小学奥数几何专题

小学几何面积问题一姓名

引理：如图1

中。P是AD上一点，连接PB,PC则S

△PBC

=S

△ABP

+S

△pcD

=

2

1

S

ABCD

1．已知：四边形ABCD为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD的面积的几分之几？

2. 的面积为18，E是PC的中点，求图中的阴影部份面积

3. 在中,CD的延长线上的一点E，DC=2DE,连接BE交AC于P点，（如图）知S

△PDE

=1, S

△ABP

=4，

求：平行四边形ABCD的面积

4..四边形ABCD中，BF=EF=ED,（如图）

(1) 若S

四边形ABCD

=15

则S

阴

=

（2）若S

△AEF

+ S

△BFC

=15

则S

四边形ABCD

=

（第一题图）

（3）若S

△AEF= 3

S

△BFC

=2 则S

四边形ABCD

=

5. 四边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若四边形AECG=15

则S

四边形ABCD

=

A

B C

D

M

P

N

A B

C

D

E

P

B

P

A

C

E

D

D

A

C

B

P

图1

A D

C

B

P A D

C

B

P

（适应长方形、正方形）

CC

A

B

E

D

F

A

D B

A

C

E F

A D

M

N

6.四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若阴影部份面积为15 则S 四边形ABCD =

7.若ABCD 为正方形，F 是DC 的中点，已知：S △BFC = 1 （1）则S 四边形ADFB =

（2） S △DFE = （3） S △AEB =

8.直角梯形ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S △GED =S △GFC .求S 阴=

小学几何面积问题二

姓名

1.如图S △AEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则S △ABC=

2. 如图S △BDE=30 ，AB=2AE ， DC=4AC 则S △ABC=

3.正方形ABCD 中，E,F,G 为BC 边上四等份点， M,N,P 为对角线AC 上的四等份点（如图） 若S 正方形ABCD=32 则S △NGP= E

B C

A

D F

A

B

C

E F A

B

C D

E

第1题

第2题

D

B E

C

A

F

4.已知：S △ABC=30 D 是BC 的中点 AE=2ED 则S △BDE=

5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若S △ABC =160 求S △EFC =

6.已知：在△ABC 中，FC=3AF EC=2BE BD=DF 若S △DFE=3

则S △ABC=

为平行四边形，AG=GC,BE=EF=FC,若S △GEF =2, 则 S ABCD =

是梯形，AD ABCD 是梯形，AD 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD

若△DFE 的面积等于1 则△ABC 的面积为

（第11题）

A

C

D

E B

F D

C

E A

B

A

C

E

F

D E

A

D

B

F

G

C

B

D A O C B

A

O D

C

6

12

8

4

A D

B

C O

姓名

1.在梯形ABCD 中，AD 在梯形ABCD 中，AD 梯形ABCD 中，AD 一读： A 若直线L 1图（二）△ACM 的AC 边上的高H 1是△NCB 的CB 边上的高H 2的一半，且AC=CB, 若S △NBC =100 则S △ACM =

3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为1：2：3

4.△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，若S △ABC =2，则S △ADC =

5. △ABC 是等边三角形，D 是AB 的中点，且DH 垂直于BC ，H 为垂足. 若S △BDH =2，则S △ABC =

_

Ｃ

_

Ｂ

_

H

A

B

C

F

E

D

D

B E

C

A

F E

A

F

C

D

B

小学几何面积问题四

姓名

1.在△ABC 中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF 若△ABC 的面积为1，则S △EFD =

2.△ABC 中，三边BC,CA,AB 上分别有点D,E,F,且BC=3CD AB=2BE AC=4AF 若△ABC 的面积为240平方厘米,则S △DEF 平方厘米.

3.. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD

若△DFE 的面积等于1 则△ABC 的面积为

4.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为______。

5.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为______。

6

6

6

4

6.三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为______。

7.如图ABCD 是矩形，EF ∥AB 如果S 矩形ABCD =24 则S 阴=

8.在平行四边形ABCD 中，EF ∥AC,若 △AED 的面积为72平方厘米，则S △DCF =

是平行四边形.直线CF 与AB 交于E,与DA 的延长线交于F,连BF,若三角形BEF 的面积等于4cm 2,那么三角形EDA （阴影部分）的面积是 cm 2

小学几何面积问题五

4

4

5 4

5

1.有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的放法，那么可求得这个正方形面积为441. 如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为

2.下图是一块长方形的草地，长方形的长是18米.宽是10米.中间有两条宽2米的路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是 平方米.

（第2题图）

3.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H 分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是 平方厘米.

4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若AB=20厘米. 求：这个“十字架”的面积是 平方厘米.

5.一个边长为21厘米的正方形，被分成了四个长方形（如图）

它们的面积分别是这个正方形面积的１０１，５１，１０３，５２在占５２

的这一块长方形里有一个小正方

形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为 平方厘米.

6.一个面积小于100的整数的长方形中，它的内部有三个小正方形，边长都是整数.已知正方形（二）的边长是长方形长的2/5，正方形（一）的边长是长方形宽的1/8。那么图中阴影部分的面积为（平方单位）

7. 如图所示ABCD为正方形，且AB

、

8.在长方形ABCD中，长是宽的4倍，对角线BD=17厘米，求该长方形的面积是 .

小学几何面积问题六

姓名

1.一个长方形ABCD，向它的形外分别作正方形（如图）若所作的四边形的周长之和为264厘米，面积之和是1378平方厘米，求原来的长方形的面积是平方厘米.

2. 两个长方形叠放如图，小长方形宽是2厘米，A是大长方形一边的中点，△ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和为平方厘米.

3.在边长为10的正方形的四边上分别取E,F,G,H.已知E与G的水平距离是5厘米，H与F的水平距离是4厘米，求四边形EFGH的面积为平方厘米.

4.长方形ABCD的长DC是8厘米，宽AD是4厘米. EFCA也是长方形，它的面积是多少平方厘米？答：是平方厘米.

5.如图在直角梯形中，AB=10厘米，阴影部分的面积是这个直角梯形面积的一半.求这个直角梯形面积是平方厘米

6.已知：ABCD是平行四边形，P在AD上， BP⊥CP,且BP=8厘米，CP=6厘米。求图中的阴影部分

7. 梯形ABCD与梯形A/B/C/D/大小相同，如图重合（叠）

若EC=4厘米，D/C/=24厘米，高EF=5厘米.

求阴影部分的面积是平方厘米.

8.在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，求：阴影部分的面积和是平方厘米.

小学几何面积问题七

姓名

1.求图中阴影部分的面积

2. 求图中阴影部分的面积

3.已知：EF是梯形ABCD的中位线，求梯形ABCD的面积

4.求梯形的面积

5.求下图四边形的面积

6.在下图中，长方形内有一个钝角三角形，按照图示的数，求这个三角形的面积.

7.三个边长为10厘米、12厘米、8厘米的正方形拼放在一起，直线BC将整个图形面积平分，求线段AB的长.

8. 如图有两个边长都是10厘米的正方形ABCD和A/B/C/D/,且正方形A/B/C/D/的顶点A/恰好是正方形ABCD的中心，那么：阴影部分的面积是平方厘米.

小学几何面积问题八

姓名

1.平行四边形ABCD的面积是32厘米，AD=8厘米，∠B=45○，求阴影部分的面积是

平方厘米.

平行四边形的面积是平方厘米.

3.平行四边形ABCD已知：三角形AHB的面积是8平方厘米，三角形DFC的面积是6平方厘米.求阴影部分的面积是平方厘米.

4. 平行四边形ABCD中有一点E，已知，三角形ABE的面积是73平方厘米，三角形BEC的面积是10平方厘米。求阴影部分三角形BED的面积是平方厘米.

5.一个45度的直角三角板.最长边为12厘米，那么，它的面积为平方厘米.

6.如图长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别为13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米，那么图中的阴影部分面积是平方厘米.

7.在长方形ABCD中，DE,DF把这个长方形平均分成了三份，即三角形ADE的面积等于三角形DFC 的面积等于四边形BEDF的面积.如果这个长方形的面积是54平方厘米，那么三角形BEF的面积是平方厘米.

8.如图三角形ABC是等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起。已知AE,EF,FB,三条线段相

等.三角形EFD（阴影部分）面积是15平方厘米，求：S

△ABC

=

小学几何面积问题九

姓名

1..已知平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，AE=2EB,CF=2FB,求三角形DEF的面积（阴影部分）是平方厘米.

2.在直角梯形ABCD中AD=8厘米,DC=6厘米，BC=10厘米，

且S

△ADE =S

△AFB

=S

四AFCE

求三角形EFC的面积为平方厘米.

3.已知P是长方形ABCD的对角线上一点，M为线段PC的中点，如果三角形APB的面积是2平方厘米，那么三角形BMC的面积是平方厘米.

4.长方形ABCD的面积是48平方厘米。

S

△ABE =8cm2 S

△AFD

=6cm2求三角形EFC的

面积是平方厘米.

5. 如图长方形ABCD中，宽AD=6厘米，长DC=8厘米。E在DC的延长线上，AE交BC于F点，如果三角形BFE的面积是8平方厘米。求：阴影部分的面积是平方厘米.

6.把四边形ABCD的各边延长一倍，得到一个大四边形A/B/C/D/，如果四边形ABCD的面积是3平方厘米，那么大四边形A/B/C/D/的面积是平方厘米.

7.四边形ABCD两条对角线交于E，延长CA到F，使AF=AE;

求三角形EFG的面积为平方厘米.

8.如图△ABC 中BD=2DC,AE=2ED,如果FC=12厘米.

那么：AF= 厘米.

9.如图△ABC中，△AEF,△ABE,△EBD的面积分别是5cm2,10cm2,8cm2

求四边形EDCF的面积是平方厘米.

小学几何面积问题十

姓名

1.如图长方形ABCD中，AB=15厘米，BC=8厘米，三角形AFD的面积比三角形FEC的面积大30平方厘米，求CE的长是厘米.

2. 如图正方形ABCD中，边长为6厘米，三角形AFD的面积比三角形FEC的面积小6平方厘米，求CE的长是厘米.

3.如图ABCD是长方形，AD=4厘米，AB=9厘米，阴影部分（△DEF）的面积是6平方厘米，求梯形ABED的面积是平方厘米.

4.如图，已知阴影部分的面积是120平方厘米，E,F分别是AB,BC的中点，长方形宽AB为16厘米，那么，长方形的长AD为厘米.

5.如图，ABCD是梯形，BECE,AD=9厘米， BE⊥EC，BE=8厘米，EC=6厘米.

求这个梯形的面积是平方厘米.

6.长方形ABCD中，E为BC的中点，

阴影部分△AFD的面积是4平方厘米.则这个长方形面积是平方厘米.

7.正方形ABCD中，E为BC的中点，F为DC的中点

已知正方形边长是5厘米.则阴影部分△AGD的面积是平方厘米.

8. 正方形ABCD中，E为BC上的四等份点，F为DC的中点

已知正方形边长是4厘米.则阴影部分△AGB的面积是平方厘米.