四年级奥数生活中的数学(教师版)
生活中的数学
生活中到处有数学，例如，人们经常要外出学习，工作或活动、买东西，就要走路、乘
车、坐船。在在这些过程中，都会遇到许多数学问题。用数学知识来解决这些问题，这就
是数学实际问题的应用。
学会解决生活中乘车、坐船、走路、买东西、切西瓜等常见的数学问题，可以提高我们动手、动脑的能力和巧妙解决问题的能力。
例1.有25人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，小船至少要载
几次，才能全部过河？、
分析：如果直接用25÷5=5（次）来计算，那就错了。因为虽然船上每次能坐5个人，但在船返回的时候，必须有一个人跟着
船一起返回。所以，每次只能有5-1=4（人）过河。只有在最后一次的时候由于不需要再返回，所以能运5人。那么，小船至
少要载（25-5）÷4+1=6（次），才能全部过河。
解答：每次过河的人数：5-1=4（人）
小船至少要载的次数：（25-5）÷4+1=6（次）
答：小船至少要载6次，才能全部过河. 结论：划小船，要有人划，回来还要留1人在船上，划一次船载5人，只能把4人送到河
对岸，有1人划回来，但是最后一趟就不需要再划回去。
练习1.有41人要过河，河边只有一条能坐6人的小船，至少要渡几次才能使大家全部过河？
练习2.有34人要过河，一条只能坐4人的小船，至少要渡几次才能让大家全部过河？
练习3.有21个小朋友要去小河对岸，只有一条小船，每次最多能坐6人。最少要几次，小朋友才能全部
渡河？
例2.旅游团有30人要去机场乘飞机，团里有两种车，一种是面包车，每辆可乘9人；另一种是小轿车，每辆可乘4人。应怎样派车把这30人送到机场？哪一种派车方案比较合理？
分析:我们可以只派面包车，30÷9=3（辆）……3（人），3+1=4（辆），要派4辆面包车；也可以只派小轿车，30÷4=7（辆）……2（人），7+1=8（辆），要派8辆小轿车；还可以两种车同时派，根据面包车的数量从多到少考虑，派车的方案列表格如下：
3种方案，即派2辆面包车和3辆小轿车比较好，派出的这5辆车正好坐满，空座位数是0.
解答：最好派2辆面包车，3辆小轿车。
结论：乘车时如果是几种车辆的组合，就要用凑数的方法，看用几辆大车和几辆小车把人一起运走比较合适，可以用列表格的方法将所有方案列举出来，相互比较，得出最优方案。
练习1.一个旅游团20人要过河，河边有大、小两种船，大船每条可坐9人，小船每条可坐4人，应怎样租船把这20人送过河？哪一种租船方案比较好？
练习2.有一架天平，3个砝码分别是1克，3克和6克的。如果只允许在天平的一端放砝码，最多可以量出多少种不同的重量？各是多少克？
练习3.学校食堂买白菜4筐，每筐有6棵，这些菜可供食堂用3天，平均每天用多少棵白菜？
例3.有一块蛋糕，要把它切成11块，至少要切几刀？
分析：试试看，把1块蛋糕切1刀、2刀、3刀各可以分成几块？要想使切得块数多，切线要两两相交。
2块 4块 7块
想一想，再切1刀，最多能分成多少块？
解答：至少要切4刀
结论：要把一个正方形、长方形或圆分成几块，要求块数尽量多，就要使直线两两相交。如果把一块蛋糕切1刀，分成2块，切2刀，分成了4块（多2块），切3刀，分成了7块（多3块），切4刀，可分成11块（多4块）。
练习1。一个木工要把一块正方形木板切成16块，至少要切几刀？
练习2.一根电线把它对折，再对折后长4米，这根电线长多少米？
练习3.把一张白纸折三下，折痕最多能把白纸分成几块？
例4.一次篮球比赛共有10个小组参加，每个小组只要输一场，就被淘汰（不能再比了）。如果哪个小组一场都不输，那么就是这次比赛的冠军。要在10个小组中决出谁是冠军，一共要比赛多少场？
分析：我们可以把10个小组排起队来，两组赛一场，一共赛几场呢？
其实我们可以这样想，每淘汰出局1个小组，就要比赛1场，要淘汰9个小组产生1名冠军，要比几场呢？
解答：方法一：一共要比5+2+1+1=9（场）
方法二：产生一个冠军，就要淘汰9组，每淘汰1组就要比1场，所以一共要比9场。
结论：体育比赛一般有两种，一种是淘汰赛产生一名冠军，比赛的次数比人数（或球队数）少1；如果是循环赛，每两个队都要赛一场，求赛几场，方法是：球队数×（球队数-1）÷2.
练习1.学校进行羽毛球比赛，共有6人参加，比赛采用循环赛，即每个人都要与其他5名选手赛一场，一共要比赛多少场？
练习名选手参加乒乓球比赛，采用淘汰制，最后产生1名冠军，一共要比几场？
练习3.同学们进行体操比赛，站成6行，每行8人，其中男生20人，剩下的是女生，女生有多少人？
习题检测
名小选手参加象棋比赛，采用淘汰制，最后产生1名冠军，一共要比几场？
2.王刚和张雨共重60千克，两人体重都超过28千克，而且都是整千克数。王刚和张雨的体重各是多少千克？
3.王叔叔养了40只兔子，每4只兔子圈在一个笼子里养，每天给每个笼子里放2千克草，王叔叔每天要喂多少千克草？
4.有4支足球队，采用循环赛，也就是每两个队都要赛一场，最后根据各个队的成绩排出名次，这次比赛一共要赛几场？
5.把一盒蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友吃掉2块蛋糕后，吃掉的总块数等于原来2个小朋友分得蛋糕的块数。这盒蛋糕被分成了多少块？
6.白纸上有一个正方形，老师要求用最少的直线将这个正方形分成尽量多的块数，如果只画5条直线，最多能分成多少块？只画9条直线呢？
生活中的数学模型案例
生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学 二年三班许立伟 指导教师：李光辉
生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学许立伟 生活与数学是分不开的，在很多领域中人们总在用不同的数学模型来描述、刻画某些生活现象或规律。其实数学和数学模型离我们很近，它是和语言一样具有国际通用性的一种工具，无论你从事什么职业。都不同程度地会用到数学知识与技能以及数学模型的思考方法。本文是我对日常生活中一般数学模型的了解，并运用数学模型来分析和解决生活中常见的几个实际问题。 案例一三角形具有稳定性 通过课本的学习我知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度，三个边所围成的面积，等等都不会改变，我也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都应用三角形的原理。 案例二轴对称图形 什么是轴对称图形呢？如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。在我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。数字：0 3 8 字母：E H 汉字：中由日等，还有很多建筑如
案例三黄金分割比 黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于 另一部分与这部分之比。近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽， 因此称为黄金分割。也称为中外比。 一个常见的生活案例：女士们多数喜欢穿高跟鞋．因为 高跟鞋使人的身材更美，那穿多高的跟才能使女士显得迷人呢? 经过计算发现，人体的腿长与身高的比值近似0．618时(也即是黄金分割比值)。 其身材显得迷人漂亮(肚脐足理想的黄金分割点)，也就是说，若此比值愈接近0．618．就愈给人一种美的感觉，一般女士由脚底至肚脐的长度与身高比都不 能达到此比值，要通过高跟鞋来调节。 总之，生活中的数学和数学模型可以说是无处不在的。在数学的发展进程 中，无时无刻不留下数学模型的印记，在数学应用的各个领域中到处都可以找 到数学模型的身影。随着科学技术的发展，它的作用就显得更加突出和重要。 因此．我们要重视它并最大限度地开发、利用它，使之更好地为人类服务。 指导老师评语： 数学模型是解决现实生活生产中一些最优方案的数学方法，徐立伟同学选择 这一题目，可见他已经懂得把学到的知识用到生活中去，用科学知识指导自己 的活动，在生活中体验到了学到知识的乐趣。
浅谈数学在现实生活中的应用
摘要 数学作为一门自然学科，其形成发展的过程就是为解决生活中面临的问题而逐步发展完善的过程。在日常生活中无处不体现着数学的奥妙，数学发挥着至关重要的作用。数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法以及数学在现实生活中的应用。数学源于现实，用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。本文首先概述了数学的三大特点。其次，应用数学最优化、不等式、函数（一元一次函数，三角函数，二次函数）、统计、概率5大知识点，通过分析，列举生活中的实例，逐一讨论了数学在生活中的具体的完美应用。 关键词：数学，生活，应用
目录 一、引言 (1) 二、数学的特点 (1) （一）高度的抽象性 (1) （二）严谨的逻辑性 (1) （三）广泛的应用性 (1) 三、探讨数学最优化问题在现实生活中的应用 (2) （一）什么是数学最优化问题 (2) （二）应用图解法来进行解题 (2) 四、不等式的在现实生活中的应用 (3) 五、函数的在现实生活中的应用 (4) （一）一元一次函数的应用 (4) （二）三角函数的应用 (6) （三）二次函数的应用 (7) 六、统计在现实生活中的应用 (8) 七、概率在生活中的应用 (11) 八、结束语 (14) 参考文献 (15)
一、引言 数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”众所周知，一直以来，数学知识即源于生活而又最终服务于生活。如果学习数学只是为了完成学习任务，进行数学考试，成为名副其实的应试教育。这样的数学欠缺了鲜活有趣的具有“现实意义”的问题，使数学知识与现实生活脱离了关系，继而也失去了学习数学的重要意义，学生也会渐渐失去学习的兴趣。我们应该观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。数学教学的终极目标是让学生能应用所学的数学知识、数学思维、数学方法去观察、分析现实生活，从而解决日常生活中的实际问题、体现数学的意义与价值。 进入21世纪后，更加突出了数学作为一种实用的技术或工具这一特点，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。随着数学的发展和人类文化的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和人文领域。 二、数学的特点 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。随着现代科学技术和数学科学的发展，数学的三大特点表现的更为突出。 （一）高度的抽象性 任何学科都具有抽象性，只是数学学科与其他学科相比较，抽象程度更高。数学的抽象性只保留了量的关系而舍弃一切质的特点；只保留了一定的形式、结构，而舍弃内容。这样，就得到纯粹状态下的以抽象形式出现的量与量的关系，成为一种思想材料的符号化、形式化抽象，这是一种极度抽象。 （二）严谨的逻辑性 数学要求逻辑上无懈可击，结论要精确，一般称之为数学具有严谨的逻辑性。虽然在探索数学真理的过程中合情推理起着重要作用，然而数学真理的确认使用的是逻辑演绎的方法，这是由数学研究的对象和数学的本质属性所决定的。 （三）广泛的应用性
【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第26讲 追及问题(教师版)
第26讲追及问题 根据“路程和＝速度和×时间”解决简单的直线上的追及问题 通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他. 这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t后甲乙同 时到达终点，甲乙的速度分别为v 甲 和v 乙 ，那么我们可以看到经过时间t后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t追了乙5米 例1、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？ 【解析】 典例分析 知识梳理 教学目标
小明12分钟走的路程 200米/分 当爸爸开始追小明时，小明已经离家：70×12=840(米)， 即爸爸要追及的路程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米， 我们把这个距离叫做“路程差”，爸爸出发后，两人同时走，每过1分， 他们之间的距离就缩短280-70=210(米)，也就是爸爸与小明的速度差为280-70=210 (米/分), 爸爸追及的时间：840÷210=4 (分钟)．当爸爸追上小明时，小明已经出发12+4=16 (分钟)， 此时离家的距离是：70×16=1120(米) 例2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）. 【解析】若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200（米）； 哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？ 40×5÷（60-40）=200÷20=10（分钟），哥哥10分钟可以追上弟弟. 例3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 【解析】（1）4小时后相差多少千米：（340-300）×4=160（千米）． （2）甲机提高速度后每小时飞行多少千米：160÷2+340=420（千米）． 例4、王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？【解析】已知二人出2分钟后，王芳返回学校取运动服，这样用去了5分钟， 在学校又耽误了2分钟，王芳一共耽误了5×2+2= 12(分钟)． 李华在这段时间比王芳多走：70×12= 840(米)， 速度差为：110-70=40 (米/秒)，
浅谈数学与生活的关系
浅谈数学与生活的关系 【摘要】:文章以作者自己的亲身经历为基础，从观察、熟悉、爱护；知心、耐心、热心；正确、公正等等多个方面介绍了班主任的特点，并总结了做个好班主任的方式方法，希望能为广大同仁提供点滴帮助。 【关键词】：数学; 生活 为了统一认识，找到一个生活与数学的最佳结合点，更好的提高教学水平，《数学课程标准》对这个问题进行了阐述，一再强调数学与生活的密切联系：“数学教育要从学生已有的生活经验出发，让学生来自经历将实际问题抽象成教学模型进行解释与应用的过程”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学与理解数；数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情中提供观察与操作的机会，使学生感受到数学就在身边，感受到数学的趣味与作用，对数学产生亲切感”。 由此看来，新课标要求的是“人人学有价值的数学”, 那么这个“价值”体现在哪里? 关注学生, 要关注学生课堂上的表现,更要关学生日常生活中用数学和能力的培养。“数学知识生活化，生活世界数字化”不但我们对待学生从生活与活动中得到的数学经验，要积极加以引导，逐步的、循序渐进的把它抽象化，提取与数学学习同样有关的本质特征，然后再把它付以规范、严谨的数学的语言与符号加以表达、描述，最后再去把这些加以归纳、整合，使之成为条理清晰、严谨规范的数学知识。但是《数学课程标准》给我们的只是一个理论上的指导与方向，具体的执行与实践还要靠我们这些基层的教育工作者，，为了使我们更好的领悟它，我觉得要理清以下几种认识，处理好下面几种关系： 一、处理好生活与数学的关系，让它们有机结合 生活与数学本来就是密不可分的，生活实践创造了数学，数学又反过来指导生活实践。可是近年来，一些人走极端，不是要绝对的”数学生活化”，就是要绝对的“生活数学化”，我认为这样是不科学的，不能从一个极端走向另一个极端，应该让“ 生活” 与“ 数学” 有机结合。《新课程标准》指出：“现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”在数学教学中, 从学生的生活经验和已有生活背景出发, 联系生活讲数学, 将抽象的数学概念、定理、公式、法则、规律等化解为一系列学生熟悉的有趣的丰富的生活中的事例, 为学生提供大量的感性材料, 让学生从初步的感知, 逐步理解抽象的数学概念、定理和思想方法, 同时也让学生了解了数学知识产生的背景, 发展的过程。 二、处理好生活现实与书本知识的关系
【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第03讲-解决问题(教师版)
第03讲解决问题 教学目标 ①学习了解应用题的解决步骤； ①会解决常见的应用题； ③在解决问题的过程中培养学生的独立思考能力。 知识梳理 一、简单应用题 解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。 二、复合应用题 复合式应用题需要两步或两步以上计算才能求得答案的应用题。解题时后面的每一步得得用前一步。 解答复合应用题时一般有如下四个步骤： （1）弄清题意，找出已知条件和所求问题； （2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径； （3）拟定解答计划，列出算式，算出得数； （4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。 典例分析 考点一：简单的应用题 例1、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？ 【解析】如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。由此，可求出一个塑料箱装多少件。例2、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？
【解析】原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去的一半油的重是180－100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180－160=20（千克）。 例3、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？ 【解析】由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5－4=1（盒）茶叶的重量。 例4、一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？ 【解析】这道题的关键是要求出工作时间。因为实际比原计划提前1天完成任务，这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做，正好分完。实际比原计划每天多生产4张，所以实际生产的天数是60÷4=15天，原计划生产的天数是15＋1=16天。所以原计划要生产60×16=960张。 例5、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？ 【解析】由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只。要盒两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出24÷2=12只。 考点二：复合应用题 例1、某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天？ 【解析】条件摘录综合法思路： 前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数； 已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧； 根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。 分析法思路： 要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；
浅谈高中数学在生活中的应用
浅谈高中数学在生活中的应用 摘要：数学是数与形的结合，即数字与图形化的语 言去描述生活中的问题，学习好数学就是为了能够更好地应 用于生活。新课标课程改革的目标就是让数学知识更好的融 入生活，在高中数学学习的过程中，如何将数学知识与实际生活相联系成为当前的焦点话题。本文将从生活中常见的 运用数学去解决实际问题出发，分析案例的形式阐述数学与 生活息息相关的关系。本文的目标是提高同学们学习数学的 热情，从而提高数学成绩，使数学的学习能够学以致用。 关键词：数学生活问题应用 中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1003-9082（2017）10-0-01 一、引言 在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，就 能发现。比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查 与分析、比赛?龃伟才诺鹊龋辉偃缭谖颐侨粘Ｊ导噬?活中的存款、贷款、购物（房、车）、分期付款等几乎所有经济问题都可以归结为数列问题，它们都可以用等差数列和等比 数列函数来刻画。这些常见问题都可以感受到数学应用的广 泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社
会，更好地适应生活，有效进行表达和交流。在人们的日常实际生活中，等差数列、等比数列是表现日常经济生活有关规律的基本数学事例。掌握这些模型，对于解决运用问题、发展运用意识是非常重要的。高中生应该大胆去发现，善于提出生活中的问题，从而使自我乐于学数学，会学数学。 二、生活中常见的数学问题 1.数学与建筑物 雄伟壮丽的建筑物只有在数与形结合的情况下，才更具有神韵，更加给人艺术美感。你行走在长江大桥上时，其实在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。自古以来，数学已成为设计和构图的无价工具，它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序列都是构成建筑美感的核心要素。和谐的比例和尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件，尤其是黄金分割比例的运用使得建筑物的艺术感达到极致。比例的均称与平衡，圆形的对称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。事实上被人熟知的东方明珠电视广播的几何组成上是十分单调的，大多数的建筑物中常常避讳完整的圆型或球形，因为其在整体的建筑物中显得抢眼而又单调。但是东方明珠在设计师在其中多处运用了黄金分割的比例，使其协调美观，堪称是完美的建筑。此外，建
浅谈奥数在小学数学教学中的运用
浅谈奥数在小学数学教学中的运用 现在，小学生家长们谈论最多的话，莫过于是“你家孩子学奥数了没？”。是的，奥数可以开发学生智力；挖掘学生潜能；全面提升小学生的逻辑思维能力。在日常小学数学教学中引进“奥数教学” 有助于开发学生思维，提高学生学习能力。我在从事小学数学教学工作的十多年间，也不断地摸索数学教学的新模式，达到培养尖子生；发展中等生；照顾落后生的目标。我们现在实行的小学素质教育，就是要使小学生全面提高个人综合素质，同时使各个层次的小学生都能增加知识储备，提高分析问题、解决问题的能力。而这里面又离不开锻炼和提高小学生逻辑思维能力的需求。有了良好的逻辑思维能力，对于学生以后的学习和生活都有着举足轻重的作用，使学生能运用正确的逻辑推理思想去指导自己的行为，从而改掉错误思想。同时，有了好的逻辑思维能力也能使自己的学习变得得心应手，达到事半功倍的效果。 一提到“奥数”，有些家长就认为那是尖子生的事情，而中等生、落后生只要书本知识就行。如果咱们把数学比作“思维活动的体操”，那么奥数就可比作“艺术体操”。大家都喜欢欣赏艺术体操那优美的舞姿、灵活的步伐。同样，对于正处于智力发展时期的小学生来说，对未知世界的憧憬和期盼是他们的共性。不论是尖子生，还是中等生，还是落后生，他们都充满了对新知识的渴望。在数学课的教学中经常穿插一些跟所学知识相关的奥数题，就能大大满足学生们对新知识的渴望，对会做的一些同学来说，是一种自豪的满足感，不会做的同学
在了解的过程中也会产生一种“我也可以”的成就感。当然题的选择是有一定的针对性，既跟所学知识相关，又要有一定难度，也不会太复杂难懂。比如在讲“给图形找规律”这个内容时，我们就可以在让学生掌握课本知识后，循序渐进的讲上一两道相关的奥数题，就能使学生们深化对所学知识的记忆，也开发了思维，提高了学生的学习兴趣。在实际教学实践中，我也经常发现，许多落后生通过自己的努力和老师的引导成为尖子生。所以我们不能轻易地认为奥数只有尖子生才能学，为每名学生开发智力，提高学习兴趣是我们老师的职责。 数学教学是一门很深的学问，同样，在教学的同时，引入奥数更是一门艺术。就像一个乐队指挥家，该什么时刻引入钢琴也需要准确的切入点。当学生们在课堂上已经掌握所学知识，而又意犹未尽的时候，讲解一道奥数题，则会激发起学生浓厚的学习兴趣，反之，学生本来就感觉课堂知识难消化，如果再灌上一些奥数题，则会使学生更加困惑而丧失信心，那样的话就是一堂很失败的课。教学就是要活学活用，通过在课堂上与学生的互动，及时调整自己的教授方法，真正使学生接受并能运用好所学知识。 在网上有许多家长对小学生学奥数的问题进行争论，大家一般说的多是孩子参加奥数辅导班的问题，江苏卫视还专门对小学生应不应该参加奥数辅导班办过一期节目。看来小学生学奥数的问题已经引起很多人的关注，大家总的观点还是认为不应该以奥数的成绩去考核学生的优劣，不要把孩子不学奥数就认为跟不上时代的步伐。我认为学
B1.3.4 生活中的算法实例 教案
1.3.4 生活中的算法实例 教学要求：通过生活实例进一步了解算法思想. 教学重点：生活实例的算法分析. 教学难点：算法思想的理解. 教学过程： 一、复习准备： 1. 前面学习了哪几种算法案例？每种算法的作用及操作方法是怎样的？ 2. 算法思想在我们的生活中无处不在，如何利用我们所学习的知识解决生活中的实际问题？ 二、讲授新课： 1. 霍奇森算法： 提问：同学们经常会面对一个共同的问题，就是有时有太多的事情要做. 例如，你可能要面临好几门课的作业的最后期限，你如何合理安排以确保每门课的作业都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你该怎么办？（霍奇森算法可以使得迟交作业的数目减到最小. 这一算法已经广泛应用于工业生产安排的实践中.） 例如：当你拿到下面这组数据后，你会如何安排你的时间，以确保每门课的作业都能如期完 法可用自然语言描述为：①把这些作业按到期日的顺序从左到右排列，从最早到期的到最晚到期的；②假设从左到右一项一项做这些作业的话，计算出从开始到完成某一项作业时所花的时间. 依次做此计算直到完成了所列表中的全部作业而没有一项作业会超期，停止；或你算出某项作业将会超期，继续第三步；③考虑第一项将会超期的作业以及它左边的所有作业，从中取出花费时间最长的那项作业，并把它从表中去掉；④回到第二步，并重复第二到四步，直到做完. 2. 孙子问题： 韩信是秦末汉初的著名军事家. 据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数. 韩信先令士兵排成了3列纵队进行操练，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵 队，这一改又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整行. 由此得出共有士兵2333人. 如何用现在的算法思想分析这一过程？ 《孙子算经》中给出了它的具体解法，其步骤是：选定57?的倍数，被3除余1，即70；选定37?的一个倍数，被5除余1，即21；选定35?的一个倍数，被7除余1，即15. 然后按下式计算702213152105m p =?+?+?-，式中105为3,5,7的最小公倍数，p 为适当的整数，使得0105m <≤，这里取2p =. 求解“孙子问题”的一种普通算法： 第一步：2m =. 第二步：若m 除以3余2，则执行第三步；否则1m m =+，执行第二步. 第三步：若m 除以5余3，则执行第四步；否则1m m =+，执行第二步. 第四步：若m 除以7余2，则执行第五步；否则1m m =+，执行第二步. 第五步：输出m . 3. 小结：算法的基本思想. 三、巩固练习： 略 四、作业：教材P38第3题
四年级奥数教师版追及问题
第九讲追击问题 知识导航追及路程＝甲走的路程—乙走的路程×追及时间）＝（甲的速度×追及时间） —（乙的速度 ＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间 . ＝速度差×追及时间 千米．同时一列60甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行例1：千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小90快车从乙地出发，每小时行时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）30??6090（千米），所以追及时千米，速度差解析：追及路程即为两地距离2408??30240. 间（小时） 分钟后，哥哥以每分钟.540米的速度步行回家【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从60. 学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）2005?40?（米）；哥哥每地，此时弟弟已走了解析：若经过5分钟，弟弟已到了A10)?60?40?40?5(（分），200米呢？分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这. 10分钟可以追上弟弟哥哥 千米后乙才开始出发，甲每小时10】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶【巩固2 千米，问：乙经过多长时间能追上甲？15千米，乙每小时行驶10行驶5?15?10（千千米，以后两人的距离每小时都缩短解析：出发时甲、乙二人相距10千米就是几小时能510千米里有几个米），即两人的速度的差（简称速度差），所以2?10)?(15?10. 2个小时追上：（小时），还需要 126千米的速度向某地前进，【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时千米的速度前去联络，问多少小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78 时间后，通讯员能赶上先遣队？小时行驶的路程。解析：追及路程就是先遣队121)?(78?6)(6?12?．(小时) 分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家12米．离家2例：小明步行上学，每分钟行70米的速度去追小明．问爸爸出发几280中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？解析：如图： 70?12?840(米)，即爸爸要追及的路当爸爸开始追小明时，小明已经离家：程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米，我们把这个距离叫做“路程差”，280?70?210(米)爸爸出发后，两人同时走，每过1分，他们之间的距离就缩短，280?70?210(米/也就是爸爸与小明的速度差为分),爸爸追及的时间：840?210?412?4?16(分钟(分钟)．当爸爸追上小明时，小明已经出发)，此70?16?1120(米时离家的距离是：) 【巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?
浅谈数学模型在实际生活中的应用
万方数据
浅谈数学模型在实际生活中的应用 作者：蔡桂荣 作者单位：湖北黄冈职业技术学院 刊名： 黑河教育 英文刊名：HEIHE EDUCATION 年，卷(期)：2010，""(8) 被引用次数：0次 参考文献(2条) 1.问题解决的数学模型方法 1999 2.数学建模基础 2004 相似文献(10条) 1.期刊论文陈登连整体建构学生活数学自主探究过数学生活——浅谈小学数学课堂教学的有效性-科技信息2009,""(34) 课堂教学的有效性直接影响学生知识的建构和数学素养的养成.新课程下提高数学教学的有效性,关键在于教师要树立以学生发展为中心的教学理念,尊重学生的主体地位,科学地解读教材与学生,充分考虑学生的已有知识经验,不断沟通生活数学与教材数学的联系,努力为学生营造一个适合探索的氛围,满足学生的求知心理需求;沟通数学与生活的联系,让书本的数学成为生活的数学,让凝固的数学成为活动的数学,让理论的数学成为实践的数学.通过有效的课堂,让学生快乐地学"生活数学",愉快地过"数学生活". 2.期刊论文梁慧也谈数学与生活-教师2010,""(19) 数学来源于生活,生活中又充满着数学.学生的数学知识与才能,不仅来自于课堂,还来自于现实生活实际.所以教师在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材,把数学和学生的现实生活结合起来,从学生的实际生活中引出数学知识,让学生深刻感受到自己的生活中处处都有教学问题,自己的生活实际本身就是和数学知识融为一体的,这样学生学起来也会感到自然亲切和真实.因此,在数学教学中教师应重视学生的生活体验,把学生的生活体验和我们的数学知识相联系,把生活情境和数学问题相结合,让我们的教学生活化,让我们的生活数学化. 3.期刊论文程继德.许洪洪回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"-教育实践与研究2007,""(3) 数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 4.期刊论文沙宪柱在生活中学习数学,在数学中感受生活-青年与社会·中外教育研究2009,""(12) 为使学生感受数学与现实生活的联系,教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力. 5.期刊论文郑吉洁生活中的数学,数学中的生活——记课例:数学归纳法及其应用(第一课时)-科教导刊2010,""(21) 新课程强调数学课堂教学应为学生提供丰富的学习材料,拓展学生的数学活动空间,让学生感受数学来源于生活,发展学生"做数学""用数学"的意识,认识到课本不是课程的唯一资源;课本不是学生的世界,而世界才是学生的课本.只有教师跳出数学看数学,学生才能透过数学看世界. 6.期刊论文陈雪燕引生活之源活数学之水——谈小学"生活数学"的构建-现代中小学教育2009,""(8) 数学来源于生活,而又应用于生活,因此在教学中应奉行"生活数学"的教学理念.构建生活数学需采用一定的策略:运用"生活语言",感受数学的趣味性;捕捉"生活现象",认识数学的普遍性;模拟"生活情景",感悟数学的生动性;开展"生活实践",体验数学的实践性;拓展"生活时空",体会数学的应用性. 7.期刊论文张维数学来源于生活、生活中处处有数学-中国科教创新导刊2007,""(2) 数学来源于生活,又应用于生活.教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体.生活的世界就是教学的世界.那么,如何让小学生在数学生活中体验生括、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识. 8.期刊论文胡支祥数学源于生活用于生活-剑南文学2010,""(5) 数学源于实际生活,植根于生活,教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.学生用数学可以解决生活中的实际问题,增强其学习数学的主动性. 9.期刊论文任浙斌生活与数学走得更近一些-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4) 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.<课程标准>中指出:"数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……."数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识. 10.期刊论文杨潮突出"生活数学",营造教学之美-考试周刊2010,""(22) 数学来源于生活,而又应用于生活.教师应让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动,把生活问题带进数学课堂,紧密联系学生的生活实际讲数学,把生活经验数学化,把数学问题生活化,让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学,使学生感受到生活的世界是一个充满数学的世界,把看似枯燥的数学教得生动、有趣、易于理解,营造数学课堂教学之美,真正调动学生学习数学的积极性,培养他们的自主探索能力. 本文链接：https://www.360docs.net/doc/ae3873199.html,/Periodical_hhjy201008056.aspx
一年级奥数-生活中的数学
生活中的数学 艾迪有7个星星印章，薇儿比艾迪多4个印章，请问：薇儿有几个印章？ (★★★) 艾迪有7个星星印章，薇儿比艾迪多4个印章，请问：艾迪和薇儿一共有多少个星星印章？ (★★★) ⑴二⑶班有18个同学，二⑴班有13个男生，6个女生。二⑶班比二⑴班少几个同学？ ⑵两袋大米一共重20千克，第一袋重15千克，第一袋比第二袋多了多少千克？ (★★★) 买一个书包要40元，买一个文具盒比一个书包便宜20元，请问：买一个书包和一个文具盒一共需要多少钱？
哪一瓶的橙汁多 有两个大小一样的瓶子，一个里面装满一瓶水，一个里面装有半瓶橙汁，现在把水倒满橙汁瓶，搅拌均匀。然后再把橙汁瓶里搅拌均匀的橙汁水倒满装水的瓶，也同样搅拌好。这时，两个瓶子里装的都是橙汁水了，原来装水的瓶里是满满一瓶，原来装橙汁的瓶是半瓶。那么现在哪个瓶里的橙汁含量多些呢？ (★★★★) 手工课上，小喜羊剪了8只蝴蝶，小美羊剪了6只蝴蝶，小懒羊比小喜羊少剪了5只蝴蝶，请问羊羊们一共剪了多少只蝴蝶？ (★★★★) ⑴花园里有8棵红菊花，5棵黄菊花，白菊花的棵数比红菊花少3棵，请问三种菊花一共有 多少棵？ ⑵有三根彩带，第一根长3米，第二根长5米，第三根的长度比前两根的总和还多2米， 请问这三根彩带一共有多少米？ (★★★★★) 有三筐苹果，第一筐有8个苹果，第二筐比第一筐多10个，第三筐比第二筐少9个，问三筐一共有多少个苹果？
在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！ 1．★★★ 奶奶家有公鸡12只，母鸡比公鸡多3只，奶奶家一共养鸡()只。 A．15B．27C．30D．22 2．★★★ 明明共有书20本，乐乐有两种书，故事书有12本，散文书有10本，那么乐乐比明明多()本书。 A．3B．10C．2D．8 3．★★★ 一支钢笔的价格是18元，比一支圆珠笔的价格贵15元，那么买一支钢笔和一支圆珠笔一共要花()元。 A．20B．22C．21D．19 4．★★★★ 张大爷家养鸡12只，鸭8只，鹅比鸡少5只，那么张大爷家一共养鸡鸭鹅()只。 A．30B．27C．32D．40 5．★★★★ 张大爷家养鸡12只，鸭8只，鹅比鸡鸭的总只数少5只，那么张大爷家一共养鸡鸭鹅()只。 A．30B．35C．32D．40 6．★★★★★ 上上有邮票13张，明明比上上少2张，乐乐比明明多3张，那么他们三人一共有()张邮票。 A．40B．41C．39D．38
浅谈让生活中的数学走进课堂
浅谈让生活中的数学走进课堂 新《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，数学教学要贴近学生的生活，要走进学生的生活中，要求学生用数学的知识去解决生活中的实际问题，学生的数学学习要建立在日常生活基础上，也就是要使数学学习生活化，因此“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事件中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”这就要求我们教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。 一、引入生活实际数学联系生活 新课程倡导以学生的生活经验和已有知识背景出发，创设情境，进行教学，这就要求教学情境化，结合学生生活实际，合理选组教材，极力培养学生运用数学思想来看待实际问题的意识和充分调动学生主动解决实际问题的积极性 应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿。数学的一个重要特点是抽象性，而数学内容的抽象性，是通过对生活提炼最终形成的。一些抽象的数学知识在生活中都有大量的具体的“原型”，是有源之水，有本之木。实践表明，如果所学的新知识可以从生活实际中找到原型的话，那么从现实生活学习新知识更容易使学生接受和理解。例如，学习“有理数加减法”的内容时我改变了原来教法，让学生做老板，通过对收入、支出以及赢余体验，加强对有理数加减法的理解。这样的教学，学生的兴趣高，参与面广。接着让学生针对情境互相编题，学生学习的激情达到了高潮。学生通过参与实践式数学情境，自然而然认识到，生活处处有数学，增强对数学的亲切感，某种程度上培养了学生对应用数学的意识。再者，教师要能够根据教学情况灵活选组教材。课堂教学中要增强学生的参与意识，提高学生的参与度,以知识的魅力吸引学生。 二、让学生用数学的眼光认识生活 新课程在课堂教学内容上，给教师留下了较大的创新空间，传统课堂教学中，非常强调学生对教科书内容的记忆与内化，而新课程则更关注教师的个人知识与师生互动产生的新知识，更多鼓励教师根据自身的知识经验、学生的生活经验，灵活使用教科书，创造性的'选编学生喜爱的教学内容。例如在学习“调配类”问题时，先让学生观看一工厂需调运货物的的录像。问学生：“如果你是厂长的话，你想了解些什么？”学生说：“我想了解车辆的吨位、价格和运输的里程？”老师接着出示价格表：“你有哪些方案？根据你设计的方案，算一算共需要多少元？”小组讨论、交流后得出：有的方案可以减少开支，从而得到最佳的方案，这节实践活动课，以学生熟悉喜爱的生活情景为背景，提出一系列实际问题。从观看录像→出示价格→设计方案→解决问题等有条理的教学程序中，将实际问题数学化，建立数学模型，并加以解释和应用的教学规律。在教学过程中不但能注意到注重培养学生分析数量关系，解决实际问题的能力，而且还通过交流、讨论、合作等学习方式，培养了学生良好的与别人沟通的能力，使数学知识融入了生活气息，充分调动了学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中，对数学知识有了新的认识，培养了学生应用数学的意识，让学生感受到数学与平时的生活息息相关，吸引学生参与到数学的学习中来，将所学数学知识用于实际生活，这也是我
四年级奥数生活中的数学(教师版)
生活中的数学 生活中到处有数学，例如，人们经常要外出学习，工作或活动、买东西，就要走路、乘车、坐船。在在这些过程中，都会遇到许多数学问题。用数学知识来解决这些问题，这就是数学实际问题的应用。 学会解决生活中乘车、坐船、走路、买东西、切西瓜等常见的数学问题，可以提高我们动手、动脑的能力和巧妙解决问题的能力。 例1.有25人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，小船至少要载几次，才能全部过河？、分析：如果直接用25÷5=5（次）来计算，那就错了。因为虽然船上每次能坐5个人，但在船返回的时候，必须有一个人跟着船一起返回。所以，每次只能有5-1=4（人）过河。只有在最后一次的时候由于不需要再返回，所以能运5人。那么，小船至少要载（25-5）÷4+1=6（次），才能全部过河。 解答：每次过河的人数：5-1=4（人） 小船至少要载的次数：（25-5）÷4+1=6（次） 答：小船至少要载6次，才能全部过河. 结论：划小船，要有人划，回来还要留1人在船上，划一次船载5人，只能把4人送到河对岸，有1人划回来，但是最后一趟就不需要再划回去。 练习1.有41人要过河，河边只有一条能坐6人的小船，至少要渡几次才能使大家全部过河？ 练习2.有34人要过河，一条只能坐4人的小船，至少要渡几次才能让大家全部过河？ 练习3.有21个小朋友要去小河对岸，只有一条小船，每次最多能坐6人。最少要几次，小朋友才能全部渡河？ 例2.旅游团有30人要去机场乘飞机，团里有两种车，一种是面包车，每辆可乘9人；另一种是小轿车，每辆可乘4人。应怎样派车把这30人送到机场？哪一种派车方案比较合理？ 分析:我们可以只派面包车，30÷9=3（辆）……3（人），3+1=4（辆），要派4辆面包车；也可以只派小轿车，30÷4=7（辆）……2（人），7+1=8（辆），要派8辆小轿车；还可以两种车同时派，根据面包车的数量从多到少考虑，派车的方案列表格如下： 3种方案，即派2辆面包车和3辆小轿车比较好，派出的这5辆车正好坐满，空座位数是0. 解答：最好派2辆面包车，3辆小轿车。 结论：乘车时如果是几种车辆的组合，就要用凑数的方法，看用几辆大车和几辆小车把人一起运走比较合适，可以用列表格的方法将所有方案列举出来，相互比较，得出最优方案。 练习1.一个旅游团20人要过河，河边有大、小两种船，大船每条可坐9人，小船每条可坐4人，应怎样租船把这20人送过河？哪一种租船方案比较好？
小学一年级奥数 生活中数学
生活中数学 kèqiánhuódòng 课前活动 láideháiméiláine 来的还没来 呢？” xiǎozhūqǐngkè 小猪请客 yǒuyìtiānxiǎozhūqǐnghǎopéngyoumenláijiāzuòkèlái le bùshǎokè 有一天小猪请好朋友们来家做客，来了不少客ren tājiànháiyǒu jǐgèkèrenméidào biàn zìyán zìyǔdìshuōzěnmegāi 人。它见还有几个客人没到，便自言自语地说：“怎么该 kèren yītīng xīndōuliángle xīnxiǎng zhèmeshuōwǒmenshìbù 客人一听，心都凉了，心想：“这么说，我们是不gāiláidelāyúshìyǒu yíbànkèrenzǒu le 该来的啦!”于是，有一半客人走了。 xiǎozhūyīkànkèrénzǒu le zháo jídìshuōhēi bùgāizǒudedàozǒu 小猪一看客人走了，着急地说：“嗨!不该走的倒走le zàichǎngdekèrentīnghòu xīnxiǎngōzhèmeshuōwǒmenshì 了!”在场的客人听后，心想：“噢，这么说，我们是gāizǒudele yúshìzàichǎngdekèrenyòuzǒule yíbàn 该走的了!”于是，在场的客人又走了一半。 xiǎozhūyīkàn jídéyīpāidàtuǐshuōwǒshuōdebúshìtāmen zuì 小猪一看，急得一拍大腿说：“我说的不是他们!”最hòushèngxiàdesānrényītīng xīnxiǎng nàshìshuōwǒmenlou yúshì 后剩下的三人一听，心想：“那是说我们喽!”于是，sānrényěyìqǐzǒu le 三人也一起走了。 qǐngxiǎopéngyǒusuànyísuàn yīkāishǐláileduōshǎogèkèren 请小朋友算一算，一开始来了多少个客人？ qǐngxiǎopéngyǒusuànyísuàn yīkāishǐláileduōshǎogèkèren 请小朋友算一算，一开始来了多少个客人？
生活中的数学应用案例
数学研究学习 ——生活中的数学应用案例及做一个尽可能大的长方体 生活中无处不存在数学，数学是应用到我们的每个细节。学数学不是当死知识，而是要灵活运用。我们只有真正的学好数学，才能用到实际生活当中。 这天，我正在玩物理学具，因为电学下学期还要学，所以我就玩起了电学里的连接电路。看着那一闪一亮的灯泡，我突然心中起了一个问号，灯泡的容积怎么求呢？那不方不正，又不是球形的灯泡，又怎么能计算求出它的容积呢？最简单的办法就是碗里面灌满水，然后倒出来量。可是灯泡又扭不开，也不可能打碎，这怎么求。我低头思考了一会，就想出办法。 我首先找出一个玻璃钢（鱼缸），然后将灯泡放进去，测量说升高了多少。然后套用公示：升高的高度*长*宽，就计算出来了。 还有一个实例：过年的时候，小姑要和姑父回家乡过年，说是要给我带纪念品。不知道他们什么时候走的，等的我就急了，问爸爸，他这就考我了：“你小姑回去一周，平年2月有28天.，你算算吧。” 我不假思索的回答，“她7号回来，对不对？” 知道我是怎么算的吗？是这样的。设这七天最中间的一天为x，得到一个方程： (x-3+x-2+x-1)+x+(x+1+x+2+x+3)=28 解得x=4 4+3=7 数学在生活中十分有用，只有不断探索，才会获得更多收获 做一个尽可能大的长方体 步骤 1．准备：一张边长为20 cm的正方形纸板，一个无盖的长方体，以及剪刀、直尺、透明胶、细沙。 2．操作：展开一个无盖长方体 3．设疑：一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体? （1）几何思想 （2）把小正方形的边长在2.5cm到4cm之间进行细分，按0.5cm的间隔取值，即分别取2.5cm，3cm，3.5cm，4cm时，折成的无盖长方体形纸盒 的容积将如何变化?请学生按照昨天所分的小组填写下面的表格：