壳单元应力计算
FreeCad有限元悬臂梁应力计算
FreeCAD有限元悬臂梁应力计算简介本文档主要介绍：1.FreeCad有限元悬臂梁示例的详细解读。
2.以悬臂梁为例，对比有限元FEM悬臂梁示例计算结果和材料力学计算结果。
FreeCAD有限元悬臂梁示例解读打开FreeCAD,在其起始页有3个有限元的例子，都是悬臂梁的。
从左向右，第1个是2D板壳单元的例子，第2个是3D实体单元的例子，第3个也是3D实体单元的例子，只是采用了新的求解器。
双击打开第2个例子。
可以看到软件界面里红框内的按钮大部分是灰色的。
双击Analysis可以启动分析，此时刚才用红框标注的按钮变成彩色，如下图。
在结构树浏览器里，可以看到Cube特征，即长方体特征，鼠标点击Cube后，可以在组合浏览器里修改长宽高等属性。
比如下图，我把长宽高属性更改为了150mm、10mm、15mm。
双击SolidMaterial,可以更换材料。
FemConstraintFixed为固定约束。
双击FemConstrainForce，更改力值为10。
双击Box_Mesh，更改网格的最大尺寸。
双击CalculiXccxTools，点击“...”更改工作路径（路径不能有汉字）。
点击Write.inp file。
点击Run CalculiXccx。
点击Close。
双击结构树浏览器里的CalculiX static_results，点选感兴趣的结果类型，这里选择的是最大主应力。
可以看到最大值为7022.97kpa=7.02Mpa。
在结构树浏览器中删除原有的Pipeline 和WarpVector 。
材料力学最大主应力的计算根据材料力学，相对于Y 轴的抗弯截面系数公式为: 6212z W 23max bh h bh I YY ===使用wxMaxima 对悬臂梁进行数值计算： /*设置软件输出结果为数值*/if numer#false then numer:false else numer:true; /*梁宽b ，单位mm*/b:10;/*梁高h，单位mm*/h:15;Wy:1/6*b*h^2;/*作用在截面上的力,单位N*/F:10;/*力臂,单位mm*/L:150;/*作用在截面上的弯矩*/M:F*L;/*弯矩在截面上产生的最大正应力,单位MPa*/ σ:M/Wy;计算结果对比通过对比可以发现，计算结果差异非常大，原因是有限元分析固定约束处存在应力奇异，即使细化网格也没有办法使有限元结果收敛。
第二章压力容器应力分析
《过程设备设计基础》教案2—压力容器应力分析课程名称：过程设备设计基础专业：过程装备与控制工程任课教师：第2章 压力容器应力分析§2-1 回转薄壳应力分析一、回转薄壳的概念薄壳：（t/R ）≤0.1 R----中间面曲率半径 薄壁圆筒：（D 0/D i ）max ≤1.1~1.2 二、薄壁圆筒的应力图2-1、图2-2 材料力学的“截面法”三、回转薄壳的无力矩理论1、回转薄壳的几何要素（1）回转曲面、回转壳体、中间面、壳体厚度 * 对于薄壳，可用中间面表示壳体的几何特性。
tpD td pR tpD Dt D p i 22sin 24422====⨯⎰θπθϕϕσσαασπσπ（2）母线、经线、法线、纬线、平行圆（3）第一曲率半径R1、第二曲率半径R2、平行圆半径r（4）周向坐标和经向坐标2、无力矩理论和有力矩理论（1）轴对称问题轴对称几何形状----回转壳体载荷----气压或液压应力和变形----对称于回转轴（2）无力矩理论和有力矩理论a、外力（载荷）----主要指沿壳体表面连续分布的、垂直于壳体表面的压力，如气压、液压等。
P Z= P Z（φ）b、内力薄膜内力----Nφ、Nθ（沿壳体厚度均匀分布）弯曲内力---- Qφ、Mφ、Mθ（沿壳体厚度非均匀分布）c、无力矩理论和有力矩理论有力矩理论（弯曲理论）----考虑上述全部内力无力矩理论（薄膜理论）----略去弯曲内力，只考虑薄膜内力●在壳体很薄，形状和载荷连续的情况下，弯曲应力和薄膜应力相比很小，可以忽略，即可采用无力矩理论。
●无力矩理论是一种近似理论，采用无力矩理论可是壳地应力分析大为简化，薄壁容器的应力分析和计算均以无力矩理论为基础。
在无力矩状态下，应力沿厚度均匀分布，壳体材料强度可以得到合理的利用，是最理想的应力状态。
（3）无力矩理论的基本方程a、无力矩理论的基本假设小位移假设----壳体受载后，壳体中各点的位移远小于壁厚。
考虑变形后的平衡状态时壳用变形前的尺寸代替变形后的尺寸直法线假设----变形前垂直于中面的直线变形后仍为直线，且垂直于变形后的中面。
abaqus实体单元、壳单元、梁单元的定义与用法
abaqus实体单元、壳单元、梁单元的定义与用法文章标题：深度了解abaqus实体单元、壳单元、梁单元的定义与用法一、引言在工程领域中，模拟和分析结构力学行为是非常重要的。
ABAQUS作为有限元分析软件，在工程结构分析和仿真中扮演着重要的角色。
在ABAQUS中，实体单元、壳单元和梁单元是常用的元素类型，它们可以用来模拟各种不同类型的结构和力学行为。
本文将深入探讨这些单元的定义与用法。
二、实体单元的定义与用法1. 实体单元是ABAQUS中最基本的有限元单元之一，通常用于模拟具有三维结构的实体物体。
它能够准确描述物体的体积和构造。
2. 实体单元适用于模拟压力容器、机械零件、汽车车身等实体结构的力学行为。
它能够有效分析结构的应力、应变、变形等力学特性。
3. 在实际工程中，使用实体单元时需要注意单元的类型、材料特性、边界条件和加载方式，以确保分析结果的准确性和可靠性。
三、壳单元的定义与用法1. 壳单元是ABAQUS中常用的二维有限元单元，适用于模拟薄壁结构和板材。
它能够准确描述结构的曲率和变形。
2. 壳单元适用于模拟飞机机翼、船体、薄膜结构等薄壁结构的力学行为。
它能够有效分析结构的弯曲、剪切、挠曲等力学特性。
3. 在实际工程中，使用壳单元时需要注意单元的厚度、材料特性、边界条件和加载方式，以确保分析结果的准确性和可靠性。
四、梁单元的定义与用法1. 梁单元是ABAQUS中用于模拟杆件和梁结构的有限元单元，适用于描述结构的轴向变形和弯曲变形。
2. 梁单元适用于模拟桥梁、支撑结构、梁柱结构等杆件和梁结构的力学行为。
它能够有效分析结构的弯曲、扭转、轴向变形等力学特性。
3. 在实际工程中，使用梁单元时需要注意单元的截面特性、材料特性、边界条件和加载方式，以确保分析结果的准确性和可靠性。
五、个人观点和理解在工程结构分析中，选择合适的有限元单元对于准确模拟和分析结构的力学行为是至关重要的。
实体单元、壳单元和梁单元都有各自的优缺点，工程师需要根据具体的结构特点和分析要求来选取合适的单元类型。
abaqus 壳单元 柱坐标系
Abaqus是一种强大的有限元分析软件，用于模拟和分析工程和科学问题。
其中，abaqus的壳单元和柱坐标系是两个重要的概念和功能，对于工程结构的分析和设计具有重要意义。
本文将分别介绍abaqus 的壳单元和柱坐标系，并探讨它们在工程实践中的应用。
一、abaqus的壳单元1.1 壳单元概念壳单元是一种用于模拟薄壁结构或表面结构的有限元单元。
在实际工程中，许多结构都属于薄壁结构或表面结构，如飞机机翼、汽车车身等。
使用壳单元可以更准确地模拟这些结构的受力和变形情况。
1.2 壳单元类型在abaqus中，常用的壳单元类型包括四边形单元、三角形单元和混合单元等。
不同类型的壳单元适用于不同的结构特点和分析要求，工程师可以根据实际情况选择合适的壳单元类型。
1.3 壳单元的建模和分析在abaqus中，建立壳单元模型可以通过几何建模、网格划分和边界条件设置等步骤完成。
在对壳单元结构进行分析时，可以考虑受力情况、变形情况、破坏模式等因素，通过abaqus的仿真分析功能获得结构的应力、应变、位移等数据。
1.4 壳单元的工程应用壳单元在工程实践中具有广泛的应用，如建筑结构、航空航天、汽车工程等领域都需要对壳单元结构进行分析和设计。
通过abaqus的壳单元功能，工程师可以更准确地预测结构的性能和行为，为工程设计和优化提供重要依据。
二、abaqus的柱坐标系2.1 柱坐标系概念柱坐标系是一种用于描述和分析圆柱形结构或圆柱坐标系下的结构的坐标系。
在实际工程中，许多结构都具有圆柱形特点，如桥梁墩柱、管道、轴承等。
使用柱坐标系可以更方便地描述和分析这些结构的受力和变形情况。
2.2 柱坐标系的建立和转换在abaqus中，建立柱坐标系可以通过坐标系设置、转换矩阵等功能完成。
工程师可以根据实际情况选择合适的柱坐标系类型，如圆柱坐标系、圆柱面坐标系等，进行结构的建模和分析。
2.3 柱坐标系的分析和设计在对柱坐标系下的结构进行分析和设计时，可以考虑受力情况、变形情况、稳定性等因素，通过abaqus的柱坐标系功能获得结构的受力状态、应变分布等数据，并对结构进行合理的设计和优化。
ABAQUS后处理中各应力解释(个人收集)
ABAQUS中的壳单元S33代表的是壳单元法线方向应力，S11S22代表壳单元面内的应力。
因为壳单元的使用范围是“沿厚度方向应力为0”，也即沿着法相方向应力为0，且满足几何条件才能使用壳单元，所以所有壳单元的仿真结果应力查看到的S33应力均为0。
S11 S22 S33实体单元是代表X Y Z三个方向应力，但壳单元不是，另外壳单元只有S12，没有S13，S23。
LE----真应变（或对数应变）LEij---真应变...应变分量；PE---塑性应变分量；PEEQ---等效塑性应变ABAQUS Field Output StressesStrainForce/Reactions RF reaction forces and moments反应力和力矩RT reactionforces反应力1、弹塑性分析中并不一定总要考虑几何非线性。
“几何非线性”的含义是位移的大小对结构的响应发生影响，例如大位移、大转动、初始应力、几何刚性化和突然翻转等。
2、等效塑性应变PEEQ与塑性应变量PEMAG，这两个量的区别在于，PEMAG描述的是变形过程中某一时刻的塑性应变，与加载历史无关；而PEEQ 是整个变形过程中塑性应变的累积结果。
等效塑性应变PEEQ大于0表明材料发生了屈服。
在工程结构中，等效塑性应变大凡不应超过材料的破坏应变（failurestrain）。
3、在定义塑性材料时应严格按下表原则输入对应的真实应力与塑性应变：真实应力<</FONT>屈服点处的真实应力><</FONT>真实应力>……塑性应变0<</FONT>塑性应变>……注意：塑性材料第一行中的塑性应变必须为0，其含义为：在屈服点处的塑性应变为0。
4、定义塑性数据时，应尽可能让其中最大的真实应力和塑性应变大于模型中可能出现的应力和应变值。
5、对于塑性损伤模型，其应力应变曲线中部能有负斜率。
有限元第七章弹性板壳有限元分析
2
薄板应力矩阵（stress matrix）为
σ Dzκ
（7-3）
根据图7-2示意可得内力为
/2
M x / 2 ( x dz)z
/2
M xy / 2 ( xy dz)z M yx
/2
M y / 2 ( y dz)z
考虑到式（7-3）则内力与形 变间的关系为
f2 (x,
y)
Oa
x
b
yzຫໍສະໝຸດ 图7-1 弹性薄板示意因为假设中面无变形，也即 z 0 时
uv0
所以最终可得
u z w x
v z w y
综上可知薄板分析主要是求解挠度 ，它是x,y的函数。由此出发则薄板的其余
为应变分量为
x
z
2w x2
y
z
2w y2
对任意下片的几个单元集合施加与任一常 应变状态相应的结点位移，如果能在外部 荷载作用下满足结点平衡条件并且获得常 应力状态，则称此单元能通过小片检验。 而且实践证明，小片检验所要求的条件是 保证非协调任意单元收敛性的充分条件。
对于某种薄板单元位移模式，进行小片检验的具体 步骤如下：
（1）取某一单元小片，并在小片的边界上给出对应 于完全二次多项式的边界条件。
则
x 1 x 2y
y 1 2x y
按上述式子给结点以位移后，可求得
0.26923
F5①
0.25
0.25
0.26923
F5②
0.25
0.25
1
2
①
SAP2000 V14非线性分层壳单元
SAP2000 V14非线性分层壳单元高层及超高层建筑中剪力墙是常见的抗侧力构件，也是某些结构中的主要抗侧力构件。
在SAP2000 V14之前的版本中仅能对面单元进行弹性分析，一旦涉及到弹塑性分析，在SAP2000中，广大工程师只能通过等刚度代换或添加连接单元等近似的方法间接地模拟剪力墙的非线性，在某种程度上给工程师带来了不便，因此SAP2000 V14中增加了新的单元——非线性分层壳单元，可以更加真实、合理、方便地模拟剪力墙在非线性分析中的受力情况，而无需用其他构件等代。
1、非线性分层壳单元的原理分层壳单元[1-4]基于复合材料力学原理，将一个壳单元分成很多层（如图1所示），每层根据需要设置不同的厚度和材料，材料一般包括钢筋或者混凝土等。
在有限元计算时，首先得到壳单元中心层的应变和曲率，然后根据壳单元各层材料在厚度方向满足平截面假定，由中心层应变和曲率得到各钢筋和混凝土层的应变，进而由材料本构方程可以得到相应的应力，积分得到整个壳单元的内力。
分层壳单元考虑了面内弯曲-面内剪切-面外弯曲之间的耦合作用，比较全面地反映了壳体结构的空间力学性能。
文献[2-4]中，分层壳模型计算和实际结构试验进行了大量对比，表明了分层壳模型在分析剪力墙结构时具有很高的精度和实用性。
另外壳的平面外性能由分层壳的层数影响，层数越多，计算结果越精确，文献[3]对其精度与层数的关系进行了详细研究。
图1 分层壳单元2、分层壳单元在SAP2000 V14中的定义分层壳单元直接使用混凝土、钢筋的本构行为模拟墙单元的非线性行为，材料的非线性属性的定义因此非常关键。
首先是定义材料的本构关系，程序通过点击材料定义中的“切换到高级属性显示”进入非线性数据对话框，混凝土及钢筋的本构关系如图2和图3所示。
图2 混凝土的应力-应变图图3 钢筋材料的应力-应变图对于混凝土的本构模型可以选择Simple或者Mander 模型，如果选择Simple模型将不能考虑箍筋对混凝土本构关系的影响，当选择Mander[5]模型时，Sap2000 V14中可以根据所配箍筋的不同对模型进行修改，如图4所示。
ansys经典壳单元与实体单元热传递
ansys经典壳单元与实体单元热传递ANSYS是一种用于工程分析和模拟的常用软件，它提供了许多不同类型的元素，用于模拟各种物理现象。
在热传递分析中，ANSYS提供了经典壳单元（SHELL）和实体单元（SOLID）两种常用的元素类型。
本文将介绍这两种单元的特点和适用场景，并分析其在热传递分析中的应用。
首先，我们来介绍经典壳单元（SHELL）。
经典壳单元是基于壳理论的一种元素类型，经常用于模拟薄壁结构，如板、壳、面和薄膜等。
经典壳单元通常具有两个参考面和一个中面，可以定义壳的几何形状和朝向。
它的优点是计算效率高，适用于模拟大范围的壳结构，如建筑墙体、飞机机身、汽车车身等。
在热传递分析中，经典壳单元通常用来模拟壳体表面的热传导和辐射换热。
在使用经典壳单元进行热传递分析时，需要注意以下几点。
首先，由于经典壳单元是二维元素，其内部不具有体积，因此不能直接模拟壳体内部的热传导。
如果需要模拟壳体内部的热传导，通常需要在壳单元周围加入实体单元来表示实际的壳厚度。
其次，由于经典壳单元是在壳中面上施加等效载荷来计算变形和应力的，因此在计算热传导时需要考虑壳体的等效厚度。
最后，经典壳单元通常模拟的是壳体表面的平均温度，无法直接计算壳体内局部温度场。
如果需要计算壳体内部的局部温度分布，通常需要在壳体内部加入实体单元。
接下来，我们来介绍实体单元（SOLID）。
实体单元是三维元素，用于模拟实际物体的几何形状和体积。
它通常用于模拟块体结构，如实心零件、装配体和流体容器等。
在热传递分析中，实体单元通常用来模拟实际材料的热传导、对流和辐射换热。
与经典壳单元相比，实体单元可以更准确地模拟材料的热传导过程。
它可以考虑材料的不均匀性、非线性热传导特性和局部热源等因素。
同时，实体单元可以模拟壳体内部的温度分布，而不仅仅是平均温度。
然而，由于实体单元具有更多的自由度和更复杂的计算过程，相对而言，计算效率较低。
在使用实体单元进行热传递分析时，需要注意以下几点。
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壳单元应力计算
壳单元应力计算是有限元分析中的一种常见方法，用于求解壳体结构的应力分布。
壳单元是一种三维的、连续的、具有任意形状的几何元素，可以模拟各种复杂的壳体结构。
在壳单元应力计算中，需要对壳体结构进行离散化处理，将整个结构划分为若干个壳单元，然后通过数值方法求解每个壳单元的应力分布。
壳单元应力计算的基本步骤如下：
1. 几何建模：首先需要对壳体结构进行几何建模，包括定义壳体的几何形状、尺寸和材料属性等。
这一步通常使用计算机辅助设计（CAD）软件完成。
2. 离散化处理：将几何模型离散化为壳单元。
离散化的目的是将连续的壳体结构划分为若干个较小的壳单元，以便于进行数值计算。
离散化的方法有很多，如四面体网格划分、六面体网格划分等。
3. 建立有限元模型：根据离散化的壳单元，建立有限元模型。
有限元模型是一个代数方程组，描述了壳体结构的力学行为。
有限元模型中的未知量包括节点位移、节点速度、节点加速度等。
4. 边界条件和载荷施加：为有限元模型施加边界条件和载荷。
边界条件包括固定边界、自由边界、对称边界等；载荷包括体积力、表面力、温度场等。
5. 求解有限元方程：通过数值方法求解有限元方程，得到节点位移、节点速度、节点加速度等物理量的数值解。
常用的数值方法有
直接法、迭代法等。
6. 后处理：对求解结果进行后处理，提取所需的物理量，如应力、应变、位移等。
后处理可以通过可视化工具进行，如云图、曲线图等。
在壳单元应力计算中，需要注意以下几点：
1. 选择合适的壳单元类型：不同的壳单元类型适用于不同类型的壳体结构。
常见的壳单元类型有四边形壳单元、三角形壳单元、曲面壳单元等。
选择合适的壳单元类型可以提高计算精度和效率。
2. 考虑壳体的非线性特性：壳体结构在受力过程中可能出现非线性行为，如大变形、接触摩擦等。
在进行壳单元应力计算时，需要考虑这些非线性特性，以提高计算结果的准确性。
3. 考虑壳体的接触问题：在实际应用中，壳体结构可能与其他物体发生接触。
在进行壳单元应力计算时，需要考虑接触问题，如接触刚度、接触压力等。
4. 考虑壳体的热应力问题：在高温环境下，壳体结构可能受到热应力的影响。
在进行壳单元应力计算时，需要考虑热应力问题，如热膨胀系数、热传导系数等。