均年降水量的百分率及其出现时间，绘制连续最大四个月

降水量占年降水量百分率及其出现时间，绘制连续最大四个月降水量占年降水量百分率等值线图。出现月

份可用分区的形式加以表达，参见第四章第三节。

（2）代表站典型年降水量年内分配的计算在绘制连续最大四个月降水量占年降水量百分率等值线

的基础上，尚可对不同降水类型的区域分区选择代表站，分析不同典型年年降水的月分配过程。

选择典型年时，除了要求年降水量接近某一频率（如偏丰年频率P ＝20％，平水年频率P ＝50％，偏枯水年频率P ＝75％，枯水年频率P ＝95％）的年降水量外，还要求降水量的月分配对供水和径流调节不利。

除上述以年降水量为控制的年内分配计算方法外，尚可计算以供水期（如灌溉期）降水量为控制的年

内分配。这种方法考虑了具体服务对象和目的，实用意义更大。

典型年降水量年内分配的计算方法，与第四章第三节内容类同。

2.降水量的多年变化

c值表示某站年降水量的相对变化幅度，v c值等值线图则反映年降水量多年变化的年降水量变差数v

c值大的地区，其多年变化幅度也大，对该处资源的开发利用是不利的。

地区分布。年降水量v

c等值线图以外，尚可选择一定数量具有长系列资料的代表站，分析旱涝除绘制年降水量变差系数v

周期、连旱连涝和大范围的旱涝出现年份及其变化规律。这时，可将年降水量划分为五级：丰年（P < 12.5％），偏丰年（P =12.5～< 37.5％），平年（P = 37.5～< 62.5％），偏枯年（P = 62.5～87.5％），枯年（P > 87.5％），着重分析本世纪实有长系列的旱涝变化情况,也可利用中央气象局天气气候研究所和北京大学等单位编制的《全国近五百年旱涝等级史料》进行分析。

第四节区域多年平均及不同频率年降水量的计算

在实测降水资料短缺的较小区域内，计算区域多年平均及不同频率年降水量时，一般需要从下列几方面入手：

1. 补充计算工作为了能比较详尽地反映年降水量在区域内的分布规律，特别是在地形变化较大的区域，可以进一步搜集区域内系列相对较短的降水观测资料，进行单站年降水量的补充计算和分析工作。

c值等值线图（包括原 2. 多年平均年降水量等值线图的转绘与补充将大面积多年平均年降水量和v

始点据），转绘到特定区域较大比例尺的地形图上。如本区再无新资料补充，且认为大面积等值线图能够反映本区降水量的变化情况时，则可按原等值线的梯度变化适当加密线距，作为本区多年平均年降水量量算的依据。如本区有补充资料或大面积的等值线图与本区实际情况出入较大时，对原等值线则要加以调整或补充。在这种情况下，可将本区经审查认为可靠的数据，点绘在同一张底图上，然后根据补充资料及原

有资料的可靠性、代表性等，考虑地形、地貌、气候等因素对年降水量的影响，综合分析等值线图的合理性，对原等值线图进行必要的调整。

3. 区域降水量的计算 当特定区域面积较大时，可将该区域按行政分区、水资源分区或水利化区划再分为若干分区，分别计算分区和全区的多年平均及不同频率年降水量。具体计算步骤如下：

1）计算各分区的多年平均及不同频率的年降水量。将特定区域的分区界限，标绘在该区域年降水量均值和v c

值等值线图上，量算各分区所包围的等值线间的面积，采用面积加权法计算出各分区的年降水量多年平均值，参见第四章第二节。然后，确定分区面积重心处的v c 值和s c /v c

值，在皮尔逊Ⅲ型曲线模比系数K p 值表上查得各种频率的K p 值，按下式计算各种频率的年降水量

p p k p p （2-12） 式中，p p —— 某一频率的年降水量（mm ）； —— 多年平均年降水量（mm ）； p k —— 某一频率的年降水量模比系数。

将不同频率的年降水量（mm ）乘以相应各分区的面积（km 2）即得各分区以亿m 3

表示的不同频率年降水量。

2）计算全区域多年平均及不同频率年降水量。全区多年平均年降水量等于各分区多年平均年降水量之和。但全区域不同频率的年降水量，不能用各分区不同频率年降水量相加来计算。这时，需要首先推求全区域年降水量系列，经频率计算后方得全区不同频率的年降水量，具体方法已如前述。

应当指出，只有当需要计算特定区域内各分区的多年平均及不同频率的年降水量时，才需按上述两个步骤进行计算，这种方法并不能提高全区域降水量的计算精度。当不需给出分区降水量的数值时，只参考第二步方法计算即可。