【人教A版高一数学必修1教案】映射的概念
高一数学教案：《映射的概念》人教A版必修
教学目标知识与技能：了解映射的概念，建立映射和集合的思想，掌握映射的三要素. 领会映射概念的推广, 理解函数是非空数集到非空数集的映射。
过程与方法：利用类推的方法了解映射的概念 情感态度与价值观：培养学生应用知识的能力 教学重点：映射的概念教学难点：集合与映射的思想，理解函数的映射定义 教学过程： 一、激趣导学 复习函数的概念 二、质疑讨论 映射的概念 三、反馈矫正例1、下图所示的对应中，哪些是A 到B 的映射？(1) (2) (3) (4) 例2、下列从集合A 到集合B 的对应中，构成映射的是 。
（1） A=B=N +，对应法则|3|:-=→x y x f （2） {}1,0,==B R A ，对应法则⎩⎨⎧<≥=→)0(0)0(1:x x y x f（3） R B A ==，对应法则x y x f ±=→: （4） Q B Z A ==,，对应法则xy x f 1:=→ 例3、（1）设{}20|≤≤=x x M ，{}20|≤≤=y y N ，给出下列六个图形，其中表示从M 到N 的映射共有 个。
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （2）已知集合P 有3个元素，集合Q 有2个元素，若映射Q P f →:满足条件；Q 中的元B BA A a c b A 2B 1 2 a 1b cB b 3 12 a 1 2 c ba 0122 1 0122 1 0122 1 0122 1 0122 1 0122 1素在P 中原象，则这样的映射f 的个数有 。
例4、已知),(y x 在映射f 下的象是),2(y x x +，求)3,1(在f 下的原象。
四、巩固迁移1、根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素。
（1）;12:+→x x f （2）.21:-→x x g2A 到B 的映射？（1）{}9,4,1=A ，{}3,2,1,1,2,3---=B ，x x f →:的平方根；（2）R A =，R B =，x x f →:的倒数； （3）R A =，R B =，2:2-→x x f 。
映射的概念高中教学教案
映射的概念高中教学教案一、教学目标1. 让学生理解映射的概念，知道映射是一种数学关系，将一个集合的元素对应到另一个集合的元素。
2. 让学生掌握映射的基本性质，包括单射性、满射性和双射性。
3. 让学生能够运用映射的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容1. 映射的定义：介绍映射的概念，解释映射是将一个集合的元素对应到另一个集合的元素。
2. 映射的基本性质：讲解映射的单射性、满射性和双射性，并通过实例进行分析。
3. 映射的图像：介绍映射的图像表示方法，让学生能够通过图像理解映射的特点。
4. 映射的应用：通过实际问题，让学生运用映射的概念解决问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解映射的定义和基本性质，让学生掌握映射的概念。
2. 采用案例分析法，通过实例讲解映射的性质，让学生深入理解映射的特点。
3. 采用图像展示法，展示映射的图像，让学生直观地理解映射的关系。
4. 采用问题驱动法，给出实际问题，让学生运用映射的概念解决问题，提高学生的数学应用能力。
四、教学步骤1. 引入映射的概念，让学生了解映射是将一个集合的元素对应到另一个集合的元素。
2. 讲解映射的基本性质，包括单射性、满射性和双射性，并通过实例进行分析。
3. 介绍映射的图像表示方法，让学生能够通过图像理解映射的特点。
4. 给出实际问题，让学生运用映射的概念解决问题，提高学生的数学应用能力。
五、教学评价1. 课堂提问：通过提问了解学生对映射概念的理解程度。
2. 课后作业：布置有关映射的练习题，检验学生对映射知识的掌握情况。
3. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
4. 问题解答：评价学生在解决问题时的数学思维能力和创新能力。
六、教学拓展1. 映射与函数的关系：介绍映射与函数的联系和区别，让学生理解函数是一种特殊的映射。
2. 不同类型的映射：讲解线性映射、非线性映射等不同类型的映射，并分析其特点。
人教版高中数学必修一教案：映射的概念
映射的概念1、映射的概念：设A,B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则f ，使对于-______________________，在B 中都有 ______________________，那么，这样的单值对应叫做集合A 到集合B 的 _______，记作_______2、对应与映射，映射与函数的关系_______ 二、例题分析：例1、如图所示的对应中，哪些是A 到B 的映射？例2、在下列集合A 到集合B 的对应中是映射的是（ ）A:*N B A ==,对应法则：|3|:-→x x fB:}1,0{,==B R A ，对应法则：⎩⎨⎧<≥→)0(0)0(1:x x x f C:R B A ==，对应法则：x x f ±→: D:Q B Z A ==,，对应法则：:f 取倒数例3、已知映射},|),{(,:R y R x y x B A B A f ∈∈==→，:f A 中的元素),(y x 对应B 中的元素为)134,123(-++-y x y xa 1a 2 a 3 a 4b 1 b 2 b 3 b 4 a 1 a 2 a 3 a 4 b 1 b 2 b 3 b 4 a 2 a 1 a 3 a 4 b 1 b 2 b 3 b 4a 2a 1b 1 b 2 b 3 b 4 a 2a 1b 1 b 2a 2 a 1 a 3 a 4b 1 b 2(1) (2)(3)(4)(5) (6)求A 中元素(1,2)与B 中的哪个元素对应？ A 中哪些元素与B 中元素（1,2）对应？例4、①集合{1,2,3,4},{5,6}A B ==，则A 到B 的不同映射有_______个。
②集合}1,0,1{},,,{-==N c b a M ，映射NM f →:满足0)()()(=++c f b f a f ，那么映射N M f →:的个数是_______个。
练习若B={-1，3，5}，试找出一个集合A ，使得:21f x x →-是A 到B 的映射。
映射的概念高中教学教案
映射的概念高中教学教案一、教学目标1. 让学生理解映射的概念，掌握映射的基本性质和表示方法。
2. 培养学生运用映射的观点解决数学问题的能力。
3. 提高学生对数学概念的理解和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 映射的定义：介绍映射的概念，解释映射的数学表达方式。
2. 映射的性质：介绍映射的单射、满射和双射的概念，解释它们的数学表达方式。
3. 映射的表示方法：介绍图示法和函数表示法，讲解它们的区别和应用。
三、教学重点与难点1. 重点：映射的概念、性质和表示方法。
2. 难点：映射性质的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来理解映射的概念。
2. 利用实例讲解映射的性质和表示方法，让学生在实践中掌握知识。
3. 鼓励学生进行小组讨论和交流，提高合作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将一个集合的元素映射到另一个集合。
2. 讲解映射的定义：解释映射的概念，让学生理解映射的数学表达方式。
3. 讲解映射的性质：介绍单射、满射和双射的概念，解释它们的数学表达方式。
4. 实例分析：利用实例讲解映射的性质和表示方法，让学生在实践中掌握知识。
5. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并进行小组讨论和交流。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
六、教学评价1. 评价目标：通过作业、测验和课堂表现等方式，评价学生对映射概念的理解、性质的掌握和表示方法的运用。
2. 评价方法：a) 作业：布置相关的习题，评估学生对映射概念和性质的掌握。
b) 测验：设计选择题、填空题和解答题，测试学生对映射知识的理解和应用能力。
c) 课堂表现：观察学生在讨论、提问和解答问题时的表现，评价其参与度和理解程度。
3. 评价标准：a) 映射概念理解：能够准确描述映射的定义，区分不同类型的映射。
b) 性质掌握：能够判断给定的映射是否具有单射、满射或双射性质，并给出理由。
映射的概念教学设计
05 教学方法与手段
讲解与演示相结合
引入映射概念
通过生活中的实例或已学过的数学知识，引出映射的概念，帮助 学生理解其背景和意义。
定义与性质讲解
详细讲解映射的定义、性质及相关术语，如域、陪域、像、原像 等，辅以图形或动画演示，加深学生理解。
举例说明
列举不同类型的映射例子，如函数、变换等，让学生感受映射的 广泛应用。
映射的概念教学设计
目录
• 引入概念 • 映射的性质 • 映射的运算 • 映射的应用 • 教学方法与手段 • 教学评价与反馈
01 引入概念
生活中的映射现象
01
02
03
镜子中的倒影
当我们站在镜子前，镜子 中的倒影和我们的动作保 持一致，形成了一种一一 对应的关系。
电影放映
电影放映机将影片上的图 像投射到屏幕上，形成了 一种图像到图像的映射关 系。
04 映射的应用
在数学中的应用
1 2
函数
映射是数学中函数的基础概念，通过映射可以定 义函数的输入和输出关系，进而研究函数的性质 和图像。
变换
映射可以描述数学中的变换关系，如平移、旋转 、缩放等变换都可以通过映射来实现。
3
拓扑学
在拓扑学中，映射是研究空间形态和结构的基本 工具，如连续映射、同胚映射等都是拓扑学中的 重要概念。
地图导航
地图上的点和实际地理位 置的对应关系，也是一种 映射现象。
数学中的映射定义
集合间的对应关系
在数学中，映射是指两个集合之间的 一种对应关系，其中一个集合中的每 个元素都能在另一个集合中找到唯一 对应的元素。
映射的表示方法
映射的性质
包括单射、满射和双射等，分别对应 不同的元素对应关系和集合性质。
高中数学映射教学教案
高中数学映射教学教案
教学目标：让学生了解映射的定义、性质和应用，并掌握相关的解题方法。
教学重点和难点：映射的定义和性质、映射的合成和逆映射、映射在几何中的应用。
教学准备：教材、课件、活动设计、练习题等。
教学流程：
一、引入（5分钟）
教师向学生介绍映射的概念，引导学生思考什么是映射，并举例说明。
二、概念理解（15分钟）
1. 讲解映射的定义和符号表示，让学生掌握映射的基本概念。
2. 讲解映射的性质，帮助学生理解映射的基本性质。
三、运用能力培养（20分钟）
1. 给学生一些简单的映射题目，让学生能够灵活运用映射的知识解题。
2. 引导学生进行映射的合成和逆映射的讨论和解题。
四、拓展应用（10分钟）
1. 讲解映射在几何中的应用，如平移、旋转等。
2. 给学生一些实例题目，帮助学生了解映射在几何中的具体应用。
五、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点和难点，巩固学生对映射的理解，激发学生对数学的兴趣。
六、作业布置（5分钟）
布置相关的练习题，让学生复习本节课内容，并巩固所学知识。
教学反思：老师可以根据学生的学习情况调整教学内容和方法，确保学生能够有效地掌握映射的相关知识。
同时，鼓励学生多进行实际操作，加深对映射的理解和应用能力。
高中数学映射的教案
高中数学映射的教案教学目标：1. 理解数学映射的概念和基本性质。
2. 掌握如何判断一个给定关系是否为映射。
3. 能够在实际问题中应用映射的概念解决问题。
教学重点：1. 映射的定义和基本性质。
2. 判断一个给定关系是否为映射。
3. 应用映射解决实际问题。
教学难点：1. 理解映射和函数的区别。
2. 能够准确地判断一个关系是否为映射。
教学准备：1. 教师备好教材、教具和课件。
2. 学生预先学习相关知识。
3. 教师准备案例题目和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾函数的概念，并告诉学生今天将学习数学映射的内容。
二、讲解映射的概念和基本性质（15分钟）1. 教师讲解映射的定义和基本性质，引导学生理解映射的概念。
2. 教师通过示例说明映射的性质，让学生加深对映射的理解。
三、判断关系是否为映射（15分钟）1. 教师讲解判断一个给定关系是否为映射的方法。
2. 教师通过案例指导学生如何判断一个关系是否为映射。
四、应用映射解决实际问题（10分钟）1. 教师给出一个实际问题，引导学生运用映射的概念解决问题。
2. 学生尝试独立解决问题，教师及时给予指导和反馈。
五、课堂练习（10分钟）学生完成几道与映射相关的练习题，巩固所学知识。
六、总结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并提醒学生对映射的概念进行复习。
七、作业布置（5分钟）布置相关习题作业，督促学生加强练习。
教学反思：本节课主要是对数学映射的基本概念和性质进行讲解，通过案例和练习引导学生深入理解映射的概念。
教学中应注意引导学生掌握映射的判定方法和应用技巧，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
人教A版数学必修一教案：映射
§1.2.2 映射一．教學目標1．知識與技能：（1）瞭解映射的概念及表示方法；（2）結合簡單的對應圖表，理解一一映射的概念．2．過程與方法（1）函數推廣為映射，只是把函數中的兩個數集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實例進一步理解映射的概念；（3）會利用映射的概念來判斷“對應關係”是否是映射，一一映射．3．情態與價值映射在近代數學中是一個極其重要的概念，是進一步學習各類映射的基礎．二．教學重點：映射的概念教學難點：映射的概念三．學法與教學用具1．學法：通過豐富的實例，學生進行交流討論和概括；從而完成本節課的教學目標；2．教學用具：投影儀．四．教學思路（一）創設情景，揭示課題復習初中常見的對應關係1．對於任何一個實數a，數軸上都有唯一的點p和它對應；2．對於座標平面內任何一個點A，都有唯一的有序實數對（,x y）和它對應；3．對於任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應；4．某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應；5．函數的概念．（二）研探新知1．我們已經知道，函數是建立在兩個非空數集間的一種對應，若將其中的條件“非空數集”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應關係，這種對應就叫映射（板書課題）．2．先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應關係：（1）開平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以2．歸納引出映射概念：一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A 中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個映射．記作“f ：A →B ” 說明：（1）這兩個集合有先後順序，A 到B 的映射與B 到A 的映射是截然不同的，其中f 表示具體的對應法則，可以用多種形式表述．（2）“都有唯一”什麼意思？包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思．（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維例1．下列哪些對應是從集合A 到集合B 的映射？（1）A={|P P 是數軸上的點}，B=R ，對應關係f ：數軸上的點與它所代表的實數對應； （2）A={|P P 是平面直角坐標中的點}，}{(,)|,,B x y x R y R =∈∈對應關係f ：平面直角坐標系中的點與它的座標對應；（3）A={三角形}，B={|},x x 是圆对应关系f ：每一個三角形都對應它的內切圓； （4）A={|x x 是新華中學的班級}，}{|,B x x =是新华中学的学生對應關係f ：每一個班級都對應班裏的學生．思考：將（3）中的對應關係f 改為：每一個圓都對應它的內接三角形；（4）中的對應關係f 改為：每一個學生都對應他的班級，那麼對應f ：B →A 是從集合B 到集合A 的映射嗎？例2．在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標明的A 中元素與B 中元素的對應法則，是不是映射？是不是函數關係？求正弦 B（1） （2）A 求平方B A 乘以2 B（3） （4）（四）鞏固深化，回饋矯正1、畫圖表示集合A 到集合B 的對應（集合A ，B 各取4個元素） 已知：（1）}}{{1,2,3,4,2,4,6,8A B ==，對應法則是“乘以2”； （2）A={|x x ＞}0，B=R ，對應法則是“求算術平方根”； （3）{}|0,A x x B R =≠=，對應法則是“求倒數”；（4）{0|0A α=∠＜}}{090,|1,B x x α∠≤=≤對應法則是“求余弦”．2．在下圖中的映射中，A 中元素600的像是什麼？B 中元素2的原像是什麼？A 求正弦 B（五）歸納小結提出問題：怎樣判斷建立在兩個集合上的一個對應關係是否是一個映射，你能歸納出幾個“標準”呢？師生一起歸納：判定是否是映射主要看兩條：一條是A 集合中的元素都要有象，但B 中元素未必要有原象；二條是A 中元素與B 中元素只能出現“一對一”或“多對一”的對應形式．（六）設置問題，留下懸念．1．由學生舉出生活中兩個有關映射的實例．2．已知f 是集合A 上的任一個映射，試問在值域f (A)中的任一個元素的原象，是否都是唯一的？為什麼？3．已知集合}{}{,,1,0,1,A a b B ==-從集合A 到集合B 的映射，試問能構造出多少映射？。
高中数学映射教案
高中数学映射教案
一、教学目标：
1. 理解映射的概念和性质；
2. 掌握映射的表示方法；
3. 能够根据给定的映射找出它的定义域、值域和像；
4. 能够进行映射的复合和逆映射的求解；
二、教学重点：
1. 映射的概念和性质；
2. 映射的表示方法；
3. 映射的定义域、值域和像的确定；
4. 映射的复合和逆映射的求解；
三、教学难点：
1. 映射的复合；
2. 映射的逆映射；
四、教学过程：
1. 映射的概念和性质的介绍（10分钟）
教师简单介绍映射的定义及性质，引导学生理解映射的基本概念。
2. 映射的表示方法（15分钟）
教师通过具体例子演示映射的表示方法，解释映射的不同形式表示。
3. 映射的定义域、值域和像（20分钟）
教师讲解如何确定映射的定义域、值域和像的方法，通过实例进行讲解并进行练习。
4. 映射的复合（15分钟）
教师介绍映射的复合的概念和方法，通过例题演示如何进行映射的复合，并让学生自行练习。
5. 映射的逆映射（15分钟）
教师讲解映射的逆映射的概念和求解方法，通过实例进行演示并让学生进行练习。
6. 练习与检测（15分钟）
教师布置相关练习题让学生巩固所学知识，并进行检测。
五、教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握映射的基本概念、性质和运算方法，能够熟练计算映射的复合和逆映射。
教师应该及时收集学生的反馈意见，对教学过程进行调整和改进。
《映射》教案及说明
映射人教版数学第一册(上)教学目的：1、了解映射的概念及符号表示方法；2、了解象与原象的概念；3、在映射概念的形成过程中，培养学生的观察、比较和归纳的能力。
教学重点：映射的概念。
教学难点：映射概念的形成与认识。
教学过程：引入：初中所学的对应1）、对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的一点P和它对应；2）、对于坐标平面内的任何一个点A，都有唯一的一个有序实数对（x,y）和它对应；这节课就是在集合的基础之上重点研究两个集合元素与元素之间的一种特殊的对应——映射。
新课：1、观察讨论中接近概念1）A B A B一对一⑤ ⑥讲解：１）、以上对应的特征：对于集合A 中的任何一个元素,按照某种对应法则f ,在集合B 中都有确定的一个或几个元素和它对应。
具体为：一对多，一对一，多对一。
２）、在这些对应中有那些是让Ａ中元素就对应Ｂ中唯一的一个元素：（让学生仔细观察，回答②③④⑤⑥）②③④⑤⑥的共性：Ａ中的每个元素在Ｂ中都有唯一的元素与之对应，直观语言表述：A 中的每个元素在B 中的结果均唯一。
（由学生总结，教师补充整理引出映射定义）定义1：一般地，设Ａ、Ｂ是两个集合，若按照某种对应法则f ，对于集合Ａ中的任何一个元素，在集合Ｂ中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应叫做集合Ａ到集合Ｂ的映射，记作f ：A →B 。
（这种具有对应关系的元素也有自己的名称，引出象与原象的概念。
）定义2：给定一个映射f ：A →B ，且a ∈A,b ∈B ，若元素a 与元素b 对应，则b 叫做a 的象，而a 叫做b 的原象。
（以②③④⑥具体说明谁是谁的象，谁是谁的原象）。
2、映射定义剖析：1）、映射是由三部分构成的一个整体：集合A 、集合B 、对应法则f ，这一点从映射的符号表示f ：A →B 可看出，其中集合A 、B 可以是数集、点集或其他集合，可以是有限集也可以是无限集，但不能是空集。
（用引例说明）2）、映射f ：A →B 是一种特殊的对应，它要求A 中的任何一个元素在B 中都有象，并且象唯一，即元素与元素之间的对应必须是“任一对唯一”，不能是“一对多”。
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《映射的概念》教案
一、教学目标：
1．知识与技能
了解映射的概念，掌握象、原象等概念及其简单应用。
2．过程与方法
学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
3．情感、态度与价值观
树立数学应用的观点，培养学习良好的思维品质。
二、教学重难点：
1.教学重点：映射的概念。
2.教学难点：映射的概念。
三、教学过程：
（一）复习引入：
1.在初中我们已学过一些对应的例子：（学生思考、讨论、回答）
①看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系
②对任意实数a，数轴上都有唯一的一点A与此相对应
③坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应
2.函数的概念
本节我们将学习一种特殊的对应—映射。
二、讲解新课：
看下面的例子：设A，B分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别是两个有限集
0 30
0 45
0 60
0 902
1
2
2 2
3
9 4 1
1 -1
2 -2
3 -3
3
-3
2
-2
1
-1
1
4
9
1
2
3
1
2
3
4
5
6
(1)(2)
(3)(4)
开平方求正弦
求平方
乘以2
A A
A
A
B B
B
B
1
说明：（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是：对于左边集合A中的任何一个元素，在右边集合B中都有唯一的元素和它对应
映射：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射记作：B
:
A
f→
象、原象：给定一个集合A到集合B的映射，且B
∈,，如果元素a和元素b对应，
a∈
A
b
则元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
关键字词：（学生思考、讨论、回答，教师整理、强调）
①“A到B”：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射,A 到B是求平方，B到A则是开平方，因此映射是有序的；
②“任一”：就是说对集合A中任何一个元素，集合B中都有元素和它对应，这是映射的存在性；
③“唯一”：对于集合A中的任何一个元素，集合B中都是唯一的元素和它对应，这是映射的唯一性；
④“在集合B中”：也就是说A中元素的象必在集合B中，这是映射的封闭性.
指出：根据定义，（2）（3）（4）这三个对应都是集合A到集合B的映射；注意到其中（2）（4）是一对一，（3）是多对一
思考：（1）为什么不是集合A到集合B的映射？
回答：对于（1），在集合A中的每一个元素，在集合B中都有两个元素与之相对应，因此，（1）不是集合A到集合B的映射
思考：如果从对应来说，什么样的对应才是一个映射?
一对一，多对一是映射但一对多显然不是映射
辨析：
①任意性：映射中的两个集合A,B可以是数集、点集或由图形组成的集合等；
②有序性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；
③存在性：映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象；
④唯一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的；
⑤封闭性：映射中集合A的任一元素的象都必须是B中的元素，不要求B中的每一个
元素都有原象，即A中元素的象集是B的子集.
映射三要素：集合A、B以及对应法则f，缺一不可；
三、例题讲解：
例1 判断下列对应是否映射？有没有对应法则？ a e a e a e b f b f b f c g c g c g d d (是) （不是） （是） 是映射的有对应法则，对应法则是用图形表示出来的 例2下列各组映射是否同一映射？
a e a e d e
b f b f b f
c g c g c g 例3判断下列两个对应是否是集合A 到集合B 的映射？
（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则12:+→x x f （2）设}1,0{,*==B N A ，对应法则得的余数除以2:x x f → （3）N A =，}2,1,0{=B ，除所得的余数被3:x x f →
（4）设}4
1
,31,21,1{},4,3,2,1{==Y X 取倒数x x f →:
（5）N B N x x x A =∈>=},,2|{，的最大质数小于x x f →: 四、练习：
1．设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A 中的元素x 按照对应法则“乘2加1”和集合B 中的元素2x+1对应．这个对应是不是映射？（是）
2．设A=N*，B={0，1}，集合A 中的元素x 按照对应法则“x 除以2得的余数”和集合B 中的元素对应．这个对应是不是映射？（不是（A 中没有象））
3．A=Z ，B=N*，集合A 中的元素x 按照对应法则“求绝对值”和集合B 中的元素对应．这个对应是不是映射？ （是）
4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A 中的元素x 按照对应法则“f ：a τ b=(a -1)2”和集合B 中的元素对应．这个对应是不是映射？ （是）
5．在从集合A 到集合B 的映射中，下列说法哪一个是正确的？（ ） （A ）B 中的某一个元素b 的原象可能不止一个
（B ）A 中的某一个元素a 的象可能不止一个 （C ）A 中的两个不同元素所对应的象必不相同 （D ）B 中的两个不同元素的原象可能相同 6．下面哪一个说法正确？（ ）
（A ）对于任意两个集合A 与B ，都可以建立一个从集合A 到集合B 的映射 （B ）对于两个无限集合A 与B ，一定不能建立一个从集合A 到集合B 的映射 （C ）如果集合A 中只有一个元素，B 为任一非空集合，那么从集合A 到集合B 只能建
立一个映射
（D ）如果集合B 只有一个元素，A 为任一非空集合，则从集合A 到集合B 只能建立一
个映射
7．集合A=N ，B={m|m=1212+-n n ,n ∈N}，f ：x →y=1
21
2+-x x ，x ∈A ，y ∈B.请计算在f 作用下，象119，13
11
的原象分别是多少.( 5，6 )。