学易金卷：段考模拟君之高一数学下学期期中考试原创模拟卷02(考试版)
学易金卷：段考模拟君之2018-2019学年高一数学上学期期中原创卷02(答题卡)-教学文档
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。高一数学·答题卡
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
学易金卷：段考模拟君之2018-2019学年高一数学上学期期末原创卷02(考试版)
高一数学试题 第1页（共4页） 高一数学试题 第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前|学科网试题命制中心2018-2019学年上学期期末原创卷02高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教必修1、必修4。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若全集U ={–1，0，1，2}，A ={x ∈Z |x 2+x <2}，则∁U A = A ．{2}B ．{1，2}C ．{–1，2}D ．{–1，1，2}2．已知函数f （x ）=–x 2+2（a –1）x +2的递增区间是（–∞，4），则实数a 的值是 A ．a =5B ．a =3C ．a =–3D ．a =–53．若2x =3，则x 等于 A ．log 32B ．lg2–lg3C ．lg2lg3D ．lg3lg24．函数y =21x x-的图象是A ．B ．C ．D ．5．已知函数f （x ）=23log x x-，x ∈（0，+∞），则f （x ）的零点所在的区间是 A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）6．已知tan θ=2，则sin θcos θ+cos 2θ=A ．15B ．25C ．35D ．5 7．半径为2，弧长为2π3的扇形的面积为 A ．π3B ．2π3C ．πD ．4π38．角θ的终边经过点P （4，y ），且sin θ=35-，则tan θ= A ．43-B ．43C ．34-D ．349．设sin52°=a ，则cos2018°= A ．aB ．–aC ．21a -D ．21a --10．函数f （x ）=2cos （ωx +φ）（ω>0，–π<φ<0）的部分图象如图所示，则ω=A ．πB ．π3C ．2π3D ．7π1211．已知a =（1，2），b =（–1，1），2=-c a b ，则||c =A 26B 6C 10D ．3212．若cos α+2cos β2，sin α=2sin β3sin 2（α+β）=A ．1B ．12C ．14D ．0高一数学试题 第3页（共4页） 高一数学试题 第4页（共4页）第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设f （x ）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则f （1），f （–2），f （–3）的大小关系是___________． 14．函数f （x ）=4+2a x –1（a >0且a ≠1）的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是___________． 15．已知a =（2，–1），b =（3，4），则a 在b 的方向上的投影为___________． 16．设当x =θ时，函数f （x ）=cos x –2sin x 取得最大值，则cos θ=___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知A （–2，4），B （3，1），C （–3，–4），设AB =a ，BC =b ，CA =c ． （1）求2-+a b c ；（2）求满足m n =+a b c 的实数m ，n ． 18．（本小题满分12分）已知向量a =（1，2），向量b =（x ，–2），且()⊥-a a b （1）求|3|+a b ；（2）若向量λ-a b 与2+a b 平行，求λ的值． 19．（本小题满分12分）函数f （x ）=b +log a x （a >0且a ≠1）的图象经过点（8，2）和（1，–1）． （1）求函数f （x ）的解析式；（2）函数g （x ）=2()()f x f x -，求函数g （x ）的最小值，及此时x 的值． 20．（本小题满分12分）已知向量a =（2sin x ，–1），b =3x ，cos2x ），函数f （x ）=⋅a b ． （1）求函数f （x ）的最小正周期； （2）求函数f （x ）的单调递减区间． 21．（本小题满分12分）设向量π(3cos cos )(sin cos )[0]2x x x x x ==∈，，，，，a b ．（1）若||=||a b，求x 的值； （2）设函数()f x =⋅a b ，求函数f （x ）的值域．22．（本小题满分12分）己知函数f （x ）=2sin 2（π4+x ）3x ． （1）求函数图象离y 轴最近的对称轴方程； （2）求函数f （x ）在区间[0，π2]上的最大值和最小值．。
学易金卷：段考模拟君之2018-2019学年高一数学上学期期中原创卷03(考试版)
学易金卷：段考模拟君之2018-2019学年高一数学上学期期中原创卷03（考试版）绝密★启用前|1试题命制中心2019-2019学年上学期期中原创卷03高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教必修1全册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|–1<x<3}，B={x|x>2}，则A∪B=A．（–1，3）B．（2，3）C．（–1，+∞）D．（2，+∞）2．函数f（x）=412xx+的图象A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称3．设lg2=a，lg3=b，则log125=A．12aa b-+B．12aa b-+C．12aa b++D．12aa b++4．与函数y=10lg（x–1）的图象相同的函数是A．y=x–1 B．y=|x–1| C．2(1yx=-D．211xyx-=+5．已知[x]表示不超过x的最大整数，则f（x）21log[]x-义域为A．（0，3] B．[0，3）C．（1，3] D．[1，3）6．已知实数x，y满足（12）x<（12）y，则下列关系式中恒成立的是A．|x|>|y| B．ln（x2+2）>ln（y2+1）C．11x y>D．x3>y319．（本小题满分12分）函数f （x ）中，f （0）≠0，且对于任意x 1、x 2∈R ，f （2x 1）+f （2x 2）=f （x 1+x 2）•f （x 1–x 2）成立． （1）求f （0）；（2）求证：f （x ）为偶函数． 20．（本小题满分12分）已知函数21()f x ax x =+是偶函数．（1）求a 的值；（2）判断函数f （x ）在区间（0，+∞）上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论． 21．（本小题满分12分）已知11()()212xf x x =+-． （1）求函数的定义域；（2）判断函数f （x ）的奇偶性； （3）求证：f （x ）>0． 22．（本小题满分12分）已知函数f （x ）=log a （b –x ）–log a （b +x ）（a >0且a ≠1，b >0）．（1）求f （x ）的定义域；（2）判断并证明f （x ）的奇偶性；（3）当b =1时，求使f （x ）>0成立的x 的取值范围．。
学易金卷：段考模拟君之高二文数下学期期中考试原创模拟卷01(参考答案)
综上，可得不等式 f (x) 2 0 的解集为 (1, 3) ．（6 分）
高二文科数学 第 2页（共 4页）
（2）由（1）易得函数 f (x) 的最大值为 f (0) 1，即 m 1，所以 1 1 1，（8 分） a 4b
因为 a, b 均为正实数，所以由基本不等式可得
a 4b (1 1 )(a 4b) 2 4b a 2 2 4b a 4 ，（11 分）
20．（本小题满分 12 分）
【答案】（1） yˆ 0.56x 12.92 ；（2）负相关，预测该商店当日的销售量为 9.56 千克．
21．（本小题满分 12 分）
【答案】（1） (1, 3) ；（2）证明见解析．
【解析】（1）当 x 1 时， f (x) x 1，由 f (x) 2 0 ，即 x 1 2 0 ，解得 1 x 1 ；
高二文科数学 第 3页（共 4页）
高二文科数学 第 4页（共 4页）
（2）由（1）可知曲线 C2 表示圆心坐标为 ( 3,1) ，半径 r 2 的圆，（8 分）
因为点 (
3,1) 到直线
3x y 1 0 的距离 d |
3 (
Байду номын сангаас
3 3)2
11| 12
1 2
，（10
分）
所以 | AB | 2 r2 d 2 15 ．（12 分）
1
2
3
4
5
6
7
A
D
C
D
A
B
D
13． 1
14． 2
15．495
17．（本小题满分 10 分）
【答案】（1） z 3 i ， z 3 i ；（2） 2 ．
学易金卷：段考模拟君之2019学年高一数学上学期期末原创卷02(参考答案)
整理得 4cos2x=1，
∵ x [0，π ] ，∴cosx= 1 ， x π ．（6 分）
2
2
3
（2）函数 f (x) a b ，
= 3cosx sinx cos 2x ，
解得 x=9．（3 分）
∵ 3a b =（12，4）．
∴| 3a b | 122 42 4 10 ．（6 分）
（2）∵a=（1，2），b=（9，–2）．
∴a–λb=（1–9λ，2+2λ），2a+b=（11，2）．（8 分）
∵向量 a–λb 与 2 a b 平行，
∴（1–9λ）×2–11×（2+2λ）=0，（10 分）
2018-2019 学年上学期期末原创卷 02
高一数学·参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
B
A
D
A
C
C
B
C
B
C
D
A
13．f（1）<f（–2）<f（–3）
14．（1，6）
2
15．
5
17．（本小题满分 10 分）
5
16．
5
18．（本小题满分 12 分）
【解析】（1）∵ a b =（1–x，4）．（1 分） ∴由 a (a b) ，得（1，2）•（1–x，4）=1–x+8=0，
= 3 sin2x 1 cos2x 1 ，
2
2
2
高一数学 第 2页（共 4页）
= sin(2x π ) 1 ．（9 分） 62
学易金卷：段考重点君之高一数学上学期第二次抽考(11月)原创卷B卷(答题卡)
学易金卷：段考重点君之高一数学上学期第二次抽考（11月）原创卷B 卷（答题卡）高一数学·答题卡 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。
至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题5分，共60分）1 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D]5 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D]9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]二、填空题（每小题5分，共20分）13．____________________ 14．____________________15．____________________ 16．____________________ 三、解答题（共70分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18．（12分） 19．（12分）20．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（12分）22．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考标记1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清晰，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
高一数学下学期期中考试数学试卷含答案(共3套)
15．从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为______.
16．已知圆 ，圆 以 为中点的弦所在直线的斜率 __________.
三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）
17．如图，在三角形ABC中，顶点 ， 边所在直线的方程为 ， 边的中点 .
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ，
22．“中华好诗词”内蒙古赛区有40名选手参加初选，测试成绩（单位：分）分组如下：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，得到频率分布直方图如图所示.
（1）求直方图中 的值，若90分（含90分）为晋级线，有多少同学晋级？（4分）
（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均值；（4分）
5887 3522 2468 3748 1685 9527 1413 8727 1495 5656
A．09B．02C．15D．18
6．小李同学从网上购买了一本数学辅导书，快递员计划周日上午 之间送货到家，小李上午有两节视频课，上课时间分别为 和 ，则辅导书恰好在小李同学非上课时间送到的概率为（）
A． B． C． D．
即 .
（2）（5分）因 ，所以点 在线段 的中垂线 上，
由 得 ，即 的坐标为 ，又点 ，
边所在直线的方程为 ，即 .
18．（1）（6分）设圆为 ： ，
代入 ， ， ，
有 ，
∴圆 的方程为 .
（2）（6分）联立 ，
即 ，解得：交点为 ， ，
故弦长 .
19．（1）（6分）因为点 是 的中点，
，即
又 ，即 .
所以点 的轨迹方程为 .
高一数学下学期期中模拟试题含解析 试题
二、填空题〔每一小题5分，总分值是20分，将答案填在答题纸上〕
13.某厂消费 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 ，现用分层抽样方法抽出一个容量为 的样本，样本中 种型号产品有16件，那么此样本的容量 __________．
【答案】80
...............
故此样本的容量
【解析】有4支卡片〔除颜色外无差异〕，颜色分别为红、黄、蓝、绿．
从这4支卡片中任取2支不同颜色的卡片，根本领件总数
取出的2支卡片中含有红色彩卡片包含的根本领件个数
∴取出的2支卡片中含有红色卡片的概率为
应选C．
【点睛】此题考察概率的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
点睛：此题主要考察“长度型〞的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：〔1〕不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；〔2〕根本领件对应的区域测度把握不准导致错误；〔3〕利用几何概型的概率公式时,无视验证事件是否等可能性导致错误.
18.某淘宝商城在2021年前7个月的销售额 (单位:万元)的数据如下表， 与具有较好的线性关系.
〔1〕求 关于的线性回归方程；
〔2〕分析该淘宝商城2021年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： .
【答案】〔1〕 〔2〕前7个月该淘宝商城月பைடு நூலகம்售量逐月增加，平均每月增加10万.该商城8月份的销售额为126万元
〔1〕求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；
学易金卷：段考模拟君之2018-2019学年高一历史上学期期中原创卷02(考试版)
绝密★启用前|1考试研究中心命制2019-2019学年上学期期中原创卷02高一历史（考试时间: 90分钟试卷满分: 100分）注意事项:1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时, 选出每小题答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时, 将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4. 测试范围：人教必修1第1—4单元。
5．考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题: 本题共30个小题, 每小题2分, 共60分。
在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1．西周初年多地发生叛乱, 周公东征, 平定了殷地的“三监之乱”, 征服了殷商在东方的势力后, 分封齐、鲁、燕、卫等国。
这说明西周时期A. 分封制是当时的一项制度创新B. 实现了对东方的垂直管理C. 分封制是巩固统治的重要手段D. 政治中心开始向东部转移2．家（族）谱是一种以表谱形式, 记载一个以血缘关系为主体的家族世系繁衍和重要人物事迹的特殊图书体裁, 是中国特有的文化遗产。
自古以来我国民间十分重视修订家谱, 最可能是受到A. 古代禅让制的影响B. 古代宗法制的影响C. 古代分封制的影响D. 传统美德的影响3．汤因比在《人类与大地母亲》中指出, 统一了中国的诸侯国秦国国王嬴政采用了“始皇帝”的称号, 这是因为中国历史上从未出现过一个拥有整个中华文明覆盖范围的中央集权型帝国。
作者认为嬴政最大的贡献在于A. 废除分封制B. 实行郡县制C. 建立皇帝制度D. 开创统一格局4. 读下图,西汉刺史“以六条问事,非条所问,即不省”。
这表明西汉刺史A. 定位准确,行之有效B. 吏治民情,无所不察C. 权力大,可先斩后奏D. 监察郡县官吏和豪强5．钱穆先生在《中国历代政治得失》中写到: 政府一切最高命令, 皆由中书省发出。
学易金卷：段考模拟君之2017-2018学年高二理数下学期期末考试原创模拟卷02(考试版)
学易金卷：段考模拟君之2017-2018学年高二理数下学期期末考试原创模拟卷02（考试版）绝密★启用前|1试题命制中心2019-2019学年下学期期末原创卷02高二理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教选修2-2、2-3、4-4、4-5。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设函数()y f x =可导，则0(13)(1)lim x f x f x∆→+∆-∆等于A ．(1)f 'B ．3(1)f 'C ．1(1)3f 'D ．以上都不对2．已知实数,,,a b c d 满足1a b c d +=+=，1ac bd +>，用反证法证明：,,,a b c d 中至少有一个小于0，下列假设正确的是 A ．假设,,,a b c d 至多有一个小于0 B ．假设,,,a b c d 中至多有两个大于0 C ．假设,,,a b c d 都大于0 D ．假设,,,a b c d 都是非负数3．在复平面内，复数53i +，15i -+对应的点分别为A ，B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是 A ．3i + B ．3i -+ C ．24i +D ．24i -4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据并整理、分析，得到“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%的把握认为这个结论成立，则下列说法:①在100 个吸烟者中至少有99 个人患肺癌；②如果一个人吸烟，那么这个人有99%的概率患肺癌；③在100 个吸烟者中一定有患肺癌的人；④在100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有.其中正确论断的个数是 A ．4B ．3C ．2第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知m ∈R ，复数22()()imm m m ++-是纯虚数，则m =__________.14．已知三角形的面积()()()S p p a p b p c =---（,,a b c 为三边长，1()2p a b c =++）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发，请你写出圆内接四边形的面积公式：__________．15．已知不等式||||3x a x b -++≥的解集为R ，则a b +的取值范围是__________．16．一个袋子中装有9个白球和3个红球，每次“有放回”地取一个球，连续取6次，则取中红球次数ξ的期望()E ξ=__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知*2()2()nx n x-∈N 数之和为36. （1）求n 的值；（2）求展开式中含32x 的项及展开式中二项式系数最大的项.18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos 1sin x t y t αα==+⎧⎨⎩（t为参数，0πα≤<）．以坐标原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为：2cos 4sin ρθθ=．（1）求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程； （2）设直线l 与曲线C 交于不同的两点,A B ，若8AB =，求α的值．19．（本小题满分12分）已知函数2()|||23|f x x ax a =-+-+，2()4g x xax =++，a ∈R ．（1）当1a =时，解关于x 的不等式()4f x ≤；（2）若对任意1x ∈R ，都存在2x ∈R ，使得不等式12()()f x g x >成立，求实数a 的取值范围． 20．（本小题满分12分）耐盐碱水稻俗称“海水稻”,是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度x (‰)对亩产量y (吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量y 与海水浓度x 之间的相关关系,用最小二乘法计算得y 与x 之间的线性回归方程为.88ˆ0ˆybx =+． （1）求ˆb ,并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量;（2）(i)完成上述残差表:(ii)统计学中常用相关指数2R 来刻画回归效果,2R 越大,模型拟合效果越好,如假设20.8R=,就说明预报变量y 的差异有80%是由解释变量x 引起的.请计算相关指数2R (精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?(附:残差公式ˆˆiiiey y =-，相关指数22121ˆ()1()niii nii y yR y y ==-=--∑∑)21．（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =.（1）讨论()y f x =的单调性并求极值； （2）证明：当1x >时，2ln 1ln ln )()(2x x x +>⋅+.22．（本小题满分12分）2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占23，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣．（1）完成下面的22⨯列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没兴趣合计 男 55 女合计（2）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为X ，若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列、期望和方差． 附表：20()P K k ≥ 0.1500.100 0.050 0.025 0.010k2.0722.7063.841 5.024 6.635参考公式：22(),.()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++。
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2017-2018学年下学期期中原创卷02
高一数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教必修3+必修4第一章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的） 1．下列说法中正确的是
A ．第一象限角一定不是负角
B ．831是第四象限角
C ．钝角一定是第二象限角
D ．终边与始边均相同的角一定相等
2．已知扇形OAB 的圆周角为4rad ，其面积是4 cm 2
,则该扇形的弧长是
A ．
B ．
C ．6cm
D ．4 cm
3．已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组：
08015 17727 45318 22374 21115 78253 77214 77402 43236 00210 45521 64237 29148 66252 36936 87203 76621 13990 68514 14225 46427 56788 96297 78822
已知甲班有60位同学,编号为0160~号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是 A ．08,01,51,27
B ．27,02,52,25
C ．15,27,18,74
D ．14,22,54,27
4．一位母亲记录了自己儿子3～9岁的身高数据，由此建立的身高与年龄的回归模型为y =7.19x ＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是
A
．身高一定是145.83 cm
B ．身高在145.83 cm 以上
C ．身高在145.83 cm 左右
D ．身高在145.83 cm 以下
5．如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为
A ．
1
8 B C ．1
4
D ．2
6．已知容量为100的样本，其数据分布在[2,18]，将样本数据分为4组：
[2,6)，[6,10)，[10,14)，[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是
A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32
B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40
C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40
D ．估计总体数据大约有10%分布在[10,14)
7．下列各数中，最大的值是 A ．77 B ．(6)210 C ．64
D ．2()111111
8．用秦九韶算法计算多项式4
3
2
()431f x x x x x =++++当2x =时的值时，则2υ= A ．6 B ．15 C ．31
D ．63。