行测考试数量关系速算技巧
十大速算技巧
★【速算技巧一：估算法】
要点：
"估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】
要点：
"直除法"是指在比较或者计算较复杂分数时，通过"直接相除"的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。"直除法"在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其"方式简单"而具有"极易操作"性。
"直除法"从题型上一般包括两种形式：
一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；
二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案
"直除法"从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：
一、简单直接能看出商的首位；
二、通过动手计算能看出商的首位；
三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的"倒数"的首位来判定答案。
★【速算技巧三：截位法】
要点：326.5/423.5
所谓"截位法"，是指"在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。
在加法或者减法中使用"截位法"时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进、
位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。
在乘法或者除法中使用"截位法"时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：
一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；
二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。
如果是求"两个乘积的和或者差（即a×b±c×d）"，应该注意：
三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；
四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。
到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
一般说来，在乘法或者除法中使用"截位法"时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N ＋1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。
★【速算技巧四：化同法】
要点：
所谓"化同法"，是指"在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算"的速算方式。一般包括三个层次：
一、将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；
二、将分子（或分母）化为相近之后，出现"某一个分数的分母较大而分子较小"或
"某一个分数的分母较小而分子较大"的情况，则可直接判断两个分数的大小。
三、将分子（或分母）化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。
事实上在资料分析试题当中，将分子（或分母）化为完全相同一般是不可能达到的，所以化同法更多的是"化为相近"而非"化为相同"。
★【速算技巧五：差分法】
要点：
"差分法"是在比较两个分数大小时，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式难以解决时可以采取的、
一种速算方式。
适用形式：
两个分数做比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用"直除法"、"化同法"经常很难比较出大小关系，而使用"差分法"却可以很好的解决这样的问题。
基础定义：
在满足"适用形式"的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫"大分数"，分子与分母都比较小的分数叫"小分数"，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为"差分数"。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是"大分数"，313/51.7就是"小分数"，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4就是"差分数"。
"差分法"使用基本准则------
"差分数"代替"大分数"与"小分数"作比较：
1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；
2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；
3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是"11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较"，因为11/1.4>313/51.7（
可以通过"直除法"或者"化同法"简单得到），所以324/53.1>313/51.7。
特别注意：
一、"差分法"本身是一种"精算法"而非"估算法"，得出来的大小关系是精确的关系
而非粗略的关系；
二、"差分法"与"化同法"经常联系在一起使用，"化同法紧接差分法"与"差分法紧接
化同法"是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
三、"差分法"得到"差分数"与"小分数"做比较的时候，还经常需要用到"直除法"。
四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次"差分法"，这种情况相
对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
、
★【速算技巧六：插值法】
要点：
"插值法"是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行"参照比较"
的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：
一、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。
比如说A与B的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而B A>B。 二、在计算一个数值ｆ的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以 容易的找到A与B之间的一个数C，比如说A ｆ＝Ｂ（另外一种情况类比可得）。 ★【速算技巧七：凑整法】 要点： "凑整法"是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个"整数"（整百、整千等其它方便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。"凑整法"包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。 在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成"整数"基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与"整数"相近的数是资料分析"凑整法"所真正包括的主要内容。 ★【速算技巧八：放缩法】 要点： "放缩法"是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行大胆的"放"（扩大）或者"缩"（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。 要点： 若A>B>0，且C>D>0，则有： 1) A+C>B+D 2) A-D>B-C 3) A×C>B×D 、 4) A/D>B/C 这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但却是考生容易忽略，或者在考场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用"放缩法"来解释。 ★【速算技巧九：增长率相关速算法】 要点： 计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。 两年混合增长率公式： 如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为： r1＋r2＋r1× r2 增长率化除为乘近似公式： 如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A'： A'＝A/(1+r)≈A×（1-r） （实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r^2） 平均增长率近似公式： 如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率： r≈上述各个数的算术平均数 （实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小） 求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如： 1、"从2004年到2007年的平均增长率"一般表示不包括2004年的增长率； 2、"2004、2005、2006、2007年的平均增长率"一般表示包括200４年的增长率。 "分子分母同时扩大/缩小型分数"变化趋势判定： 1、A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩 小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩 大。 2、A/(A+B)中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/(A+B)扩大②若B增长率大， 则A/(A+B)缩小；A/(A+B)中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/(A+B)缩小② 若B减少得快，则A/(A+B)扩大。 、 多部分平均增长率： 如果量A与量B构成总量"A＋B"，量A增长率为a，量B增长率为b，量"A＋B"的增长率 为r，则A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"来简单计算。 注意几点问题： 1、r一定是介于a、b之间的，"十字交叉"相减的时候，一个r在前，另一个r在后； 2、算出来的比例是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个 比例上再乘以各自的增长率。 等速率增长结论： 如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的 数值成"等比数列"，中间一项的平方等于两边两项的乘积。 ★【速算技巧十：综合速算法】 要点： "综合速算法"包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。 平方数速算： 牢记常用平方数，特别是11-30以内数的平方，可以很好提高计算速度： 121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 441、484、529、576、625、676、729、784、841、900 尾数法速算： 因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效的简化计算。 错位相加/减： A×9型速算技巧：A×9= A×10- A；如：743×9=7430-743=6687 A×9.9型速算技巧：A×9.9= A×10+A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7 A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；如：743×11=7430+743=8173 A×101型速算技巧：A×101= A×100+A；如：743×101=74300+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧： A× 5型速算技巧：A×5= 10A÷2；A÷ 5型速算技巧：A÷5= 0.1A×2 例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25 36.843÷5=3.6843×2=7.3686 、 A× 25型速算技巧：A×25= 100A÷4；A÷ 25型速算技巧：A÷25= 0.01A×4 例7234×25=723400÷4=180850 3714÷25=37.14×4=148.56 A×125型速算技巧：A×125= 1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125= 0.001A×8 例8736×125=8736000÷8=1092000 4115÷125=4.115×8=32.92 减半相加： A×1.5型速算技巧：A×1.5= A+A÷2； 例3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109 "首数相同尾数互补"型两数乘积速算技巧： 积的头＝头×（头+1）；积的尾=尾×尾 、 行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总 一、整除性 整除性在公考中用的非常的频繁，更多体现在速算上，结合公考数算的特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理。 1、（国家2007-52）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分 解析：此题的方法很多，有常规的方程法，也有稍微好点的十字交叉法，但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。 因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即女生的平均分是男生的1.2倍。在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个12的整数倍的数即可，只有84符合题意。 2、（国家2006 一类-40）有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（）。 A. 甲组原有16人，乙组原有11人 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11 C. 甲组原有11人，乙组原有16人 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16 解析：此题的最佳思路还是利用数字的整除性，从“甲组抽调了四分之一的组员”，推出甲组的人数为4的倍数，排除掉CD，然后结合逻辑学的包含关系，排除掉A，选B。因为A成立的话，B也成立，答案只会是1个的，所以A是错的。 3、（天津2008-7）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？ A.125头 B.130头 C.140头 D.150头 行测数量关系秒杀技巧 ——十字交叉法 什么情况下可以用十字交叉法： 若题目中给出2个平行的情况量A与量B，A与B构成总量A+B，其中量A的“平均值”这a，量B的“平均值”为b（“平均值”可以为增长率、平均分、价格、产量、浓度等）； 混合而成的A+B的“平均值”为r，即A×a + B×b=（A+B）r，则。 算式推导： 原计算式：Aa+Bb=(A+B)r，可以推出A/B=(r-b)/(a-r)①。 对形如①式来的题目运用十字交叉法，可以简化运算。即： 算式注意事项： 1、其中量A、量B相当于加权平均中的“权重”。量A、量B不需具体的值，只需要知道其比例即可； 2、r为混合平均得到，因此一定介于a、b之间；十字相减时，一个是r在前，一个是r在后； 3、十字交叉右边得出的比等于量A与量B的比。当a、b表示增长率时，则得出的比例是未增长之前（基数）的比例，若要计算增长之后的比例，还应 乘以各自的增长率，即 （国2005一类-40）:某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加 5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口多少万? A.30 B.31.2 C.40 D.41.6 解析：设现有城镇人口x万,则农村有70-x万 注意，此处0.6%与0.8%的比,是现有人口的比,而非5年后人口的比。 答案：A 可以解决的问题： 十字交叉法主要用于解决加权平均型问题（加权平均型问题，即由2个不同“平均值”的部分混合在一起形成的新的“平均值”的总体的问题，如人口增长、产量增加、平均分、溶液混合浓度等问题。）一般而言，十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用： 1. 重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r。 2. 数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。 3. A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r…… 类似问题可以列出下列式子：Aa+Bb=(A+B)r，再运用十字交叉法，就可快速有效地解题。 抓住十字交叉法的核心关键： 在解解决问题时要抓住十字交叉法的核心关键——差量相等。十字交叉法的实质就是：所有多出量之和＝所有少了的量之和。即与总平均数比较后，多出的量和少了的量一定是相等的。如，考试中有10人得80分，10人得60分，他们的平均分是70分。这是因为80分的比平均分多10×10=100，而60分的比平均分少（70-60）×10=100，多的100刚好弥补不足的100。抓住了十字交叉法的关键，就不仅仅可以把该法用于量Ａ与量Ｂ两者之间相关的问题，还可以涉及多者的运用。 １．涉及两者的运用 某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分）， 数量关系解题技巧—数学运算 数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短，其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注意以下4个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。 一、利用“凑整法”求解的题型 例题：5.2+13.6+3.8+6.4的值为 A.29 B.28 C.30 D.29.2 答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。 二、利用“尾数估算法”求解的题型 例题：425+683+544+828的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为0，所以很快6 答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题可以选出正确答案为D。 三、利用“基准数法”求解的题型 例题：1997+1998+1999+2000+2001 A.9993 B.9994 C.9995 D.999中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。 1.比例分配问题 例题：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250 答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。 2.路程问题 例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？ 行测数量关系蒙题技巧 20天，行测83分，申论81分 （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指 导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 数量关系解题方法之比例法细讲 什么是比例? 比例是数量关系之间的相对关系，或指部分在整体中所占的比重。 用比例不用方程，学会比例法可以帮助我们快速提高解题速度，在分秒必争的考场上取得好成绩。 解决比例问题的核心思想是“份数思想”，即根据题目中各数量间的比例关系，设定各个量的份数，将复杂的比例问题简单化 注意：比例问题的重点在于找出两种相关联的量，并明确两种之间的比例关系，从而有助于你能快速，简便的解出题目。 如何运用比例法 当我们采用比例法的一个重要条件就是含有一个固定乘除等式关系。 例如：路程=速度*时间总量=工作效率*时间利润=成本*利润率等，在使用比例法解决这类问题时，三个量必须固定一个量，寻找另外两个量之间的相对关系。 例题讲解 例题1：王师傅加工一批零件,每天加工20个,可以提前一天完成.工作4天后,每天多加工5个,结果提前3天完成,问这批零件有多少个? 解析：效率比是20：25=4:5 总量是不变的则时间比是5:4 因为工作效率没变之前完成工作总量是1天后来工作效率增加时间提前3天 则一份时间相差3-1=2天 所以4份就是8天则总量是4*20+25*8=280 例题2：一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，返回时它用原速度走了全程的4分之3多5千米，再改用每小时30千米的速度走完余下的路程，因此，返回甲城的时间比前往乙城的时间多用了10分钟，甲、乙两城相距多远? 解析：速度比是4：3 路程是不变量则时间比是3:4 相差一份是10分钟则速度变化的那一段路程所用时间是3*10=30分钟 那么这一段路程为0.5*40=20千米 设全程为S S/4-5=20 则全程S=100 例题3：一辆从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达;如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米? 解析：提速20%与原速度的比是1.2:1=6:5 路程是不变量那么时间比是5:6 相差一份时间是1小时，则原定时间是6小时=360分钟 提速25%与原速度的比是1.25:1=5:4，路程是不变量那么时间比是4:5 相差一份时间是40分钟则提速后所用时间是160分钟 120千米的路程所用时间是360-160-40=160 总路程是120/160*360=270千米 行测中六类蕴含数量关系的图形推理题解题技巧点拨 图形推理题在国家公务员考试中经常出现，也是难度比较大的一种题目。在近几年国家公务员考试行测试题中，图形推理题一般有10道，考查规律繁多，很多考生在解这种题时往往不知道该从何下手，便自动将其划为固定失分点。经过多年对国家公务员考试行测测试真题的的分析，专家发现，在近几年的图形推理题中，蕴含的数量关系成为了图形推理的主要测查内容之一。现总结六类蕴含数量关系的图形推理题的解答方法，相信考生在学习了本篇文章之后，会大大增加解答图形推理题的自信度。 一、图形中特殊元素的个数 通常包括图形中的比较明显的图形，如图形中的角（直角）、交点、对称轴、三角形等。 例题： 【解析】题面都是汉字，但是本题不是笔画的规律。这些汉字的共同点是都含有“口”，观察第一组图形，“口”的数量为：1，2，3;第二组图形为：2，?，4。故应该选择有三个“口”的。应该选择D答案。 二、图形中的笔画数与线条数 例题： 【解析】题干中每个汉字的笔画数分别为1、2、3、4，选项中只有D项是5笔。 三、图形中小图形的移动格数或者旋转度数 例题： 【解析】观察图形，容易发现是旋转的规律。外围的阴影逆时针旋转，每次移动两格;内圈的扇形阴影顺时针旋转，每次移动一格。按照此规律，应该选择C答案。 四、图形中阴影部分占所在图形的比例 例题： 【解析】观察图形，含有阴影部分。考虑面积的规律。发现每排前两幅图阴影面积相加，结果等于第三幅图的阴影面积。第一排阴影面积所占比例为：1/8，3/8，1/2;第二排是2/6，1/6，1/2;所以第三排图形中，将前两幅图的阴影组合在一起，通过观察就可以直接选择D答案。 五、图形中的封闭区域数 例题： 行测数量关系：行程问题解题技巧 行程问题在行测数量关系当中还是比较常见的，那么什么是行程问题呢，顾名思义就是研究跟行程有关的问题，更加确切的说是研究路程速度还有时间他们三者之间的关系，可以用一个公式来表示，路程=速度×时间，也就是s=vt。中公教育相信大家对这个公式也不陌生，在小学的数学课堂当中肯定也接触过。那么在数量关系当中我们碰到了行程问题要了解一些什么又如何去较快解决这类问题呢。 主要是要掌握一些基本的只是在掌握基本知识的基础上配合一些方法来较快地解决我们的行程问题。 第一、就是要掌握我们的基本公式s=vt。 1、小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需要提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁口出发，步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒) A.8点26分 B.8点30分 C.8点36分 D.8点40分 【答案】B。解析：根据s=vt我们发现我们要求时间，已知地铁口跟单位路程是1440米，小张跟专家的速度也知道均为1.2米每秒，从地铁口步行到B 单位需要1440÷1.2=1200 秒=20 分钟，又需要提前10 分钟到达B 单位，则最晚需要在8 点30 分从地铁口出发，选择B。 这是对s=vt公式的基本应用，相信大家也能够掌握。 第二、我们要掌握的就是关于s=vt，他们三者之间的正反比关系 当s一定时，vt乘积为定值，那么v越大t就越小，vt之间成反比。 当v一定时，s与t的商为定值，那么s变大t也变大，st之间成正比。 当t一定时，s与v的商为定值，那么s变大v也变大，sv之间成正比。 我们可以用正反比来进行求解。 2、甲乙两辆车从A 地驶往90 公里外的B 地，两车的速度比为5∶6。甲车于上午10 点半出发，乙车于10 点40 分出发，最终乙车比甲车早2 分钟到达B 地。问两车的时速相差多少千米/小时? A.10 B.12 C.12.5 D.15 【答案】D。解析：根据题意，我们发现路程时不变的，所以速度与时间成反比，甲乙两车的速度比为5∶6，因此两车从A 到B 所用的时间比为6∶5，乙比甲晚出发10 分钟，且比甲早2 分钟到达，因此全程乙比甲快了12 分钟，即一份时间为12 分钟，因此全程乙用时12×5=60 分钟=1 小时，乙的速度为90 千米/小时，因此两车速度之差为15千米/小时。 概率问题是行测数量关系中的考试重点。在考试过程中，就像拦路虎一样挡 住了我们通往高分的道路。在这儿年考试过程中概率问题的定位法经常涉及。什 么是定位法呢?他有什么技巧呢?今夭和大家一起探讨这种方法，让你从此不再害 怕这种题型。 定位法是古典型概率里面的一种计算方法，所以依然脱离不了古典型概率的 公式：p(A)二A 包含的等可能事件数/总的等可能事件数。 说到这里很多同学就有疑惑了，古典型概率的题型不止一种，我们到底什么 时候能用定位法呢？ 一. 定位法的应用环境 问题所求的需要同时去考虑两个互相制约的元素的概率时。 【例1】11个小朋友随机的绕桌而坐，屮乙两人座位相邻的概率是? A. 1/5 B. 1/11 C. 2/5 D. 2/11 【答案】Ao 解析：该题要求“屮乙作为相邻的概率”，则屮乙两人相互制 约，可以用定位法。假设屮先坐好，则甲占了其中一个位置，再考虑乙的坐法， 乙能在剩余10个位置中选择一个位置有10种坐法。所以总的等可能事件数是 而乙坐屮相邻位置的可能性为2种。代入公式即为：2/10=1/5。所以答案选 二. 定位法的使用步骤 1、固定其中一个元素 2、考虑另外一个元素的情况 3、确定最终概率 【例2】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2 那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是？ A. 1/7 B. 1/14 C. 1/21 D. 1/28 【答案】A 。解析：该题要求“小王和小李恰好被分在同一队的概率”，则 小王和小李两人相互制约，可以用定位法。假设小王先排好，则小王占了其中一 个位置，再考虑小李的排法。小李能在剩余7个位置中选择，所以总的等可能事 件数是7,而小王和小李恰好被分在同一队只有一种可能性。代入公式即为：1/7。 所以答案选A 。 10, Ao 人。 2012年备考数量关系之三集合容斥问题解题技巧：公式法2011年08月29日 21:10:58 来源：新华教育【字号大小】【收藏】【打印】【关闭】 在国家公务员行测考试中，数量关系模块中的容斥问题必不可少，也是学员觉得最难突破的一大问题。究其原因，一则是容斥问题很复杂，特别是三集合容斥问题涉及的已知量特别多，读完题容易被绕进去；二则是没有好的方法切入，做出来非常消耗时间。其实，掌握好公式法对于解决三集合容斥问题很有帮助。本篇就对三集合容斥问题的解题技巧之公式法进行阐释。 一、三集合标准型公式 集合A、B、C，满足标准型公式： = =总数-三者都不满足的个数 三集合标准型公式适用于题目中各类条件都明确给出的情况。另外，可使用尾数法，判断个位数的相加减快速确定正确答案。 【例题1】（浙江-行测-2009-55）某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（） A.1人 B.2人 C.3人 D.4人 【答案】B。各类条件明确给出，直接使用公式法。三者都不满足的个数=总数-=50-（40+36+30-28-26-24+20），可使用尾数法，尾数为2，选B。 【例题2】（国家-行测-2009-116）如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问图中阴影部分的面积为多少（）？ 行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这 位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录 行测数量关系技巧：数字推理之选择技巧公务员、事业单位、各类银行考试中，数字推理都是考察中的一部分，在此就数学推理中涉及的常考的考点、考题类型等进行一一梳理和攻克。 一、考察类型 差数列，和数列，乘积数列，分式数列，倍数数列，多次方数列，分组组合数列等。 二、解题思路 外形分析： 1. 长数列：间隔、分段 2. 分式：分子分母分开看、结合看;看做一般数列 3. 小数：整数、小数分开看;看作一般数列 4. 多位数：数字拆开若开部分;各数位整体求和、求余 例题1：1、2、7、13、49、24、343、( ) A.35 B.69 C.114 D.238 答案：A选项。【解析】观其外形，数列项数较长，优先考虑间隔数列，奇数列：1、7、49、343-----后一项是前一项的7倍关系;偶数项：2、13、24、( )-----后一项与前一项差值为11，所以选择A选项。 例题2：5、3、7/3、2、9/5、5/3、( ) A.13/8 B.11/7 C.7/5 D.1 答案：B选项。【解析】考察分式数列，将整数进行简单变化，则分子为5、6、7、8、9、10、( 11 );分母：为1、2、3、4、5、6、( 7 )所以选择B选项。 例题3：( )、4.2、7.3、10.5、13.8 A.0.8 B.1.0 C.1.1 D.2.1 答案：C选项。【解析】考察小数数列，分别考虑整数、小数两部分规律。整数部分：( 1 )、4、7、10、13-----后一项与前一项相差3;小数部分：( 1 )、3、5、8-----后一项与前一项相差1、2、3，所以选择C选项。 例题4：1.03、2.05、2.07、4.09、( )、8.13 A.8.17 B.8.15 C.4.13 D.4.11 答案：D选项。【解析】整数部分：1、2、2、4、( 4 )、8呈现2倍、1倍、2倍、1倍关系;小数部分：03、05、07、09、( 11 )、13奇数列，所以选择D选项。 例题5：20 002、40 304、60 708、( )、10 023 032、12 041 064 A.8 013 012 B.8 013 016 C.8 08 015 D.8 011 016 答案：B选项。【解析】去掉每个数字中间的两个数字0，则有2、4、6、( 8 )、10、12;0、3、7、(13)、23、41，后一项与前一项差值为 数量关系答题技巧：浓度问题解题思路事业单位 数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧中的浓度问题解题思路，希望对考生有所帮助！ 浓度问题主要涉及溶质、溶剂、溶液和浓度这几个数量，它们之间具有如下基本关系式∶溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量 浓度=溶质质量/溶液质量 溶液质量=溶质质量/浓度 溶质质量=溶液质量×浓度 溶度问题常考的题型和解题关键点主要有三种，第一种，溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。第二种，溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。第三种，两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。 具体解答浓度问题的时候，为了提高速度，我们通常会使用十字相乘法。十字相乘法的本质就是一种比例关系，解答某些浓度、比例问题，有一种非常简捷有效的“十字相乘法”。所谓“十字相乘法”，就是在“把一个基数分为A、B两个部分，并且给出了A、B的总均值C的条件下，求A、B之间的比例关系的方法”。 查看下面例题详解： 【例题1】有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水多少克？ A.20 B.30 C.40 D.50 【中公教育解析】用十字相乘法可以求解为：原有盐水/新加盐水=8/12=2/3，则新加盐 水为20×1.5=30。故答案为B。 【例题2】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？ A.30% B.32% C.40% D.45% 【中公教育解析】 解法一：按照传统的公式法来解 100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克； 400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克； 混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克； 混合后的酒精溶液的总重量=100+400=500克；混合后的酒精溶液的浓度=150/500×100%=30%，选择A。 解法二：十字相乘法 混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法。 2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题 技巧 很多出题人为了“制造陷阱”故意设置一个干扰选项，所以就有了两个有关联的选项，可以肯定的是相关联的两个选项中必定存在一个正确选项，我们反而可以利用这个陷阱得出正确答案，这种情况在公务员考试行测试卷中经常出现，所以大家要重点关注有关联性的选项。中公教育专家下面举几个相关例子来具体说明： 【例题1】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?【2011国考第66题】 A.329 B.350 C.371 D.504 【答案】A 【中公解析】普通做法：我们可以设去年男员工x人，则今年男员工0.94x，去年女员工y人，今年女员工1.05y，去年总共830人，今年总共833人，列方程组求解，能求出来，但是相当复杂，这种方法不建议使用。 【秒杀方法：整除】今年男员工=0.94去年男员工，因此，今年男员工∶去年男员工=47∶50，说明今天男员工肯定能被47整除，故答案为A。 【秒杀方法：选项间的相关性】 此题问今年男员工多少人，题目已知今年员工人数一共是833人，知道总和，求其中的一个量。出题者往往会这样设置选项：求其中一个数，将另外一个数也在选项中体现出来，达到迷惑的效果。经过观察发现，A选项和D选项之和正好是833，就猜出这里面有一个是今年的男员工，有一个是今年的女员工，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，可以说明女员工人数肯定比男员工人数多。故答案为A。 【例题2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少? A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5% 【答案】C 【秒杀方法】如果第一季度和第二季度的降水量一样的话，则上半年的降水量的增长率应该是10%，根据题意今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同，可以知道第二季度的降水量要比第一季度小，今年上半年该市降水量同比增长率比10%要小，更接近于9%，B、D选项排除，剩下A、C选项，就可以使用带入排除法解决，绝对增量相同，就可以对绝对增量设特值，为99，总的降水量是不变的，故答案应该是C。 数量关系 第一节代入排除法 一、什么时候用 1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数 2、选项：一组数（问法：分别/各） 3、排除后剩两项 第二节倍数特性型 一、余数型：多退少补 二、比例型 A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比) 则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n 三、4看末两位 四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型 第四节工程问题 一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数 二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3 第五节行程问题 一、基础行程 1、过桥：路程＝桥长＋一个车长 2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等 二、相对行程 1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈 2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈 3、多次相遇 （1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T （2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T 4、流水问题、扶梯问题 V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2 V船顺/逆＝V静水±V水 三、比例行程 第六节经济利润问题 一、数量关系的利润率＝利润÷进价 二、函数最值 第七节最不利结构（至少……保证） 求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。 第八节容斥原理 一、标准型 A＋B－A∩B＝全－都不 A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不 二、非标准型 全－都不 ＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的 ＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ 三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都 第九节排列组合与概率 一、排列组合基础公式 ＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数 （）即从开始乘个数 ＝ 行测数量关系七大答题技巧 数学运算主要考查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。该部分是国家公务员考试中大多数考生耗费时间长、正确率低的一个部分，总体难度相对较大。 本章将重点介绍数学运算几种重要的解题技巧，帮助考生快速准确解题。 技巧一：特值法 所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。 例题：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：：2 ：3 ：1 ：1 技巧分析：取特殊值。设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×3)：1=：1=5：2。故答案为A。 技巧二：分合法 分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。 例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形 个个个个 技巧分析：分情况讨论，(1)等边三角形，有5种；(2)等腰三角形，3为腰时，4，5可为底；4为腰时，3，5，6，7可为底；5为腰时，3，4，6，7可为底；6为腰时，3，4，5，7可为底；7为腰时，3，4，5，6可为底。(3)三边互不相等时，3，4，7不能构成三角形，共有-1=9种。综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。故答案为D。 技巧三：方程法 数字敏感度训练 1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图） 化学与数学的结合题型 2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。 [宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》 后人追随意境，写了对联： 山山水水，处处明明秀秀。 晴晴雨雨，时时好好奇奇。 在以下两式的左边添加适当的数学符号，使其变成正确的等式：我们首先应该掌握的数列及平方数 自然数列：1，2，3。。。。。 奇数数列：1，3，5。。。。 偶数数列：2，4，6。。。。 素数数列（质数数列）：1，3，5，7，11，13。。。。 自然数平方数列：1*，2*，3*。。。。*=2 自然数立方数列：1*，2*，3*。。。*=3 等差数列：1，6，11，16，21，26…… 等比数列：1，3，9，27，81，243…… 无理式数列：。。。。。。等 平方数应该掌握20以下的，立方数应该掌握10以下的；特殊平方数的规律也的掌握：如，15，25，。。的平方心算法。 数量关系 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力. 知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也只占极少部分。 一、数字推理 数字推理的题型分析： 1、等差数列及其变式 2、等比数列及其变式 3、等差与等比混合式 4、求和相加式与求差相减式 5、求积相乘式与求商相除式 6、求平方数及其变式 7、求立方数及其变式 8、双重数列 9、简单有理化式 10、汉字与数字结合的推理题型 11、纯数字排列题目 二级等差数列的变式 1、相减后构成自然数列即新的等差数列 25，33，（），52，63 2、相减后的数列为等比数列 9，13，21，（），69 3、相减后构成平方数列 111，107，98，（），57 数字特性：余数问题、植树问题 ⑴奇数和偶数的运算规律 奇数±奇数＝偶数偶数±偶数＝偶数 奇数±偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数 偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数 ⑵质合性 质数：一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，则这个正整数叫质数也叫素数如：2、3、5、7、9、11、13、17、19、23..... 合数：一个正整数除了能被1和它本身整除外，还能被其它的正整数整除，则这个正整数叫做合数。如：2、4、6、8、10 ? 1既不是质数也不是合数 ? 2是唯一的一个是偶数的质数 ?如果两个质数的和或者差是奇数，其中一个数必定是2 ?如果两个质数的积石偶数，其中一个数必定是2 余数问题 两个整数a,b除以自然数m(m>1),所得额余数相同，则整数a.b对自然数m同余。例如23除以5余3，18除以5余3，23和18对于5同余。 ①余同取余，公倍数做周期。如果一个数除以几个不同的数，余数相同，那么这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数和余数相加的形式。例如一个整数除以3余1，除以4余1，除以10余1，则这个数可以表示为60n＋1，60是3，4，10的最小公倍数， n＝0,1,2,3,4,...... ②和同加河，公倍数做周期。一个数除以几个不同的数，除数与余数的和相同，则这个是可以表示为这几个除数的最小公倍数的倍数与该和(除数和余数的和)相加的形式。一个数除以5余4，除以6余3，除以8余1，可以表示为120n＋9，5+4=9，6+3=9，8+1=9 ③差同减差，公倍数做周期。一个数除以几个不同的数，除数和余数的差相同，这个数可以表示为成这个急除数的最小公倍数的倍数与该差(除数和余数的差)相减的形式。例如一个数除以3余1，除以4余2，除以10余8，可以表示成60n－2，60是3.4.10的最小公倍数，3-1=2.4-2=2.10-8=2；N=0，1，2，3，4，5， ④如果三个都不符合，先两个结合，在和第三个结合。 乘方位数问题 底数留个位，质数末两位除以4留余数，余数为0变成4 20082008+20092009的个位数是84+91的尾数分别是6和9个位数就是5 植树问题： ①两端种树棵树比段数多1 棵树=线路总长÷株距＋1 ②一端种树棵树和段数相等棵树=线路总长÷株距 ③两端不种树棵树=段数-1 棵树=线路总长÷株距-1 ④双边种树要在一条路德基础上乘以2 ⑤封闭型种树棵树=线路总长÷株距=总段数 ⑥上楼梯，上N楼用M分钟，每层楼用M÷(N-1)；锯木头剪绳子N段要(N-1)次;N个人站一列，相邻两人相距M米，队伍长=M×(N-1) 数量关系 行政能力测验（概况） 比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外）比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的） 第一种题型数字推理 备考重点： A基础数列类型 B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推） C基本运算速度（计算速度，数字敏感） 数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）： a单数字发散b多数字联系 对126进行数字敏感——单数字发散 1）．单数字发散分为两种 1，因子发散： 判断是什么的倍数（126是7和9的倍数） 64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次 2.相邻数发散： 11的2次+5，121 5的3次+1，125 2的7次-2，128 2）．多数字联系分为两种： 1共性联系（相同） 1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式 2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数 注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小 【例】1、2、6、16、44、（） 圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍 【例】 一．基础数列类型 1常数数列：7，7 ，7 ，7 2等差数列：2，5，8，11，14 等差数列的趋势： a大数化： 123，456，789（333为公差） 582、554、526、498、470、（） b正负化：5,1,-3 3等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9 ——快速判断和计算才是关键。 等比数列的趋势： a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数 8、12、18、27、（） A.39 B.37 C.40.5 D.42.5 b数字正负化(略) 4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83 ,89,97 ——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方） 41，43，47，53，（59）61 5合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列： 4.6.8.9.10.12.14.1 5.1 6.18.20.21.22.24.25.26.2 7.2 8.30.32.33.34.35 .36.38.3 9.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63. 64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100 【注】1既不是质数、也不是合数。 6循环数列：1，3，4，1，3，4 7对称数列：1，3，2，5，2，3，1 8简单递推数列 【例1】1、1、2、3、5、8、13… 【例2】2、-1、1、0、1、1、2… 【例3】15、11、4、7、-3、10、-13… 【例4】3、-2、-6、12、-72、-864… 二．五大基本题型 第一类多级数列 1二级数列（做一次差） 20、22、25、30、37、（） A.39 B.46 C.48 D.51 注意：做差为 2 3 5 7 接下来注意是11，不是9，区分质数和奇数列102、96、108、84、132、( ) A.36 B.64 C.216 D.228 注意：一大一小（该明确选项是该大还是该小）该小，就减 注意：括号在中间，先猜然后验： 6、8、( )、2 7、44 A.14 B.15 C.16 D.17 猜2，*，*17为等差数列，中间隔了10，公差为5，因此是2，7，12，17 验证答案15 ，发现是正确的。 2三级数列（做两次差）——（考查的概率很大） 3做商数列 1、1、 2、6、24、( ) 行测数量关系蒙题技巧|行测80分蒙题技巧 行测80分蒙题技巧 众所周知，行测考试 题目量大，很多考生都来不及做 题目，更何况需要耗时思考计算的数学题。故有些时候大家需要掌握一些猜题技巧，抓住选项设置进行蒙题，下面是WTT整理的行测80分蒙题技巧，供大家参考! 1、猜题基础答案在选项中 猜题可以考虑做题过程中的中间变量，从命题人角度分析的话，命题人要增加考试 题目难度，必然会设置一些陷阱，而其中一类比较常考的陷阱就是命题人往往把计算过程量设置成迷惑选项，以此增加题目难度，考察考生是否细心。通常有出卷老师会将存在和差关系以及比例关系的量设置为迷惑选项。 2、经典例题行测80分蒙题技巧 例1. 公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人? A.329 B.350 C.371 D.504 【中公解析】通常的解题方法是，今年男员工人数比去年减少6%，故今年男员工数是去年的94%，今年男员工人数：去年男 员工人数=94%：100%=47：50，所以答案应该是47的倍数，只有A 符合。 那么，这题该如何蒙题呢，在设置选项时，命题人一般会把去年的男员工数量加入，考察考生是否观察到了时间的不同;命题人也有可能将今年女员工数量设置成迷惑选项，因为很多考生会从女员工开始设置未知数，经常忘记最后一步。现在我们反其道而行之就可以利用这些规律猜题。 (1)加和关系：今年员工总人数=今年男员工+今年女员工 =833，而A+D=833，答案应该就在A和D选项中，根据题意判断女员工比男员工多，可以猜测答案为A。 (2)比例关系：今年男员工人数比去年减少6%，今年男员工人数：去年男员工人数=47：50，四个选项中A选项与B选项的比例刚好为329：350=47：50，从而猜测今年男员工应该选A。 例2.某单位的招聘考试有1000人报名，录取了150人，被录取者比未被录取者平均成绩高38分，两者总平均分是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，则录取分数线是()分? A.79.5 B.81 C.83 D.87.3 【中公解析】此题属于平均量的混合问题，很多考生会想到用十字交叉法，但此题用十字交叉法计算量相对较大，可以进行转换思维，问的是录取分数线，行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总
行测数量关系秒杀技巧
公务员必备 数量关系解题技巧
行测数量关系蒙题技巧
数量关系解题方法之比例法细讲
行测中六类蕴含数量关系的图形推理题解题技巧点拨
行测数量关系：行程问题解题技巧
最新行测数量关系技巧：概率问题中的定位法
数量关系之三集合容斥问题解题技巧
行测数量关系秒杀口诀
行测数量关系技巧：数字推理之选择技巧
数量关系答题技巧：浓度问题解题思路
2015年湖南公务员考试行测答题技巧：行测数量关系专项猜题技巧
行测数量关系常考题型及常用方法
行测数量关系七大答题技巧
事业单位数量关系解题技巧总结
行测之数量关系答题技巧单面打印
公务员行测数量关系解题技巧
行测数量关系蒙题技巧-行测80分蒙题技巧