初中数学简答题、论述题整理

初级中学关于课标和教学知识涉及的简答题论述题综合整理

一、课程知识

1.请阐述义务教育课程标准的性质。

（1）基础性

基础性主要指初中阶段的数学课程是学生全面发展的重要基础。

（2）普及性

普及性指初中阶段属于义务教育阶段。

（3）发展性

发展性指的是初中数学课程是为即将结束义务教育阶段的初中学生的可持续发展而设置的。

2.请阐述义务教育课程标准的基本理念。

（1）教学对象

要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）课程内容

课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

（3）教学活动

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

（4）学习评价

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

（5）信息技术

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

3.阐述确定数学课程内容的依据（影响因素）

（1）数学的学科特点。由于数学知识点内容是极为庞杂的，我们应该选择数学知识点

最本质的东西作为教学的重点，有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简

单实际问题的能力。

（2）数学内容要符合学生的年龄和心理特征。数学课程内容应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。

（3）数学内容的选择还要兼顾社会发展的需求。数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

（4）数学内容的选择要考虑其他学科应用的需求。数学课程是学习物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

4.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，其中另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历”“体验”“探索”，请通过举例说明各含义。

了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

例如：“了解等腰三角形的概念”的具体含义为：一个三角形中如果有两条边相等，那么这个三角形称为等腰三角形。相等的两边称为等腰三角形的腰，另一条边称为底边；两腰的夹角称为顶角，两腰与底边的夹角称为底角。

理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。

例如：以“平行四边形概念”为例，教学目标中理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。这些都属于“理解”的目标层次。学生在学习过程中，能够把握平行四边形的概念，通过内在逻辑联系，以此为前提进行推导，得到平行四边形的对边、对角等的性质。

掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。

例如：以“认识万以内的数”，教学目标中学生能认、读、写万以内的数，能用数表

示实际生活中物体的个数或事物的顺序和位置。

运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。

例如：证明“角角边”定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全

等。

经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。

体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。

实例：以“整数四则运算”为例，学生结合具体情境，根据教师提出的问题，列出式

子进行计算的过程中，体会整数四则运算的意义。

探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。

5.阐述设置“综合与实践”内容的目的。

答：设置“综合与实践”内容的目的是：

（1）培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题；

（2）培养学生的问题意识、应用意识和创新意识；(三意识）

（3）积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

6.什么是数感？举例说明培养数感的作用。

答：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助

于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

例如：教师在教学有理数加减时，应加强估算教学，引导学生培养估算意识，发展猜想估

算能力。进一步增强学生的数感意识。

7.什么是几何直观？举例说明培养学生几何直观的作用。

答：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。例如：研究一次函数时，借助画图像的方法研究其性质。

8.什么是运算能力？阐述培养学生运算能力的作用。

答：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助

于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问题。

9.什么是符号意识？阐述培养学生符号意识的作用。

答：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

“符号意识”表现在：数学思想和数学表达两个方面。

数学思想是通过从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义，有助于学生初步形成数学模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

数学表达是通过学习知识技能，体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数。

例如，理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小，符号“＞” 或“＜”表述的是数量间的大小关系，希望学生能够理解符号的含义并能合理使用，这个过程可以帮助学生建立数感，形成对数学的初步认识，学会数学表达的方法。

10.什么是空间观念？

答：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。例如：初中学习的三视图和投影。

11.什么是模型思想？

答：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

12.什么是数据分析观念？

答：数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次