做好解题后的反思培养学生解决问题的才能
解题之后到底反思什幺
解题之后到底反思什幺老师们都强调，在考试结束之后，或者做完题目之后应该进行反思。
反思的重要性不用多说，它对学生的学习能力、元认知水平、综合能力等都有很好的作用。
但是，我们到底应该指导学生如何反思呢？，反思什幺呢？“反思”这一环节即是学习困难学生容易忽视或有困难做到的，又是学习困难学生能力提高的关键。
总的来说，教师要引导学习困难学生学会反思解题的思维过程，总结解题经验教训，学会对解题思路，解题规律，解题结果的反思。
具体来说，我们可以将反思分为总结性反思和提高性反思。
总结性反思是指如下类似问题，如：（1）答案是否全部用已知量表示？单位是否符合要求？（2）答案是否符合常理？（3）对解题不太顺利或做错的题目，应从错误型别角度分析，比如是知识性问题，还是策略性问题？（4）这道题是怎样想出来的？为什幺会这样想？（5）这种型别的问题分析过程是否有规律，解题过程是否有规律？（6）如遇到较难的问题，还应考虑这样的思维过程，开始怎幺想的？后来怎幺走了弯路？最后如何找到正确的方法的？提高性反思是基于总结性反思的基础之上的更大视角，更深层次的反思。
它主要考虑如下的问题：（1）我是否已把握了与这个问题有关的知识结构？（2）我解题所用的方法、技能有没有广泛的应用价值？（3）是否还存在着其它的解法？哪种解法更好？（一题多解）（4）这些不同解法的层次关係如何？是否有共同的本质？（多解归一）（5）这类问题不可以进行哪些引伸、拓展和变化？（一题多变）（6）自己的思考与老师或同学相比有什幺不同？其中的差距是什幺？其原因是什幺？（7）在思考的过程中能否对自己的思维做出某些合理的调节，为什幺当时不能做出调节？（8）自己在问题解决过程中是否对解题的前景做出**，结果怎样？这方面有没有普遍性的东西可以归纳？202X年6月15日。
高中数学解题反思能力培养方法
高中数学解题反思能力培养方法高中数学是一门复杂而抽象的学科，对学生的思维能力和解题能力提出了很高的要求。
在学习数学的过程中，解题反思能力是非常重要的，它不仅有助于学生更好地理解数学知识，还有助于培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
如何有效地培养高中生的数学解题反思能力是当前教育工作者亟待解决的问题。
一、培养数学解题反思能力的必要性数学解题反思能力，是指学生在解决数学问题时，能够深入思考问题的本质，找出解题的关键点，并且能够有效地反思自己的解题过程和方法，及时纠正错误，不断完善自己的解题方法和思维方式。
这种能力的培养有以下几个方面的必要性：1.促进学生对数学知识的理解。
通过反思解题过程，学生能够更深入地理解数学问题的本质，领悟数学知识的逻辑关系，从而提高数学学习的效果。
2.培养学生的逻辑思维能力。
解题反思能力要求学生通过推理、分析、归纳等思维方式，找出解题的关键点和规律，这有助于培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3.培养学生的创新精神。
通过反思解题过程，学生能够不断地完善和改进自己的解题方法，寻找更加简洁、高效的解题方式，这有助于培养学生的创新精神和实践能力。
1.引导学生多思考。
老师在教学中可以通过提问、引导学生思考的方式，激发学生思考的兴趣，引导学生探索数学问题的本质，促进学生注重解题方法和过程。
2.让学生多比较。
在进行数学解题过程中，学生可以将不同解题方法进行比较，找出各自的优缺点，从而优化自己的解题方法，提高解题效率。
3.鼓励学生多交流。
在课堂上，老师可以设置合作学习的活动，让学生在交流中学习，从而培养学生的解题反思能力。
4.注重问题的归纳总结。
在解题过程中，学生可以总结问题的解题方法和思路，并形成解题经验，这有助于提高学生解题的效率和质量。
1.培养学生的问题意识。
在课堂教学中，老师可以通过设立问题情境，引导学生主动提出问题，激发学生的思考兴趣，从而营造良好的问题意识。
2.设置错题订正环节。
在解题中培养学生的数学反思能力
在解题中培养学生的数学反思能力数学是一门需要思维的科学，许多学生在学习数学时面临的一个常见问题就是缺乏数学反思能力。
数学反思能力是指在数学问题的解决过程中，不断对已有知识进行思考和反思，以更深入的方式掌握和运用数学知识。
在本文中，我们将探讨如何在解题中培养学生的数学反思能力，并提供一些实用的方法和技巧。
什么是数学反思能力数学反思能力是数学教育中非常重要的一个方面。
它不仅可以帮助学生更深入地理解数学知识，还能够训练学生细致入微的观察力、逻辑思维能力和创造力。
数学反思能力包括以下几个方面：•学生能够对已有的数学知识进行反思，并想方设法将其应用于新的数学问题中；•学生能够理解数学问题的本质，分析其特点，并提出有效的解决方案；•学生能够在解决问题的过程中，发现问题的模式并将其应用于其他类似问题中；•学生能够在解决问题的过程中发现不同解决方案之间的联系和差异，提高他们的数学思维能力。
如何在解题中培养数学反思能力1. 激发学生的好奇心对于许多学生来说，数学课程常常显得单调乏味，难以引发他们的兴趣和好奇心。
因此，在教学中，我们应该尽可能地让数学变得有趣和有意义。
鼓励学生提出问题、质疑和探索，引导他们感受数学之美。
2. 培养学生的独立思考能力许多学生在解题时往往依赖老师或其他同学的提示和指导。
而培养学生的独立思考能力是提高数学反思能力的重要途径之一。
在解题过程中，我们可以鼓励学生自己思考，提供一些思考问题的工具和方法。
这样可以让学生更深入地理解数学知识，并提高他们解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学解题的重要基础。
通过训练学生的逻辑思维能力，可以提高他们解决复杂数学问题的能力。
在解题时，我们可以让学生探索不同的解题思路、方法和模式，帮助他们更深入地分析问题，找到最优解决方案。
4. 鼓励学生追求完美数学解题需要不断推陈出新、寻找最佳方法。
因此，我们应该鼓励学生不断追求完美，让他们在解题中有探索和挑战自我的精神。
如何提高解题后的反思能力
如何提高学生解题后的反思伦掌三中：焦玉文解题作为中学生学习物理的一种手段已成为中学生获取物理知识和技能的重要途径，那么，怎样解题才能在劳动量一定的条件下获取更多的劳动成果呢？解题后的反思是一种重要的途径。
一、反思解题方法（1）反思有助开阔思路，有助于对物理问题的发散思维。
（2）反思能弄清物理问题的细节，有助于对物理问题的深入理解。
（3）反思能比较多种解法的得和失，有助于对所学知识的联系和区别。
二、反思错解学生在解题过程中可能会出现形形色色的错误，为了纠错，教师应当通过引导学生反思错题原因，通过必要的反思，找出自己解题出错的原因，探究改错的方法，提出防范的措施，拓展解题的思路，并及时使自己的知识进一步系统化，提升学生的解题纠错能力。
三、反思解题特点通过解答和反思，可以找到一类问题的解答方法，便于学生今后更好的掌握解题技巧。
四、反思变题，提高学生的解题“灵活”能力一个问题解答完之后，回头看题目本身，常常会有深一层次的认识，比如：条件有没有多余？结论可不可以加强？结论可不可以推广？如果条件发生某些变化，会不会影响结论成立？经常进行这样的反思，将有利于增强学生的解题能力，特别是提高学生的灵活运用能力。
五、反思学法我们知道认识的规律是实践、认识、再实践、再认识，多次反复，多次循环。
因此，在学习物理时，要在学习了新现象、新概念、新规律后重新认识以前学习的旧现象、旧概念、旧规律，要把物理概念、规律的学习放在一个动态的环境中，不要放在静态环境中。
通过反思检查一下自己的学法是否科学，如果不科学，就要及时校正。
培养学生把解题后的反思应用到整个学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。
希望同学们在以后的学习中能多反思，勤反思，会反思．如何提高学生解题后的反思能力伦掌三中焦玉文2015年11月。
注重解题反思 提高学习效率
注重解题反思提高学习效率能力是训练出来的。
在物理教学中,解题是获取物理知识和技能的重要途径之一,许多老师除了日常教学外,还有一项繁重的工作就是铺天盖地的选题,而学生是没日没夜的解题。
这样,尽管题做了不少,时间也花费了不少,但往往错误多,收到的效率低,事倍功半。
追究其原因之一,发现许多同学、甚至有些老师对解题的作用认识不够,特别是不重视解题后反思,认为只要做了,就学到了,就收获了,对于出现的问题,不及时改正,定期归纳,强化提高。
因此,在教学中,教师要引导学生学会解题后反思,是提高学习效率的重要方法之一。
一、引导学生明确解题的目的。
让学生明白,解题,首先它可以检查学习效果,发现问题,及时补救;其次,可以加深对知识的理解,有利于将书本知识转化为自己的知识;第三,通过做题还可以培养自己积极思考,分析问题,解决问题的能力;第四,做题,尤其是改错题,可以积累资料,为今后复习做好准备。
这样,就可以避免做题的被动性、盲目性。
二、引导学生学会解题后反思。
反思是一种重要的学习方法。
解题,重在反思。
具体可以侧重以下三个方面:1、反思解题过程。
一种良好的学习习惯,能帮助学生轻松获得科学知识。
做题的过程是一个思维的过程,需要一个良好的思维习惯。
教师要引导学生做题要严谨,思维要严密。
做到:(1)做题前,认真看书,进行消化,再动手去做。
(2)做题前,要认真审题,必要时画图分析,把所给备件、关键词语、解题思路等搞清楚,然后进行解答。
(3)做题时,要认真细心,做到推理严密,表达准确,步骤简明,条理清晰,并不断提高解题速度。
(4)做完后,要认真检查, 这是保证做题质量不可缺少的一步,是培养独立思考能力的重要途径。
而许多同学往往不重视这个环节,采取互对答案的方式,收效甚微。
检查多采用重做法,也可采用逆向思维进行检查,发现错解,及时改正。
2、反思解题方法。
一个好的解题方法、解题技巧,能使学生学习达到事半功倍之效。
引导学生学会解题后反思解题方法、解题技巧,可以迅速提高解题能力。
引领学生进行解题反思,提升学生解题能力
引领学生进行解题反思，提升学生解题能力反思是一种积极的思维活动，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的，让学生学会反思，可以使学生自行调节学习策略、选择学习方法，有利于提高学习质量，更重要的是，可以促进学生形成自我反思的意识和习惯，提高自我评价水平，提高学习效率，提高创新能力，增强主体意识，提高学习的自觉性和对自己行为负责的责任感.一、明确学生反思的内容学生反思到底要反思什么，这是每一位教师必须首先弄清的问题，同时也是必须让学生明白的问题.我认为学生该反思的内容应涉及学习的每一个环节，但总体来说，反思的主要内容有：（一）反思学习方式的转变改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，让学生在教师指导下主动地、富有个性地学习.为此，我引导学生去反思是否积极主动地参与到学习的过程中去了；对学习的内容是否充满了好奇；对问题的解决是否感兴趣；探索的欲望是否强烈；是否认识和掌握科学的研究方法及科学的思维方式；是否有与人合作的精神；是否有了自己独特和富有个性化的理解及表达；是否有获得成功的体验等等. （二）反思获取知识的过程知识的形成过程包含了丰富的数学思想方法，通过对知识形成过程的反思，可把零散的经验和结构化程度低的数学思想方法概括出来，以便迁移到不同的情境中去.知识的再现过程有助于学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，怎么解决，在有限的时间内探究知识，不是被动地接受知识，而是主动获取知识，获得真正意义上的学习能力.（三）反思解题过程的评价解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式，概念的掌握、技能的熟练、数学思想的领悟、数学态度的形成都离不开解题实践.学生解题时，往往在获得正确结论后就此结束，缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，解题活动仅仅停留在经验水平上.教师若能引导学生在解题以后对自己的思路作自我反思及评价：解题时是否抓住了问题的关键所在；解决问题中运用了何种数学思想方法；解题方法是否最优化等等，就可促使自己整理思维过程，反思解题经验，使解题思维进入理性认识阶段.（四）反思情感体验教学过程并非仅仅只是一个获得知识、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与.其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通過合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒.在此处引导学生进行反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格.同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养.二、教师应如何引导学生反思反思是学生学习数学最薄弱的环节，教师长期灌输影响了学生反思意识与习惯的形成，大量的作业，频繁的考试，学生无暇进行深入思考与自我调整.能否进行反思是区分主动学习还是被动学习，是思维深刻还是思维肤浅的重要标志.要提高学生学习数学反思能力，必须解放学生头脑和时间，让学生有自主学习的机会和空间，通过多种途径让学生针对自己的学习活动与学习结果不断地进行回顾、分析、评价和重建.（一）让学生弄清反思的意义只有让学生认识到反思的意义，体会到反思给自己带来的乐趣，学生才有可能真正去反思，并且将反思持续下去.为此，必须向学生宣传反思的重要性，让学生认清其作用并将其内化.同时，应尽快让学生有成功反思的体验，激发学生反思的积极性.（二）培养学生反思的意识前面已经说到，学生反思涉及学习的每一个环节.所以教学中应经常性地引导学生进行反思，以提高学生的反思意识，促进良好反思习惯的养成.（三）帮助学生掌握反思的方法，提高反思能力反思体现了学生对知识掌握的自我反省，是学生自我监控的一项重要内容.为使学生形成反思能力，教师要引导学生掌握反思的方法.1.自我提问教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法.这种方法适用于学习过程中.诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考.长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力.2.自我总结当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律.如学习了“平行四边形面积计算”后，我就“这节课我们学会了哪些知识，我们是怎样推导出平行四边形面积计算公式的”两个问题要求学生进行总结反思，学生得出用割补的方法推导出来的结论.这样，它的教育价值在于学生不仅掌握了知识，而且学到了解决问题的思想方法.3.自我评价自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析的一种自我审视的行为.自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力.教师引导学生反思是教师反思内容的重要组成部分，学生反思能促进教师的反思.如果教师在教学过程中能重视学生的反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用学生的反思，定会使数学教学波澜起伏，从而激发学生学习兴趣，提高学习效率，使学生乐思、巧思、善思，真正成为学习的主人.感谢您的阅读！。
培养学生解题后再反思的习惯
培养学生解题后再反思的习惯学习数学离不开解题，因此解题是我们教学中的重要组成部分，是学生掌握基础知识和基本技能的主渠道。
不仅要教会学生会解题，更重要的是培养学生解题后再反思的好习惯。
在多年的教学实践中，我认为学生能在解题后养成反思的习惯，这对于学生的解题能力，发展思维能力都是一个有效的方法。
一、对是否漏解要反思有些数学题目，解答完以后如果不反思往往会导致漏解情况的错误，因此在数学教学中要引导学生反思解答是否全面，有无丢解的情况发生。
例题1在圆O中，弦AB平行于弦CD，AB=8厘米，CD=6厘米，圆O的半径是5厘米，求弦AB与弦CD之间的距离。
多数学生只考虑两条弦在圆心的两侧，如图（1），求出EF=7厘米。
而忽视了两条弦在圆心同一侧的情况，如图（2）因此造成漏解情况。
所以，我们教师在教学中一定要及时纠正学生的错误，帮助学生克服这种思维定势，做到解题结果不漏解。
二、对解题结果与已知条件是否相符要反思学生往往在解答完题后，认为已经完成任务了，不再去想结果是否符合题意，因此这也是导致解题失误的一个重要因素，教师应在教学中及时引导，培养解题后的反思的良好习惯。
例2：在平行四边形ABCD中，E是AD中点，F是AB上的一点，BC=6，CD=10，BF为多长时△BCF相切于△DCE?多数学生都能从两方面考虑一是△BCF∽△DCF，求出BF=1.8，二是△BCF ∽△DCF，求出BF=20，最后得出结论，BF=1.8或30。
此时教师可引导学生比较BF与CD的长，这时学生恍然大悟，知道自己错因所在，如果反思自己就会减少错误发生。
三、对学习的知识要反思有些学生只是埋头一味做题，从不把做过的习题进行归类总结，因此学习成绩提升很慢，教师在进行教学时，要引导学生学会总结规律，寻找方法。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
注重解题反思,提高解题能力
注重解题反思，提高解题能力解题反思是指在解决问题过程中，对自己的思考、做法和结果进行反思和总结的过程。
这个过程不仅需要我们认真对待每道题，还需要从自己的错误中吸取教训，提高解题能力。
以下是我总结的一些解题反思方法，希望对大家有所帮助。
一、认真审题，理解题意在做题之前，我们一定要认真审题并理解题意，弄清楚题目所要求的内容以及解题方法。
如果我们没有理解清楚题目要求，那么即使是很简单的问题，我们也可能会陷入困境，找不到解决方法。
二、思路清晰，避免走入死胡同在解题时，我们要确保自己的思路是清晰明了的，不要胡乱猜测和盲目尝试。
如果我们遇到解题困难，就应该停下来，深入思考，找寻更好的解决方法。
如果我们在解决问题的过程中陷入死胡同，就需要反思自己的思路是否正确，以及是否缺乏必要的知识和技能。
三、发现错误，吸取教训在解题中，我们难免会犯错误。
这时候，我们应该及时发现自己的错误，并且吸取教训，避免在以后遇到类似的问题时再犯同样的错误。
如果我们发现了自己的错误，就应该及时对错误进行纠正，并试图从中学到一些有用的经验和教训。
四、总结经验，提高解题能力在每次解题结束后，我们应该总结自己的经验，尤其是那些解决问题时遇到的难点和挑战，这些难点和挑战往往是我们解题能力提升的关键。
我们需要认真总结我们在解题过程中所学到的知识和技能，以及通过本次解题所掌握的方法和技巧，并将它们运用到以后的解题实践中。
综上所述，解题反思是一项非常重要的技能，它能够帮助我们提高解题能力，并且使我们更好地掌握知识和技能。
只有通过深入的反思和总结，我们才能更好地应对各种不同的解决问题情境，成为一名优秀的解题者。
高中数学解题反思能力培养方法
高中数学解题反思能力培养方法【摘要】高中数学解题反思能力是指在解题过程中能够深入理解问题本质，审题准确，灵活运用解题方法，并不断反思解题过程的能力。
这种能力的培养对于学生的数学学习至关重要。
本文将从理解问题本质、审题与解题方法、反思解题过程、多角度思考问题、练习与总结经验等方面探讨如何培养高中数学解题反思能力。
提出了提高数学解题水平的关键在于培养学生的反思能力，未来发展方向是更加注重培养学生的问题解决能力和创新思维。
通过本文的学习，学生可以更好地理解和应用数学知识，提高解题能力，为将来的学习和工作打下坚实基础。
【关键词】高中数学、解题反思能力、培养方法、引言、理解问题本质、审题、解题方法、反思解题过程、多角度思考、练习、总结经验、结论、提高数学解题水平、未来发展方向、总结、展望。
1. 引言1.1 什么是高中数学解题反思能力高中数学解题反思能力是指学生在解决数学问题时能够深入思考、分析问题本质，并且能够反复思考和总结解题过程的能力。
这种能力不仅仅是简单的运用公式和方法进行计算，更重要的是学生能够独立思考问题，发现问题的关键点，通过不断的反思和总结提高解题的效率和准确性。
在高中数学学习中，学生经常会遇到各种各样的难题和复杂的问题，而仅仅依靠记忆公式和机械运算已经不能满足问题的需求。
高中数学解题反思能力成为了学生必备的核心能力之一。
通过培养这种能力，学生能够更加深入地理解数学知识，提高解题效率，培养解决问题的自信心，同时也对未来学习和工作起到积极的促进作用。
1.2 为什么培养高中数学解题反思能力很重要在高中数学学习中，解题反思能力是一项非常重要的技能。
它能够帮助学生更深入地理解数学问题，提高解题的效率和准确性，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
为什么要培养高中数学解题反思能力呢？数学是一门需要深入思考和逻辑推理的学科，具有很强的抽象性和逻辑性。
只有通过反思解题过程，学生才能真正理解数学问题的本质，掌握解题方法。
高中数学解题反思能力培养方法
高中数学解题反思能力培养方法数学解题是高中数学学习的重要环节，在数学解题过程中，学生需要具备反思能力，以及找出错题的原因，从而提高数学解题的水平。
以下是高中数学解题反思能力培养方法：一、分析错题原因：在做错的题目中，要查找原因。
错题的原因很可能是概念不清楚、公式记不牢固、计算不准确等等。
每一个错题都是一个机会，通过彻底分析错题的原因，纠正自己的错误。
二、总结题目的思维模式：高中数学的题目类型多种多样，有些问题需要应用多种思维模式来解决问题，例如直接解题法、概率统计等等。
当然，还有一些问题是需要多种思维模式结合使用的。
通过总结思维模式，能够更好地应对数学考试中的各种问题。
三、反复练习：数学学科需要反复练习来加强重点知识，提高解题能力。
通过不断地练习，能够更熟练地掌握数学知识，增加解题思路的分支。
四、注重数学语言的使用：数学的语言表述十分具有专业性，需要关注数学用语的准确运用，加强数学中的概念记忆。
在数学题目中，不能出现笔误、看错等轻微的错误，注意细节问题。
五、借鉴其他人的解题思路：学习其他人的解题思路，能够打破自己的思维定势，开拓解题思路。
通过观察别人的做法，能够加深自己对知识点的理解，提高数学解题的能力。
六、运用数学工具的思维：数学工具的运用，能够帮助解决各种难题。
借助计算器、线性代数等工具，能够解决一些繁琐的计算问题，在解题难度大的情况下，可以尝试借助数学工具的思维去解决问题。
不同的人有不同的解决问题的方法和思路。
通过不断积累解题的经验，学生可以逐步养成熟思考的习惯，提高数学解题的成功率。
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此， 只要 证 明 另一 组 对边 平 行 即可 。 证明： ・ ． ・ 四边 形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ是平 行 四边 形 ，
‘ ． ．
题 的基 本特点 与条件 ， 进行 多角度 、 全方 位的观察 、 思考 ， 寻求更多的解 题方 法 ， 这 有助于培养学生思维的全面性。 例 １ 已 知二 次 函数 的图像 经 过 点
解： ‘ ． ‘ ａ ＝ ２ ， ｂ ＝ 一 ３ ， ｃ ＝ ｌ ＿ ｂ ２ ＿ ４ ａ ｃ
然后代入计算 ， 解法如下 ： 息 的过 程 。通 过 反 思 ， 有 利 于 学 生 进 行 深 式法求解 ，
＝ ９ － ８ ＿ ｌ ， ． ’ 等 ＝
＝ 一 ， ． ・
．
＝ ｔ ，
Ｂ Ａ Ｄ ＝ Ｂ ｃ Ｄ ， Ａ Ｄ ∥Ｂ ｃ ， 即Ａ Ｆ ／ ／ Ｅ Ｃ ，
Ｂ Ｃ Ｆ ＝ ＬＣ Ｆ Ｄ（ 两 直线平 行 ， 内 错
・
．
．
解完・道题后 ， 引 导 学 生 通 过 反 思题 从 （ ０ ， Ｏ ） ， （ ２ ， ０ ） ， 且 函数 的最大值 为 １ ， 求 这 目特 征 ，加 深 对 题 目特 征 的本 质 领 悟 ， 而获得一系列的思维成果 ， 这有助于培养 个二次函数的关系式 。
解 决问题也许仅 是一个 数学上或 实验上
的技 能而 已 ， 而 提 出 新 的 问题 、 新 的可 能
ａ ＝ 一１ 。
・
边 形是 （ ） 。
性， 从 新的角度 去看 旧的问题 。 都需要 有 创造性 的想象力 。” 因此 ， 在做题时 ， 不仅 要 多动脑筋 、 勤于思考 ， 不仅 要懂得 如何
【 才 ． ． 智】 【 威７ ｒ 镜鉴 】
傲 舒 题 后的 反 粤语 蓐 学生１ ｉ ； 辱 决 题的 才
江苏 邳州 ●侯 宗 天
在教学过程中 ， 我们往往 只重视 问题 的解决而忽视问题的发现 ， 其实发 现问题
・ ．
．
函数的关焉 沩 ｙ ＝ 一 （ ｘ － １ １ ＝ － ｘ ２ ＋ ２ ） 【 ｏ
．
．
函 的四边形 各
边 中点 所 得 的 四 边 形 是 （ ） 。
二、 反思解题过程， 培养思维的概括性 解 完一道题后 ， 引导学生认真分析解
四、 反思题 目结论 。 培养思维的创造性
在解完一道题后 ， 教师可让学生与已 哪些过程可以合 处理 问题 、 解决 问题 ， 还要懂得如 何发 现 题过程有没有思维 回路 ， 有的结论进 行对 比分析 ， 引导他们对数学 能否从其他的角度重新审视题 新 问题 、 提 出新 问题 。那 么如何去 培养 学 并或转换 ， 得 出更 加简捷漂亮 的解法 ， 这样 的反 命题进行变形或深化推广 以及 引申创新 ， 生发现新问题 、 提出新 问题呢？我 们不 妨 目， 进行 多角度 、 多方面 的发散思考 ， 这 样 的 思 ， 有助于培养学生思维的概括性。 从解题后的反思开始做起。 例 ２ 已知 ｘ ｌ ， Ｘ ２ 是方程 ２ ｘ ｚ － ３ ｘ ＋ ｌ ＝ Ｏ 反思有助于培养学生思维 的创造性 。 所谓解题后的反思实际是解题学习的 求（ ｘ ＋ １ ） （ ｘ ２ ＋ １ ） 的值 。 例 ４如图 １ ，平 行 四边 形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ中， 信息反馈调控阶段 ， 是一个解 题学习的强 的两根 ， 化过程 ， 一个增加解题 的可供 联想 储备 信
、
解 完一 道 题 后 ， 引导 学 生 能 否 根 据 该
解： ’ ． ’ ｘ ｌ ＋ ｘ ２ ＝ 一 － ７ － ＝ ÷， ｘ １ × ｘ ｚ ＝ １ ．
（ ｘ ｔ ＋ １ ） （ ｘ ２ ＋ １ ） ＝ ｘ ｌ ｘ ￣ ＋ ｘ ｌ ＋ ｘ ２ ＋ ｌ ＝ 去 一 ＋ ÷＋ １ ＝ ３ 。
层次 的建构。我们在课堂教学 中让学生对 例题、 习题进行 反思 ， 目的就 是给他们 以
总结 、 探索 、 发现 、 发 展 的空 间 。因此 ， 这 就
在解此题时 ， 不少学生是利用求根公 ＬＢ Ａ Ｄ 、 Ｂ Ｃ Ｄ的平分线分别交 Ｂ Ｃ 、 Ａ Ｄ于 点Ｅ 、 Ｆ 。 求证 ： 四边形 Ａ Ｆ Ｃ Ｅ是平行四边形。
一
（ ｘ ｔ ＋ １ ） （ ｘ ２ ＋ １ ） ＝ （ １ ＋ １ ） （ １ ＋ １ ） ＝ ３ 。
反 思： 上面的求解过程中， 实质上是先 解 出方程 ， 再代入计算 ， 较麻烦 ， 若 我们根
由于 Ａ Ｆ 、 Ｃ Ｅ是 平 行 四边 形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ边 据 题意 ， 利用根 与系数关 系 ， 则可得如下 边形 ， Ａ Ｄ 、 Ｂ Ｃ上 的一部分 ，它们的对边平行 ， 因 的较 优 的解 法 。
②Ｊ 顷次连接矩形各边中点所得的四边
再 进一 步 分析 由 图像 经过 点 （ ０ ， ０ ） ， 形是 （ ） 。 ２ ， Ｏ ） 知， 二次函数的图像与 Ｘ 轴有两个交点。 与解决问题是思维 的两个互逆的过程 两 （ ③顺次连接菱形各边中点所得的四边 者 缺 一不 可 。著名 科 学 家爱 因 斯坦 说 ： “ 提 另解 ２ ： 设ｙ ＝ ａ ｘ （ ｘ 一 ２ ） ｍ ａ ｘ （ ａ ≠Ｏ ） ， 又 函 形 是 （ ） 。 出一 个 问题 往 往 比解 决 一 个 问 题 更 重 要 ， 数的最大值 为 １ ④顺次连接正方形各边中点所得 的四 ， ． ． ． ＝ ； 旦 ＝ １ 。解 之 ， 得
分 析 ：要证 明 四边 形 Ａ Ｆ Ｃ Ｅ是 平 行 四
需要 我们创设 问题情境 ， 让学生大胆地发 现 问题 ， 培养 学生反思 的习惯 ， 这样 不仅 能加深 概念 、 定理 、 公式 等基础知识 的理 解与掌握 ，更重要 的是能开 发学 生的智 力， 培养学生发现问题的才能。 反 思解题 方法 。 培养 思维 的全面 性