斜齿轮的参数和尺寸计算公式
齿轮构造外径计算公式
齿轮构造外径计算公式齿轮是一种常见的机械传动装置，用于传递动力和运动。
齿轮通常由两个或多个齿轮通过啮合传递动力，其中外径是齿轮的重要参数之一。
外径的大小直接影响着齿轮的传动比和传动效率。
因此，计算齿轮外径的公式是非常重要的。
齿轮的外径计算公式通常可以根据齿轮的模数、齿数和压力角来确定。
其中，模数是齿轮的一个重要参数，它表示齿轮齿数和直径的比值。
齿数表示齿轮上的齿的数量，而压力角则表示齿轮齿廓的倾斜角度。
根据这些参数，可以得到齿轮外径的计算公式。
齿轮外径的计算公式可以分为两种情况，直齿轮和斜齿轮。
直齿轮是最常见的一种齿轮，其齿轮齿廓与齿轮轴线平行。
而斜齿轮则是齿轮齿廓与齿轮轴线不平行的齿轮。
下面分别介绍直齿轮和斜齿轮的外径计算公式。
直齿轮的外径计算公式如下：D = m Z。
其中，D表示齿轮的外径，m表示齿轮的模数，Z表示齿轮的齿数。
根据这个公式，可以很容易地计算出直齿轮的外径。
需要注意的是，这个公式适用于普通的直齿轮，对于特殊形状的齿轮，可能需要考虑其他因素。
而对于斜齿轮的外径计算公式，则稍微复杂一些。
斜齿轮的外径计算公式如下：D = m (Z + 2) cos(α)。
其中，D表示齿轮的外径，m表示齿轮的模数，Z表示齿轮的齿数，α表示齿轮的压力角。
根据这个公式，可以计算出斜齿轮的外径。
需要注意的是，斜齿轮的外径计算公式中多了一个cos(α)的项，这是因为斜齿轮的齿廓与齿轮轴线不平行，需要考虑压力角的影响。
通过以上两个公式，可以很容易地计算出齿轮的外径。
需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑到齿轮的精度、齿轮齿廓的修形和齿轮的磨损等因素。
因此，在实际设计和制造齿轮时，需要综合考虑多种因素，以确保齿轮的传动性能和使用寿命。
除了上述的计算公式外，还有一些其他的方法可以用来计算齿轮的外径。
例如，可以利用CAD软件进行建模和仿真，通过数值计算得到齿轮的外径。
此外，还可以通过实验和测试的方法来确定齿轮的外径。
斜齿轮的基本参数
齿轮机构 > 斜齿圆柱齿轮传动 > 斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
基本参数
法面参数: (垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面)
端面参数: (垂直于齿轮轴线方向所作的截面称为端面)
法面参数与端面参数的换算关系
1)标准参数---------用滚齿法加工的斜齿轮, 其法面参数是标准值,即:
法面摸数m n符合国家规定的标准摸数系列表(GB/T1357-87).
法面压力角
法面齿顶高系数
法面顶隙系数2)端面参数计算--------在计算斜齿轮的几何尺寸时,常需用到的端面参数是:
端面模数:
端面压力角:
端面齿顶高系数:
端面顶隙系数:
斜齿圆柱齿轮端法面压力角的图形关系
3)斜齿轮的标准中心距公式
由此可知,在设计斜齿轮传动时,可以用改变螺旋角的办法来调节中心距的大小,使得凑中心距有多了一条途径。
例题
已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动,
(1)试说明螺旋角取的理由(2)计算中心距和端面啮合角
解:(1)有两个理由:
A:为使斜齿轮传动时产生的轴向力不过大,取在8~20度范围内并取偏小的值B:为了把中心距凑成便于安装的整数(两轮齿数之和是99,而以)
(2)中心距
为:
啮合角为:。
计算斜齿轮公法线长度和公差
% 计算斜齿轮公法线长度及其偏差% 输入齿轮基本参数Mn=4;z=60;an=20;bat=12.92;disp ' 'disp ' ========== 斜齿圆柱齿轮基本参数=========='fprintf(' 模数Mn = %3.2f mm \n',Mn)fprintf(' 齿数z = %3.0f \n',z)fprintf(' 压力角an = %3.3f 度\n',an)fprintf(' 螺旋角bat = %3.3f 度\n',bat)% 角度转换为弧度hd=pi/180;anh=an*hd;bath=bat*hd;invan=tan(anh)-anh;% 计算跨齿数和公法线长度ath=atan(tan(anh)/cos(bath));invan=tan(anh)-anh;invat=tan(ath)-ath;zp=z*invat/invan;k=round(zp/9+0.5);Wkn=Mn*cos(anh)*(pi*(k-0.5)+zp*invan);disp ' 'disp ' ========== 计算斜齿圆柱齿轮公法线长度及其偏差==========' fprintf(' 端面压力角at = %3.3f 度\n',ath/hd)fprintf(' 相当齿数zp = %3.3f \n',zp)fprintf(' 跨齿数k = %2.0f \n',k)fprintf(' 公法线长度Wkn = %3.3f mm \n',Wkn)% 输入齿距极限偏差和齿圈径向跳动公差fpt=0.028;Fr=0.071;% 输入齿厚极限偏差代号H=-8;L=-16;% 计算齿厚极限偏差Es=H*fpt;Ei=L*fpt;fprintf(' 齿厚上偏差Es = %3.3f mm \n',Es)fprintf(' 齿厚下偏差Ei = %3.3f mm \n',Ei)% 计算公法线长度极限偏差Ews=Es*cos(anh)-0.72*Fr*sin(anh);Ewi=Ei*cos(anh)+0.72*Fr*sin(anh);fprintf(' 公法线长度上偏差Ews = %3.3f mm \n',Ews)fprintf(' 公法线长度下偏差Ewi = %3.3f mm \n',Ewi)计算结果：========== 斜齿圆柱齿轮基本参数==========模数Mn = 4.00 mm齿数z = 60压力角an = 20.000 度螺旋角bat = 12.920 度========== 计算斜齿圆柱齿轮公法线长度及其偏差========== 端面压力角at = 20.477 度相当齿数zp = 64.555跨齿数k = 8公法线长度Wkn = 92.180 mm齿厚上偏差Es = -0.224 mm齿厚下偏差Ei = -0.448 mm公法线长度上偏差Ews = -0.228 mm公法线长度下偏差Ewi = -0.403 mm。
各档齿轮齿数计算公式
各档齿轮齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种元件，通过齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮的设计和制造需要考虑到各种因素，其中齿轮的齿数是一个重要的参数。
在设计齿轮传动系统时，需要根据传动比和速比来确定齿轮的齿数。
本文将介绍各档齿轮齿数计算公式，并讨论其在实际应用中的意义。
一、直齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
直齿圆柱齿轮是最常见的一种齿轮类型，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i。
Z2=Z1/i。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比。
二、斜齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
斜齿圆柱齿轮是一种特殊的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1cosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为压力角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/cosα。
Z2=Z1/icosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为压力角。
三、锥齿轮的齿数计算公式。
锥齿轮是一种用于传递动力和运动的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1tanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为锥角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/tanα。
Z2=Z1/itanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为锥角。
以上是常见齿轮类型的齿数计算公式，这些公式在实际应用中具有重要的意义。
首先，通过这些公式可以确定齿轮的齿数，从而确定齿轮的尺寸和几何形状。
其次，这些公式可以帮助工程师设计和选择合适的齿轮传动系统，以满足不同的传动需求。
此外，这些公式还可以用于齿轮的制造和加工，确保齿轮的精度和质量。
在实际应用中，工程师还需要考虑到其他因素，如齿轮的强度、耐磨性、噪音和振动等。
因此，在设计齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保齿轮传动系统的性能和可靠性。
斜齿条的计算公式
斜齿条的计算公式引言。
斜齿条是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
它通过与斜齿轮的啮合来传递动力和运动，具有传动效率高、传动力矩大等优点。
在设计和应用斜齿条时，需要对其进行计算，以确保其性能满足实际工作要求。
本文将介绍斜齿条的计算公式及其应用。
斜齿条的基本参数。
在进行斜齿条的计算前，首先需要了解斜齿条的基本参数。
斜齿条的基本参数包括模数、齿数、螺旋角等。
模数是斜齿条齿廓的基本参数，通常用字母M表示，单位为毫米。
齿数是指斜齿条上的齿数，通常用字母Z表示。
螺旋角是指斜齿条齿廓的螺旋线与轴线的夹角，通常用字母α表示，单位为度。
斜齿条的计算公式。
1. 齿廓高度计算公式。
斜齿条的齿廓高度是指齿条齿廓的高度，通常用字母h表示。
斜齿条的齿廓高度可以通过以下公式进行计算：h = 2.25M。
其中，M为斜齿条的模数。
2. 齿条弯曲强度计算公式。
斜齿条在工作过程中会受到一定的载荷，因此需要对其进行弯曲强度的计算。
斜齿条的齿条弯曲强度可以通过以下公式进行计算：σb = (2Ft) / (bhd^2)。
其中，σb为齿条弯曲强度，单位为N/mm^2；Ft为斜齿条的传动力，单位为N；b为齿条宽度，单位为mm；h为齿廓高度，单位为mm；d为齿条的分度圆直径，单位为mm。
3. 齿条表面接触疲劳强度计算公式。
斜齿条在工作过程中会受到表面接触疲劳载荷，因此需要对其进行表面接触疲劳强度的计算。
斜齿条的表面接触疲劳强度可以通过以下公式进行计算：σH = (2Ft) / (bhv)。
其中，σH为齿条表面接触疲劳强度，单位为N/mm^2；Ft为斜齿条的传动力，单位为N；b为齿条宽度，单位为mm；h为齿廓高度，单位为mm；v为齿条的速度系数。
4. 齿条的选用公式。
在实际应用中，需要根据斜齿条的工作条件和要求来选用合适的斜齿条。
斜齿条的选用可以通过以下公式进行计算：Z = (2Ft) / (πMτ)。
其中，Z为斜齿条的齿数；Ft为斜齿条的传动力，单位为N；M为斜齿条的模数，单位为mm；τ为齿条的许用应力，单位为N/mm^2。
斜齿轮
式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3查表确定 斜齿轮螺旋角影响系数Yβ的数值可查图确定
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
四、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应
标准斜齿圆柱齿轮强度计算4
力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计 算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关 系为： rt d sin t
L
L
因此，
b cos b
KFt KFt KFn pca bα L cos t cos b bα cos t cos b
载荷系数的计算与直齿轮相同，即：K＝KA Kv Kα Kβ
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
三、齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，
标准斜齿圆柱齿轮强度计算3
轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。
强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对
象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入
斜齿轮螺旋角影响系数Yβ，得： 校核计算公式： F
斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断KFtYFaYSa Y bmnα
F
2 KT1Y cos 2 YFaYSa 设计计算公式：m n 3 2 F d z1 α
KT1 H 2 3 R 1 0.5R d1 u
设计计算公式： d1 2.923 (
H
ZE
)2
KT1 R 1 0.5R 2 u
齿轮的结构设计
齿轮的结构设计 通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直 径d 等主要尺寸。
2
dα
u H
斜齿轮的[H]
标准锥齿轮传动的强度计算
斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸.
斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 需完成任务
任务一
认识斜齿圆柱齿轮主要参数
任务二
斜齿圆柱齿轮齿轮的几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮的主要参数
一、螺旋角 斜齿轮分度圆上螺旋线与轴线的夹角。用β表示。
β
1、β越大，轮齿倾斜程度越大，传动平稳性越好，但轴向力 越大，一般为8º～10 º。
2、规定法向齿形角为标准值。即αn=α=20º。
斜齿圆柱齿轮齿轮的几何尺寸计算
pt
斜齿圆柱齿轮的主要参数
2、法面：垂直于轮齿齿线的平面。 在法面上参数通常用pn、mn、αn代表法向齿距、法向模 数、法向压力角。法面参数为标准值。
Pn
斜齿圆柱齿轮的主要参数
3、端面模数与法面模数关系
由于Pn=Ptcosβ
所以mn=mtcosβ
斜齿圆柱齿轮的主要参数
三、齿形角：
1、两种齿形角： 法向齿形角αn、端面齿形角αt。
斜齿圆柱齿轮的主要参数
2、斜齿轮螺旋方向 斜齿轮螺旋方向分为左旋和右旋。
判别方法为：将齿轮轴线垂直放置，轮齿自左至右上升者为右 旋，反之为左旋。
右旋
左旋
Байду номын сангаас右旋
左旋
斜齿圆柱齿轮的主要参数
二、模数 斜齿圆柱齿轮的模数分端面模数mt和法面模数mn。 斜齿圆柱齿轮中法面参数为标准值。
1、端面：垂直于斜齿轮轴线的平面。 在端面上参数通常用pt、mt、αt代表端面齿距、端面模数、端面压 力角。端面参数用于测量使用。
斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸文本(精)
斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
一、斜齿圆柱齿轮主要参数
1．螺旋角：
斜齿轮分度圆上螺旋线与轴线的夹角，用β表示。
如下图所示。
β
图1 螺旋角
（1）β越大，轮齿倾斜程度越大，传动平稳性越好，但轴向力越大，一般为8º～10 º。
（2）斜齿轮的螺旋方向可分为左旋和右旋。
判别方法为：将齿轮轴线垂直放置，轮齿自左至右上升者为右旋，反之为左旋。
如下图所示。
图2 螺旋线方向
2．模数：
斜齿圆柱齿轮的模数分端面模数m t和法面模数m n。
（1）端面：垂直于斜齿轮轴线的平面。
在端面上参数通常用p t、m t、αt代表端面齿距、端面模数、端面压力角。
端
面参数用于测量。
（2）法面：垂直于轮齿齿线的平面。
在法面上参数通常用p n、m n、αn代表法向齿距、法向模数、法向压力角。
法面参数为标准值。
（3）端面模数与法面模数关系
下图为斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图，从图上可知，端面齿距与法面齿距的关系：m n=m t cosβ。
图3 端面齿距与法面齿距
3．压力角：
斜齿轮的压力角有两种，法向压力角αn和端面压力角αt。
规定法向压力角为标准值。
即αn=αt=20º。
如下图所示两种压力角。
图4 法向压力角αn和端面压力角αt
二、斜齿圆柱齿轮齿轮的几何尺寸计算。