考虑摩擦力的煤矿机械斜齿轮传动齿根弯曲应力计算方法
1《煤矿搬运工》初级工考试试题
《煤矿搬运工》初级工考试试题一、填空题：1、道岔尖轨的损伤长度不超过_______mm 。
（100)2、无级绳运输适合于在水平或倾角不大于200 的________中进行运输.（井巷)3、当井下空气中瓦斯浓度达到时，遇火会有爆炸性.（5%—16％）4、凡是发生在煤矿或附近的地面,直接威胁矿井安全和矿工人身安全的火灾通称为矿井火灾。
（井下、井口)5、装车物件的捆绑一般要求至少设置，捆绑要保证将物件与装载车辆紧密连接起来。
（两道）6、是煤矿搬运工作的一个非常重要的环节.（轨道）7、井下发生灾变时,现场人员的行动原则：1)及时报告灾情；2）；3)安全撤离:4）。
(积极抢救、妥善避灾）8、单人抬装物件的重量以不超过 kg为宜.（40)9、在采区巷道行走时，通过弯道、交叉口、风口时,要执行、、的原则。
（一停、二看、三通过）10、搬运工上岗前的工作要求是必须经和，并取得合格证后方可持证上岗。
（安全培训、教育）11、井下辅助运输是指、、和矸石的运输.(人员、设备、辅助材料）12、煤矿搬运操作中常用的搬运机具有、、、、等。
（手拉葫芦、滑轮组、油压千斤顶、复轨器、撬杠）13、煤矿井下常用的搬运牵引设备有和两大类。
(机车、绞车)14、煤矿井下搬运物料、设备的常用车辆有、及三种.(固定式矿车、材料车、平板车）15、特殊设备的搬运必须制定专门的和 ,经矿有关领导批准后方可进行. (作业规程、安全措施)二、单选题1、斜井矿车提升的最大速度不得超过（）m/s。
A、4B、5C、62、绞车停运超过（ )或检修后,开车前,必须对所有信号、通讯、设备进行检查试验，确认正确,灵活畅通后方可作业。
A、3hB、4hC、5hD、6h3、当小绞车必须安设在轨道一侧时,应保持绞车与矿车之间有（ )mm的安全间隙。
A、50—100B、200—400C、80-1504、把钩工在摘挂钩时必须站在轨道外侧,距外侧钢轨（ )mm左右进行摘挂钩.A、100B、150C、2005、钢丝绳锈蚀严重，点蚀麻坑形成沟纹，外层钢丝松动，（）。
机械设计考研练习题-齿轮传动
齿轮传动一 选择题(1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 B 。
A. 齿面点蚀B. 轮齿折断C. 齿面磨损D. 齿面胶合(2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是 C 。
A. 轮齿疲劳折断B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面胶合D. 齿面磨粒磨损E. 齿面塑性变形(3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 A 。
A. 齿面要硬，齿心要韧B. 齿面要硬，齿心要脆C. 齿面要软，齿心要脆D. 齿面要软，齿心要韧(4) 已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是 B 。
A. 20CrMnTiB. 40CrC. Q235D. ZCuSn5Pb5Zn5(5) 对于一对材料相同的软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是 D 。
A. 小齿轮淬火，大齿轮调质B. 小齿轮淬火，大齿轮正火C. 小齿轮正火，大齿轮调质D. 小齿轮调质，大齿轮正火(6) 对于齿面硬度大于350HBS 的钢制齿轮，其加工的工艺过程一般为 C 。
A. 加工齿坯——淬火——切齿——磨齿B. 加工齿坯——切齿——磨齿——淬火C. 加工齿坯——切齿——淬火——磨齿D. 加工齿坯——淬火——磨齿——切齿(7) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数Fa Y 和应力校正系数Sa Y 应按 B 查图表。
A. 实际齿数B. 当量齿数C. 不发生根切的最少齿数(8) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是B 。
A. 2H 1H σσ<B. 2H 1H σσ=C. 2H 1H σσ>D. 可能相等，也可能不等(9) 一对标准圆柱齿轮传动，已知50,2021==z z ，它们的齿形系数是 C 。
A. 21Fa Fa Y Y <B. 21Fa Fa Y Y =C. 21Fa Fa Y Y >齿根弯曲应力是 A 。
A. 2F 1F σσ>B. 2F 1F σσ=C. 2F 1F σσ<(10) 提高齿轮的抗点蚀能力，不能采用 D 的方法。
机械设计考研考试试题及答案汇总
一、简答题（本大题共4小题，总计26分）齿轮强度计算中，有哪两种强度计算理论？分别针对哪些失效？若齿轮传动为闭式软齿面传动，其设计准则是什么？（6分）齿面的接触疲劳强度和齿根的弯曲疲劳强度的计算，齿面的接触疲劳强度针对于齿面的疲劳点蚀失效和齿根的弯曲疲劳强度针对于齿根的疲劳折断。
齿轮传动为闭式软齿面传动，其设计准则是按齿面的接触疲劳强度设计，校核齿根的弯曲疲劳强度。
2、连接螺纹能满足自锁条件，为什么还要考虑防松？根据防松原理，防松分哪几类？（8分）因为在冲击、振动、变载以及温度变化大时，螺纹副间和支承面间的摩擦力可能在瞬间减小或消失，不再满足自锁条件。
这种情况多次重复，就会使联接松动，导致机器不能正常工作或发生严重事故。
因此，在设计螺纹联接时，必须考虑防松。
根据防松原理，防松类型分为摩擦防松，机械防松，破坏螺纹副关系防松。
3、联轴器和离合器的功用是什么？二者的区别是什么？（6分）联轴器和离合器的功用是联接两轴使之一同回转并传递转矩。
二者区别是：用联轴器联接的两轴在工作中不能分离，只有在停机后拆卸零件才能分离两轴，而用离合器可以在机器运转过程中随时分离或接合两轴。
4、链传动产生动载荷的原因是什么？为减小动载荷应如何选取小链轮的齿数和链条节距？（6分）小链轮的齿数不宜过小和链条节距不宜过大。
二、选择题（在每题若干个选项中选出正确的选项填在横线上。
本大题共12小题，总计24分）1、当两个被联接件之一太厚，不易制成通孔且需要经常拆卸时，往往采用 B 。
A．螺栓联接B．双头螺柱联接C．螺钉联接2、滚动轴承中，为防止轴承发生疲劳点蚀，应进行 A 。
A. 疲劳寿命计算B. 静强度计算C. 极限转速验算3、阿基米德蜗杆的 A 参数为标准值。
A. 轴面B. 端面C. 法面4、一对相啮合的圆柱齿轮的Z1＜Z2 ，b1>b2,其齿面接触应力的大小为 A 。
A. σH1=σH2B. σH1>σH2C. σH1<σH25、V带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了____B___。
机械设计基础选择题
二、选择题1、在如图所示的齿轮凸轮轴系中,轴4称为(A)A.23A.4A.C.5(B)A.6A.击7A.疲劳拉断和打滑B.磨损和胶合C.胶合和打滑D.磨损和疲劳点蚀8、带传动中弹性滑动现象的产生是由于(C)A.带的初拉力达不到规定值B.带与带轮的摩擦系数过小C.带的弹性变形D.带型选择不当9、(A)是带传动中所固有的物理现象,是不可避免的。
A.弹性滑动B.打滑C.松驰D.疲劳破坏10、渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于(D)A.分度圆B.齿顶圆C.齿根圆D.基圆11、闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是(B)A.齿面胶合B.轮齿疲劳折断C.齿面磨粒磨损D.轮齿过载折断12、齿面接触疲劳强度设计准则针对的齿轮失效形式是(A)A.齿面点蚀B.齿面胶合C.齿面磨损D.轮齿折断13、为了实现两根相交轴之间的传动,可以采用(C)A.14A.15A.30A.C.旋角31(注:下标32A.C.33、键的截面尺寸b×h主要是根据(D)来选择。
A.传递扭矩的大小B.传递功率的大小C.轮毂的长度D.轴的直径34、当两个被联接件之一太厚不宜制成通孔,且联接不需要经常拆装时,宜采用(C)A.螺栓联接B.螺钉联接C.双头螺柱联接D.紧定螺钉联接35、滚动轴承在一般转速下的主要失效形式是(C)A.过大的塑性变形B.过度磨损C.疲劳点蚀D.胶合36、联轴器和离合器均具有的主要作用是(B)A.补偿两轴的综合位移B.联接两轴,使其旋转并传递转矩C.防止机器过载D.缓和冲击和振动27、下列联轴器中,能补偿两轴的相对位移并可缓冲、吸振的是(D)A.凸缘联轴器B.齿式联轴器C.万向联轴器D.弹性柱销联轴器1、?组成机器的运动单元体是什么？（?B?）2、A．机构????B．构件???C．部件???D．零件3、2、?机器与机构的本质区别是什么？（?A）4、A．是否能完成有用的机械功或转换机械能???B．是否由许多构件组合而成567189A.是由小到大B.是由大到小C.是不。
齿轮各参数计算公式
名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df==m=da-2h=齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=齿高h h=齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+公法线长度w w=m[+]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝ mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝ mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝ mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝ mm，齿数z1＝29。
现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。
13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝ mm，齿数z＝25，正常齿制。
机械零件部分课后习题答案
机械设计习题第3章疲劳强度问答题1.问：试述零件的静应力与变应力是在何种载荷作用下产生的？答：静应力只能在静载荷作用下产生，变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。
2、稳定循环变应力的种类有哪些？画出其应力变化曲线，并分别写出最大应力σmax、最小应力σmin、平均应力σm、应力幅σa与应力循环特性γ的表达式。
答：对称循环变应力、脉动循环变应力、非对称循环变应力3、机械零件疲劳破坏的特征有哪些？机械零件疲劳强度与哪些因素有关？特征：（1）疲劳失效过程：裂纹萌生、裂纹扩展和突然发生脆性断裂三个阶段（2）断裂面：疲劳源、光滑的疲劳区、粗糙的断裂区（3）无明显塑性变形的脆性突然断裂（4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。
4、如何由σ-1、σ0和σs三个试验数据作出材料的简化极限应力图？5、相对于材料，影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些？综合影响因素（Kσ）D的表达式为何？如何作零件的简化极限应力图？应力集中、零件尺寸、表面状态6、应力集中、零件尺寸和表面状态是否对零件的平均应力σm和应力幅均有影响？只对应力幅有影响，对平均应力没有明显影响7、按Hertz公式，两球体和圆柱体接触时的接触强度与哪些因素有关？外载荷F、ρΣ、弹性模量E、泊松比u以及b8.问：零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线是否相同？答：两者不同，零件的等寿命疲劳曲线需考虑零件上应力集中对材料疲劳极限的影响。
9.问：疲劳损伤线性累积假说的含义是什么？答：该假说是：在每一次应力作用下，零件寿命就要受到一定损伤率，当损伤率累积达到100%时（即达到疲劳寿命极限）便发生疲劳破坏。
通过该假说可将非稳定变应力下零件的疲劳强度计算折算成等效的稳定变应力疲劳强度。
10.问：机械零件上的哪些位置易产生应力集中？举例说明。
如果零件一个截面有多种产生应力集中的结构，有效应力集中系数如何求取？答：零件几何尺寸突变（如：沟槽、孔、圆角、轴肩、键槽等）及配合零件边缘处易产生应力集中。
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC 中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计数、齿数一定时，可以通过改变螺旋角β的方法来凑配中心距。
斜齿轮公法线计算总结
渐开线圆柱斜齿轮公法线计算：公法线长度计算公式：
（k为跨测齿数） k=？
（
为端面压力角，
为法向压力角，即齿形角）
=？
用渐开线函数表查出
=？
将计算出的尺寸带入公式得出
=？
公法线长度偏差计算公式：
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差
=？
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差
=？、齿厚极限下偏差
=？
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr
4.根据公式公法线上偏差
计算出上偏差（注意：计算时将齿厚极限上偏差的正负号带入计算）
5.根据公式公法线下偏差
计算出下偏差
例1：现有圆柱斜齿轮
=3，Z=21，
=20°，
=15°,公差等级为7FL，求此圆柱斜齿轮公法线长度及其偏差：解：一、求公法线长度
1.计算出跨测齿数
=3.312（取整为k=3）
2.计算
≈0.3768
=20.6468°=20°38′48″
3.查渐开线函数表得出
=0.01645
4.通过公法线计算公式得出
=23.1148
2、求公法线长度偏差
1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差
=0.014
2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差
=-4
=-0.056、齿厚极限下偏差
=-16
=-0.224
3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr=0.036
4.根据公式公法线上偏差
=-0.061
5.根据公式公法线下偏差
=-0.202
综上所得该齿轮的公法线为。
直齿圆柱齿轮强度计算
4.5 直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的失效齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。
由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。
一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。
至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。
轮齿折断轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。
此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。
在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。
若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。
为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。
直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸代号
直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸代号1、齿顶圆--齿轮齿顶所在的圆。
其直径（或半径）用da（或ra ）表示。
2、齿根圆--齿轮齿槽底所在的圆。
其直径（或半径）用df（或rf）表示。
3、分度圆--用来分度（分齿）的圆，该圆位于齿厚和槽宽相等的地方。
其直径（或半径）用d（或r表示）。
4、齿顶高--齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用ha表示。
5、齿根高--齿根圆与分度圆之间的径向距离，用hf表示。
6、全齿高--齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示。
显然有：h = ha + hfs表示。
7、齿厚--一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用8、槽宽--一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用e表示。
9、齿距--相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用p表示。
显然有：p = s + e10、齿宽--齿轮轮齿的宽度（沿齿轮轴线方向度量），用b表示。
齿数z 一个齿轮的轮齿总数。
模数m 以z表示齿轮的齿数，那么齿轮的分度圆周长=πd = z p。
因此分度圆直径为：d=(p/,)?z, 式中：p/,称为齿轮的模数，用m表示，即要使两个齿轮能啮合，它们的齿距必须相等。
因此互相啮合的两齿轮的模数m 必须相等。
从d = mz中可见，模数m越大，轮齿就越大；模数m越小，轮齿就越小。
模数m是设计、制造齿轮时的重要参数。
不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来加工制造。
为了便于设计和减少加工齿轮的刀具数量，GBI357一78对齿轮的模数m已系列化，如下表所示。
在选用模数时，应优先采用第一系列的模数，其次是第二系列，括号内的尽可能不用。
压力角a (啮合角、齿形角）在节点P处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的公切线所夹的锐角称啮合角，也称压力角。
我国采用的压力角a一般为20?，加工齿轮的原始基本齿条的法向压力角称齿形角。
因此，压力角a=啮合角=齿形角。
当标准直齿圆柱齿轮的模数m确定后，按照与m的比例关系可算出轮齿的各基本尺寸。
齿轮传动机构的特点：a. 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构，用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。
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ｇｌ Ｓｎ ｖ ＯＯ Ｃ ，
（０ １）
∽ ＝ ｅｓ ｏ ｎ 胁Fra bibliotek ＋Ａｈ ． ）
（） ２
∽． 将 式 （代 入式 （） 理后 得 ： ３ ） ２整
（） ３
式 中： ０２ ； 斜 齿 轮法 面模 数 ； 为 斜 齿 轮 ｃ＝ ． ｍ 为 ５ 法 面 齿 顶 高 系 数 ； ＝ ； 为 斜 齿 轮 法 面 顶 隙 系 ｌＣ 数 ；ｒ 斜齿 轮法 面 压力 角 ； ２。 ； 为斜 齿轮 １ ｏ为 ＝ Ｏ
１ 摩擦 力作用 下轮齿 的力学模 型
主动 轮 处 于齿 顶 啮合 位 置 的实 际受 载 情 况 如
图ｌ 所示 。 Ａ点啮合瞬间， 个轮齿同时承受法 向载 ２
荷 和切线 方 向作用 的摩 擦力 设 主 动轮 １ 与其 当量 齿轮 齿 宽系数 相 等 ，那 么 ，对 于 的主 动齿轮 １ （ 宽为 ｂ ， 当量齿 轮齿 宽 为 ｂｃｓ 。 齿 ）其 ／ｏ２ ／ ３
计算过程 中， 一般 都 是按 照轮齿 的弯 曲疲 劳 强 度来
进行计算翻 。在现行的齿轮传动弯 曲疲劳强度设计 与计算 中，大多都忽略 了齿 面摩擦力产生的影 响， 但是 ， 真实的情况是齿轮传动过程 中啮合齿面间一 定存在着摩擦力【 ３ Ｊ 。那么此摩擦力对齿根弯 曲应力 的影响幅度究竟如何？本文以主动轮处于齿顶啮合 位置时的轮齿为研究对象 ， 通过理论计算探讨齿面
的 当 量 齿 数 ， ＝ ｃ ｓ ｏ 为 斜 齿 轮 １当 量 齿 轮 五 ， ； ｏ ｒ 的齿 顶 圆压 力角 。
） ｃ ｎ （ ） ｏ ＝。 （ ｔ ｓ ＋ ａ ｎ
由于 Ｗ＝ ｌｂ Ｚ ， ｌ ＳＦ ６ ．
则 计 人 齿 面 摩 擦 力 影 响 后 的轮 齿 齿 根 弯 曲应
假 设 轮 Ｋ点 到危 险截 面 Ｒ 。 Ｒ 的距 离 为 ｈ （ 图 １，、 见 ）Ｅ Ｋ之间的距离是 Ａ ， ｈ 轮齿轴 向工作宽 度和齿根危险截面处的齿厚分别为 ｂ ｏ￣和 。 ／ｓ ｃ
在考 虑 摩擦 力 作 用下 ， 根 危 险剖 面 处 的弯 曲 齿 应 力计 算公 式 为 ：
～
挚
．
（） ４
一
由式 （ 中可 知 ， 确 定 齿 根 危 险 剖 面 最 大 弯 ４） 要 曲应 力 ， 应先 确定 相关 参 数 、ｔ ｈ △ｈ之 值 。 Ｏ
建立斜齿轮 １ 在端面 内处于齿顶啮合 时 ， 扭矩
与 凡 间关 系式 。
由图 ２可知 ： ・ ＋ ｆｂ ｔｎ ｔ＝ ｌ ｌＦ ｒ ｌ 仅ａｌ Ｔ ａ （） ５
摩擦 力对 齿根 弯 曲应力 的影 响趋 势 。
图 １ 摩擦力作用下的力的分解 图
点， 把摩擦力 动到轮齿 中线上 Ｅ点 ， 假设 Ａ点渐
开线 切线 与轮 齿 中线夹 角是 Ｏａ Ｆ． 解 为 ｓ Ｌｎ ｂ分 Ｆ， ｉ ｎ
及Ｆｎ ＳＦ。同理摩擦力 也可以分解为两个分量 ｂＯ ｔ ｅ Ｏａ ［ ｎ
图１ 中，把 沿啮合作用 线移至轮齿 中线 Ｋ
收稿 日期 ：０ １ ０ — ６ ２ １－ ７ １
作者简介 ： 婧波 （９ ４ ）女 ， 李 １８ 一 ， 山西 长治人 ， 学硕士 ， 理 从事煤 炭安全监管 工作 。
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第３ 卷 第９ １ 期 ２ １ 年９ ０ 月 １
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ＶＯ． ＮＯ． １３１ ９
山西煤炭 Ｓ Ａ Ｘ Ｏ Ｌ Ｈ Ｎ Ｉ Ａ Ｃ
Ｓｅｐ． ２ ０１１
文章编号 ：６ ２ ５ ５ （０ ）９ ０ ２ — ４ １７ — ０ ０ ２ １ ０ — ０ ９ ０ １
考虑摩擦力的煤矿机械斜齿轮传动 齿根弯曲应力计算方法
ｉ 胁 和 ＦｃＳ￣ 。 由 图 １可 知 ， ｉ 与 ｎ ｆｏＯａ Ｆ ｎ ｎ ＣＳＦ ＯＯａ ／ｎ共 线 ， 向 相 反 。 由 于 （ ｓ 一 方 ｉ 胁 ｎ ｃｓ胁） 齿根 危险 剖面 处产 生 的压应 力 与剖 面上 ｏ 在 的 弯 曲应 力 相 比非 常 小 ， 了 简 化计 算 ， 文 仅 考 为 本 虑弯 曲应 力 。
力的最 大值 为 ：
２ 考 虑摩 擦 力 的 主 动轮 齿 根 弯 曲疲 劳强度 计算
综 合 以上 公式 ， 并考 虑 齿 根危 险 截 面处 由于 过 渡 圆角 所 引起 的应 力 集 中和其 它 的应 力 的 影 响 ， 计 入应 力校 正 系数 ｌ ， 计 人齿 形 系数 ｌ 螺旋 角 因 再 ， 数 ｙ、 宽 因数 西 、 合 度 系数 ｙ ， 到 斜齿 轮 齿 。齿 重 得
关键 词 ： 煤矿机械 ； 斜齿轮 ； 摩擦 ； 弯曲应力
中 图 分 类 号 ：Ｈ１３ Ｔ ２ 文 献 标 识码 ： Ａ
斜齿轮啮合性好 ， 传动平稳 ， 噪声小 ， 跟直齿轮 相 比重合度大 ， 齿轮的承载能力强 ， 可凑 紧中心距
用于高速重载 ， 广泛应用于采煤机 、 刮板输送 机等
煤矿机械减速机与其他传动机构 。 齿轮传动 的失效直接影响机械传动 ， 甚至影响 整个生产过程 ， 其中轮齿折断是 比较常见 的失效形 式【 ” 。轮齿折断通常有弯曲疲劳折断和过载折断两 种形式 ， 其中又以弯曲疲劳折断居多。所 以， 齿轮的
李婧 波
（ 忻州市煤炭工业局 ， 山西 摘 忻州 ０４０ ） ３０ ０ 要： 以应用于煤矿机械 传动机构的斜齿轮为研究对 象， 针对主动轮 处于齿顶啮合位置 时的轮齿 ， 通过建立摩
擦 力作 用下轮齿 的力 学模 型 ， 出了考虑摩擦力的主动轮 齿根 弯曲疲 劳强度 的计算方 法， 给 并进行 了实例计算 。结论认 为： 斜齿轮 齿面摩擦 力对传动 中的轮齿齿根 弯曲应力的影响不能忽略 ， 齿数越 小、 旋角越 小摩擦 力的影响越 明显。 且 螺 论 文计算方法合理 ， 可为相 关计算提供依据 。