2第一章晶体概述

1 第一篇 几何结晶学基础 第一章 晶体概述

[内容介绍] 本章叙述晶体与非晶体的概念、晶体的内部构造、晶体的形成和晶体的基本性质。 [学习目的] 理解和掌握晶体与非晶体的定义及基本特征；理解空间格子的含义，掌握空间格子的类型；了解晶体的形成及晶体的基本性质。

自然界有各种各样的物质，它们的形状、大小、成分、性质等各不相同。根据物质存在的状态，可将它们分为气体、液体和固体。固体中，由于内部构造上的差别，可分为晶体和非晶体二类，且以晶体居多，分布最广，是人们研究和利用的主要对象。 第一节 晶体与非晶体 一、晶体的定义及特点 最早，人们把无色透明的冰称为晶体。后来把无色透明并具有多面体外形的水晶也称为晶体。在采矿过程中发现了很多具有规则多面体外形的天然矿物，如石盐、方解石、磁铁矿（图1）等。于是晶体就推广为具有规则多面体外形的天然固体。 随着生产的发展和科学的进步，人们对自然事物观察的逐步深入，认识到只把具多面体外形的固体称作晶体是不全面的。同一种物质石英既可以呈多面体形态产出，如水晶产生于晶洞中；也可以呈极不规则形态的颗粒生成于岩石之中。显然，这种形态上的差异，是由生成时的空间条件不同造成的。近代科学实验已经证明，将不具多面体外形的纯净石英颗粒，放入含有石英成分的溶液中，在一定的温度和压力下，石英颗粒就可以生长成很大的、具有多面体外形的水晶。由此可见，自然多面体形态并非晶体最根本的特征，而是晶体的某种内在本质，在一定条件下的外在表现。晶体的本质必须从它内部去寻找。 近代应用X射线分析，揭示了大量晶体的内部结构。现已证明，一切晶体，不论其外形如何，它的内部质点（原子、离子和分子）都是作规律排列的。这种规律表现为质点在三维空间作周期性的平移重复，从而构成了所谓的格子构造（这一点将在下节详述）。图1-2为CsCl晶体的格子构造（A）和由格子构造所抽象出来的空间格子（B）。因此，按照现代的概念，凡是质点作规律排列具有格子构造的物质即称为结晶质，结晶质空间的有限部分即为晶体。

A B C D 图1-1 水晶(A)、石盐(B)、方解石(C)和磁铁矿(D)晶体 2

晶体的定义是：晶体是具格子构造的固体。 晶体本质的特点是晶体内部质点在三度空间作有规律的格子状排列，这种有规律地排列，表现在相同的质点在三度空间作周期性的重复出现（如图1-3A为Be2O3晶体内部的质点作有规律排列的情况）。所有晶体皆是如此，没有例外。晶体的基本性质与这一特点密切有关。

图1-2 CsCl晶体的格子构造(A) 与空间格子(B) A:白圈——Cl-、黑圈——Cs+；B:白圈——结点 图1-3 Be2O3晶体(A)与非晶质体(B) 的内部质点排列情况

晶体分布十分广泛，可以毫不夸张地讲：人们是生活在“晶体的世界”之中，自然界中分布着许许多多各式各样的晶体。例如，砂粒、土壤、岩石和矿石，绝大多数都是矿物晶体所组成。各类晶体形态复杂多样，大小悬殊。例如有的矿物晶体可重达百吨，直径数十米；有的晶体可以十分细小，需要借助显微镜，甚至电子显微镜或X射线分析方能识别。人们日常生活中所用的金属，陶瓷制品，食用的糖、盐、部分化学药品，以及人体上的眼球角膜等都是由晶体所组成。 二、非晶体的定义及特点 非晶体是指那些内部质点（离子，原子或分子）不作有规律排列（即不具格子构造）的固体。图1-3B为非晶质体的Be2O3玻璃之内部质点排列情况图解。通常所讲的非晶体不包括气体和液体。 非晶体的本质特点是它内部不具格子构造，这是与晶体的根本区别。 从内部构造角度来看，非晶质体中质点的分布与液体相同，所以，严格的讲非晶体只能称为过冷却的液体，或者叫硬化了的液体，不能称为固体。只有晶体才是真正的固体。由于非晶体中质点不呈有规律排列，因而不能自发地形成多面体外形，又称它是无定形体。 非晶体分布不广，种类也少。常见的非晶体如玻璃、塑料、沥清、松香、琥珀，以及火爆发时喷溢出的物质因快速冷凝而形成的火山玻璃和部分因放射性蜕变所形成的非晶质矿物等，其分布远远比晶体少。 一般认为不会是晶体的物质，如植物的纤维，人的指甲、毛发，鸟的羽毛等，在X-射线的分析下，内部质点都呈不同程度有规律排列而显示某种向晶体过度的特点。 3

在一定条件下晶体与非晶质体可以相互转化。如晶体矿物锆石、褐帘石，因放射性蜕变而成非晶质锆石、非晶质褐帘石，这是晶体向非晶体转化，称非晶化或玻化。而非晶质的火山玻璃在漫长的地质年代中，可部分或全部转变成晶质体；玻璃、胶体、塑料的老化，实际上是发生了晶化（或脱玻化），这些都是非晶质体转变为晶质体。

第二节 空间格子 一、空间格子的概念 晶体的内部质点在三维空间呈周期性重复排列。但是，不同的晶体其内部质点的种类、质点在空间排列的形式和间隔大小是有所不同的。为了说明晶体内部格子构造的共同规律，从具体的晶体中抽象出来的、表示晶体构造的几何图形，称为空间格子。 以氯化铯为例，图1-2为CsCl的晶体构造。图A中黑点示Cs+的中心，白点示Cl-的中心，无论Cs+或Cl-在任何方向上，都是每隔一定距离重复出现一次。在该图中任意选择一个几何点（如一个Cl-的中心点）为原始几何点，那么，在晶体构造图中可以找出无数个与原始几何点性质相同、占据的空间位置相当及周围环境相似的几何点，称为相当点（或等同点）。这些相当点构成了图1-4B的几何图形。可见，相当点在三度空间按照晶体内部构造中质点的分布形式有规律地重复，作格子状排列，构成空间格子。 在实际晶体中质点之间的间距是以Å(埃)作为计量单位(1Å=10-8厘米)。在边长为0.1厘米的氯化铯立方体晶体中，所包含的单位构造立方体数目，就有6×1012之多。这说明质点之间的间距甚微。晶体内部的质点可以看作是无限排列的，相当点在三度空间也是作无限排列的，由相当点构成的空间格子亦是无限图形。 所以，空间格子是指由相当点在三度空间无限排列形成的，表示晶体构造普遍规律的几何图形。 空间格子的一般形状如图1-4所示。

图1-4 空间格子 图1-5 行列 二、空间格子的要素 空间格子由以下几种要素组成。 4

1.结点：空间格子中的相当点，称为结点。在实际晶体中，结点的位置为同种质点（离子、原子或分子）所占据。但结点本身不代表任何质点，它只代表一个几何点。 2.行列：结点在同一直线上的排列构成行列（图1-5）。行列上相邻两结点之间的距离称为结点间距（图1-5中之a）。在同一行列上结点间距都是相等的。相互平行的行列其结点间距相等，不平行的行列其结点间距一般不等。 3.面网：结点在平面上的分布构成面网（图1-6）。面网中单位面积内结点的密度称为面网密度。在同一面网内，面网密度都是相等的。空间格子中任意三个不在同一行列上的结点就可联结成一个面网。互相平行的面网，网面密度相等；不平行的面网，网面密度一般不等。互相平行的相邻两面网之间的垂直距离称为面网间距。

图1-6 面网 图1-7 平行六面体 4.平行六面体：平行六面体是空间格子的最小单位。它是由六个两两平行的面网所组成（图1-7），在实际晶体结构中，这样划分出来的最小单位称为晶胞。整个晶体结构可视为晶胞在三维空间平行地、毫无间隙地重复累叠。晶胞的形状与大小，则取决于它的三个彼此相交的棱的长度（图1-7中的a、b、c）和它们之间的夹角。这种表示晶胞形状和大小的数据较为晶胞参数。 在具有几何多面体外形的实际晶体上，其平面称为晶面，晶面相交的直线称为晶棱，晶棱会聚的点称为角顶或晶顶(图1-8)。晶面有大有小，晶棱有长有短，它们都是晶体格子构造在外表形态上的反映。与空间格子要素存在着对应关系：即晶面相当于空间格子最外面的一层面网，晶棱相当于空间格子的行列，角顶相当于结点，而晶胞相当于平行六面体。 三、空间格子类型 （一）平行六面体的基本类型

图1-8 晶面、晶棱、角顶与面

网、行列、结点的关系的示意图 5

如上所述，空间格子是晶体构造中结点在三度空间周期性地无限重复排列而成的几何图形。空间格子的形状，可用平行六面体来表示。如图1-9，以a0、b0、c0分别表示平行六面体上三个棱的绝对长度。α，β，γ分别表示棱间夹角，则平行六面体的形状及大小决定于a0、b0、c0、α、β、γ之值。上述表示单位平行六面体的大小和形状的数据称为单位平行六面体参数。 按单位平行六面体的形状，可将空间格子划分为以下七种类型（图1-10），与晶体的七个晶系（见第二章第二节）相对应。 1.立方格子：等轴晶系。单位平行六面体为立方体（图1-10A），参数特征为：a0=b0=c0 α=β=γ=90°

图1-10 单位平行六面体的七种形状 2.四方格子：四方晶系。单位平行六面体为一横切面呈正方形的四方柱体（图-10B）。柱面的交棱规定为c0。参数特征为：a0=b0≠c0 α=β=γ=90° 3.斜方格子：斜方晶系。单位平行六面体的形状如火柴盒（图1-10C），参数特征为：a0≠b0≠c0 α=β=γ=90° 4.单斜格子：单斜晶系。单位平行六面体中两对矩形平面斜交成β角，并都与另一对平行四边形平面垂直（图1-11D）。两平行四边形平面间的交棱规定为b0。参数特征为： a0≠b0≠c0 α=γ=90° β≠90° 5.三斜格子：三斜晶系。单位平行六面体为一不等边的斜的平行六面体（图1-10E），参数特征为：a0≠b0≠c0 α≠β≠γ≠90° 6.六方格子：六方晶系。单位平行六面体为一底面呈菱形的柱体，底面上棱形的夹角为120°

图1-9 单位平行 六面体的参数