列代数式代数的值测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿

一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）

１、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。

２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

３、比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。

４、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。

５、一个圆的半径为 r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。

６、当 x＝－2 时，代数式 x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。

７、代数式 x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

８

11、被 3 除商为 n 余 1 的数是＿＿＿＿＿。

12、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m。则 n 年后的树高是＿＿

＿＿m。

二、选择题：（每题 3 分，共18分）

１、在式子 x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（）

A、6个

B、5个

C、4个

D、3个

２、下列代数式中符合书写要求的是（）

A、 B、1 a C、a÷b D、a×2

３、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（）

A、2（x＋y）

B、x＋2y

C、2x＋y

D、2x＋2y

４、代数式 a2－的正确解释是（）

A、a 与 b 的倒数的差的平方

B、a 与 b 的差的平方的倒数

C、a 的平方与 b 的差的倒数

D、a 的平方与 b 的倒数的差

５、代数式 5x＋y 的值是由（）确定的。

A、x 的值

B、y 的值

C、x 和 y 的值

D、x 或 y 的值

６、一个矩形的长是 8m，宽是 acm，则矩形的周长是（）

A、（8＋a）m

B、2 (8＋a) m

C、8acm

D、8acm2

三、说出下列代数式的意义：（每题 4 分，共 8 分）

１、3a－b ２、a－b2

四、用代数式表示：（每题 5 分，共 20 分）

１、x 和 y 两数的和的平方。

２、

３、一个长方形的周长是 30cm，若长方形的一边长为 acm，则该长方形的面积是多少４、某工厂第一个月的生产量是 a，以后平均每月增长 10％，问第三个月的产量是多少

五、求代数式的值：（每题 6 分，共18分）

１、已知：a＝12，b＝3，求的值。

２、当 x ＝－，y ＝－，求 4x2－y 的值。

３、已知：a＋b＝4，ab＝1，求 2a＋3ab＋2b 的值。

六、（6分）如图：正方形的边长为 a。

（1）用代数式表示阴影的面积。

（2）若 a＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留π）。

七、（6分）间。

a a

（六）

一、1、5a 2、3a＋ b 3、2a－3 4、70％a 5、πr26、5 7、x 的平

方与 y 的差8、10b＋a 9、2n＋1(或2n－1) 10、(1＋30％) a 11、3n ＋1 12、＋

二、1、C 2、A 3、B 4、D 5、C 6、B

三、１、a 的 3 倍与 b 的差2、a 的一半与 b 的平方的差

四、1、(x＋y)2 2、2m 3、a (15－a) cm2 4、(1＋10％)2a

五、1、解：＝＝＝3 2、解：4x2－y＝4× －×(－)＝1＋＝

3、解：2a＋3ab＋2b＝2×4＋3×1＝8＋3＝11

六、解：①＝－a2＝(－) a2 ②当a＝2时，上式＝2－答：阴影部

分的面积为(2－)cm2

七、①②当a＝时，＝625秒答：乙赶上甲所用的时间为625秒。

第三章代数式综合测试卷(含答案)

第三章代数式综合测试卷一、选择题 1．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( ) A．a元B．13%a元 C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元 2．代数式2(y－2)的正确含义( ) A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有( ) a，－2ab，3 x，x＋y，x2＋y2，－1 ， 1 2ab2c3 A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A．5x2y与1 5xy B．－5x2y与 1 5yx2 C．5ax2与1 5yx2 D．83与x3 5．下列式子合并同类项正确的是( ) A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x 6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个B．3个C．6个D．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( ) A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd 8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（） A．97π cm2 B．18π cm2 C．3π cm2 D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A．21 3cb2a B．ay·3 C． 2 4 a b D．a×b＋c 10．下列去括号错误的共有( ) ①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d

③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个 11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－x y的值是( ) A．0 B．1 C．－1 D．不确定 12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为( ) A．（4 5n＋m）元B．（ 5 4n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题 13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______． 14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5abn－1与1 3am－1b3是同类项，则m＋2n＝_______． 16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______ 18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－2 3πa2b的系数是_______． 19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______． 20．已知2 1×2＝ 2 1＋2， 3 2×3＝ 3 2＋3， 4 3×4＝ 4 3＋4，…，若 a b×10＝ a b＋10（a、b 都是正整数），则a＋b的值是_______． 21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______． 22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、解答题 23．合并同类项． (1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)； (3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]

列代数式、代数的值测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（列代数式、代数式的值）一、填空题：（每题2 分，共24 分）１、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、比a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。４、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。 11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。二、选择题：（每题3 分，共18分）１、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个２、下列代数式中符合书写要求的是（） A、B、1a C、a÷b D、a×2 ３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y ４、代数式a2－的正确解释是（） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值

代数式中数字图形类找规律培训资料

代数式中数字图形类找规律

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除数字类找规律（代数式） 1．有一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，…满足a 1=3，a 2= ，之后每一个数都是前一个数的差倒数，即a n +1=，则a 2020﹣a 2018= （） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ． 2．观察下列数字：第2题图第4题图在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，则数字2517的位置为（） A ．第50层第17个数 B ．第50层第18个数 C ．第20层第17个数 D ．第2017层第500个数 3．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（） A ．9999 B ．10000 C ．10001 D ．10002 4．如图是含x 的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x 的值为（）A ．1 B ．2 C ．5 D ．10 5．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a ，b ，c 的值分别为（） A ．a=1， b=6，c=15 B ．a=6，b=15，c=20 C ．a=15，b=20，c=15 D ．a=20，b=15，c=6 6．在一列数：a 1，a 2，a 3，…a n 中， a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 7．观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为（） A ．75 B ．89 C ．103 D ．139 8．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（） A ．58 B ．66 C ．74 D ．112 二．填空题（共9小题） 9．观察下列有规律的数：1，﹣，，﹣ ，，…，则第n 个数表示为． 10．如图，下列图形中的三个数之间均有相同的规律．根据此规律，图形中n 的值是． 11．观察以下等式：第1个等式： =1 第2个等式：=1 第3个等式：=1 第4个等式：=1 … 按照以下规律，写出你猜出的第n 个等式：（用含n 的等式表示）． 12．我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，图中的“杨辉三角”就是一例，则第n 行各数的和为． 13．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣ 5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，2018应排在A ，B ，C ，D ，E 中的位置． 14．已知从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；

代数式之找规律

海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时教学目标1. 通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程； 2. 会用代数式表示简单问题中的数量关系； 3. 通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程。重难点导航1. 学会探索数量关系，运用符号表示规律； 2. 学会从不同角度探索数量关系表示规律．教学简案：一、个性化教案二、个性化作业三、错题汇编授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化教案（真题演练） 1.（2014?沂水县二模）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（） 1 A. 2011 B. 2 C. -1 D. 2 2.（2014?凤阳县模拟）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（） A. 63 B. 57 C. 68 D. 60

海豚教育个性化教案代数式——找规律 1、观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n 个单项式为 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（） 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是． 4、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到条折痕 . 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。 6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 1 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）填写下表： 1 2 3 100 （2）照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：

代数式单元检测题(含答案)

第3章代数式检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（） A.代数式错误！未找到引用源。的意义是错误！未找到引用源。的平方和 B.代数式错误！未找到引用源。的意义是5与错误！未找到引用源。的积 C.错误！未找到引用源。的5倍与错误！未找到引用源。的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比错误！未找到引用源。的2倍多3的数，用代数式表示为错误！未找到引用源。 2.当3a =，1b =时，代数式 22a b -的值是（） A.2 B.0 C.3 D.52 3.下面的式子中正确的是（） A.错误！未找到引用源。 B.527a b ab += C.22322a a a -= D.22256xy xy xy -=- 4.代数式 9616a -的值一定不能是（） A.6 B.0 C.8 D.24 5.已知代数式错误！未找到引用源。的值是5，则代数式错误！未找到引用源。的值是（） A.6 B.7 C.11 D.12 6.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（） A.10b a + B.ba C.100b a + D.10b a + 7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（） A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122 a b + 8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（） A.1 B.23b + C.23a - D.－1 9.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）.若所有日期数之和为189，则错误！未找到引用源。的值为（） A.21 B.11 C.15 D.9 10.某商品进价为a 元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（） A.错误！未找到引用源。元 B.错误！未找到引用源。元 C.错误！未找到引用源。元 D.错误！未找到引用源。元二、填空题（每小题3分，共24分）

深圳深圳市福田区彩田学校数学代数式综合测试卷(word含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形. （1）每个盒子需________个长方形，________个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）. 现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪. ①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子. 【答案】（1）3；2 （2）解：①∵裁剪x张时用方法一， ∴裁剪(19?x)张时用方法二， ∴侧面的个数为：6x+4(19?x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19?x)=(95?5x)个； ②由题意,得解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解， ∴盒子的个数为：答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子. 【解析】【解答】(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；故答案为3，2. 【分析】（1）由图可知两个底面是等边三角形，侧面是长方形，所以需要2个等边三角形和3个长方形。（2）①由题意知裁剪x张用方法一，则（19-x）张用方法二，再根据方法一二所得的侧面数与底面数列代数式。②根据每个三棱柱的底面数目与侧面数目的比列方程，求解x，由此计算出侧面总个数，即可求得盒子的个数。 2．如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN 的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．【答案】（1）解：8-14=-6；因此B点为-6；故答案为:-6 ；解：因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此点P为8－4t ;故答案为：8-4t （2）解：由题意得，Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；所以①P在Q的右侧时 8-4t-（-2t-6）=2 解得x=6 ②P在Q左侧时 -2t-6-（8-4t）=2 解得x=8 答：动点P、Q同时出发，问点P运动6或8秒后与点Q的距离为2个单位. 故答案为：6或8秒（3）解：①当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t 因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点所以MP=AP=2t；NP=BP=7-2t MN=MP+NP=2t+7-2t=7 ②当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14 因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点所以MP=AP=2t；NP=BP=2t-7 MN=MP-NP=2t-(2t-7)=7 因此在点P的运动过程中，线段MN的长度不变， MN=7 【解析】【分析】（1）①由数轴上两点之间距离的规律易得B的值为8-14=16； ②因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此易得P为8-4t （2）由题易得：Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；分别讨论P在Q 左侧或右侧的情况，由此列方程，易得结果为6或8秒；（3）结合（1）（2）易得当P在AB间以及P在B左边时的两种情况；当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t；当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14；利用中点性质，易得结果不变，为7.

列代数式、代数式的值

列代数式、代数式的值一、填空题：（每题 2 分，共24 分）１、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。２、“a 的3 倍与b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、比a 的 2 倍小3 的数是＿＿＿＿＿。４、某商品原价为 a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。 11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。二、选择题：（每题 3 分，共18分）１、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个２、下列代数式中符合书写要求的是（） A、B、1a C、a÷b D、a×2 ３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y ４、代数式a2－的正确解释是（） A、a 与b 的倒数的差的平方 B、a 与b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值６、一个矩形的长是8m，宽是acm，则矩形的周长是（） A、（8＋a）m B、2 (8＋a) m C、8acm D、8acm2 三、说出下列代数式的意义：（每题 4 分，共8 分）１、3a－b２、a－b2

代数式单元测试

单元测试(二) 代数式 (时间：45分钟满分：100分) 题号一二三总分合分人复分人得分 # 一、选择题(每小题31．下列代数式中符合书写要求的是( ) A ．ab4 B ．413m C ．x ÷y D ．－5 2 a 2．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2 ＋4y π，y 3－5y ＋1 y 中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个 3．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) 【 A ．(3m)2 ＋1 B ．3m 2 ＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2 4．下列各组单项式中，不是同类项的是( ) A ．12a 3 y 与2ya 3 3 B ．6a 2mb 与－a 2bm C ．23与32 x 3 y 与－12 xy 3 5．下列所列代数式正确的是( ) A ．a 与b 的积的立方是ab 3 B ．x 与y 的平方差是(x －y)2 C ．x 与y 的倒数的差是x －1 y D ．x 与5的差的7倍是7x －5 6．多项式1＋2xy －3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是( ) A ．3，－3 B ．2，－3 C ．5，－3 D ．2，3 7．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2 ＋9a ＋5的值为( ) A ．18 B ．16 C ．15 D ．20 8．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( ) , A ．a ＋2b B ．b ＋2a C ．4a ＋6b D ．6a ＋4b 9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b ＋a|＋|a ＋c|＋|c －b|的结果是( ) A ．2b －2c B ．2c －2b C ．2b D ．－2c 10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝1 1＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( ) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．单项式－2πa 2b 3 c 3 的系数是________，次数是________． 12．把多项式x 2 y －2x 3y 2 －3＋4xy 3 按字母x 的指数由小到大排列是________________________． 13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释代数式30 a 的意义： _______________________________________________________________________________________．

代数式综合测试卷

代数式综合训练一、选择题 1．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a 元，则购买时国家需要补贴() A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义() A．2乘y减2B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有() a，－2ab，，x＋y，x2＋y2，－1，ab2c3 A．2个B．3个C．4个D．5个 4．下列各组代数式中，是同类项的是() A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3 5．下列式子合并同类项正确的是() A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0D．7x3－6x2＝x 6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有() A．1个B．3个C．6个D．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是() A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd 8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（） A．97π cm2B．18π cm2C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是() A．2cb2a B．ay·3C．D．a×b＋c 10．下列去括号错误的共有() ①a＋(b＋c)＝ab＋c②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个 11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－的值是() A．0B．1C．－1D．不确定 12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为() A．（n＋m）元B．（n＋m）元C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题 13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______． 14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．

列代数式教案

列代数式教学目标 1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点重点：列代数式. 难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系. 课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题 1 用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5；(x+5) (2)乙数比x的2倍小3；(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7；(1/x -7) (4)乙数比x大16% ((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2 在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题二、讲授新课例1 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16% 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x，则乙数的代数式为 (1)x+5 (2)2x-3；(3) 1/x-7；(4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x 例2 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的1/3与乙数的1/2的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b)；(2)1/3 a - 1/2b；(3)a2+b2； (4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a) 两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

列代数式说课稿

列代数式说课稿内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

《列代数式》说课稿尊敬的各位专家评委，大家好！今天我说课的题目叫《列代数式》，它属于义务教育第三学段（即初中七年级）的课程内容。下面我从教材背景、教学方法、教学过程、板书设计等这几个方面对专家和评委说说我这节课的设计和思路一、教学背景（一）教材分析今天我说课的教材来自华东师大版七年级上册，本册共有五章，我说课的内容选自第三章，题目叫列代数式，包括用字母表示数、代数式的值、整式的加减等知识点。本节内容既是有理数的抽象概括又是整式运算的基础也是学习方程应用题，进一步学习函数的基础。本节教学内容属于新授课，授课时数为一课时。（二）学情分析依据七年级的学生在认知发展上处于形式运算阶段，其特点是抽象逻辑思维占主导地位。用字母表示数是数学中由“算术”向“代数式”转化的转折点，学生经历由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特殊到一般的过程，是学生头脑中知识的飞跃。二、教学目标根据学生思维特点，依据课标要求，结合学生已有的知识经验，围绕教材内容，我设计的目标如下：（一）知识与能力：理解列代数的概念，会列出代数式表示简单的数量关系。

（二）过程与方法：在具体情境中让学生经历代数式的产生过程，从而学会用代数式将问题中的数量关系表示出来，并通过交流，比较总结出列代数式的注意事项。（三）情感态度：通过实际生活情境，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，让学生体验列代数式的实际意义与建模思想的实际运用。三、教学的重难点依据课标要求和教材内容，代数式的概念及列代数式等知识点是本节课的重点。依据学生已有的知识经验，分析实际问题的数量关系列出代数式是本节课的难点。四、教学方法教法：依据科学合理的教学方法，能使教学效果事半功倍，基于此，我准备采用的教法是引导发现法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，根据提出的问题，引发学生去思考，并列出代数式。学法：注重学生学法指导是当前教学改革的趋势。首先要注重学生学习情趣的培养，激发他们学习的积极性和主动性，采用研讨式学习方法，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，指导学生学会分析和归纳。五、教学过程为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备从以下四个环节展开教学过程。（一）提问复习，导入新课。温故而知新，新知识的学习要在原有的知识经验基础上才能顺利进行。所以在讲解新课之前，我将用几分钟的时间以提问的方式，激活学生已有的知识经验，为学生学习新知识做好心理准备。

代数式知识点总结

代数式知识点总结 1、列代数式重点：用字母表示数1 比谁的几倍多（少）几的问题2 比谁的几分之几多（少）几的问题3 折扣问题：例：八折是乘0、8，八五折是乘0、854 提价与降价问题：例：一个商品原价a,先提价20%,在降价20%，即a（1+20%）（1-20%）5 路程问题：把握s=vt6 出租车计费问题：分类讨论思想，将总路程切割成不同的段(例：前三公里收费7元，之后每公里 1、6元，公里数x，总费用y）Y=7 x≤3Y= Y= 1、6（x-3）+7 x＞37 已知各数位上的数字，表示数的问题：字母乘10表示在位上，乘100表示在百位上。8 特定字母的意义：C：周长 S：面积 V:体积 r：半径 d：直径s：路程 t：时间 v：速度n：正整数 2、单项式与多项式 1、概念1 单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式2 多项式：多个单项式的和称为多项式3 整式：单项式与多项式合称为整式例：次数系数注：次数为1时一般省略不写字母④单项式的次数即所有字母指数的和按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项……其对应的系数为一次项系数、二次项系数……特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。⑤多

项式的次数为最高次幂项的次数，多项式的项数为单项式的个数。例：是一个四次三项式。 3、整式加法重点：合并同类项同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。（考点） 4、整式乘法和整式除法符号系数指数幂字母①幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加②幂的乘方：同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘③幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减④整式乘法：单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。多项式与单项式相乘，将这个单项式与多项式的每一项分别相乘，再把结果相加。多项式与多项式相乘，把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式相乘，再把所得的积相加。⑤整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分配律。 5、整式混合运算整式混合运算中的原则：先化简，后求值原则任何数与0相乘都为零括号前是负号，则括号内的每一项都变号脱括号一般遵循从内到外，从小到大的脱括号方式化简后的式子一般按次幂从高到低排列。系数为一时省略不写，指数为一时省略不写。 6、整式乘法常用公式平方和公式：平方差公式：

代数找规律专项练习60题(有答案)

代数找规律专项练习60题(有答案) 1．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：（1）18×891= _________ ×_________ ；（2）24×231= _________ ×_________ ． 2．观察下列算式： ①1×3﹣22=3﹣4=﹣1 ②2×4﹣32=8﹣9=﹣1 ③3×5﹣42=15﹣16=﹣1 ④_________ … （1）请你按以上规律写出第4个算式；_________ （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；_________ ． 3．观察下列等式 9﹣1=8 16﹣4=12 25﹣9=16 36﹣16=20 … 这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律_________ ． 4．小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 … 对应所得分数（分） 2 6 12 20 30 … ①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为_________ ； ②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为_________ 颗． 5．观察下列一组分式：，则第n个分式为_________ ． 6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_________ ．．输入 1 2 3 4 5 6 … 输出 3 4 5 6 7 8 … 8．观察下列各式，2=，3=，= _________ ，请你将发现的规律用含自然数n （n≥2）的式子表示为_________ ． 9．观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是： _________ ．

列代数式题型汇总情况

列代数式习题分类汇编一、代数式的表示： 1．代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式. 注意：(1)单独的一个数或一个字母如a ， 0 ， 2等也是代数式; (2)代数式中不含= > < ≥ ≤ 符号； 2.代数式的规写法： (1)a ×b 写成ab 或a ·b(省略乘号) (2)1÷a 写成1a (除号用分数线表示) (3) 数字通常写在字母前面;如a ×3通常写成3a 。（4）带分数一般写成假分数如 1 15a ?写成 65a （5）对于和、差的代数式后有单位时应将代数式用括号括起来。如（t-3）米（6）几个相同因式的积应用乘方表示。如a ·a ·a 写成a 3 练习、 1．下列式子中是代数式的有。（1）21 132 a +；（2）3>2；（3）13；（4）x=0；（5）3×4-a ；（6）3×4－5=7 2．下列式子符合代数式规写法的是。（1）314 a ；（2）a ·3；（3）10%x ；（4）a － b ÷ c ；（5）2223a b c -；（6）m －3℃ 3.下列各式哪些是代数式: . (1)3x+7 (2)a 2+9 (3)x+5=m (4)9.72 (5)x>2 4.下列式子中,符合代数式书写格式的有哪些? . (1)a ×b (2) 21 23a (3) 1(2)(2)3 a b a b ++ (4)t-50C (5)abc 米 (6)a ÷5+3 一．和差倍分问题：体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则 1、x 的一半与y 的3倍的和是 2、 a 与b 的和的 3 1 3、与2a 的平方的和是n 的数 4、a b 两数的平方差 a b 两数的差平方 a b 两数的平方和 a b 两数的和平方

如何列代数式

如何列代数式万源市青花学校：罗丽君在数学教学中，尽管平时很注重知识间的横向联系，但学生对知识的掌握还是较为零散，很不利于对所学知识体系的理解，给学生进一步学习带来一定困难。因此，适时、科学地对所学内容进行总结归纳是很有必要的。代数式的一个重要特点就是用字母表示数，这是它与算术的本质区别，列代数式是同学们应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。那么怎样才能学好列代数式呢？一、对代数式的概念可以从三个方面去理解：（1）从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性；（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式。如：a、2都是代数式；（3）代数式是用基本的运算符号数、表示数的字母连接而成的式子，一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号、大于小于符号等都不是代数式。二、书写代数式的注意事项： 1、同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。 2、在不会引起误解的前提下，乘号可以用“?”来代替，或者省略不写，如a×b通常写成a?b或ab；数字通常写在字母的前面。

特别注意：分析语句所表达的数量关系时，除了要注意“和、差、倍、分”以及“大、小、多、少、增加、减少、上升、下降、高、低”等词语的意义外，还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个为基准，同学们应认真审题，抓住这些关键词，确定它们的数量关系，列出代数式。四、利用相关知识，列出代数式。例４如图，一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为。解析：根据圆和正方形的面积公式,圆的面积为π r2平方厘米，正方形的面积为a2平方厘米，因此这枚古币正面的面积为(π r2-a2)平方厘米。特别注意：要正确列出代数式，应熟练掌握相关的数学知识，如(1)常见几何图形的周长、面积、体积公式，加法、乘法运算律；(2)实际问题，如打折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；(3)数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a+1或2a-1表示奇数。因此我们在列代数式时，应按下述规律列代数式： ①列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； ②要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系； ③把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。

代数式易错题

第四章代数式一、代数式及代数式的值 1．下列代数式书写正确的是（） A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc 2．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a 3．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2． A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16 C．a2+a+4D．a2+7a+16 4．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款_________元． 5．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（） A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n﹣10）厘米 6．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（） A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a元C．元 D．元 7．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_________． 8．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009=_________． 9．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y）=_________；（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B=_________；（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4=_________． 10．当x=6，y=﹣1时，代数式的值是（） A．﹣5 B．﹣2 C． D． 11．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．（1）用整式表示图中阴影部分的面积为_________m2；（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为_________m2．（π取3.14） 12．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）=_________． 13．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=_________；②a*（﹣3）*（﹣4）=_________．二、整式 1．已知代数式，其中整式有（） A．5个B．4个C．3个D．2个

列代数式的类型

列代数式的方法教学要求：重点是体会字母表示数的含义，形成初步的符号感以及准确的列出代数式。难点是正确的列出代数式知识点一、用字母表示数 1、用字母表示数量关系：用字母表示数就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言，先对具体问题进行概括、抽象，再选取适当的字母代替某些数或数量使问题更准确、简明，更具有普遍意义。 2、例1、一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。 A、a(1＋20％) B、a(1＋20％)8％ C、a(1＋20％)（1－8％） D、8%a 例2、（湖南中考）如果手机通话每3分钟收费m元，那么通话n分钟收费___元。例2、用火柴棒按下面的方式搭图形： ①填写下表：

例3、用火柴棒按如图中的方式搭图： (1)填写下表：

4、代数式的实际意义：代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义。 5、列代数式的类型：㈠、和差倍分问题例：1、b 的2倍除a 的商与3的倒数的和是。与(2b ＋1)的积是a 的数是。减去a ，b 两数的积等于c 的数是。除以2商是4m ＋n 的数是 2、设甲数为x ，用代数式表示乙数：（1）甲数比乙数小2；（2）乙数比甲数的一半小3；（3）甲、乙两数的和为7； 4）乙数是甲数的5倍多1。 3、设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：（1）甲数的平方与乙数的和的 5 2 表示为（2）甲数与乙数和的倒数表示为（3）甲数与乙数的倒数的差表示为（4）甲数的2倍与乙数的 3 1 的和的平方，减去甲、乙两数乘积的3倍表示为㈡、数的表示（1）一个三位数，个位上的数是x 十位上的数是y 百位上的数字是z,这个三位数表示为 ⑵ 一个三位数，十位上的数字x ，个位上的数字是十上数字的2倍少1，百位上的数字是十位上的数字的3倍少5，这个三位数可表示为 ⑶ x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果将x 放在y 的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为 ⑷ x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果将y 放在x 的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为 ⑸ 设k 为整数，任意偶数可表示为，任意奇数可表示为三个连续整数，前面一个为k ，则另两个分别为，三个连续整数，中间一个为k ，则另两个分别为三个连续整数，后面一个为k ，则另两个分别为㈢、结合实际问题列代数式 1、小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分. 2、一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______ 3、香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克__ m ÷（1+25%）_____. 4、希望工程爱心捐款活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a 万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元. 5、某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产件产品 .