注重学生解题反思的培养
培养学生解题反思习惯,有效提高学生解题能力
培养学生解题反思习惯，有效提高学生解题能力反思的过程是元认知的过程，同时也是发现问题、解决问题的过程。
反思是一种学习方法，反思是一种学习习惯，反思的目的就是实现对知识真正的理解和掌握。
培养学生的反思性学习习惯，对于促进学生的自我发展和完善至关重要。
高中学生对数学进行解题时，通过对解题方法的反思，能够形成对知识认识的进一步深化，因为反思数学解题过程符合“提出问题—探究问题—解决问题”的规律，因此，养成数学解题反思习惯是学生数学素养得到提高的根本途径。
本文结合高中学生数学学习实际，简要阐述反思性学习对数学解题的重要性。
一、培养学生的反思能力数学知识的学习，特别是高中阶段的数学学习是建立在解题训练基础之上的。
为此，培养学生的反思能力是提高学生理解和掌握数学知识能力的有效途径。
主要从以下几个方面来进行分析。
1.概念性反思。
数学知识点是丰富的，高中数学的例题也是灵活多变的，同样的一个概念，可以从不同的角度和采用不同的题型来命题，于是，加强对概念的理解和掌握是应对的根本。
对概念进行反思，从错误的解题过程中反思解答思路出现问题的角度。
比如讲到向量的数量积时，要让学生反思其与绝对值的概念有什么区别。
反思基本概念，反思常用公式，对于学生解题能力的提升有很大的帮助2.对知识点的横向反思。
高中数学包含的知识点非常多，因此试题对知识点的考查，往往是学生容易混淆的内容。
为此，对数学知识点进行系统化的总结和归类，能够实现对各相关联的知识点全面而系统掌握。
例如我们在学习指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数时，通过对其解题思路和方法的反思性学习，搞清楚各函数之间的共性和差异性，然后从其图像、单调性等方面对这些函数进行深刻比较和记忆，对解题大有裨益。
3.对解题思维角度进行反思。
高中数学扩展了对学生解答数学题的范围，常用的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等，在解决具体问题时也需要用到归纳和猜想、特殊到一般等思维方法，有时还要用到函数与方程思想，分类讨论的思想，归零思想等。
培养学生反思能力,提高解题的有效性
培养学生反思能力，提高解题的有效性教育话题07-21 07:01一.提出问题在平时的数学教学过程中，许多教师经常有这样的教学体会：平时讲过做过的题目，可是到考试时，依然有一部分人不会做，若将条件少许做一些变更，则就更做不出来了。
通过在班级调查中了解到：学生对课堂上老师讲的例题一听就懂，课后自己独立解题时就不知从何下手。
这说明在课堂上听懂了，并不代表课后会解题，如果是遇到新题型，就更无所适从了。
本文针对这一现象作一细致探讨，借以抛砖引玉。
二．反思1.从心理学上分析心理学告诉我们，记忆与感知、思维等心理活动一样，也是人脑对客观事物的反映。
不同的是，它不是对当前事物的反映。
就是说，人们感知过的事物，思考过的问题、理论，学过的知识都可以保存在头脑里，并在相应的刺激影响下，重新呈现出来的心理过程。
记忆从形式上可分为机械记忆、理解记忆和概括记忆。
不同的记忆形式保持的时间也各不相同，而且学生之间的个体差异也导致了记忆的时间会不尽相同，根据艾宾浩斯的遗忘曲线，在识记的最新时间内遗忘的最快，以后逐渐变慢，在最后的一段时间几乎不会遗忘。
如果一个知识点恰处在遗忘的范围内，从而也就不可能使用这个知识点来解决数学问题。
2.学生的学习方式与学习习惯不少学生在学习上没有主动性，有很强的依赖心理，主要表现在不订计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不做了解，上课忙于记笔记，忽略了真正的听课任务，顾此失彼，被动学习。
‚学而不思则罔，思而不学则殆‛，长期下来，自己的数学能力不会有什么大的提高。
众所皆知，好的习惯可以使人终生受益，坏的习惯一旦养成便很难改掉。
学习也是这样。
上课笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不去及时巩固导致学习质量下降。
做作业又喜欢死套公式、机械模仿、死记硬背。
处理练习不讲究速度，慢慢腾腾，做完了又盲目对答案，不相信自己的结论，缺乏独立处理问题的能力。
和别人讨论问题缺乏自己的思想，有较强的依赖性。
这样的学习习惯既降低学习效率，又无法培养出自己思维的敏捷性。
培养学生反思习惯,提高学生解题能力
Ｊ＝ ＝（＋ ） ４ ＝ｐ ４ ≥ △ ０ ｐ２‘ ≥０ ≤一或ｐ ０ 一
【 ｐ ２＜＝ｐ一 一（ ＋ ） ０＝ ＞ 范 围为 ｛ｌ≥０． ｐ ｐ ｝
，
剖 析 ： 合 Ａ是 方 程 Ｘ＋ ｐ ２ ｘ １ ０ 集 ２ （ ＋ ） ＋ ＝ 的解 集 则 由Ａ Ｒ ｎ ＝
培 养 学 生 反 思 习 惯 ， 高 学 生 解 题 能 力 提
臧 秀 程
（ 榆 县 班 庄 第 二 中学 ， 苏 赣 榆 赣 江 ２ ２０ ） ２ １０
数 学 教 学 中经 常 会 出 现 这 样 的情 况 ： 多 数 学 题 目不 仅 好 讲 了 ， 且 讲 了好 多 遍 ， 是 学 生 的 解 题 能 力 不 见 得 改 进 。也 而 可 常 听 见 学 生这 样 说 ： 些 题 目做 了好 多遍 ， 题 能 力 却 得 不 到 这 解 提 高 。这 种 现 象 确 实应 该 引 起从 事 一 线 教 学 的老 师 反 思 。诚 然 ， 述 情 况 的 出 现 可 能 有 多 方 面 原 因 ， 例 题 教 学 是 最 值 得 上 但 我们 思考 的一 方 面 ， 学 的 例 题 是 巩 固知 识 点 、 养 能 力 的关 数 培 键 一 环 。 题 教 学 中 如果 没 有 引导 学 生 进 行 思 考 ， 学 生 对 基 例 让 本 的技 能 有 所 体 验 ． 加 上 解 后 没 有 引 导 学 生 进 行 思 考 ， 么 再 那 学 生 的解 题 就 只能 停 留在 例 题 表 层 ，出 现 以 上 情 况 也 就 很 正 常了。 如果学 生只是 被动 地学 习 ． 能 养成 主动思 考 的习惯 ． 不 那 么 想 要 切 实 地 提 高 学 生 的解 题 能 力 只 是 一 句 空 话 。要 想 真 正 提 高 学 生 的解 题 能 力 ，例 题 教 学 的 解 后 反 思 应 该 成 为 例 题 教 学 的 一 个 重 点 内容 。 那 么 ， 如 何 培 养 学 生 的 解 题 后 反 思 的 习 惯 呢 ？ 我 结 合 平 时 的 教 学 ， 以 下 几 个 方 面 谈 几 从 点 想 法 集 ， 函数 值 域 ， 是 而不 是 点 集 ．
重视培养学生解题后反思的意识和习惯
必 须 引导学 生 能评 价 自己的解题 方法 ，努力 寻找 解决 问题 的最 佳方 案 ，通过这一评价过程 ，开阔学生 的视野 ，使学生 的思维朝着灵 活 、精 细和新 颖 的方 向发 反 。
四 、反 思错 误原 因 ，培养 思维 的深 刻性
在 一个 数 学 问题解 决 之后 ，要 求学 生 要认 真 回顾反 思 检验 思维 的 正 确性 和严 密 性 ，教 师应 当重 视 结 合 学 生作 业 练 习 中出 现 的错
二 反思解题策略 。使学生掌握数学基本思想方法
在 解 题后 让 学生 反 思解 题 过程 ，分 析具 体方 法 中所 包含 的数学
提 高解题 能力 ，培维灵 活性 创造性
基 本思 想方 法 ，对 具体 方 法进 行再 加工 ，从 中提炼 出一 般 的数 学思 “ 习题 千 万道 ，解 后 抛九 霄 ”难 以达 到提 高解 题 能力 、发 展思 想方 法 。 维的目的。善于作解题后 的反思、方法的归类 、规律的总结，再进 例２ ：正 三角 形Ａ Ｂ Ｃ 内接 于 ００，Ｄ 是 弧Ｂ Ｃ 上 的一点 ，连 结Ｂ Ｄ， 步作一 题 多变 、一 题多 问 、一题 多 解 ，挖掘 例题 的 深度 和广 度 ，
转 鞋 ｅ Ｂ 鞋 ｅ
图１
误 ，设计 教 学情 景 ，使学 生在 纠正 作业 错 误的 过程 中对 基 础知识 加 深理 解 ，培养 思维 的深 刻性 。
例３ ，已知关 于 ｘ 的方程 ｍｘ 一 ２ ｘ ＋ ４ ＝ ０ 有 两个 不 等 的 实根 ，求 ｍ 因为要 证 明角 相 等 ，学 生会依 据 “ 等 边对 等 角 ” 、 “ 三 角形 全 的值 。 等 ”等定 理 证 明 ，而本 题是 一个 梯形 ，缺少 运用 上述 定 理所 需 的条 例４ ，一 个 圆锥 的侧 面展 开 图是 半径 １ ８ 厘 米 ，圆心角 ２ ４ ０ 度 的扇 件 ，学 生 通 过 各 种 尝 试 活 动 ，获得 问题 解 答 以后 ，教 师 要 求 学 生 形 ，求 这个 圆锥 的 高线长 。 回顾解 题 过 程 ，在反 思 过程 中，应强 调证 明的关 键是 什 么 ，通 过 学 解答例３ 时 ，学 生 往 往 由判 别 式 △＝ （ 一 ２） １ ６ ｍ＞０ ，解 得 ｍ 生 的讨 论 和 总结 得 到证 明 的关键 是将 梯形 转化 成 三角 形或 平行 四边 ＜ 百，忽视 了二 次项 系数 不 为０ ，即ｍ≠０ 的条件 。例４ 学 生在 解答 中 形 ，即 过点 Ｄ 作Ｄ Ｅ ／ ／ Ａ Ｂ，交 Ｂ Ｃ 于点 Ｅ ，把 等腰 梯 形转 化 为 Ａ Ｂ Ｅ Ｄ 常 出现 把半 径 １ ８ 厘 米误 认 为是 圆锥 的底 面半 径 的错误 。其 原 因是 学 和 等腰 ＡＤ Ｅ Ｃ ，经 过这 样 的概 括 ，解题 思路 就 有条 理 了 ，此 时 ，学 生 对于 圆锥 侧 面展 开 图 中的半径 与 圆锥 的母 线之 间 的关 系理解 不深 生 根据 上 述归 纳 的证 题关 键很 容 易想 出另 一种 添辅 助线 的方法 ，即 刻 。此 时 ，教 师应 引导 学生 通过 观察 ，分 清 圆锥侧 面展开 图中 的半 分 别从 Ａ、Ｄ 作Ａ Ｅ上Ｂ Ｃ，Ｄ Ｆ Ｊ ＿ Ｂ Ｃ，垂 足 分别 为 Ｅ 、Ｆ ，把梯 形 分成 径 就是 圆锥 的母 线 ，从 而纠 正 了错误 。通 过这 类题 目的讲 解 ，提醒 两 个直 角三 角 形和 一个 矩形 。 学 生经 常 回顾反 思 、学会 检 验 、学会 审题 、学 会周 密 思考 问题 ，以
学生解题后反思能力的培养
３ ａ ６ 得 ６＝ 。 则 ６＋ ｂ＝ ３ ｌ … ３ ， ， ｕＳ
—
９ａ ３ ＋ ｂ
拳
彬
１，
让 学生 明 白转 化是 解 决 问题 的关
键 ，转化思 想 自然就 “ 山露水 ” 显
＝
由 假 设 可 知 ｌ ０ ２ Ｏ ＞， ＞，
且吨 ｌ ２ ＞ ．
音， Ａ 选．
这样或那 样的错误．
又 ／ ） （，。 上 是 增 函数 ， 在 ０＋ 。 ） 于
解法 二 ：因为 ，５ ， 一 ６
，
例３ 已知 ０ ｙ ０且 ＋ ： ＞ ，＞ ， 旦
Ｙ
再 由Ｓ－ ６Ｓ４ ｄ ９Ｓ： ３２ ，得Ｓ＝ Ｓ． － ６ ３ 同理可
（∞， 在上是增函数． 一 ｏ ）
解题后 ，我让学生反思解题过
得－０ 所 ＝ ＝ ｓ１， 以 音， ｚＳ ＿ｓ
选 Ａ ．
程 ，剖析解题步骤 ，思考解决这个 问题的切入点或突破 口在何处 ，然
后组织学生讨论 ，最后 引导学生得
把问题转化到 区间 （，ｏ）上 ，从 ０＋。
式其 实就 是 以ｎ 自变量 的一次 函 为 数和二次函数 ，于是便顺 理成 章地
引 出 下 面 两解 ． 解 法 三 ：设 Ｓ＝ｎ＋ ｎ ￣ａ ｂ ，由
＝ —
而可以利用 已知条件人手 ；二是借 助 奇函数 的特 征式 ／叫） ） ｉ ＝ ，把
点３ ）６ ）１ 共 ， （鲁，， ， ， 线 ， （鲁 （ ） ２
豳
：
知识 的覆盖面和 串联性 ，将题 目进 行更高层次的纵 向挖掘 ， 向延伸 ． 横 例４ 如图 ，ＡＢ ００的直径 ， 是
举一反三思中得“渔”——学生解题反思能力的培养
举 一 反 田
有不 同， 所 以， 教 师 应 当 注 意 针 对 不
同 年 级学 生 的实 际 ， 组 织 学 生进 行 反
思 活 动 。一 般 说 来 ， 低 年 级 学生 的学 ／ １ ２ ， 、 学生解 题反 思能力 的培养 习 能 力 和经 验 都 比较 缺 乏 ， 中 年 级则 ［ ＝ ］ ［ ＝ ］ 十 堰市 五堰 小学 袁 炳 陆 王 锋 有 所 增加 和丰 富 ， 高 年 级 更 有 所增 强
得到提高。
一
因为学生在 低年级 、 中年级 、 高
年 级 三 个 阶 段 的 学 习能 力 和 经 验 各
、
教 给 应对 问题 的方 法
面对问题 ， 尤 其 是 注重 分 析 的 应
用题， 学 生 必 须 掌 握 基 本 的 应 对 方
法， 学会读题 审题 ， 才 能 做 到从 容 不 迫 。读 题 是 了 解题 目内容 的 第 一 步 ， 是 培 养 审 题 能力 的开 始 ， 要 培 养 学 生 反复、 仔细、 边读 边想 的读 题 习惯 。
， 鼻
ＳＨｌ Ｊ ｜ ＡＮ
占人 云 ： 授 之 以鱼 ， 可供一餐； 授 之 以渔 ， 可 享 一 生 。在 教 学 中 ， 教 师
不 仅 要 教 给学 生 知 识 ， 更 要 教 给 学 生 学 习 知 识 的方 法 。 这 个 说 法 虽 不 新
的 题 目。教 学 中 ， 教 师 往 往 会 因学 生 很 容 易解 答 而 略 过 ， 忽 视 发 散思 维 的
训 练 。对 于这 样 的题 型 ， 教 师要 执 意
求新 ， 变换 提 出新 的 问 题 。 如再 提 出 如 下 问题 ： 男 生 有 多 少 人 ？男 生 比女 生多 多少人 ？男 生是 女 生的几 倍 ？ 女 生 是 男 生 的 几 分 之 几 ？ 等 等 。这 样 ， 可 以起 到“ 以一 当 十 ” 的 教 学 效
【注重解题反思 提高解题能力】解题神器一扫就出答案
【注重解题反思提高解题能力】解题神器一扫就出答案解题是数学活动的一个组成部分，而数学活动的核心和动力是反思。
解题是为了提高学生解决实际问题的能力，而能力的提高不在于解题的数量，而是解题的质量。
因此，教师要善于引导学生进行解题反思。
解题反思，就是学生完成一道数学题后，教师还必须引导学生认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核哪些方面的知识和能力？验证解题结论是否正确合理？论证过程是否判断有据？本题有无其他解法？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论，即举一反三，多题一解？那么，如何指导学生进行解题反思呢？对解题过程和结论的反思1）引导学生反思题目命题的意图，考查的是哪个知识点？2）引导学生反思解题的过程，论证过程是否判断有据？3）引导学生反思解题后的结论是否正确合理？对解题思路的反思数学知识环环相扣，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。
即使第一次解答得合理正确，也未必能保证解法是最优最简捷的。
教师还应该引导学生进一步反思，探求一题多解，多题一解，从沟通知识、掌握规律、权衡解法优劣等方面来进行总结，使学生的解题能力更胜一筹。
引导学生反思从不同的角度或途径去分析，从而寻求多种方法。
通过引导学生进行一题多解，培养学生思维的灵活性，有利于提高学生的解题能力。
对同一问题，常常可以用多种方法来解决，一题多解就是运用已有知识，从不同角度，沿不同方向进行思考、解答。
学生在掌握基础解法的基础上进行思考，该题是否还有其他解法，比较各种解法的特点，也可以筛选出一些简捷、巧妙的解法，使以后解题时能做到快速、高效。
在学生容易出错处反思诚然，学生的知识背景、思维方式与角度都与成年人不同，其语言表达方式也与之不同，出现表达不准确或错误是在所难免的。
如果教师能以此为切入点，正确引导学生进行反思，往往能找到“病根”，进而对症下药，收到事半功倍的效果。
冲破思维定势，拓展思维空间思维定势是由一定的心理活动所造成的思维准备状态，对后继心理活动有一定的影响，且很复杂。
培养学生解题后反思习惯论文
培养学生解题后的反思习惯【摘要】新的数学课程标准对学生的数学能力提出了新的要求，而数学能力的提高只有在学习和解决数学问题的过程中才能实现，因此，我们在教学过程中，要培养学生对典型题型问题进行反思的习惯，认真反思，可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，能提高学生分析问题和解决问题的能力。
【关键词】初中数学;数学问题;反思习惯在平时的教学过程中，也许我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。
诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是讲解例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云：学而不思则罔。
“罔”即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。
事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。
从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。
本文拟从以下几个方面作些探究。
首先，要认识到反思习惯的培养是非常必要的。
教学实践告诉我们：把目光盯在成绩上，是近视的，学习成绩是一时的，这次考得好，下次未必考得好；而学习习惯的形成是终生受益的，它对人的影响是广泛的、深远的；而且习惯和学习成绩是联系在一起的，学生有好的学习习惯，必定促进学习成绩的提高，二者是密不可分，是磨刀不误砍柴工的关系。
我们要在教学中注重学生习惯的培养，力争使数学教学真正达到以知识为载体育人为目的。
第二，要注意加强反思意识的培养。
反思是学生自我监控学习过程的一项重要内容，也是反映学生学习能力高低的重要指标。
曾经和学生一起练习过这样一道题：王叔叔把年终奖2500元存入银行，存期半年，按活期利率0.1422﹪计算，到期扣除20﹪的利息税后，可得利息多少元？大部分学生这样解答： 2500×0.1422﹪×6×（1-20﹪）=17.064（元）只有一位学生提出了异议，小数点后的第三位人民币是无法支付的，应取近似值17.06。
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注重学生解题反思的培养
【摘要】解题后反思,命题的意图是什么?考核的概念、知识和能力是什么?验证结论是否正确,命题的条件的应用是否完备?求解论证过程是否判断有据,严密完善?一题多解?多题一解?不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括,对所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断,体会解题带来的乐趣,享受探究带来的成就感。
逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯,并懂得如何学数学。
【关键词】反思分析归纳概括提高能力
由于学生认知结构水平的限制,表现出对知识不求甚解,热衷于做大量习题,不善于解题后对题目进行反思,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节,也不善于纠正和找出自己的错误,缺乏解题后对解题方法、数学思维的概括,掌握知识的系统性较弱、结构性较差。
一道数学题经过一番艰辛,苦思冥想解出答案后,必须认真进行如下探索:命题的意图是什么?考核的概念、知识和能力是什么?验证解题结论是否正确合理,命题所提供的条件的应用是否完备?求解论证过程是否判断有据,严密完善?本题有无其他解法——一题多解?多题一解?通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探究规律等一系列思维活动,让学生的思维在解题后继续飞翔,“八方联系,浑然一体,漫江碧透,鱼翔浅底”。
这是解题过程中更高一级的思维活动。
为了让学生思维继续飞翔,提高解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。
解题反思的积极意义有如下几个方面:
一、积极反思,查缺补漏,确保解题的合理性和正确性
解数学题,有时由于审题不正确,概念不清,忽视条件,套用相近知识,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误,即学生解数学题,不能保证一次性正确和完善。
所以解题后,必须对解题过程进行回顾和评价,对结论的正确性和合理性进行验证。
可是一些学生把完成作业当成是赶任务,解完题目万事大吉,头也不回,扬长而去。
由此产生大量谬误,应该引起重视,加以克制,引以为戒。
如:1、结论荒唐,引为笑柄。
2、以特殊代替一般。
3、臆造“定理”,判断无据,以日常概念代替科学概念。
以上常见的错误,不胜枚举。
由此可见,解题反思的积极意义及其重要性,必须引起师生在教学中的足够重视。
二、积极反思,探求一题多解和多题一解,提高综合解题能力
数学知识有机联系纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,但最终却能殊途同归。
即使一次性解题合理正确,也未必能保证一次性解题就是最佳思路,最优最简捷的解法。
不能解完题就此罢手,如释重负。
应该进一步反思,探求一题多解,多题一解的问题,开拓思路,沟通知识,掌握规律,权衡解法优劣,在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更胜一筹。
1、一题多解,每一种解法可能用到不同章节的知识,这样一来可以复习相关知识,掌握不同解法技巧,同时每一种解法又能解很多道题,然后比较众多解法中对这一道题哪一种解
法最简捷,最合理。
把本题的每一种解法和结论进一步推广,既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用,又可梳理出推证恒等式的一般方法和思路:从左到右、从右到左、中间会师、转化条件等,善于总结,掌握规律,探求共性,再由共性指导我们去解决这类问题,便会迎刃而解, 这对提高解题能力尤其重要。
三、积极反思、系统小结,使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化,在解题中应用自如、改进过程,寻找解题方法上的创新
在问题解决之后,要不断地反思:解题过程是否浪费了重要的信息,能否开辟新的解题通道?解题过程多走了哪些思维回路,思维、运算能否变得简捷?是否拘泥于思维定势,照搬了熟悉的解法?通过这样不断地质疑、不断改进,让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。
例:求证:正四面体和正八面体相邻两侧所成的二面角互补。
此题有常规的解题思路:分别求出两个多面体的二面角的值,再求和。
这也是一般参考书上的解法。
探索解题过程,总感觉这样解题很苯拙,缺少灵气!不能反映两个多面体的巧妙结构。
事实上,问题隐含了“结构”这个重要信息,那么,能否把“结构”作为切入点去探究问题呢?
四、重视知识的迁移和应用,探究问题所含知识的系统性
解题之后,要不断地探究问题的知识结构和系统性。
能否对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究?能否加强知识的横向联系?把问题所蕴含孤立的知识“点”,扩展到系统的知识面。
通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的理解,进而形成认知结构中知识的系统性。
五、整合知识,创新设问
要让学生明白,问题与问题之间不是孤立的,许多表面上看似无关的问题却有着内在的联系,解题不能就题论题,要寻找问题与问题之间本质的联系,要质疑为什么有这样的问题?它和哪些问题有联系?能否受这个问题的启发。
将一些重要的数学思想、数学方法进行有效的整合,创造性地设问。
让学生在不断的知识联系和知识整合中,丰富认知结构中的内容,体验“创造”带来的乐趣,这对培养学生的创造思维是非常有利的。
六、探究规律,形成小结
对每个问题都要寻根问底,能否得到一般性的结果,有规律性的发现?能否形成独到的见解,有自己的小发明?点滴的发现,都能唤起学生的成就感,激发学生进一步探索问题的兴趣。
长期的积累,更有利于促进学生认知结构的个性特征的形成,并增加知识的存储量。
总之,解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括,对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断,让学生体会解题带来的乐趣,享受探究带来的成就感。
常此以往,逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯,并懂得如何学数学,这是学好数学的必要条件。
【参考文献】
1、罗增儒:数学解题学引论.西安:陕西师范师范出版社
2、刘星:解题后再思考的教学价值浅析(期刊论文)——新乡教育学院学报
3、胡浩:重视解题反思培养思维品质(期刊论文)——新乡教育学院学报
4、中学数学教学参考。