单元测试卷考试范围：算法初步

单元测试卷

考试范围：算法初步；考试时间： 120分钟；满分：150分

一、选择题（共12小题海小题5.0分，共60分）

1?执行如下图所示的算法框图，若输入n的值为4，则输出s的值为（）

A. 1

B. 2

C. 4

D.7

2?条件语句属于算法中的哪个基本逻辑结构（）

A.顺序结构

B.选择结构

C.循环结构

D.以上都不对

3?阅读下面的算法语句，若最后输出的y为9，则输入的x应该是（）输入x；

If x<0 Then y = (x+ 1)*( x+ 1)

Else

y = (x— 1)*( x— 1)

End If 输出 y.

A．—4

B．—2

C ． 4 或— 4

D ．— 4 或— 2

4?如下所示，若输入 x= 1，则输出的结果x是( ) 输入 x

x= 2*x

x= 3*x

x= 4*x

x= 5*x x= 6*x 输出 x

A． 6

B ． 21

C ． 720

D ． 30

5.下图是一个算法框图，该算法所输出的结果是( )

B.三

6?下列给变量赋值的语句正确的是（）

A. 5 = a

B.a+ 2= a

C.a= b = 4

D. a = 2

7?下面的算法语句第 3个输出的数是（）

L

Do

输｝ 11工

1 = i+ 1

I .QnfJ While iu 5

8?运行下面的语句，执行后输出的 S 的值是（ ）

1 = 1

Do

片+

S=2* 汁 1 Loop While i'<6

输出S

A. 11

B. 15

C. 17

D.

19

B. C. 2 9?执行如下图所示的算法框图，输出的 S 值为（ ）

610 987

10?用二分法求方程f(x) = 0近似解中的算法共分以下 5步，其中正确的顺序为(

)

① 确定有解区间［a, b ］(f(a) f ?(b)<0)； ② 计算函数f(x)在中点处的函数值；

③ 判断新的有解区间的长度是否小于精度： 仁如果新的有解区间长度大于精度，则在新的有解区间上重复上述步骤;

2。如果新的有解区间长度小于或等于精度，则取新的有解区间的中点为方程的近似解. ④ 取区间［a, b ］的中点x=

1。如果为0,

就是方程的解，问题得到解决;

((2.

+ 列

2° IF

不为°，分两种情况:

A. ①④②⑤③

B. ①②③④⑤

C. ①⑤②③④

D. ①④⑤③②

11.

关于For 循环说法错误的是( )

A .在For 循环中，循环表达式也称为循环体 B. 在For 循环中，步长为1，可以省略不写，若为其它值，则不可省略 C. 使用For 循环时必须知道终值才可以进行

D.

For 循环中End 控制结束一次循环，开始一次新循环

C.

1

3 21 ⑤判断函数值f

是否为

若 f(a) f

>0 ,确定新的有解区间为

确定新的有解区间为

12.对于算法:

第一步，输入n ；

第二步，判断n 是否等于2,若n = 2,则n 满足条件；若n>2,则执行第三步；

第三步，依次从2到（n- 1）检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步；若能整除 第一步；

第四步，输出n. 满足条件的n 是（ ）

A ?质数

B ?奇数 C.偶数 D ?约数

分卷II

二、填空题（共4小题,每小题5.0分，共20分） 13.

下列算法框图中，若输入的 _____ R= 8,则输出的a =

/

输岁y /

S'

14. 阅读下列两个程序，回答问题:

n ，则执行

两.

上述两个程序最后输出的X和y值分别为 _________________________

15.下面给出了一个问题的算法：

第一步，输入a;

第二步，若a>4则执行第三步，否则执行第四步;

第三步，输出2a — 1;

第四步，输出a2— 2a + 3.

问题：

(1)这个算法解决的问题是_________________________________________________________________________

(2)当输入的a值为 ___________ 时，输出的数值最小.

16.如下图所给出的是一个算法语句.如果输出的y的值是20,则输入的x的值是

输入玄

If Then y=10*x Else

End If

、解答题(共6小题,每小题12.0分，共72分)

17.现有一堆西瓜，试设计一个找出这些西瓜中最重的西瓜的算法.

2

18.写出求f(x) = mx + x— 1的零点的一个算法.

19.如下图所示的算法框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题

的条件回答下面的几个问题.

/SAx/

I

[/■何=-尸十她

J

/橢出“耳)/

I

(1)该算法框图解决的是一个什么问题?

(2)当输入的x 的值为3时，输出的f(x)的值为多大？ ⑶要想使输出的值最大，输入的 x 的值应为多大？

⑷按照这个算法框图输出的

f(x)值，当x 的值大于2时，x 值大的输出的f(x)值反而小，为什么?

(5)要想使输出的值等于 3,输入的x 的值应为多大?

21.已知函数y= 根据输入x 的值，计算y 的值，设计一个算法语句.

22.有一堆核桃，7个7个地数，最后剩6个，5个5个地数，最后剩4个，3个3个地数，最后剩2 个，请将这堆核桃平均分给 13个孩子，问能够分净，每人可得几个？请你设计一个算法，解决这

个问题.

⑹要想使输入的值与输出的值相等，输入的 x 的值应为多大?

20.已知有一列数￡

2 3 2^，4

,—，设计算法框图实现求该数列前

20项的和.

=15. 答案解析

1. 【答案】D

【解析】i= 1, s= 1^i = 2, s= 1宀 i= 3, s= — i = 4, s= 4^ i= 5, s= 7 结束. 2. 【答案】B

【解析】条件语句是处理选择结构的算法语句. 3. 【答案】C

【解析】把y= 9代入y= (x+ 1)心+ 1)和y = (x- 1)心一1)中分别求出适当的 x 直 4. 【答案】C

【解析】计算1X2X3用X5X6的值，再把720赋值给x. 5. 【答案】C

此时i = 4算法终止，即输出 6. 【答案】D

【解析】A 错，因为赋值语句的左右两边不能对换，赋值语句是将赋值号右边表达式的值赋给赋值

号左边的变量；C 错，因为赋值语句不能把一个值同时赋给两个变量; 变量，而不是代数式； D 项正确. 7. 【答案】C

【解析】该算法语句中关键是循环语句,

第一次输出的数是 第二次输出的数是

第三次输出的数是 8. 【答案】B

【解析】当i = 3时，S= 7,当i= 5时，S= 11,此时条件还满足，因此再循环一次，即

9. 【答案】C

1

+

1

2 2

2X3 3

2 + 1

3 3

3X4

4

第二次n =

第三次n =

【解析】运行第一次的结果为

1 1

1X2

=2 B 错，赋值语句左边是一个

i= 7 时，S

n= 0 +

1,

=2.

【解析】执行第一次循环后,

执行第二次循环后,

13

10. 【答案】A

【解析】根据题目所给的算法步骤解答. 11. 【答案】D

【解析】在For 循环中，循环体指夹在 For 和End 之间的语句体，即循环表达式，故

A 说法正确;

在For 循环中，默认步长为 1,故在For 循环中，步长为1,可以省略不写，若为其它值，则不可 省略，即B 说法正确；使用 For 循环时，初值和终值均不可省，而且是否继续循环由循环变量的值 与终值比较后决定，故 C 说法正确；故选 D. 12. 【答案】A

【解析】此题首先要理解质数，只能被 1和自身整除的大于 1的整数叫质数.2是最小的质数，这个

算法通过对2到（n — 1）一-

验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数

13.【答案】4

h + fR

【解析】a = 2b = 2\l~

咔

=4.

14.【答案】①4,4②3,3

【解析】程序 ①中的x= y 是将y 的值4赋给x,赋值后x 的值变为4；②中y= x 是将x 的值3赋给 y ，赋值后y 的值为3.

2a — llj

4

孑《

15.

【答案】 ⑴求分段函数f （a ）=‘ 的函数

值 （2）1

【解析】此题首先要理解题目所给出的算法的意义，得到算法解决的问题，再来求出当输出的数 值最小时输入的a 值.

16. 【答案】2或6

【解析】当xW5时，10x= 20，即x= 2； 当 x>5 时，2.5x+ 5 = 20,解出 x= 6. 17. 【答案】算法如下：

21

退出循环体，输出

S 的值为

13

21

1.先假定这堆西瓜中的一个为最重的”;

2?将下一个西瓜与 最重的”比较，如果它比 最重的”重，就假定这个西瓜为 最重的”;

3. 如果还有其他西瓜，重复第二步； 4?一直到没有可比的西瓜为止，这时假定的 最重的”就是这堆西瓜中最重的.

【解析】

18. 【答案】算法步骤如下: 1 .输入m 的值；

2?判断m 是否为零：若 m = 0，则输出 函数有一个零点，为 x = 1 ”；否则，执行下一步； 3?判断A= 1 + 4m 是否小于零，若 A <0,则输出 函数没有零点”；否则，执行下一步；

4?判断△是否等于0,若A= 0,则输出 函数仅有一个零点，零点为 x=—丄”；否则，执行下一

2/n

步；

5.若A >0,输出 函数有两个零点:

【解析】

⑵当输入的x 的值为0和4时，输出的值相等,

即 f(0) = f(4).因为 f(0) = 0, f(4) =— 16 + 4m , 所以一16 + 4m = 0,所以 m = 4.

所以 f(x) = — x 2 + 4x.所以 f(3) = — 32 + 4X 3 = 3, 所以当输入的x 的值为3时，输出的f(x)的值为3.

2 2

(3) 因为 f(x) = — x + 4x =— (x — 2) + 4,

当 x = 2 时，f(x )max = 4, 所以要想使输出的值最大，输入的 x 的值应为2.

2

⑷因为 f(x) = — (x — 2) + 4, 所以函数f(x)在［2 ,+^上是减函数.

所以在［2 , + 上，x 值大的对应的函数值反而小，

从而当输入的x 的值大于2时，x 值大的输出的f(x)值反而小.

(5)令 f(x) = — x 2 + 4x= 3，解得 x= 1 或 x= 3, 所以要想使输出的值等于 3,输入的x 的值应为1或3.

2

⑹由 f(x) = x,即—x + 4x= x,得 x= 0 或 x= 3,

所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的 x 的值应为0或3. 【解析】

X 1 = —，X^」

19.【答案】(1)该算法框图解决的是求二次函数

f(x) = — x 2+ mx 的函数值的问题.

20. 【答案】算法分析：该数列中每一项的分母是分子数加 n ，因此可用循环结构实现，设计数变量 i,用i= i + 1实现分子，设累加变量

S,用S= S+

可实现累加，注意i 只能加到20. 算法框图如下：

【解析】

21. 【答案】算法语句如下： 输入x; lfx>2.5 Then y = x*x — 4 Else y= x*x+ 5 End If 输出y. 【解析】

22. 【答案】算法步骤如下：

1 ?首先确定除以7余6的最小正整数：6;

2. 依次加7就得所有除以7余6的正整数：6,13,20,27,34,41 ,…；

3.

在第2步得到的一列数中确定最小的除以 5余4的正整

数：34;

4?将 34 依次加上 35,得到 34,69,104,139,174,…； 5.在第4步得到的一列数中找出最小的满足除以

3余2的正整数104;

1，单独观察分子，恰好是 1,2,3,4,…，

6．用 104 除以 13得 8.

???这堆核桃平均分给13个孩子可以分净，每人可得到

8个核桃．【解析】