2014福建公务员考试行测巧用隔板法解排列组合问题
利用隔板法巧解排列组合问题(四个方面)
利用隔板法巧解排列组合问题（共1页） 1 利用隔板法巧解排列组合问题（四个方面）隔板法就是在n 个元素间，插入()1b -个板，把n 个元素分成b 组的方法。
一、放球问题。
例1、把8个相同的球放入4个不同的盒子，有多少种不同的放法？解析：取3块相同隔板，连同8个相同的小球排成一排，共11个位置。
由隔板法知，在11个位置中任取3个位置排上隔板，共有311C 种排法。
所以，把8个相同的球放入4个不同的盒子，有311165C =种不同方法。
点评：相同的球放入不同的盒子，每个盒子放球数不限，适合隔板法。
隔板的块数要比盒子数少1。
二、指标分配问题。
例2、某校召开学生会议，要将10个学生代表名额，分配到某年级的6个班中，若每班至少1个名额，有多少种不同分法？解析：名额与名额是没有差别的，而班级与班级是有差别的，把10相同的名额分配到6个不同的班级，适合隔板法。
分两步。
第一步：6个班每班先分配1个名额，只有1种分法；第二步：将剩下的4个名额分配给6个班。
取615-=块相同隔板，连同4个相同名额排成一排，共9个位置。
由隔板法知，在9个位置中任取5个位置排上隔板，有59C 种排法。
由分步计数原理知：10个学生代表名额，分配到某年级的6个班中，每班至少1个名额，共有59126C =种不同分法。
点评：名额与名额是没有差别的，而班级与班级是有差别的，所以适合隔板法。
三、求n 项展开式的项数。
例3、求()10125x x x +++ 展开式中共有多少项？解析：用10个相同的小球代表幂指数10, 用5个标有1x 、2x 、 、5x 的5个不同的盒子表示数1x 、2x 、 、5x ，将10个相同的小球放入5个不同的盒子中，把标有i x ()125i = ，，，的每个盒子得到的小球数i k ()125i i k N =∈ ，，，，，记作i x 的i k 次方。
这样，将10个相同的小球放入5个不同的盒子中的每一种放法，就对应着展开式中的每一项。
2014上半年行测数量关系之排列组合汇总分析(三)
2014上半年行测数量关系之排列组合汇总分析（三）2014年上半年公务员考试已经接近尾声，在上半年还剩下山东、黑龙江等少数几个省份没有举行，在此我们将上半年各个省市的行测试题进行汇总，然后分析各个考点的出题形式以及解题技巧，这样既有利于我们接下来的考试，也进一步巩固我们的基础知识。
关于排列组合问题，是广大考生比较纠结的考点，不过这个考点的出题形式虽然多变，但是解题方法或者解题技巧比较单一，所以我们只要掌握试题特点以及解题技巧，便能快速解答试题。
排列组合解题技巧：间接法所谓间接法，就是在正面求解的时候，比较困难，然后采用迂回战术，来解答试题的一种方法，这类试题要么分类比较麻烦，要么求解的时候，包括有不符合的情况，当遇到这类试题的时候，我们就可以采用间接法来分析。
【注意】我们在采用间接法的时候，一定要将里面不符合条件的情况全部排除掉，否则容易掉进命题者的“陷阱”。
(2014江苏A)31、从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简单真分数一共有多少个?A. 14B. 17C. 18D. 21【答案】B【解析】本题考查的是排列组合问题。
根据题意，从这7个数字里面任选两个数字，则有C(7，2)=21种，由于必须是真分数，则每种情况只有1个真分数。
由于要求的分数不同，则排除掉里面相同的数值，即为2/6、4/6、3/6、2/4这四个，所以不同的有214=17个，故本题的正确答案为B选项。
(2014江苏B)36、恰有两位数字相同的三位数一共有( )。
A. 243个B. 234个C. 225个D. 216个【答案】A【解析】本题考查的是排列组合问题。
根据题意，所有的三位数一共有900个，三个数字均不同的有C(9，1)×C(9，1)×C(8，1)=9×9×8=81×8=648，三个数字均相同的有9个，那么恰好有两个数字相同的有900-648=9=243，故本题的正确答案为A选项。
2014年412联考公务员考试行测：排列组合方法多
2014年412联考公务员考试行测：排列组合方法多排列组合问题，考察的侧重点在于理解，而非计算，所以对于一些基本概念，比如加法原理、乘法原理要理解透彻。
排列组合题型变化多样，经典题型和方法很多，要求大家逐一掌握，熟练应用。
首先回顾一下基本概念和基本公式：排列公式：组合公式：逆向公式：满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数那么对于常考的题型，逐一进行讲解：题型一：基础公式型：【例1】(10-国考-48)一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。
问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?A.4B.6C.8D.12【答案】B。
【解析】本题属于排列组合题型，本题的难点在于比较抽象，每个区域都是由两名销售经理负责，而不同区域的销售经理必须是不同的组合(因为如果是相同的组合的话，就违背了“任意两名销售经理负责的区域只有一个相同”)，从4名区域销售经理当中一共可以挑出=6(个)不同的组合，恰好对应了满足题意的六个区域。
题型二：分类讨论型：【例2】(11-国考-72)甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。
现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。
问有多少种不同的选法?A. 67B. 63C. 53D. 51【答案】D。
【解析】本题属于排列组合题型，满足条件的情况可以分几种：第一种情况：2男2女：=34(排除4名职员来至同一个部门的情况)第二种情况：1男3女：=16第三种情况：0男4女：1所有情况数等于34+16+1=51种，答案为D。
题型三：分步计算型：【例3】(09-国考-115).要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )A. 131204B. 132132C. 130468D. 133456【答案】B。
公务员考试行测排列组合之巧用隔板模型
至少分9，我们知道，只要每个部门先分8个，还余下6个，则就变成了每个部门至少分“1”，符合第三个条件了，所以我们的题干就变成了6个相同元素，分给3个不同的部门，每个部
门至少分“1”，直接套用公式所以选择C选项。
【中公解析】D。
根据题目可知，题干需要分相同的元素，并且符合①20个相同元素②分给四个不同的部门，但是第三个条件不符合，我们要求每至少分“1”，题干要求二班至少分2个，三班至少分3个，四班至少分4个，不符合第三个条件，我们只要二班先分1个，三班先分2个，四班先分3个，还余下14个，则就变成了每个班至少分“1”，符合第三个条件了，所以我们的题干就变成了14个相同元素，分给4个不同的部门，每个部门至
少分“1”，直接套用公式，所以选择D选项。
排列组合的题目中如果涉及到分配相同元素的问题，我们就可以考虑一下是否可以使用隔板模型，如果题干符合以下三个要求：①n个相同元素②分配给m个不同对象③每至少分
“1”，那么就属于隔板模型，我们可以直接使用隔板模型的公式进行运算。
但是第三个条件，每至少分“1”，是比较灵活的，我们要会适时地转化，如果要求分的数量大于1.就可以先给一部分，总数对应减去几个，就变成只需要分一个，如例题2;如果要求可以不分，就可以暂时借一个，总数对应增加几个就可以变成每至少分1，直接使用公式了，如例题3。
隔板模型是比较好掌握分的一种排列组合的问题，希望考生多加练习，加深理解。
2014国家公务员考试行测：排列组合题【2】
2014国家公务员考试行测：排列组合题【2】
A.1/24
B.1/12
C.1/3
D.1/2
【2012年421联考】从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：概率问题
A.1/2
B.3/5
C.1/6
D.1/3
【2011年917联考】某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别为20%、40%和40%，E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别为98%、98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是：概率问题
A. 0.013
B. 0.015
C. 0.016
D. 0.01
【2011年424联考】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是：概率问题
A. 0.899
B. 0.988
C. 0.989
D. 0.998
【2013年浙江省考】将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出4张，问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少?概率问题
A.1/16
B.1/24
C.1/32
D.1/72
从2013年4月13日的联考题中，出现了两道排列组合和概率结合考核的题型，其中有一道关于密码锁的题目，这一道题相对来说比较简单，但是另外一道题关于中奖概率的，难度比较高。
所以数学运算15道题组成是由9道易题+3道中等+3道难题组成，考生应该把9道基础题的分数拿下，这样才能把行测的差距拉开。
行测数量关系技巧：排列组合问题解决方案
⾏测数量关系技巧：排列组合问题解决⽅案 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：排列组合问题解决⽅案”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：排列组合问题解决⽅案 排列组合问题⼀直以来是公务员考试⾏测中的重点，题⽬⽣动有趣，题型多种多样，考法灵活，不易掌握。
今天中公教育专家就带⼤家⼀起来攻克⼀种看上去复杂，掌握要领后实则很简单的⽅法--利⽤隔板模型解决排列组合问题。
什么是隔板模型 把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象⾄少分1个元素，问有多少种不同的分法?⽐如8个橘⼦分给3个不同的⼩朋友，每个⼩朋友⾄少分1个，我们就相当于先把8个橘⼦摆在那⾥，然后⽤隔板去插空，2个隔板就可以分成3堆，因为⾄少每⼈1个，所以橘⼦两边的空不能插，所以相当于7个空⽆顺序的插2块隔板，为C72种⽅法。
我们可以直接采⽤“隔板法”得出结论，是共有 种⽅法。
隔板模型使⽤的条件 根据上述定义的分析，我们不难分析出隔板模型的三个必要条件： 1、被分配的元素，⼤⼩、颜⾊等要完全相同; 2、要分配的对象之间有差异，每个对象都要分到，⽽且⾄少⼀个; 3、所有元素必须分完，不能够有剩余。
如果想利⽤隔板模型，上述三个条件缺⼀不可,如果我们看到题⽬相似，但不完全是这三个条件，我们需要将题⽬中的条件转换为符合这三条才能够使⽤隔板模型的公式解决问题。
下⾯我们根据⼏个例题，来看⼀下这种类型的题⽬具体怎么出题，能做怎样的变形。
隔板模型的应⽤例题 【例题1】单位订购了9台同⼀型号的新电脑，准备分给3个不同部门，如果每个部门⾄少分得1台电脑，问⼀共有多少种分配⽅法?A.15B.28C.56D.84 【解析】这⾥的9台电脑我们默认是相同的，要分发的部门是不相同的，⽽且每个部门⾄少⼀个，完全符合我们的隔板模型的条件，所以直接套⽤公式 ，所以选择B选项。
【例题2】单位订购了10台同⼀型号的新电脑，准备分给3个不同部门，甲部门⾄少分得1台，⼄部门⾄少分得2台，丙部门⾄少分得3台，问⼀共有多少种分配⽅法?A.15B.6C.21D.10 【解析】这⾥的9台电脑我们默认是相同的，要分发的部门是不相同的，我们想⽤隔板模型，但是发现隔板模型中的“每个对象⾄少 1 个元素”并不满⾜，所以我们想⽤隔板模型的话，就要把题⼲变成我们需要的条件，既然甲⼄丙都要分得，只是数量从⾄少1变成了⾄少2或3，那我们为了让他们都是⾄少分得1台，不妨先给⼄1台，给丙2台，这样就还剩9-1-2=6台电脑分给甲⼄丙三个部门，每个部门⾄少1台，完全符合隔板模型的公式了，可以套⽤公式为 ，所以选择D选项。
公务员行测排列组合的六种方法
搞定排列组合的六种方法公务员考试行测中的排列组合题我们在高中时候就学过，但具体面对这类题目时依然存在很大的疑惑，感觉无从下手，或者有时候做出来了错误率也极高。
那么究竟该如何复习排列组合这类考题呢?在此传授给大家六个“高招”，让你看到此题不再愁。
一、何为排列组合在传授“招数”之前，先回顾一下排列与组合的基本概念以及在具体题目中如何快速识别。
比如，4 个人中挑选 2 个人相互握手，先选甲、再选乙或者先选乙、再选甲;这两种不同的选择顺序，最终都是甲乙2 人互相握手，所以，顺序对结果不造成影响，则叫组合，记为C42 ;反之，若4 个人中挑选2 个人，一个当班长，一个当学委，那么先选甲、再选乙或者先选乙、再选甲;这两种不同的选择顺序会带来两种不同的结果：甲当班长、乙当学委或者乙当班长、甲当学委。
所以，顺序对结果造成影响，则叫排列，记为A42。
二、解答排列组合六招数招数一：优先法优先法，即对有特殊要求的元素优先进行考虑。
例题1：a、b、c、d、e、f 6 个人排队，问a、b 既不在排头也不在排尾的方式有几种?解析：a、b 是具有特殊要求的元素，优先进行考虑，一头一尾不能选，只有中间4 个位置，于是有A42 。
剩下的c、d、e、f 4 个人，4 个位置全排列， A44 。
所以，总的排列方式是A42·A44 。
招数二：捆绑法捆绑法，即将相邻元素捆绑在一起作为一个整体和其它元素进行排列与组合。
例题2：计划展出10 幅不同的画，其中1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画，排成一行陈列，要求同品种的必须连在一起，那么共有多少陈列方式的种数?解析：把 4 幅油画必须相邻看成一个整体、5 幅国画必须相邻看成一个整体，则加上水彩画一共有3 个整体，所以排列方式是A33 。
招数三：插空法插空法，即先考虑其它元素，再将不相邻的元素插入他们的间隙。
例题3：某论坛邀请了6 位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。
行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型
行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面为你精心准备了“行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型在公务员考试中行测数量关系对于大部分考生而言都是谈虎色变，因为太难并且没有时间做，而这些难题尤以排列组合为典型。
排列组合的常考题型有很多，常见的解题方法包括上回已经给大家介绍到的捆绑法、优限法、插空法、间接法等，都是我们解决排列组合题目的利器。
今天将给大家介绍另一种常用的方法——隔板法，用于解决大家比较头疼的隔板模型问题。
希望通过对本文的学习，能对大家解决此类问题有所帮助。
一、隔板模型的题型特征隔板模型本质上是同素分堆的问题。
比如把N个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，问共有多少种不同分法的问题。
符合该特征的题目便可称为隔板模型问题。
例：把6个相同的礼物分给3个小朋友，问有多少种不同的分法?二、隔板模型的基本公式把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，则有种分法。
注意：该公式必须同时满足以下2个条件：①所要分的元素必须完全相同。
②每个对象至少分到1个元素。
三、隔板模型的实际运用例题1.有10个相同的篮球，分给4个班级，每班至少一个，有多少种分配方案?【解析】此题满足隔板模型的所有条件，可直接套用公式=84种分配方案。
例题2.将10个相同的小球放入编号分别是1、2、3的盒子里，若每个盒子里球的个数不小于它的编号，则共有多少种放法?【解析】该题目直观的来看不满足隔板模型的条件②，但是我们可以把题目稍作转换。
根据题意，每个盒子里球的个数分别不小于1、2、3，首先在每个盒子放入0、1、2个球，还剩10-1-2=7个球，即可以将此题转化为“将7个球放入3个盒子里，使得每个盒子里至少有一个球”的种类数，运用隔板模型的公式为=15种放法。
行测答题技巧：巧解排列组合题
行测答题技巧：巧解排列组合题排列：排列的字母表示是A(m，n)，表达的意思是从n个元素中取出m个元素，进行全排列(对m个元素进行排序)。
组合：组合的字母表示是C(m，n)，表达的意思是从n个元素中取m个元素，不进行排列(对m个元素不进行排序)。
排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。
如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。
一、捆绑法与插空法【例1】某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?【分析】连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。
另外没有命中的之间没有区别，不必计数。
即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即A(5，2)。
【例2】马路上有编号为l，2，3，……10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?【分析】即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。
又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。
共C(3，6)=20种方法。
二、特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。
【例】六人站成一排，求：(1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数;(2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数。
【分析】(1)先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。
第一类：乙在排头，有A(5，5)种站法;第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有44A(4，4)种站法;更多信息关注内蒙古人事考试信息网。
公务员行测考试排列组合题指导整理
公务员行测考试排列组合题指导整理众所周知，在各类公职类考试中，许多人对于数量关系部分都是保持放弃的态度，主要是由于题目相对较难，觉得性价比相对较低，而行测的考试内容都是大同小异的，下面我给大家带来关于公务员行测考试排列组合题指导，盼望会对大家的工作与学习有所关心。
公务员行测考试排列组合题指导一、隔板模型隔板模型，首先要知道隔板模型的题型特征，也就是什么样的题目属于隔板模型，其实只要包含三个条件即可，1.元素分组;2.元素相同;3.每组至少一个。
那么，接下来我们看看究竟这种题应当怎么样做。
【例题】某单位有9台相同的电脑，要分给3个部门，每个部门至少1台，问有多少分安排的方式?A.24B.28C.30D.56【解析】依据题意，可以把9台相同电脑排成一排，产生了10个空位，现在只需要在空位中插板子就可以了，插1块板子就会自动分成2组，插2块板子就会自动分成3组，但是头和尾的空位是不能插板子的，由于插上板子后也不会分组，故本题转变成8个空位中插2块板子，共有多少种方法?28，故本题选择B项。
二、错位重排错位重排的题目，其实就是错开位置重新排列，让原本应当在某位置的元素，都不在某个位置，那么这一类题目应当怎么做呢?其实大家只需要记住几个结论就可以了，假如是1个元素错位重排，结果为0;2个元素错位重排，结果为1;3个元素错位重排，结果为2;4个元素错位重排，结果为9。
一起来看下面的例题。
【例题】某次厨艺大赛，四位厨师分别做了一道菜，现在需要他们四位每人选择一道菜进行品尝，问每位厨师都没有尝到自己做的那道菜的结果有多少种?A.1B.5C.8D.9【解析】依据题意，四位厨师本应对应自己的菜品，但是现在要求每位厨师都不选择自己的菜，实际上就是4个元素的错位重排，结果为9，故本题选择D项。
通过这两道题，信任大家对于排列组合中的特别题型也有了肯定的熟悉，假如在考试的时候遇到这样的题目，是肯定可以花时间去做一下的，盼望大家可以多多练习!拓展：公务员行测考试填空题指导精确率低最主要的问题在于做题的方式，信任许多同学有过这样的经受：拿到一道新题目，简洁扫瞄过后便开头尝试选项带入的合理性。
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2014福建公务员考试行测:巧用隔板法解排列组合问题
福建人事考试网：在公务员考试行测数量关系题目中经常能见到排列组合问题的身影，很多考生朋友可能会对排列组合望而却步，其实弄懂排列组合问题并不难，掌握一定的技巧，对于很多题目也就迎刃而解了。
这里给大家简单介绍一种方法——隔板法，这对于解决排列组合问题中的同素分堆问题具有出奇制胜的效果。
中公教育专家带大家先来看一道例题，了解一下什么是同素分堆。
例1：一串糖葫芦共6颗，每颗大小形状都相同，分给三个小朋友吃，每个小朋友至少分得一颗，问共有多少种分法?
A.4
B.6
C.8
D.10
例2：某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，问一共有多少种不同的发放方法?
A.7
B.9
C.10
D.12
还有一些题目对于分法没有要求，即不要求每个对象至少一个。
类似的，我们就要想办法转化为至少一个。
例3：将7个大小形状相同的小球放进三个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，
问共有多少方法?
A.12
B.24
C.36
D.48
在2014年福建公务员考试行测备考过程中，掌握这样一些解题技巧对于我们快速解题具有很大帮助，须知，应对福建公务员考试行测数量关系，省时乃是王道。
最后，中公教育祝各位考生能在2014年福建公务员考试中取得优异的成绩。
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