第二章 人体血液基本性质及其环形空间螺旋流动分析

第二章 人体血液基本性质及其环形空间螺旋流动分析 在低剪变率条件下人体血液表现为非牛顿流体，而在高剪变率条件下趋向于牛顿流体。近年来，螺旋叶片血泵的研究和应用取得了很大的进展。本章介绍了血液及红细胞的组成及其理化性质，以及血液的本构方程，并运用非牛顿流体力学及血液流变学基本理论，对血液在低剪变率及高剪变率两种不同条件下的环形空间螺旋流动性能进行了研究，并推导出速度及流量表达式，分析了各参数对流动性能的影响，同时还对环形螺旋流动流场中，红细胞受到的离心力、径向力、斯托克斯阻力、剪切应力、马格纳斯力等进行了分析。

2. 1血液的组成及其理化性质 2.1.1血液的组成 血液是流体性状的结缔组织，充满于心血管系统(循环系统)中，在心脏的推动下不断循环流动。血液是血细胞( blood cell )和血浆(plasma)组成的悬浮体。血浆是牛顿流体，而血液是非牛顿流体。血液的非牛顿性来自其有形成分—血细胞。血液的流变性取决于组分的流变性。 血细胞包括红细胞(RBC)、白细胞(WBC)和血小板(PLT )，统称为有形成分。血细胞的形状、大小和含量见表2-1所示。正常状态下，有形成分中红细胞所占体积最大，白细胞和血小板所占体积甚微。血样中红细胞总容积(体积)在血样容积中所占百分比称为红细胞比容，亦称比积。图2-1为血液凝块构造图，图中红色的为红细胞，兰色的为血小板，黄色的为纤维蛋白。 血浆相当于结缔组织的细胞间质。是血液的重要组成分，呈淡黄色液体(因含有胆红素)。血浆的化学成分中，水分占90~92%，溶质以血浆蛋白为主。血浆蛋白是多种蛋白质的总称，用盐析法可将其分为白蛋白、球蛋白和纤维蛋白原三类。血浆的理化特性相对恒定是内环境稳态的首要表现[l78]。

2.1.2血液的理化特性 (一)血液的比重 红细胞的比重约为1.090 x 103 kg ·m-3，它取决于红细胞内血红蛋白的含量，血红蛋白含量愈多，红细胞比重愈大;血浆的比重约为1.025 x 103 kg ·m-3~1.030 x 103 kg·m-3，取决于血浆蛋白的含量，血浆蛋白愈多，血浆比重愈大;血液比重约为1.050 x 103 kg·m-3~1.060 x 103 kg ·m-3，显然取决于血浆比重、血细胞比重和血细胞比积，但主要取决于红细胞比积，红细胞比积愈大、血液比重愈大。其次，血浆蛋白含量愈多，血液比重也愈大。 (二)血液的粘滞性 通常是在体外测定血液或血浆与水相比的相对粘滞性，这时血液的相对粘滞性为4~5，血浆为1.6~2.4。全血的粘滞性主要决定于所含的红细胞数，血浆的粘滞性主要决定于血浆蛋白质的含量。水、酒精等在物理学上所谓“理想液体”的粘滞性是不随流速改变的，而血液在血流速度很快时类似理想液体(如在动脉内)，其粘滞性不随流速而变化;但当血流速度小于一定限度时，则粘滞性与流速成反比的关系。这主要是由于血流缓慢时，红细胞可叠连或聚集成其他形式的团粒，使血液的粘滞性增大。 (三)血浆渗透压 血浆渗透压约为7个大气压，即708.9kPa (5330mmHg)。血浆的渗透压主要来自溶解于其中的晶体物质，特别是电解质，称为晶体渗透压。由于血浆与组织液中晶体物质的浓度几乎相等，所以它们的晶体渗透压也基本相等。在临床或生理实验使用的各种溶液中，其渗透压与血浆渗透压相等的称为等渗溶液 (如0.85%NaCI溶液)，高于或低于血浆渗透压的则相应地称为高渗或低渗溶液。将正常红细胞悬浮于不同浓度的NaCI溶液中即可看到:在等渗溶液中的红细胞保持正常大小和双凹圆碟形;在渗透压递减的一系列溶液中，红细胞逐步胀大并双侧凸起，当体积增加30%时成为球形;体积增加45%~60%则细胞膜损伤而发生溶血，这时血红蛋白逸出细胞外，仅留下一个双凹圆碟形细胞膜空壳，称为影细胞(ghost cell )。正常人的红细胞一般在0.42%NaCI溶液中时开始出现溶血，在0.35%NaCI溶液中时完全溶血。 正常情况下血细胞内外渗透压是相等的、故血浆渗透压的恒定对于维持血液的有形成分，特别是红细胞的形态、理化性质及正常生理活动有重要意义。 (四)血浆的pH值 正常人的血浆的pH值约为7.35~7.45，静脉血含CO2较多、其酸碱度比动脉血的稍小，接近7.35，而动脉血则接近7.45。红细胞内血红蛋白溶液的pH值为7.396。血浆pH值低于7.35为酸中毒，高于7.45为碱中毒。血浆pH值主要决定于血浆中主要的缓冲对，即NaHCO3/H2CO3的比值，通常NaHCO3/H2CO3

比值为20。一般酸性或碱性物质进入血液时，由于有这些缓冲系统的作用，对

血浆pH值的影响已减至很小，特别是在肺和肾不断的排出体内过多的酸或碱的情况下，通常血浆pH值的波动范围极小。 (五)血液的电特性 血细胞表面均带负电荷，血液中含有许多无机电解质的离子，因而使血液具有导电性。血液的导电性能用电阻率或电导率表示。人体血液的电阻率约为160~230Ω·cm血浆电阻率约为70~80Ω·cm，红细胞的电阻率在7×103Ω· cm以上。血浆的导电性能较高，大概是红细胞的100倍以上。实际上红细胞不仅具有电阻，且具有电容，故其导电性应用阻抗率来表示。 血液的电阻率与下列因素有关:（1）与红细胞比积成正比;（2）与血浆蛋白浓度有关，血浆蛋白浓度愈大，血液电阻率愈高;（3）与血液流动状态有关，与静止血液相比，流动血液的电阻率较低，血液流动速度愈快，其电阻率愈低。这主要是由于红细胞的取向、变形、轴向集中和运动状态等因素所引起[178,179]。

2. 2红细胞基本结构及其流变特性 2. 2. 1红细胞基本结构 红细胞( erythrocyte /Red bloodcell )一般称为红血球。实际上，正常红细胞并不是球形的，而是一个呈双面凹形的扁平圆盘状(如图2-2所示)，其平均直径为7.65 μm，中央较薄(约lμm)，边缘较厚(约2μm )。正常人血液中，红细胞占血细胞总体积的95%。成熟的红细胞无核、无细胞器，胞质内充满大量的血红蛋白(hemoglobin Hb)。血红蛋白是含铁的蛋自质、约占红细胞重量的33%，具有结合和运输氧气和二氧化碳的功能。 红细胞膜主要由多种蛋白质、脂类和糖类组成，其中蛋白质约占50%，主要有膜血影蛋白(spectrin)、肌动蛋白(actin)、锚蛋白ankvrin)等;脂类约占42%，主要有磷脂、胆固醇和糖脂等;糖类约占8%。 红细胞膜是由脂双层和膜骨架组成(如图2-3所示)。膜厚为70 x 10-4μm ~100 x 10-4 μm，相当于正常红细胞直径的1 /500。脂双层是主要由磷脂(卵磷脂、脑磷脂、丝氨酸磷脂及神经鞘磷脂)、胆固醉和糖脂等分子排列成45 x 10-4 μm厚的双分子层。球蛋白分子部分镶嵌于脂双层内.部分突出于脂双层表面。这些球蛋白分子可在脂双层上移动。这些可移动的球蛋白分子与脂双层内表面的长链蛋白(膜血影蛋白、肌动蛋白和锚蛋白)分子相连。以这些蛋白分子为主体互相交连成纤维网状结构，即为红细胞膜的骨架，对脂双层起着支撑作用。脂双层具有液体般的流动性。膜骨架在决定膜的稳定性、红细胞的形状和变形性等力学性质方面起着重要的作用。 红细胞膜内液是血红蛋白(MCH)溶液。正常红细胞的血红蛋白浓度(MCHC)在27~37g· dl-1之间，平均血红蛋白浓度约为33g·dl-1，红细胞平均含血红蛋白30pg(微微克)，血红蛋白溶液粘度约为6~7mPa·S[180]。

2. 2. 2红细胞流变特性 红细胞是血液中最为丰富的细胞，因此它的流变学性质对全血的流变学性质的作用尤为重要[122,178,181]。 (一)红细胞膜的坦克履带运动 Fischer，Schmid-Schonbein等人利用膜标记技术在流变镜下观察到当流场的剪变率超过一定阂值时，红细胞有一致的取向和变形，这时红细胞膜发生绕胞浆作坦克履带式的转动，其运动程度与细胞膜内外的粘度比(ηi/η0)和流场的剪变率有关，剪变率越大，转动频率就越高，这种运动意味着能量的耗散，Stuera等观察了不同生存期的红细胞流变特性，指出了老年红细胞在切变流场中作坦克履带式运动的红细胞数目减少，变形性降低。 (二)红细胞的聚集 人们很早就注意到了红细胞的聚集现象，在静态下，血液中的双凹面圆盘状红细胞相互重叠形成聚集体，这种现象称为红细胞的聚集，这种聚集体被称为叠连。红细胞聚集是影响血液在低剪变率下粘滞性的一个主要影响因素。红细胞聚集增多，低剪变率下血液表观粘度增高。Chien提出了解释红细胞沉降的理论基础，Oka，Abe等人提出了描写红细胞沉降理论公式;Perelson等利用统计力学方法证明了平均络钱状聚集大小随细胞吸附能的增加;Skalak建立了完善的络钱状形成与解聚的动力学理论。红细胞的聚集与细胞表面电荷有关，表面电荷密度下降红细胞易于聚集，红细胞的形态和变形能力也是影响聚集的因素，悬浮介质中的大分子的存在也是红细胞产生聚集的必要条件，且分子的浓度对聚集的影响具有双向作用。 (三)红细胞的变形性 红细胞良好的变形能力是微循环灌注的重要保证。在高剪变率下，全血粘度主要依赖于红细胞的变形能力，红细胞的存活周期也与红细胞的变形能力有关，所以说，关于红细胞变形性的研究，在临床上有着十分重要的实际意义。正因为如此，近几十年来国内外众多学者给予了极高的重视，做了大量的工作，Fischer等人通过对红细胞膜化学修饰(琉基修饰)，在研究红细胞膜剪切弹性的分子基础时发现，骨架蛋白Spectrin的自然结构组织是变形能力所必需的，而当蛋白分子间的交联(包括人为的化学修饰)都会严重影响它的力学性质和功能。Kersin等人利用麦胚凝集素(WGA)作用于红细胞膜表面受体血型糖蛋白上，结果表明红细胞变形能力明显降低。YuichiTakakuwa等人研究结果表明红细胞变形能力与Ca＋＋浓度呈负相关，Bellary等用EPR法研究了脂多糖对红细胞骨架蛋白的影响，发现脂多糖对骨架蛋构型有明显影响，进而导致了红细胞变形性的下降。 一般认为，红细胞变形的主要影响因素可归纳为①红细胞膜的粘弹性;②红细胞的几何形状(表面积与体积之比值);③红细胞内粘度。

2. 3血液环形空间螺旋流动分析 2. 3. 1环形空间螺旋流动基本方程 (一)假设条件 1、假设血液为不可压缩纯粘流体，在同心环形空间做稳定等温层流螺旋流动(如图2-4所示); 2、环形空间内管以恒定角速度绕中心轴线旋转;作用在流道内流体上的压力梯度为-P; 3、内管外半径设为Ri，外管内半径为R0。 4、分析问题时取圆柱坐标系(r,θ, z)，且z轴与流道中心轴线重合。考虑到流动关于θ对称，液体质点速度v的三个分量为: