2013-2014学年度星火教育初三数学上学期期末试题
2013-2014学年人教版初三上期末数学试卷含答案
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶
数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：∵∵P(奇)=
1 2
,
P(偶)=1
2
，
P(奇)=P(偶)，∴公平。
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分） 17.以△ABC的 AB、AC为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接 DC、BF:
2，得
x2
1 2
x
1 2
0。
移项，得
x2
1 2
x
1 2
。
·A
E
F
配方，得
x2
1 2
x
1 4
2
9 16
，
x
1 4
2
9 16
。
x
1 4
3 4
或
x
1 4
3 4
。
x1
1，
x2
1 2
。
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别
20．如图，⊙O 分别切△ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、E、F、若 AB=5，AC=6， BC=7，求 AD、BE、CF 的长。
20．AD=2，BE=3，CF=4。 六、（本题满分 12分） 21．如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆 相
(1)CD与 BF相等吗？请说明理由。 (2)CD与 BF互相垂直吗？请说明理由。 (3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到
星火教育初三数学试卷
1. 下列各数中，有理数是：（）A. √-1B. πC. √4D. 无理数2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列结论正确的是：（）A. a=0B. b=0C. a和b互为相反数D. 无法确定3. 下列各数中，属于负数的是：（）A. -3B. 0C. 3D. -2/34. 下列各运算中，正确的是：（）A. (-3)×(-4) = 12B. (-2)×3 = -6C. (-2)×(-3) = -6D. (-2)×(-4) = -85. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为：（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a和b是相反数，则a + b = ________。
7. 计算：(5/2) - (3/4) = ________。
8. 已知x + y = 10，x - y = 2，则x的值为 ________。
9. 若|a| = 5，则a的值为 ________。
10. 分数3/4的倒数是 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （解答题）已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的解。
12. （解答题）已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且a = 5，b = 6，c = 7，求该三角形的面积。
13. （解答题）小明从家出发，向东走了3km到达学校，然后向北走了4km到达图书馆，最后向西走了5km回到家。
求小明家、学校和图书馆三地之间的直线距离。
14. （应用题）某商店销售某种商品，原价为100元，第一次打8折，第二次打9折，第三次打8折。
求商品的实际售价。
15. （应用题）某班有学生50人，其中有30人喜欢篮球，20人喜欢足球，10人两者都喜欢。
求既喜欢篮球又喜欢足球的学生人数。
五、证明题（每题20分，共40分）16. （证明题）已知：a > 0，b > 0，求证：(a + b)^2 ≥ 4ab。
2013-2014学年新人教版数学九年级上学期期末模拟试题AB卷(详细解析+考点分析+名师点评)-3
新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网一、选择题（每小题3分，共30分）D﹣．=•B=+C=24．（3分）如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）5．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）7．（3分）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P 且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）≤＞9．（3分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、10．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，则下列关系：①a+c=0；②b=0；③ac=﹣1；④S△ABE=c2．其中正确的有（）二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为_________．12．（4分）方程x2﹣3x+1=0的解是_________．13．（4分）已知二次函数y=ax2﹣3x+5a的最大值是2，它的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则S△ABC= _________．14．（4分）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是_________．15．（4分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC 于点D，则阴影部分的面积是_________．16．（4分）已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________．三、解答题（共66分）17．（6分）已知a=2+，b=2﹣，试求的值．18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值．19．（8分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．20．（8分）已知二次函数y=﹣x2+4x．（1）用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标．21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．22．（8分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，，求AD的长．23．（10分）某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元），（利润=销售额﹣成本﹣广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元），（利润=销售额﹣成本﹣附加费）．（1）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（2）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？24．（12分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（﹣4，0）和（2，0），BC=．设直线AC与直线x=4交于点E．（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．。
2013-2014九年级数学期末卷(上)
芜湖市2013-2014学年度第一学期九年级期末评价数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．2. 若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为( ).A ．1B ．－1C ．7D ．－7 3. 一元二次方程x (x －4)＝4－x 的根是( ).A ．－1B ．4C ．1和4D ．－1和4 4. 若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为8cm ，则这两个圆的位置关系是( ).A ．内切B ．外切C ．相交D ．外离5. 将抛物线y =2x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ). A ． B ． C ． D ．6. 某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台.设二、三月平均每月增长率为x ，根据题意列出方程是( ). A ． B ．C ．D ．7. 如图所示，在平面直角坐标系中，过格点A 、B 、C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( ).A ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(5，1)D ．点 (6，1)8. 为丰富社区活动，某街道办事处打算组织一次篮球友谊赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( ).A ．7队B ．6队C ．5队D ．4队 9. 如图所示，在△ABC 中，∠A =70°，⊙O 截△ABC 的三条边所得的弦长相等，则∠BOC 的度数为( ). A ．125° B ．130° C ．135° D ．160°10. 已知是方程的两根，且，则 的值等于( ).（第9题）A ．-5B ．5C ． -9D ．911. 现有A ，B 两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.用小丁掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P (x ，y )，那么他们各掷一次所确定的点P 落在抛物线上的概率为( ). A ． B ． C ． D ． 12. 如图，直线与抛物线的图象都经过y 轴上的D 点，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，其对称轴为直线，且OA =OD .直线与x 轴交于点C (点C 在点B 的右侧).则下列命题中正确的个数是( ). ①； ②；③； ④. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）13. 要使在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____________．14. 如图，△ABC 、△ACD 、△ADE 是三个全等的等边三角形，则△ABC 绕顶点A 按逆时针方向至少旋转 度，才能与△ADE 完全重合． 15. 关于x 的一元二次方程(a －2)x 2＋x ＋a 2－4＝0的一个根是0，则a 的值为 ．16. 直线y =x +3上有一点P (m －1，2m )，则P 点关于原点的对称点P ′ 坐标为 ． 17. 如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠BAC =120°，∠ABC =45°，M ，N 分别是BC ，AC 的中点，则OM :ON = ．18. 在矩形ABCD 中，已知AB =2cm ，BC =4cm ，现有一根长为2cm 的木棒EF 紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF 的中点P 在运动过程中所围成的图形的面积为 cm 2．三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写明文字说明和运算步骤） 19.（本小题满分8分）（1）计算:241221348+⨯-÷ （第18题） D C （第17题）（第14题）（第12题）（2）观察下列各式： ……，① ； ．②请用含有自然数n (n ≥1)的代数式,将你猜想到的规律表达出来: ．20.（本小题满分6分）如图，利用已有的围墙对邻边不等的矩形花圃ABCD 修建栅栏．已知三边所围的栅栏的总长度是6m ，且可利用的围墙长度超过6m ．若矩形ABCD 的面积为4m 2，试求边AB 的长度．21.（本小题满分8分）如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，AB ∥OC ． （1）求证：AC 平分∠OAB ；（2）过点O 作OE ⊥AB 于点E ，交AC 于点P ．若AB =2， OE =，试求PE 的长．22.（本小题满分8分）为保护环境，发展低碳经济，某单位在科研部门的支持下，进行了技术攻关，采用了新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y (元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似地表示为：y ＝12|x 2－200x ＋80 000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．设该单位每月获利为S 元，则该单位每月能否盈利？如果盈利，求出最大利润；如果不盈利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？（第20题）（第21题）23.（本小题满分10分）如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点B 在x 轴的正半轴上，OA 边所在直线为，AB 边所在直线为．（1）请直接写出：A 点的坐标 ，∠AOC = ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径作弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ；作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 切于点D 、E ．设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，试求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 能围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的半径；若不可以，说明理由．芜湖市2013-2014学年度第一学期九年级期末评价数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.A 10.C 11.B 12.D 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 13.x ≥1 14.120．．．° 15.-2 16.(-1，-4) 17.1:(或) 18. (8－π) 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写明文字说明和运算步骤） 19.（本小题满分8分）（第23题）（备用图）（1）原式＝4－ ……………………………………2分＝4+ ……………………………………4分（2）， ……………………………………2分 ……………………………………4分 20.（本小题满分6分）解：设AB 长x m . ……………………………………1分 根据题意，可得， 整理，得，解得， . ……………………………………4分 又，即.故.答：该矩形花圃边AB 的长度为1米. ……………………………………6分 21.（本小题满分8分）解：（1）∵AB ∥OC ，∴∠C =∠BAC . 又∵OA =OC ，∴∠C =∠OAC .∴∠BAC =∠OAC ，即AC 平分∠OAB . ……………………………………3分 （2）∵OE ⊥AB ，∴AE =BE =1. 又∵，∴OA =2. .∴∠EOA =30°. ……………………………………5分 ∴∠EAP =30°. 设PE =x ,则P A =2x .根据勾股定理，得，解得.即PE 的长是. ……………………………………8分 22.（本小题满分8分）解：由题意，该单位每月获利为S ＝100x －y ………………………………2分 则S ＝100x －⎝⎛⎭⎫12x 2－200x ＋80 000| ＝－12|x 2＋300x －80 000＝－12|(x －300)2－35 000， ………………………………4分∵400≤x ≤600，∴当x ＝400时，S 有最大值，为－40 000. ………………………………7分 ∴该单位不获利，需要国家每月至少补贴40 000元，才能不亏损．………………………………8分23.（本小题满分10分）解：（1） A (，1)，∠AOC =60° ………………………………2分 （2）如下图，连结QD 、QE ，则QD ⊥AB ，QE ⊥BC ．∵QD＝QE，∴点Q在∠ABC的平分线上．又∵OABC是菱形，∴点Q在OB上．∴⊙Q与弧MN相切于点P．……………………………3分在Rt△QDB中，∠QBD＝30°，∴QB＝2QD＝2r．∴y＋3r＝2，y＝2－3r．……………………………5分其中．……………………………7分（3）可以．……………………………8分理由如下：弧AC的长为.设截下的⊙G符合条件，其半径为R，则2 R＝．．由（2）知，此时OA＝y＝2，则⊙Q的半径，∴能截下一个圆，使得它与扇形OAC能围成一个圆锥. …………………10分。
2013-2014学年上期九年级期末试卷1
九年级数学期末试卷一，选择题（24分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．18B ．b a 2C ．22b a +D ．32 B ．2、下列图形中，旋转60 后可以和原图形重合的是（ ）Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形 Ｄ、正三角形3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，这个三角形的周长是（ ）A ． 9B ． 11C ． 13D ． 11或134.S 型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ）A.1500(1+x)2=980B.980(1+x)2=1500C.1500(1－x)2=980D.980(1－x)2=15005.下面两个图形一定相似的是 （ ）A ．两个矩形B ．两个等腰三角形C ．两个等腰梯形D ．有一个角是35º的两直角三角形6．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB⌒上任两点， 则∠C ＋∠D 的度数 （ ） A ．110° B ．55° C ．70° D ．不确定7．抛物线y ＝x 2＋4x ＋5是由抛物线y ＝x 2＋1经过某种平移得到， 则这个平移可以表述为 （ ） A ．向左平移1个单位 B ．向左平移2个单位C ．向右平移1个单位D ．向右平移2个单位8已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心距OO ＇为（ ）A 、2 cmB 、7 cmC 、12 cmD 、2 cm 或12 cm二．填空题（21分）9 抛掷两枚硬币,出现一正一反的概率是 。
．10．已知a ，b 是实数，且234690a b b ++-+=，则ab_____________． 11．圆锥的底面半径为5cm ，高为12cm ，则圆锥的侧面积为__________2cm (结果保留丌)．12、⊙O 的直径为10cm ，弦A B ∥CD ，AB=8cm ， CD=6cm ，则AB(第6题) m D C BA O和CD的距离是cm。
2013-2014初三上学期学业水平考试初三数学(含答案)
2013-2014初三上学期学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共3页，满45分；第Ⅱ卷共7页，满分75分.本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效． 4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2．方程 x (x +3)= 0的根是（ ） A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-33．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A ．2xy =B ．12y x=C ．23y x =+D ．223y x =+4．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ）A. A →B →C →DB. D →B →C →AC. C →D →A →BD. A →C →B →D北 东5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．54 B ．35C ．43 D ．456．二次函数223y x x =-+顶点坐标是（ ）A ．（-1，-2）B ．（1，2）C ．（-1，2）D ．（0，2）7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38 B ．12 C ．14 D ．138. 与如图所示的三视图对应的几何体是( )9．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形．B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．10. 已知点A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 )都在反比例函数xy 4=的图象上,则 ( )A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1C. y 3 ＜y 1＜y 2D. y 2＜y 1＜y 311．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. 1k <B. 0k =/C. 10k k <=/且D. 1k >12. 如右图,在□ABCD 中,EF ∥AB,GH ∥AD,EF 与GH 交于点O,则图中的平行四边形的个数共有 （ ）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个13．如图，在△ABC 中，AB=a ，AC=b ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC ，BA 分别于点D ，E ，则△AEC 的周长等于（ ）A. a+bB.a-bC.2a+bD.a+2b14.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是( )A.2nB.4nC.12n + D.22n +15.已知x y z ，，为实数，且满足253x y z +-=，25x y z --=-，则222x y z ++的最小值为( ).A.111 B. 0 C. 5 D. 5411OGHFEC BAD图1图2图3……F EDC A2011年初三上学期学业水平考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共75分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 16．已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于_____________17．甲、乙两楼相距20m ，甲楼高20 m ，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60º，则乙楼的高为 。
2013—2014学年九年级上学期期末考试数学试题(苏科版含答案)
2013—2014学年九年级上学期期末考试数学试题（满分：150分 测试时间：120分钟）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．等边三角形 C2．如右图，数轴上点N 表示的数可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ． 10 3．给出下列四个结论，其中正确的结论为( )A ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B ．正多边形都是中心对称图形C ．三角形的外心到三条边的距离相等D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．对任意实数x ，多项式1062-+-x x 的值是一个（ ）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线12+=x y 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）A ．y ＝(x ＋2)2＋2B ．y ＝(x ＋2)2－2C ．y ＝(x －2)2＋2D ．y ＝(x －2)2－2 7．已知一元二次方程01582=+-x x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（ ） A ．13 B ．11 C ．11或13 D ．128．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标（﹣1，0），下面 的四个结论：①OA=3；②a+b+c ＜0；③ac ＞0； ④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论是（ ）A ．①④B ．①③C ．②④D ．①② 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．在函数关系式11-=x y 中，x 的取值范围是 .10．已知梯形的中位线长是4cm ，下底长是5cm ，则它的上底长是 cm ．11．抛物线2y x 12=-+（）的顶点坐标是 ．12．平面直角坐标系内的三个点A （1，0）、B （0，－3）、C （2，－3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）。
新人教版2013-2014学年九年级上期末数学试题【新人教版九年级上下册】
2013－2014学年上学期期末测试九年级数学试题注意事项：１．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷2页为选择题，共30分；第Ⅱ卷4页为非选择题，共70分；共100分.考试时间为120分钟.2. 答卷Ⅰ前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第4页右侧.3. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，填在试卷Ⅱ前的答案表格中.在答试卷Ⅱ时，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确的选项选出来.每小题选对得3分；选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1、已知A 、B 两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离B A ''=2㎝，则这张地图的比例尺是（ ）A 、 2∶5 B、 1∶25000 C 、 25000∶1 D、 1∶2500002、把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（ ）A. 2(1)3y x =---B. 2(1)3y x =-+-C. 2(1)3y x =--+D. 2(1)3y x =-++ 3、下列命题中的真命题是（ ）A 、两个等腰三角形相似B 、有一个锐角是30 的两个等腰三角形相似C 、两个直角三角形相似D 、有一个内角是30 的两个直角三角形相似 4、抛物线()223y x =++的顶点坐标是（ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3） 5、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）① ② ③ ④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④ （第7题） 6、二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．3<k B ．03≠<k k 且 C ．3≤k D ．03≠≤k k 且 7、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ）A 1对B 2对C 3对D 4对8、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ）A ．13x -<<B ．3x >C ．1x <-D ．3x >或1x <-9、如图3，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得 CD=30m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ）A 、25mB 、30mC 、36mD 、40m10、二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图，下列4个结论：①0abc >； ②b a c <+； ③420a b c ++>； ④240b ac ->；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第8题第9题 . . 第10题2012－2013学年上学期期末测试九年级数学试题第Ⅰ卷（选择题，共30分）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共5小题，共15分；只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）11、抛物线2245y x x =--的对称轴是 ，顶点为 ． 12、在△ABC 中，AB=8，AC=6，点D 在AC 上，且AD=2，若要在AB上找一点E ，使△ADE 与原三角形相似，那么AE= 。
2013-2014学年九年级上学期期末考试题及答案
2013—2014学年度上学期期末素质教育测评试卷九年级数学（时间：120分钟 满分：120分 命题人：徐国纲 审校人：吕中浩 ）题号一二三总分1617 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1、下列各式中计算正确的是（ ）A.523=+ B.623=⨯C. 213)13(2=-=- D. 2353522=-=- 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待兔D. 瓮中捉鳖4、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝15，则∠BAD 的度数为（ ）A. 75B. 72C. 70D.65（4题图） （5题图）5、有一块长为30m ，宽为20m 的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图2），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的43，设道路的宽度为xm ，下列方程：①;41203022030⨯⨯=⨯+x x ②;4120302220302⨯⨯=-⨯+x x x ③432030)20)(230(⨯⨯=--x x 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③6、已知关于x 的一元二次方程m x x =-22有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A. m ＜1B. m ＜－2C. m ≥0 D . m ＞－17、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ） A. 1∶2∶3 B.3∶2∶1 C. 3∶2∶1 D. 1∶2∶38、如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动。
设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9、若二次根式1x +有意义，则x 的取值范围是 。
2013-2014学年度上期九年级期末考试数学试题
江北区2013—2014学年度上期九年级期末考试九年级数学试题（本试卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24()24b ac b a a --，， 对称轴为2b x a=-. 一、选择题：(本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．计算28-的结果是（ ）.A ．6B ． 22C ．2D ． 22．下列各图形中，是中心对称图形的是（ ）.A B C D3．方程(1)x x x -=的根是（ ）.A ．122,0x x ==B ．2x =-C ．122,0x x =-=D ．2x =4．如图，A ∠是⊙O 的圆周角,∠A ＝52°,则BOC ∠的度数为（ ）.A ．100°B ．104°C ．102°D ．96° 5．一个不透明的袋中装有除颜色外，其余均相同的5个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是（ ）. A B (第4题) COA ．17B ．15C ．57D ．256．抛物线 y ＝x 2－4x ＋7的顶点坐标是（ ）.A.（2，3）B.（－2，3）C.（2，－3）D.（－2，－3）7. 若点P （m ，2）与点Q （5，n ）关于原点对称，则m 、n 的值分别是（ ）.A ．－5，2B ．5，－2C ．5， 2D ．－5，－28．如图，在半径为10的⊙O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB ＝CD ＝16，则OP 的长为（ ）.A ．6B． C ．8 D．9．同时投掷两枚普通的正方体骰子（六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6），所得两个数字之和大于9的概率是（ ）.A ．16B ．19C ．112 D ．1136 10．⊙O 的直径为2，圆心O 到直线l 的距离是方程0122=+-x x 的根，则⊙O 与直线l 的位置关系是（ ）.A ．相切B ．相离C ．相交D ．相切或相交11．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）.A 、()a b -，B 、()a b -，C 、()b a -，D 、()b a -， 12．如果抛物线经过点A(2，0)和B(－1，0)，且与y 轴交于点C ，若OC ＝2.则这条抛物线的解析式是（ ）.A ．22y x x =--B ．22y x x =---或22y x x =++ C ．22y x x =-++ D ．22y x x =--或22y x x =-++二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答．（第8题）A B C D OP题卡．．上对应的横线上. 13．计算：=--22)4()3( .14．在半径为10 cm 的圆中，144°的圆心角所对的弧长为 cm.15．设抛物线y=x 2+4x-k 的顶点在x 轴上，则k 的值为___________.16．已知⊙O 1的半径是⊙O 2的半径的2倍，当⊙O 1与⊙O 2内切时，它们的圆心距为6cm ，那么⊙O 1与⊙O 2外切时，它们的圆心距是_______cm ． 17．如图，某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A 、B 两盏电灯，另两个分别控制C 、D 两个吊扇. 已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知.若其中一个控制电灯的开关坏了（不知是哪一个），则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是（17题图） （18题图）18．如图，已知点P 是正方形ABCD 内的一点，连结PA 、PB 、PC 。
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星火教育2013-2014学年度九年级上学期期末模拟考试
出题人：刘胜男 陈长龙 吴健柱
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每题只有一项是正确的）
1.下列各式中属于最简二次根式的是 ( )
（A）22yx （B）xyx （C）12 （D）211
2.下面图形中不是中心对称图形的是 （ ）
3若2)2(a2-a，则a的取值范围是 （ ）
A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2
4．下列说法正确的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，
那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
5. 已知关于x 的一元二次方程0222xmx 有两个不相等的实数根，则m的取
值范围是( ) ．
A． m<1 B． m21 C． 021mm且 D．无法判断
6、抛物线y=742xx的顶点坐标是（ ）
A．（2，-11） B．（-2，7） C.(2,11) D．(2,-3)
7、如图，正ABC内接于半径是1的圆，则阴影部分的面积是（ ）
A．433 B．43 C． 23 D．233
B
A
C
2
8.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，
影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（ ）
A．12m B．11m C．10m D．9m
9．要用半径为1
的圆形铁片截出一个最大的正方形，这个正方形的边长为（ ）
A．22 B．1 C．2 D． 2
10．如图，A、B、C、D是⊙O上的点，CDAB于E，若50ADC，
则BCD（ ）
A．50 B． 04 C．03 D． 25
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。将答案直接写在横线上）
11、当x 时，21xx在实数范围内有意义。
12已知01b2a，那么2013)(ba=
13已知2是关于x的一元二次方程042mxx的一个根，则m=
14、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加
这次聚会的人是 人
15.观察下列各式的规律：
①322322；②833833；
③15441544；
„„则第⑩等到式为________________。
16. 如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线
交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；
再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画
弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为
（ _________ ， _________ ）．
第9题
第10题
3
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分。解答应写文字说明、演算步骤或证明过
程）
17、计算：(1)5.0)15(2822180
(2) 0862xx
18.先化简，后求值：11)1211(2aaaa 其中a是方程0122xx的解
19．如图，已知ABC△的顶点ABC，，的坐标分别是A（-1，-1）B（-5，-4）C（-5，-1）．
（1）、作出ABC△关于点P(0,-2)中心对称的图形111ABC△，
并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标．（3分）
（2）、将ABC△绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，
画出△A2B2C2，并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标．（3分）
（3）、将ABC△沿线段BA方向平移10个单位后得到△A3B3C3,
并直接写出顶点A3、B3、C3的坐标．（3分）
Y
X
O
CBA
4
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分。解答应写文字说明、演算步骤或证明过
程）
20．已知关于x的方程031222mxmx
⑴当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
⑵设方程的两实数根分别为21,xx，当01221221xxxx，求m的值。
21．（10分）如图末-9，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影
部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
22．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，
该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出32010x件，但物价部门
限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售
价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价）
5
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分。解答应写文字说明、演算步骤或证明过
程）
23、（10分）如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，
垂足为E。
（1）求证：AD＝DC
（2）求证：DE是的切线
（3）如果OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证
明你的结论。
24．（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD
中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，
连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.
（1） 求证：△ODM∽△MCN；
（2） 设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
（3） 在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现
怎样的结论？
6
25
．如图，抛物线cbxxy2与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点。
（1）求该抛物线的解析式；（3分）
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满
足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；（5分）
（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△
QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。（5分）
7
25、解：①将点A(-1,0), B(3,0)代入y=x2+bx+c中得：
cbcb390
10
…………………………………..1分
解得：
32c
b
…………………………………..3分
②解:设p点的纵坐标为t
∵的面积PAB=1/2×AB×|t|=8
又∵AB=|3-(-1)|=4 ……….4分
∴|t|=4 ∴当t=4时x2-2x-3=4 解得x=122
当t=-4时x2-2x-3=-4 解得x=8…………7分
∴点p坐标为：（1,-4）.( 122,4)……………….8分
③存在…………………9分
∵点A,B关于抛物线的对称轴对称∴连接BC与对称轴的交点Q就能使
QAC
周长最小…………………………………….10分
设直线BC解析式为：y=kx+b,又∵C(0,-3) B(3,0)
∴bbk330解得31bk ∴y=x-3……………………12分
又∵抛物线对称轴为x=1 ∴Q(1,-2)……………………….13分