2020高中物理人教版(2019)第二册作业：第七章 1行星的运动 Word版含解析

第七章1行星的运动
A组：合格性水平训练
1．(地心说和日心说)(多选)下列说法中正确的是()
A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都不完善
答案CD
解析地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，不可能静止，故B错误，D正确。

地球是绕太阳运动的普通行星，并非宇宙的中心天体，故A错误，C正确。

2．(开普勒定律的理解)下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是() A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星运动周期越长
D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
答案 D
解析由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，由于不同行星轨道半长轴不同，故各行星的椭圆轨道不同，A、
B错误；行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a满足a3
T2＝k(常量)，轨道半长轴越长，运动周期越长，并且对于同一中心天体，k不变，故C错误，D正确。

3.(开普勒第二定律的应用)如图是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是()
A．速率最大点是B点
B．速率最小点是C点
C．m从A点运动到B点做减速运动
D．m从A点运动到B点做加速运动
答案 C
解析 由开普勒第二定律知，行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A 点为近地点，速率最大，B 点为远地点，速率最小，A 、B 错误；m 由A 点运动到B 点的过程中，离恒星M 的距离越来越远，所以m 的速率越来越小，做减速运动，C 正确，D 错误。

4．(开普勒第三定律的理解)太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。

下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是( )
答案 D
解析 由开普勒第三定律a 3
T 2＝k 知a 3＝kT 2，D 正确。

5．(开普勒第三定律的理解)关于开普勒第三定律a 3
T 2＝k ，下列说法正确的是( )
A ．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星
B ．a 代表行星的球体半径
C ．T 代表行星运动的自转周期
D ．围绕不同中心天体运行的行星(或卫星)，其k 值不同 答案 D
解析 开普勒第三定律a 3
T 2＝k ，适用于所有天体，即适用于行星围绕恒星和卫星围绕行星的运转，A 错误；a 代表行星椭圆运动轨道的半长轴，B 错误；T 代表行星或卫星绕中心天体运动的公转周期，C 错误；k 是一个与行星无关的常量，只与中心天体有关，同一中心天体k 值相同，不同的中心天体，k 值不同，D 正确。

6.(开普勒定律的应用)如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。

根据开普勒行星运动定律可知( )
A ．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B ．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C ．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D ．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 答案 D
解析 根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，A 、B 、C 错误；根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，D 正确。

7．(开普勒第三定律的应用)开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律。

某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1
3，则此卫星运行的周期大约是( )
A ．1～4天
B ．4～8天
C ．8～16天
D ．16～20天
答案 B
解析 由开普勒第三定律a 3T 2＝k ，得r 3星T 2星＝r 3月
T 2月
，所以T 星＝
r 3星
r 3月
T 月
＝39×27天≈5.2天，B 正确。

8．(开普勒第三定律的应用)月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。

应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R 地＝6400 km)
答案 3.63×104 km
解析 月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解。

当人造地球卫星相对地球不动时，人造地球卫星的公转周期与地球自转周期相同。

设人造地球卫星轨道半径为R 。

根据题意知月球轨道半径为60R 地，公转周期为T 0
＝27天，人造地球卫星的公转周期为T ＝1天，则有：R 3T 2＝(60R 地)
3
T 20
整理得R ＝3T 2
T 20
×60R 地＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫1272×60R 地≈6.67R 地，
卫星离地高度H ＝R －R 地＝5.67R 地＝5.67×6400 km ≈3.63×104 km 。

B 组：等级性水平训练
9. (开普勒定律的应用)如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C 。

下列说法或关系式中正确的是( )
A ．地球位于
B 卫星轨道的一个焦点上，位于
C 卫星轨道的圆心上 B ．卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变
C.a 3T 3B ＝r 3
T 3C ，该比值的大小与地球有关 D.a 3T 3B ≠r 3
T 3C ，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关
答案 A
解析 由开普勒第一定律可知，A 正确；由开普勒第二定律可知，B 卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，C 卫星绕地球做匀速圆周运动，B 错误；由开普勒第三定律可知，a 3T 2B ＝r 3
T 2C
＝k ，比值的大小仅与地球有关，C 、D 错误。

10.(开普勒第三定律的应用)1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。

若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。

已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )
A.3
3.4R B. 3.4R C.3
11.56R D.11.56R
答案 C
解析 根据开普勒第三定律，有R 3钱T 2钱
＝R 3T 2，解得：R 钱＝3T 2钱
T 2R ＝3
11.56R ，故C 正确。

11.(开普勒第三定律的应用)如图所示，2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量由九颗减为八颗。

若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各行星星球半径和轨道半径如表所示。

从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( ) A ．80年 B ．120年 C ．165年 D ．200年 答案 C
解析 设海王星绕太阳运行的轨道半径为r 1，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道半径为r 2，周期为T 2(T 2＝1年)，由开普勒第三定律有r 31T 21＝r 32
T 22
，故T 1＝
r 31r 32
·T 2≈164年，故C 正确。

12.(开普勒第二定律的应用)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为( )
A ．v b ＝b
a v a B ．v
b ＝ a b v a C ．v b ＝a
b v a D ．v b ＝
b a v a
答案 C
解析 若行星从轨道的A 点经足够短的时间t 运动到A ′点，则与太阳的连线
扫过的面积可看做扇形，其面积S A ＝a ·v a t
2；若行星从轨道的B 点也经时间t 运动
到B ′点，则与太阳的连线扫过的面积S B ＝b ·v b t 2；根据开普勒第二定律，得a ·v a t
2＝b ·v b t 2，即v b ＝a
b
v a ，故C 正确。

13．(开普勒第三定律的应用)天文学家观察哈雷彗星的周期为75年，离太阳最近的距离为8.9×1010 m ，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离。

太阳系的开普勒常量k 可取3.354×1018 m 3/s 2。

答案 5.231×1012 m
解析 彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可。

由开普勒第三定律知a 3
T 2＝k ，则：
a ＝3
kT 2＝33.354×1018×(75×365×24×3600)2 m ≈2.66×1012 m 。

彗星离太阳最远的距离为：d max＝2a－d min＝(2×2.66×1012－8.9×1010) m＝5.231×1012 m。