理论力学大作业习题

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《理论力学》第9章作业

第九章作业解答参考9-2 图示A 、B 两物体的质量分别为m 1 与m 2 ，二者间用一绳子连接，此绳跨过一滑轮，滑轮半径为r 。

如在开始时，两物体的高度差为h ，而且m 1 > m 2 ，不计滑轮质量。

求由静止释放后，两物体达到相同的高度时所需的时间。

解：分别取重物m 1、m 2为研究对象，它们的受力和运动情况如右下图所示，则此两物体在铅垂方向上的运动方程分别为：()()111122221 2m a m g F m a F m g =-=- 由于不计滑轮质量，因此有：1212=F F a a a ==，且：代入⑴⑵式解得：1212m m a g m m -=+ a 为常数，说明两物体以相等的加速度相向作匀加速运动设两物体由静止释放至达到相同高度所经历的时间为t则有： 212122h s s at === 将1212m m a g m m -=+代入，解得： ()()1212m m h t gm m +=⋅- 即：由静止释放后，两物体达到相同高度所经历的时间为：()()1212m m h t g m m +=⋅- 9-7 图示质量为10 t 的物体随同跑车以v 0 = 1.0 m/s 的速度沿桥式吊车的桥架移动，今因故急刹车，物体由于惯性绕悬挂点C 向前摆动。

绳长l = 5 m ，求：⑴ 刹车时绳子的张力；⑵ 最大摆角φ 的大小。

解：⑴ 取物体为研究对象，由题意可知，刹车时，物体将作圆周运动，其此时的受力和运动情况如右中图所示；由题意可知： 20n v a l= 则其在铅垂方向的运动方程为： 20T v m F mg l=- 因此： ()()2203T 3 1.010109.85 10010N 100kN v F m g l ⎛⎫⎛⎫=+=⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⨯=⑵ 设物体至最大摆角时物体上升了h （如右下图所示），则有：cos l h l ϕ-= 由于刹车之后，物体的运动中只有重力做功，因此其机械能守恒故有：20/2mv mgh =，即： 202v h g= 则： 220 1.0cos 110.98980229.85v gl ϕ=-=-≈⨯⨯ 即： 1cos 0.989808.192ϕ-=≈︒故：刹车时绳子的张力为100 kN ，最大摆角φ 约为 8.192°。

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

(完整word版)理论力学课后习题及答案解析.docx

理论力学教科书课后习题及解析第一章偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题 4- 1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

习题 4－ 3．求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。

解： (1) 平行力系对 A 点的矩是：解： (1) 取 O 点为简化中心，求平面力系的主矢：取 B 点为简化中心，平行力系的主矢是：求平面力系对O 点的主矩：平行力系对 B 点的主矩是：(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M B，且：如图所示；向 A 点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将 R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R ，大小等于R B。

其几何意义是： R 的大小等于载荷分布的将 R A向右平移一段距离d，使满足：矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2)取 A 点为简化中心，平行力系的主矢是：最后简化为一个力R，大小等于R A。

其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

平行力系对 A 点的主矩是：列平衡方程：习题 4-4 ．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：解： (1) 研究 AB 杆，受力分析，画受力图：结果正确。

(2) 研究 AB 杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：(3) 研究 ABC ，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：列平衡方程：反力的实际方向如图示。

校核：解方程组：结果正确。

反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

习题 4-5 ．重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。

列平衡方程：解方程组：解： (1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：反力的实际方向如图示。

列平衡方程：习题 4-8 ．图示钻井架，G=177kN ，铅垂荷载P=1350kN ，风荷载 q=1.5kN/m ，水平力 F=50kN ；求支座 A 的约束反力和撑杆CD 所受的力。

理论力学练习题

一、判断下列论述是否正确。

1、首尾相接构成一封闭多边形的平面力系是平衡力系。

2、力对物体的作用效果分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力学中主要研究的是力的外效应。

3、根据硬化原理和力的可传性，作用在平衡的刚体系统中的某个刚体上的力可以沿其作用线移到另一个刚体上。

4、如果刚体是静止的，作用其上的力具有可传性；如果刚体作一般运动，作用其上的力就不具有可传性了。

5、平面任意力系向平面内简化所得到的主矢大小一定等于该力系的合力大小。

6、根据力平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶。

反之一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。

7、根据二力平衡条件（公理），两个大小相等、作用线相同、指向相反的力构成一个平衡力系，因此将他们作用在任何物体上，都不会改变物体的运动。

8、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

9、作用在刚体的八个点上的力满足11'F F=-，22'F F=-，33'F F=-，44'F F=-，如下图所示，因为力多边形封闭，所以该刚体平衡。

1F 2F 3F 4F 2-14'F 2'F 1'F 3'F10、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。

11、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。

12、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

13、力系的主矢就是合力，力系的主矩就是合力矩。

14、对任何点主矩均不为零的力系可以等效为一个力偶。

15、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个力偶或一个力螺旋。

16、一个不为零的力对某轴的矩为零，则力的作用线与该轴共面。

17、作用在任意质点系上的两个力系等效的充分必要条件是主矢相等和对同一点的主矩相等。

18、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

《理论力学》练习册答案

《理论力学》练习册答案习题一一、填空:1、在作用于刚体的任意力系中加入或减去一个（平衡）力系，并不改变原来力系对刚体的作用。

2、周围物体对被研究物体的限制称为被研究物体的（约束）。

3、平面一般力系平衡的充分必要的解析条件是力系中的所有各力（在力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）以及（各力对力系平面内任一点的力矩的代数和也等于零）。

4、力对物体的作用取决于（大小、方向、作用点）这三个要素。

几何条件。

6、可将作用于刚体上的力沿其作用线滑动到刚体上的另一点而不（改变）它对刚体的作用，这称为刚体上力的可传性。

习题二一、填空1、汇交力系就是所有各力的作用线都（汇交于一点）的力系。

2、平行力系就是所有各力的作用线都（平行）的力系。

3、平面汇交力系可合成为一个合力，此（合力）作用线通过（各力的汇交点）。

几何条件。

5、合力在某轴上的投影等于力系中各力在同一轴上（投影）的代数和。

6、平面汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是（力系中各力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）。

二、选择1.图示汇交力系的力多边形表示：A。

A 力系的合力等于零B 力系的主矢为RC 力系的合力为RD 力系的主矩不为零三、计算压路机碾子垂W ＝20KN ，半径R ＝400mm, 若用水平力P 拉碾子越过高h=80mm 的石坎，问P 应多大？若要使P 为最小，，力P 与水平线夹角应为多大？此时力P 等于多少？解：此题用几何法较简单：（拉过石坎时N A =0）1）作出力三角形如图示：由图中几何关系： 2）P 沿水平方向： 3）如图：当P 与N B 垂直时其值最小，此时 KNw 125320=⨯=⨯αsin KN tg w p 154320=⨯=⨯=α5354==-=ααsin ,cos R h RP min=习题三一、填空1、一般情况下，力使物体同时发生移动和转动。

而力偶使物体（单纯的发生转动）。

2、当力偶矩保持不变时，力偶可以在其作用面内（转），不改变它对（刚体）作用。

理论力学-习题集(含答案)

一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。

⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。

⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。

即()0=∑A i m F ，()0=∑B i m F ，但________。

⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。

⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零⑷、等于F 5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。

⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。

⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶 ⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。

⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡 8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。

理论力学练习册及答案同济

理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。

求木杆的重心位置。

答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。

由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。

2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。

求物体的合力大小和方向。

答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。

合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。

合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。

二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。

求物体在第3秒末的速度和位移。

答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。

位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。

2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。

求物体在第5秒末的速度。

答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。

速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。

三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。

若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。

答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。

理论力学作业

专业学号姓名日期成绩模块1 静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为：或0.0000003563m350708kN=( )N86Mg=( )kg2017.3=28=1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B2、A -B3. A,B 的模及单位矢量4. A ∙B5. A ⨯B专业学号姓名日期成绩二、受力图1-1 画出各物体的受力图。

下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。

接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。

qABBCA(c)P 2(a)CDABCFAD(b)(销钉)B CABBC专业学号姓名日期成绩模块2 平面汇交力系与平面力偶系专业学号姓名日期成绩2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。

F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。

求此力系的合力。

2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。

已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。

专业学号姓名日期成绩2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。

2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。

油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。

模块3 平面任意力系与摩擦专业学号姓名日期成绩3-1 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F =60kN ，风荷q =2kN/m ，又立柱自身重P =40kN ，a =0.5m ，h =10m ，试求立柱底部的约束反力。

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大作业习题
第一组
一、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。

已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。

二、图示平面机构中，曲柄OA长l，以匀角速度ω0转动，同时杆EC以匀速v O向左滑动，带动杆DF在铅直滑槽内运动。

在图示瞬时，AD=DC=l，试求此时杆DF滑动的速度。

第二组
一、用四根等长l，同重G的直杆铰接成正方形ABCD，并在AB、BC的中点用软绳EF相连。

今将AD杆固定在铅垂位置，求此时软绳中的拉力。

二、一半径为r的半圆形凸轮，与长均为r的曲柄O1A、O2B相连，又与长为r的杆OC光滑接触。

曲柄O1A、O2B以相同的角速度分别绕其支座在图示平面内转动，并始终保持平行。

图示瞬时，OC杆与凸轮最高点接触，试求：（1）OC杆的角速度；（2）OC杆的角加速度。

第三组
一、平面构架如图所示。

已知物块重W，DC=CE=AC=CB=2l，R=2r=l。

试求支座A、E处的
约束力及BD杆所受的力。

二、平面机构如图所示。

套筒B与CB杆相互垂直并且刚连，CB杆与滚子中心C点铰接，滚子在车上作纯滚动，小车在水平面上平动。

已知：半径r=h=10cm，CB=4r。

在图示位置时，=60°，OA杆的角速度=2rad/s，小车的速度u=10m/s。

试求该瞬时滚子的角速度。

第四组
一、图示平面机构，各构件自重均不计。

已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，弹簧常数
k=100N/cm。

若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形d=2cm，M1=200N·m，试求使系统维持平衡的M2。

二、机构如图，已知：OA=2b；在图示瞬时，OB=BA，f=60°，q=30°，∠A=90°，OA的角速度为。

试求此瞬时套筒D相对BC的速度。

第五组
一、图示来而结构由杆AB及弯杆DB组成，P=10N，M=20N·m，L=r=1m，各杆及轮自重不计，求固定支座A及滚动支座D的约束反力及杆BD的B端所受的力。

二、平面机构如图所示。

套筒与轮缘上B点铰接，并可绕B转动，DE杆穿过套筒。

已知：r=h=20cm，OA=40cm。

在图示位置时，直径AB水平，杆DE铅垂，OA杆的角速度=2rad/s。

试求该瞬时杆DE的角速度。

第六组
一、构架如图所示。

重物Q=100N，悬持在绳端。

已知：滑轮半径R=10cm，L1=30cm，L2=40cm，不计各杆及滑轮，绳的重量。

试求A、E支座反力及AB杆在铰链D处所受的力。

二、平面机构如图所示。

AB杆可沿气缸F滑动，而气缸FO1C可绕O1轴摆动。

已知：OA=r=10cm
O1C=40cm，CD=402cm，DE=AB=30cm。

在图示位置时，==45°，=2rad/s，A与O1C 处于同一水平线，AO1=40cm，DE水平。

试求该瞬时杆DE的角速度。

第七组
一、如图所示，构架在AE杆的中点作用一大小为20kN水平力，各杆自重不计，试求铰链E 所受的力
二、已知：图示平面机构中杆OA以匀角速度 =20rad/s绕O轴转动，通过套筒A带动折杆
BO1C绕轴O1转动，并通过连杆CD使滑块D沿水平轨道滑动。

求：图示瞬时滑块D的速度。

第八组
一、正三角形板ABC用六根杆支撑在水平面内，如图所示，其中三根斜杆与水平面成30°角，板面内作用一力偶矩为M的力偶。

不计板、杆自重，试求各杆的受力。

二、图示机构中，杆AOD以匀角速度ω绕轴O转动，轮B由连杆AB带动沿固定圆柱面作纯滚动。

已知：OA=OD=r，轮B的半径为r，圆柱面的半径为R=2r。

试求在图示位置时，（1）轮B滚动的角速度和角加速度；（2）杆O1D转动的角速度。

第九组
一、如图所示，货物重为W1=10kN，用绞车匀速地沿斜面提升，绞车鼓轮重力为W2=1kN，鼓轮直径d=240mm，A为径向止推轴承，B为径向轴承，十字杠杆的四臂各长1m，在每臂端点作用一圆周力F。

试求力F的大小及A、B两轴承的约束反力。

二、图示机构中，杆OA长100mm, 可绕轴O转动；AB长100mm，可在CO1中滑动；汽缸CO1
可绕轴O1摆动，OO1=1002mm。

在图示位置，杆OA的角速度为ω0=2rad/s，且OA⊥OO1，
试求此时活塞上点B的速度。

第十组
一、一组合结构如图所示，已知F1＝4kN，F2＝5kN，求杆1的内力。

二、图示平面机构中，已知套筒A的速度大小v是一常量，当OA连线水平时，OA=AD=R，φ=60o。

试求该瞬时杆AB的角速度。

第十一组
一、四根杆用铰连接组成平行四边形ABCD，如图所示，其中AC和BD用绳连接，绳中张力为F AC和F BD,试证：F AC/F BD=AC/BD
二、图示机构中，已知曲柄OA以匀角速度ω0=1rad/s绕定轴O转动，OA=100mm，l=500mm。

在图示位置，，试确定杆BD的角速度。

第十二组
一、图示平面构架中，杆AB、ED与直角杆BCD铰接。

已知AB杆受均布载荷作用，载荷集度为q，杆ED受一力矩M的作用，各杆重量及摩擦不计，试求A、E两处的约束反力。

二、如图所示，半径同为R=0.2m的两个大圆环在水平地面上沿相反方向作无滑动地滚动，环心速度是常数，v A=0.1m/s，v B=0.4m/s。

当∠MAB=30o时，试求：（1）套在这两个大环上的小环M相对于每个大环的速度（2）小环M的绝对速度。

第十三组
一、图示构架由杆AB、CB、DF以及滑轮等组成。

杆CB上点E固连的销子可在杆DF的光滑水平槽内滑动，物重为P，滑轮半径r =a/4 ，不计各杆及轮的重量，试求杆AB上点B 的约束反力以及销子E对槽的作用力。

二、图示平面机构中滑块A的速度是一常量，v A=0.2m/s，AB=0.4m。

试求当AC＝CB，φ=30o 时，杆CD的速度。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。