求一个有关概率流程图的数学计算

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概率初步的小结与复习课件-2020年秋人教版九年级数学上册

事件
必然事件不可能事件随机事件
确定性事件
解决实际问题
随机事件的概率
用列举法求概率用频率估计概率
二、例题讲解
例 1 在下列事件中，必然事件有_________；不可能事件有_________；随机事件有_________．（1）任意一个五边形的外角和等于 540°；（2）投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次；（3）367 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日；（4）正月十五雪打灯．
二、例题讲解
问题 1 什么是必然事件、不可能事件、随机事件？你能举例说明吗？在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件．在一定条件下，必然不会发生的事件称为不可能事件．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
二、例题讲解
例 1 在下列事件中，必然事件有___（__3_）___；不可能事件有__（__1_）____；随机事件有（__2_）_（__4_）__．（1）任意一个五边形的外角和等于 540°；（2）投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次；（3）367 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日；（4）正月十五雪打灯．
二、例题讲解
例 3 在单词 mathematics（数学）中任意选择一个字母，求下列事件的概率：
（1）字母为“h”；
（2）字母为“a”；
（3）字母为元音字母；（4）字母为辅音字母．
分析：单词中共有 11 个字母，分别为 m，a， t， h，e，m，a，t，i，c， s,
每个字母被选择的可能性相等，从中任意选择一个字母会有 11 种不同的等可能
n
二、例题讲解

树状图计算概率

详细描述
通过构建树状图，投资者可以分析不同投资方案的可能结果，包括收益、损失和风险。在每个节点上，可以标注各种事件发生的概率，从而计算出预期收益和风险。这种方法有助于投资者做出更明智的决策。
案例二：市场占有率预测
总结词
树状图在市场占有率预测中，可以用于分析市场竞争格局和预测各竞争者的市场份额变化。
与流程图的比较
总结词
树状图和流程图在某些方面具有相似性，但树状图更适用于表示概率和条件概率的计算过程。
详细描述
流程图通常用于表示一系列的逻辑步骤和决策过程，而树状图则更适用于表示概率计算过程中的各种可能性和条件概率。树状图能够更好地展示事件的分支和概率的传递过程。
与矩阵法的比较
总结词
矩阵法在处理多维数据和复杂关系时具有优势，而树状图在表示概率计算过程方面更为直观。
详细描述
通过构建树状图，分析人员可以评估各竞争者的市场地位、竞争优势和劣势，以及市场发展趋势。在每个节点上，可以标注各竞争者的市场份额变化概率，从而预测未来的市场格局。这种方法有助于企业制定有效的市场策略。
案例三：风险评估与决策
总结词
树状图在风险评估与决策中，可以用于分析潜在的风险因素和评估风险发生的概率，以及制定相应的风险管理措施。
详细描述
通过构建树状图，风险管理人员可以识别潜在的风险因素和风险事件，评估其发生的概率和影响程度。在每个节点上，可以标注相应的风险管理措施，从而制定有效的风险管理计划。这种方法有助于企业降低风险并提
高运营的稳定性。
THANKS
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树状图计算概率
• 树状图概述 • 树状图构建方法 • 树状图计算概率 • 树状图在决策中的应用 • 树状图与其他方法Hale Waihona Puke 比较 • 树状图计算概率的案例分析

有关概率流程图的数学计算

有关概率流程图的数学计算概率流程图的数学计算授课对象：高二授课内容：算法流程图、排列组合、统计一、知识回顾算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。

例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。

已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。

解：程序框如下图所示：和2分别是x和y的值分类加法计数原理、分步乘法计数原理分类加法计数原理，是什么？怎么用？核心：每法皆可完成，方法可分类分步乘法计数原理，是什么？怎么用？核心：每法皆分步，每步皆未完排列排头与非排头二、课堂讲解1.排列组合组合的定义，组合数公式例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况二者的区别与关系2.统计学简单随机抽样（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40分层抽样（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。

（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。

（3）各层抽样按简单随机抽样进行。

某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。

系统抽样下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32统计图表：条形图，折线图，饼图，茎叶图数据集中趋势：中位数、平均数、众数等频率分布直方图为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？。

用列举法求概率---画树状图法(2步或3步及以上概率)

25.2（3）用列举法求概率---画树状图法(2步或3步及以上概率）一．【知识要点】1.画树状图法(2步或3步及以上概率）二．【经典例题】1.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”“四”、“川”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任选一个球,球上的汉字刚好是“四”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“四川”的概率为P 1.(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“四川”的概率为P 2,指出P 1,P 2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).2. 有四个一模一样的小球,上面分别标有-2,0,2,3四个数字.从中任意模一个小球,将上面的数字记为a(不放回),再摸一个小球,将上面的数字记为b,这样的数字a,b 能使关于x 的一元二次方程()0112=++-bx x a 有实数根的概率为_______。

3. 有甲、乙、丙3个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm 、5cm 、7cm ；乙盒子中装有2张卡片，卡片上分别写着2cm 、5cm ；丙盒子中装有2张卡片，卡片上分别写着5cm 、7cm 。

所有卡片的形状、大小都完全相同。

现随机从甲、乙、丙三个盒子中各取出一张卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度。

（1）请用树状图的方法求这三条线段能组成三角形的概率。

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率。

4.（绵阳2019年第20题11分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D 对应的圆心角度数；(2)成绩在D 区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．5.甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球出颜色外无其他差别，分别从每个口袋中随机摸出1个球.（1）摸出的2个球都是白球的概率为__________．（2）下列事件中，概率最大的是（）A.摸出的两个球的颜色都相同.B.摸出的两个球的颜色不相同.C.摸出的两个球中至少有1个红球.D.摸出的两个球中至少有1个白球.6.（2020年绵阳期末第20题）(本题满分12分)同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为(a ，b )，其中第一枚骰子的点数记为a ，第二枚骰子的点数记为b .(1)用列举法或树状图法求(a ，b )的结果有多少种?(2)求方程02=++a bx x 有实数解的概率.三．【题库】【A 】【B 】1.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4，随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A. 14B. 12C. 34D. 562.经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率为__________．3. 如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标．（1）请你通过列表法或画树状图求点的个数；（2）求点在函数的图象上的概率．【C 】1.田忌赛马的故事为我们所熟知,小亮与小齐学习概率初步知识后设计如下游戏:小亮手中有方块10,8,6三张扑克牌,小齐手中有方块9,7,5三张扑克牌,每人从各自手中取一张牌进行比较,数据大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回,若本局采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者,当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出10时,小齐随机出牌应对,则小齐本次比赛获胜的概率是 ( )A.16B.12C.19D.13 2.某校甲乙丙丁四名同学在运动会上参加4x100米接力比赛,其中甲跑第一棒,乙跑第二棒的概率是____________.3．(11分)每年3月12日，是中国的植树节。

3.1用树状图或表格求概率第2课时PPT优质课件

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解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相
同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结
果：小明
小颖所有可能出现的结果
石头
(石头，石头)
石头
开始剪刀
剪刀
布石头
剪刀
(石头，剪刀) (石头，布)
(剪刀，石头) (剪刀，剪刀)
布石头
(剪刀，布)
(布，石头)
布
剪刀
(布，剪刀)
布
5
6 7 8 9 10 11
6
7 8 9 10 11 12
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随堂练习
有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率
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解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：
第二个盒子
1下
2下
3下
第一个盒子
1上 (1上，1下) (1上，2下) (1上，3下)
2上 (2上，1下) (2上，2下) (2上，3下)
3上 (3上，1下)来的一幅画
的概率 3 1 93
第三章概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率（二）
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温故知新
上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率树状图和列表法
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问题提出
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：
由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

求概率的常用方法课件

另一种求解方法是使用概率的公式和组合数学中的一些恒等式，如二项式系数和排列数。
解法还包括使用计算机编程语言实现蒙提霍尔问题的模拟实验，通过大量实验来估算概率。
蒙提霍尔问题的应用场景
蒙提霍尔问题在计算机科学、统计学和概率论等领域有广泛的应用。
在概率论中，蒙提霍尔问题可以用于研究随机过程和随机模型，例如在排队理论和随机游走等领域。
在计算机科学中，蒙提霍尔问题可以用于模拟算法和数据结构的行为，例如在哈希表和数据压缩等领域。
在统计学中，蒙提霍尔问题可以用于估计复杂事件发生的概率，例如在遗传学和生物信息学等领域。
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STEP 03
应用场景
如投掷骰子、抛硬币等实验结果只有有限个可能性的情况。
二项分布、泊松分布等。
连续概率分布
定义
描述随机事件中可能出现的结果数量无限的概率分布。
例子
正态分布、指数分布等。
应用场景
如人的身高、体重等连续变量的测量值。
正态分布
01
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定义
一种常见的连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线。
易计算的情况。
步骤
3 首先确定事件的总数和所
求事件的个数，然后根据概率的定义计算概率。
利用概率分布计算概率
定义
利用概率分布计算概率是指根据已知的概率分布函数，通过积分或查找概率分布表来计算概率的方法。
例子
已知正态分布的概率密度函数，可以根据已知的均值和标准差计算某一区间的概率。
适用范围
析和处理。
贝叶斯定理的注意事项
数据稀疏性问题
当数据集很小或者特征维度很高时，可能会出现数据稀疏性问题，导致概率值计算不准确。此时需要考虑使用其他方法来处理数据稀疏性问题。

《概率的计算公式》课件

定义
适用于长度、面积、体积等几何量度的等可能概率计算。
应用场景
$P(A) = frac{有利于A的几何量度}{全部可能的几何量度}$
计算公式
应用场景
适用于事件之间存在条件关系的情况，如事件A和B同时发生或连续发生。
定义
条件概率是指在某一事件B已经发生的情况下，另一事件A发生的概率。
计算公式
$P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)}$，其中 $P(A cap B)$ 是事件A和事件B同时发生的概率，$P(B)$ 是事件B发生的概率。
概率具有非负性、规范性、可加性和有限可加性等基本性质。
03
02
01
概率的取值范围反映了随机事件发生的可能性大小，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。
概率的取值范围是概率论中一个重要的概念，是描述随机事件发生可能性大小的数值量度。
概率的取值范围是0到1之间，包括0和1。
概率的计算方法
《概率的计算公式》ppt课件
目录
CONTENTS
概率的基本概念概率的计算方法概率的加法公式概率的乘法公式概率的连续性公式概率在实际生活中的应用
概率的基本概念
表示随机事件发生的可能性大小的数值。
概率的定义
概率的取值范围
概率的基本性质
概率的取值范围是0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。
贝叶斯公式定义
在事件B已经发生的情况下，事件A发生的概率，记作P(A|B)=P(B|A)×P(A)/P(B)。
应用场景
贝叶斯公式常用于更新一个事件的概率，当已经知道另一个相关事件的概率时。例如，在机器学习和统计推断中，贝叶斯公式用于估计未知参数的后验概率分布。

反舰导弹突防概率的计算和研究

本科毕业设计论文题目反舰导弹突防概率的计算和研究专业自动化学生姓名指导教师毕业时间毕业任务书一、题目反舰导弹突防概率的计算和研究二、指导思想和目的要求1.培养和检验学生基础知识、研究能力、自学能力以及综合分析能力；2.进一步巩固和加强学生基本知识和基本技能的训练，也是对学生的多学科理论、知识与技能综合运用能力的训练，更是加强学生创新意识、创新能力和获取新知识能力的培养过程。

三、主要技术指标1.建立反舰导弹突防分析模型，推导突防概率计算公式；2.依照概率计算公式进行仿真分析。

四、进度和要求第01周----第02周：英文翻译；第03周----第04周：了解反舰导弹的发展现状；第05周----第06周：建立导弹运动学模型；第07周----第08周：分析反舰导弹面对的不利因素；第09周----第10周：建立导弹突防分析模型；第11周----第12周：推导反舰导弹概率计算公式；第13周----第14周：进行仿真，对仿真结果进行分析；第15周----第16周：撰写毕业设计论文，论文答辩。

五、主要参考书及参考资料[1] 董尤心.效能评估方法研究[M].北京: 国防工业出版社, 2009.[2] 张川, 解付强.预警探测体系作战效能评估框架[J].火力与指挥控制, 2008（12) : 84-87.[3] 李登峰, 许腾.海军作战运筹分析及应用[M].北京: 国防工业出版社, 设计论文2007.[4] 林峰，电子对抗[M].北京:科学出版社，1987:1-11.[5] 熊吉光，马政伟.反舰导弹突防研究[J].海军航空工程学院学报，2001,16（1）:123-125.学生指导教师系主任摘要随着舰艇、编队防空反导能力的手段增多、反导能力的不断增强,反舰导弹在这整个突防过程中将面临着舰载武器系统多层次、多批次的拦截。

为了适应未来海战的特点和要求,如何提高反舰导弹的突防能力,已经成为各国研究的一项重点。

几种常见的概率计算问题_概率问题计算方法

几种常见的概率计算问题_概率问题计算方法解概率问题如果是一次操作问题，一般直接用公式法；如果是两次操作问题，一般用列表法或画树状图法都可以解答；如果是三次操作问题，用画树状图法较易解答。

一、游戏类问题例1图1是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A，B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形。

装置A上的数字分别为1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除表面数字不同外，其他结构相同。

现在你和另一个人分别同时用力转动A，B两个转盘上的箭头。

规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头停在界线上，再重转一次，直到不停在界线上为止），那么你会选择哪个装置？为什么？解析：这是两次操作问题，所以用列表法。

把所有可能得到的数字组合列成下表：由表知P（A>B）=，P（B>A）=，所以选择A装置。

例2（济宁市）如图2，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6。

指针的位置固定，自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形）______，请你利用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针所指区域的概率为。

解：指针指向偶数区域的概率是P＝＝。

游戏设计：①将1和2所在的扇形涂成红色，3和4所在的扇形涂成黄色，5和6所在的扇形涂成绿色，则指针指向红色或黄色或绿色区域的概率都为。

②分别将1和4所在的扇形涂成红色，2和5所在的扇形涂成黄色，3和6所在的扇形涂成绿色，则指针指向红色或黄色或绿色区域的概率为。

例3（辽宁省）四张质地相同的卡片如图3所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上。

（1）求随机抽取1张卡片，恰好得到数字2的概率。

（2）小贝和小晶用以上4张卡片做游戏，规则见图4，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图法说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏变得公平。

解析：（1）是一次操作问题，可直接用公式。

（2）是两次操作问题，要用列表法或画树状图法。