测向交叉定位

实验报告 实验内容 测向交叉定位 姓名 *** 单位 *** 学号 *** 实验环境 MATLAB

实验时间 **年**月**日

一． 实验目的 1、 掌握二维测向交叉定位方法； 2、 掌握二维测向交叉定位的误差。

二．实验内容 设定两个测向站，设置其位置坐标参数，对辐射源的测向角度。分别给定出真实值和测量值（包含误差），并且分别计算出辐射源的理论位置和测量位置，二者进行比较并且计算出圆概率误差CEP和定位模糊区大小和位置误差。

三．实验原理

1. 测向原理 二维平面测向定位：在已知的两个或多个不同位置上测量雷达辐射电磁波的方向，各站测得的雷达方向数据按三角测量法交会计算出雷达的位置（图1）。雷达与两个测量站的距离分别为 若已知两个侦察站的位置为11(,)xy和22(,)xy，由它们对辐射源E测向，测得的方位角分别为1和2（由方位基准逆时针为正向），并得到两条位置线即等方位线，利用两条位置线相交所得的交点即可确定辐射源的坐标位置(,)eexy。 1111eeyytgmxx 2222ee

yytgmxx



由于11(,)xy和22(,)xy的两个坐标位置是已知的，而1和2是测得的，即1m和2m可以测量得到。则可以得到辐射源位置： 1112211eexmbymb





2. 圆概率误差为

22222112

0.75110.75sin()sinsinxeyehCEP



当155，2125时，CEP达到最小值，此时220.03422hhCEPK

3. 定位模糊区 222

12

3211221

4()4()4sinsin()sinsinsin()RRthuvhtgA





当1=60，2=120时，A达到最小值，此时2222min34()62()(sin60)htgAhtg

4. 位置误差 测得的位置与真实位置之间的距离r成为位置误差。 22222112212123

23

2cos(sin)RRRRr

2222312

11[](sin)(sin)(sin)rh 四． 实验结果 圆概率误差 1. 设置测向站位置和参数，角度设定，测量辐射源位置。 设定目标位置11(,)=(0,0)xy和22(,)=(0,45)xy，测向角度1=50和2=120，测得辐

射源真实位置(,)=(15.3885,18.3369)eexy。 2. 规定测角误差，得到辐射源的测量值 规定测角误差为0.005 rad，测得一组辐射源位置(,)=(15.3751,18.2617)eexy。 3. 圆概率误差：求出当前情况下CEP = 0.5640。 4. 测向交叉定位及模糊区示意图如图1所示。

图1 测向交叉定位示意图 定位模糊区 当设定测向角度1=50和2=120，测量误差=0.005的时候，通过计算222

12

3211221

4()4()4sinsin()sinsinsin()RRthuvhtgA





得到定位模糊区A= 0.3750。

位置误差

当设定测向角度1=50和2=120，测量误差=0.005的时候，通过计算22222112212123

23

2cos(sin)RRRRr

得到r^2=0.5161.

五． 结果分析 圆概率误差 1. 改变测角误差，观察CEP的变化 变化测角的方差，其变化值为0~0.02，重新测量CEP，得到如图2的结果。 同时观察定位模糊区的改变如图3所示。 图2 CEP随测角误差变化图 由图2可以看出，当改变测角精确度，即测角误差时，CEP会随着测角误差增大而增大，这种趋势基本呈线性关系。

图3 定位模糊区示意图 由图3可以看出，当测角误差由0.001增大到0.02，定位模糊区明显增大，测量出的辐射源位置分布在更大的范围内。 固定测角误差，改变测向站测角大小，即改变测向站与辐射源的位置关系，观察CEP的变化如图4图5和所示。

理论上当155，2125时，CEP达到最小值，此时220.03422hhCEPK

。

图4 CEP随测量角度变化图 图5 CEP随测量角度变化图 定位模糊区 1. 改变测角误差，观察A的变化 变化测角的方差，其变化值为0~0.02，重新测量A，得到如图6的结果。 从图中可以看出，定位模糊区A的随测角误差变化基本呈现平方关系。这也验证了理论公式中的关系。 2. 改变测向角度，观察定位模糊区A的变化 图6 定位模糊区随测角误差变化图 位置误差

改变测角误差，观察位置误差2r的变化 变化测角的方差，其变化值为0~0.02，重新测量2r，得到如图7的结果。 图7 位置误差随测角误差变化图 六． 实验代码 1. 2. 改变测角误差，观察CEP、A 和2r的关系

%% 测向交叉定位 clear all;clc;close all; %% 正态分布 N=50; n=12; %设定独立均匀分布变量的个数 u=0.5; zb=zeros(1,N); %设定za初始值为零矩阵 for i=1:n zb=zb+(rand(1,N)-u); end za=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb))); %% 位置及角度数据 %设定第一个测向点位置为(0,0)；目标位置为（xe，ye） %第二个侧向点位置随机产生 x1=0; y1=0; x2=0; y2=45; sita1=50/57.3; %真实值1 sita2=120/57.3; %真实值2 C1=tan(sita1); %真实 C2=tan(sita2); zhenshi=inv([C1,-1;C2,-1])*[C1*x1-y1;C2*x2-y2]; %真实位置 R1=sqrt((zhenshi(1)-x1)^2+(zhenshi(2)-y1)^2); R2=sqrt((zhenshi(1)-x2)^2+(zhenshi(2)-y2)^2); cjwc=0:.001*pi:0.02*pi; CEP=zeros(1,length(cjwc)); A=zeros(1,length(cjwc)); r_fang=zeros(1,length(cjwc)); for j=1:length(cjwc) delt_theta=cjwc(j); %方差 theta1=sita1+random('Normal',0,delt_theta,[1,N]); %测量值1 theta2=sita2+random('Normal',0,delt_theta,[1,N]); %测量值2 figure(1); plot(x1,y1,'ko',x2,y2,'ko',zhenshi(1),zhenshi(2),'r*'); hold on; line([x1,x2],[y1,y2],'color','k','linewidth',2);hold on; line([x1,zhenshi(1)],[y1,zhenshi(2)],'color','k','linewidth',2);hold on; line([x2,zhenshi(1)],[y2,zhenshi(2)],'color','k','linewidth',2);hold on; wzgj=zeros(N,2); %位置测量值 for i=1:N c1=tan(theta1(i)); %测量 c2=tan(theta2(i)); wzgj(i,:)=inv([c1,-1;c2,-1])*[c1*x1-y1;c2*x2-y2]; %测量位置 plot(wzgj(i,1),wzgj(i,2),'b+');hold on; end wc1=wzgj(:,1)-zhenshi(1); wc2=wzgj(:,2)-zhenshi(2); var_delxe=var(wc1); var_delye=var(wc2); CEP(j)=0.75*sqrt(var_delxe+var_delye); A(j)=4*(zhenshi(1))^2*(tan(delt_theta))^2/(sin(sita1)*sin(sita2)*sin(sita2-sita1)); r_fang=R1^2*(delt_theta)^2+R2^2*(delt_theta)^2+2*R1*R2*(delt_theta)^2*cos(sita2-sita1)... /(sin(sita2-sita1))^2; end