浙教版七年级上册作业题电子稿 第1章 从自然数到有理数
浙教版七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》同步测试题带答案
浙教版七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》同步测试题带答案1．下列说法中，错误的是（）A．正分数和负分数统称为分数B．正整数和负整数统称为整数C．整数和分数统称为有理数D．正数和零统称为非负数2．在0，2，﹣2.6，﹣3中，属于负分数的是（）A．0B．2 C．﹣2.6 D．﹣33．下列四句话中，正确的是（）A．最小的数是0 B．最小的正整数是1C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数4．在﹣与，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3B．2C．1D．45．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、、b的形式，则a2017+b2017的值为（）A．0B．﹣1C．1D．26．下列说法中正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数D．有最小的自然数，也有最小的整数7．在表中符合条件的空格里画上“√”．有理数整数分数正整数负分数自然数﹣8﹣2.258．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．9．把下列有理数填入相应的数集内：﹣3.5，﹣20%，0， 1.07 10，﹣19．（1）正数集合{…}；（2）负分数集合{…}；（3）整数集合{…}；（4）非负整数集合{…}．10．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣b，﹣a）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，2）是“共生有理数对”，求a的值．11．某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减（单位：辆）+7﹣2﹣5+14﹣11+15﹣8（1）该厂星期三生产自行车的数量；（2）求出该厂在本周实际生产自行车的数量．（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？（4）若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？参考答案1.B2.C3.B4.A5.A6.C7.有理数整数分数正整数负分数自然数﹣8√√﹣2.25√√√√√0√√√8.90；15；59.（1）正数集合{，1.07，10…}．（2）负分数集合{﹣3.5，﹣20% …}．（3）整数集合{0，10，﹣19…}．（4）非负整数集合{0，10…}．10.(1)（3，）；(2)是；(3)（﹣3，2）；(4)a＝﹣3．11.解：（1）200﹣5＝195（辆）答：该厂星期三生产自行车195辆；（2）200×7+7﹣2﹣5+14﹣11+15﹣8＝1410（辆）答：该厂在本周实际生产自行车的数量是1410辆；（3）（200×3+7﹣2﹣5）×60+15×7﹣20×7＝35965（元）答：该厂工人这一周的前三天工资总额是35965元；（4）1410×60+10×15＝84750（元）答：实行“每周计件工资制，这一周工人的工资是84750元．。
浙教版七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 从自然数到有理数 1.1.1 从自然数到有理数 同步
浙教版七年级数学上册第1章有理数 1.1 从自然数到有理数1.1.1 从自然数到有理数同步练习1．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于( )A．计数 B．测量 C．标号 D．排序2．G42次列车从杭州东到北京南的二等座票价是626元，其中“626”属于( ) A．标号 B．测量 C．计数 D．排序3．下列语句中，出现的自然数表示计数的是( )A．某中学七年级有380名学生 B．小强的寝室号是306C．小明第1次数学测试得满分 D．教师办公室的长是6.3 m4．下列说法错误的是( )A．0属于自然数B．杭州的电话区号是0571，其中0571表示标号C．杭州湾跨海大桥全长36 km，其中36 km属于计数D．百分数可以看成分母是100的分数5．一件商品先打八折后，又提价20%，这件商品现在的价格是( )A．比原价低 B．比原价高 C．与原价相等 D．无法比较6．王小天有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么王小天可能有( )元钱．A．50 B．51 C．75 D．1007. 纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( )A．甲种B．乙种 C．丙种D．三种一样贵8. 杭州东站位于城东新城天城路1号，总投资约250亿人民币，占地面积达113万平方米，其中1号、250亿、113万分别属于( )A．排序计数测量 B．标号计数测量C．排序计数标号 D．标号计数排序9. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550(元)，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( ) A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡10. 自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在_______和_______中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物______和_______．11. 分数可以看做两个______相除，因此分数都可以化为______．12. 用小数表示下列分数：925＝_______，2399＝_______．13. 平均1千克青蛙有20只，每只青蛙平均每年可吃掉1万只害虫，而1万只害虫会使我们损失粮食60千克，因此每吃掉1千克青蛙就相当于损失粮食______千克．14. 小明看一本320页的书，第一天读了整本书的14，第二天读了整本书的15，则第三天应该从第_______页开始读．15. 张亮想按照下图在盒子上扎根带子，另外要剩25 cm 用来打蝴蝶结．张亮需要的带子长______cm.16. 读完下面这段话，回答问题：浙江省土地面积为10.55万平方公里，为全国的1.1%，至2013年人均居民可支配收入连续21年位居中国第1，2022年将举办第19届亚洲运动会． (1)在老师刚才的描述中出现了哪些数字？哪些属于计数和测量？哪些属于标号与排序？(2)你能将这些数字进行分类吗？(3)在实际生活中仅有整数和分数够用吗？请你举例说明．17. 食堂买来一批面粉，吃掉的比剩下的一半多40千克，剩下的是48千克，这批面粉共有多少千克？18. 某航空公司规定：办理托运，当物品的质量不超过15 kg时，需要付托运费30元和保险费3元；当物品的质量超过15 kg时，除了付以上费用外，超过部分每千克还需要付5元超重费．(1)当物品质量为12 kg时，应支付费用多少元？(2)当物品质量为18 kg时，应支付费用多少元？19. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元，其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金．(1)你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？(2)为了使福利提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%.你认为这个方案可行吗？如果不可行，你认为奖金总额应减少百分之几？20. 某市对电话费作了调整，原市话费为每3 min 0.2元(不足3 min，按3 min 计算)，调整后，前3 min为0.2元，以后每分钟加收0.1元(不足1 min按1 min 计算)．(1)根据提供的信息，完成下列表格：(2)在话费调整后，若通话时间为11 min，请你设计两种通话方案(可以分几次拨打)，使所需话费少于1元．参考答案：1---9 BCACA CCBC10. 计数测量标号排序11. 整数小数12. 0.36 0.2·3·13. 120014. 14515. 7716. 解：(1)出现的数字：10.55，1.1%，2013，21，1，2022，19 计数：1.1%，21 测量：10.55 排序：2013，1，2022，19(2)自然数：2013，21，1，2022，19 分数：10.55，1.1%(3)不够用，如无限不循环小数π等17. 解：(48÷2＋40)＋48＝112(千克)18. 解：(1)33元(2)48元19. 解：(1)4000－4000×15%－1400＝2000(万元)(2)福利资金提高额1400×10%＝140(万元)，奖金减少额2000×6%＝120(万元)，故这个方案是不可行的．奖金应减少1400×10%÷2000＝7%20. （1）(2)第一次3 min，第二次3 min，第三次3 min，第四次2 min或第一次3 min，第二次3 min，第三次5 min(答案不唯一)。
浙教版七年级上册作业题电子稿 第1章 从自然数到有理数.
目标与评定 1、你能例举两个不同的例子说明自然数的应用吗？ 2、计算
3.696.15，结果用分数表示是多少？用小数表示多少？你是怎么计算的？ 3、先估计你家一个房间的长和宽大约是多少米，然后量一量，你的估计准确度如何？算一算，宽是长的百分之几？ 4、仔细思考下面各对量：（1）胜二局与负二局；（2）气温升高 3℃与气温为-3℃；（3）盈利 3 万元与支出 3 万元；（4）甲乙两篮球队举行了两场篮球比赛，甲乙两队的比分分别为 65：60 与 60：65 其中有相反意义的量有（）（A）1 对（B）2 对（C）3 对（D）4 对 5、在数轴上表示数，- 7 ，0.5，6 和它们的相反数，并求出这些数的绝对值。
3 6、填空：（1）0 的相反数的＿＿＿，绝对值是＿＿＿；（2）5.1 的相反数是＿＿＿，绝对值是＿＿＿；（3）|-5|+|-4|=＿＿＿；|-5|-|-4|=＿＿＿。
7、相反数与绝对值相等的数是什么数？ 8、利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接： 7 ，2，-1.4，3； 4 7 （3）- ，2，-1.4，3 的相反数 4 （1）9、比较下列各对数的大小：（1）-100 与0.1 （2）- 7 ，2，-1.4，3 的绝对值； 4 （2）- 7 5 与13 12 10、绝对值小于
4.1 的整数有几个？你能写出这些整数吗？ 11、如图，图中数轴的单位长度为 1. （1）如果点 P，T 表示的数是互为相反数，那么点 S 表示的数是多少？（2）如果点 R，
T 表示的数是互为相反数，那么点 S 表示的数是正数，还是负数？图中表示的 5 个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大？为什么？。
1.1从自然数到有理数(9大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
D．80 分
（2023 秋•龙华区期末）
26．据某次体检结果，某中学七年级（1）班的男生平均身高是160cm ，若以此身高为基准，
将165cm 记为 +5cm ，则157cm 记为（ ）
A． -3cm
B． -7cm
C． +3cm
D． +157cm
（2024 春•长宁区期中）
27．如果把“增加 16%”记作“16%”，那么“ ”表示“减少 8%”．
， -216 ，6，
1 2
，其中正数有
数有
．
；负
题型二 0 的再认识
解题技巧提炼 0 既不是正数也不是负数．0 是正负数的分界点，0 不仅表示“没有”，还可以 表示某种量的基准．
（2023 秋•天山区校级期中）
9．有下列关于“0”的说法：①0 是正数和负数的分界；②0 只表示“什么也没有”；③0 可以
试卷第 5 页，共 15 页
C．气温升高 2℃与气温为 -5℃
D．盈利 2 万元与收入 2 万元
17．下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．气温上升 5°C 和零下 5°C
B．胜 2 局和负 4 局
C．身高增加1cm 和体重下降1kg
D．向上 3cm 和向右 5cm
（2023 秋•安次区期末）
4
33
A．3
B．4
C．5
D．6
（2023 秋•博尔塔拉州期末） 4．在 -1，π，0，11，-8 ，3 这六个数中，正数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
（2023 秋•宁德期末） 5．用- a 表示的数是（ ）
A．负数
B．正数
C．负数或正数
浙教版数学七年级上册课时作业《1.1 从自然数到有理数(1)》
浙教版数学七年级上册课时作业第1章有理数1.1从自然数到有理数（1）1．某风景区内一座吊桥长约100m，其中自然数100表示()A．计数B．测量C．标号D．排序2．某班学习小组在课外活动中收集到以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是()A．某地的国民生产总值位列全国第五B．某城市有16条公共汽车线路C．小刚乘T32次火车去北京D．小风在校运会上获得跳远比赛第一名3．下列分数中，不能化成有限小数的是()A．78B．312C．2725D．5124．一枚一元硬币的质量约为()A．6g B．60gC．600g D．6000g5．纸店有三种纸，甲种纸4元买2张，乙种纸5元买3张，丙种纸7元买6张，则三种纸中最贵的是()A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵6．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为()A．23B．75C．77D．1397．(1)分数74化为小数为________．(2)小数0.4化为分数为________．(3)折扣：八折化为百分数为________．8．用分数表示下列图形中的涂色部分．________________9．某商店为了促销，将原价为100元的某种商品先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，现零售价为________元，共便宜了________元．10．生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象．(1)一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找________，后找________．(2)一张火车票上标有“10车厢18号”，上火车时你得先找________，再在车厢里找________座位．11．某县教体局为某中学每位七年级新生建立学籍档案编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果“202102151”表示“2021年入学的2班15号的同学，是位男生”，那么今年2023年入学的1班23号女生的学籍档案编号是“__________________”．12．某地铁3号线全长52.9千米，采用全地下形式敷设，共设39座地下车站，列车采用4动2拖6节编组AH型车．(1)在上述描述中出现了哪些数字？哪些表示计数？哪些表示测量？哪些表示标号或排序？(2)你能将这些数字进行分类吗？13．涂涂想买一双标价260元的运动鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B 商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．涂涂想买的这双运动鞋在A，B两家商场各应付多少元？14．计算：1992＋1993＋1994＋1995＋1996.你知道小明一步算出结果的方法吗？请写在下面．15．如图所示，有一堆土，甲处比乙处高50cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？【答案解析】1．某风景区内一座吊桥长约100m，其中自然数100表示(B)A．计数B．测量C．标号D．排序2．某班学习小组在课外活动中收集到以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是(B)A．某地的国民生产总值位列全国第五B．某城市有16条公共汽车线路C．小刚乘T32次火车去北京D．小风在校运会上获得跳远比赛第一名3．下列分数中，不能化成有限小数的是(D)A．78B．312C．2725D．5124．一枚一元硬币的质量约为(A)A．6g B．60gC．600g D．6000g5．纸店有三种纸，甲种纸4元买2张，乙种纸5元买3张，丙种纸7元买6张，则三种纸中最贵的是(A)A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵6．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(B)A．23B．75C ．77D ．1397．(1)分数74化为小数为__1.75__．(2)小数0.4化为分数为__25__．(3)折扣：八折化为百分数为__80%__．8．用分数表示下列图形中的涂色部分．__14____38__9．某商店为了促销，将原价为100元的某种商品先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，现零售价为__56__元，共便宜了__44__元．10．生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象．(1)一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找__7排__，后找__9号__．(2)一张火车票上标有“10车厢18号”，上火车时你得先找__10车厢__，再在车厢里找__18号__座位．11．某县教体局为某中学每位七年级新生建立学籍档案编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果“202102151”表示“2021年入学的2班15号的同学，是位男生”，那么今年2023年入学的1班23号女生的学籍档案编号是“__202301232__”．12．某地铁3号线全长52.9千米，采用全地下形式敷设，共设39座地下车站，列车采用4动2拖6节编组AH 型车．(1)在上述描述中出现了哪些数字？哪些表示计数？哪些表示测量？哪些表示标号或排序？(2)你能将这些数字进行分类吗？解：(1)出现的数字：3，52.9，39，4，2，6；表示计数的为39，4，2，6；表示测量的为52.9；表示排序或标号的为3.(2)自然数：3，39，4，2，6；分数：52.9.13．涂涂想买一双标价260元的运动鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B 商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．涂涂想买的这双运动鞋在A，B两家商场各应付多少元？解：A商场：260÷100＝2.6，40×2＝80(元)，260－80＝180(元)；B商场：260×80%×90%＝187.2(元).答：在A商场应付180元，在B商场应付187.2元．14．计算：1992＋1993＋1994＋1995＋1996.你知道小明一步算出结果的方法吗？请写在下面．解：1992＋1993＋1994＋1995＋1996＝1994×5＝9970.15．如图所示，有一堆土，甲处比乙处高50cm，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？解：因为50cm＝0.5m，所以(100－60)×50×0.5÷(100×50)＝0.2(m)，0.5－0.2＝0.3(m)，0.3m＝30cm.答：现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取30cm厚的土填在乙处．。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 从自然数到有理数(1)作业设计 (新版)浙教版-(新版)浙教
1.1从自然数到有理数（1）一．选择题1．中国最长的公路隧道——秦岭终南山公路隧道全长约18公里，其中18公里属于（）A．计数 B．测量 C．标号 D．排序2．某某市红旗大街派出所的门牌号是356号，其中356号属于（）A．标号 B．排序 C．计数 D．测量3．多年不见的四位老同学聚会，如果每两个人握一次手，一共握手多少次（）A．4 B．6 C．8 D．104．某班学习小组在课外活动中收集到在以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是（）A．某地的国民生产总值列全国第五位B．某城市有16条公共汽车线路C．小刚乘T32次火车去D．小风在校运会上获得跳远比赛第一名5．小明测得一周的体温并登记在下表：（单位：℃）A．36.9 B．C．37.0 D．6．如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）A．27 B．30 C．43 D．56二．填空题1．两个相邻自然数的和是95，其中较小的一个是____________47．2．一水果商贩一次卖了20元钱的水果，不小心收了一X面额为50元的假钞，又反找出30元真钱，这次共亏了___________50元．3．X老师出版了一本《初中数学解题技巧》，获得稿费4000元．按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．X老师应缴税___________448元．4．一列分数的前4个是12，25，310，417，根据这4个分数的规律可知，第8个分数是．三．解答题1．用分数表示下列图形中的涂色部分．2．天明同学想把2000元压岁钱存入银行（利率如表）．请你帮他任选一种方式存入银行，并算出到期后，可以实得利息多少元？（免利息税）存期一年二年三年五年年利率（%）3．假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元．B种：5人以上团体，每位100元．现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？参考答案一．选择题1．B【解析】18公理是测量得到的，属于测量值．故选B．4．C【解析】小刚乘T32次火车去，属于标号．故选C．二．填空题1．47【解析】（95-1 ）÷2=47，故答案为：47．2．50【解析】20+30=50（元）．答：这次共亏了50元．故答案为：50．4．865【解析】第8个数的分子是8，分母是：17+9+11+13+15=65，所以第8个分数是8 65．故答案为：8 65．三．解答题2．【解析】2000×2.79%×2=2000×0.0279×2=111.6（元）答：到期后应得利息111.6元．。
浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数 同步训练(解析版)
初中数学浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数同步训练一、正数和负数的认识（共8题）1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示________.2.在0，-2，5，，-0.3中，负数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为________分．5.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg6.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是________7.数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．8.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样，小明拿去称了一下，发现只有297g，则食品生产厂家________(填“有”或“没有”)欺诈行为.二、整数的认识（共5题）9.在下列数－，＋1，6.7，－14，0，，－5 ，25% 中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.把下列各数分别填在相应的集合里：5，，0， 3.14，，2016，1.99， ( 6)，⑴正数集合：{ }；⑵负数集合：{ }；⑶整数集合；{ }；⑷分数集合：{ }.11.下列说法正确的是（）A. 正整数、负整数统称为整数B. 正分数、负分数统称为分数C. 零既属于正整数又属于负整数D. 有理数是正数和负数的统称12.下列说法不正确的是（）A. 有最小的正整数，没有最小的负整数B. 一个整数不是奇数，就是偶数C. 如果a是有理数，2a就是偶数D. 正整数、负整数和零统称整数13.下列说法正确的是（）A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数三、0的定位（共3题）14.下列说法不正确的是( )A. 0是自然数B. 0是整数C. 0表示没有D. 0既不是正数也不是负数15.0是（）A. 正有理数B. 负有理数C. 整数D. 负整数16.下列说法中正确的是（）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个实数不是正数就是负数D. 0不是自然数四、有理数的认识（共5题）17.下列各数中，属于有理数的是（）A. B. π C. D. 0.1010010001…18.下列各数中：+5、-2.5、、2、、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个19.在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…，﹣（﹣1）2013，，，，中，分数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20.下面关于有理数的说法正确的是（）A. 整数和分数统称为有理数B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 有限小数和无限循环小数不是有理数D. 正数、负数和零统称为有理数21.有理数中（）A. 不是正有理数就是负有理数B. 有最小的整数C. 有最大的负数D. 有绝对值最小的数五、真题演练（共5题）22.如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作( )A. +2℃B. -2℃C. +3℃D. -3℃23.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A. ﹣1200米B. ﹣155米C. 155米D. 1200米24.在，0，1，-9四个数中，负数是（）A. B. 0 C. 1 D. -925.下列关于0的说法正确的是（）A. 0是正数B. 0是负数C. 0是有理数D. 0是无理数26.下列各数中，是有理数的是（）A. πB. 1.2C.D.答案解析部分一、正数和负数的认识1. -40m解：+60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40m.故答案为：-40.【分析】由题意可知“向北走”记为+，则“向南走”记为-，由此可得出答案。
浙教版七年级上册：第1章 有理数 1.1 从自然数到有理数.docx
浙教版七年级上册：第1章有理数 1.1 从自然数到有理数一、选择题（共10小题；共50分）1. 如果+20%表示增加20%，那么−6%表示( )A. 增加14%B. 增加6%C. 减少6%D. 减少26%2. 下列说法正确的是( )A. 一个有理数，不是正数就是负数B. 一个有理数，不是整数就是分数C. 有理数可分为非负有理数和非正有理数D. 整数和小数统称为有理数3. 下列说法中正确的是( )A. 无最大正数，有最大负数B. 无最小负数，有最小正数C. 无最小有理数，也无最大有理数D. 有最小自然数，也有最小整数4. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A. −2B. −3C. 3D. 55. 在下列各数中是有理数的有( )A. √5B. √4C. πD. 2.010010001⋯6. 如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( )A. −500元B. −400元C. 500元D. 400元7. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A. +150元B. −150元C. +50元D. −50元8. 下列说法正确的个数为( )①0是整数；②−22是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是正数．3A. 1B. 2C. 3D. 49. 机床厂工人加工一种直径为30mm的机器零件，要求误差不大于0.05mm，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm），得到数据如下：+0.05，−0.04，−0.02，+0.07，−0.03，+0.04，−0.01，−0.01，+0.03，−0.06．其中不合格的零件有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 下列说法正确的是( )A. 在有理数中，0的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 0是自然数二、填空题（共10小题；共50分）11. 有下列个数，0.01，10，−6.67，−1，0，−90，−(−3)，−∣−2∣，∣−4∣，其中属3于非负整数的共有个．12. 数学成绩以80分为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，老师将一组5名同学的成绩记为+10，−5，0，+7，−2，则这5名同学的实际成绩．13. 零下15∘C表示为；比0∘C低4∘C的温度是．14. 一种零件的长在图纸上标示为20±0.01（单位：mm），表示这种零件的长应是20mm，加工要求是最大不超过mm，最小不小于mm．15. 正数都零，负数都零，正数都负数．16. 在知识竞赛中，如果用−10分表示扣10分，那么+20分表示．17. 写出五个数（不能重复），同时满足下列三个条件：（1）其中三个数是非正数，且不是分数；（2）其中三个数是非负数，只有一个是分数；（3）这五个数都是有理数．（至少写3组）①；②；③．18. 按规律填空：（1）1，3，7，13，21，31，；（2）0，6，24，78，240，726，．19. 正整数按图中的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．20. 将正偶数按下表中的方式排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826⋯⋯⋯⋯⋯⋯应在第行，第列．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如果把一个物体向右移动5m记作移动−5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?22. 某学校七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负．将五名同学的成绩分别记作−15分，−4分，0分，4分，15分．这五名同学的实际成绩分别是多少分?23. 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第15个数、第101个数、第2010个数是什么吗?（1）−1，−2，+3，−4，−5，+6，−7，−8，，，，⋯；（2）−1，12，−3，14，−5，16，−7，18，，，，⋯．24. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数?（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置?（3）第2013个数是正数还是负数?排在对应于A，B，C，D中的什么位置?25. 把下列各数填在相应的集合内：6，−3，2.5，−334，0，−1，−∣−9∣，−(−3.15)．（1）分数集合{ ⋯ }；（2）负整数集合{ ⋯ }；（3）非负数集合{ ⋯ }．答案第一部分1. C2. B3. C4. A5. B6. B7. B8. B9. B 10. D第二部分11. 412. 90，75，80，87，7813. −15∘C ；−4∘C14. 20.01；19.9915. 大于；小于；大于16. 加 20 分17. ① 3，12，0，−1，−2；② 5，14，0，−3，−4；③ 4，23，0，−5，−618. （1） 43；（2） 218419. 42020. 252；2第三部分21. 由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根据题意， +5m 表示向左移动5 米，这时物体离它两次前的位置有 0 米，即它回到原处．22. −15 分表示比平均分 85 分少 15 分，即 70 分；−4 分表示比平均分少 4 分，即 81 分；0 分表示和平均分相同，即 85 分；4 分表示比平均分多 4 分，即 89 分；15 分表示比平均分多 15 分，即 100 分．这五名同学的实际成绩分别是 70 分，81 分，85 分，89 分，100 分．23. （1） +9；−10；−11．这列数中的第 15 个数为 +15，第 101 个数为 −101，第 2010 个数为 +2010．（2） −9；110；−11．这列数中的第 15 个数为 −15，第 101 个数为 −101，第 2010 个数为 12010．24. （1） 根据 A ，B ，C ，D 的位置特点来判断，A 处的数是正数．（2） 负数排在 B ，D 位置．（3） 第 2013 个数是负数；2013÷4=503 余 1，故第 2013 个数是 B 位置的数．25. （1） 分数集合{ 2.5，−334，−(−3.15) }；（2） 负整数集合{ −3，−1，−∣−9∣ }；（3） 非负数集合{ 6，2.5，0，−(−3.15) }．初中数学试卷。
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9 的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。 2
B组
5、上海杨浦大桥中孔跨径 A，B 间的距离为 602 米。 （1）如果以 AB 的中点 0 为原点，向右为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么 A，B 两 点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？ （2）如果在左塔 A 为原点，那么塔 B 所表示的数是多少？ 6、数轴上表示一个数的点在“-2.5”的右边，并且距“-2.5”4 个单位长度，求这个数。
§1.2 从自然数到分数（作业题） A组
1、填空： （1）某校举行“生活中的科学”知识竞赛，如将加 200 分记为+200 分，则扣 200 分记为＿ ＿＿＿＿分； （2）记运入仓库的大米吨数为正，则-3.5 吨表示＿＿＿＿＿，2.5 吨表示＿＿＿＿＿； （3）如果+3 表示转盘沿逆时针方向转 3 圈，那么-6 表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）规定海面以上的高度为正，则海鸥在海面以上 2.5 米处，可记为＿＿＿＿＿；鱼在海 面以下 3 米处，可记为＿＿＿＿＿；海面的高度可记为＿＿＿＿＿。 2、把下列各数填入相应的括号内： -2.7，15，
2 5 ＿＿＿3 7
（3）-4<-1<2
3、判断下面的式子中，哪些是正确的： （1）2>-4>-1 （2）2>-1>-4 4、下列说法正确吗？为什么？ （1）任何有理数小于或等于它的绝对值； （2）任何有理数必定大于它的相反数； 5、求大于-
6、你能写出绝对值小于 的所有整数吗？
7 ，并且不大于 7 的整数。 2
7 ，2，-1.4，3； 4 7 （3）- ，2，-1.4，3 的相反数 4
（1）9、比较下列各对数的大小： （1）-100 与 0.1
（2）-
7 ，2，-1.413 12
10、绝对值小于 4.1 的整数有几个？你能写出这些整数吗？ 11、如图，图中数轴的单位长度为 1. （1）如果点 P，T 表示的数是互为相反数，那么点 S 表示的数是多少？ （2）如果点 R，T 表示的数是互为相反数，那么点 S 表示的数是正数，还是负数？图中表示 的 5 个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大？为什么？
§1.5 有理数的大小比较（作业题） A组
1、把下列各组数表示在数轴上，并按从大到小的顺序用“<”连接： （1）-7，-3，-1 （3）（2）5，0，-4
1 ，-2 2
7 ，2，-1.4，-3 的绝对值 4
（2）-3 和+1 （4）-
2、 （口答）比较下面各对数的大小，并说明理由： （1）
5 1 与 6 6
（3）-1 和 0
1 1 与2 4
3、绝对值最小的有理数是＿＿＿＿＿；绝对值最小的自然数是＿＿＿＿＿；绝对值最小的 负整数是＿＿＿＿＿。 4、利用数轴求大于-9 并且小于 3.2 的整数。
A组
1、在数轴上表示数+7，-1，0，0.5，-
7 2
（1）比较这些数的大小，用“<”连接； （2）求这些数的相反数，并将这些相反数用“<”连接； （3）求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“>”连接。 2、用“<”或“>”填空： （1）-6＿＿＿-4 （2）|-3.5|＿＿＿|-3| （3）0 ＿＿＿-9 （4）|-1|＿＿＿0 （5）-
7 ，0.5，6 和它们的相反数，并求出这些数的绝对值。 3
6、填空： （1）0 的相反数的＿＿＿，绝对值是＿＿＿； （2）5.1 的相反数是＿＿＿，绝对值是＿＿＿； （3）|-5|+|-4|=＿＿＿；|-5|-|-4|=＿＿＿。 7、相反数与绝对值相等的数是什么数？ 8、利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接：
13 3
+3.3
0
2、如图，数轴上的点 A，B，C 分别表示什么数？点 A 和点 B 分别距原点几个单位长度？ A 和 C 之间的距离？B 和 D 之间的距离？请列出计算式。
-2
·
A
-1
· ·
0
D C
1
·
2
B
3、填空： （1）-
4 的相反数是＿＿＿＿＿； 3
（2）一个数的相反数是 34，那么这个数是＿＿＿＿＿； （3）一个数与它的相反数相等，那么这个数是＿＿＿＿＿。 4、求 5，0，-
§1.4 绝对值（作业题） A组
1、在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值： -1，0，7
3 ，-12，1.8 4
（2）|
2、 、计算： （1）|-19|+|11|
2 1 |-|- | 3 2
3、下面说法对吗？如果不对，应如何改正？ （1）一个数的绝对值一定是正数； （2）一个数的绝对值不可能是负数； （3）绝对值是同一正数的有两个，它们互为相反数； 4、 （1）一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ （2）一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 5、一辆出租车从 A 站出发，先向东行驶 12km，接着向西行驶 8km，然后又向东行驶 4km。 （1）画一条数轴，以原点表示 A 车站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的 终点位置 （2）求各次路程的绝对值的和。这个数据的实际意义是什么？ 6、数轴上到-3 的距离等于 2 的数是多少？请列出计算式。
C组
5、分别写出最小自然数、最大负整数以及绝对值最小的数。 6、 下列各数中， 哪些是负数而不是整数？哪些是整数而不是负数？哪些既是负数又是整数？
6 -3，- ，5，-5.1，0，-1 7
§1.3 数轴（作业题） A组
1、在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： a a 的相反数 -
5 4 ，0.11，0，-21，+9.87，+69，+ ，0.99 6 7
正整数｛ ｝ ； 负整数｛ ｝ ； 正分数｛ ｝ ； 负分数｛ ｝ ； 正有理数｛ ｝ ； 负有理数｛ ｝ 。 3、任意写出 2 个自然数，2 个负整数，1 个正分数和 2 个负分数。
B组
4、如果+3 表示转盘沿逆时针方向转 3 圈，那么-6 表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
目标与评定
1、你能例举两个不同的例子说明自然数的应用吗？ 2、计算 3.696.15，结果用分数表示是多少？用小数表示多少？你是怎么计算的？ 3、先估计你家一个房间的长和宽大约是多少米，然后量一量，你的估计准确度如何？算一 算，宽是长的百分之几？ 4、仔细思考下面各对量： （1）胜二局与负二局； （2）气温升高 3℃与气温为-3℃； （3）盈利 3 万元与支出 3 万元； （4）甲乙两篮球队举行了两场篮球比赛，甲乙两队的比分分别为 65：60 与 60：65 其中有相反意义的量有（ ） （A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对 5、在数轴上表示数，-
第 1 章 从自然数到有理数
§1.1 从自然数到分数（作业题） A组
1、下面关于万里长城的描述中用了很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数 和测量，哪些表示标号或排序。 我国的长城始建于公元前 7 世纪，前后修造了 2000 余年。明长城从山海关到嘉峪关，实 际长度为 5130 千米（合一万零二百六十里） ，故被称为万里长城。以明代修建长城作估 算，需要砖石 5000 万立方米，土 1.5 亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽 1 米， 高 5 米的长墙，能绕地球赤道约 1 周；如用来铺筑宽 5 米，厚 50 厘米的公路，能绕地球 赤道约 2 周。 2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示，请问哪一种包装每克的价格 更低？你会选择哪一种规格？为什么？ 85g（15.00 元） 120g（21.00 元） 3、如图所示的正方形的边长为 2，用分数表示下列各图形的面积。
B组
4、 因燃油涨价，某航空公司把从城市 A 到城市 B 的机票价格上涨了 15%，三个月后又因 燃油价格的回落而重新下调了 15%， 问下调后的票价与上涨前比是贵了还是便宜了？理 由？ 5、商店里有单价分别为 1 元，1 元 5 角，2 元 2 角三种贺卡，小明先每种买了 5 张，为了凑 成整元，小明又买了 1 张贺卡。 （1）用元做单位，各种贺卡的单价应怎样表示？（2）小明一共付了多少钱？