分式的混合运算习题课练习超好精品课件
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《分式的混合运算》课件
例1 计算： (1)
x2
;
x1 x2
知1－讲
(2)
a2 a2
3a 3a
a
a
3
( 2a )2; a3
1
1
2
(3)(
x
4
) x4
x2
. 16
知1－讲
要点精析： (1)注意运算顺序和解题步骤，把好符号关． (2)进行分式混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律
第16章 分 式
16.2 分式的运算
分式的混合运算
你能完成下列小学的分数四则混合预算吗？
(1)25 12 6 5 25
(2)
5 4
3 5来自3 20
1 15
(3)1
7 4
3 7
3
(4) 1 1 7 1 1 12 4 6 8
(5)
7 8
来简化运算，此时先将分式的乘除法统一成乘法，分式 的加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算 律简化运算． (3)运算过程中及时约分化简，有时可使解题过程简单． (4)运算结果是最简分式或整式．
5 16
5 9
2 3
(6)
19 25
9 5
1 5
1 3
知识点
分式的混合运算
知1－讲
分式的混合运算：
分式的混合运算顺序是：先乘方，后乘除，再
加减；若有括号，先算括号里面的；同级运算按从 左到右的顺序进行计算．
x2 2x 1 x2 1 x
分式的混合运算 公开课一等奖课件
三、巩固练习 1．(1)x－x2 1－x－1； (2)(1－x＋2 1)2÷xx－ ＋11；
(3)（a－b）2a（b a－c）＋（a－b）2b（c c－a）； (4)(x－1 y＋x＋1 y)÷x2x－yy2. 2．教材第运算法则是先算(
)，再算
)进行的，分
式的加减运算主要是通过(
)进行的．
2．分数的混合运算法则是(
)，类似的，分式
的混合运算法则是先算(
)，再算(
)，最
后算(
)，有括号的先算(
)里面的．
二、探究新知
1．典型例题
例 1 计算： (xx＋－22＋x2－44x＋4)÷x－x 2.
分析：应先算括号里的． 例 2 计算： x＋2y＋x－4y22 y－x24－x24yy2. 分析：(1)本题应采用逐步通分的方法依次进行；
＝4ab22－（4aa－2＋b）4ab＝b2（4aa－b b）
＝ab4－a b2.
点拨：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方， 再乘除，然后加减．
例 6(教材例 8) 计算： (1)(m＋2＋2－5 m)·23m－－m4； (2)(xx2－＋22x－x2－x－4x1＋4)÷x－x 4.
解：(1)(m＋2＋2－5 m)·23m－－m4 ＝（m＋2）2（－2m－m）＋5·23m－－m4 ＝92－－mm2·2（3m－－m2） ＝（3－m2）－（m3＋m）·－2（3－2－mm） ＝－2(m＋3)；
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安 静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊 诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是 中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国 来的人，文明程度并不高。这就是形象。
分式的混合运算PPT授课课件
练拔高
1．【大同一中阶段检测】我国的地理位置十分优越，下列说法 不可信的是( B ) A．我国海陆兼备，背靠亚欧大陆，面朝太平洋 B．我国地理位置优越，大部分位于北温带，少部分在寒带 C．我国有着辽阔的海域，便于发展海洋事业和对外贸易 D．我国陆上邻国较多，有漫长的大陆海岸线
【点拨】我国大部分位于北温带，没有地区位于寒带。
←
海陆 位置 （海陆 兼备）
→
东 临 太 平 洋
→
东部雨量丰沛， 有利于农业生产
沿海多良港，有利 于发展海洋事业
图 1-1-2
核心笔记
1．位置 半球位置：我国位于北半球、东半球。 经纬度位置：我国领土南北两端纬度相距约50°， 北回归线穿越南部，大部分地区位于中纬度；领土 东西两端经度相差约62°，时差约4个小时。 海陆位置：我国位于亚欧大陆的东部、太平洋的西 岸。
分 运算的运算顺序一样．分式的 清运算顺序．
式 混合运算也是先进行乘除运算，②有理数的运算顺序及运算规
的 再进行加减运算，如有括号， 律对分式运算同样适用．
混 先算括号单面的．在运算中要 ③分式运算与分数运算一样，
合 注意正确地运用运算法则，灵 结果必须达到最简，能约分的
运 活地运用运算律，使运算较为 要约分，保证结果是最简分式
第1章 分式
第4节
分式的加法和减法
第4课时 分式的混合运算
学习目标
1 课时讲解 分式的混合运算
分式混合运算的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问
引出问题
同分母分式是怎样进行加减运算的？异分
母分式呢？
复习提问 引出问题
感悟新知
课时3 分式的混合运算 北师大八年级数学下册【精品教学课件】
aa a
异分母分式的加减法法则：
b d bc ad bc ad a c ac ac ac
新课讲解
知识点1 分式的混合运算
例 计算：
（1）
y xy
x
1 xy
； x
（2）
x2 x1
x
1；
a
1 a1
（3） a 3 a2 9 a 3 .
新课讲解
解：（1） y 1
xy x xy x
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法
课时3 分式的混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
分式的混合运算.（重点、难点）
新课导入
在前面的课程中，我们学习了同分 母分式的加减法法则和异分母分式的加 减法法则. 同分母分式的加减法法则：b c b c .
的结果是( A )
A．－1
B．1
x2 x x2 x
C．2
1 x 化简
1x
D．3
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题
第五章 分式与分式方程 3 分式的加减法
课时3 分式的混合运算
课后作业---《少年班》
课后作业
课后作业
课后作业
当堂小练
2.已知
1 x
1 y
3，求
5x x
xy 5 y xy y
的值.
解 因为 1 1 y x 3，
x y xy
所以 y x 3xy，
所以
5x x
xy 5 y xy y
5 x y xy x y xy
15xy 4 xy
异分母分式的加减法法则：
b d bc ad bc ad a c ac ac ac
新课讲解
知识点1 分式的混合运算
例 计算：
（1）
y xy
x
1 xy
； x
（2）
x2 x1
x
1；
a
1 a1
（3） a 3 a2 9 a 3 .
新课讲解
解：（1） y 1
xy x xy x
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法
课时3 分式的混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
分式的混合运算.（重点、难点）
新课导入
在前面的课程中，我们学习了同分 母分式的加减法法则和异分母分式的加 减法法则. 同分母分式的加减法法则：b c b c .
的结果是( A )
A．－1
B．1
x2 x x2 x
C．2
1 x 化简
1x
D．3
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题
第五章 分式与分式方程 3 分式的加减法
课时3 分式的混合运算
课后作业---《少年班》
课后作业
课后作业
课后作业
当堂小练
2.已知
1 x
1 y
3，求
5x x
xy 5 y xy y
的值.
解 因为 1 1 y x 3，
x y xy
所以 y x 3xy，
所以
5x x
xy 5 y xy y
5 x y xy x y xy
15xy 4 xy
冀教版八年级数学上册_12.3 第2课时 分式的混合运算PPT课件
x
1
3
x2 x 1
x2 9
(
x
3)2
x3 (x 3)2
x 1 x2
x2 9 x 3 x 1 (x 3)2 x 2
x2 x 6 (x 3)2
x 1 x2
(x
3)(x (x 3)2
2)
x ，原式= 1 .
3
课堂小结
分式的混合运算法则 先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
b2 (a b)
b2 (a b)
= 4ab b2 (a b)
= 4a b(a b)
=
4a ab b2
.
问题2
计算： 1
x
1
1
x
x 2
1
.
解：方法一：
1
1 x 1
x x2 1
= x 11 x x 1 x2 1
= x (x 1)(x 1) x 1;
x 1
x
方法二：1
1 x 1
x x2 1
= 1
1 x 1
x2 1 x
=1 x2 1 1 (x 1)(x 1) = x2 1 x 1 = x2 x x 1.
x x 1
x
xx
x
分式的混合运算法则 先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
注意 （1）对应分式的混合运算，应先将除法转化为乘法运 算，异分母相加减转化为同分母相加减.有括号的先算 括号里面的； （2）有理数的运算顺序及运算律对分式运算同样适用.
AC AC. BB B
讲授新课
一 分式的混合运算
问题1
计算：
2a b
2
a
1
b
a b
分式的混合运算复习公开课ppt课件
a c a • d ad b d b c bc
.
练习1
1. y • y ________ 3x 2x
2. 3y x ________ x 3y
.
同分母分式加减法的法则
同分母的分式相加减， 分母＿不变＿，把分子＿相_加_减＿.
ab ab cc c
ab a b cc c
.
异分母分式加减法的法则
异分母的分式相加减，先_通__分___，化为 _同__分__母___的分式，然后再按_同__分__母___ 分式的加减法法则进行计算.
b d bc ad bc ad
a c ac ac
ac
bdbcadbcad a c acac ac
.
通分的关键是： 找最简公分母！
• 确定最简公分母的一般步骤： 1.把分式的分母能分解因式的要先分解因式 2.取各分母系数的最小公倍数 3.取所有字母（或含字母的式子） 4.取相同字母(或含字母的式子)的最大指数
a
n
b
an bn
(n为正整数)
.
分式混和运算的运算顺序
先乘方再乘除最后加减，有括号的 先算括号里面的；同级运算，从左 到右依次计算。
.
例1
(a2b)3•（c ） 2•(bc)4
c ab a
解：原式 a2cb33ca2b2ba4c4
分子、分 母分别乘 方
a6cb33ac22b2b4ac44
b5c3
.
abmn 1
mn
ab 1 1
mn mn
ab
m n2
注意运算顺序！
.
小结：
分式混和运算注意事项
1.注意符号的变化 2.运算结果化成最简分式或整式 3.适当的运用运算律 4.注意运算顺序
.
练习1
1. y • y ________ 3x 2x
2. 3y x ________ x 3y
.
同分母分式加减法的法则
同分母的分式相加减， 分母＿不变＿，把分子＿相_加_减＿.
ab ab cc c
ab a b cc c
.
异分母分式加减法的法则
异分母的分式相加减，先_通__分___，化为 _同__分__母___的分式，然后再按_同__分__母___ 分式的加减法法则进行计算.
b d bc ad bc ad
a c ac ac
ac
bdbcadbcad a c acac ac
.
通分的关键是： 找最简公分母！
• 确定最简公分母的一般步骤： 1.把分式的分母能分解因式的要先分解因式 2.取各分母系数的最小公倍数 3.取所有字母（或含字母的式子） 4.取相同字母(或含字母的式子)的最大指数
a
n
b
an bn
(n为正整数)
.
分式混和运算的运算顺序
先乘方再乘除最后加减，有括号的 先算括号里面的；同级运算，从左 到右依次计算。
.
例1
(a2b)3•（c ） 2•(bc)4
c ab a
解：原式 a2cb33ca2b2ba4c4
分子、分 母分别乘 方
a6cb33ac22b2b4ac44
b5c3
.
abmn 1
mn
ab 1 1
mn mn
ab
m n2
注意运算顺序！
.
小结：
分式混和运算注意事项
1.注意符号的变化 2.运算结果化成最简分式或整式 3.适当的运用运算律 4.注意运算顺序
(完整版)分式的加减乘除乘方混合运算课件
例2 计算：
（1） m+2+
5 2-m
2m-4 3-m
；
（2） xx2 -+22x
-
x-1
x2
-
4
x+
4
x-4 ． x
分式混合运算例题与练习
解：（1）
m+2+
5
2-m
2m-4 3-m
（ 2+m2）（-m2-m）+
5
2-m
（2 m-2） 3-m
=（3+m2）（-m3-m）
（2 m-2） 3-m
=
4-m2 +5 2-m
（2 m-2） 3-m
= （2 3+m）
=
9-m2 2-m
（2 m-2） 3-m
=-6-2m；
分式混合运算例题与练习
解：（2）
x+2 x2 -2x
-
x-1 x2 -4x+4
x-4 . x
=
（x xx+-22）-（xx--21）2
x x-4
= （ x（+x2） x（-2x）-22）-
通过对例1的解答，同学们有何收获？
对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式或整式．
练习1 计算：
（1） 2xy
2
y2x
x y2
2y2 ； x
（2） aa+-bb
2
2a-2b - a 2 3a+3b a2 -b2
a． b
分式混合运算例题与练习
15.2.2 分式的加减
第2课时
课件说明
《分式的混合运算》参考课件
2
1 x1
x1 (x 1)
2
解：（1）原式=
x3 (x 1)(x 1)
(x 1)
2
(x 1)(x 3)
x1 (x 1)
2
解：（2） 原式=
x 1 (x 1) (x 1)
2
x1x1 (x 1)
2
2 (x 1)
2
有理数和整式的加、减、乘、除、乘方的混合 运算顺序原则： 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算， 最后进行加、减运算； 对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依 次进行。
2(a 3) (a 1)(a 3)
(a 2) (a 1)(a 3)
2(a 3) (a 2) (a 1)(a 3)
2a 6 a 2 (a 1)(a 3)
a8 (a 1)(a 3)
分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序 原则（不变） 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算， 最后进行加、减运算；如果有括号，则优先进 行括号内的运算。 对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依 次进行。
2
xy y
2
2
x (x y)
xy y
2
2
x (x y)
分析：先进行 乘方运算，再 做乘法运算， 最后进行加减 运算。
计算：
b ab 1 ba ab ab
1 1 1 3 1 1 x x
试一试
2 a1 a 3 a 4a 5
2
a 9
2
a 3a 10
1 x1
x1 (x 1)
2
解：（1）原式=
x3 (x 1)(x 1)
(x 1)
2
(x 1)(x 3)
x1 (x 1)
2
解：（2） 原式=
x 1 (x 1) (x 1)
2
x1x1 (x 1)
2
2 (x 1)
2
有理数和整式的加、减、乘、除、乘方的混合 运算顺序原则： 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算， 最后进行加、减运算； 对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依 次进行。
2(a 3) (a 1)(a 3)
(a 2) (a 1)(a 3)
2(a 3) (a 2) (a 1)(a 3)
2a 6 a 2 (a 1)(a 3)
a8 (a 1)(a 3)
分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序 原则（不变） 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算， 最后进行加、减运算；如果有括号，则优先进 行括号内的运算。 对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依 次进行。
2
xy y
2
2
x (x y)
xy y
2
2
x (x y)
分析：先进行 乘方运算，再 做乘法运算， 最后进行加减 运算。
计算：
b ab 1 ba ab ab
1 1 1 3 1 1 x x
试一试
2 a1 a 3 a 4a 5
2
a 9
2
a 3a 10