2018高考数学(理科)知识点总结(精辟)
12018高考数学（理科）知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。
()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？ []如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。
[]（答：，）a a -11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？12. 反函数的性质有哪些？ 互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称；13. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？[]（内层）（外层），则，（)()()(x f y x u u f y ϕϕ===∴……）15. 如何利用导数判断函数的单调性？()在区间，内，若总有则为增函数。
（在个别点上导数等于a b f x f x '()()≥0零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？f x '()≤0[)如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大a f x x ax a >=-+∞013()值是（ ） A. 0B. 1C. 2D.3由已知在，上为增函数，则，即f x aa ()[)1313+∞≤≤ ∴a 的最大值为3） 16. 函数f (x )具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称） 若总成立为奇函数函数图象关于原点对称f x f x f x ()()()-=-⇔⇔ 若总成立为偶函数函数图象关于轴对称f x f x f x y ()()()-=⇔⇔注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17. 你熟悉周期函数的定义吗？函数，T 是一个周期。
）如：18. 你掌握常用的图象变换了吗？ f x f x y ()()与的图象关于轴对称- f x f x x ()()与的图象关于轴对称- f x f x ()()与的图象关于原点对称-- f x f x y x ()()与的图象关于直线对称-=1f x f a x x a ()()与的图象关于直线对称2-= f x f a x a ()()()与的图象关于点，对称--20将图象左移个单位右移个单位y f x a a a a y f x a y f x a =>−→−−−−−−−−>=+=-()()()()()00 上移个单位下移个单位b b b b y f x a b y f x a b ()()()()>−→−−−−−−−−>=++=+-00注意如下“翻折”变换：19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？()（）一次函数：10y kx b k =+≠()（）反比例函数：推广为20y k x k y =≠的双曲线。
()（）二次函数图象为抛物线30244222y ax bx c a a x b a ac b a=++≠=+⎛⎝ ⎫⎭⎪+-应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程②求闭区间［m ，n ］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
如：二次方程的两根都大于ax bx c k ba k f k 20020++=⇔≥->>⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪∆()又如：若f(a+x)= -f(a-x), f(b+x)= f(b-x)， 则，f(x+2a-2b)=f[a+(x+a-2b)] (恒等变形）= -f[a-(x+a-2b)] [f(a+x)=-f(a-x)] = - f(-x+2b) (恒等变形）= -f[b+(-x+b)] (恒等变形） =-f[b-(-x+b)][ f(b+x)=f(b-x)] =-f(x)2a-2b 为半周期由图象记性质！ （注意底数的限定！）y=log 2xa x(a>1)()（）“对勾函数”60y x k xk =+>利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？20. 你在基本运算上常出现错误吗？log log log log log a a a a n a M N M N M nM =-=，121. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）（），满足，证明是偶函数。
2x R f x f xy f x f y f x ∈=+()()()()()22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。
） 如求下列函数的最值：23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R 的弧长公式和扇形面积公式吗？24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义又如：求函数的定义域和值域。
y x =--⎛⎝ ⎫⎭⎪122cos π （∵）122120--⎛⎝ ⎫⎭⎪=-≥cos sin πx xyO x-k kO R1弧度RyTA xα B SO M P∴，如图：sin x ≤2225. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？()y x k k k Z =-+⎡⎣⎢⎤⎦⎥∈sin 的增区间为，2222ππππ ()减区间为，22232k k k Z ππππ++⎡⎣⎢⎤⎦⎥∈()()图象的对称点为，，对称轴为k x k k Z πππ02=+∈ []()y x k k k Z =+∈cos 的增区间为，22πππ []()减区间为，222k k k Z ππππ++∈ ()图象的对称点为，，对称轴为k x k k Z πππ+⎛⎝ ⎫⎭⎪=∈20 y x k k k Z =-+⎛⎝ ⎫⎭⎪∈tan 的增区间为，ππππ22()()[]26. y =Asin x +正弦型函数的图象和性质要熟记。
或ωϕωϕy A x =+cos（）振幅，周期12||||A T =πω ()若，则为对称轴。
f x A x x 00=±=()()若，则，为对称点，反之也对。
f x x 0000=（）五点作图：令依次为，，，，，求出与，依点202322ωϕππππx x y +（x ，y ）作图象。
（）根据图象求解析式。
（求、、值）3A ωϕ解条件组求、值ωϕ()∆正切型函数，y A x T =+=tan ||ωϕπω 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？yx O-π2 π2 πy tgx =29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换）平移公式： （）点（，），平移至（，），则1P x y a h k P x y x x h y y k →=−→−−−−−=+=+⎧⎨⎩()''''' （）曲线，沿向量，平移后的方程为，200f x y a h k f x h y k ()()()==--=→如：函数的图象经过怎样的变换才能得到的y x y x =-⎛⎝ ⎫⎭⎪-=2241sin sin π图象？30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？“·”化为的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，k παα2±“奇”、“偶”指k 取奇、偶数。
()如：cos tan sin 947621πππ+-⎛⎝ ⎫⎭⎪+= 又如：函数，则的值为y y =++sin tan cos cot ααααA. 正值或负值B. 负值C. 非负值D. 正值31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：应用以上公式对三角函数式化简。
（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。
）具体方法：()（）角的变换：如， (1222)βαβααβαβαβ=+-+=-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪ （2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
()()如：已知，，求的值。
sin cos cos tan tan ααααββα121232-=-=--（由已知得：，∴sin cos sin cos sin tan αααααα221122=== ()()[]()()∴··）tan tan tan tan tan tan βαβααβααβαα-=--=--+-=-+=212312123121832. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。
）正弦定理：a A b B c C R a R Ab R Bc R Csin sin sin sin sin sin ===⇔===⎧⎨⎪⎩⎪2222（）求角；1C()（（）由已知式得：112112-++-=cos cos A B C（）由正弦定理及得：212222a b c =+33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。
【数学】2018年高考数学理科考点解析及考点分布表
【关键字】数学2018年高考数学（理科）考点解析一、考核目标与要求数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法（所谓三基），考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识（五种能力、两种意识）。
具体考试内容根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验）》确定。
关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下：1．知识要求知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明．对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次（分别用A、B、C表示），且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．（1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别、认识它。
“了解”层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。
（2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性的认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
“理解”层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。
（3）掌握（C）：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
“掌握”层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。
2．能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力及应用意识和创新意识。
高考数学知识点2018
高考数学知识点2018高考数学是每位考生备战的重点科目之一。
掌握高考数学的知识点对于提高成绩至关重要。
以下是2018年高考数学的主要知识点。
1. 初等数学运算在高考数学中，初等数学运算是基础中的基础。
它包括四则运算、整数、分数、小数、百分数、有理数等。
考生需要掌握这些基本运算规则，灵活运用在各种题型中。
2. 代数代数是高考数学必考的知识点之一。
具体包括方程与不等式、函数、数列、向量等。
在解方程与不等式时，考生需要掌握解的方法，注意合理的推理过程；在函数与数列中，理解概念，掌握特殊函数的性质与图像，以及数列的通项公式与求和公式等。
3. 几何几何在高考数学中也是一个非常重要的知识点。
几何部分主要包括平面几何、立体几何与解析几何。
考生需要熟悉各种几何图形的性质，理解平面与立体几何的计算方法，掌握向量的应用等。
4. 概率与统计概率与统计是高考数学中的另一个重要知识点。
它包括基本概率、条件概率、随机事件、随机变量、离散型分布与连续型分布以及统计分析等。
考生需要理解概率与统计的基本概念，运用概率与统计的原理解决实际问题。
5. 数学思维数学思维在高考数学中扮演着重要的角色。
数学思维包括数学定义的理解与应用、数学语言的翻译与运用、数学模型的建立与求解以及数学证明的方法与技巧等。
考生需要锻炼数学思维能力，善于分析问题，并用数学方法解决问题。
6. 冲刺技巧在备考高考数学时，掌握一些冲刺技巧也是必要的。
这些技巧包括时间管理，快速答题技巧以及错题总结与弱点分析等。
考生可以通过刷题来熟悉考试形式，加强自己的应试能力。
以上是2018年高考数学的主要知识点。
通过系统的学习与不断的练习，掌握这些知识点，相信你一定能够在高考中取得好成绩。
祝愿每一位考生都能取得令人满意的高考数学成绩！。
2018高考数学(理科)知识点总结(精辟)
12018高考数学(理科）知识点总结1。
对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性". {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么?2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题.空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133。
注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围.()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? (一对一，多对一,允许B 中有元素无原象。
)8。
函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型?10。
2018高考数学(理科)知识点总结(精辟)
2018高考数学(理科)知识点总结(精辟) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2018高考数学（理科）知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗（ 排除法、间接法）的取值范围。
()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
2018高考理数知识点
2018高考理数知识点随着时间的推移，2018年高考理数知识点已经成为备战高考的焦点之一。
理科学生们急切地渴望掌握这些知识点，并将其运用到高考复习中。
本文将探讨其中一些关键的数学和科学知识点，帮助学生们更好地准备考试。
1. 数学高考数学是大多数学科的基础，对于理科生来说尤为重要。
可以说，要想在高考数学中取得好成绩，理解和掌握数学的基本知识是至关重要的。
以下是2018高考数学的重点知识点之一：（1）二次函数二次函数是高考数学中最常见的函数之一。
学生们需要掌握二次函数的性质和图像，如顶点、焦点、对称轴等。
此外，对于二次函数与其他函数的关系，比如指数函数和对数函数，学生们也需要有所了解。
（2）平面向量平面向量是数学中的重要概念之一，尤其在几何问题的解决中起到重要作用。
学生们需要熟悉平面向量的性质和运算法则，并能够将其应用于求解几何问题中。
（3）三角函数三角函数是高考数学中的另一个重要知识点。
学生们需要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质，并能够应用于求解三角形的问题。
2. 物理高考物理是理科生必修课程中的一门重要学科。
它既是理解世界的基石，也是探索自然科学的重要途径。
以下是2018高考物理的重点知识点之一：（1）力学力学是物理学的基础，也是高考物理的核心部分。
学生们需要掌握力、质量、加速度、牛顿三定律等概念，并能够运用它们解决力学问题。
（2）电磁学电磁学是物理学中的重要分支之一，它涵盖了电路、电磁感应、电磁波等知识点。
学生们需要掌握电路中的电阻、电容、电流等基本概念，并能够分析电路中的问题。
（3）光学光学是物理学中的重要分支，它研究光的传播和光学现象。
学生们需要掌握光的反射、折射、干涉和衍射等基本概念，并能够运用它们解决光学问题。
3. 化学高考化学是理科生中重要的一门学科，它涉及到化学反应、物质结构、化学方程式等方面的知识。
以下是2018高考化学的重点知识点之一：（1）化学键化学键是物质之间相互作用的一种表现形式。
2018年高考数学(理科)知识点总结(经典文档)
1高考数学（理科）知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。
()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。
）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。
2018高考数学(理科)知识点总结材料(精辟)
2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。
()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？ []如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。
[]（答：，）a a -11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？12. 反函数的性质有哪些？ 互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称；13. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？[]（内层）（外层），则，（)()()(x f y x u u f y ϕϕ===∴……）15. 如何利用导数判断函数的单调性？()在区间，内，若总有则为增函数。
2018高考数学理科知识点总结精辟
2012高考数学（理科）学问点总结1. 对于集合，肯定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 留意借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 留意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（解除法、间接法）如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈∉50352的取值范围。
()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其互相关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念理解吗？映射f ：A →B ，是否留意到A 中元素的随意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
2018年高考数学[理科]知识点总结[精辟]
. WORD 格式.资料 .2012高考数学（理科）知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈∉50352的取值范围。
()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
2018年高考数学(理)——第2讲热点2转化与化归思想
4＋1＝ 5，
1 3 则阴影部分 D 的面积为 2× × 5× ＝3. 2 5 答案：(1)C (2)B
[规律方法] 1． 一般问题特殊化， 使问题处理变得直接、 简单． 特 殊问题一般化， 可以使我们从宏观整体的高度把握问题的 一般规律，从而达到成批处理问题的效果．
2．对于某些选择题、填空题，如果结论唯一或题目 提供的信息暗示答案是一个定值时， 把题中变化的量用特 殊值代替，即可得到答案．
D．(－5，＋∞)
(2)对于满足 0≤p≤4 的所有实数 p，使不等式 x2＋ px>4x＋p－3 成立的 x 的取值范围是________． 解析：(1)g′(x)＝3x2＋(m＋4)x－2，若 g(x)在区间(t， 3)上总为单调函数， 则①g′(x)≥0 在(t，3)上恒成立，或②g′(x)≤0 在(t， 3)上恒成立．
因为 x∈[1，e2]，ln x∈[0，2]， 所以当 m＝0 时，H(m)取得最小值－x， 即 a≤－x 在 x∈[1，e2]时恒成立， 即 a≤－e2. 故实数 a 的取值范围是(－∞，－e2]．
[规律方法] 1．函数与方程、不等式联系密切，解决方程、不等 式的问题需要函数帮助．
2．解决函数的问题需要方程、不等式的帮助，因此 借助于函数与方程、 不等式进行转化与化归可以将问题化 繁为简，一般可将不等关系转化为最值(值域)问题，从而 求出参变量的取值范围．
(2)证明：令 h(x)＝x－f(x)＝x－ln x， 1 x－1 则 h′(x)＝1－x＝ x ，
当 h′(x)＜0 时，0＜x＜1；当 h′(x)＞0 时，x＞1， 故 h(x)在(0，1)上是减函数，在(1＋∞)上是增函数， 故 h(x)min＝h(1)＝1. 1 1 又 F(x)max＝ ＋ ＜1， e 2 f（x） 1 故 F(x)＜h(x)，即 x ＋ ＜x－f(x)． 2